几种常用隧道围岩分类方法的综合运用

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西部探矿工程2011年第9期
·隧道工程·
几种常用隧道围岩分类方法的综合运用
吴章利＊１，吴强２
（1.贵州省煤田地质局，贵州贵阳 550081；
2.中国水电顾问集团贵阳勘测设计研究院，贵州贵阳 550081）
摘要：在前人的研究成果上，将三种常用围岩分类方法（Q 法、RMR法、HC法）以概率统计的基本理论为基础加以综合利用，建立一套围岩概率分类方法理论计算公式。

运用该新方法对锦屏二级水电站引水隧洞部分围岩段进行分类，并将分类结果同前人研究成果及现场勘查成果进行对比分析，发现分类结果基本吻合，该方法合理可行。

关键词：围岩分类；数学期望；最大概率
对于隧洞开挖稳定性的研究，首先必须准确把握隧洞岩体分类并给出定性评价，因为围岩等级分类是应用工程类比法进行隧道设计的基础，同样也是其他设计法、稳定性分析和工程施工的基础，其地位相当重要。

经过前人的不断研究，总结出许多隧道围岩分类方法，例如：Q指标法、RMR法、BQ法、HC法等，这些方法都有各自的适用范围及优缺点。

对于不同地质环境下的围岩分级，究竟用什么方法更准确，是一个值得研究的问题。

如此可以考虑运用概率理论将几种常用的围岩分类方法综合利用，发挥不同方法的优点，以保证在不同地质条件下围岩分类的准确性。

1. 常用围岩分类方法
1.1 Q指标法
Q指标（Q System）[1]又称NGI隧道质量指标，该方法是挪威岩土工程研究所的N.Barton、R.Lien和J.Lunde等人在1974年根据对以往地下开挖工程稳定性的大量实例分析研究后提出的。

首先确定隧道开挖质量指标——Q指标，其计算公式为式（1）：
式中：
w
r
n w
J
J
RQD
Q
J J SRF =⋅⋅
RQD ——岩体质量指标，为大于10cm 岩芯柱（不包括软弱物质）总长度与钻进总长度之比的百分数；
n J ——节理组数系数； r J ——节理面粗糙度系数； w J ——节理含水折减系数；
SRF ——地应力影响折减系数。

对于RQD 值，Palmstrom （1982）提出，当取不到岩芯时，RQD 可通过公式RQD = 115—3.3J v 确定，式中J v 代表每立方米岩体中的节理总数。

其他 n J 、r J 、J 、w J 、SRF 均通过规范查表得到。

通过Q 值，围岩分为9 个等级。

1.2 RMR 法
RMR 分类法是 Z.T.Bieniawski （1974年 ）[2]首先提出的，他通过对①岩体材料单轴抗压强度；②岩体质量指标R 1；③不连续面间距R 2；④走向与倾角R 3；⑤不连续性条件R 4；⑥地下水条件R 6六个参数进行分析研究，在此基础上提出了岩体力学等级分类法（又称CSIR ）即 RMR 分类。

RMR 分类等级就是为以上六个参数的综合值，即公式（2）。

通过评分围岩分为5级。

R ＝R 1＋R 2＋R 3＋R 4＋R 5＋R 6 （2） 1.3 HC 法
针对水利水电工程地质勘查，国家在1999年发布的《水利水电工程地质勘查规范GB50287－99》[3]。

其中提出专为水利水电工程地质分类方法——即Hydropower Classifying ，简称HC 分类，该方法评价的基本因素为：岩石强度A 、岩体完整程度B 、结构面状态C 、地下水E 和主要结构面产状F 。

根据规范查表可以得到以上5个基本参数的评分结果，可以得到基本因素评分T ′＝A ＋B ＋C 和修正因素评分T ″＝D ＋E ，而围岩总评分即为基本因素评分与修正因素评分之和。

计算公式为：T ＝T ′＋T ″。

分为5个等级。

2. 概率论围岩分类理论 2.1 基本计算理论
根据概率论理论，随机试验E 的所有可能结果组成的集合称为E 的样本空间[4]，记为S 。

样本空间的元素，也就是E 的每个结果，就是样本点。

而所有样本空 间中的子集称为随机事件[4]。

随机事件在一次实验中发生的可能性的大小就是随机事件的概率[4]，将这两个概念运用在隧道围岩分类
中，我们可以这么理解，各个分类方法就是一个样本空间，而其中运用每个分类方法分出的围岩级别就是单个随机事件。

概率围岩分类方法的基本理念就是要综合利用几种常用围岩分类方法，我们假设这文章中提到三种分类方法（Q指标、RMR分类法、HC法）是相互独立的随机事件A、B、C，其发生概率分别为P（A）、P（B）、P（C），并且三者在判定中起到的作用也是相同的。

根据概率理论分析，三种围岩分类方法评判结果是相容的，则同时出现的概率及统一评定结果概率是其各自概率的乘积，见公式（3）。

()()()()
P A B C P A P B C
=⋅⋅（3）综上所述我们可以分别计算每个分类方法中每一个等级的围岩所出现的概率，然后将其概率相乘，所得到的概率最大值所对应的围岩类别，就是综合了三种围岩分类方法的一致判定结果[5]。

但是存在一个矛盾，Q指标法有9个等级，而RMR法和HC法只有5个等级，我们必须找到一个统一的标准，才便于概率计算。

根据规范运用RQD值可以表达指标Q 性质，反应围岩稳定情况，因此可以将岩石分类统一标准，全部分成5类，如表1所示。

表1 围岩级别划分表
级别Q（RQD）RMR（R）HC（T）
Ⅰ稳定100～90 100～90 ＞85
Ⅱ基本稳定90～75 90～70 85～64
Ⅲ一般75～50 70～50 65～45
Ⅳ差50～25 50～25 45～25
Ⅴ极不稳定＜25 ＜25 ＜25
2.2 各级别围岩概率计算方法
由表1可以看出，统一标准后，各个分类方法的评定结果（随机事件）的概率空间是一定的（例如Ⅰ类围岩合在HC法中概率空间就是T＞85）。

假定三种分类方法的5类围岩级别的区间段统一为（X，Y），那么岩石类别在每个区间段出现的概率计算公式为：
式中：
()
()
1
E X Y L P L
D
--
=-
L ——各个方法的评分值，评分标准；
()E X Y -——区间段（X ，Y ）数学期望； D ——区间总长度，统一标准后均为100。

对于各区间段数学期望的计算，根据围岩分类评分计算方法，各区间段为线性连续变量，其计算公式见式（5）。

其中a 、b 分别区间最大最小值，根据该公式可以计算出三种分类方法各自围岩级别数学期望值，见表2。

表2 各围岩级别数学期望表
级别
Q （RQD ） RMR （R ） HC （T ）
Ⅰ 稳定 95 95 92.5 Ⅱ 基本稳定 85 80 75 Ⅲ 一般 62.5 60 55 Ⅳ 差
37.5 37.5 35 Ⅴ 极不稳定
12.5
12.5
12.5
2.3 综合评定计算公式
通过上述分析，根据表2及公式（3）、（4）可以得到综合这三种分类方法的情况下，每一类围岩的概率计算公式，具体参见表3。

表3 各类围岩概率计算公式表
2
a b E +=
注：式中Q 为RQD 值，R 为RMR 总评分值，T 为HC 法总评分值。

根据计算结果最大概率所对应的围岩类别即是综合三种评价方法得出的围岩类别，其各级围岩的评价（如稳定或基本稳定）描述在统一规定后与表 1中各级围岩的评价标准一致。

见公式（6）。

max P MAX ={P I ，P II ，P III ，P IV ，P V }
3. 工程实例
选取锦屏二级电站1号引水隧洞作为事例，运用概率论围岩分类方法进行分级评价。

根据勘察报告结果分别用三种方法对1号引水隧洞SK0＋0～SK0＋52 段围岩进行分级，其结果见表4。

表4 三种分类方法结果表（SK0＋0～SK0＋52 ） 分类方法
评分
围岩等级 计算选取
Q 指标 80＜RQD ＜95 Ⅰ－Ⅱ 90 RMR 68 Ⅲ 68 HC
82
Ⅱ
82
根据表3计算公式及式（6）可以得到运用概率论围岩分类方法得到的各级围岩的概率值，其结果见表5。

表5 概率计算结果表
从表5可以看出，运用概率分析围岩分类方法得到该段围岩等级为Ⅱ类围岩。

同样的方法，运用该理论计算公式在EXCEL中建立该概率分析围岩分类方法计算的整套计算体系，随机抽样分析1号引水隧道部分段围岩类别，包括极高地应力区、高地应力区、中等地应力区等，将结果与前人关于锦屏二级电站围岩分类所建立的新体系JPF法[6]所得到分类结果相对照，结果见表6。

表6 分类结果对比表
选取段地应力情况概率分类法 JPG法
SK0＋0～SK0＋52 中等地应力ⅡⅡ－Ⅲ
SK0＋88～SK2＋100 中－高地应力ⅢⅢ
SK2＋277～SK2＋296 高地应力ⅡⅢ
SK9＋99～SK9＋322 极高地应力ⅡⅢ
4. 结论
（1）从对比结果可以看出，1号引水隧道围岩级别主要为Ⅱ、Ⅲ围岩，概率围岩分类法基本和JPG 法结果基本吻合，该围岩分类方法合理可行。

（2）概率围岩分类方法虽然对三种常用方法进行综合利用，但对高地应力、极高地应力的考虑还是不够，可以考虑将BQ 法、JPG 法综合到概率分类法中，以提高分类精度。

（3）依据概率围岩分类法计算公式，可以设计简单程序，以加快计算分析效率，快速准确得出围岩分类级别。