碗扣架检算书

计算书
一、荷载
按相关技术规范，作用于支架的荷载可分为永久荷载（恒载）与可变荷载（活载）。

本桥支架系统主要有以下六种荷载：
（1）混凝土容重3
/
24m
kN；
（2）外模自重2
/
2.1m
kN，底模自重2
/
8.0m
kN；
（3）施工荷载按2
/
5.2m
kN计算；
（4）混凝土振捣荷载按2
/
0.1m
kN计算；
（5）方木荷载按2
/
5.0m
kN计算；
（6）支架荷载按2
/
45
.2
4.
11
20
/3.4m
kN
=
⨯计算。

计算构件的强度、稳定性与连接强度时，应采用荷载效应基本组合的设计值，永久荷载载分项系数取 1.2，可变荷载分项系数取 1.4。

二、承载力检算
1.立杆
1.1 轴力检算
作用于脚手架的荷载为：
一般段面荷载集度：
2
2
2
2
2
2
2
3
1
/
72
.
85
4.1
)
/
5.2
/
0.1(
2.1
]
/
45
.2
/
5.0
/
8.0
/
2.1
)
/
24
6.2
[(
m
kN
m
kN
m
kN
m
kN
m
kN
m
kN
m
kN
m
kN
m
f
=
⨯
+
+
⨯
+
+
+
+
⨯
=
倒角段面荷载集度：
2
2
2
2
2
2
2
3
2
/
24
.
97
4.1
)
/
5.2
/
0.1(
2.1
]
/
45
.2
/
5.0
/
8.0
/
2.1
)
/
24
0.3
[(
m
kN
m
kN
m
kN
m
kN
m
kN
m
kN
m
kN
m
kN
m
f
=
⨯
+
+
⨯
+
+
+
+
⨯
=
一般段处单杆轴力：
kN m m m kN b a f N 86.306.06.0/72.8521111=⨯⨯=⨯⨯=
倒角段处单杆轴力：
kN m m m kN b a f N 50.173.06.0/24.9722222=⨯⨯=⨯⨯=
公式说明：11,b a ——一般断面处支架布置长宽间距； 22,b a ——倒角断面处支架布置长宽间距；
MPa cm MPa A N 13.8389.4170][][=⨯==σ
故支架单杆最大轴力为)(13.8386.30允许轴力kN kN <，满足要求。

1.2 压应力检算
单杆截面面积为：
22289055.44)1.48.4(14.3cm A =÷-⨯=
单杆压应力为：
MPa cm
kN A N 101.6389055.486.30211===
σ MPa cm kN A N 783.3589055.45.17222===σ 立杆的允许应力为MPa 170][=σ，故立杆安全系数为：
694.2101.63170][1
===MPa MPa k σσ 故立杆的最大压应力满足要求。

1.3 压杆稳定性检算
立杆的惯性矩为：
44418.1264)(cm d D I =÷-⨯=π
立杆的惯性半径为：
cm d D d D A I i 58.14)1.48.4(64)1.48.4(4)(64)(22442244=÷-⨯÷-⨯=÷-⨯÷-⨯==ππππ 公式说明：D ——立杆外径
D ——立杆内径
① 当支架层距为m l 6.01=时立杆立杆的长细比为：
10002.3858.16.011
1<=⨯=⨯=cm
m i l μλ 公式说明：μ——压杆的长度因数，当压杆两端为铰支时1=μ； 故立杆的临界压力为：
kN MPa cm Af N cr 52.8920589.4893.0211=⨯⨯==ϕ
公式说明：A ——立杆横截面积；
1ϕ——轴心受压杆件稳定系数，按细长比查规范； f ——钢材强度设计值，查规范。

故kN N kN N cr 52.8986.3011=<=，压杆稳定性满足要求。

② 当支架层距为m l 2.12=时立杆立杆的长细比为：
10004.7658.12.112
2<=⨯=⨯=cm
m i l μλ 公式说明：μ——压杆的长度因数，当压杆两端为铰支时1=μ； 故立杆的临界压力为：
kN MPa cm Af N cr 58.7420589.4744.0222=⨯⨯==ϕ
公式说明：A ——立杆横截面积；
2ϕ——轴心受压杆件稳定系数，按细长比查规范； f ——钢材强度设计值，查规范。

故kN N kN N cr 58.745.1722=<=，压杆稳定性满足要求。

2.地基承载力
支架系统可调节底座钢板尺寸为m 12.0m 12.0⨯=⨯宽长，基础厚度0.15m ，
受力扩散面积为：
21764.0)215.012.0()215.012.0(m m m m m A k =⨯+⨯⨯+=
地基压应力为：
kPa m
kN A N k k 94.1741764.086.3021===σ 故最大地基压应力)(32094.174地基承载力kPa kPa <，地基承载力满足要求。

3.底腹板检算（三跨）
3.1模板抗弯检算
底腹板的抗弯模量为：
322
546)8.1(1006cm cm cm h b W =⨯==模板模板模板 底腹板的惯性矩为：
433
6.4812)8.1(10012cm cm cm h b I =⨯==模板模板模板 公式说明：模板模板h b ,——底腹板模板宽度，高度cm h cm b 8.1,100==模板模板； 底腹板布置间距m L 1=模板，模板分配宽度m B 1=模板，模板的最大线荷载集度即为：
m kN m m kN B f q /24.971/24.9721=⨯=⨯=模板模板
模板跨径为m l 3.0=，故模板最大弯矩为：
m kN m m kN l q M ⋅=⨯==094.18)3.0(/24.97822
模板模板模板 模板最大正应力为：
MPa cm
m kN W M 26.2054/094.13===模板模板模板σ 故最大正应力MPa MPa 50][16.20=<=σσ模板，满足抗弯要求。

3.2模板抗剪检算
模板最大剪力为：
kN m m kN l q F s 50.173.0/24.976.06.0=⨯⨯=⨯=模板模板模板
模板最大剪应力为：
MPa cm cm kN h b F s 46.18.11005.175.15.1=⨯⨯=⨯=模板模板模板模板τ
故最大剪应力MPa MPa 2][46.1=<=模板模板ττ，满足抗剪要求。

3.3模板变形检算
模板最大挠度为：
mm cm MPa m m kN I E l q 011.06.4810000)3.0(/24.97677.0677.04
44=⨯⨯⨯=⨯=模板模板模板模板模板ω 公式说明：模板E ——模板弹性模量，模板弹性模量为Pa 91010⨯；
故最大挠度mm mm 75.0][011.0=<=模板模板ωω，满足要求。

4.纵向分配梁检算（三跨）
4.1纵向分配梁抗弯检算 纵向梁的抗弯模量为：
322
67.1666)10(106cm cm cm h b W =⨯==纵梁纵梁纵梁 纵向梁的惯性矩为：
433
33.83312)10(1012cm cm cm h b I =⨯==纵梁纵梁纵梁 公式说明：纵梁纵梁h b ,——纵向梁宽度，高度cm h cm b 10,10==纵梁纵梁； 纵向梁布置间距m L 3.0=纵梁，纵向分配宽度m B 3.0=纵梁，纵向梁的最大线荷载
集度即为：
m kN m m kN B f q /172.293.0/24.9721=⨯=⨯=纵梁纵梁
纵向梁跨径为m l 6.0=纵梁，故纵向梁最大弯矩为：
m kN m m kN l q M ⋅=⨯==313.18)6.0(/172.29822
纵梁纵梁纵梁 纵向梁最大正应力为：
MPa cm m kN W M 876.767.166/313.13
===纵梁纵梁纵梁σ 故最大正应力MPa MPa 13][876.7=<=纵梁纵梁σσ，满足抗弯要求。

4.2纵向梁抗剪检算
纵向梁最大剪力为：
kN m m kN l q F s 50.106.0/172.296.06.0=⨯⨯=⨯=纵梁纵梁纵梁
纵向梁最大剪应力为：
MPa cm cm kN h b F s 575.110105.105.15.1=⨯⨯=⨯=纵梁纵梁纵梁纵梁τ
故最大剪应力MPa MPa 2][575.1=<=纵梁纵梁ττ，满足抗剪要求。

4.3纵向梁变形检算
纵向梁最大挠度为：
mm cm MPa m m kN I E l q 003.033.83310000)6.0(/172.29677.0677.0444
=⨯⨯⨯=⨯=纵梁纵梁纵梁纵梁纵梁ω 公式说明：纵梁E ——纵梁弹性模量，弹性模量为Pa 91010⨯；
故最大挠度mm mm 5.1][003.0=<=纵梁纵梁ωω，满足要求。

5.横向分配梁检算（单跨）
5.1横向分配梁抗弯检算 查表可得10×4.8×0.53cm 槽钢的抗弯模量为：
370.39cm W =槽钢
槽钢惯性矩为：
400.198cm I =槽钢
半截面静矩为：
314.47cm S z =槽钢
横向梁布置间距m L 6.0=槽钢，纵向梁的集中荷载即为：
m kN m m kN B f P /50.176.0/172.2921=⨯=⨯=槽钢
横向梁跨径为m l 6.0=，故纵向梁最大弯矩为：
m kN m m kN Pl M ⋅=⨯==625.24
6.0/5.174槽钢槽钢 横向梁最大正应力为：
MPa cm m kN W M 12.6670.39/625.23
===槽钢槽钢槽钢σ 故最大正应力MPa MPa 145][12.66=<=槽钢槽钢σσ，满足抗弯要求。

5.2横向梁抗剪检算 横向梁最大剪力为：
kN F s 50.17P ==槽钢
纵向梁最大剪应力为：
MPa cm kN b S F z s 61.78cm
53.0198cm 14.475.17I 44=⨯⨯==槽钢槽钢槽钢槽钢槽钢τ 公式说明：槽钢b ——槽钢腹板厚，cm b 53.0=槽钢； 故最大剪应力MPa MPa 85][61.78=<=槽钢槽钢ττ，满足抗剪要求。

5.3模板变形检算 模板最大挠度为：
mm cm
Pa m m kN S E Pl z 0125.014.471020)6.0(/5.17521.0521.04394=⨯⨯⨯⨯=⨯=槽钢槽钢槽钢槽钢ω 公式说明：槽钢E ——模板弹性模量，模板弹性模量为Pa 91020⨯； 故最大挠度mm mm 5.1][0125.0=<=槽钢槽钢ωω，满足要求。