[工学]第二章 晶体缺陷
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第二章 晶体缺陷
1. 刃型位错
（1）刃型位错（edge dislocation）的产生 刃型位错（ 完整晶体滑移的理论剪切强度要远高于实际晶体滑移的对 的理论剪切强度要远高于实际晶体滑移 完整晶体滑移的理论剪切强度要远高于实际晶体滑移的对 应强度，从而促进了位错理论的产生和发展。 应强度，从而促进了位错理论的产生和发展。 刃型位错图示： （2） 刃型位错图示： 刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线。 刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线。 刃型位错特征： （3）刃型位错特征： 刃型位错有一个额外的（多余）半原子面。 ① 刃型位错有一个额外的 （ 多余 ） 半原子面 。 正刃型位 表示，负刃型位错用 表示； 错 用 “⊥” 表示 ，负刃型位错用 “ ┬” 表示 ；其正负只是相 对而言。判断用右手定则：食指指向位错线方向， 对而言。判断用右手定则：食指指向位错线方向， 中指指向 柏氏矢量方向，拇指指向多余半原子面方向。 柏氏矢量方向，拇指指向多余半原子面方向。 ② 刃型位错是 直线 、 折线 或 曲线 。 它与滑移方向 、 柏氏 刃型位错是直线 折线或曲线。它与滑移方向、 直线、 矢量垂直。 矢量垂直。
2.2.2 位错的运动
基本形式: 基本形式:滑移和攀移 滑移（ 滑移（slip）: 攀移（ 攀移（climb）： 除滑移和攀移还有交割 交割（ 除滑移和攀移还有交割（cross/interaction）和扭折 （kink）
1. 位错的滑移
位错的滑移( 位错的滑移(slipping of disloction): 任何类型的位错均可进行滑移. 任何类型的位错均可进行滑移. 刃位错的滑移过程（教材图3 12） (1) 刃位错的滑移过程 （ 教材图 3.12 ） τ ∥ b 、 b⊥ξ 、 滑 移方向⊥ 单一滑移面。 移方向⊥ ξ、滑移方向∥b，单一滑移面。 螺型位错的滑移过程（ 教材图3 13） (2) 螺型位错的滑移过程 （ 教材图 3.13 ） τ ∥ b 、 b ∥ ξ 、 滑移方向 ⊥ ξ 、滑移方向⊥ b ，非单一滑移面 。可发生 交滑移。 交滑移。 混合位错的滑移过程（ 教材图3 14） (3) 混合位错的滑移过程 （ 教材图 3.14 ） 沿位错线各点 的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。 的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。 但滑动方向与柏氏矢量有夹角。 但滑动方向与柏氏矢量有夹角。
《晶体缺陷》课件
热稳定性
晶体缺陷可能影响材料在高温下的稳 定性，降低其使用温度范围。
比热容
晶体缺陷可能影响比热容，改变材料 吸收和释放热量的能力。
光学性能的影响
折射率与双折射
光吸收与散射
晶体缺陷可能导致折射率变化和双折射现 象，影响光学性能。
晶体缺陷可能导致光吸收增强或光散射增 加，改变光学透射和反射特性。
荧光与磷光
热电效应
某些晶体缺陷可能导致热电效应增强，影响 热电转换效率。
介电常数
晶体缺陷可能影响介电常数，改变电场分布 和电容。
电阻温度系数
晶体缺陷可能影响电阻温度系数，改变温度 对电阻的影响。
热学性能的影响
热导率变化
晶体缺陷可能降低材料的热导率，影 响热量传递和散热性能。
热膨胀系数
晶体缺陷可能影响热膨胀系数，影响 材料在温度变化下的尺寸稳定性。
。
韧性下降
晶体缺陷可能导致材料韧性下 降，使其在受到外力时更容易
脆裂。
疲劳性能
晶体缺陷可能影响材料的疲劳 性能，降低其循环载荷承受能
力。
强度与延展性
晶体缺陷可能影响材料的强度 和延展性，从而影响其承载能
力和塑性变形能力。
电学性能的影响
导电性变化
晶体缺陷可能改变材料的导电性，影响其在 电子设备中的应用。
传感器
基于晶体缺陷的原理，可以设计新型传感器，如压力传感 器、温度传感器和气体传感器等，以提高传感器的灵敏度 和稳定性。
在新能源领域中的应用
太阳能电池
在太阳能电池中，可以利用晶体 缺陷来提高光吸收效率和载流子 的收集效率，从而提高太阳能电
池的光电转换效率。
燃料电池
在燃料电池中，可以利用晶体缺陷 来改善电极的催化活性和耐久性， 从而提高燃料电池的性能和稳定性 。
材料科学基础 第02章 晶体缺陷课件
第三节 位错的基本概念
一、位错的原子模型
若将上半部分向上移动一个原子间距，之间插入半个原子 面，再按原子的结合方式连接起来，得到和(b)类似排列 方式(转90度)，这也是刃型位错。
位错的形式 ：
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
确定方法： 首先在原子排列基本正常区域作一个包含位错的 回路，也称为柏氏回路，这个回路包含了位错发生的畸变 。然后将同样大小的回路置于理想晶体中，回路当然不可 能封闭，需要一个额外的矢量连接才能封闭，这个矢量就 称为该位错的柏氏(Burgers)矢量。
第一节 材料的实际晶体结构
一、多晶体结构
多晶体:
实际应用的工程材料 中，那怕是一块尺寸很小 材料，绝大多数包含着许 许多多的小晶体，每个小 晶体的内部，晶格位向是 均匀一致的，而各个小晶 体之间，彼此的位向却不 相同。称这种由多个小晶 体组成的晶体结构称之为 “多晶体”。
第一节 材料的实际晶体结构
螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错)
混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
柏氏矢量守恒：
①同一位错的柏氏矢量与柏氏回路的大小和走向无关。
②位错不可能终止于晶体的内部，只能到表面、晶界和其他位 错，在位错网的交汇点，必然
第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
第三节 位错的基本概念
一、位错的原子模型
若将上半部分向上移动一个原子间距，之间插入半个原子面， 再按原子的结合方式连接起来，得到和(b)类似排列方式(转 90度)，这也是刃型位错。
第三节 位错的基本概念
一、位错的原子模型
若将晶体的上半部分向后 移动一个原子间距，再按原子 的结合方式连接起来(c)，同样 除分界线附近的一管形区域例 外，其他部ห้องสมุดไป่ตู้基本也都是完好 的晶体。而在分界线的区域形 成一螺旋面，这就是螺型位错 。
材料科学基础第2章晶体缺陷.ppt
对称倾转型 (title boundary)：它是由一列竖直排列的刃型 位错构成，亦称“位错墙”。
扭转型：它可以看成两个简单立方晶粒之间的扭转晶界。扭 转型小角度晶界，是由相交的螺位错网络所构成。
由于小角度晶界的界面能低于规则晶粒的晶界能，所以小角 度晶界对滑移几乎没有什么阻碍作用。
2. 大角度晶界(θ＞10°) 亚晶界
5
5
图2-23 扭转型小角度晶界
图2-24 大角度晶界结构的示意图
6
2.3.3 晶界特性
晶粒长大和晶界的平直化都可减少晶界的总面积，从而降低 晶界的总能量。大角度晶界的界面能远高于小角度晶界的界 面能。所以，大角度晶界的迁移速率较小角度晶界大。
由于界面能的存在，当金属中存在能降低界面能的异类原子 时，这些原子就将向晶界偏聚，这种现象称为内吸附。凡是 提高界面能的原子，将会在晶粒内部偏聚，这种现象叫做反 内吸附。
4
4
图2-22 对称倾转型小角度晶界
Figure 2.22 The small angle grain boundary is produced by an array of dislocations, causing an angular mismatch θ between lattices on either side of the boundary.
晶粒越细，金属材料的强度和硬度越高。
由于界面能的存在，使晶界的熔点低于晶粒内，且易于腐蚀 和氧化。
晶界上的空位、位错等缺陷较多，因此，原子的扩散速度较 快，在发生相变时，新相晶核往往首先在晶界形成。
7
7
Figure The effect of grain size on the yield strength of steel at room temperature.
扭转型：它可以看成两个简单立方晶粒之间的扭转晶界。扭 转型小角度晶界，是由相交的螺位错网络所构成。
由于小角度晶界的界面能低于规则晶粒的晶界能，所以小角 度晶界对滑移几乎没有什么阻碍作用。
2. 大角度晶界(θ＞10°) 亚晶界
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图2-23 扭转型小角度晶界
图2-24 大角度晶界结构的示意图
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2.3.3 晶界特性
晶粒长大和晶界的平直化都可减少晶界的总面积，从而降低 晶界的总能量。大角度晶界的界面能远高于小角度晶界的界 面能。所以，大角度晶界的迁移速率较小角度晶界大。
由于界面能的存在，当金属中存在能降低界面能的异类原子 时，这些原子就将向晶界偏聚，这种现象称为内吸附。凡是 提高界面能的原子，将会在晶粒内部偏聚，这种现象叫做反 内吸附。
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图2-22 对称倾转型小角度晶界
Figure 2.22 The small angle grain boundary is produced by an array of dislocations, causing an angular mismatch θ between lattices on either side of the boundary.
晶粒越细，金属材料的强度和硬度越高。
由于界面能的存在，使晶界的熔点低于晶粒内，且易于腐蚀 和氧化。
晶界上的空位、位错等缺陷较多，因此，原子的扩散速度较 快，在发生相变时，新相晶核往往首先在晶界形成。
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Figure The effect of grain size on the yield strength of steel at room temperature.
晶体缺陷
第二章晶体缺陷固体在热力学上最稳定的状态是处于0K温度时的完整晶体状态，此时，其内部能量最低。
晶体中的原子按理想的晶格点阵排列。
实际的真实晶体中，在高于0K的任何温度下，都或多或少的存在着对理想晶体结构的偏离，即存在着结构缺陷。
结构缺陷的存在及其运动规律，对固体的一系列性质和性能有着密切的关系，尤其是新型陶瓷性能的调节和应用功能的开发常常取决于对晶体缺陷类型和缺陷浓度的控制，因此掌握晶体缺陷的知识是掌握材料科学的基础。
晶体缺陷从形成的几何形态上可分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三类。
其中点缺陷按形成原因又可分为热缺陷、组成缺陷（固溶体）和非化学计量化合物缺陷，点缺陷对材料的动力性质具有重要影响。
本章对点缺陷进行重点研究，对线缺陷的类型和基本运动规律进行简要的介绍，面缺陷的内容放在表面和界面一章中讲解。
第一节热缺陷一.热缺陷定义当晶体的温度高于绝对0K时，由于晶格内原子热振动，使一部分能量较大的原子离开平衡位置造成的缺陷。
由于质点热运动产生的缺陷称为热缺陷。
二.热缺陷产生的原因当温度高于绝对温度时，晶格中原子热振动，温度是原子平均动能的度量，部分原子的能量较高，大于周围质点的约束力时就可离开其平衡位置，形成缺陷。
三.热缺陷的基本类型1.肖特基缺陷如果表面正常格点上的原子，热起伏过程中获得能量离开平衡位置但并未离开晶体，仅迁移到晶体表面外新表面的一个位置上，在原表面格点上留下空位。
原子的迁移相当于空位的反向迁移，表面的空位移至晶体的内部。
显然，在产生肖特基缺陷晶体会增大体积。
为了维持晶体的电中性，正、负离子空位同时按化学式关系成比例产生。
2.弗伦克尔缺陷晶格热振动时，一些原子离开平衡位置后挤到晶格的间隙位置中形成间隙原子，而原来的结点形成空位。
此过程中，间隙原子与空位成对产生，晶体体积不发生变化。
四 .缺陷化学 1.缺陷表示方法在克劳格.明克符号系统中，用一个主要符号来表明缺陷的种类，用一个下标来表示缺陷的位置，缺陷的有效电荷在符号的上标表示，如“·”表示正电，“’”表示负电，“×”表示中性。
第2章 晶体缺陷
特点：滑移方向与位错线平行。
3）螺型位错的结构特征
无额外的半原子面，分右旋和左旋螺型位错； 一定是直线，与滑移矢量平行，位错线移动方向 与晶体滑移方向垂直； 滑移面不是唯一的，包含螺型位错线的平面都可 以作为它的滑移面； 位错周围点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位 错线的切应变而无正应变，即不引起体积的膨胀 和收缩； 位错畸变区也是几个原子间距宽度，同样是线位 错。
点缺陷类型
不论产生空位还是间隙原子，均使晶格发生 扭曲，称晶格畸变。
2. 点缺陷的形成
（1）肖特基缺陷：原子由于热振动脱离正常结点后，跑 到晶体表面构成新的一层，这种缺陷称为肖特基缺陷。 特点：有体积变化
（2）弗仑克尔缺陷：原子由于热振动脱离正常结点后， 跑到间隙处即产生一个空位的同时，出现一个间隙原 子，这种缺陷称为弗仑克尔缺陷。 特点：成对产生，无体积变化
（3）晶体表面上的原子跑到晶体内部的间隙位置，形成 间隙原子。
3. 点缺陷的运动
晶体中的点缺陷并非固定不动，而是处在不断 改变位置状态。 例如：空位与结点原子换位；间隙原子由一个 位置跳到另一个位置；间隙原子与空位相遇， 两者复合消失。 由于原子的热运动，空位和间隙原子将不断产 生，不停地由一处向另一处迁移，同时也将发 生点缺陷的复合。 应用热力学和统计力学原理可以证明点缺陷是 热力学稳定缺陷，可算出其平衡浓度。
实质是构成刃型位错的多余半原子面的扩 大或缩小，它是通过物质迁移即原子或空 位的扩散来实现的。
通常把半原子面向上运动称为正攀移，向 下运动称为负攀移。
（a）正攀移（半原子 面缩短）
(b)未攀移
（c）负攀移（半 原子面伸长）
刃型位错的攀移示意图
2.3 面缺陷
面缺陷：指二维尺寸大，第三维尺寸小的缺陷。 主要有：
3）螺型位错的结构特征
无额外的半原子面，分右旋和左旋螺型位错； 一定是直线，与滑移矢量平行，位错线移动方向 与晶体滑移方向垂直； 滑移面不是唯一的，包含螺型位错线的平面都可 以作为它的滑移面； 位错周围点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位 错线的切应变而无正应变，即不引起体积的膨胀 和收缩； 位错畸变区也是几个原子间距宽度，同样是线位 错。
点缺陷类型
不论产生空位还是间隙原子，均使晶格发生 扭曲，称晶格畸变。
2. 点缺陷的形成
（1）肖特基缺陷：原子由于热振动脱离正常结点后，跑 到晶体表面构成新的一层，这种缺陷称为肖特基缺陷。 特点：有体积变化
（2）弗仑克尔缺陷：原子由于热振动脱离正常结点后， 跑到间隙处即产生一个空位的同时，出现一个间隙原 子，这种缺陷称为弗仑克尔缺陷。 特点：成对产生，无体积变化
（3）晶体表面上的原子跑到晶体内部的间隙位置，形成 间隙原子。
3. 点缺陷的运动
晶体中的点缺陷并非固定不动，而是处在不断 改变位置状态。 例如：空位与结点原子换位；间隙原子由一个 位置跳到另一个位置；间隙原子与空位相遇， 两者复合消失。 由于原子的热运动，空位和间隙原子将不断产 生，不停地由一处向另一处迁移，同时也将发 生点缺陷的复合。 应用热力学和统计力学原理可以证明点缺陷是 热力学稳定缺陷，可算出其平衡浓度。
实质是构成刃型位错的多余半原子面的扩 大或缩小，它是通过物质迁移即原子或空 位的扩散来实现的。
通常把半原子面向上运动称为正攀移，向 下运动称为负攀移。
（a）正攀移（半原子 面缩短）
(b)未攀移
（c）负攀移（半 原子面伸长）
刃型位错的攀移示意图
2.3 面缺陷
面缺陷：指二维尺寸大，第三维尺寸小的缺陷。 主要有：
第二章 晶体缺陷
2G ⎛ 2πW ⎞ τp = ⋅ exp⎜ − ⎟ (1 − v) b ⎠ ⎝
⎡ 2G 2π a ⎤ exp ⎢ − = (1 − v ) (1 − v ) b ⎥ ⎣ ⎦ 晶体滑移为什么多是沿着晶体中晶面间距最大的最密排面和原子密 排方向进行？
31
式中b：滑移方向上原子间距 G：切变模量 v：泊松比 W为位错宽度，W=a/1-v，a为晶面间距
11
2.2.1 位错的基本概念 1.位错学说的产生
1926年弗兰克尔利用理想晶体的模型估算了理论切变强度 与实验结果相比相差3‾4个数量级 1934年泰勒，波朗依和奥罗万三人几乎同时提出晶体中 位错的概念 泰勒把位错与晶体塑变的滑移联系起来，认为位错在切应 力作用下发生运动，依靠位错的逐步传递完成了滑移
2.位错的攀移
攀移为“非守恒运动”
空位引起的正攀移
负攀移
32
2.2.3 位错的弹性性质
1.位错的应力场 位错的存在，在其周围的点阵发生不同程度的畸变 中心部分畸变程度最为严重，为位错中心区，这部分 超出了弹性应变范围，不讨论 仅讨论中心区以外的弹性畸变区 借助各向同性的弹性连续介质模型讨论位错的弹性性质
由于混合位错可以分解为刃型和螺型两部分，因此，不难理 解，混合位错在切应力作用下，也是沿其各线段的法线方向 滑移，并同样可使晶体产生与其柏氏矢量相等的滑移量。
30
位错由1→2经过不对称状态，位错必越过一势垒才能前进。 位错移动受到一阻力——点阵阻力，又叫派—纳力（PeirlsNabarro），此阻力来源于周期排列的晶体点阵。
49
刃型肖克莱不全位错在（110）面上的投影 只能滑移，不能攀移
50
弗兰克（Frank）不全位错
（a）面心立方结构 （b）密排六方结构 密排面的堆垛顺序
⎡ 2G 2π a ⎤ exp ⎢ − = (1 − v ) (1 − v ) b ⎥ ⎣ ⎦ 晶体滑移为什么多是沿着晶体中晶面间距最大的最密排面和原子密 排方向进行？
31
式中b：滑移方向上原子间距 G：切变模量 v：泊松比 W为位错宽度，W=a/1-v，a为晶面间距
11
2.2.1 位错的基本概念 1.位错学说的产生
1926年弗兰克尔利用理想晶体的模型估算了理论切变强度 与实验结果相比相差3‾4个数量级 1934年泰勒，波朗依和奥罗万三人几乎同时提出晶体中 位错的概念 泰勒把位错与晶体塑变的滑移联系起来，认为位错在切应 力作用下发生运动，依靠位错的逐步传递完成了滑移
2.位错的攀移
攀移为“非守恒运动”
空位引起的正攀移
负攀移
32
2.2.3 位错的弹性性质
1.位错的应力场 位错的存在，在其周围的点阵发生不同程度的畸变 中心部分畸变程度最为严重，为位错中心区，这部分 超出了弹性应变范围，不讨论 仅讨论中心区以外的弹性畸变区 借助各向同性的弹性连续介质模型讨论位错的弹性性质
由于混合位错可以分解为刃型和螺型两部分，因此，不难理 解，混合位错在切应力作用下，也是沿其各线段的法线方向 滑移，并同样可使晶体产生与其柏氏矢量相等的滑移量。
30
位错由1→2经过不对称状态，位错必越过一势垒才能前进。 位错移动受到一阻力——点阵阻力，又叫派—纳力（PeirlsNabarro），此阻力来源于周期排列的晶体点阵。
49
刃型肖克莱不全位错在（110）面上的投影 只能滑移，不能攀移
50
弗兰克（Frank）不全位错
（a）面心立方结构 （b）密排六方结构 密排面的堆垛顺序
第二章 晶体缺陷(Defect of the crystals
它是极其重要的晶体缺陷。影响 材料强度 塑性变形、断裂扩散 、固态相变。
第二章 晶体缺陷（Defect of the crystals） 2.2线缺陷（位错）
2.2.1位错的基本理论 1. 位错学的产生 弗兰克尔计算无缺陷晶体的理论强度：σm=G/2π (Mpa) 而实际金属的屈服强度（抗力）比理论低10³ —104数量级 柏格斯（ burgers）:提出用柏氏矢量表征位错特性。 柯垂尔（cetrell）:解释低碳钢屈服现象（溶质原子与位错交互作用） 弗兰克—瑞德（Frank—Read）：提出位错增殖机制 20世纪50年代，人们用透射电镜直接观察了位错。
第二章 晶体缺陷（Defect of the crystals） 2.2线缺陷（位错） 2.2.1位错的基本理论
⑵螺型位错： 概念：晶体的某一部分沿某一晶面与另一部分相对错动形成。 准确定义：柏氏矢量b与位错线平行的位错。
螺位错示意图
第二章 晶体缺陷（Defect of the crystals） 2.2线缺陷（位错） 2.2.1位错的基本理论
3.柏氏矢量
位错处晶格畸变的大小和方向
人为规定一个矢量，表达
塑性变形时滑移量的大小和方向
第二章 晶体缺陷（Defect of the crystals） 2.2线缺陷（位错） 2.2.1位错的基本理论
3.柏氏矢量 ⑴柏氏矢量的确定方法 刃性位错柏氏矢量的确定方法：(见动画）
在含位错和完整晶体中分别走相同步数，在完整晶体 中未闭合的大小和方向表示柏氏矢量b ∴有 刃性位错：b垂直位错线
第二章 晶体缺陷（Defect of the crystals） 2.1 点缺陷
2.1.1 点缺陷的类型及形成 1. 空位
热力学使平衡原子跳至三个去处： 外表面 ①跳至 晶体表面 →肖脱基空位 晶界 ②跳至晶格间隙中形成间隙
第二章晶体缺陷
材料科学基础
（5）自由电子及电子空穴 有些情况下，价电子并不一定属于某个特定位置的原子，在 光、电、热的作用下可以在晶体中运动，原固定位置称次自 由电子（符号e/ ）。同样可以出现缺少电子，而出现电子空 穴（符号h. ),它也不属于某个特定的原子位置。
（6）带电缺陷 不同价离子之间取代如，Ca2+取代Na+——Ca · Na Ca2+取代Zr4+——Ca”Zr
Cl Na Cl
Jiangsu University
材料科学基础
缺陷化学反应表示法
以二元化合物MX为例 大写字母：原子；下标：位置；上标：电荷
名称
正常原子 原子空位 间隙原子 错位缺陷
符号
MM, XX VM, VX Mi, Xi MX, XM
名称
带电缺陷(NaCl) 自由电子 电子空穴
材料科学基础
取代原子 / 杂质原子 • 外来原子进入晶格就成为晶体中的杂质
• 也是一类基本的点缺陷，由于它们改变了晶体的化学成分，
因而被称为化学点缺陷 • 取代原子 —— 杂质原子取代原来晶格中的原子而进入正常 结点的位置 • 间隙式杂质原子 —— 杂质原子进入间隙位置 • 错位原子—— 在AB化合物中，A原子占据B格点位置，或B 原子占据A格点位置
Jiangsu University
材料科学基础
第一节
点缺陷
(一)热缺陷，主要是产生了空位和间隙原子； (二)组成缺陷，即掺入了杂质离子(大、小)； (三)电子缺陷，电子的能量状态发生了变化； (四)非化学计量结构缺陷，由化合物的非化学 计量引起空位和间隙原子，常伴有电荷的转移。
Jiangsu University
Jiangsu University
第二章-晶体缺陷资料讲解
位错的能量包括中心区域错排能以及位错中心区域以 外部分的应变能，而中心区域错排能大约只占位错总能量 的1/15～1/10，故通常忽略不计。
一般地，以单位长度的位错所具有的能量来度量位错 应变能的高低，故其量纲为 J / m。
2-2 位错
螺型位错的应变能为：
W螺
W L
Gb2
4
R ln
r0
刃型位错的应变能为：
滑移面转移到与之相交的另一个滑移面上继续滑移。 2. 位错交滑移的条件 螺型位错除可发生滑移外，也可以发生交滑移。 螺型位错交滑移前后的两个滑移面必须属于以螺型位
错柏氏矢量所在晶向为轴的晶带。
2-2 位错
3. 螺型位错的交滑移过程
a
b
c
a—沿A面滑移; b—交滑移到B面; c—再次交滑移到A面
2-2 位错
O S2
N
2-2 位错
思考题： 1. 何谓位错交割？ 2. 分析位错线互相垂直的两个刃型位错的 交割过程。
2-2 位错
五、位错的弹性性质
（一）位错的应力场
1. 弹性连续介质模型 该模型对晶体作如下假设： （1）完全服从虎克定律，即不存在塑性变形； （2）是各向同性的； （3）为连续介质，不存在结构间隙。
（1）弹性连续介质模型 将一个圆管的一侧沿轴向 切开，然后使被切开的晶面相 对上、下滑动一个柏氏矢量b， 再焊合起来，即对应着一个以 Z 轴（圆管中心轴线）为位错 线、柏氏矢量为b的螺型位错。
2-2 位错
（2）螺型位错应力场的数学表达式
圆柱坐标系下： z
z
Gz
2G br
r r zr rz0
rrzz0
位错的运动方式有两种最基本形式，即滑移和攀移。 （一）位错的滑移
一般地，以单位长度的位错所具有的能量来度量位错 应变能的高低，故其量纲为 J / m。
2-2 位错
螺型位错的应变能为：
W螺
W L
Gb2
4
R ln
r0
刃型位错的应变能为：
滑移面转移到与之相交的另一个滑移面上继续滑移。 2. 位错交滑移的条件 螺型位错除可发生滑移外，也可以发生交滑移。 螺型位错交滑移前后的两个滑移面必须属于以螺型位
错柏氏矢量所在晶向为轴的晶带。
2-2 位错
3. 螺型位错的交滑移过程
a
b
c
a—沿A面滑移; b—交滑移到B面; c—再次交滑移到A面
2-2 位错
O S2
N
2-2 位错
思考题： 1. 何谓位错交割？ 2. 分析位错线互相垂直的两个刃型位错的 交割过程。
2-2 位错
五、位错的弹性性质
（一）位错的应力场
1. 弹性连续介质模型 该模型对晶体作如下假设： （1）完全服从虎克定律，即不存在塑性变形； （2）是各向同性的； （3）为连续介质，不存在结构间隙。
（1）弹性连续介质模型 将一个圆管的一侧沿轴向 切开，然后使被切开的晶面相 对上、下滑动一个柏氏矢量b， 再焊合起来，即对应着一个以 Z 轴（圆管中心轴线）为位错 线、柏氏矢量为b的螺型位错。
2-2 位错
（2）螺型位错应力场的数学表达式
圆柱坐标系下： z
z
Gz
2G br
r r zr rz0
rrzz0
位错的运动方式有两种最基本形式，即滑移和攀移。 （一）位错的滑移
晶体缺陷(视频)1精品PPT课件
xoy平面内剪切应力：xy Gxy
“属+种差” 与位错[应力(场)]
应力场的数学含义：
以空间坐标为自变量、应力为函数的6个三元函数。
x xx ,y ,zy yx ,y ,zz zx ,y ,z x yx yx ,y ,z y zy zx ,y ,z zxzxx ,y ,z
刃位错应力场：
F
xybx
yby
yzbz
jl
xzbx yzby zbz k
说明： 1.σb的量纲：N/m，因此F的量纲也是N/m 2. F⊥l (其中l 是单位长度位错线，它是矢量)
晶体缺陷间应力场的交互作用 1.缺陷都伴随应力场；外应力也构成应力场 2.同类的场分量间会交互作用，异类没有作用 3.只有当作用力大于抵抗力时，缺陷才会运动
例 面心立方中单位位错分解反应。 解 几何条件：a 2 1 01 a 6 1 1 2 a 6 211
能量条件：2a 22/263a621.51
Fcc单位位错立体图
复习: 1. 101 111；121 111
2. 101 121
3. 101 101
Fcc单位刃位错的论证
1.1 0 1 在 钢 球 图 中 的 位 置
2 .两 层 1Biblioteka 0 1 的 厚 度 是 2 a / 2
3 .刃
位
错
柏
氏
矢
量
为
b
a 2
1 0 1 ,
1 0 1 垂 直 于 1 2 1
4 .抽 掉 两 层 1 0 1 能 使
广 大 区 域 的 1 0 1 面
堆 垛 顺 序 保 持 ABAB
使a增大；反之则减小。
离子晶体中的点缺陷
肖脱基缺陷与弗兰克缺陷
“属+种差” 与位错[应力(场)]
应力场的数学含义：
以空间坐标为自变量、应力为函数的6个三元函数。
x xx ,y ,zy yx ,y ,zz zx ,y ,z x yx yx ,y ,z y zy zx ,y ,z zxzxx ,y ,z
刃位错应力场：
F
xybx
yby
yzbz
jl
xzbx yzby zbz k
说明： 1.σb的量纲：N/m，因此F的量纲也是N/m 2. F⊥l (其中l 是单位长度位错线，它是矢量)
晶体缺陷间应力场的交互作用 1.缺陷都伴随应力场；外应力也构成应力场 2.同类的场分量间会交互作用，异类没有作用 3.只有当作用力大于抵抗力时，缺陷才会运动
例 面心立方中单位位错分解反应。 解 几何条件：a 2 1 01 a 6 1 1 2 a 6 211
能量条件：2a 22/263a621.51
Fcc单位位错立体图
复习: 1. 101 111；121 111
2. 101 121
3. 101 101
Fcc单位刃位错的论证
1.1 0 1 在 钢 球 图 中 的 位 置
2 .两 层 1Biblioteka 0 1 的 厚 度 是 2 a / 2
3 .刃
位
错
柏
氏
矢
量
为
b
a 2
1 0 1 ,
1 0 1 垂 直 于 1 2 1
4 .抽 掉 两 层 1 0 1 能 使
广 大 区 域 的 1 0 1 面
堆 垛 顺 序 保 持 ABAB
使a增大；反之则减小。
离子晶体中的点缺陷
肖脱基缺陷与弗兰克缺陷
材料科学基础第二章晶体缺陷
金属 Al Ag Cu
α-Fe
Mg
理论切应力
3830 3980 6480 11000 2630
实验值
0.786 0.372 0.490 2.75 0.393
切变模量 24400 25000 40700 68950 16400
21
dislocation
一 般 金 属 的 G=104~105MPa, 理论剪切强 度应为103~104MPa，实际只有1~10MPa 理论强度比实测值大1000倍以上！！ 1934年Taylor, Polanyi和Orowan几乎同 时提出晶体中存在易动的缺陷－位错， 借助于位错运动实现塑性变形。
12
设在温度T时，含有N个结点的晶体中形成n个空位， 与无空位晶体相比：
ΔF=n·ΔEV-T·ΔS
ΔS=ΔSC+n·ΔSV
n个空位引入，可能的原子排列方式：Wc
(N
N! n)!n!
利用玻尔兹曼关系SC=k·lnWC，并利用Stiring公式
令： (F ) 0
n T
13.00
12.75
12.50
12.25
Fe的 电 阻 率 随 淬 火 温 度 的 变 化
12.00
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Tem perature / oC
17
2.2位错的基本概念 (1)位错理论产生强化材料的重要手段，但是对于变形的微观过 程、加工硬化等尚不能解释。 滑移带现象。当时，普遍认为金属塑性变形是 晶体刚性滑移的结果，滑移面两侧的晶体借助 于刚性滑动实现变形。 1926年弗兰克尔从刚性模型出发，估计了晶 体的理论强度。
2-第二章晶体结构缺陷-1详解
力的大小的变化
2.点缺陷的符号表征（克劳格-文克符号）
以MX型化合物为例：
1）空位（vacancy）用V来表示，右下标表示缺陷 所在位置，VM含义即M原子位置是空的。
2）间隙原子（interstitial），填隙原子，用Mi、Xi 来表示，M、X原子位于晶格间隙位置。
3）错位原子 错位原子用MX、XM等表示，MX的含 义是M原子占据X原子的位置。
①取代式杂质原子（置换式） ②间隙式杂质原子（填隙式）
根据缺陷产生的原因：
弗伦克尔缺陷 (1)热缺陷：
间隙原子和空位 晶体体积不变
肖特基缺陷 正离子空位和负离子空位
晶体体积增加
(2)杂质缺陷(组成缺陷)：外来原子进入晶体
(3)电荷缺陷：自由电子空穴
(4)色心：负离子缺位和被束缚的电子(NaCl+TiO2) (5)非化学计量结构缺陷：随周围气氛的性质和压
MgO形成肖特基缺陷时，表面的Mg2+和O2-离子 迁移到表面新位置上，在晶体内部留下空位:
MgMg surface+OO surface MgMg new surface+OO new surface +
V'' Mg
VO..
以零O（naught）代表无缺陷状态，则：
O
V'' Mg
VO..
例4·AgBr形成弗仑克尔缺陷
单晶试棒在拉伸应力作用下的 变化（宏观）
应力
2.晶体在外力作用下的孪生
在外力作用下，晶体的一部分相对于另一 部分，沿着一定的晶面和晶向发生切变，切 变之后，两部分晶体的位向以切变面为镜面 呈对称关系。
(a)孪生面、孪生方向的方位
(b)（11 0）晶面：孪生过程中（111）
2.点缺陷的符号表征（克劳格-文克符号）
以MX型化合物为例：
1）空位（vacancy）用V来表示，右下标表示缺陷 所在位置，VM含义即M原子位置是空的。
2）间隙原子（interstitial），填隙原子，用Mi、Xi 来表示，M、X原子位于晶格间隙位置。
3）错位原子 错位原子用MX、XM等表示，MX的含 义是M原子占据X原子的位置。
①取代式杂质原子（置换式） ②间隙式杂质原子（填隙式）
根据缺陷产生的原因：
弗伦克尔缺陷 (1)热缺陷：
间隙原子和空位 晶体体积不变
肖特基缺陷 正离子空位和负离子空位
晶体体积增加
(2)杂质缺陷(组成缺陷)：外来原子进入晶体
(3)电荷缺陷：自由电子空穴
(4)色心：负离子缺位和被束缚的电子(NaCl+TiO2) (5)非化学计量结构缺陷：随周围气氛的性质和压
MgO形成肖特基缺陷时，表面的Mg2+和O2-离子 迁移到表面新位置上，在晶体内部留下空位:
MgMg surface+OO surface MgMg new surface+OO new surface +
V'' Mg
VO..
以零O（naught）代表无缺陷状态，则：
O
V'' Mg
VO..
例4·AgBr形成弗仑克尔缺陷
单晶试棒在拉伸应力作用下的 变化（宏观）
应力
2.晶体在外力作用下的孪生
在外力作用下，晶体的一部分相对于另一 部分，沿着一定的晶面和晶向发生切变，切 变之后，两部分晶体的位向以切变面为镜面 呈对称关系。
(a)孪生面、孪生方向的方位
(b)（11 0）晶面：孪生过程中（111）
C1-第二节 晶体缺陷
位错攀移：刃型位错攀移的实质是多余的半原子面 通过空位（原子）扩散而扩大或缩小。
三、面缺陷
1、面缺陷 是指两个维度尺寸很大而在另一个维度上尺寸
很小的缺陷，金属晶体中的面缺陷主要是指晶
界、亚晶界和相界等。
晶界：不同位向晶粒与晶 粒之间的界面（过渡区） 叫“晶粒间界”—简称晶 界。
亚晶界：每个晶粒内的晶格 位向在不同区域上有微小差 别的界面（过渡区），由一 系列刃型位错组成。
光学显微镜下工业纯铁的组织 光学显微镜物镜 晶界
经 过 物 镜 的 漫 射 光 线
晶面 晶界
二、线缺陷
1、线缺陷 晶格中的“位错线” —简称位错。可视为晶格中一 部分晶体相对于另一部分晶体的局部滑移所致其相对 滑移的交界线即为位错线。可分为刃型和螺型位错。
正刃型位错
G H D
负刃型位错
EF线为 位错线 立体模型
平面示意图
刃型位错示意图
2、线缺陷的运动 位错滑移：在受到外力时，晶体中的位错会沿一定 的方向，在一定的晶面上滑动。
第二节
晶体缺陷
理想晶体—— 若整个晶体完全是晶胞规则重复 排列的，这种晶体为理想晶体。 晶体缺陷—— 实际晶体中，由于各因素的影响， 总会存在一些不完整、原子排列 偏离理想状态的区域，这些区域 称为晶体缺陷。 点缺陷 线缺陷 面缺陷
按几何形态分为
一、点缺陷
1、点缺陷 在三维尺度上都很小，不超过几个原子直径的缺陷。 例如：空位、间隙原子、置换原子。
晶界原子排列示意图
亚晶界位错结构示意图
2、晶界特性
晶界上的原子排列因受到相临晶粒的影响， 其规律性较差，但不是完全混乱无序的，因而原子常 占据不同位向的折衷位置，致使晶格畸变较大，能量 高；位错密度高；杂质原子含量一般高于晶粒内部； 易腐蚀和氧化；熔点低等。 一般来说，金属的晶粒越细，单位体积金属中的晶 界和亚晶界面积越大，金属的强度便越高，这就是 金属的细晶强化。此外，晶界同样对金属的塑性变 形、相变和扩散等过程有重要的影响。
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35
a. 弗仑克尔缺陷浓度的计算
AgBr晶体形成弗仑克尔缺陷的反应方程式为： AgAg 平衡常数K为：
' Agi. VAg
K
' [ Ag i. ][V Ag ]
式中 [AgAg]1。
又G=－RTlnK ,则
[ Ag Ag ]
[Agi.]=[VAg’](弗伦克尔缺陷的特点)
G [ Ag ] [V ] exp( ) 2 RT
VO..
以O代表无缺陷状态，方程式简化为：
O VMg’’ + VO..
27
例2. AgBr形成肖特基缺陷的反应方程式（Ag+ 离子进入间隙位置，在其原来位置留下空位）：
AgAg Agi. + VAg’
一般规律：当晶体中剩余空隙比较小，如NaCl型 结构，易形成肖特基缺陷；当晶体中剩余空间比 较大时，如萤石CaF2型结构，易形成弗伦克尔缺 陷。
KCl . K
以负离子为基准，则缺陷反应方程式为：
31
基本规律：
低价正离子占据高价正离子位置时，该位置带有负电荷， 为了保持电中性，会产生负离子空位或间隙正离子。
高价正离子占据低价正离子位置时，该位置带有正电荷， 为了保持电中性，会产生正离子空位或间隙负离子。
32
练习
1. TiO2掺入到Nb2O3中，请写出二个合理的方 程。 2. 少量Al2O3在ZrO2中形成固溶体，请写出两 个合理的缺陷方程
二、杂质缺陷 （固溶体） 杂质缺陷：亦称为组成缺陷，是由外加杂质的引 入所产生的缺陷。
特征:如果杂质的含量在固溶体的溶解度范围内，则杂质
缺陷的浓度与温度无关。 杂质缺陷对材料性能的影响
18
三、非化学计量缺陷 定义: 指组成上偏离化学中的定比定律所形成的 缺陷。它是由基质晶体与介质中的某些组分发生 交换而产生。 如:TiO2-x等晶体中的缺陷。
向上很小。如晶界、表面、堆积层错等。
面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性有关。
12
倾斜晶界
扭转晶界
面缺陷－晶界
13
抽出型层错
插入型层错
面缺陷----堆积层错
14
1. 晶体结构缺陷的类型
几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷等
分类方式：
形成原因：热缺陷、杂质缺陷（固溶体）、
非化学计量化合物等
15
一、热缺陷 （点缺陷） 热缺陷：热缺陷亦称为本征缺陷，是指由热起伏
33
（3）非化学计量缺陷反应方程式：
例5：TiO2生成非化学计量化合物TiO2-x的缺陷 反应方程式： 2 TiO2 2Ti’Ti + V..O + 3OO + 1/2O2
2TiTi + 4OO 2Ti ’Ti+ V..O + 3OO+1/2O2
34
⑷ 热缺陷浓度的计算
在一定温度下，热缺陷是处在不断地产生和消失 的过程中，当单位时间产生和复合而消失的数目相等 时，系统达到平衡，热缺陷的数目保持不变。 根据质量作用定律，可以利用化学平衡方法计算 热缺陷的浓度。 热缺陷浓度为：n/N （N—构成完整晶体的总结点 数，n—热缺陷的数目）
28
（2）杂质缺陷反应方程式： 对于杂质缺陷而言，缺陷反应方程式的一般式：
杂质（组成）缺陷反应方程式 ──杂质在基质中的溶解过 程： 杂质进入基质晶体时，一般遵循杂质的正负离子分别进 入基质的正负离子位置的原则，这样基质晶体的晶格畸变 小，缺陷容易形成。在不等价替换时，会产生间隙质点或 空位。
29
23
a.位置关系： 在化合物MaXb中，无论是否存在缺陷，其正负 离子位置数（即格点数）的之比始终是一个常数 a/b，即：M的格点数/X的格点数a/b。如NaCl 结构中，正负离子格点数之比为1/1，Al2O3中则 为2/3。
24
注意：
① 位置关系强调形成缺陷时，基质晶体中正负离子格点数 之比保持不变，并非原子个数比保持不变。
,,
⑥ 缔合中心
电性相反的缺陷距离接近到一定程度时，在库仑力作用下会缔
合成一组或一群，产生一个缔合中心， VM”和VX..发生缔合,记为
（VM”VX..）。
22
写缺陷反应方程式应遵循的原则
与一般的化学反应相类似，书写缺陷反应方程式关系 b. 质量平衡
c. 电中性
热缺陷浓度 ---n/N=exp(-△Gf/2KT),其中△ Gf 为缺陷形成
能； k＝1.38×10-23（玻尔兹曼常数）；T－开氏温度
38
作业：
1. 写出下列缺陷方程（分别写出两个合理的方程）
39
4.2 固溶体 （点缺陷）
将外来组元引入晶体结构，占据基质晶 体质点位置或进入间隙位置的一部分，仍保持 一个晶相，这种晶体称为固溶体，其中外来组 元为溶质，基质晶体为溶剂。 在固溶体中，不同组分的结构基元之间 以原子尺寸相互混合，这种混合并不破坏原有 晶体的结构。固溶体可以在晶体生长过程中形 成，也可以在溶液或熔体中结晶形成，还可以 在烧结过程中由质点扩散而形成。
例3· 写出NaF加入YF3中的缺陷反应方程式（低价取 代高价）
以正离子为基准，反应方程式为：
NaF NaY ''FF 2V
YF3
. F
以负离子为基准，反应方程式为：
30
例4· 写出CaCl2加入KCl中的缺陷反应方程式（高价 取低代价）
以正离子为基准，缺陷反应方程式为：
CaCl2 Ca ClCl Cli '
G=－RTlnK
又[O]=1， 则
1 G [V ] 3 exp( ) 3RT 4
'' Ca
37
注意:在计算热缺陷浓度时，由形成缺陷而引发的周围原
子振动状态的改变所产生的振动熵变，在多数情况下可以
忽略不计。且形成缺陷时晶体的体积变化也可忽略，故热 焓变化可近似地用内能来代替。所以，实际计算热缺陷浓 度时，一般都用缺陷形成能代替计算公式中的自由焓变化。 因此热缺陷的计算公式可以简写为：
相组成
均匀单相
均匀单相
两相有界面
41
主要内容
一、固溶体的分类
二、置换型固溶体 三、间隙型固溶体 四、形成固溶体后对晶体性质的影响 五、固溶体的研究方法
42
1.固溶体类型
⑴ 根据外来组元在主晶相中所处位置 置换型固溶体 间隙型固溶体 ⑵ 根据外来组元在主晶相中的固溶度 连续型（无限型、完全互溶型）固溶体、有限型 （部分互溶型）固溶体。
. i ' Ag
式中 G为形成1摩尔弗仑克尔缺陷的自由焓变化。
36
化学平衡方法计算热缺陷浓度
b. 肖特基缺陷的计算
MX2型晶体肖特基缺陷浓度的计算
CaF2晶体形成肖特基缺陷反应方程式为： 动态平衡 平衡常数K
. '' [VF ] 2[VCa ]
O V 2V
'' Ca
. F
'' . 2 [VCa ][VF ] 4[VCa'' ]3 K [O] [O]
6
1. 晶体结构缺陷的类型
几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷等
分类方式：
形成原因：热缺陷、杂质缺陷（固溶体）、
非化学计量化合物等
7
一、点缺陷（零维缺陷）
类型 根据点缺陷对理想晶格偏离的几何位置分类，有三类：
空位
正常结点位置没有被占据，称为空位。
间隙质点 质点进入间隙位置成为填隙原子。
杂质质点
杂质原子进入晶格。 间隙位置----间隙杂质原子 正常结点----取代（置换）杂质原子
无机材料科学基础
第四章 晶体结构缺陷
授课教师：王晓琳
1
理想晶体：质点严格按照空间点阵排列。
实际晶体：存在着各种各样的结构的不完整性。
晶体结构缺陷：通常把晶体点阵结构中周 期性势场的畸变称为晶体的结构缺陷。
2
研究缺陷的意义
由于缺陷的存在，才使晶体表现出各种各样的
性质，使材料加工使用过程中的各种性能得以有
效的控制和改变，使材料性能的改善和复合材料
的制备得以实现。因此，了解缺陷的形成及其运
动规律，对材料工艺过程的控制，对材料性能的 改善，对于新型材料的设计、研究与开发具有重 要作用。
3
缺陷对材料性能的影响举例
材料的强化：如钢----是铁晶体中渗碳
陶瓷材料的增韧
硅半导体
宝石类
4
第四章 晶体结构缺陷
43
（一）、根据溶质原子在主晶相中所处位置可分为： 1、置换式固溶体，亦称替代固溶体，其外来组元（溶质） 质点替代了（置换）部分基质晶体（溶剂）质点，位于 点阵结点。无机固体材料中形成的固溶体绝大多数都属 于这种类型。 金属和金属形成的固溶体都是置换式的。如， CuZn系中的α和η固溶体都是置换式固溶体。 在金属氧化物中，主要发生在金属离子位置上的置 换 ， 如 ： MgO-CaO ， MgO-CoO ， PbZrO3-PbTiO3 ， Al2O3-Cr2O3等。
8
固溶体
晶体中的点缺陷
空位
间隙质点
杂质质点
9
二、线缺陷—位错（一维缺陷）
指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、 规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方
向较长，另外二维方向上很短。
线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性 密切相关。
10
刃位错
螺位错
11
三、面缺陷 （二维缺陷） 面缺陷又称为二维缺陷，是指在二维方向上偏 离理想晶体中的周期性、规则性排列而产生的缺 陷，即缺陷尺寸在二维方向上延伸，在第三维方
的原因所产生的空位或间隙质点（原子或离子）。