2017年珍藏沪科版七年级数学(上册)基础知识点总结
沪科版七年级数学上最全的知识点和方法总结
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七年级数学(上)最全的知识点第1章有理数一、知识框架二、知识概念1、有理数:2、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线(三者缺一不可);注意:①在数轴上到定点距离等于定长的点有两个。
(例如到原点距离等于2的点有两个:±2)②在数轴上,右边的表示的数大于左边的点表示的数;③原点左侧的为负数,原点右侧的为正数;④在数轴上的距离:右边的点表示的数-左边的点表示的数;或者两点表示的数差的绝对值.3、相反数:(1)只有符号不同的两个数互为相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0 ↔ a+b=0 ↔ a、b互为相反数.4、绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:在数轴上表示数a的点到原点的距离,叫做a的绝对值.(2) 绝对值可表示为:绝对值的问题经常分类讨论;5、有理数比大小:(1)数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大;(2)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;(3)两个负数比较大小,绝对值大的反而小;(4)大数-小数>0,小数-大数<0;(5)正数大于一切负数.6、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么a的倒数是;若ab=1 a、b互为倒数.7、有理数加法法则:(1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8、有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).9、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10、有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因数为0,积为0;几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。
沪科版七年级上册数学知识点总结
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七年级上册数学知识总结第一单元有理数一、有理数分类整数和分数统称为有理数正整数整数 0 正有理数负整数有理数有理数 0正分数分数负有理数负分数二、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线。
1、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度;2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
三、相反数、绝对值1、相反数:只有符号不同的两个数,这两个数叫做互为相反数。
规定:0的相反数是0。
数a的相反数是 -a。
a的相反数是﹣a,0的相反数还是0;特点:互为相反数的两个数和为0,商为﹣1。
2、绝对值:在数轴上,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值。
特点:(1)绝对值恒大于等于0 即│a│≥0;(2)正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是它的相反数;当a>0时,|a| =a;当a=0时,|a| =0;当a<0时,|a| =﹣a;(3)两个绝对值的和为0,当且仅当两个绝对值都为0时成立。
因为|a|+|b|=0 所以|a|=0,|b|=0四、有理数大小1、正数>0>负数;2、两个负数相比,绝对值大的反而小;绝对值小的反而大。
五、有理数的运算1.加法法则:(1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)互为相反数的两个数相加得0。
(4)一个数同0相加,仍得这个数。
2.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
有理数减法法则也可以表示成:a – b = a + (-b)3、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
字母表达式是:a+b=b+a4、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表达式是:(a+b)+c=a+(b+c)5、乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数同0相乘,都得0。
沪科版七年级数学上册知识点汇总
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沪科版七年级数学上册知识点汇总整式的加减一、代数式1.用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2.用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。
二、整式1.单项式:(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式(1)几个单项式的和,叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不含字母的项叫做常数项。
3.升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列,叫做降幂排列。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列,叫做升幂排列。
三、整式的加减1.整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。
去括号法则:如果括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改变符号。
2.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项:(1)合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤:a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
(4)在掌握合并同类项时注意:a.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
说明:合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤:(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤:(1)代数式化简(2)代入计算(3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。
七年级沪科版数学重点知识点归纳
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七年级沪科版数学重点知识点归纳在七年级的数学学习中,掌握重要的知识点是非常关键的。
本文将会对沪科版七年级数学的重点知识点进行归纳介绍。
整数的概念与运算
在数学中,整数是十分重要的基础概念。
我们需要学习整数的运算法则及其在实际生活中的应用场景。
整数的加减乘除、乘方与开方等运算也需要掌握。
比例与图形的相似性
比例也是我们数学学习的重要内容之一,需要学习比例的各种性质及其在实际生活中的应用场景。
同时,图形的相似性也是重点之一,需要掌握相似图形的判定、面积比与周长比等概念。
代数式与方程式
代数式与方程式也是七年级数学学习的重点内容,需要学习代数式的基本概念及其运算法则,同时掌握方程式的解法和应用技巧。
函数的概念与性质
在七年级数学学习中,函数也是重要的内容之一。
需要学习函数的基本概念、图形特征以及函数的应用等知识点。
掌握函数的性质对数学学习和实际应用都是有益的。
几何学的基本概念和性质
七年级几何学的学习着重于基本概念和性质的学习。
需要掌握线段、角度、三角形、四边形等图形的基本概念,以及这些图形的性质和特征。
统计学的基本概念
在统计学中,七年级需要学习基本的统计学概念,包括统计数据、频数统计、频率统计等等。
同时,学习数据的收集、整理、分析和呈现也是重要的。
以上为沪科版七年级数学的重点知识点,当然数学知识的学习和掌握是需要不断的练习和巩固的。
希望大家在学习数学的过程中,能够勤奋努力,持之以恒。
沪科版七年级上册数学知识点总结
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沪科版七年级上册数学知识点总结第一单元有理数1、有理数分类整数和分数统称为有理数2、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线。
(1)、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度;(2)、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
三、相反数、绝对值1、相反数:只有符号不同的两个数,这两个数叫做互为相反数。
规定:0的相反数是0。
数a的相反数是-a。
a的相反数是﹣a,0的相反数还是0;特点:互为相反数的两个数和为0,商为﹣1。
2、绝对值:在数轴上,表示数a的点到原点的距离,叫做数a的绝对值。
特点:(1)绝对值恒大于等于0 即│a│≥0;(2)正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是它的相反数;当a>0时,|a| =a;当a=0时,|a| =0;当a<0时,|a| =﹣a;(3)两个绝对值的和为0,当且仅当两个绝对值都为0时成立。
因为|a|+|b|=0 所以|a|=0,|b|=0四、有理数大小1、正数>0>负数;2、两个负数相比,绝对值大的反而小;绝对值小的反而大。
五、有理数的运算1.加法法则:(1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)互为相反数的两个数相加得0。
(4)一个数同0相加,仍得这个数。
2.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
有理数减法法则也可以表示成:a – b = a + (-b)3、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
字母表达式是:a+b=b+a 4、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表达式是:(a+b)+c=a+(b+c)5、乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数同0相乘,都得0。
6、几个有理数相乘,积的符号是如何确定的?(1)几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定。
沪科版七年级数学上册知识要点复习提纲
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39.随机抽样往往只适用于总体个数较少的情况;系统抽样是将总体分成均衡的几个部分,每隔一定的时间或一定的编号,然后按照预先定出的规则,从每一部分中抽取相同个数的个体;当总体个数较多或事先不知道总体中个体的确切数,且分布没有明显的不均匀情况时,可采用系统抽样。
40.当总体由明显差异的几个部分组成时候,可将总体按差异情况分成不同部分,然后按各部分所占比例进行抽样,这样的抽样叫做分层抽样。
41.条形统计图能清楚地表示事物的绝对数量;折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势;扇形统计图能清楚地表示各部分所占总体的百分率;扇形统计图的扇形中心角=360 该部分占总体的百分率42.统计图表示的数据是否从零开始,以及坐标轴上单位不完全一致会导致直观上的差异,给人以误导。
沪科版七年级数学上册复习提纲第一章有理数1.1 正数与负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数,叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。
④搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2 数轴①通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。
②数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。
⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
⑦两个负数,绝对值大的反而小。
1.3 有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零,零小于正数,负数小于正数。
③两个负数的比较大小,绝对值大的反而小。
七年级l上册数学沪科版知识点
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七年级l上册数学沪科版知识点数学一直是学生们最怕的科目之一,如果能够较早地掌握一些数学的基础知识点,将会对后面的学习非常有帮助。
今天我想和大家分享的是七年级上册数学沪科版中的一些基础知识点,希望对大家有所帮助。
一、整数与有理数在数学中,整数和有理数都是比较基础的概念。
整数就是正整数、负整数和零的集合,用Z表示;有理数就是可以表示成两个整数之比的数,用Q表示。
我们常见的整数和小数都是有理数的一种。
二、代数式的基本性质代数式是一类常见的数学表达式,代数式的基本性质有以下几个:1、相同的代数式可以相互代替。
2、代数式之间可以进行加减乘除运算。
3、代数式的结构可以进行拆分和合并。
4、代数式满足加法和乘法的分配律、结合律和交换律。
三、平方根、立方根与分数指数平方根、立方根和分数指数在数学学习中非常常见。
平方根是指一个数的平方等于这个数的正数,它用符号√表示;立方根是指一个数的立方等于这个数的正数,它用符号³√表示;分数指数就是一个数的分数幂,它用符号a的1/n表示。
这几种运算在实际中都有广泛的应用。
四、三角形的周长和面积三角形是数学中非常基础的几何图形,其周长和面积的计算公式分别是:周长 = 三边长之和面积 = 1/2底边长 x 高五、正方形与长方形的周长和面积正方形和长方形也是基础的几何图形,其周长和面积的计算公式如下:正方形:周长 = 4 x 边长面积 = 边长²长方形:周长 = 2(长 + 宽)面积 = 长 x 宽六、圆的周长和面积圆是另一种非常基础的几何图形,其周长和面积的计算公式分别是:周长= 2πr面积= πr²其中,π是一个无理数,约等于3.14;r是圆的半径。
以上就是七年级上册数学沪科版中的一些基础知识点。
这些知识点虽然简单,但是却构成了数学中比较基础的部分。
掌握好这些知识点,将有助于我们后面学习更加高级的数学知识。
希望大家能够认真对待这些知识点,并在实际中灵活应用。
七年级上数学沪科版知识点
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七年级上数学沪科版知识点数学是一门智力与逻辑并存的学科,也是七年级上必修的科目之一。
本文将介绍七年级上数学沪科版的核心知识点,希望能够帮助同学们更好地学习数学。
一、基础知识1.1 数学符号和运算法则在数学中,符号和运算法则起着重要的作用。
同学们需要掌握加、减、乘、除、括号、负号等符号的意义和运算法则,同时还要了解相关的数学术语,例如:和、差、积、商、因子、倍数等。
1.2 数的性质和分类同学们需要了解数的分类,例如:自然数、整数、有理数、无理数、实数等。
同时需要掌握数的基本性质,例如:数轴上的数的大小比较、数的相反数、数的绝对值等。
二、代数表达式2.1 代数式和代数式的值代数式是用符号表示的数学表达式。
同学们需要掌握代数式的概念和表示方法,并能够求代数式的值。
2.2 代数式的等式和不等式同学们需要了解代数式的等式和不等式,掌握利用代数式的等式和不等式解决实际问题的方法和技巧。
三、平面几何3.1 点、线、面及其位置关系同学们需要了解点、线、面的概念及其位置关系,例如:平行、垂直、交点、平面等。
3.2 直角三角形同学们需要掌握直角三角形的定义、性质,例如:勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
四、统计学4.1 统计基本概念同学们需要掌握统计学中的基本概念,例如:频率、频数、中位数、众数等。
4.2 抽样调查同学们需要了解抽样调查的概念、方法及其误差的来源。
五、函数5.1 函数的概念和表示法同学们需要了解函数的概念及其表示方法,例如:映射、解析式等。
5.2 函数图像同学们需要掌握函数图像的概念和表示方法,例如:函数图像的画法、坐标系的刻度等。
以上是七年级上数学沪科版的核心知识点,同学们可以通过阅读教材、做习题巩固知识,同时还需要注重实际操作,把数学知识用于实际生活中,提高数学素养和解决实际问题的能力。
七年级数学上知识点沪科版
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七年级数学上知识点沪科版七年级数学上知识点概览对于初中阶段的学生来说,数学学科是十分重要的,其中七年级数学是初中数学学科的一个重要组成部分。
本文将为大家概括沪科版七年级数学上的知识点,帮助学习者更好地掌握数学学科。
一、整数整数是数学中的基础概念,七年级数学主要涉及整数的四则运算,以及分数的概念和应用。
在整数的学习中,学习者需要掌握正数、负数和零的概念,以及它们之间的关系。
同时,要掌握加、减、乘、除四则运算的定义和性质,能够进行简单的整数的混合运算。
此外,学生还需要了解字符运算的概念和应用,例如字符加法、减法等。
二、分数分数是七年级数学的另一个重要知识点。
学习者需要了解分数的定义和基本性质,能够将分数化为最简形式,进行分数的加、减、乘、除等基本运算,并且能够应用到实际生活中的问题中。
三、代数式代数式也是七年级数学的一个重要组成部分,它是初中阶段从算术向代数过渡的关键环节。
学生需要了解代数式的概念,能够识别各种类型的代数式,并且能够进行代数式的加、减、乘、除等基本运算。
同时,学生还需要熟练掌握代数式的展开和因式分解的方法。
四、方程式方程式在数学中是一种基本的问题解决方法。
学生需要了解方程式的基本概念与形式,并能够利用代数式的相关知识解决简单的一元一次方程和一元一次方程组。
此外,学生还需要学习实际问题转化为方程式的方法和技巧,这对其后续的数学学习非常重要。
五、几何基础几何基础也是七年级数学中必要的内容。
学习者需要了解线段、角、三角形、四边形等几何概念,以及它们的相互关系和性质。
同时,学生还需要熟练掌握几何图形的绘制方法,物理实验的图形绘制方法,以及基本的几何结论。
六、统计学最后,统计学也是七年级数学的一部分,包括频率、概率等概念。
学生需要掌握频率和概率的基本概念,提高其数据分析和判断能力。
学生还需要掌握各种图表的绘制和解读,并能够将在实际生活中遇到的问题转化为数据进行处理。
总之,以上是七年级数学上知识点沪科版的一个概览,仅是对各知识点的简单介绍。
七年级数学知识点归纳总结沪科版
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七年级数学知识点归纳总结沪科版数学,作为一门重要的学科,是培养学生思维、逻辑和分析能力的重要工具。
在七年级学习数学过程中,我们掌握了许多基础知识和技巧,为进一步学习提供了坚实的基础。
本文将对七年级数学知识点进行归纳总结,帮助同学们复习巩固所学内容。
1. 整数整数是数学的基础概念之一,七年级数学主要掌握了整数的四则运算和绝对值的概念。
在整数的四则运算中,我们需要注意加减法的运算规则,以及乘除法中正负数的规律。
绝对值是一个非常重要的概念,它表示一个数与0的距离。
2. 分数分数是数学中另一个重要的概念,七年级学习了分数的基本概念和四则运算。
我们需要掌握如何化简分数、比较分数大小以及分数的加减乘除法。
另外,还需要熟练掌握分数的关系与整数的关系,在实际问题中能够应用相应的知识解决问题。
3. 数轴和实数数轴是用于表示数与数之间的相对关系的工具。
七年级学习了如何在数轴上表示整数、分数和实数,并掌握了实数的性质。
我们需要理解实数的无穷性和有理数、无理数的区别,能够灵活运用这些概念解决实际问题。
4. 代数式代数式是数学中重要的工具,它可以用字母和数字的组合表示数学关系。
七年级学习了代数式的基本概念和化简方法,能够进行基本的代数计算。
我们需要掌握代数式的加减乘除法规则,能够根据实际问题建立代数式,并求解代数式的值。
5. 图形与坐标图形是数学中直观的表达方式,通过图形可以帮助我们理解和解决问题。
七年级学习了平面图形的性质和表示方法,包括点、线、线段、角、面等基本概念。
我们需要掌握平面图形的命名方法和常见图形的性质,能够进行平面图形的变换和判断。
6. 相似与全等相似和全等是七年级几何学的重要内容。
相似是指两个图形的形状相同但大小不同,全等是指两个图形的形状和大小都相同。
我们需要掌握判断图形相似和全等的条件,能够应用相似和全等的概念解决问题。
7. 数据分析数据分析是数学中实际问题的处理方式之一,七年级学习了如何对数据进行整理、描述和分析。
沪科版七年级数学上册知识结构
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沪科版七年级数学上册知识结构在学习数学的过程中,知识结构是非常重要的。
它能够帮助我们更好地理解和掌握各种数学知识,为我们更高层次的学习奠定良好的基础。
沪科版七年级数学上册的知识结构包括了很多重要的内容,让我们一起来深入探讨一下。
1. 数的认识数的认识是数学学科中最基础的内容之一。
在沪科版七年级数学上册中,数的认识包括了整数、分数、小数和有理数的认识。
这些内容为我们在以后学习更复杂的数学知识打下了坚实的基础。
在学习这一部分内容时,我们需要深入理解数的性质、大小比较和四则运算等知识点,这将有助于我们更好地理解数学。
2. 代数式代数式是沪科版七年级数学上册中的另一个重要内容。
通过代数式,我们可以更好地理解变量和常数的概念,学会如何进行算式的化简和展开,并且学会了解一元一次方程的基本解法。
这部分内容对我们理解数学的抽象思维和逻辑推理能力有很大的帮助。
3. 方程与不等式在学习沪科版七年级数学上册时,方程与不等式也是一个重要的知识点。
通过学习方程与不等式,我们可以了解到如何利用代数式解决实际问题,并且学会了解二元一次方程组的解法。
这些知识点不仅对我们在日常生活中解决问题有帮助,同时也对我们未来更高级别的数学学习有非常重要的作用。
4. 图形的认识图形是沪科版七年级数学上册中的另一个重要内容。
通过学习图形的认识,我们可以了解到各种几何图形的性质、特点和计算方法,同时也可以对有关的实际生活问题进行求解。
这部分内容对我们的空间想象能力和逻辑推理能力有着很大的帮助。
总结回顾通过对沪科版七年级数学上册知识结构的深入探讨,我们了解到这一部分内容的重要性和广度。
数的认识、代数式、方程与不等式以及图形的认识,这些知识点构成了丰富多彩的数学世界,为我们的学习和未来的发展奠定了坚实的基础。
在学习这些知识点的过程中,我们也需要保持对数学的好奇心和兴趣,不断探索、思考和实践,这样才能够更好地理解和掌握数学知识。
个人观点与理解个人认为,沪科版七年级数学上册知识结构非常重要。
七年级上册数学知识总结(沪科版)
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七年级上册数学知识总结(沪科版)七年级上册数学知识总结(沪科版)七年级上册数学知识总结(沪科版)整理人:迎风行第一单元有理数一、有理数分类(略)二、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线。
1、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度;2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
三、相反数、绝对值、倒数1、相反数:只有符号不同的两个数a的相反数是a,0的相反数还是0;特点:互为相反数的两个数和为0,商为1。
2、绝对值:在数轴上,表示数a到原点的距离,叫做数a绝对值。
特点:(1)绝对值恒大于等于0,│a│≥0;(2)正数的绝对值是正数,0的绝对值是0,负数的绝对值是其相反数;当a>0时,|a|=a;当a=0时,|a|=0;当a0>负数;2、两个负数相比,绝对值大的反而小;绝对值小的反而大。
五、有理数运算1、有理数加减:(1)加法法则、减法法则(2)加法运算律:加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
2、有理数乘除:(1)乘法法则、除法法则;(2)乘法运算律:乘法交换律:ab=ba;乘法结合律:(ab)c=a(bc);乘法分配律:a(b+c)=ab+ac。
3、有理数乘方:(1)乘方运算中an的底数是a,指数是n,乘方的结果叫做幂。
(2)a2≥0一个数的偶数次幂恒是非负数两个平方数的和为0,当且仅当两个平方数都为0时成立。
一个绝对值与一个平方数的和为0,当且仅当两者都为0时成立。
(3)任何非0数的0次幂都等于1(a=1,a≠0);(4)科学记数法(c=a10n,1≤a<10)4、混合运算:运算顺序:不同级运算:乘方→乘除→加减;同级运算:左→右;有括号的:先算括号内的运算。
0六、近似数1、保留几个有效数字(如何数有效数字)2、精确到哪一位第二章整式加减一、代数式1、用字母表示数;2、字母a它表示一个数,可能是正数,可能是0,也可能是负数;3、代数式=整式+分式4、整式=单项式+多项式(1)、单项式:数与字母的乘积或单个字母和数字。
初一数学知识点泸科版
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初一数学知识点泸科版学习是每个一个学生的职责,而学习的动力是靠自己的梦想,也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现,也就和人失走肉没啥两样,只是改变命运,同时知识也不是也不是随意的摘取。
要通过自己的努力,要把我自己生命的钥匙。
以下是小编为您整理的《沪科版七年级上册数学知识点三篇》,供大家学习参考。
初一数学知识点泸科版单项式与多项式1、没有加减运算的整式叫做单项式。
(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)2、几个单项式的和,叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时,是从外形来看。
单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。
多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项,就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数,叫做这个多项式的次数。
整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
七年级沪科数学知识点总结
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七年级沪科数学知识点总结数学在我们的日常生活中起着非常重要的作用,七年级的数学学习则是让我们更加深刻地理解了这个领域的知识技能。
以下是本文的重点——对七年级沪科数学知识点进行总结。
一、整数整数是我们在数学学习中接触到的第一个概念,它们是由于感性认识而引入的。
在整数的学习中,我们需要重点掌握以下几个方面的知识:1. 整数的定义和性质:整数是由正整数、负整数及零所组成的数字集合,正整数与负整数在数轴上分别位于零的右侧和左侧,零位于数轴上的原点。
2. 整数的加法与减法:整数的加减法运算规律是非常重要的,对于这方面的知识我们需要注意各种特殊情况的运算方法。
3. 整数的乘法与除法:同样地,在整数的乘除法中我们也需要关注运算规律,特别是负数相乘、相除的情况下。
二、图形与几何几何学是数学中的一个重要分支,其应用范围广泛,涉及到我们日常生活中的许多方面,例如建筑、艺术、设计等。
而在七年级中,我们主要需要学习的是以下几个方面的知识:1. 平面图形:在平面图形中,我们主要学习了正方形、长方形、正三角形、直角三角形等,需要了解它们的特征、性质和基本运算规则。
2. 几何变换:几何变换是指将一个图形通过平移、旋转、翻转等操作改变形状或位置的过程。
在七年级中,我们需要学习的是基本的平移、旋转和翻折。
3. 测量与应用:测量是几何学中非常重要的一方面,我们需要掌握线段、角度、面积、体积等几何量的计算方法,并能够将其应用于实际问题中。
三、代数代数是数学中的重要部分,是数学中一种研究数值关系和符号关系的数学分支,它在数学、物理、化学等学科中有着广泛的应用。
在七年级的沪科数学中,我们主要学习以下内容:1. 数学式子的基本概念:代数式子是由整数、变量、常数和运算符等组合而成的式子。
我们需要学习如何把代数式子化简。
2. 一元一次方程式:一元一次方程式是指形如“ax + b = c”的方程,七年级时我们需要掌握如何求解一元一次方程式。
3. 比例与成比例:比例是指两个或几个数量的相对大小关系,成比例则是指两个或几个比例相等的状态。
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沪科版七年级数学上册知识总结第一章有理数1.1 正数与负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数,叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。
④搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2 数轴①通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。
②数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。
(绝对值等于本身的有:正数和0,绝对值等于其相反数的有:负数和0)⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
⑦两个负数,绝对值大的反而小。
⑧倒数:如果两个数的乘积为1,则这两个数互为倒数。
倒数等于其本身的有1和-11.3 有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零,零小于正数,负数小于正数。
③两个负数的比较大小,绝对值大的反而小。
1.4 有理数的加减法①有理数加法法则:1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
第二章整式的加减2.1用字母表示数1、偶数:能被2整除的整数叫偶数(如:0、2、4......字母表示:2n+1)2、奇数:不能被2整除的整数叫做奇数(如:1、3、5......字母表示:2n)2.2代数式1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式。
(注:单独一个数字或字母也是代数式)2、代数式的写法:数学与字母相乘时,“×”号省略,数字写在字母前;字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时,“×”号不能省略;式中出现除法时,一般写成分数形式。
3、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。
单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式.单项式的系数:是指单项式中的数字因数;单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和.4、多项式:几个单项式的和。
判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项,(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数;多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
5、单项式和多项式统称为整式。
2.3整式的加减同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。
(简称“二同”)合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律,结合律和分配律。
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,所含字母部分不变,相同字母的指数不变(称为“两不变”)字母的升降幂排列:按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。
如果括号外的因数是正(负)数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。
第三章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的整式方程叫做一元一次方程。
注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);2)化简后方程中只含有一个未知数;3)经整理后方程中未知数的次数是1.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
等式的性质:1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式),等式不变(结果仍相等).2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数,等式不变.注意:运用性质时,一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时,一定要注意0这个数.解一元一次方程一般步骤:去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;以上是解一元一次方程五个基本步骤,在实际解方程的过程中,五个步骤不一定完全用上,或有些步骤还需要重复使用. 因此,解方程时,要根据方程的特点,灵活选择方法. 在解方程时还要注意以下几点:①去分母,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念,不能混淆;②去括号遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号;③移项把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(移项要变符号)移项要变号;④不要丢项合并同类项,解方程是同解变形,每一步都是一个方程,不能像计算或化简题那样写能连等的形式.⑤把方程化成ax=b(a≠0)的形式字母及其指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解不要分子、分母搞颠倒3.2 二元一次方程组:由两个一次方程组成的,并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组3.3消元法解方程组:1、二元一次方程组的解:使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值,叫做~2、代入消元法:从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再把它“代入”另一个方程,进行求解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。
3、加减消元法:把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法,叫做加减消元法,简称加减法3.4用一次方程(组)解决问题:(一)、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是:①审题,特别注意关键的字和词的意义,弄清相关数量关系,②设出未知数(注意单位),③根据相等关系列出方程, ④解这个方程, ⑤检验并写出答案(包括单位名称).⑵一些固定模型中的等量关系: ①数字问题:abc 表示一个三位数,则有10010abc a b c =++ ②行程问题:基本公式:路程=时间×速度甲乙同时相向行走相遇时:甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间;甲乙同时同向行走追及时:甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间的距离③工程问题:基本公式:工作量=工作时间×工作效率各部分工作量之和 = 总工作量;④储蓄问题:本息和=本金+利息;利息=本金×利率⑤商品销售问题:商品利润=售价-进价=进价×(1+利润率)-进价;商品利润率=(售价-进价)÷进价⑥火车过桥问题:火车完全通过桥所走路程=桥长+火车长火车完全在桥上所走路程=桥长-火车长⑦人在火车上人行走方向与火车行走方向相同,则人的实际速度=人速+车速人行走方向与火车行走方向相反,则人的实际速度=车速-人速⑧水流问题逆流速度=船速-水速顺水速度=船速+水速⑨熔断前后物体的体积、质量不变,⑩含有杂质的两个物体熔断前后两个不变:(1)、总质量不变;(2)、所含有的物质的总质量不变(例如:含铜百分率不同的两个铁块的融合,融合后的质量等于融合前两块铜块的质量之和,融合有含有铜的质量等于融合前两块铜块含铜质量之和)(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)⑴建模思想:通过对实际问题中的数量关系的分析,抽象成数学模型,建立一元一次方程的思想.⑵方程思想:用方程解决实际问题的思想就是方程思想.⑶化归思想:解一元一次方程的过程,实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形,不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程,最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形结合思想:在列方程解决问题时,借助于线段示意图和图表等来分析数量关系,使问题中的数量关系很直观地展示出来,体现了数形结合的优越性.⑸分类思想:在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论,在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.4.4 角的度量1、定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
角的端点为顶点,两条射线为角的两边。
2、1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度;钟表上分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°4.5 角的比较与运算角的平分线:角平分线把一个角分成两个相等的角,角平分线是一条射线。
如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角。
等角(同角)的补角相等。
即两个相等的角的补角相等,同一个角的补角相等。
等角(同角)的余角相等。
即两个相等的角的余角相等,同一个角的余角相等。
注:互余、互补关系只强调角度的和为特定的度数,与两个角的位置无关。
4.6 作线段与角1、尺规作图:几何中,通常用没有刻度的直尺和圆规来画图,这种画图的方法叫做尺规作图2、作一条线段等于已知线段:(1)作一条直线L(2)在L上任取一点A,以A为圆心,以线段a的长度为半径画弧,交直线L于点B 则线段AB为所求作的线段3、作一个角等于已知角:(1)在∠AOB上以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点P、Q (2)作射线EG,并以点E为圆心,OP长为半径画弧交EG于点D;(3)以点D为圆心,PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;(4)作射线EF,∠DEF即为所求作的角第五章数据的收集与整理5.1数据的收集1、全面调查(普查):对全体对象进行的调查叫做全面调查(耗费人力、物力较大)2、抽样调查:从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。
(当对调查对象具有破坏作用时,不易采用此方法)3、总体:所要考察对象的全体叫做总体4、个体:其中的每一个考察对象叫做个体5、样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本6、样本容量:样本中个体的数目叫做样本容量(只是一个数字,不带任何单位)5.2数据的整理1、常用的统计图:条形统计图、折线统计图、扇形统计图2、扇形统计图:用圆和扇形来表示总体和部分的比例关系,即用圆表示总体,用扇形表示构成总体的各个部分,通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分率大小,像这样的统计图叫做扇形统计图3、扇形的中心角计算公式:360°×该部分占总体的百分率5.3统计图的选择:(1)条形统计图能清楚表示出事物的绝对数量。
(2)折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势。
(3)扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分率。