德州市庆云县七级下期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年山东省德州市庆云县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共12题，共计36分）
1．3的平方根是（）
A．± B．9 C．D．±9
2．下列运算中，正确的是（）
A．=±3 B．=2 C．D．
3．在下列各数0、、3π、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）、、无理数的个数
是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
6．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
7．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）
A．第一次左拐30°，第二次右拐30°
B．第一次右拐50°，第二次左拐130°
C．第一次右拐50°，第二次右拐130°
D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
8．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）
A．（9，0）B．（﹣1，0）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）
9．一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
10．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）
A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）
11．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）
A．∠1+∠2﹣∠3=90° B．∠1﹣∠2+∠3=90°
C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°
二、填空题（每小题3分，共6题，共计18分）
13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．
14．的平方根为；若x2=9，y3=﹣8，则x+y=．
15．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1=，∠2=．
16．已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为．
17．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，P4的坐标是，点P第8次跳动至P8的坐标为；则点P第256次跳动至P256的坐标是．
18．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的所有可能的度数为．
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．计算：
（1）
（2）．
20．解方程或方程组：
（1）（1﹣2x）2﹣36=0
（2）2（x﹣1）3=﹣．
21．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（）
∴∠1=∠2（）
∠E=∠3（）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（）
∴AD平分∠BAC（）．
22．已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣2），D（﹣2，3）
（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；
（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．
23．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
24．如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：∠AMD=∠AGF．
25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，α），B（b，α），且α、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S
四边形ABCD
？若存在这样一点，求出点M的坐标，若（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S
四边形ABDC
不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．
2015-2016学年山东省德州市庆云县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共12题，共计36分）
1．3的平方根是（）
A．±B．9 C．D．±9
【考点】平方根．
【分析】直接根据平方根的概念即可求解．
【解答】解：∵（）2=3，
∴3的平方根是为．
故选A．
2．下列运算中，正确的是（）
A．=±3 B．=2 C．D．
【考点】立方根；算术平方根．
【分析】根据开方运算，可得算术平方根、立方根．
【解答】解；A、9的算术平方根是3，故A错误；
B、﹣8的立方根是﹣2，故B错误；
C、|﹣4|=4，4的算术平方根是2，故C正确；
D、算术平方根都是非负数，故D错误；
故选：C．
3．在下列各数0、、3π、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）、、无理数的个数
是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】无理数．
【分析】先把化为3的形式，根据无理数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵=3，
∴这一组数中的无理数有3π、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）、共3个．
故选C．
4．平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．
【解答】解：点（﹣2，4）关于x轴的对称点为；（﹣2，﹣4），
故（﹣2，﹣4）在第三象限．
故选：C．
5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
【考点】平行线的判定．
【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．
【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；
B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；
C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；
D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；
故选：B．
6．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【考点】平行线的性质．
【分析】由平行线的性质，可知与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD．
【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC；
∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE；
∵AF∥CG，∴∠EGC=∠AFE=∠A；
∵CD∥EF，∴∠EGC=∠DCG=∠A；
所以与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四个，故选B．
7．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）
A．第一次左拐30°，第二次右拐30°
B．第一次右拐50°，第二次左拐130°
C．第一次右拐50°，第二次右拐130°
D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
【考点】平行线的判定．
【分析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．
【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）：
A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．
故选A．
8．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）
A．（9，0）B．（﹣1，0）C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）
【考点】坐标与图形变化-平移．
【分析】根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可．
【解答】解：∵点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），
∴3﹣（﹣2）=3+2=5，
∴平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，
设点B的坐标为（x，y），
则x+5=4，y=0，
解得x=﹣1，y=0，
所以点B的坐标为（﹣1，0）．
故选B．
9．一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
【考点】估算无理数的大小；算术平方根．
【分析】根据正方形的面积求出边长a，再估算出a的范围，进而利用不等式的性质得到a﹣1的取值范围．
【解答】解：∵一个正方形面积为21，
∴正方形的边长a=，
∴4＜＜5，
∴3＜﹣1＜4，即3＜a﹣1＜4．
故选B．
10．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）
A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）
【考点】坐标与图形性质．
【分析】因为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．
【解答】解：过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，
交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．
故选：C．
11．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角；点到直线的距离．
【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．
【解答】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；
（2）强调了在平面内，正确；
（3）不符合对顶角的定义，错误；
（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．
故选：B．
12．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）
A．∠1+∠2﹣∠3=90° B．∠1﹣∠2+∠3=90°
C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°
【考点】平行线的性质．
【分析】由平行线的性质可用∠2、∠3分别表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定义可找到关系式．
【解答】解：
∵AB∥EF，
∴∠2+∠BOE=180°，
∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，
∵O在EF上，
∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，
∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，
即∠2+∠3﹣∠1=180°，
故选D．
二、填空题（每小题3分，共6题，共计18分）
13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．
【考点】命题与定理．
【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．
14．的平方根为±2；若x2=9，y3=﹣8，则x+y=1或﹣5．
【考点】立方根；平方根；算术平方根．
【分析】先求得=4，然后再求得平方根；依据平方根和立方根的定义可求得x、y的值，然后代入计算即可．
【解答】解：∵=4，4的平方根是±2，
∴的平方根为±2．
∵x2=9，y3=﹣8，
∴x=±3，y=﹣2．
当x=3，y=﹣2时，x+y=3+（﹣2）=1；
当x=﹣3，y=﹣2时，x+y=﹣3+（﹣2）=﹣5．
故答案为：±2；1或﹣5．
15．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1=68°，∠2=112°．
【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．
【分析】首先根据折叠的性质和平行线的性质求∠FED的度数，然后根据三角形内角和定理求出∠1的度数，最后根据平行线的性质求出∠2的度数．
【解答】解：∵一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，
∴∠MEF=∠FED，∠EFC+∠GFE=180°，
∵AD∥BC，∠EFG=56°，
∴∠FED=∠EFG=56°，
∵∠1+∠GEF+∠FED=180°，
∴∠1=180°﹣56°﹣56°=68°，
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°﹣68°=112°．
故答案为：68°，112°．
16．已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为（﹣8，0）或（0，4）．
【考点】点的坐标．
【分析】分点P在x轴上，纵坐标为0；在y轴上，横坐标为0，分别列式求出a的值，再求解即可．
【解答】解：当P在x轴上时，a+1=0，解得a=﹣1，P（﹣8，0）；
当P在y轴上时，2a﹣6=0，解得a=3，P（0，4）．
所以P（﹣8，0）或（0，4）．
故答案为（﹣8，0）或（0，4）．
17．如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，P4的坐标是（2，2），点P第8次跳动至P8的坐标为（3，4）；则点P第256次跳动至P256的坐标是（65，128）．
【考点】规律型：点的坐标．
【分析】观察图象，结合点的跳动数据，可找出规律“每经4次变化后点的横坐标增加1，纵坐标增加2．”由此规律结合P0（1，0）即可得出结论．
【解答】解：观察图象，结合点的跳动可知：P0（1，0）→P4（2，2）→P8（3，4）→…，
由此可知每经4次变化后点的横坐标增加1，纵坐标增加2，
∵256÷4=64，64+1=65，64×2=128，
∴P256的坐标是（65，128）．
故答案为：（2，2）；（3，4）；（65，128）．
18．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的所有可能的度数为15°，45°，105°，135°，150°．
【考点】旋转的性质．
【分析】要分5种情况进行讨论：AD∥BC、DE∥AB、DE∥BC、DE∥AC、AE∥BC分别画出图形，再分别计算出度数即可．
【解答】解：当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，旋转角α的所有可能的情况如下图所示：
①当AD∥BC时，α=15°；②当DE∥AB时，α=45°；③当DE∥BC时，α=105°；④当DE∥AC时，α=135°；⑤当AE∥BC时，α=150°．
故答案为：15°，45°，105°，135°，150°．
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．计算：
（1）
（2）．
【考点】实数的运算．
【分析】（1）先根据绝对值的性质及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先去括号及绝对值符号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式=2﹣﹣+1﹣4
=﹣1﹣2；
（2）原式=﹣2+﹣1﹣3﹣
=﹣6．
20．解方程或方程组：
（1）（1﹣2x）2﹣36=0
（2）2（x﹣1）3=﹣．
【考点】立方根；平方根．
【分析】（1）先移项，然后依据平方根的定义得到1﹣2x=±6，然后解得x的值即可；
（2）方程两边先同时除以2，然后再依据立方根的定义得到x﹣1=，最后解得x的值即可．
【解答】解：（1）移项得：（1﹣2x）2=36，则1﹣2x=±6，
当1﹣2x=6时，解得；x=﹣，
当1﹣2x=﹣6时，解得：x=．
（2）由题意得：（x﹣1）3=﹣，则x﹣1=﹣，解得；x=﹣．
21．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】由垂直可证明AD∥EG，由平行线的性质可得到∠1=∠2=∠3=∠E，可证得结论，据此填空即可．
【解答】证明：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义），
∴∠ADC=∠EGC（等量代换），
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．
故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．
22．已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣2），D（﹣2，3）
（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；
（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．
【考点】作图-平移变换．
【分析】（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接，利用矩形的面积减去三角形与正方形的面积即可；（2）根据P点坐标的变化写出各点坐标即可．
【解答】解：（1）如图所示．
S
=6×6﹣×6×1﹣×5×1﹣×5×1﹣1
四边形ABCD
=36﹣3﹣﹣﹣1
=36﹣3﹣5﹣1
=27；
（2）∵P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），
∴平移后各点横坐标加3，纵坐标减3，
∴平移后的点坐标A（6，1），B（6，﹣4），C（0，﹣5），D（1，0）．
23．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．【考点】立方根；算术平方根．
【分析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M﹣N的平方根．
【解答】解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，
所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，
解得：m=6，n=3，
把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，
所以可得M=3，N=1，
把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2．
24．如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：∠AMD=∠AGF．
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根据平行线的性质得到∠2=∠CBD，等量代换得到∠1=∠CBD，根据平行线的判定定理得到GF∥BC，证得MD∥GF，根据平行线的性质即可得到结论．
【解答】证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠2=∠CBD，
∵∠2=∠1，
∴∠1=∠CBD，
∴GF∥BC，
∵BC∥DM，
∴MD∥GF，
∴∠AMD=∠AGF．
25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，α），B（b，α），且α、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S
四边形ABCD
？若存在这样一点，求出点M的坐标，若（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S
四边形ABDC
不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值
是否发生变化，并说明理由．
【考点】坐标与图形性质；平行线的性质；三角形的面积；坐标与图形变化-平移．
【分析】（1）先由非负数性质求出a=2，b=4，再根据平移规律，得出点C，D的坐标，然后根据四边形ABDC的面积=AB×OA即可求解；
，列出方程求出m的值，即可确定M点坐标；
（2）存在．设M坐标为（0，m），根据S△PAB=S
四边形ABDC
（3）过P点作PE∥AB交OC与E点，根据平行线的性质得∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，故比值为1．【解答】解：（1）∵（a﹣2）2+|b﹣4|=0，
∴a=2，b=4，
∴A（0，2），B（4，2）．
∵将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，
∴C（﹣1，0），D（3，0）．
=AB×OA=4×2=8；
∴S
四边形ABDC
．设M坐标为（0，m）．
（2）在y轴上存在一点M，使S△MCD=S
四边形ABCD
∵S△MCD=S
，
四边形ABDC
∴×4|m|=8，
∴2|m|=8，
解得m=±4．
∴M（0，4）或（0，﹣4）；
（3）当点P在BD上移动时，=1不变，理由如下：
过点P作PE∥AB交OA于E．
∵CD由AB平移得到，则CD∥AB，
∴PE∥CD，
∴∠BAP=∠APE，∠DOP=∠OPE，
∴∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，
∴=1．
2016年5月7日。