2018-2019学年广东实验中学附属天河学校七年级下学期3月月考数学试卷(无答案)

2018-2019学年广东实验中学附属天河学校七年级下学期3月月考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 9的算术平方根是（）
A. 9
B. -9
C. 3
D.
2.下列说法正确的是（）
A. 1的平方根是1
B. -8的立方根是-2
C.
D.
3. 方程的自然数解有（）个
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
4. 下列说法，正确的是（）
A. 若则
B. 两点之间的所有连线中，线段最短
C. 相等的角是对顶角
D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5. 如右图，下列能判定AB//CD的条件有（）个
（1）; （2）；（3）；
（4）；（5）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 如图，在直角三角形ABC中，，AB=3，AC=4，将ABC沿直线BC 平移2.5个单位得到三角形DEF，连接AE.有下列结论：○1AC//DF; ○2AD//BE, AD=BE; ○3; ○4ED AC.其中正确的结论有（）
A. 4个
B.3个
C. 2个
D. 1个
7. 已知，如图，AB//CD, 则、、三个角之间的数量关系为（）
A. B.
C. D.
8. 如图，AC BC，CD AB，下列结论中，正确的结论有（）
○1线段CD的长度是C点到AB的距离；○2线段AC是A点到BC的距离；
○3AB>AC>CD; ○4线段BC是B到AC的距离；○5CD<BC<AB.
A.2个
B. 3个
C. 4个
D.5个
9.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MB//FN//DC,则的度数是（）
A. 95
B. 80
C. 90
D. 100
10. 如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB//CD，E是平面内任意一点（点
E不在直线AB、CD、AC上），设, .下列各式：○1；○2
○3；○4，的度数可能是（）
A. ○2○3○4
B. ○1○2○4
C. ○1○3○4
D. ○1○2○3○4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”形式为_____________________.
12. 计算=__________________.
13. 如图，在直线的同侧有P、Q、R三点，若PQ//, QR//,那么P、Q、R三点________（填“是”或“不是”）在同一条直线上，理由是____________________.
14. 由方程组可得出与的关系是_________________.
15. 如图所示，实数、在数轴上的位置化简的结果是
__________.
16. 如图，AB BC，AE平分交BC于点E，AE DE，，M、N分别是BA，CD延长线上的点，和的平分线交于点F.下列结论：○1AB//CD；○2；○3DE平分；○4为定值
其中结论正确的有___________.
三、解答题（本大题共7题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17,（本题满分10分，每题5分）
（1）（2）
18.（本题满分8分）
如图所示：
，（已知），
（___________）
______//_______（__________________________）
AB、DE相交
（__________________）
（等量代换）
（已知）
.
_______//________（___________________________）
19.（本题满分6分）
已知，如图所示，AD//BC, ,点B、A、E在同一条直线上，
求证：AD平分.
20.（本题满分8分）
如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE AB，OF CD，OM是的角平分线.
（1）若，求和的度数；
（2）若，求的度数（用含的代数式表示）
21.（本题满分9分）
已知：如图，在ABC中，AD是BC边上的高，E为AB上一点，过点E作BC边的垂线段，垂足为F，过点D作线段DG，使DG//AB交AC于点G.
（1）依题意补全图形；
（2）请你判断与的数量关系，并加以证明（证明要写出依据）
22.（本题满分9分）
某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后也能独立进行安装.调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车.
（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？
（2）如果工厂招聘n名新工人（0<n<10）,使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好
能完成6月份（30天）的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
23.（本题满分10分）
已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD//BE
（1）如图○1，当，时，求的度数；
（2）如图○2，AQ、BQ分别为、的平分线所在直线，试探究与的数量关系；
（3）如图○3，在（2）的前提下，且有AC//QB，QP PB，直接写出：：的值.
24.（本题满分12分）
“一带一路”让中国和世界更加紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯。

如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视。

若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度。

假定主道路是平行的，
即PQ//MN,且：：.
（1）填空：=________;
（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前。

若射出的光束交于点C，过C作交PQ于点D，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由。