材料的力学性能-3-材料的断裂

4.3 脆性断裂
（2）准解理
准解理不是一种独立的断裂机制，而是解理断裂的变异。 在许多淬火回火钢中，在回火产物中有弥散细小的碳化物， 它们影响裂纹形成和扩展。当裂纹在晶粒内扩展时，难于严 格地沿一定晶体学平面扩展。断裂路径不再与晶粒位向有关， 而主要与细小碳化物质点有关。其微观形态特征，似解理河 流但又非真正解理，故称准解理。 准解理与解理的共同点是：都是穿晶断裂；也有小解理 刻面；也有台阶或撕裂棱及河流花样。其不同点是：准解理 小刻面不是晶体学解理面。真正解理裂纹常源于晶界（位错 运动在晶界处塞积），而准解理则常源于晶内硬质点，形成 从晶内某点发源的放射状河流花样。
σm
＝
Eγ s a °

1 2
实际金属材料，其断裂应力为理论的值的 1/10～1/1000， 潜力巨大。
4.2 断裂强度
4.2.2 材料的实际断裂强度
为了解释玻璃，陶瓷等脆性材料理论断裂强度和实际断裂强度的巨大 差别，格雷菲斯(A.A.Griffith)在1921年提出了断裂强度的裂纹理论。 这一理论的基本出发点是认为实际材料中已经存在裂纹，当平均应力 还很低时，局部应力集中已达到很高数值，从而使裂纹快速扩展并导 致脆性断裂。根据能量平衡原理，由于存在裂纹，系统弹性能降低应 该与因存在裂纹而增加的表面能相平衡。如果弹性能降低足以支付表 面能增加之需要时，裂纹就会失稳扩展引起脆性破坏。
τ c −τi
≥
4 E (γ F + γ c ) π (1 − ν 2 )d
1 2
γc
ν
τc
E
－ 碳化物裂纹形成并得以扩展的切应力 ；
－ 碳化物的表面能 ； － 弹性模数；
－ 泊松系数； 断裂过程为裂纹形成过程 的判据
d －铁素体晶粒直径。
4.3 脆性断裂
如果断裂过程为裂纹扩展所控制
4.3 脆性断裂
4.3.1 脆性断裂机理 解理断裂和沿晶断裂是脆性断裂的两种主要机理。 沿晶断裂是晶界弱化造成的，而解理断裂则与塑性变 形有关。金属材料的塑性变形是位错运动的反映，所 以解理裂纹的形成与位错运动有关。这就是裂纹形成 的位错理论考虑问题的出发点，本节将简要介绍几种 裂纹形成理论。
4.3 脆性断裂
4.4 韧性断裂
4.4.1 韧性断裂机理
1）纯剪切断裂
纯剪切断裂 微孔聚集型断裂
剪切断裂是材料在切应力作用下，沿滑移面分离而造成的分离断 裂。高纯金属在韧性断裂过程中，试样内部不产生孔洞，无新界面产 生，位错无法从金属内部放出，只能从试样表面放出，断裂靠试样横 截面积减到零为止，所以产生的断口都呈尖锥状。 在这种纯的滑移过程或延伸过程中，将产生极大的塑性变形。断 面收缩率几乎达到100%。工业用钢高温拉伸时，由于基体屈服强度 极低，不易产生孔洞，产生接近高纯金属的高延性效果，断面收缩率 可达90%以上，断口形状接近于锥尖。
1 2
2 Eγ s = π (1 −ν 2 )σ 2
4.2 断裂强度
4.2.2 材料的实际断裂强度
具有临界尺寸的裂纹亦称格雷菲斯裂纹。格雷菲斯裂纹是 根据热力学原理得出断裂发生的必要条件，但这并不是意味着 事实上一定要断裂。 格雷菲斯公式只适用于脆性固体，如玻璃、金刚石、超高 强度钢等。换言之，只适用于那些裂纹尖端塑性变形可以忽略 的情况。格雷菲斯缺口强度理论有效地解决了实际强度和理论 强度之间的巨大差异。
4.3.1 脆性断裂机理 （1）甄纳－斯特罗位错塞积理论
滑移面上的切应力作用下，刃型 位错互相靠近。当切应力达到某 一临界值时，塞积头处的位错互 相挤紧聚合而成为一高为nb长为r 的楔形裂纹（或孔洞位错）。斯 特罗（A.N.Stroh）指出，如果塞 积头处的应力集中不能为塑性变 形所松弛，则塞积头处的最大拉 应力能够等于理论断裂强度而形 成裂纹。
Eγ s a °
1 2
晶体的理论断裂强度为
所以，形成裂纹的力学条件为：
d (τ f − τ i ) 2r
1 2
≥
Eγ s a°

1 2
τ
= f
τi
+
2 Erγ s da°
4.3 脆性断裂
如r与晶面间距相当，且E=2G(1+γ)，γ为泊松系 数，则上式可写为
4.2.2 材料的σ 2
如外加应力不变，而裂纹在物体服役时不 断长大，则当裂纹长大到临界尺寸 ac 时， 也达到失稳扩展的临界状态
上述两式只适用于薄板的情况
4.2 断裂强度
4.2.2 材料的实际断裂强度
对于厚板，应力状态为平面应变
σc
ac
2 Eγ s = 2 π (1 ν ) a −
4.3 脆性断裂
塞积前端处的拉应力在与滑移面方向呈 θ= 70.5o时 达到最大值，且近似为
σ max
d = (τ − τ i ) 2 r
1 2
τ −τi
－滑移面上的有效切应力；
d/2－位错源到塞积头处之距离，亦即滑移面的距离； r－自位错塞积头到裂纹形成点之距离。
4.3 脆性断裂
σc
≥
4 E (γ F + γ c ) 2 − C ( 1 ) π ν 0
1 2
σ c － 扩展的临界应力 ；
γc
ν
－ 碳化物的表面能 ； － 弹性模量；
－ 泊松系数；
E
C0 － 碳化物厚度
4.3 脆性断裂
4.3.2 脆性断裂的微观特征 （1）解理断裂
解理断裂 准解理 沿晶断裂
4.4 韧性断裂
4.4.1 韧性断裂机理
2）微孔聚集型韧性断裂 微孔聚集型韧性断裂包括微孔形成、长大、聚合、断裂等过程。 微孔是通过第二相（或夹杂物）质点本身碎裂，或第二相（或夹杂物） 与基体界面脱离而形核的，它们是金属材料在断裂前塑性变形进行到 一定程度时产生的。在第二相质点处微孔形核的原因是：位错引起的 应力集中；或在高应变条件下因第二相与基体塑性变形不协调而产生 分离。
σc
长度相当于直径d的 裂纹扩展所需之应力
＝
2Gγ S kY d
σ c 提高。 晶粒直径减小，
4.3 脆性断裂
解理裂纹可以通过两种基本方式扩展导致宏观脆性断裂。 第一种是解理方式，裂纹扩展速度较快，如脆性材料在低温下试验就是这种 状况。 第二种方式是在裂纹前沿先形成一些微裂纹或微孔，而后通过塑性撕裂方式 互相联结，开始时裂纹扩展速度比较缓慢，但到达临界状态时也迅速扩展而 产生脆性断裂 。
4.3 脆性断裂
（2）柯垂尔位错反应理论
该理论是柯垂尔（A.H.Cottrell） 为了解释晶内解理与bcc晶体中 的解理而提出的。
4.3 脆性断裂
（3）史密斯碳化物开裂模型
柯垂尔模型强调拉应力的作用，但未考虑显 微组织不均匀对解理裂纹形成核扩展的影响， 因而不适用于晶界上碳化物开裂产生解理裂 纹的情况。史密斯（E.Smith）提出了低碳 钢中通过铁素体塑性变形在晶界碳化物处形 成解理裂纹的模型。铁素体中的位错源在切 应力作用下开动，位错运动至晶界碳化物处 受阻而形成塞积，在塞积头处拉应力作用下 使碳化物开裂。
4.3 脆性断裂
4.3 脆性断裂
解理台阶的形成： 解理裂纹与螺型位错相交形成； 通过二次解理或撕裂形成。 CD为螺型位错； AB为解理裂纹； 解理裂纹AB与螺型位错交截后 形成台阶。
4.3 脆性断裂
裂纹继续向前扩展，与许多螺型位错相交截，便形成为数众多的台阶。 台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合，同号台阶相互汇合长大，异号台阶汇 合则相互消毁，当汇合台阶高度足够大时，便成为在电镜下可以观察到 的河流花样。河流花样是判断是否为解理裂纹的重要微观依据。“河流” 的流向与裂纹扩展方向一致，所以可以根据“河流”流向确定在微观范 围内解理裂纹的扩展方向，而按“河流”反方向去寻找断裂源 。
4.3 脆性断裂
甄纳-斯特罗理论存在的问题是： 在那样大的位错塞积下，将同时产生很大的切应力集 中，完全可以使相邻晶粒内的位错源开动，产生塑性变形 而将应力松弛，使裂纹难以形成。按此模型的计算结果表 明，裂纹扩展所要求的条件比形核条件低，而形核又主要 取决于切应力，与静水压力无关。这与实际现象有出入， 事实表明，静水张力促进材料变脆，而静水压力则有助于 塑性变形发展。
4.2 断裂强度
4.2.2 材料的实际断裂强度
一单位厚度的无限宽薄板，对之施加一拉 应力，而后使其固定并隔绝外界能源。用 无限宽板是为了消除板的自由边界的约束。 这样，在垂直板表面的方向上可以自由位 移，板处于平面应力状态。 单位体积储存的弹性能
σ 2 / 2E πσ 2 a 2 割开裂纹释放的弹性能 U e = − E
4.3 脆性断裂
解理裂纹扩展需要具备如下三个条件即：1）存在拉应力；2）表面能 较低，其值接近原子面开始分离时的数值。3）为使裂纹通过基体扩 展，其长度应大于“临界尺寸”。 柯垂尔能量分析法推导出解理裂纹扩展的条件为：
σ nb＝2 γ s
即为了产生解理裂纹，裂纹扩展时外加正应力所作的功必须等于产 生裂纹新表面的表面能。
形成裂纹需要的表面功
W=4a γ s
4.2 断裂强度
4.2.2 材料的实际断裂强度
系统总能量变化及每一项能量均与 裂纹半长有关。
1 2
σc
=
2 Eγ s πa c

σ c 即为有裂纹物体的实际断裂强度，它表明，
在脆性材料中，裂纹扩展所需之应力为裂 纹尺寸之函数。
4.2 断裂强度
解理断裂是沿特定界面发生的脆性穿晶断裂，其微观特征应该是 极平坦的镜面。实际的解理断裂断口是由许多大致相当于晶粒大小的解 理面集合而成的，这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 在解理刻面内部只从一个解理面发生解理破坏实际上是很少的。在多数 情况下，裂纹要跨越若干相互平行的而且位于不同高度的解理面，从而 在同一刻面内部出现解理台阶和河流花样。 河流花样是解理台阶的一种标志。解理台阶、河流花样、舌状花样 是解理断裂的基本微观特征。
4.3 脆性断裂
碳化物开裂的力学条件为
τ f −τi
≥
4 Eγ c π (1 − ν 2 )d
1 2
τ f −τi
γc
E
－ 碳化物开裂时的临界有效切应力； － 碳化物的表面能 ； － 弹性模量；
－ 泊松系数；
ν
d － 铁素体晶粒直径。
4.3 脆性断裂
碳化物裂纹扩展的力学条件为
4.3 脆性断裂
二次解理：
二次解理是在解理裂纹扩展的 两个相互平行解理面间距较小时产 生的，当若解理裂纹的上下间距远 大于一个原子间距时，两解理裂纹 之间的金属会产生较大塑性变形， 结果借塑性撕裂而形成台阶。如此 形成的台阶称为撕裂棱。
4.3 脆性断裂
舌状花样
解理断裂的另一微观特征是存在舌 状花样，因其在电子显微镜下类似 于人舌而得名。 由于解理裂纹沿挛晶界扩展留下的 舌头状凹坑或凸台，故在匹配断口 上，“舌头”为黑白对应。
4.3 脆性断裂
（3）沿晶断裂
晶界上有脆性第二相薄膜或杂质元 素偏聚均可产生沿晶脆性断裂，它 的最基本微观特征是具有晶界刻面 的冰糖状形貌。在脆性第二相引起 沿晶断裂的情况下，断裂可以从第 二相与基体界面上开始，也可能通 过第二相解理来进行。此时，在晶 界上可以见到网状脆性第二相或第 二相质点。在杂质元素偏聚引起晶 界破坏的情况下，晶界是光滑的， 看不到特殊的花样。
4.2 断裂强度
4.2.1 晶体的理论断裂强度
晶体的理论断裂强度是指将晶体原子分离开所需的最大应力，它与晶体的弹 性模量有一定关系，弹性模量表示原子间结合力的大小，只表示产生一定量的 变形不同晶体所需要的力大小，晶体的理论断裂强度就是这个应力的最大值。
σ = σ m sin
2πx
λ
λ E . σm = 2π a°
τf
=
τi
+ [4Gγ S (1 + γ )] d
1 2
−
1 2
对于有第二相质点的合金，d实际上代表质点间距，d愈小， 则材料的断裂应力越高。以上所述主要涉及解理裂纹的形 成，并不意味着由此形成的裂纹将迅速扩展而导致金属材 料完全断裂。
4.3 脆性断裂
解理断裂过程包括：通过塑性变形形成裂纹；裂纹在 同一晶粒内初期长大；以及越过晶界向相邻晶粒扩展 三个阶段 ：
4、材料的断裂
4.1
断裂是材料和机件主要的失效形式之一，其危害性极大，特别 是脆性断裂，由于断裂前没有明显的预兆，往往会带来灾难性的后 果。工程断裂事故的出现及其危害性使得人们对断裂问题非常重视。 研究材料的断裂机理、断裂发生的力学条件以及影响材料断裂 的因素，对于机械工程设计、断裂失效分析、材料研究开发等具有 重要意义。 断裂是一个物理过程，在不同的力学、物理和化学环境下会有 不同的断裂形式，如疲劳断裂、蠕变断裂、腐蚀断裂等。 断裂之后断口的宏观和微观特征与断裂的机理紧密相关。