六年级上册数学素材-数学知识汇总(沪教版)
沪教版六年级数学上学期知识汇总
专题一：整除（数的整除、分解质因数、最大公约数、最小公倍数）（1） 特殊数的整除特征：（2、5）（4、25）（8、125）（3、9）（11）1001（2） 余数定理：和的余数等于余数之和的余数差的余数等于余数之差的余数积的余数等于余数之积的余数（3） 同余原理：若两个数A 、B 除以同一个数C 得到的余数相同，则A 、B 的差一定能被C 整除。
（4）分解质因数：（分解彻底）（5）最大公约数、最小公倍数以及如何求约数，约数和A 、求法：（短除法、分解质因数法、辗转相除法）B 、A ×B=（A 、B ）×[A 、B]C 、求约数个数：指数加1在相乘求约数和：从每个因数的零次方开始加，一直加到这个因数本身，然后再把所有的这些和相乘。
例如：18=2×23 约数个数为：（1+1）×（2+1）=6个约数和为：（1022+）×（210333++）=39【汪汪语录】有时,整除出的题咋一看貌似有些小难，但是只要稍微经过分析，就会发现所谓的难题都是”纸老虎”,就算碰到真的老虎，汪汪相信你们个个都是武松！咱要有信心，知道不？！~~~专题二：分数(分数、繁分数计算化简；裂项，分数与小数互化)（1） 分数计算技巧：加减法：能凑整则先凑整、分母相同的放在一起先算（死算时通分） 乘除法：带分数化为假分数、小数化为分数、能约分则尽量约分（2） 繁分数化简计算【汪汪语录】繁分数更多的是一个工具，通常它会出现在分数的混合计算当中来考查学生的化简能力、细心程度。
解题技巧：在计算中碰到小数，尽快转化成分数、做到步步为营，细心决定成败。
（3）分数的裂项：（分母为乘积、分子为和差）)1(1+n n =n 1-)1(1+n )1(+n n a)k (1+n n =k 1 [n 1-)(1k n +] )k (+n n a)2)(1(1++n n n = 21 [)1(1+n n -)2)(1(1++n n ] )2)(1(++n n n a )2)((1k n k n n ++= k 21 [)(1k n n +-)2)((1k n k n ++] )2)((k n k n n a ++ 【汪汪语录】1、在一般裂项题目中，分子的构造是与分母的两个或三个因数有关的2、要留意分母中出现的一些“裂项数”：6、12、20、30、42、56、72、90……3、当看到分母不是乘积的形式或者一眼很难看出从哪里开始裂项，直接进行没法做，这时要拿最后一项“开刀”，从最后一项中找到通项，化简通项，再进行裂项。
沪教版数学六年级上册知识点
沪教版数学六年级上册知识点阅历是数学的基础，问题是数学的心脏，思索是数学的核心，进展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。
下面是我整理的沪教版数学六班级上册学问点，仅供参考盼望能够关心到大家。
数学六班级上册学问点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是其次个因数必需是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是其次个因数必需是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必需是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)假如分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必需不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简洁分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b 1时，ca。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b 1时，ca(b≠0)。
p=一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要留意因数为0时的特别状况。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算挨次与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
沪教版数学六年级上册知识点
沪教版数学六年级上册知识点沪教版数学六年级上册知识点在我们的学习时代，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。
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(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。
< p=""></a(b≠0)。
<>一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
六年级数学上册知识汇总沪教版
六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
沪教版数学六年级上册知识点
沪教版数学六年级上册知识点沪教版数学六年级上册知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数〞指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数〞指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b 1时，ca。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b 1时，ca(b≠0)。
p=一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
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沪教版六年级数学第一章数的整除整数和整除的意义零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。
注意整除的条件：、除数、被除数都是整数、被除数除以除数，商是整数而余数为零。
因数和倍数整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫a的因数〔也称为约数〕倍数和因数是相互依存的注意：1 、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身能被2,3,5整除的数个位上是0,2,4,6,8 的整数都能被2整除。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
个位上是0或5的整数都能被5整除。
将一个整数的各位数字相加，如果得到的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。
注意：1 、在正整数中〔除 1 外〕，与奇数相邻的两个数是偶数、在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数、0是偶数素数、合数与分解素因数一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数；如果除了 1 和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是素数，也不是合数。
这样，正整数又可以分为1、素数、合数三类。
〔依据：因数的个数〕每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的素因数。
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
用短除法分解素因数的步骤如下：1、先用一个能整除这个合数的素数〔通常从最小的开始〕去除2、得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，知道得出的商是素数为止。
3、然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式。
公因数和最大公因数1几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
如果两个整数只有公因数1，那么称为这两个数互素。
两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。
沪教版六年级上册--数学知识点梳理
沪教版六年级上册--数学知识点梳理(共5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--沪教版六年级上册数学知识点梳理一、数的整除1.内容要目数的整除性、因数和倍数、奇数和偶数、素数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2.教学目标（1）知道数的整除性、因数和倍数，奇数和偶数、素数和合数、公因数和公倍数等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
3.重点、难点及易错点重点：正确的分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点：会求两个正整数的最小公倍数。
易错点：1既不是素数也不是合数,概念易混淆。
4.中考必考题型及分数占比结合概率考察素数合数等问题一道填空题4分5.知识结构二、分数1.内容要目（1）分数的概念，分数的加减乘除运算法则，分数与小数的互划与运算；（2）异分母分数的运算，通分、约分的技巧。
2.教学目标（1）知道分数的意义，学会分数的运算法则；（2）通过对分数的学习，提高运算能力和解决实际问题的能力，初步掌握转化的思维方法；（3）能够比较分数与小数的关系及混合运算。
3.重点、难点及易错点重点：分数的乘除混合运算以及通分和约分；易错点：乘除法则的运算4.中考必考题型及分数占比分数的混合运算，一道选择题或者一道填空题，占4分5.知识结构三、比和比例1.内容要目（1）必和比例的概念，比的基本性质，比和比例的有关性质；（2）百分比的概念及应用，百分比与小数、分数的关系。
（3）等可能事件2.教学目标（1）理解比和比例的有关概念及意义，根据比例的概念和基本性质，会解决简单的比例问题；（2）了解百分比在生活中的简单应用，会解决有关比和百分比的简单问题，从中体会数学与现实生活的联系；（3）了解等可能事件，学习用数量来描述一个事件发生的可能性的大小，初步体会概率思想。
六年级数学上册知识汇总(沪教版)
六年级数学上册知识汇总(沪教版)六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候；用来表示物体个数的数1,2,3,4,5；……；叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5；……；的前面添上“—”号；得到的数—1；—2；—3；—4；—5；……；叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b；如果除得的商正好是整数而没有余数；我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除；a就叫做b倍数；b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的；其中最小的因数是1；最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外）；与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中；与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数；这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数；素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式；这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
沪教版六年级（预备班）数学知识汇总（全年级配练习）
沪教版六年级（预备班）数学知识汇总（全年级配练习）六年级第一学期数学知识汇总（上教版含练习）第一章:数的整除1. 零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
重点题型：1. 在8，－10，0，0.25，－50，73，100，－8.5中，正整数有，自然数有，整数有 2.最小的自然数是提高：非负整数，如小于3的非负整数有2. 整数a 除以整数b ，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
用式子表示:如果a ÷b=c(其中a 、b ，c 都为整数)称a 能被b 整除或b 能整除a 。
（区分两种表述）重点题型：1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是，第二个数能整除第一个数的是12和24；39和13；54和27；46和4；17和51；84和72. 12÷3=4，那么能被整除；能整除3. 整除的条件:1）除数，被除数都为整数2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
重点题型：小明认为2.5能被5整除。
这种说法对吗？4. 整数a 被整数b 整除,a 叫b 的倍数(mutiple),b 叫a 的因数(factor)(也称为约数) 因数和倍数是相互依存的。
重要结论：一个整数的因数的个数是的(填:无限或有限)，其中最小的因数是，最大的因数是。
一个整数的倍数的个数是的(填:有限或无限)，其中最小的倍数是，一个整数最大的倍数。
重点题型：1. 因为4÷2=2,所以4是倍数,2是因数，这种说法对吗？2. 一个整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定（） A <0 B =0 C >0 D 不等于03. 会求一个数的因数：如求105的因数4. 会求一个数的倍数：如求7的倍数（写出5个）5. 任何一个正整数至少有两个因数。
( )6. 如果一个数既是12的因数,又是12的倍数,那么这个数一定是。
7. 18的因数 24的因数18和24的最大公因数是5. 能被2整除的数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8能被5整除的数的特征：个位上的数是0，5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：个位上的数是0能被3整除的数的特征：各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除重点题型：1. 在15,27,38,62,90,135,420这七个数中:1)能被2整除的数是。
六年级上册数学知识点沪教版(供参考)
1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．分解素因数方法: 树枝分解法,短除法1.5 公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积.第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 被除数除数用字母表示为p÷q=pq（p、q为正整数）2.2分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子\分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
沪教版六年级上册数学知识点及练习题
【导语】数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的⼀门学科。
数学是⼈类对事物的抽象结构与模式进⾏严格描述的⼀种通⽤⼿段，可以应⽤于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是⼈为定义的。
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1.沪教版六年级上册数学知识点：整数 1.1整数和整除的意义 1．在数物体的时候，⽤来表⽰物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前⾯添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数 3．零和正整数统称为⾃然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数⽽没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．⼀个数的因数的个数是有限的，其中最⼩的因数是1，的因数是它本⾝ 4．⼀个数的倍数的个数是⽆限的，其中最⼩的倍数是它本⾝ 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6．0是偶数 1.4素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本⾝的整数叫做素数或质数 2．除了1及本⾝还有别的因数，这样的数叫做合数 3．1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数 5．每个合数都可以写成⼏个素数相乘的形式，这⼏个素数都叫做这个合数的素因数 6．把⼀个合数⽤素因数相乘的形式表⽰出来,叫做分解素因数。
7．通常⽤什么⽅法分解素因数:树枝分解法,短除法 1.5公因数与公因数 1．⼏个数公有的因数，叫做这⼏个数的公因数，其的⼀个叫做这⼏个数的公因数 2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的公因数 4．如果两个数中，较⼩数是较⼤数的因数，那么这两个数的公因数较⼩的数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的公因数是1 1.6公倍数与最⼩公倍数 1．⼏个数公有的倍数，叫做这⼏个数的公倍数 2．⼏个数中最⼩的公因数，叫做这⼏个数的最⼩公倍数 3．求两个数的最⼩公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各⾃独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最⼩公倍数 4．如果两个数中，较⼤数是较⼩数的倍数，那么这两个数的最⼩公倍数是较⼤的那个数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最⼩公倍数是；两个数的乘积2.沪教版六年级上册数学知识点：分数 2.1分数与除法 ⼀般地，两个正整数相除的商可⽤分数表⽰，即被除数÷除数=⽤字母表⽰为p÷q=（p、q为正整数） 2.2分数的基本性质 1．分数的分⼦和分母同时乘以⼀个不为零的整数，分数的值不变 2．分⼦分母只有公因数1的分数叫做最简分数 3．把⼀个分数化成同它相等，但分⼦、分母都⽐较⼩的分数，叫做约分 2.3分数的⽐较⼤⼩ 1．同分母分数的⼤⼩只需要⽐较分⼦的⼤⼩，分⼦⼤的⽐较⼤，分⼦⼩的⽐较⼩ 2．通分的⼀般步骤是： （1）求公分母——求分母的最⼩公倍数； （2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
六年级数学上册知识汇总(沪教版)
六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 用字母表示为p÷q= （p、q为正整数）2.2 分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3 分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
六年级数学上册知识汇总 沪教版
六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
沪教版六年级数学知识点汇总
2015年暑期六年级上册数学知识点汇总第一章整数整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，取得的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，若是除得的商正好是整数而没有余数，咱们就说a能被b整除，或说b能整除a。
因数和倍数1．若是整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是彼此依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无穷的，其中最小的倍数是它本身能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数能够分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除1及本身还有别的因数，如此的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每一个合数都能够写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做那个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．通经常使用什么方式分解素因数: 树枝分解法,短除法公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．若是两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积确实是这两个数的最大公因数4．若是两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．若是两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积确实是他们的最小公倍数4．若是两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．若是两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数分数与除法1．一样地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 被除数除数用字母表示为p÷q=pq（p、q为正整数）2.2分数的大体性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一样步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）依照分数的大体性质，将每一个分数化成份母相同的分数。
【学期】沪教版六年级数学知识点
【关键字】学期六年级上学期第一章数的整除1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法1.5 公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 用字母表示为p÷q= （p、q为正整数）2．会用数轴上的点表示分数2.2分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
沪教版六年级数学知识点
沪教版六年级数学知识点第一章数的整除1.1整数和整除的意义零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
整数a除以整数b；如果除得的商是整数而余数为零；我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。
注意整除的条件：1、除数、被除数都是整数2、被除数除以除数；商是整数而余数为零。
1.2因数和倍数整数a能被整数b整除；a就叫做b的倍数；b就叫a的因数（也称为约数）倍数和因数是相互依存的注意：1、一个数的因数的个数是有限的；其中最小的因数是 1；最大的因数是它本身2、一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身1.3能被2；3；5整除的数个位上是0；2；4；6；8的整数都能被2整除。
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。
个位上是0或5的整数都能被5整除。
将一个整数的各位数字相加；如果得到的和能被3整除；那么这个数就能被3整除。
注意：1、在正整数中（除 1 外）；与奇数相邻的两个数是偶数2、在正整数中；与偶数相邻的两个数是奇数3、0 是偶数1.4素数、合数与分解素因数一个正整数；如果只有1和它本身两个因数；这样的数叫做素数；也叫做质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数；这样的数叫做合数。
1既不是素数；也不是合数。
这样；正整数又可以分为1、素数、合数三类。
（依据：因数的个数）每个合数都可以写成几个素数相乘的形式；其中每个素数都是这个合数的素因数。
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来；叫做分解素因数。
用短除法分解素因数的步骤如下：1、先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除2、得出的商如果是合数；再按照上面的方法继续除下去；知道得出的商是素数为止。
3、然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式。
1.5公因数和最大公因数几个数公有的因数；叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
如果两个整数只有公因数1；那么称为这两个数互素。
两个整数中；如果某个数是另一个数的因数；那么这个数就是这两个数的最大公因数。
上海6年级第一学期数学知识点汇总
上海6年级第一学期数学知识点汇总第一章:数的整除1.零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
2．整数a除以整数b；如果除得的商是整数而余数为零；我们就说a能被b整除；或者说b能整除a.÷=(其中a、b、c都为整数)称a能被b整除或b能整除a.（区分两种表述）用式子表示：如果a b c3．整除的条件:1）除数；被除数都为整数2）被除数除以除数；商是整数而且余数为零。
4．整数a被整数b整除；a叫b的倍数(mutiple)；b叫a的因数(factor)(也称为约数) 因数和倍数是相互依存的。
重要结论：一个整数的因数的个数是的(填:无限或有限)；其中最小的因数是；最大的因数是。
一个整数的倍数的个数是的(填：有限或无限)；其中最小的倍数是。
一个整数最大的倍数。
5．能被2整除的数的特征：个位上的数是0；2；4；6；8能被5整除的数的特征：个位上的数是0；5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：个位上的数是0能被3整除的数的特征：各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除6. 能被2整除的整数叫做偶数(even number)；不能被2整除的整数叫奇数(odd number)奇数：1；3；5；7；9；11；13；……… 偶数：2；4；6；8；10；12；14；………7．奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－奇数＝偶数偶数－偶数＝偶数奇数－偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数8. 一个正整数；如果只有1和它本身两个因数；这样的数叫做素数(prime number)；也叫质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数；这样的数叫合数；合数总可以写成几个素数相乘的形式1既不是素数也不是合数正整数素数 1 合数100以内的素数熟记20以内的全部素数：9.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式；其中每个素数都是这个合数的因数；叫做这个合数的素因数。