2024届福建部分学校教学联盟初中毕业班质检数学试题

准考证号：姓名：
（在此卷上答题无效）
2024届福建省部分学校教学联盟初中毕业班质量检测
数学
（全卷共5页，25小题；完卷时间：120分钟；满分：150分）
注意事项：
1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上答题无效．
3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．
4．考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的。

1．下列各数中是正数的是
A．−|−2|B．−(−2)2C．−−22D．−|2|
2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194.5亿立方米，用科学记数法表示194.5亿是A．19.45×109B．1.945×1010C．1.945×109D．0.1945×1011
3．下列图案中，是中心对称图形的是
A．B．C．D．
4．一块积木如图所示，则它的左视图是
A．B．C．D．
5．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是23，24，23，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是
A．24，25B．23，23C．23，24D．24，24
6．以原点为中心，将点P(4,5)按逆时针方向旋转90°，得到的点Q的坐标为
A．(−4,5)B．(−5,4)C．(4,5)D．(−5,−4)
7．为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校10km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了20min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为xkm/h，根据题意，下列方程正确的是A．10x+13=103x B．10x=103x+13C．10x+20=103x D．10x=103x+20
8．如果x1、x2是一元二次方程x2−3x+2=0的两个实数根，那么x12+x22的值是
A．7B．5C．3D．1
9．如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD,OB=3OC），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若量得CD的长度，便可知AB的长度．本题依据的主要数学原理是
A．三边成比例的两个三角形相似
B．两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等
C．两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
D．平行线分线段成比例
10．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点F是AB边上一点，点E是BC延长线上一点，AF=CE，BF=2AF．连接DF、DE、EF，EF与对角线AC相交于点G，
则线段BG的长是
A．5B．25C．132D．322
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．函数y=x x−1中自变量x的取值范围是．
12．分解因式：2x2−8=．
13．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个红球的概率为．14．若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是8cm，则其侧面展开图的面积是．（结果保留π）
15．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥
主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”，某校九年级学生
为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为60°，
然后向后走160米（BC=160米），到达C处，此时看
塔顶A，仰角为30°，则该主塔的高度是米．
过程或演算步骤。

25．（14分）
已知：如图，⊙O内两条弦AB、CD，且AB⊥CD于E，OA为⊙O半径，连接AC、BD．
(1)求证：∠OAC=∠BCD；
(2)作EN⊥BD于N，延长NE交AC于点H．求证：AH=CH；
(3)在（2）的条件下，作∠EHF=60°交AB于点F，点P在FE上，连接PC交HN于点L，
当EL=HF=27，CL=8，BE=2PF时，求⊙O的半径．。