2.11七年级上册北师大版数学教案之 有理数的混合运算1
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算第二章：2.11有理数的混合运算课程设计
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运输第二章：2.11有理数的混合运算课程设计一、前言在初中数学中，有理数是一个重要的知识点。
本课程设计旨在通过混合运算的方式，巩固有理数的加减乘除运算，提高学生的运算能力和解决问题能力。
二、教学目标和要求2.1 教学目标1.了解有理数的加减乘除运算规律；2.掌握有理数简便计算的技巧和方法；3.能够通过实际问题加深对有理数的混合运算理解。
2.2 教学要求1.学生应该掌握小学基本的运算技巧；2.学生应该了解有理数的概念；3.学生应该掌握有理数加减乘除的运算方法；4.学生应该能够将实际问题转化为数学表达式并解决。
三、教学内容和方法3.1 教学内容•有理数的混合运算；•实际问题的数学表达式。
3.2 教学方法•课堂讲授；•小组讨论；•个人作业。
四、教学过程安排时间内容5分钟引入：学生针对实际问题简单讨论，引出有理数的混合运算。
10分钟讲授：有理数的混合运算规律。
20分钟小组讨论：每组分配一道有理数的混合运算实际问题，在小组内进行讨论解决。
10分钟学生作业：每人完成一套有理数的混合运算计算题及一道实际问题数学表达式的解决。
可以在课后完成。
5分钟总结：学生汇报自己的解题过程，老师进行点评总结。
五、教学评价为了达到本次教学目标和要求，针对性的进行教学评价是必要的。
1.问答式评价：通过提问考查学生对概念的掌握程度。
2.课堂练习评价：在课堂进行的小组讨论和个人作业中考查学生的计算和解题能力。
3.课后作业评价：通过学生提交的作业考查学生的综合运用能力。
六、教学反思本次课程设计中，通过有理数的混合运算，加深了学生对有理数的理解。
同时，通过实际问题提高了学生解决问题的能力。
但是，在具体实施时，需要特别注意学生对实际问题的转换以及证明能力的培养。
建议增加大量的例子和练习题，让学生进行反复的练习和巩固。
北师大版-数学-七年级上册-北师大版七年级2.11有理数的混合运算教案.
北师大版七年级第二章第十一节有理数的混合运算教案教学目标（一）知识与技能1、有理数的混合运算2、在运算中合理使用运算律，简化运算3、 通过玩“24点”游戏开拓思维，更好地掌握有理数的混合运算。
（二）过程与方法1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。
(以三步为主)2、 在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
（三）情感态度与价值观1、通过学生做题，提高学生灵活解题的能力2、通过师生的共同活动，培养学生的应用意识，训练学生的思维教学重点:熟练进行有理数的混合运算。
教学难点:在运算中灵活地使用运算律。
教学过程：一、引入新课在前面大家已经学习过了有理数的加、减、乘、除以及乘方运算，现在老师提出一个问题:你会计算3＋22×51吗？——本节课我们就来学习有理数的混合运算。
二、讲授新课有理数混合运算的运算顺序有理数混合运算的运算顺序是:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
注：有括号，先小括号，再中括号，最后大括号；运算顺序由高到低，依次为乘方，乘除，加减，同级运算从左想右3＋22×51=3＋45=195三、应用新知例1计算：÷⨯118-6（-2）（-）3解：÷⨯118-6（-2）（-）3 =⨯118-（-3）（-）3=18-1=17 例2计算23⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦25（-3）（-）9解法一：23⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦25（-3）（-）9 =9⨯11（-）9= -11 解法二：23⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦25（-3）（-）9 =99⨯⨯25（-）+（-）39=-6+5=-1注：在进行有理数混和运算时，可利用运算律简化运算，提高计算速度和准确性。
做一做你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24。
其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J 、Q 、K 分别代表11、12、13。
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是北师大版数学七年级上册第2章“有理数的运算”中的一个知识点。
本节课主要让学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算，并培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、减法、乘法、除法运算，但对混合运算法则的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则，能正确进行混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：有理数加法、减法、乘法、除法混合运算的法则。
2.难点：混合运算过程中，如何正确进行运算顺序的判断和调整。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳总结出混合运算的法则，并通过大量的练习加以巩固。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：精通教材，了解学生，设计教学过程和练习题目。
2.学生准备：预习教材，了解有理数加法、减法、乘法、除法运算。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习旧知识，引导学生回顾有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
然后提出本节课的主题：有理数的混合运算。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示混合运算的例子，引导学生观察、分析，发现混合运算的规律。
同时，教师在黑板上板书混合运算的法则。
3.操练（10分钟）教师布置练习题目，让学生独立完成。
学生在完成后，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固所学知识。
北师大版七上2.11《有理数的混合运算》word教案1
11 有理数的混合运算1. 熟练地运用有理数混合运算法则进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.2. 在运算过程中合理地使用运算律简化运算.3. 理顺混合运算顺序： (1) 先乘方，再乘除，后加减；(2) 同级运算，按照从左到右的顺序进行；(3) 如果有括号，就先算小括号内的，再算中括号内的，然后算大括号内的.基础巩固提优1. (1) 已知 I a I =1,且 a +b =0,则-ab - 10 的值为 ___________ ;(2) 若◎表示最小的正整数，O 表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，贝U(◎-O)XD = _____________ ;239899(3) (1 - 2) (2 - 3)(3 - 4) •••( 98 - 99) (99 - 100)=;2 3(4) 若有理数 m n 满足n +n <0, m >0,则mn 的符号为 __________ .2. 计算：(1)( — 5.3) + ( — 3.2) — (2.5) — |5.7| ;3、51 1(2) +14 - 6—16+2-1- 4 -.X ( — 25%);(4)( — 370) X4 + 0.25 X 24.5 + 4CNCMXC——S7.求思维拓展提优5. 王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片，在活动中表现优胜者，可依次用彩色纸片覆盖圆的面积的请你根据数形结合思想，由图形变化推出，当n 为正整数时，求2+1 + W +...+ *的值.（用2 4 82含n 的式子表示）6.计算：1 000 + 999 - 998 - 997+ 996 + 995 - 994 - 993 + …+ 108 + 107- 106 -105+2- ⑸ 9X {[2 X -2(6) - 3 -I 3(3) -18 X ( — 2) | -1 42 X 163；1-0.5 X 1 3- 7] - 18} -3X |；(-5)3I X-52-仔1- 23(7)( -2X 5)--42-1112，4，8，…，104+ 103 - 102 - 101.7.求x2+3+…+祐6的值•8.已知a, b 互为相反数，c, d 互为倒数，x 的绝对值是2，求:2x 2+占―2^护＞的值.开放探究提优9. 一间屋子里，共有100盏灯，一次边上1— 100号，每盏灯有一拉线开关， 开始时全部是关的，有100个学生在门外排队，第 1个人进来把编号是 1的倍数的灯全拉了一下；第 2 个人进来把编号是 2的倍数的灯全拉了一下；…第100个人进来把编号是 100的倍数的灯全拉了一下，这 样做完后室内还有多少盏灯是亮的？10. 电子跳蚤落在数轴上某点K 0,第一步从K 0向左跳1个单位长度到K 1,第二步由K 1向右跳2个单位到K 2,第三步由K 2向左跳3个单位到K 3,第四步由K 3向右跳4个单位到K 4…， 按以上规律跳了 100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 K 100表示的数恰好是2 006，试求电子跳蚤的初始位置 K D 表示的数.1 2 312. （2011 •台湾）计算（-4）的值为（ ）2 3 41 1 12 + 3+…+ 2 007 1 11 +2 + …+2 006 i i 1 + 2 + …+2 0072313. （2011 •湖南怀化）定义新运算：对任意实数a , b,都有a'b =a 2-b ,例如3“ 2=32-2=7 ,那么20仁 _______________ .14. （2011 •江苏连云港）如图，是一个数值转换机.若输入数 3,则输出数是 _________ .11. (2011 •江苏连云港)计算： 2 X ( — 5) + 23— 3-2 .11 有理数的混合运算1. (1)- 9(2) 0(3)1 (4) 负1 12. (1) — 16.7 (2) 4 (3) 44 45A . — 11112 (第14题)⑷ 100(5)1 243.(1) —34 (2)16 (3) —60 (4) —147. 求4. (1)0 (2) — 59 (3) - 65 (4) — 7(5) — 25 (6) — 38 (7)99 00121 12 1 =X+ X + 2 007 + 2 007X — X — X —2 007 X=1=2 007 .8. 10 或 69. 10盏解析：平方数号的灯亮.10. 考虑电子跳蚤从 K 100返回到K 0的情况•由已知，电子跳蚤跳奇数步是向左跳，偶数步是向右跳，因此，第 100步是从第99步的K 99位置向右跳100个单位，由于 K 100表示2 0 06,所以K 99表示的数是2 006-100 ;由于从K 98向左跳99步到K 99，所以K 99表示的数是 2 006-100+99，因此,K 0表示的数是 2 006-100+99-98+ …+3-2+1=2 006 -100+50=1 956.12. B 13. 314. 65 11. -8(8) — 31 5.1 1 1 1 1 2=1 — 2, 2+ 4=1—4,11. . 2+ 4+ 8 =1—F 18,1原式=1—尹6. 原式=(1 000 — 998) + (999 — 997) + …+ (103 — 101) =2+ 2+・・・+ 4522= 450X 2= 900.1 1 17. 设 x = + §+…+原式=X +為X (1 + X )— 1+ x +1 2。
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算教学设计
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算教学设计一、教学目标1.知道有理数的概念2.掌握正数、负数和零的性质及加减乘除法则3.理解有理数的混合运算及其应用4.发挥自主探究和团队协作的能力二、教学重点1.有理数混合运算的概念2.有理数混合运算的基本法则3.有理数混合运算的应用三、教学难点1.理解有理数混合运算的应用2.解决有理数混合运算中的复杂问题四、教学过程设计步骤一：导入新知1.引入：以生活中的实际问题示例，如“冰箱里原有3度水，加入1/2度冰水之后水温降为多少度？”引发学生兴趣，介绍混合运算的基本概念。
2.小组探究：组织学生自由分组，每组随机拿到一张工作卡，完成里面的练习，检查掌握有理数的基础知识。
步骤二：讲授新知1.通过教师的引导，学生回顾已学过的正数、负数和零的性质及加减乘除法则。
2.带领学生掌握有理数混合运算的基本法则，包括乘法、除法、加法、减法的优先级和根据括号、指数等原则进行计算。
3.设计“探究有理数混合运算”小组活动，引导学生自主探究，根据题目自行发现和总结运算规律。
步骤三：合作探究与交流1.小组合作：每小组成员自行制定研究课题，发挥团队成员的优势，进行混合运算实践。
每位同学要求分工合作，发挥自己的特长。
2.思辨交流：通过小组展示、思辨分析、互动交流，发现并总结有理数混合运算的解法和问题所在。
步骤四：拓展应用1.拓展应用：引导学生通过分析实际问题，如“两个温度分别为-3度和7度的水混合后得到的水温是多少度？”等问题，运用有理数混合运算解答。
2.探究率和比例问题：以出题者自编题目为实例，帮助学生通过率和比例问题拓展思维、发现学习中的不足。
五、教学评估与反思1.教学目标达成情况：测试学生对有理数混合运算的知识掌握程度。
2.教学方法及过程的评估：收集学生反馈，分析课程的优点和不足之处，进行总结和改进。
3.教学效果的反思：通过调查、讨论等形式，改进本次教学设计，使学生更加主动参与和全面掌握有理数混合运算的知识和方法。
【北师大版】七年级数学上册教案：2.11 有理数的混合运算
2.11 有理数混合运算一.学生知识状况分析学生在小学已经学习了非负有理数四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律使用方法，已经具备了计算技能基础，在本章前十一节学习过程中，也已具有了进行有理数加.减.乘.除.乘方各种运算知识与技能基础。
在相关知识学习过程中，学生已经历了实验.猜想.观察.比较.分析.综合.抽象概括等数学活动，积累了较为丰富活动经验，在解决问题同时体会到了学习数学兴趣，在独立思考基础上，体验到了合作交流重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功感受，具备了学习本节课所需要活动经验基础。
二.教学任务分析本节课既可以看成是一节新授课，又可以当作是一节复习课，是本章重点，是全章知识综合与运用。
根据本节课内容及学生特点，设置教学目的标及重难点如下：1.进一步掌握有理数运算法则和运算律；2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3.注意培养学生运算能力。
本节课重点是有理数混合运算；本节课难点是准确地掌握有理数运算顺序和运算中符号问题。
三.教学过程分析本节课设计了六个环节：复习回顾引入新课；自主探索探索新知；例题讲解巩固新知；尝试训练巩固提高；归纳小结布置作业；拓展延伸能力提升。
具体内容与分析如下：第一环节复习回顾引入新课内容：活动1：说一说 有理数四则运算法则及运算律。
活动2：练一练 计算（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8 ；（2） 3× (-4)+(-28)÷7 ；（3） (-7)(-5)-90÷(-15) ； （4） -(-7)2 ；活动3：想一想 归纳有理数同级运算法则并试着计算下题1-21-55032）（⨯÷+目的：通过“说一说”.“练一练”复习回顾有理数四则运算法则和运算律，并通过练习为新课学习铺设台阶；通过“想一想”引出新课学习课题：有理数混和运算，并为下一环节进行提出问题。
注意事项与效果：对活动1中学生回答中.只要意思正确，就要加以肯定，以保护学生积极性，并展示规范语言：先算乘法，再算加减；如果有括号，先算括号里；对于活动2计算，要让每个学生都参与，并将每一步算理搞清楚，尤其是第（2）小题算法，可用运算律简化运算，对于没有使用运算律同学也应肯定，因为算法多样化倡导只对全体学生而言，即允许学生对同一题有不同算法，而不是要求对同一题有多种解法；对于活动3中问题，可让学生进一步概括有理数混和运算法则，有困难时，可提示类比活动1复习。
2.11 有理数的混合运算 说课稿 2022—2023学年北师大版数学七年级上册
2.11 有理数的混合运算说课稿一、教材分析本节课是2022—2023学年北师大版数学七年级上册的第11个单元，重点讲解有理数的混合运算。
学生在学习本单元之前已经掌握了有理数的加法、减法和乘法运算，本节课将进一步讲解有理数的混合运算，通过实例巩固并拓展学生对有理数运算的理解和应用能力。
二、教学目标通过本节课的教学，学生将能够：1.掌握有理数加法、减法、乘法的运算规则；2.进一步理解混合运算的概念和方法；3.能够独立完成有理数的混合运算题目。
三、教学重点和难点本节课的教学重点是有理数的混合运算，包括加法、减法和乘法。
教学难点是教会学生如何正确应用混合运算规则，并理解运算过程中的数学意义。
四、教学过程1. 热身导入（5分钟）合理安排热身导入，通过复习前几节课的知识，引起学生的兴趣，并温习有理数的基本运算。
可以从以下几个方面进行热身导入：•复习有理数的加法和减法运算；•提问学生如何计算两个有理数的乘积；•引导学生回顾上节课的习题，提出问题，对学生的学习情况进行了解。
2. 知识讲解（10分钟）通过讲解混合运算的概念和方法，引导学生掌握有理数的混合运算。
在讲解混合运算之前，先复习一下有理数的加法、减法和乘法运算规则，确保学生掌握了基本的运算方法。
接着，讲解什么是混合运算。
混合运算是指在一个表达式中混合使用加法、减法和乘法运算。
通过示例演示混合运算的步骤和顺序，强调运算次序的重要性。
在讲解的过程中，可以使用具体的例子，引导学生理解混合运算的概念，并提醒他们注意数学符号的运用和运算顺序。
3. 整合练习（15分钟）通过整合练习，让学生巩固和应用有理数的混合运算。
在本节课的整合练习中，可以设置一些适当的练习题，包括有理数的混合运算。
这些练习题可以设计成实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养他们使用数学知识解决实际问题的能力。
练习题可以设置不同难度的问题，逐步加深学生对混合运算的理解和应用能力。
4. 提高拓展（10分钟）通过拓展训练，引导学生进一步思考和应用有理数的混合运算。
北师大版七年级数学上册优秀教学案例：2.11有理数的混合运算
3.提问：“有没有同学知道，当我们对这些有理数进行加减乘除运算时，需要遵循哪些规则呢？”引导学生思考有理数混合运算的规则。
4.教师总结：今天我们将学习有理数的混合运算，也就是将加法、减法、乘法、除法这四种运算综合起来进行运算。
2.学生通过总结，建立知识体系，加深对有理数混合运算的理解。
3.教师强调有理数混合运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（五）作业小结
1.教师布置课后作业，要求学生独立完成一些有理数混合运算的题目，巩固所学知识。
2.学生完成作业，教师对作业进行批改，及时了解学生的学习情况，并给予反馈。
3.针对学生在作业中出现的问题，教师在课堂上进行讲解和辅导，确保每个学生都能掌握有理数混பைடு நூலகம்运算的方法。
3.小组合作：采用分组合作的学习方式，让学生在互动中取长补短，共同提高。通过小组讨论、分享和评价，培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。
4.总结归纳：教师引导学生总结有理数混合运算的关键点，帮助学生建立知识体系，加深对有理数混合运算的理解和记忆。
5.作业小结：教师布置具有针对性的课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。通过批改作业和给予反馈，教师能够及时了解学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数混合运算的基本概念，包括加法、减法、乘法、除法以及它们的运算顺序。
2.培养学生熟练运用有理数混合运算的知识解决实际问题的能力。
3.帮助学生建立有理数混合运算的知识体系，为后续学习更高难度的数学知识打下基础。
4.培养学生运用数学语言准确表述有理数混合运算的过程和结果。
北师大七年级数学上2.11 有理数的混合运算教案
2.11 有理数的混合运算【学习目标】1．了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序．2．能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律．【学习重点】根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算．【学习难点】在有理数的混合运算中合理使用运算律．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．说明：学生通过计算，比较两种算法，体会运算律在有理数混合运算中的运用．情景导入 生成问题 前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？【说明】学生回忆前面学的有理数的加、减、乘、除、乘方等运算法则和运算方法，思考混合运算的运算顺序，容易激发学生的学习兴趣．自学互研 生成能力先独立完成下面的问题1，再看教材第65页的规范解答．问题1 计算3＋22×⎝⎛⎭⎫－15. 【说明】学生观察算式中有哪些运算，思考先算什么，后算什么，通过计算，初步体会有理数混合运算的顺序．【归纳结论】有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 知识模块二 有理数的混合运算先独立完成下面的两个问题的计算，然后再对照教材第65页的例1、例2自评．问题2 计算：18－6÷(－2)×⎝⎛⎭⎫－13. 【归纳结论】对于没有括号的混合运算，先算乘方、再算乘除，最后算加减．若是同级运算，从左向右进行．问题3 计算：(－3)2×⎣⎡⎦⎤－23＋⎝⎛⎭⎫－59. 【归纳结论】对于有括号的混合运算，应先算括号里面的，按小括号、中括号、大括号依次进行；若能利用运算律进行简算应选择简算．学生分小组合作完成教材第66页“做一做”的内容，对于学生的疑惑、教师应及时指导．【说明】通过游戏让学生体会有理数的混合运算，寓教于乐，激发学生学习的兴趣，开发学生智力．【归纳结论】合理地利用游戏规则添加适当的括号，使结果凑成24.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示有理数混合运算的法则；知识模块二主要展示有理数混合运算的规范格式与解题技巧；知识模块三主要展示交流“二十四点”游戏得到的不同算式．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一有理数混合运算的法则知识模块二有理数的混合运算知识模块三利用混合运算玩“二十四点”游戏检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
北师大版七年级上册第二章2.11有理数的混合运算教案
（2）混合运算的顺序：掌握混合运算的计算顺序，包括先乘除后加减，以及括号的作用；
举例：如解决（-3）×（+4）÷（-2）时，先进行乘除运算，再进行加减运算。
（3）实际问题的建模：学会将实际问题抽象为有理数混合运算的数学模型，并解决问题；
举例：如解决-3 ×（+4）÷（-2）-5时，应先计算括号内的乘法，再进行除法，最后进行加减法。
（3）解决实际问题的应用：将实际问题抽象为数学模型时，学生可能难以把握问题的核心，导致运算错误；
举例：在解决实际问题时，学生可能难以识别哪些是有理数，以及如何将有理数代入混合运算模型中进行计算。
（4）运算的简便方法：运用运算律简化混合运算，提高计算速度和准确性；
3.培养学生的数学运算能力，熟练掌握有理数四则运算，提高运算速度和准确性；
4.培养学生的数学建模能力，学会运用有理数混合运算解决实际生活中的数学问题；
5.培养学生的数据分析观念，通过对实际问题的解决，体会数学在生活中的应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数四则运算的法则：熟练掌握有理数的加、减、乘、除法则，包括同号相加、异号相加、乘法法则、除法法则等；
举例：如运用分配律简化计算，将-3 ×（+4）÷（-2）-5转化为[-3 ×（+4）]÷（-2）-5，降低计算难度。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容进行详细讲解和反复练习，确保学生能够透彻理解并掌握有理数混合运算的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过同时进行加减乘除运算的情况？”（如购物时计算总价和找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数混合运算的奥秘。
北师大版七年级数学上册2.11《有理数的混合运算》教案
2.11有理数的混合运算一、教学目标：知识与技能：进一步掌握有理数的运算法则和运算律；使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；注意培养学生的运算能力。
过程与方法：在探索有理数混合运算的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。
情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。
同时培养学生的自主探究能力和合作交流的精神。
二、教学重难点：教学重点：有理数的混合运算。
教学难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
三、教学方法：小组合作学习，分层次教学，讲授、练习相结合。
四、教学过程：（一）课前研究：自学教材p65-66，小结出有理数的混合运算的步骤和避免错误的方法。
新课导入：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？（二）课中展示：计算3+22×-15【教学说明】 学生观察算式中有哪些运算，思考先算什么，后算什么，通过计算，初步体会有理数混合运算的顺序.书本教材第66页“做一做”.【教学说明】 通过游戏让学生体会有理数的混合运算，寓教于乐，激发学生学习的兴趣，开发学生智力.学生讨论交流课前研究内容，师生共同小结结论：有理数混合运算的做法：1、运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的；2、与小学学的混合运算的区别：先定符号，后计算绝对值。
（三）应用新知：例1.计算：2782411813318833⨯÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：解原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯8253252524278827=82525243252524⨯-⨯=8―3=5 由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取! 例2.计算：3＋50÷22×(51-)－1 解：原式=3＋50÷4×(51-)－1············(先算乘方) =15141503-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+···············(化除为乘) =21125315141503-=--=-⨯⨯-···(先定符号，再算绝对值) 例3.计算：()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-- 解：原式=[]926111-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=()()677617651-=-⨯=-⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛- 也可这样来算：解原式=[]926111-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=()926111-⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=()67761-=-⨯。
七年级数学上册《2.11-有理数的混合运算》教案1-北师大版
贵州省贵阳市花溪二中七年级数学上册《2.11 有理数的混合运算》教案1 北师大版二、教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．三、教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．课堂练习审题：运算顺序如何确定？注意结果中的负号不能丢．课堂练习计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例3 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．审题：运算顺序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225．(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180．注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．课堂练习计算：(1)-72； (2)(-7)2；(3)-(-7)2;(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．例4 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50．(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．课堂练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．（三）、小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．七、练习设计2．计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；(3)3·(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15)(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．5*．计算(题中的字母均为自然数)：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)．§2.11有理数的混合运算（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算．本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数．本节课的重点和难点都是科学记数法．为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数2.11有理数的混合运算(学案)学习目标:1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2、使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3、注重培养学生的运算能力．4．通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性；学习方法:自主探究与合作交流相结合。
北师大版数学七年级上册2.11 有理数的混合运算1教案与反思
2.11 有理数的混合运算祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。
《老子·五十八章》涵亚学校陈冠宇知人者智，自知者明。
《老子》棋辰学校陈慧兰满招损，谦受益。
《尚书》怀辰学校陈海峰组长1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算.一、情境导入在学完有理数的混合运算后，老师为了检验同学们的学习效果，出了下面这道题：计算－32＋（－6）÷12×（－4）.小明和小颖很快给出了答案.小明：－32＋（－6）÷12×（－4）＝－9＋（－6）÷（－2）＝－9＋3＝－6.小颖：－32＋（－6）÷12×（－4）＝－9＋（－6）×2×（－4）＝39.你能判断出谁的计算正确吗？二、合作探究探究点一：有理数的混合运算计算：（1）（－5）－（－5）×110÷110×（－5）； （2）－1－{（－3）3－[3＋23×（－112）]÷（－2）}. 解析：（1）题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；（2）题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.解：（1）（－5）－（－5）×110÷110×（－5）＝（－5）－（－5）×110×10×（－5）＝（－5）－25＝－30；（2）－1－{（－3）3－[3＋23×（－112）]÷（－2）}＝－1－{－27－[3＋23×（－32）]÷（－2）}＝－1－[－27－2÷（－2）]＝－1－[－27－（－1）]＝－1－（－26）＝25.方法总结：因为乘方和除法的基础是乘法，减法的基础是加法，所以，有理数混合运算中的运算技，来源于加法和乘法运算中的技巧，是加法和乘法运算中技巧的综合和提高.探点二：有理数混合运算的应用错误!未找到引用源。
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2.11 有理数的混合运算
1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.
2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算.
一、情境导入
在学完有理数的混合运算后，老师为了检验同学们的学习效果，出了下面这道题：
计算－32＋（－6）÷12
×（－4）. 小明和小颖很快给出了答案.
小明：－32＋（－6）÷12
×（－4）＝－9＋（－6）÷（－2）＝－9＋3＝－6. 小颖：－32＋（－6）÷12
×（－4）＝－9＋（－6）×2×（－4）＝39. 你能判断出谁的计算正确吗？
二、合作探究
探究点一：有理数的混合运算
计算：（1）（－5）－（－5）×1
10÷110
×（－5）； （2）－1－{（－3）3－[3＋23×（－112
）]÷（－2）}. 解析：（1）题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；（2）题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.
解：（1）（－5）－（－5）×
110÷110×（－5）＝（－5）－（－5）×110
×10×（－5）＝（－5）－25＝－30；
（2）－1－{（－3）3－[3＋23×（－112）]÷（－2）}＝－1－{－27－[3＋23×（－32
）]÷（－2）}＝－1－{－27－2÷（－2）}＝－1－{－27－（－1）}＝－1－（－26）＝25. 方法总结：因为乘方和除法的基础是乘法，减法的基础是加法，所以，有理数混合运算中的运算技巧，来源于加法和乘法运算中的技巧，是加法和乘法运算中技巧的综合和提
高.
探究点二：有理数混合运算的应用
某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降4℃，每开库一次，库内温度
上升5℃.现将15℃的猪肉放进冷藏库，3小时后开一次库，又隔2小时再次开库，再关上冷藏库4小时，猪肉的温度是多少摄氏度？
解析：用猪肉原来的温度加下降和上升的温度，下降的温度记为负，上升的温度记为正.
解：根据题意，得15＋3×（－4）＋5＋2×（－4）＋5＋4×（－4）＝15－12＋5－8＋5－16＝－11（℃）.
答：猪肉的温度是－11℃.
方法总结：利用有理数的混合运算解决实际问题，其关键是根据题意建立有理数混合运算模型，通过解决有理数的混合运算来解决实际问题.
三、板书设计
有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解.。