山西省山西大学附属中学2019-2020高二下学期5月月考数学(文)试题(wd无答案)

山西省山西大学附属中学2019-2020高二下学期5月月考数学（文）
试题(wd无答案)
一、单选题
(★★★) 1. 已知集合，，则（）
A．B．C．D．
(★) 2. 命题“若，则”的逆否命题是（）
A．若，则，或B．若，则
C．若，或，则D．若或，则
(★★) 3. 设 i为虚数单位，，“复数是纯虚数“是“ ”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
(★★) 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为
A．B．
C．D．
(★) 5. 下列各组函数中，与相等的是（）
A．，B．，
C．，D．，
(★★) 6. 把满足条件（1），，（2），，使得
的函数称为“ D函数”，下列函数是“ D函数”的个数为（）
① ② ③ ④ ⑤
A．1个B．2个C．3个D．4个
(★★) 7. 若关于x的不等式在区间上有解，则k的取值范围是（）A．B．C．D．
(★★★) 8. 已知函数是幂函数，且在上为增函数，若
且则的值（）
A．恒等于B．恒小于C．恒大于D．无法判断
(★★★) 9. 已知函数，满足对任意的实数，都有
成立，则实数的取值范围为（）
A．B．C．D．
(★★★) 10. 已知定义在上的奇函数满足：当时，.若不等式
对任意实数 t恒成立，则实数 m的取值范围是( )
A．B．
C．D．
(★★★) 11. 已知定义在上函数的图象关于原点对称，且，若，则（）
A．0B．1C．673D．674
(★★★★) 12. 函数的定义域为，若满足：(1) 在内是单调函数；(2)存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数
是“梦想函数”，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
二、填空题
(★★) 13. 已知函数（且）恒过定点，则__________.
(★★) 14. 若函数且有最大值，则实数的取值范围
是．
(★★★★) 15. 分别是关于的方程和的根，则
________ .
(★★★) 16. 已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为__________.
三、解答题
(★★) 17. 求出下列各式的值：
（1）；
（2）.
(★★) 18. 设 A＝{ x| x 2＋4 x＝0}， B＝{ x| x 2＋2( a＋1) x＋ a 2－1＝0}.若A∩ B＝ B，求 a的值；(★★★) 19. 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，
曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，
直线与曲线分别交于两点.
（1）若点的极坐标为，求的值；
（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.
(★★★) 20. 已知函数.
（1）若是奇函数，且在区间上是增函数，求的值;
（2）若关于的方程在区间内有两个不同的解，求的取值范围，并求的值
(★★★) 21. 已知且,命题函数在上为减函数，命题关于的不等式有实数解.
（1）如果为真且为假,求实数的取值范围.
（2）命题函数的值域包含区间，若命题为真命题，求实数的取值范围
(★★★★) 22. 已知，，设函数，
（I）若，求不等式的解集；
（II）若函数的最小值为，证明：（）。