人教版高中数学必修三(教案)2.1 随机抽样(3课时)

第一课时简单随机抽样
教学要求：正确理解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤，能从生活实际中提出一定价值的统计问题.
教学重点：掌握抽签法和随机数表法的一般步骤.
教学难点：正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法.
教学过程：
一、复习准备：
、讨论：如何对一批袋装牛奶质量进行检查？（普查的弱点；抽样省时、省力→抽样必要性）
、讨论：什么是总体与样本？怎样获取样本呢？什么样的样本是一个好的样本?
如何通过一勺汤的味道来判断一锅汤的味道？（关键在于将总体“搅拌均匀”）
阅读著名的统计调查失败的案例，思考美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反？
二、讲授新课：
、教学简单随机抽样的概念：
①思考：如要在我们班选出五个人去参加劳动, 应当怎样选呢? 怎样选才是最公平的呢?
②简单随机数法的概念: 一般地,设一个总体有个个体, 从中逐个不放回地抽取个个体作为样本(≤), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样方法叫做简随机抽样. 有抽签法与随机数法两种方法.
强调三点: 不放回的抽取；样本个数小于等于总数；抽到的机会相等.
③练习：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
.从无限多个个体中抽取个个体作为样本. .箱子里共有个零件，从中选出个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.
、教学抽签法和随机数法
①抽签法也叫抓阄法：一般地，抽签法就是把总体中的个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取次，就得到一个容量为的样本.
②游戏: 给班上的每位同学编上号码,然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里,我把小纸条搅拌均匀,随机的抽出五个号码,被抽到的同学会有奖品.
在这个游戏结束以后，由同学来总结抽签法的步骤：
给个体编号→在不透明的容器里搅拌均匀→要不放回随机的抽取.
③讨论：抽签法的优点和缺点？（优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.
缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，使样本代表性差的可能性很大. ）
④随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法.
⑤出示例：从袋牛奶种抽取出袋看一看质量是否达标.
给每一袋牛奶编号. →在随机数表中任选一个数（表略），在这个向右读（也可向左），连取三位，包含它本身，比如，因为对应的编号＜，说明这个号码在总体内所以将它取出. 然后继续向右读，因为＞，所以舍去. 然后到末行的时候可以向上也可以向下读，直到取够个为止. （▲带领同学反复练习，使同学学会如何使用随机数表. ）
⑥讨论：随机数法的优点和缺点？（优点：当个体数量较多时，个体有均等的机会被抽中. 缺点：个体数量很多时，对个体编号的工作量太大；“搅拌均匀”也比较困难. ）
、小结：简单随机抽样两种方法操作步骤及优、缺点. （优点：对个体数量较少时，抽取样本简便易行. 缺点：当个体数量较多时，对个体编号的工作量太大，使操作不快捷. ）
三、巩固练习：、、作业：从件产品中抽件，试写两种操作步骤. 读报.
（将件编号为，，…，在随机数表中选定一个起始位置，如取第行第个数开始，选取个为，，，，，，，，，，这件即为所要抽取的样本.）
第二课时系统抽样
教学要求：正确理解系统抽样的概念；掌握系统抽样的步骤；正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；掌握系统抽样的优点和缺点.
教学重点：掌握系统抽样的步骤.
教学难点：系统抽样时，当分段间隔不是整数的时候怎么办.
教学过程：
一、复习准备：
. 提问：简单随机抽样应注意几点？有哪几种方法？每种方法的优点和缺点是什么？
. 分别用两种方法设计从本班学生人中抽取人进行调查的抽样方案.
. 引入：当个体的数量较多的时候，为了使个体的被抽中的机会均等，要用随机数法.
可是数量太多，编号的工作量又太大，也很难搅拌均匀. 面对这种情况，我们今天来学一种新的抽样方法——系统抽样.
二、讲授新课：
、教学系统抽样的概念及步骤：
①系统抽样概念：当总体中的个体数较多时，将总体的每个个体进行编号，并根据样本数对编号进行分段，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取个个体，得到所需样本的抽样方法.
②进行系统抽样的步骤：
（）先将总体的个个体编号. 有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；
（）确定分段间隔，对编号进行分段.当（是样本容量）是整数时，取；
（）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号（≤）；
（）按照一定的规则抽取样本. 通常是将加上间隔得到第个个体编号（），再加得到第个个体编号()，依次进行下去，直到获取整个样本.
③注意：分段间隔的确定. 当总体个数恰好是样本容量的整数倍时，取；若不是
整数时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除. 每个个体被剔除的机会相等，从而使整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然相等.
、教学例题：
①出示例：我校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级的名学生中抽取名进行调查. 用系统抽样的方法，你怎样进行操作呢？
解：第一步，编号，给名同学编号.(注意和随机数法不同，人、编号不一定是三位数. 如，，. . . ) ；第二步，分段，确定分段间隔.(把人分成了段)；第三步，确定起始号，在第一段里随机的选一个数（抽签法）比如；第四步，抽取样本，每隔个号码抽取一个，要选的个数的编号是、、、、. . . . . . . . . （如果第三步选的是，则他们的编号是、、. . . . ）
②思考：当第二步的不是整数的时候怎么办呢？例题变式人. （先随机剔除几个个体）
③练习：在名同学间选出人进行有关视力的问卷调查，你怎样选取样本呢？
分析：我们知道不是整数，这时我们就要随机的选出名同学（用什么方法？）
然后再重新进行编号，步骤就和能整除的时候一样了.
、小结：由同学来总结系统抽样有那些优点和缺点. （优点：可以利用个体自身的编号，对数量较多的个体操作比较便捷. 缺点：当对总体情况不是很了解的情况下，样本的代表性较差. ）
注意：在使用抽样方法时，总体的数量较多，但必须要对总体有个大概了解的前提下. 三、巩固练习：
、练习：；读报（第期第版文）；阅读：广告数据的可靠性. 、作业：.
第三课时分层抽样
教学要求：使学生掌握分层抽样的方法，并能结合以前学过的知识对三种抽样方法进行比较，活学活用，并能把三种抽样方法融会贯通处理一些复杂的问题，使样本有更好的代表性.
教学重点：运用分层抽样的方法抽取样本.
教学难点：恰当选用三种抽样方法解决实际问题.
教学过程：
一、复习准备：
、提问：一般在什么条件下使用系统抽样？系统抽样都有那些步骤？当分段间隔不是整数的时候怎么办？
、试设计从高一学生人中抽取人进行调查的抽样方案.。