优秀教案-2018-2019学年最新北师大版七年级上学期数学《多边形和圆的初步认识3》教学设计

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北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》教学教案

《多边形和圆的初步认识》教学教案1、教师出示课件：教师以观察生活中实际有关图形的图片为情境引入：思考：这些常见的图形是由数学中的哪些基本图形组成的呢？通过解决问题，引入本课：多边形和圆的初步认识。

2、出示课件教师引导学生学习多边形的相关概念:提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧. 议一议:(1) (2) (3) (4) (5) (6)上面图形是多边形的有: (1) (4).（只填序号） 2.师生共同探索多边形边、顶点、内角的关系:归纳：n 边形有n 个顶点、n 条边、n 个内角. 3.师生共同探索多边形边、对角线的关系: 教师提问:问题1：过n 边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？问题2：n 边形一共有多少条对角线？例1 观察、探索及应用(1)观察上图并填空．一个四边形有2条对角线；一个五边形有5条对角线；一个六边形有_9___条对角线；一个七边形有__14__条对角线．(2)分析探索：由凸n 边形的一个顶点出发，可作(n －3)条对角线，凸n 边形共有n 个顶点，若允许重复计数，共可作n(n －3) 条对角线．鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。

总结提高学生对多边形边，对角线，圆的认知。

2.培养学生创新精神及自己发现问题、解决问题的能力.提高学生对概念的应用，学生先动手画图，观察讨论,得出结论，发表不同意见．，体现从特殊到一般的数学思想．教师要注意掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题．以此培养学生良好的数学学习习惯．（6）（5）（4）（3）（2）（1）(3)结论：一个凸n 边形有_ n(n －3)/2__条对角线． (4)应用：一个凸十二边形有_54条对角线．师生共同归纳:4.师生共同学习正多边形的相关概念:观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？各边相等，各角相等正多边形的定义:各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形。

北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计

北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节内容是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。

本节课的主要内容是让学生了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。

教材通过引入实际生活中的实例，让学生感受多边形和圆在生活中的应用，培养学生的学习兴趣和实际问题解决能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步学习了几何图形的知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。

但是，对于多边形和圆的性质和应用，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生直观地感受多边形和圆的特点，引导他们发现和总结相关的性质。

三. 教学目标1.了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质。

2.能够运用多边形和圆的性质解决一些简单的问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念，它们的性质。

2.难点：多边形和圆的性质的运用，解决实际问题。

五. 教学方法1.直观演示法：通过实物和图片的展示，让学生直观地感受多边形和圆的特点。

2.操作活动法：通过学生的实际操作，引导学生发现和总结多边形和圆的性质。

3.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用多边形和圆的知识，提高问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和展示。

2.准备一些多边形和圆的模型，用于学生的操作活动。

3.准备一些实际问题，用于课堂的讨论和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的多边形和圆的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们有什么共同的地方？从而引出多边形和圆的概念。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现多边形和圆的性质，引导学生观察和思考：多边形和圆有什么特点？它们有什么性质？通过学生的思考和讨论，总结出多边形和圆的一些基本性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，观察和测量多边形和圆的性质。

北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》示范课教学设计

第四章基本平面图形5 多边形和圆的初步认识一、教学目标1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形．3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数．4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力．二、教学重难点重点：在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形.难点：能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【情境导入】教师活动：教师出示问题，引发学生思考.师：同学们，之前学过哪些图形呢？预设答案：三角形、长方形、正方形、平行四边形梯形、圆、扇形师：图片中哪些是你熟悉的平面图形呢？预设答案：有三角形和四边形．师：有些图形不只有四条边，它们又是什么图形呢？多边形是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.如图，在多边形ABCDE中，①点A，B，C，D，E是多边形的顶点；②线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边；③∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA是多边形的内角.④连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 如线段AC、线段AD等.提问：你还能画出其他的对角线吗？预设答案：【做一做】(1) n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？(2)过n边形的每一个顶点有几条对角线？预设答案：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线.师：每个n边形一共有多少条对角线？条对角线.一个n边形共有n(n-3)2师：从一个顶点引出的这些对角线把多边形分割成多少个三角形？预设答案：从一个顶点引出的对角线将n边形分割成(n-2)个三角形.【议一议】观察下图中的多边形，它们的边，角有什么特点？预设答案：讲解：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.从左往右依次是正三角形、正四边形正五边形、正六边形、正八边形.【思考】现实生活中有许多正多边形的实例，试着举出两例.预设答案：螺丝帽的外圈近似于正六边形足球上有黑白相间的正五边形.【议一议】师：上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？【归纳】如图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心.线段OA称为半径.圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧(简称弧).读作“圆弧AB”或“弧AB”.记作AB.由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角.【做一做】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数.预设答案：360°×11+2+3＝60°360°×21+2+3＝120°例1 观察如图所示图形，回答下列问题：(1)从八边形ABCDEFGH 的顶点A 出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；(2)这些对角线将八边形分割成多少个三角形？分析：经过多边形的一个顶点有(n -3)条对角线，并将多边形分成(n -2)个三角形.答案：(1)可以画出5条对角线，分别是AC 、AD 、AE 、AF 、AG .(2)6个例2 如图，把一个圆平均分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？分析：∠AOC ＝360°×30%＝108° ∠AOB ＝360°×20%＝72° ∠BOC ＝360°×50%＝180° 答案： ∠AOC ＝108°AB CD EF G HABCO 20%30%50%。

北师大版七年级上册数学4.5《多边形和圆的初步认识》【教案】

北师大版七年级上册数学 4.5《多边形和圆的初步认识》【教案】《多边形和圆的初步》教学设计教材分析本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本节课难度不大。

教学目标【知识与能力目标】在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。

能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

【过程与方法目标】经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

【情感态度价值观目标】丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。

教学重难点【教学重点】经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，二、预习检测1、多边形的定义:由若干条的线段首尾相连组成的图形。

如：.2、给下面多边形标上字母，指出它的顶点、边、内角：顶点：边：内角：3.如图，多边形ABCDE中以点A为顶点的角记为.4.对角线：连接两个顶点的线段。

如右图中的线段、。

你还能画出图中其它的对角线吗？5.正多边形：相等，也相等的多边形。

设计意图：本节课内容较简单，学生可以自学。

教师对简单知识检测。

三、探索1. 找规律：n边形有个顶点，条边，个内角。

多边形三角形四边形五边形n边形顶点边内角2.找规律多边形的边数 4 5 6 n 过一个顶点的对角线的条数对角线分割成三角形的个数结论：n边形从一个顶点出发，引出条对角线，这些对角线把这个n边形分成个三角形. n边形一共可以作条对角线。

设计意图：通过多媒体演示图形让学生寻找规律教师和学生一起得出结论四.合作交流1下面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？你能说出圆的定义吗？扇形的定义呢？2.圆的定义：平面上，一条绕着它的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。

（认识扇形，圆弧，圆心角）3.例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。

设计意图：通过生活实例让学生直观感受圆和扇形的特征，对圆的定义理解更深刻，通过多媒体演示认识相关概念，初步感受扇形的面积。

新北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》教案

《多边形和圆的初步认识》教案学习目标：1、在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。

2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

学习重点：1、能够说出一些常见的平面图形。

2、能够了解平面图形的构成。

学习难点：1、通过观察、归纳、猜想，获得对多边形的认识，发展推理能力。

2、通过有趣的图案，发展有条理的思考学习过程：一、出示学习目标：二、自学提纲用6分钟时间自学课本第15-17页，4人小组交流，不懂之处小组内交流完成，然后完成后边检测题。

三、自学检测1、三角形、四边形、五边形等都是___________，它们都是_________________组成的封闭图形．2、_______________________叫做对角线。

n边形有______个顶点、______条，_____________个内角。

3、过n边形的每一个顶点有________条对角线。

4、_____________________________________叫正多边形．5、___________________叫做圆，___________叫做弧，_____________叫做扇形，______________________,叫做圆心角。

6、扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．7、写出下列图形的名称(1)________ (2)____________ (3)__________ (4)___________8、八边形是由条线段依次首尾相连组成的封闭图形，，通过它的一个顶点分别与其余顶点连接，可将八边形分割成个三角形。

9、从多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分成10个三角形，这个多边形是边形。

10、从n边形的某一个顶点出发，连接这个顶点与其各个顶点可以把这个n边形分成三角形的个数是（）A．n 个 B.（n--1 ）个 C.（n —2）个 D. （n—3）个11、你能发现那些常见的图形？写在横线上（1）（2）（3）四、合作交流1、观察图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同们交流你的看法。

北师大版七年级数学教案多边形和圆的初步认识

多边形和圆的初步认识教学设计第一环节情境引入，激发兴趣请同学回顾我们学过哪些平面图形？你能从下面的照片中找出你所熟悉的平面图形吗？学生先回顾旧知识学生观察并回答问题在回顾旧知的过程中引入新的知识，并引导学生从图中找出所熟悉的平面图形，训练学生的观察能力让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

分为著名世界建筑和生活中的常见平面图形。

二：学习多边形1：多边形的概念请同学们观察下面多边形，他们的组成上有什么共同特点？三角形，四边形，五边形，六边形都是多边形多边形：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭的平面图形。

2.多边形的构成元素（以五边形为例）顶点：边：内角：对角线：3.思考：n边形的顶点，边，内角与n之间的数量关系结论，n边形有（）顶点，（）条边，（）个内角4：探究：n边形从一个点出发的对角线条数以及所分成的三角形的个数与n之间的数量关系学生观察多边形并考虑它们的组成特点学生通过自学总结归纳多边形的定义学生四人小组合作，交流探究合作学习通过观察引出都是由线段构成了并为教师引导学生说出定义做个铺垫。

培养学生的自学能力和归纳总结能力训练学生的观察，猜想归纳，总结的思维过程5：正多边形1）观察：下图三角形，四边形，五边形他们的边长和角度与对应的多边形有什么不同？右列多边形的共同特点是什么？利用几何画板动态演示菱形各边不相等的情况，并测量角度正多边形：各边相等，各角也相等2）判断：各边相等的多边形是正多边形（利用信息技术展示长方形和正方形两种情况）(利用几何画板动态演示菱形各边不相等的情况，并测量角度) 学生独立思考学生独立思考老师提出的问题使得学生通过观察，归纳，猜想获得对多边形的进一步认识，发展他们的推理能力通过几何画板的动态演示，让学生明确正多边形实际上是多边形的特殊情况，同时让学生能直观的观察和感受到正多边形的边是相等的，各角也是相等的判断题巩固学生正多边形的边角必须是同时满足，缺一不可的认识。

5多边形和圆的初步认识-初中七年级上册数学(教案)(北师大版)

2.增强学生逻辑推理能力，在学习多边形和圆的性质过程中，引导学生运用归纳、类比等方法，形成严谨的逻辑思维。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过多边形和圆的相关练习，使学生能够将理论知识应用于生活情境，增强数学应用意识。
4.培养学生的数学抽象素养，让学生从具体的多边形和圆的实例中抽象出一般性规律，提升数学抽象思维。
-三角形性质的灵活运用：将等腰三角形、等边三角形的性质应用于解决实际问题，特别是等腰三角形的底角和顶角的计算。
-圆周角定理的理解：学生往往对圆周角定理的度数关系理解不深，需要通过图形直观和实际例题来加深理解。
-圆内接四边形性质的应用：在解决圆内接四边形相关问题时，学生可能难以把握性质的应用，需要教师进行针对性指导。
在学生小组讨论环节，我注意到有些学生对于多边形和圆在实际生活中的应用缺乏想象力。为了拓宽学生的思维，我将在课堂上引入更多生活案例，激发学生的创新意识，让他们认识到数学知识在日常生活中的重要性。
5多边形和圆的初步认识-初中七年级上册数学（教案）（北师大版）
一、教学内容
本节课选自北师大版初中七年级上册数学教材第五章《多边形和圆的初步认识》。主要内容包括：
1.多边形的定义与性质：理解多边形的定义，掌握多边形内角和定理，探索多边形外角和的性质。
2.三角形的分类与性质：学习三角形的分类（按边分和按角分），了解等腰三角形、等边三角形的性质，掌握三角形的内角和定理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形和圆的基本概念。多边形是由多条线段首尾相连形成的封闭图形，而圆是由所有与给定点距离相等的点组成的图形。它们在我们的生活中无处不在，了解它们的性质对我们理解世界具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个多边形地板的设计，我们会发现多边形内角和定理在实际中的应用，以及如何计算圆的周长和面积来设计圆形的物品。

北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的认识优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
1.了解多边形的定义、分类和性质，能够识别常见的多边形，并掌握多边形的计算方法。
2.掌握圆的定义、分类和性质，能够理解和运用圆的相关公式，解决与圆有关的问题。
3.能够运用多边形和圆的知识，解决实际生活中的问题，提高学生审美能力。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让他们结合自己身边的多边形和圆，探讨多边形和圆的性质和应用。
2.提出一些与多边形和圆有关的问题，如“你们能总结出多边形的计算方法吗？”，“如何判断一个图形是否为圆？”等，引导学生深入探讨。
3.鼓励学生发表自己的观点，培养他们的合作精神和团队意识。
（四）总结归纳
3.小组合作的学习方式：通过组织学生进行小组合作，让学生在互动交流中共同探讨和解决问题，培养了学生的合作精神和团队意识。
4.多元化的评价方式：本节课采用了自我反思、同伴评价和教师评价等多种评价方式，全面关注学生的知识掌握情况、思维发展水平以及情感态度与价值观的培养。
5.教学内容的整合与拓展：本节课不仅讲解了多边形和圆的基本知识，还通过实际应用问题的解决，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高了学生的实践能力和创新精神。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些生活中常见的多边形和圆的图片，如教室里的桌子、自行车轮胎等，让学生直观地感受多边形和圆的存在。
2.向学生提出问题：“你们能找出这些图片中的多边形和圆吗？它们有什么特点？”引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
3.总结多边形和圆的特点，顺势引入本节课的主题：“今天我们将要学习多边形和圆的相关知识。”
北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的认识优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的认识。在之前的课程中，学生已经掌握了直线、射线、角的概念，并了解了三角形的性质。在此基础上，引导学生认识多边形和圆，不仅能巩固和拓展他们的几何知识，还能激发他们对数学的兴趣，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

北师大版数学七年级上册《5 多边形和圆的初步认识》教学设计

北师大版数学七年级上册《5 多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《5 多边形和圆的初步认识》这一章节是北师大版数学七年级上册的教学内容。

本章主要介绍多边形和圆的基本概念、性质和分类。

通过本章的学习，学生能够了解多边形和圆的基本特征，掌握多边形和圆的分类方法，以及运用多边形和圆的性质解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备一定的观察和思考能力。

但是，对于多边形和圆的初步认识，学生可能还存在一些困惑，如对多边形和圆的定义理解不清晰，对多边形和圆的性质和分类方法不熟悉。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作和思考，逐步理解和掌握多边形和圆的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解多边形和圆的基本概念，掌握多边形和圆的性质和分类方法。

2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和思考能力，提高学生运用多边形和圆的性质解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的美妙和实际应用的价值。

四. 教学重难点1.教学重点：多边形和圆的基本概念、性质和分类方法。

2.教学难点：多边形和圆的性质和分类方法的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、图片等引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力和观察能力。

3.问题驱动法：通过提问引导学生思考，培养学生的思考能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画等，直观展示多边形和圆的特点。

2.教学素材：准备一些多边形和圆的实物或图片，用于引导学生观察和思考。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对多边形和圆的认识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些多边形和圆的实物或图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍多边形和圆的基本概念，讲解多边形和圆的性质和分类方法。

北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案

北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。

本节课主要让学生初步认识多边形和圆的基本概念，了解它们的性质和特点，为学生进一步学习几何知识打下基础。

教材通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考、探究，从而掌握多边形和圆的相关知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具有一定的观察和思考能力。

但对于多边形和圆的初步认识，学生可能还较为陌生，需要通过实例和图形来帮助他们理解和掌握。

此外，学生可能对一些专业术语如“四边形”、“圆心”等概念尚不清晰，需要在教学中进行解释和巩固。

三. 教学目标1.让学生通过观察和思考，掌握多边形和圆的基本概念及性质。

2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。

四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念及性质。

2.难点：多边形和圆的性质的证明和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、探究。

2.运用实例和图形，帮助学生直观地理解多边形和圆的概念。

3.采用分组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。

4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括多边形和圆的图片、实例等。

2.准备纸质的多边形和圆的图形，用于学生观察和操作。

3.准备相关练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的多边形和圆的实例，如足球、自行车轮子等，引导学生观察和思考，提问：“这些图形有什么共同的特点？它们有什么性质？”从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）讲解多边形和圆的基本概念，如四边形、圆心等，并通过多媒体课件展示多边形和圆的图形，让学生直观地了解它们的特点。

同时，给出多边形和圆的性质，如多边形对角线的性质，圆的周长和直径的关系等。

北师大版七年级数学上册4.5多边形与圆的初步认识优秀教学案例

2.学生通过实际操作，培养自己的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。
3.学生能够运用多媒体教学手段，如动画、图片等，提高自己的学习兴趣和积极性。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够积极参与课堂讨论，提出问题、解决问题，提高自己的自主学习能力。
2.学生能够感受到数学与生活的紧密联系，提高自己的学习兴趣和学习动机。
4.讲解圆的性质，如圆的周长、直径、弧等，并通过示例进行解释和演示。
（三）学生小组讨论
1.设计一些实际问题，让学生分组讨论，如计算多边形的面积、周长等，培养学生运用多边形和圆的知识解决实际问题的能力。
2.鼓励学生互相交流、分享自己的想法和成果，培养他们的合作交流能力。
3.教师在学生讨论过程中给予适当的引导和提示，帮助学生更好地理解和应用多边形和圆的知识。
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性，它们是提高教学效果、促进学生全面发展的重要因素。在教学过程中，我将不断挖掘和运用这些亮点，努力提升自己的教学水平，为学生的全面发展贡献力量。
三、教学策略
（一）情景创设
1.通过生活实例引入多边形和圆的概念，如展示一些常见的多边形和圆的图片，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.利用多媒体动画展示多边形和圆的生成过程，让学生直观地理解它们的定义和性质。
3.设计一些实际问题，如计算多边形的面积、周长等，让学生在解决实际问题的过程中，加深对多边形和圆的理解和应用。
（二）讲授新知
1.引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索多边形的定义。教师在这个过程中给予适当的引导和提示，如多边形的特点、边的数量等。
2.讲解多边形的性质，如多边形的内角和、外角和等，并通过示例进行解释和演示。
3.引入圆的定义，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索圆的特征。教师在这个过程中给予适当的引导和提示，如圆心的位置、半径的长度等。

5多边形和圆的初步认识-北师大版七年级数学上册教案

5 多边形和圆的初步认识-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握多边形和圆的概念和特征。

2.能够辨认多边形和圆的形状。

3.能够计算多边形的周长和圆的周长与面积。

4.能够在实际问题中应用多边形和圆的知识。

二、教学重点和难点教学重点：多边形和圆的概念和特征。

教学难点：计算多边形的周长。

三、教学内容和步骤第一步：引入新知识1.引导学生们注意周围环境中的多边形和圆形物体，并找出其中一些例子进行简要描述。

2.让学生们描述这些物体的形状和特征，引导他们进入“多边形”和“圆”的概念认识。

第二步：认识多边形1.让学生们观察和思考一个正方形、一个矩形和一个三角形的特征，并由此引导他们认识“多边形”的含义和性质。

2.使用白板或幻灯片对不同形状的多边形进行展示，并介绍多边形的一些基本概念。

3.让学生们自己画出一些多边形的图形，并通过自查检查自己对多边形的认识情况。

第三步：计算多边形的周长1.让学生们了解周长的含义，并使用密封线围起来分别算出三角形、矩形和正方形的周长。

2.大家讨论和总结出计算多边形周长的常用方法，例如：对于n边形，周长=边长之和。

3.大量举例给学生们实践。

第四步：认识圆1.以实物或图像为例介绍圆这种特殊的“多边形”，让学生们看到圆的形态、性质以及圆心、半径等基本概念。

2.对圆的面积、周长进行概念讲解和示范。

3.让学生们自己设计圆形的图形，并计算出其面积和周长。

第五步：实际应用1.让学生们通过实际问题，如一个田径场的周长、某个水池的面积等，来进行多边形和圆的计算。

2.引导学生们思考在生活中应用多边形和圆的知识。

四、教学方法1.启发式教学法：通过问题引导学生们自主探究知识。

2.讲述式教学法：对多边形和圆的概念提供一定的教学示范和指导。

3.合作式教学法：鼓励同学们分组讨论，共同解决问题和完成任务。

五、板书设计•多边形：定义、性质•圆：定义、性质•周长：定义、计算公式•面积：定义、计算公式六、教学评估1.在教学过程中向学生提出一些常见的数学问题，检测其对多边形和圆的认识和掌握情况。

北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的认识教学设计

4.小组合作任务：
以小组为单位，共同完成以下任务：
（1）设计一份关于多边形和圆的科普宣传海报。
（2）制作一个包含多边形和圆形的几何模型，展示其性质和计算方法。
（3）组织一场关于多边形和圆的知识竞赛，提高同学们的几何素养。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，不得抄袭他人作品。
2.书写工整，表述清晰，步骤齐全。
（4）组织小组合作学习，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力和沟通能力。
2.教学策略：
（1）对于多边形的分类和性质，设计具有层次性的问题，引导学生逐步深入理解凸多边形和凹多边形的区别，以及多边形内角和的计算方法。
（2）对于圆的性质和圆周率，通过实际操作和探究活动，让学生感受圆周率的含义，掌握圆的相关性质。
（1）多边形的分类及性质，如何区分凸多边形和凹多边形？
（2）圆的性质及计算方法，如何计算圆的周长和面积？
（3）多边形和圆在实际生活中的应用，举例说明。
2.教学内容关联：
通过小组讨论，让学生在互动交流中加深对多边形和圆的认识，培养他们的合作能力和解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
（1）设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
因此，作为一名特级教师，我需要针对学生的实际情况，采用生动形象的教学方法，引导学生逐步深入地认识多边形和圆。在教学过程中，关注学生的思维发展，及时解答他们的疑问，帮助他们构建正确的几何图形认知体系，从而提高学生的几何素养和解决问题的能力。同时，注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为后续几何知识的学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：多边形和圆的基本概念、性质、计算方法。

北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计

北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》是北师大版数学七年级上册第4.5节的内容。

本节内容主要包括多边形的定义、分类和圆的定义。

通过本节的学习，学生能够理解多边形和圆的基本概念，掌握多边形的分类方法，了解圆的性质。

教材通过生活中的实例引入多边形和圆的概念，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。

但部分学生对抽象几何图形的理解仍有一定难度，特别是对圆的概念和性质的理解。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解多边形和圆的概念及性质。

三. 教学目标1.了解多边形的定义、分类和圆的定义，掌握多边形的性质及圆的性质。

2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.学会运用多边形和圆的知识解决实际问题。

4.培养学生的合作交流能力和创新意识。

四. 教学重难点1.重点：多边形的定义、分类和圆的定义，多边形的性质及圆的性质。

2.难点：圆的性质及运用。

五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引入多边形和圆的概念，激发学生的学习兴趣。

2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解多边形和圆的概念及性质。

3.采用问题驱动法，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

4.运用小组合作学习法，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画、视频等，直观展示多边形和圆的概念及性质。

2.教学道具：准备一些实物模型，如多边形和圆的模型，让学生触摸感知。

3.练习题：准备一些有关多边形和圆的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的多边形和圆的实例，如自行车轮胎、操场、窗户等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？从而引出多边形和圆的概念。

《多边形和圆的初步认识》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第四章基本平面图形4.5多边形和圆初步认识教学设计一、教学目标1．让学生通过操作、观察、比较和交流活动，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形．2．了解多边形及有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线，理解正多边形及其有关概念．3．能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念．二、教学重点及难点重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，理解并掌握多边形与圆的相关概念.难点：掌握多边形与圆的相关概念，并能解决相关的问题.三、教学准备直尺、圆规、多媒体课件四、相关资源图片（蜂房）、视频《正多边形和圆》的导入五、教学过程【问题情境】创设情境教师活动：①提出问题：你发现了图片中哪些熟悉的平面图形？②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形.学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）．设计意图：通过图片和视频，调动学生的各种感官，激发兴趣，引入新课．让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边.俗话说实践出真知，我们一起学习上面的图形.板书：多边形和圆的初步认识【新知讲解】合作交流，探索新知探究一：多边形的认识活动1：多边形定义（1）三角形的概念是怎样的？仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．（2）你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？多边形定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．要点：①在同一个平面内；②若干条线段；③首尾顺次相接；④封闭图形．多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形．如图，是一个五边形，可表示为五边形ABCDE．活动2：多边形的内角与外角（1）你能说说什么是三角形的内角和外角吗？三角形相邻两边组成的角，叫做三角形的内角．三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．（2）根据三角形的内角、外角的概念，你能说说什么是多边形的内角和外角吗？与三角形类似，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A，∠B，∠C，∠D，∠E是五边形ABCDE的5个内角．多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图中的∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的一个外角．注意：多边形每一个顶点处有两个外角，并且同顶点的外角与内角互为邻补角．（3）如图展示了五边形的相关概念．总结：n 边形有______个顶点；______条边；______个内角；______个外角．答案：n ，n ，n ，2n ．活动3：多边形的对角线（1）多边形对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．（2）请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：（3）以上从一个顶点引出的对角线，将相应多边形分为了多少个三角形？A BCDE321E DCBA（4）那么n边形从某一个顶点可以引多少条对角线呢？这些对角线又将n边形分为多少个三角形呢？从某个顶点可以引出（n－3）条（n≥3）对角线；这些对角线将n边形分为（n－2）个三角形．（5）你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法．n边形有(3)2n n-条对角线．因为从n边形的一个顶点可以引（n－3）条对角线，n个顶点共引n（n－3）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有(3)2n n-条对角线．活动4：正多边形正多边形定义：像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．例如：正多边形必须具备两个条件：①各个角都相等；②各条边都相等．正多边形性质：正方形的各个角都相等，各条边都相等．例如：矩形各个内角都相等，它就不是正四边形．再如，菱形各条边都相等，它却不是正四边形．如下图：设计意图：通过问题引导学生思考，总结，由浅入深，由简单到复杂，将问题逐步拔高，又通过旧知识逐步解决，体现了问题设置的“跳一跳，够的到”的要求．探究二：圆的认识活动1：圆的认识古希腊数学家毕达哥拉斯说：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆．”圆是最常见的平面几何的基本图形之一，在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面被广泛运用．在我国，圆还象征着圆满、团圆、和谐之意．设计意图：通过欣赏和举例，认识生活中的圆，体会圆的广泛应用，感受本章内容的价值．活动2：圆的定义定义1：师生活动：（1）用棉线和铅笔画圆，如下图．（2）用圆规画圆，如下图．通过画图体验和观察，你能描述圆的形成过程吗？学生归纳，教师加以规范，共同得出：从旋转角度定义圆：如图，在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．其固定的端点O 叫做圆心，线段OA 叫做半径．以点O 为圆心的圆，记作⊙O ，读作“圆O ”．定义2通过画图体验和观察，描述圆的形成过程（1）以定点O 为圆心能画几个圆？（2）以定长r 为半径能画几个圆？（3）以定点O 为圆心、定长r 为半径能画几个圆？（4）确定一个圆的要素有哪些？结论：确定圆的要素是圆心和半径，圆心确定位置，半径确定大小．设计意图：根据学生已有的画图经验，通过实际操作和观察，有利于学生发现圆的形成过程和确定圆的条件，帮助学生用“发生法”得出圆的定义，从直观形象的感性认识上升到理性思考．活动3：圆的相关概念（1）弦和直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．A如图，AB 、AC 是⊙O 的弦，AB 是⊙O 的直径．（2）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A 、B 为端点的弧，记作：读作“圆弧AB ”或“弧AB ”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．大于半圆的弧叫做优弧，如；小于半圆的弧叫做劣弧．（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.（4）圆心角：观察下图中的∠1，∠2，它们有什么共同特点？师生活动：学生观察，在老师的引导下得出∠1，∠2的共同特点：顶点在圆心．然后老师给出圆心角的定义．像∠1，∠2这样，顶点在圆心的角叫做圆心角．设计意图：使学生掌握与圆相关的概念．【典型例题】例1.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数．解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是： 360°×1123++＝60°，360°×2123++＝120°，360°×3123++＝180°．设计意图：通过例题，加深学生对圆心角知识的理解，熟练掌握并能灵活应．例2.（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？ABC O'O21AB（2）画一个半径是2cm 的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，计算这个扇形的面积？解：（1）每一个扇形圆心角的度数为°°3601203=，每个扇形的面积是整个圆的面积的13．（2）画一个半径是2cm 的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形AOB ．如图所示，圆的面积为π×22＝4π，S 扇形AOB ＝°°60243603⨯π=π．【随堂练习】1．九边形的对角线的条数是__________．解析：九边形的对角线的条数是12×9×（9－3）＝27．解：27．2．下列说法正确的有（ A ）．（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形；（2）各边都相等的多边形是正多边形；（3）各角都相等的多边形一定是正多边形． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解析：（1）不正确，一是要在同一平面内，二是不能在同一条直线上；（2）不正确，各边都相等，各角也都相等的多边形才是正多边形，这两个条件必须同时具备；如菱形虽然四条边都相等，但它不是正多边形；（3）不正确，如长方形四个角都是直角，都相等，但边不一定相等，所以不是正多边形．3．如图所示，在一个圆中任意画4条半径，可以把这个圆分成几个扇形？OBA分析：除了图中一目了然的4个小扇形外，由相邻两个扇形组成的扇形有4个，由相邻三个扇形组成的扇形还有4个，因而共12个．解：共12个扇形．4．填空：（1）十边形有________个顶点，________个内角，从一个顶点出发可画________条对角线，它共有________条对角线．（2）从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角形，这个多边形是________边形．解析：（1）一个n边形有n个顶点，n个角，从一个顶点能画出（n－3）条对角线，共有()32n n-条对角线；（2）一个n边形从一个顶点可以引（n－3）条对角线，把n边形分成（n－2）个三角形，所以n－2＝4，n＝6，这个多边形是六边形．解：（1）10；10；7；35．（2）六．5．如图，把一个圆分成四个扇形，求每个扇形的圆心角的度数．解：因为一个周角为360°，所以分成的四个扇形的圆心角分别是∠AOB＝∠BOC＝360°×25%＝90°；∠COD＝360°×30%＝108°；∠DOA＝360°×20%＝72°．六、课堂小结1．多边形的有关知识总结；2．圆的有关知识总结.设计意图：通过小结，使学生掌握多边形的有关知识，深刻理解有关知识并为灵活运用打下知识基础．七、板书设计第四章基本平面图形多边形和圆初步认识一、多边形有关知识1．多边形定义：2．多边形的边、角、对角线：3．多边形对角线条数：4．正多边形定义：二圆有关知识1.圆定义：定义1.定义2.2.直径：圆心角：弧：扇形：OBCA。

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