学军中学高一下期中考试物理卷

2010学年杭州学军高一下期中考试
物理试题卷
1．如图甲所示,a 是地球赤道上的一点,某时刻在a 的正上方有b 、c 、d 三颗轨道位于赤道平面的卫星，各卫星的运行方向均与地球自转方向（顺时针转动）相同，其中d 是地球同步卫星.从此时刻起，经过时间t （已知时间t 均小于三颗卫星的运行周期）,在乙图中各卫星相对a 的位置最接近实际的是（ ）2．如图所示,地球表面上赤道附近的物体B
和杭州附近的物体A 随地球的自转而做匀速圆周运动。

则( ） A ．物体A 所需的向心力方向指向地心 B ．物体A 的线速度小于物体B 的线速度 C ．物体A 的角速度大于物体B 的角速度
D ．物体A 的向心加速度大于物体B 的向心加速度
3、2010年10月1日,中国第二颗探月卫星“嫦娥二号"在西昌卫星发射中心成功升空，实施对月球的深入探测。

假设该卫星绕月球飞行的轨道是圆形的,已知该卫星绕月球做匀速圆周运动的周期T 、卫星轨道半径r 及月球表面的重力加速度g 月。

仅由以上物理量可以求得( )
A ．月球的质量
B ．月球的平均密度
C ．月球的半径
D ．探月卫星的加速度
4．如图所示，长为Ｌ的细绳一端固定在Ｏ点，另一端拴住一个小球，在Ｏ点的正下方与Ｏ点相距2L /3的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A;把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细线碰到钉子后的瞬间（细绳没有断），下列说法正确的是 （ ） Ａ．小球的向心加速度突然增大到原来的1.5倍 Ｂ．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍 Ｃ．细绳对小球的拉力突然增大到原来的1。

5倍 Ｄ．细绳对小球的拉力突然增大到原来的3倍
5、2011年中俄将联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器将
与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星。

已知火星的质量约为地球质量的1/9，火星的半径约为地球半径的1/2.下列关于火星探测器的说法中正确的是（ ） A 、发射速度只要大于第一宇宙速度即可
O
L
A
B 、发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C 、发射速度应大于第二宇宙速度、可以小于第三宇宙速度
D 、火星探器环绕火星运行的最大速度约为．．
第一宇宙速度的0.5倍 6．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。

某次测量卫星的轨道半径为r 1，后来变为r 2。

以V 1、V 2表示卫星在这两个轨道上的速率，T 1、T 2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期,则（ ）
A ．V 2< V 1， T 1〈T 2
B ．V 2> V 1， T 1〈T 2
C ．V 2〈 V 1， T 1〉T 2
D ．V 2〉 V 1, T 1〉T 2
7。

2009年12月24日，美国的一个研究小组宣布，他们在蛇夫星座中发现一颗富含水份的行星“GJl214b”.“GJl214b”距离地球约40光年，体积约为地球的2。

7倍，质量约是地球的6.5倍，环绕着一颗比太阳小且温度低的红矮星运行，轨道半径为209万公里,公转周期为38小时.已知地球半径为6400km,地球表面的重力加速度为9。

8m/s 2，引力常量G 为6.67×10-11N ·m 2·kg —2.由以上信息可估算出（ ）szplg
A ．红矮星的质量
B ．红矮星的密度
C ．“GJl214b"行星的质量
D ． “GJl214b”行星的密度
8.已知地球半径为R 、地球同步卫星的轨道半径为r .假设地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 1,第一宇宙速度为V 1，地球近地卫星的周期为T 1；假设地球同步卫星的运行速率为V 2，加速度为a 2，周期为T 2。

则下列比值正确的是（ ) A ．
21V V =r R B ．2
1V V =R r
C ．21a a =R r
D ．21T T =2
3
)(r
R
9．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（ ）szplg
A ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7。

9 km/s
B ．卫星从轨道Ⅰ经过Q 时的加速度大于它从轨道Ⅱ经过Q 时的 加速度
C ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的向心加速度大于它在Q 点的向心 加速度
D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
10．如图所示,AB 为一斜面,BC 为水平面，AB 与BC 间夹角为θ，从A 点以水平初速度V 0
向右抛出一小球，其落点与A 的水平距离为x 1；若初速度为2V 0，则落点与A 的水平距离为x 2，则x 1: x 2可能为（ ）
Ⅰ Ⅱ
P Q
地球
A. 1:2
B. 1：3
C. 1：4 D 。

1:5
二、填空题(本题共5小题，共20分。

每空2分）
11．如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连（皮带不打滑）,它们的半径之比是1∶2∶3.A 、B 、C 分别为小、中、大轮子边缘上的三点，则: ⑴角速度ωA ∶ωB ∶ωC ＝ ； ⑵向心加速度a A ∶a B ∶a C ＝ 。

12、如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3。

0s 落到斜坡上的A 点.已知O 点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角 ＝37°，运动员的质量m ＝50kg 。

不计空气阻力，运动员可以看作质点.(sin37°＝0。

60,cos37°＝0.80;g=10m/s 2）则：
(1）运动员离开O 点时的速度大小为 ; （2）运动员离斜坡的最大距离为 。

13、如图所示，轻杆长1m ，其两端各连接质量为1kg 的小球，杆可绕距B 端0.2m 处的轴O 在竖直平面内转动，轻杆由水平从静止转至竖直方向时,A 球在最低点的速度为4m/s 。

则：（1）此时B 球对杆的作用力方向 ；
（填“竖直向上”、“竖直向下”）
(2）此时B 球对杆的作用力大小为 N.
14．牛顿曾经认为:熟了的苹果离开苹果树后不一定做自由落体运动，在地球赤道上的苹果树，当其高度为某一个值时，苹果脱离苹果树后可以相对苹果树静止而不下落.经过一番运算后他终于给出了答案。

已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，地球的自转周期为T ，则：⑴牛顿的“苹果树"的高度为 ;⑵牛顿的“苹果树”的“苹果”脱离果树后运动的线速度为 。

(用题目中的已知量表示） 15、在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时 用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面钉上复写纸和白 纸，并将该木板竖直立于槽口附近处．使小 球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞 到木板并在白纸上留下痕迹A ；将木板向远
A O
B
(g=10m/s 2)
B
A
y 1
档板
h
θ
A
B
离槽口平移距离x ，再使小球从斜槽上紧靠 挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕 迹B ;又将木板再向远离槽口平移距离x ， 小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再
得到痕迹C ．若测得木板每次移动距离x =10。

00cm ，A 、B 间距离 78.41=y cm,B 、C 间距离y 2=14。

58cm ．（g =9。

80m/s 2).根据以上信息求:
⑴计算小球初速度0V 的表达式为________ _（用题中所给字母表示）； ⑵小球初速度的测量值为_____________m/s 。

三、论述与计算题（本题共4小题,共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
16（10分)2007年4月24日,瑞士天体物理学家斯蒂芬妮·尤德里（右）和日内瓦大学天文学家米歇尔·迈耶（左）拿着一张绘制图片，图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的行星系统。

这一代号“581c ”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行,现测得“581c"行星的质量为M 2、半径为R 2。

已知地球的质量为M 1、半径为R 1。

则：
⑴若地球表面的重力加速度为g ，求该行星表面的重力加速度； ⑵若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为T,求宇宙飞船在距离“581c ”行星表面为h 的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度V 。

17、（10分）如图所示，一玩溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg ，他在左侧平台上滑行
一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A 点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑,到达最低点O 时的速率为33m/s ，A 、B 为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1。

0m ，对应圆心角为θ=106°,平台与AB 连线的高度差为h=0.8m ．（计算中取g=10m/s 2,sin53°=0。

8,cos53°=0.6）求：
（1)小孩运动到圆弧轨道最低点O时
对轨道的压力大小；
(2)小孩平抛的初速度大小；
18（10分）“嫦娥二号"探月卫星完成探测任务后，将准备着陆到月球表面上。

假设探月卫星着陆到月球表面上后经过多次弹跳才停下来.假设探月卫星第一次落到月球表面弹起后，到达最高点时离月球表面高度为h（h＜＜R，R为月球的半径)，速度方向是水平的，速度大小为V0，求它第二次落到月球表面时的速度大小.已知一个离月球表面距离为H（H＞＞h）的月球卫星的运行周期为T、月球可视为半径为R的均匀球体。

19（10分)经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识。

双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。

一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统处理。

现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者间相距2L,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.则：
（1)试计算该双星系统的运动周期T；
（2）若实验上观测到运动周期为T′，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，
在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。

作为一种简化的模型,我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为ρ的暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，并假定暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律.试根据这一模型计算该双星系统的运动周期T ′。

参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确
的，全部选对得4分，对而不全得2分。

）
二、填空题(本题共5小题,共20分。

每空2分。

请将正确答案填在题中的横线上)
11 ⑴ 2：1：2 、 ⑵ 2：1:6 . 12 ⑴ 20m/s 、 ⑵ 9m . 13 ⑴⑴ 竖直向下 、 ⑵ 5 。

14 ⑴R -
15 ⑴ 、⑵ 1。

0 .
四、论述与计算题(本题共4小题，计40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算
步骤，只写出最后答案的不给分.有数值计算的题,须代入已知数值计算，答案中必须明确写出数值和单位）. 16．：(1) g R R M M g 2
2
1122)(=
（2）)
(2211
21
h R M R M T
R v +=π
17。

解：
(1）1290N (2)s m V /30=
18．解：
19解:
⑴ GM
L
L T π4=∴ ⑵
)
163(343
L M G L
L
T πρπ+='∴
2
23
22
0)
(8T R H R h V V ++
=π。