第一章有理数1.3.2-章末同步练

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第一章有理数一颗一练(课本同步含答案)

人教版七年级数学上册第1章有理数 1.3.2.2 有理数的加减混合运算同步练习

人教版七年级上册第一章有理数1．3.2.2有理数的加减混合运算同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1．把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个有理数相加的形式，正确的为( ) A．(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6)B．(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)C．(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6)D．(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)2．将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式为( )A．4－6＋3＋5 B．4＋6－3－5C．4－6＋3－5 D．4－6－3－53．下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是( )A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B．－1－3＋6－8C．－1－(－3)－(－6)－(－8)D．－1－(－3)－6－(－8)4．－2－3＋5的读法正确的是( )A．负2、负3、正5的和B．负2、减3、正5的和C．负2、3、正5的和D．以上都不对5. 计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1的结果是( )A．－10 B．－9C．8 D．－236．在算式－1＋7－()＝－3中，括号中应填( )A．＋2 B．－2C．＋9 D．－97. 食品店一周内每天的盈亏情况如下(盈余为正，亏损为负，单位：元)：132，－12，－100，127，－97，137，98，则这一周的盈亏情况是( ) A ．盈 B ．亏 C ．不盈不亏 D ．以上都不对8．小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是( ) A ．93分 B ．78分 C ．94分 D ．84分9．下列各题运用结合律变形错误的是( ) A ．2＋(－0.25)＋(－0.75)＝2＋[(－0.25)＋(－0.75)] B ．1－3＋5－7＋9－11＝(1－3)＋(5－7)＋(9－11) C.34－16－14＋23＝(34＋14)＋(－16＋23) D ．6－7－2＋4＋3＝(6－2)＋[(－7)＋(4＋3)]10．计算－1＋2－3＋4－…－99＋100所得的结果为( ) A ．0 B ．50 C ．－50 D ．－100二．填空题（共8小题，3*8=24）11．把“＋，－”看作性质符号，3－5＋8－7应读作__________________________；把“＋，－”看作运算符号，3－5＋8－7应读作______________. 12. 计算：－6＋17－14＝______；－3.5＋|－52|－(－2)＝____.13. (1)－6，－13，2的和比它们的绝对值的和小____； (2)如果四个有理数的和是12，其中三个数是－5，－6，9，那么第四个数是___.14. 把－(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)写成省略括号和加号的形式为_________________. 15. 计算56－38＋⎝⎛⎭⎫－278的结果是_________. 16. 计算：(－0.25)－⎝⎛⎭⎫－314＋2.75－⎝⎛⎭⎫＋712＝____． 17. 在广西壮族自治区柳江县尧村有一眼奇特的报时泉,泉眼在距山脚约100 m 处的半山腰,中国地质科学院广西岩溶所的专家沿洞向上游走了15 m,又向下游走了15 m,再向上游走了4 m,这时专家在洞口的_____________.18. 一只跳蚤在某条直线上从点O 开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O 的距离是个单位. 三．解答题（共7小题，46分） 19. (6分)计算：(1)14－(－12)＋(－25)－17；(2)(－23)＋(－16)－(－14)－(＋12)．20. (6分)用简便方法计算：(1)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)；(2)627＋(－1213)－15－(＋727)－(－1213)；21. (6分)市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格范围为(450±5)g，求该食品的抽样检测的合格率．22. (6分)下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况:(单位:元)计算这一周内该公司股票每股价格的变化是上涨还是下跌,上涨或下跌了多少元?23. (6分) 出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数依次为(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？(请注意给出准确的描述)(2)若汽车耗油量为0.05 L/km，这天小王的汽车共耗油多少升？24. (8分)某汽车厂计划上半年每月生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表(增加记为正数，减少记为负数)：(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？(2)半年内总生产量是多少？比计划增加了还是减少了？增加或减少多少？25. (8分)如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把一个面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把一个面积为14的正方形等分成两个面积为18的长方形……如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128＋1256.参考答案1-5 BCBAB 6-10 CACCB11. 正3、负5、正8、负7的和，3减5加8减7 12. －3 ，1 13. 38，14 14. 15－8＋7－4 15. －251216. －1.75 17. 上游4 m 处 18. 5019. 解：(1)14－(－12)＋(－25)－17 =14+12-25-17 =26-42 =－16(1) (－23)＋(－16)－(－14)－(＋12)=－23－16+14-12=14-86 =312- 1612 =－131220. 解：(1)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19) =-18+5-12-16+19 =24-46 =－22(2)627＋(－1213)－15－(＋727)－(－1213)=627－1213-15-727+1213=（627-727）+（－1213+1213）-15=-1-15=－1621. 解: (1) (-6) +(-2) +(-2) +(-2) +(-2)+0+0+0+(+1) +(+1) +(+1) +(+1)+(+3) +(+3) +(+3) +(+3) +(+3)+ (+4) + (+4) + (+4)+ 450×20=-6-8+0+4+15+12+9000=-14+31+9000=9017（克）.所以抽样检测的20袋食品的总质量为9017克(2)因为20袋食品中有1袋与标准质量的差值是－6克，不符合标准，所以该食品的抽样检测的合格率=（1-120）×100%=95%22. 解:(+1.25)+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+(+1.3)=[(+1.25)+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+(+1.3)=(+1)+(-2.6)+(+1.3)=[(+1)+(+1.3)]+(-2.6)=(+2.3)+(-2.6)=-0.3.答:本周内该公司股票每股价格下跌了,下跌了0.3元.23. 解：(1) (＋15)+(－2)+(＋5)+(－1)+(＋10)+(－3)+(－2)+(＋12)+(＋4)+(－5)+(＋6) =15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=(15+5+10+12+4+6)+(-2-1-3-2-5)=52-13=39（km）所以小王在起始以东39 km的位置；（2）由上式可得小王走过的路程=∣15+5+10+12+4+6∣+∣-2-1-3-2-5∣=52+13=625（km）65×0.05 =3.25（L）所以这天小王的汽车共耗油3.25 L.24. 解：(1)40－(－50)＝90(辆)，即生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产90辆(2)＋30－20－10＋40＋20－50＝10(辆)，200×6＋10＝1210(辆)，则半年内总生产量是1210辆，比计划增加了10辆 25. 解：观察图形可知12＝1－12，14＝12－14，…，则原式＝1－12＋12－14＋…＋1128－1256＝1－1256＝255256。

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第一章有理数1.1 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10米记作＋10米，那么风筝下降6米应记作( )A.－4米B.＋16米C.－6米D.＋6米 3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元表示收入增加了300元C.向东骑行－500米表示向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F 出发前进3下.”李强回答：“F 遇到＋3就变成了L.”余英提问：“从L 出发前进2下.”……依此规律，当李明回答“Q 遇到－4就变成了M ”时，赵燕刚刚提出的问题应该是 .6.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.333…，－259，480.正数有；负数有；既不是正数，也不是负数的有 .1.2.1 有理数1.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.444…D.1.53.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数4.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有，正分数有，非正有理数有 .5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；非正有理数集合：{ …}.1.下列所画数轴中正确的是( )2.如图，点M 表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度，这时A 点表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 .6.在数轴上表示下列各数：1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.下列各组数中互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13C.－2和－12D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是 .4.化简：(1)＋(－1)＝； (2)－(－3)＝； (3)＋(＋2)＝ .5.求出下列各数的相反数：(1)－3.5； (2)35； (3)0；(4)28； (5)－2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数：1，－5，－3.5.1.2.4 绝对值第1课时绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.化简－|－5|的结果是( ) A.5 B.－5 C.0 D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )4.若一个负有理数的绝对值是310，则这个数是 .5.写出下列各数的绝对值：7，－58，5.4，－3.5,0.6.已知|x ＋1|＋|y －2|＝0，求x ，y 的值.第2课时有理数大小的比较1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 3.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.如图，每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.第2课时有理数加法的运算律及运用1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律 2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法律) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法律) ＝( )＋( )＝ . 3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg ，77kg ，－40kg ，－25kg ，10kg ，－16kg ，27kg ，－5kg ，25kg ，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第2课时有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( ) A.7＋3－5－2 B.7－3－5－2 C.7＋3＋5－2 D.7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3，正5，减7，正2，减9的和D.负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算8＋(－3)－1所得的结果是( ) A.4 B.－4 C.2 D.－2 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.12.下列运算中错误的是( )A.(＋3)×(＋4)＝12B.－13×(－6)＝－2C.(－5)×0＝0D.(－2)×(－4)＝83.(1)6的倒数是；(2)－12的倒数是 .4.填表(想法则，写结果)：5.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213.第2课时多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( ) A.(－3)×4×(－5) B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5) 2.计算－3×2×27的结果是( )A.127 B.－127C.27D.－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)； (2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)； (4)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×(－0.8).第3课时有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37时，应运用的运算律是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律 2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A.－37B.37C.73D.－733.下列计算正确的是( ) A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80 B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180C.(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A.(－2)×3＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 B.(－2)×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 C.2×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 D.(－2)×3＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 5.填空：(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－621×(－10)＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋18＋12×(－16)＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝＝ .1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则1计算(－18)÷6的结果是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.计算(－8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18的结果是( ) A.－64 B.64 C.1 D.－1 3.下列运算错误的是( )A.13÷(－3)＝3×(－3)B.－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2)C.8÷(－2)＝－8×12 D.0÷3＝04.下列说法不正确的是( ) A.0可以作被除数 B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1，则这两数相等5.若▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是( ) A.－52 B.－58 C.52 D.586.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－212； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116.第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简：(1)－162＝； (2)12－48＝；(3)－56－6＝ .2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( ) A.12 B.3 C.－3 D.－123.计算43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－3)的结果是( )A.12B.43C.－43 D.－124.计算：(1)36÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16；(2)27÷(－9)×527；(3)30÷334×38÷(－12).第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(－3)＋3的结果是( ) A.0 B.12 C.－33 D.392.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12的结果是 . 3.计算：(1)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (2)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2×524；(3)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－5×98； (4)1011×1213×1112－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.4.已知室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调1小时后，室温回升了2℃，求关掉空调2小时后的室温.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时乘方1.－24表示( )A.4个－2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个－4相乘D.2个4相乘的相反数 2.计算(－3)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－9 D.93.下列运算正确的是( ) A.－(－2)2＝4 B.－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝49C.(－3)4＝34D.(－0.1)2＝0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( ) A.32与－32B.(－2)2与－22C.|－2|与－|＋2|D.(－2)3与－235.把34×34×34×34写成乘方的形式为，读作 .6.计算：(1)(－1)5＝； (2)－34＝；(3)07＝； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫523＝ .7.计算：(1)(－2)3； (2)－452；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－372； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233.第2课时有理数的混合运算1.计算2÷3×(5－32)时，下列步骤最开始出现错误的是( ) 解：原式＝2÷3×(5－9)…① ＝2÷3×(－4)…② ＝2÷(－12)…③ ＝－6.…④ A.① B.② C.③ D.④2.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－12 D.123.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x →平方→乘以2→减去5→输出4.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×3－0÷2243.1.5.2 科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.－1.560×107D.a×10n2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为；(2)若12300000＝1.23×10n，则n的值为；(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3 近似数1.下列四个数据中，是精确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据2.7×103万精确到了位，它的大小是.5.求下列各数的近似数：(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2579(精确到百分位)；(3)0.50505(精确到十分位)； (4)5.36×105(精确到万位).第二章整式的加减2.1 整式第1课时用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( ) A.x5 B.4m ÷n C.x(x ＋1)34 D.－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( )A.(m ＋0.8n)元B.0.8n 元C.(m ＋n ＋0.8)元D.0.8(m ＋n)元3.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.(4m ＋7n)元 B.28mn 元 C.(7m ＋4n)元 D.11mn 元4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .5.每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.－15 C.0 D.3a2.单项式－2x 2y3的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，23.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2中，单项式的个数是个.4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5升矿泉水，则x 瓶装升矿泉水.5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n 次，则他10分钟投篮的次数是次.6.填表：7.如果关于x ，y 的单项式(m ＋1)x 3y n的系数是3，次数是6，求m ，n 的值.1.在下列代数式中，整式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x2－2x－1的各项分别是( )A.3x2,2x,1B.3x2，－2x,1C.－3x2,2x，－1D.3x2，－2x，－13.多项式1＋2xy－3xy2的次数是( )A.1B.2C.3D.44.多项式3x3y＋2x2y－4xy2＋2y－1是次项式，它的最高次项的系数是.5.写出一个关于x，y的三次二项式，你写的是(写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？7.小明的体重是a千克，爸爸的体重比他的3倍少10千克，爸爸的体重是多少千克(用含a的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.2.2 整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4－m＋3m2n3－5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n－3nm2的结果为( )A.－1B.－5m2nC.－m2nD.2m2n－3nm25.合并同类项：(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时去括号1.化简－2(m－n)的结果为( )A.－2m－nB.－2m＋nC.2m－2nD.－2m＋2n2.下列去括号错误的是( )A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b3.－(2x－y)＋(－y＋3)化简后的结果为( )A.－2x－y－y＋3B.－2x＋3C.2x＋3D.－2x－2y＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的项是( )A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy5.去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)－(c＋d)＝； (2)(a－b)－(c－d)＝；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝； (4)－[a－(b－c)]＝.6.化简下列各式：(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；(3)(2x－7y)－3(3x－10y)；第3课时整式的加减1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )A.2x＋2yB.2yC.2xD.02.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B为( )A.－a＋bB.11a＋bC.11a－7bD.－a－7b3.已知多项式x3－4x2＋1与关于x的多项式2x3＋mx2＋2相加后不含x的二次项，则m 的值是( )4.若某个长方形的周长为4a，一边长为(a－b)，则另一边长为( )A.(3a＋b)B.(2a＋2b)C.(a＋b)D.(a＋3b)5.化简：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是( )2.方程x＋3＝－1的解是( )A.x＝2B.x＝－4C.x＝4D.x＝－23.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是( )A.－8B.0C.8D.44.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为.5.商店出售一种文具，单价3.5元，若用100元买了x件，找零30元，则依题意可列方程为.6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的倍.若设女生人数为x名，请写出等量关系，并列出方程.3.1.2 等式的性质1.若a＝b，则下列变形一定正确的是( )2.下列变形符合等式的基本性质的是( )A.若2x－3＝7，则2x＝7－3B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2C.若－2x＝5，则x＝5＋2D.3.解方程－ x＝12时，应在方程两边( )A.同时乘－B.同时乘4C.同时除以D.同时除以－4.由2x－16＝5得2x＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7；(3)－3x＝21；3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程－x＝3－2的解是( )A.x＝1B.x＝－1C.x＝－5D.x＝52.方程4x－3x＝6的解是( )A.x＝6B.x＝3C.x＝2D.x＝13.方程5x－2x＝－9的解是.4.若两个数的比为2∶3，和为100，则这两个数分别是.5.解下列方程：第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋xC.由5x＝15得到x＝D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋43.一元一次方程3x－1＝5的解为( )A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝44.解下列方程：5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍，求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目？3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球)，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第2课时利用去分母解一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则下列方程正确的是( )A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的，乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的？3.有33名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个，而2个甲元件，1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚.请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最多可打几折销售？第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？3.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20道选择题，满分100分，答对1题得5分，答错或不答倒扣2分.如答对12道，最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题，那么他的成绩为多少？(2)他的分数有可能是90分吗？为什么？第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？2.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？3.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )2.下列图形不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.将下列几何体分类：其中柱体有，锥体有，球体有(填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱四棱锥正方体三角形圆第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是( )2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是( )3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是( )4.下面图形中是正方体的展开图的是( )5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( )A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2 点、线、面、体1.围成圆柱的面有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识.(1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明；(2)用棉线“切”豆腐表明；(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明.4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.如图，下列说法错误的是( )A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O3.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.4.如图，平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数.5.如图，按要求完成下列小题：(1)作直线BC与直线l交于点D；(2)作射线CA；(3)作线段AB.第2课时线段的长短比较与运算1.如图所示的两条线段的关系是( )A.a＝bB.a＜bC.a＞bD.无法确定第1题图第2题图2.如图，已知点B在线段AC上，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋BC＞ACB.AB＋BC＝ACC.AB＋BC＜ACD.AB－BC＝BC3.如图，已知D是线段AB的延长线上一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如在足球场上玩耍的两位同学，需要到一处会合时，常常沿着正对彼此的方向行进，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD的长.4.3 角4.3.1 角1.图中∠AOC的表示正确的还有( )A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.小茗早上6：30起床，这时候挂钟的时针和分针的夹角是°.4.把下列角度大小用度分秒表示：(1)50.7°； (2)15.37°.5.把下列角度大小用度表示：(1)70°15′； (2)30°30′36″.4.3.2 角的比较与运算1.如图，其中最大的角是( )A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第2题图2.如图，OC为∠AOB内的一条射线，且∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为°.3.计算：(1)23°34′＋50°17′； (2)85°26′－32°42′.4.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM，ON分别平分∠AOC，∠COB.若∠AOM＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.3.3 余角和补角1.如图，点O在直线AB上，∠BOC为直角，则∠AOD的余角是( )A.∠BODB.∠CODC.∠BOCD.不能确定第1题图第4题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为( )A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为( )A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，已知射线OA表示北偏西25°方向，写出下列方位角的度数：(1)射线OB表示北偏西方向；(2)射线OC表示北偏东方向.5.如图，直线AB上有一点O，射线OC，OD在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB＝2∶5∶3.(1)求出∠AOC的度数；(2)计算说明∠AOC与∠DOB互余.4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是( )2.如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4,3,1，则这个大长方形的长为( )A.14B.10C.8D.73.如图，该几何体的展开图可能是( )4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第一章有理数1.1正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q出发后退4下6.227，2.7183,2020,480－18，－0.333…，－25901.2 有理数1.2.1 有理数1.C2.C3.D4.0,1 ＋13－0.3,0，－3.35.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}；正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－54，－49%，－4.95，…}；非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；非正有理数集合：{－7,0，－80，－54，－49%，－4.95，…}.1.2.2 数轴1.C2.D3.B4.－2或05.－1,0,1,26.解：在数轴上表示如下.1.2.3 相反数1.B2.D3.－14.(1)－1 (2)3 (3)25.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－35.(3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018. 6.解：如图所示.1.2.4 绝对值第1课时绝对值1.C2.B3.B4.－3105.解：|7|＝7，⎪⎪⎪⎪－58＝58，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0. 6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2.第2课时有理数的大小比较1.C2.B3.(1)＞ (2)＜ (3)＞4.－175.解：如图所示：由数轴可知，它们从小到大排列如下：－6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59.第2课时有理数加法的运算律及运用1.D2.交换结合－17 ＋19 23.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫147＋37＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg.1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15. (2)原式＝－5＋(－2)＝－7. (3)原式＝0＋(－9)＝－9. (4)原式＝－812－112＋312＝－12.5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.第2课时有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8－5.3＝－4.3. (2)原式＝－312＋523＋713＝912.(3)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－14＋234＝112. (4)原式＝314＋534＋⎝⎛⎭⎫－718＋718＝9. 5.解：－2＋5－8＝－5(℃). 答：该地清晨的温度为－5℃.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)－24.－ 48 －48 － 80 －80 ＋ 36 36 ＋ 160 1605.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0. (3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时多个有理数相乘1.C2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140. (2)原式＝23×97×24×74＝36.(3)原式＝0.(4)原式＝73×⎝⎛⎭⎫－45＝－2815. 第3课时有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A5.(1)－621 －45 －621 －10 －6 8 －48(2)(－16) (－16) (－16) －4－2－8 －141.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则1.A2.B3.A4.B5.A6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝0. (3)原式＝⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52＝53×25＝23. (4)原式＝－34×73×67＝－32.第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算1.(1)－8 (2)－14 (3)2832.B3.A4.解：(1)原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－16＝2. (2)原式＝－27×19×527＝－59.(3)原式＝－30×415×38×112＝－14.第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算1.C2.－123.解：(1)原式＝2＋21－5＝18.(2)原式＝916÷⎝⎛⎭⎫－32×524＝－916×23×524＝－38×524＝－564. (3)原式＝5×⎝⎛⎭⎫－78－5×98＝5×⎝⎛⎭⎫－78－98＝5×(－2)＝－10. (4)原式＝⎝⎛⎭⎫1011×1112×1213－1×⎝⎛⎭⎫－213＝1012×1213＋213＝1013＋213＝1213. 4.解：32－6＋2×2＝30(℃).答：关掉空调2小时后的室温为30℃.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时乘方1.B2.D3.C4.D5.⎝⎛⎭⎫344 34的4次方⎝⎛⎭⎫或34的4次幂6.(1)－1 (2)－81 (3)0 (4)1258。

初中数学七年级上册第一章《有理数》章节同步练习+单元测试(含答案)

【人教版】七年级上册数学：同步练习+单元测试第一章《有理数》1.1正数和负数基础巩固1. （题型一）在-3.14，0，1，2中为负数的是( )A．-3.14 B．0 C．1 D．22.（知识点1）下列说法正确的是（）A.0是正数不是负数B.0既不是正数也不是负数C.0既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数3.（题型二）下列各对量，表示具有相反意义的量的是（）A.购进50 kg苹果与卖出-50 kg苹果B.高于海平面786 m与低于海平面230 mC.向东走-9 m和向西走10 mD.飞机上升100 m与前进100 m4.（题型三）先向西走5米，再向东走-5米，其结果是（）A．向西走10米B．向西走5米C．回到原点D．向东走10米5.（题型一）25是_____数，它的符号是______；-12是______数，它的符号是_______.6.（题型一）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）.，18，0，-8.91，+100.-4，0.62，227正数：{ …}；负数：{ …}.7.（题型三）赵东和王明正在开展答题比赛．比赛规则是：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记-10分，不答题记0分，得分最多的取胜．下面是比赛情况记录.王明：+10，0，-10，+10，0；赵东：+10，+10，-10.（1）王明答对了几道题，答错了几道题？（2）赵东要想战胜王明，至少还要答对几道题？能力提升8.（题型四）一种大米的质量标识为“（50±0.5）kg”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）A．50.0 kg B．50.3 kgC．49.7 kg D．49.1 kg9.（题型三）有10盒火柴，如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，-1，-2，-3，-2，+3，-2，-2.求这10盒火柴共有多少根.答案基础巩固1.A 解析：在-3.14，0，1，2中为负数的是-3.14.故选A.2.B 解析：根据“0既不是正数，也不是负数”，可得选项B正确.故选B.3.B 解析：购进50 kg苹果与卖出-50 kg苹果具有同样的意义，表示相同的量，所以A错误；C与A同理，也是错误的；上升与前进不是相反意义的量，所以D错误.故选B.4.A 解析：向东走-5米，即向西走5米.因为5+5=10（米），所以结果是向西走10米．故选A．5.正+ 负-，18，+100，…；}6.解：正数：{0.62，227负数：{-4，-8.91，…}.7.解：根据比赛规则和比赛情况记录可得：（1）王明答对了2道题，答错了1道题．（2）赵东要想战胜王明，至少还要答对1道题．能力提升8.D 解析：“50±0.5 kg”表示最多为50.5 kg ，最少为49.5 kg ，49.1 kg 不在这个范围内．故选D.9.分析：用正、负数的概念与意义解答.第一步，求出每盒火柴的实际根数；第二步，相加求出10盒火柴的总根数. 解：先求出每盒火柴实际的火柴根数：100+3=103，100+2=102，100+0=100，100-1=99，100-2=98，100-3=97，100-2=98，100+3=103，100-2=98，100-2=98，则10盒火柴的总根数为103+102+100+99+98+97+98+103+98+98=996. 答：这10盒火柴共有996根.1.2.1有理数基础巩固1.（知识点1）在14，-2，0，-3.4中，属于负分数的是（） A ．14B ．-2C ．0D ．-3.42.（题型一）在π，-2，0.3，227，0.101 001 000 1中，有理数的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 3.（题型一）下列说法中正确的是（） A ．正整数与正分数统称为正有理数 B ．正整数与负整数统称为整数 C ．正分数、0、负分数统称为分数 D ．一个有理数不是正数就是负数 4.（知识点1）在分数211，312，125，756中，能化为有限小数的分数是．5.（题型一）在-8，2 006，237，0，-5，+13，-14，-6.9中，正整数有m 个，负分数有n 个，则m +n 的值为______．6.（题型二）把下列各数填在相应的集合里.+8，0.275，0，-1.04，227，-100，-13．（1）正整数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）正分数集合：{ …}；（4）分数集合：{ …}；（5）非负数集合：{ …}；（6）自然数集合：{ …}．7.（题型二）在下列各数中选出相应的数填入如图1-2.1-1的圈内的相应位置．+2，-6，0.76，243，0，78，-907，56，-98.5，0.44．非负数集合整数集合图1-2.1-1能力提升8.（题型二）如图1-2.1-2,每个椭圆表示一个数集，请在每个椭圆内填上6个数，其中三个数写在重叠部分.图1-2.1-29.（题型二）已知A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的集合内，请把这些数填在如图1-2.1-3的圆圈内的相应位置．A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5}．图1-2.1-3答案基础巩固1.D 解析：根据小于0的分数是负分数，可得-3.4是负分数．故选D.2.D 解析：在π，-2，0.3，-227，0.101 001 000 1中，有理数为-2，0.3，-227，0.101 001 000 1,共4个．故选D.3.A 解析：因为正整数与正分数统称为正有理数，所以选项A 正确；因为正整数与0、负整数统称为整数，所以选项B 不正确；因为正分数、负分数统称为分数，所以选项C 不正确；若一个有理数不是正数，则有可能是负数或0，所以选项D 不正确．故选A.4.317，，125556解析：如果一个分数的分母中除了2与5以外，不再含有其他的质因数，那么这个分数就能化成有限小数.211的分母中含有除了2与5以外的其他质因数，这个分数不能化成有限小数；=31124 =0.25；125的分母中除了5以外，不含有其他的质因数，能化成有限小数；=71568的分母中除了2以外，不含有其他的质因数，能化成有限小数.5. 4 解析：正整数有2 006，+13，共2个；负分数有-14，-6.9，共2个，所以m=2，n=2，所以m+n=2+2=4.6.解：（1）正整数集合：{+8，…}.（2）整数集合：{+8，0，-100，…}.（3）正分数集合:{0.275，227，….}（4）分数集合:{0.275，-1.04，227，-13，….}（5）非负数集合：{+8，0.275，0，227，….}（6）自然数集合：{+8，0，…}．7.解：如图D1-2.1-1.非负数集合整数集合图D1-2.1-1 能力提升8.解：如图D1-2.1-2，答案不唯一.图D1-2.1-2 9.解：通过观察A，B，C三个数集都含有-3，A，B数集都含有6，A，C数集都含有-8，B，C数集都含有2，如图D1-2.1-3.图D1-2.11.2.2数轴基础巩固1.（知识点1）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）2.（知识点2）如图1-2.2-1，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则点C表示的数是（）图1-2.2-1A．-2 B．0 C．2 D．43.（题型一）在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的点表示的正数是（）A．-2 B．8 C．-2或8 D．54.（知识点1）如图1-2.2-2，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数有个_________．图1-2.2-25.（题型一）已知数轴上两点A，B到原点的距离分别是2和7，则A，B两点间的距离是_________．6.（知识点2）如图1-2.2-3，A，B，C为数轴（单位长度为1）上的三个点，其表示的数都是整数.（1）若点B为坐标原点，则点A和点C表示的数分别是什么？（2）若点B表示的数是点A表示的数的2倍，则点C表示的数是什么？图1-2.2-3能力提升7.（题型三）点P在数轴的原点处，若点P第一次向右移动1个单位长度，第二次向左移动2个单位长度，第三次向右移动3个单位长度，第四次向左移动4个单位长度，……请问：当点P移动100次时，点P到原点的距离是（）A．50个单位长度B．40个单位长度C．30个单位长度D．20个单位长度8.（题型二）李明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2 km到达张彬家，继续向东跑了1.5 km到达李红家，然后又向西跑了4.5 km到达学校，最后又向东，跑回自己家．（1）以李明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，在图1-2.2-4中的数轴上，分别用点A表示出张彬家的位置，用点B表示出李红家的位置，用点C表示出学校的位置.图1-2.2-4（2）求张彬家与学校之间的距离.（3）如果李明跑步速度是250 m/min，那么李明跑步一共用多长时间？答案基础巩固1.D 解析：A.没有原点，错误；B.单位长度不统一，错误；C.没有正方向，错误；只有D正确．故选D.2.C 解析：由点A表示的数是-2，点E表示的数是6可知，这条数轴的原点是点B.因为AB=BC=CD=DE=EF，所以点C所表示的数是2.故选C.3.B 解析：因为在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的点有A和B两个，如图D1-2.2-1.而点A表示的数为-2，点B表示的数为8，8为正数，故所求的点表示的正数是8.故选B.图D1-2.2-14. 4 解析：由数轴可知被污染的部分内的整数有-1，0，1，2，所以被污染的部分内含有的整数有4个.5. 5或9 解析：当点A，B都在原点左边时，点A表示的数为-2，点B表示的数为-7，则A，B两点间的距离为5；当点A在原点左边，点B在原点右边时，点A 表示的数为-2，点B表示的数为7，则A，B两点间的距离为9；当点A在原点右边，点B在原点左边时，点A表示的数为2，点B表示的数为-7，则A，B两点间的距离为9；当点A，B都在原点右边时，点A表示的数为2，点B表示的数为7，则A，B两点间的距离为5．6.分析：（1）若点B为坐标原点，则点B表示的数是0，根据数轴上原点左边表示负数，原点右边表示正数，数形结合得到结果.（2）设点A表示的数为x，根据AB=3，求解即可.解：（1）因为点B为坐标原点，所以点B表示的数是0.因为点A位于原点左侧3个单位长度处，所以点A表示的数是-3.因为点C位于原点右侧4个单位长度处，所以点C表示的数是4.（2）设点A表示的数为x，则点B表示的数为2x.由题图可知，AB=3，即2x-x=3，解得x=3.则点A表示的数为3.由题图可知，点C表示的数比点A表示的数大7，则点C表示的数为10.能力提升7.A 解析：由题意，得0+1-2+3-4+5-6+…+99-100=-50，所以当点P移动100次时，点P在原点左边50个单位长度处，到原点的距离是50个单位长度．故选A．8.分析：（1）根据题意在数轴上标出点A，B，C的位置即可.（2）观察数轴即可求出答案.（3）根据图形，李明跑步的路程为B与C之间的距离的2倍，再根据时间=路程÷速度即可求出答案．解：（1）如图D1-2.2-2.图D1-2.2-2（2）由数轴知张彬家与学校的距离是3 km．（3）李明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），李明跑步一共用的时间是9 000÷250=36（min）．答：李明跑步一共用了36 min.1.2.3相反数基础巩固1.（知识点1）下列各组数，互为相反数的是（）A．3和13B．3和-3 C．3和13-D．-3和13-2.（题型一）-35的相反数是（）A．-35B．35C．53D．-533.（知识点1）已知a是有理数，给出下列判断：（1）a是正数；（2）-a是负数；（3）a与-a必然有一个负数；（4）a与-a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44.（题型一）-（-13）是____的相反数．5.（知识点2）化简：- [+（-75）]=_____.6.（题型二）若a-5和-7互为相反数，则a的值为____．7.（题型二）已知-m=-8，-n=0，求mn的值．8.（题型三）写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，-12，23，-4.5，0，-3.能力提升9.（题型三）如图1-2.3-1，图中数轴的单位长度为1．（1）如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数的相反数是多少？图1-2.3-110.（知识点2）化简下列各数，并解答问题.①-（-2）；②+（-15）；③- [-（-4）]；④-[-（+3.5）]；⑤-{-[-（-5）]}；⑥-{-[-（+5）]}.问：（1）当+5前面有2 017个负号时，化简后结果是多少？（2）当-5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？答案基础巩固1.B 解析：根据相反数的定义，在各组数中，互为相反数的是3和-3．故选B.2.B 解析：-35的相反数是35.故选B.3.A 解析：a表示负数或0时，（1）错误；a表示负数时，-a就是正数，（2）错误；a=0时，-a=0，它们既不是正数也不是负数，（3）错误；a与-a互为相反数，这是相反数的定义，（4）正确．故选A.4. -13 解析：根据相反数的定义知-（-13）的相反数是-13.5. 75 解析：原式=-（-75）=75．6. 12 解析：由题意，得a-5=7，解得a=12.7.解：因为-m=-8，-n=0，所以m=8，n=0，所以mn=8×0=0.8.解：4的相反数是-4，-12的相反数是12，-23的相反数是23，-4.5的相反数是4.5，0的相反数是0，-3的相反数是3.将它们表示在数轴上，如图D1-2.3-1.图D1-2.3-1能力提升9.解：（1）由点B 与点E 表示的数互为相反数，得点D 为坐标原点，即点D 表示的数为0.（2）由点C 与点E 表示的数互为相反数，得点D 表示的数为-1，其相反数为1．10.解：①-（-2）=2.②. +(--11)55 .③-[-（-4）]=-4.④-[-（+3.5）]=3.5.⑤-{-[-（-5）]}=5.⑥-{-[-（+5）]}=-5.（1）当+5前面有2 017个负号时，化简后的结果是-5.（2）当-5前面有2 018个负号时，化简后的结果是-5.总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简的结果等于它的相反数；一个数的前面有偶数个负号时，化简的结果等于它本身．1.2.4绝对值基础巩固 1.（题型一）下列说法正确的是（）A ．有理数的绝对值一定是正数B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数2.（考点一）一个数的绝对值是最小的正整数，则该数是（）A.0B.-1C.1D.1或-13.（题型三）下列数-3，1，-2，0，最小的数是（）A ．-3B ．0C ．-2D ．14.（考点一）12007-的相反数的绝对值是________． 5.（题型三）67- _______78-.（填“>” “<”或“=”）6.（题型二）若|a -1|+|b -2|=0，则a +b =_____.7.（考点一）若|x |=3，|y |=5，且0＜x ＜y ，求x +y 的值．能力提升8.（题型五）a ，b ，c 的大小关系如图1-2.4-1，则a b b c c a a b b c c a----+--- 的值是（）图1-2.4-1A ．-1B ．1C ．-3D ．39.（题型六）观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4与-2，3与5，-2与-6，-4与3，并回答下列各题：（1）如图1-2.4-2，在数轴上，A ，B 两点分别表示的数为a ，b ，则这两点间的距离AB =_______．（2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为-1，则A 与B 两点间的距离可以表示为_______．（3）结合数轴探求|x-2|+|x+6|的最小值是_______．图1-2.4-210.（题型四）国际乒联规定在正式比赛中采用大球，对大球的直径有严格的规定．现有6个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，检测结果如下：A．-0.15 mm B．+0.05 mmC．+0.18 mm D．-0.05 mmE．-0.13 mm F．-0.21 mm你认为应选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？答案基础巩固1.C 解析：0的绝对值是0，不是正数，故A，D错误；互为相反数的两个数的绝对值相等，故B错误；正数的绝对值是它本身，故C正确.故选C.2.D 解析：因为最小的正整数是1，所以绝对值是最小的正整数的数是1或-1.故选D.3.A 解析：因为|-3|=3，|-2|=2，3＞2，所以-3＜-2．又因为正数大于0，0大于负数，所以-3＜-2＜0＜1．即最小的数是-3.故选A.4.12017解析：12017的相反数是12017，12017的绝对值是12017．5.> 解析：-==66487756 ，-==77498856，48495656<，即--6778<，所以-6778>-. 6. 3 解析：因为|a -1|≥0，|b -2|≥0，|a -1|+|b -2|=0，所以|a -1|=0，|b -2|=0，解得a =1，b =2，所以a +b =1+2=3.7.分析：根据已知条件先求出x ，y 的值，注意绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数.解：因为|x |=3，|y |=5，所以x =3或-3，y =5或-5.因为0＜x ＜y ，所以x =3，y =5，所以x +y =3+5=8.能力提升8.C 解析：从题图中可知，c ＜a ＜b 且a ＜0，b ＞0，c ＜0，所以a -b ＜0，b -c ＞0，c-a ＜0，所以1113a b b c c a a b b c c a----+=---=---- .故选C ． 9.（1）|a -b |（2）|x +1|（3）8 解析：（1）4与-2的距离为6=|-2-4|，3与5的距离为2=|5-3|，-2与-6的距离为4=|-2-（-6）|，-4与3的距离为7=|3-（-4）|，所以AB =|a -b |.（2）AB =|x -（-1）|=|x +1|.（3）|x -2|+|x +6|表示数x 分别到2和-6两点的距离之和.如果求|x -2|+|x +6|的最小值，那么x 一定在2和-6之间，则最小值为8.10.分析：求出各数的绝对值，根据绝对值越小越接近标准，选择绝对值最小的数对应的乒乓球用于比赛．解：|-0.15|=0.15，|+0.05|=0.05，|+0.18|=0.18，|-0.05|=0.05，|-0.13|=0.13，|-0.21|=0.21.上述数的绝对值越小，表明该数对应的球的直径越接近标准直径.因为0.05最小，所以选B 球或D 球用于比赛．1.3.1有理数的加法基础巩固 1.（知识点1）如果两数相加的和小于每一个加数，那么（）A ．这两个加数都为正数B ．这两个加数都为负数C ．这两个加数符号不同D ．这两个加数中有一个为02.（知识点2）这个运算中运用了（） A ．加法的交换律 B ．加法的结合律C ．加法的交换律和结合律D ．以上均不对3.（题型二）绝对值大于1且小于4的整数的和是（）A ．0B ．5C ．-5D ．104.（题型三）某一天，某市早上气温是-4 ℃，到中午气温上升了13 ℃，则中午的气温是_______ ℃．5.（题型二）若 m ，n 互为相反数，则| m -1+n |=_______．6.（考点一）已知|x |=2，|y |=5，且x ＞y ，则x +y =______．7.（题型一）用简便方法计算：（1）5.6+4.4+（-8.1）；（2）+12511()()()43643-++-+- ；（3）+-++-+-325115（5）（）（）53643；（4）-+-+17+-35231（5）（9）（）6342. 能力提升8.（题型三）股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1 000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价多少元？2222253525353333(.).()()(.).⎡⎤⎡⎤+-++-=+-+-+⎢⎥⎣⎦⎣⎦9.（题型四）王明用计算机设计了一个计算程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个有理数的绝对值与2的和．若输入-2，这时显示的结果应当是多少？如果输入某数后，显示的结果是7，那么输入的数是多少？（写出解题过程）答案基础巩固1.B 解析：如果两数相加的和小于每一个加数，那么这两个数都为负数．故选B.2.C 解析：从23+（-2.5）+3.5+-23=[23+（-23）]+[（-2.5）+3.5]这个式子可以看出-23换了位置，故运用了加法的交换律.而23和- 23、-2.5和3.5分别结合，故运用了加法的结合律.因此这个运算中运用了加法的结合律和交换律.故选C.3.A 解析：绝对值大于1且小于4的整数有-2，2，-3，3，所以-2+2+3+（-3）=0．故选A.4. 9 解析：中午的气温是-4+13=9（℃）．5. 1 解析：因为m ，n 互为相反数，所以m +n =0．所以|m -1+n |=|m +n -1| =|-1|=1．6. -3或-7 解析：因为|x |=2，|y |=5，所以x =2或-2，y =5或-5．因为x ＞y ，所以x =2，y =-5或x =-2，y =-5．所以x +y =2+（-5）=-3或x +y =-2+（-5）=-7．7.解：（1）5.6+4.4+（-8.1）=10-8.1 =1.9.+=+=--++-+----+12511()()()4364311215()()4433（62）1.6+-+4+-=(+4--32215（5）（）535332215）+（5）5533=10（3）-6=4.-+-+17+-3=[(-5)+----++-++=5231（5）（9）（）63425231（9)17(3)]（[）+（）+（）]63421=0+(-（41)41-1）.4能力提升8.解：（1）67+（+4）+（+4.5）+（-1）=74.5.故星期三收盘时，每股74.5元.（2）周一：67+4=71；周二：71+4.5=75.5；周三：75.5+（-1）=74.5；周四：74.5+（-2.5）=72；周五：72+（-6）=66.因为66<71<72<74.5<75.5，所以本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．9.解：当输入-2时，显示的结果应当是|-2|+2=4.当显示的结果是7时，因为|5|+2=7或|-5|+2=7，所以输入的数是5或-5．1.3.2有理数的减法基础巩固1.（知识点1）若1-（）=3，则括号内的数是（）A．-4 B．4 C．2 D．-22.（知识点1）下列说法正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数的差是正数D．两个正数的差一定是正数3.（题型四）若｜x｜=7，｜y｜=5，且x+y >0，则x-y的值是（）A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-124.（知识点2）把-10-（+22）+（-39）-（-15）+（+7）写成省略括号和加号的形式是____________.5.（题型一）如图1-3.2-1，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则b-a_________0.（填“>”“<”或“=”）图1-3.2-16.（题型四）若x的相反数是3，y的绝对值是5，则x-y的值为________．7.（考点一）计算：（1）2-9；（2）（-8）-（-1）；（3）13 45 24（-)-.能力提升8.（题型二）用简便方法计算：（1）（-8）-（-10）+（-7）+4-1；（2）0.36-7.4-（-0.5）+0.24+（-0.6）；（3）11-3+7-823（）（）；（4）+---113（0.5）3.2（5）52. 9.（题型三、四）某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km ）:（1）在第次记录时距A 地最远．（2）求收工时距A 地多远.（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油7.2元.问：检修小组工作一天需汽油费多少元？答案基础巩固1.D 解析：根据题意，得1-3=-（3-1）=-2，则括号内的数是-2.故选D.2.C 解析：A.在有理数的减法中，被减数与减数的大小没有要求，故本选项错误；B.两个负数的差不一定是负数，如-1-（-2）=1，故本选项错误；C.正数减去负数相当于正数加上正数，因此差是正数，故本选项正确；D.两个正数的差不一定是正数，如2-5=-3，故本选项错误．故选C.3.A 解析：因为｜x ｜=7，y =5，所以x =7或-7，y =5或-5.又因为x +y >0，即x ，y 同为正数或x ，y 异号，且正数的绝对值较大，所以x =7，y =5或x =7，y =-5，所以x -y =2或x -y =12.故选A.4. -10-22-39+15+75.< 解析：因为b<0，a>0，所以-a<0，所以b-a=b+（-a ）<0.6. -8或2 解析：因为x 的相反数是3，y 的绝对值是5，所以x =-3，y =5或-5，所以当x =-3，y =5时，x -y =-3-5=-8；当x =-3，y =-5时，x -y =-3+5=2.7.解：（1）2-9=2+（-9）=-（9-2）=-7.（2）（-8）-（-1）=-8+1=-7.--=-+=-1013（4）5241（334524）1.4能力提升8.解：（1）（-8）-（-10）+（-7）+4-1=-8+10-7+4-1=（-8-7-1）+（10+4）=-16+14=-2．（2）0.36-7.4-（-0.5）+0.24+（-0.6）=0.36-7.4+0.5+0.24-0.6=0.36+0.5+0.24-0.6-7.4=（0.36+0.24+0.5）-（0.6+7.4）=1.1-8 =-6.9.11-3+7-82311=-3-+7+-82311=(-3-8+7)-(-)231=-436（）（）（）. 113+-0.5-3.2-55211=3-0.5-3.2+552=40+5=5.（）（）（）9.解：（1）由表可得出八月份乙厂亏损0.7亿元，甲厂八月份亏损0.4亿元，-0.7-（-0.4）=-0.7+0.4=-0.3答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元．甲：-0.2-0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4（亿元）；乙：1.0-0.7-1.5+1.8-1.8+0=-1.2（亿元）．答：下半年甲厂总共盈利2.4亿元，乙厂总共亏损1.2亿元.能力提升10.解：因为|ab-2|≥0，|a-1|≥0，且|ab-2|+|a-1|=0，所以ab-2=0且a-1=0，解得ab=2且a=1，把a=1代入ab=2中，解得b=2，则原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（12 018-12 019）=1-12 019=201 820 19．9.分析：（1）由题意，得第一次距A地|-3|=3（km）；第二次距A地|-3+8|=5（km）；第三次距A地|-3+8-9|=4（km）；第四次距A地|-3+8-9+10|=6（km）；第五次距A 地|-3+8-9+10+4|=10（km）；而第六次、第七次是向A地的方向又行驶了共8 km，所以在第五次记录时距A地最远．（2）收工时与A地的距离等于所有记录数的和的绝对值.（3）所有记录数的绝对值的和乘0.3×7.2，就是总汽油费用数．解：（1）五.（2）根据题意列式|-3+8-9+10+4-6-2|=2（km）.故收工时距A地2 km．（3）根据题意，得检修小组走的路程为|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|=42（km），42×0.3×7.2=90.72（元）.故检修小组工作一天需汽油费90.72元．1.4.1有理数的乘法基础巩固1.（题型二）［四川凉山中考］12016-的倒数的绝对值是（）A．-2 016 B．12016C．2 016 D．12016-2.（知识3）七个有理数的积为负数，其中负因数的个数不可能是（）A.1B.3C.6D.73.（题型一）若a+b＜0，ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值4.（题型二）3的相反数与-13的倒数的积的绝对值等于_________．5.（题型三）计算：-99 1718×18=__________．6.（知识点1）计算：（1）（-8）×（+1.25）；（2）0×（-1 919）；（3）1 0002500 (-.)(-)⨯；（4）88 ()()33 +⨯-.7.（题型三）用简便方法计算：（1）1135()26812（24）-+-+-⨯；（2）122125 (3)(7)573116-⨯-⨯⨯；（3）244925×（-5）；（4）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4．8.（题型四）某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽取样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过和不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450 g ，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为（450±5） g ，求该食品抽样检测的合格率．能力提升9.（题型四）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．李明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50 km 为标准，多于50 km 的记为“+”，不足50 km 的记为“-”，刚好50 km 的记为“0”，记录数据如下表：（1）请你估计李明家的小轿车一个月（按30天计）要行驶多少千米；（2）若每行驶100 km 需用汽油8 L ，汽油每升7.14元，试求李明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少.10.（题型五）读一读：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为1001=∏n n ，这里“Π”是求积符号．例如，1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为501=∏n （2n-1），又如可表示333333333312345678910⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯为 1031=∏n n ，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题.（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为 .（2）1×12×13×…×110用求积符号可表示为 .（3）计算： 12221(1)=-∏n n ．答案基础巩固1.C 解析：12016-的倒数是-2 016，-2 016的绝对值是2 016．故选C. 2.C 解析：因为七个有理数的积为负数，所以负因数有奇数个.故负因数的个数不可能是6.故选C.3.D 解析：因为ab ＜0，所以a ，b 异号.又因为a +b ＜0，所以负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D.4. 9 解析：因为3的相反数是-3，13-的倒数是-3，所以|（-3）×（-3）|=9．5. -1 799 解析：原式=1100)(18-+×18=-100×18+118×18=-1 800+1=-1 799．6.解：（1）原式= -（8×1.25）= -10.（2）原式=0.（3）原式= 11110.002.500500500250000⨯=⨯=（4）原式=-8864()339⨯=-．7.解：-+-+⨯-=-⨯-+--⨯-+⨯-=-=1135（1）()(24)268121135(24)(24)(24)(24)2681221147.-⨯-⨯⨯=-⨯⨯-⨯=122125（2）(3)(7)57511616255121()()51675115.⨯=⨯-⨯=-24（3）49（-5)25150（-5)（-5)254249.5（4）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4=-3.14×35.2+3.14×（-46.6）-3.14×18.2=-3.14×（35.2+46.6+18.2）=-3.14×100=-314．8.解：（1）抽样检测的20袋食品的总质量为450×20+（-6）+（-2）×4+1×4+3×5+4×3=9 000-6-8+4+15+12=9 017（g ）.（2）由题中数据可知抽样检测的20袋食品中合格的有19袋，所以食品抽样检测的合格率为1920 ×100%=95%．能力提升9.解：（1）50781114164187⨯----++ =50（km ）， 50×30=1 500（km ）．答：李明家的小轿车一个月要行驶1 500 km.（2） 1500100 ×8×7.14×12=10 281.6（元）.答：李明家一年的汽油费用是10 281.6元．10.解：（1）5012=∏n n . （2）1011=∏n n . （3）1222138152414313(1)...49162514424=-=⨯⨯⨯⨯⨯=∏n n .1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法基础巩固1.（知识点1）算式-1 ÷（）=-2的括号内应填（）A ．-32B ．32C ．-38D ．382.（题型一）若ab ＞0，则ab 的值是（）A ．大于0B ．小于0C ．大于或等于0D ．小于或等于03.（题型一）计算-1÷4×14的结果是（） A ．-1 B ．1 C ．-116 D ．1164.（题型三）某种药品的说明书上，贴有如图1-4.2-1的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________.图1-4.2-15.（知识点1）已知非零有理数a ，b 满a b a b+=-2，则ab ab 的值为______.6.（知识点2）计算：（1）1322-÷；（2）0÷（-1 000）；（3）7.51)83(7÷-÷；（4）21223⨯÷-÷（-4）. 7.（题型二）计算：（1） )531()43()211()56(+⨯---÷-；（2） )43611(+-×（-48）；（3）)67()325.0(35-÷-⨯-. 能力提升8.（题型三）已知海拔每升高1000 m ，气温下降6 ℃，某人爬山游玩，在地面时测得温度是7 ℃，当爬到山顶时测得温度是-2 ℃．求山高度．9.（题型五）如果“！”表示一种新运算，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，那么100！÷99！的商是多少？10.（题型二、四）王华在课外书中看到这样一道题：计算：1117111711()()364121836412183636÷+--++--÷．他发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题.解答下列问题：（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．答案基础巩固1.D 解析：3()4- ÷（-2）=38 ．故选D.2.A 解析：因为ab ＞0，所以a ，b 同号，所以ab >0.故选A.3.C 解析：-1÷4×14=-1×14×14=-116.故选C. 4. 15~40 mg 解析：当每天60 mg ，分4次服用时，一次服用这种药品的剂量是60÷4=15 （mg ）；当每天120 mg ，分3次服用时，一次服用这种药品的剂量是120÷3=40 （mg ）．所以一次服用这种药品的剂量范围是15～40 mg ．5. 1 解析：因为非零有理数a ，b 满足2+=-a b a b，所以a <0，b <0，所以ab >0，所以=ab ab ab ab =1. 6.解：-÷=-⨯=-13121(1).22233（2）0÷（-1 000）=0.（3）÷÷-=-⨯⨯=-717813.5()7.87273（4）-÷⨯÷-=⨯⨯⨯=312(4)22311122243.327.解：-÷---⨯+=-⨯-+⨯=+=6133(1)()(1)()(1)52456238534564552.-+⨯-=⨯--⨯-+⨯--13（2）(1)(48)64131(48)(48)(48)6476.-⨯-÷-=-⨯-⨯-=-527（3）(0.5)()336517()()3665.21能力提升8.解：根据题意，得[7-（-2）]×（1 000÷6）=1 500（m ）.故山的高度为1 500 m ．9.解：由题意，得100999821100！99！100999821⨯⨯⨯⋯⨯⨯÷==⨯⨯⋯⨯⨯ .即100！÷99！的商是100． 10.解：（1）前后两部分互为倒数.（2）先计算后一部分比较简便．+11711（)412183636--÷=9+3-14-1= -3.（3）因为前后两部分互为倒数，所以+111711（)3641218363÷--=-（4）根据以上分析，可知原式=13-+（-3）=133-．1.5有理数的乘方1.5.1乘方基础巩固1.（知识点1）比较（-4）3和-43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同2.（知识点2）［山东滨州中考］-12等于（）A．1 B．-1 C．2 D．-23.（题型一）有理数a等于它的倒数，则a2 016是（）A．最大的负数B．最小的非负数C．绝对值最小的整数D．最小的正整数4.（题型五）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，根据上述等式中的规律，220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．85.（题型一）计算：22 016×（12）2 017=____．6.（题型二）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条，如图1-5.1-1．这样捏合到第八次后可拉出_______根细面条．图1-5.1-17.（题型四）某程序如图1-5.1-2，当输入x=5时，输出的值为______.图1-5.1-28.（知识点3）计算：（1）-⨯--⨯-2314((16))24. （2）-32×（-2）2+42÷（-2）3-|-22|÷（-2）2；（3）-42×［（1-7）÷6］3+［（-5）3-3］÷（-2）3.能力提升9.（题型五）阅读题：根据乘方的意义，可得：22×23=（2×2）×（2×2×2）=25．请你试一试，完成以下题目：（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5（）；（2）a 3·a 4=a （）;（3）归纳、概括：a m ·a n =（a ·a ·…·a ）m 个a ·（a ·a ·…·a ）n 个a =a ·a ·a ·…·a （m +n ）个a =a （）；（4）如果x m =4，x n =5，运用以上的结论计算x m +n =______．答案基础巩固1.D 解析：比较（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64，-43=-4×4×4=-64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同.故选D ．2.B3.D 解析：由题意,得有理数a 等于它的倒数，所以a =±1，所以a 2 016=1．因为1是最小的正整数．故选D ．4.C 解析：因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…,且20÷4=5，所以220的末位数字是6．故选C.5.12 解析：2016201720162016111112()(2)122222⨯=⨯⨯=⨯= ． 6.256 解析：根据题意，得28=256（根）.7.-10 解析：把x =5代入程序中，得-（52-5）÷2=-20÷2=-10．8.解：-⨯--⨯-=-⨯--⨯-=--=-23191（1）4()(16)4()(16)242418422.（2）-32×（-2）2+42÷（-2）3-|-22|÷（-2）2=-9×4+16÷（-8）-4÷4=-36-2-1=-39.（3）-42×［（1-7）÷6］3+［（-5）3-3］÷（-2）3=-16×（-1）+（-125-3）÷（-8）=16+（-128）÷（-8）=16+16=32.能力提升9.解：（1）5.（2）7.（3）m +n.（4）20. 解析：x m+n =x m ·x n =4×5=20．1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法基础巩固1.（题型一）据统计，某年我国国内生产总值达397 983亿元，则用科学记数法表示这一年我国的国内生产总值为（）A．3.979 83×1013元B．3.979 83×105元C．4.0×1013元D．4.0×105元2.（知识点1）用科学记数法表示的数为-2.25×105，则原数是（）A．225 000 B．-225 000C．2 250 000 D．-2 2503.（题型二）2016年8月22日，国家发展和改革委员会对外发布了《推进东北地区等老工业基地振兴三年滚动实施方案（2 016-2 018年）》，其中涉及国家将在东北投入1.6万亿元人民币资金，则1.6万用科学记数法表示为（）A．1.6×1012B．1.6×1010C．1.6×104D．1.6×1034.（题型一）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120 700 000 000元，将120 700 000 000用科学记数法表示为_______．5.（知识点1）用科学记数法表示的数为9.205 6×103，则原数的整数位数是位_______．6.（题型二）讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有_______个细菌．7.（知识点1）用科学记数法表示下列各数：（1）3 560 000 000；（2）300 000 000；（3）-258.9；（4）0.05×105．8.（题型三）在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100 m2，可以放置40个床位（一人一个床位），为了安置所有无家可归的人，需。

人教版七年级数学上册第1章有理数 1.3.2 有理数的减法同步练习题含答案

第1章有理数 1.3.2 有理数的减法1. 下列计算中，错误的是( )A.－7－(－2)＝－5B.＋5－(－4)＝1C.－3－(－3)＝0D.＋3－(－2)＝52. 比－2019小1的数是( )A ．－2017B ．2017C ．－2018D ．20183. 若( )－(－2)＝3，则括号内的数是( )A ．－1B ．1C ．5D ．－54. 计算4－(－5)的结果是( )A.9B.1C.－1D.－95.计算(－9)－(－3)的结果是( )A.－12B.－6C.＋6D.126. 计算1－(－1)的结果是( )A ．2B ．1C ．0D ．－27. 计算|－1－(－53)|－|－116－76|的结果为( ) A ． 113 B ．43 C. －13 D. －738. 下面是小明同学作业本上的四道题：①(－14)－(＋7)＝－7；②2－(＋5)＝－3；③6－(－6)＝0； ④0－(－5)＝5.其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9. 若x ＝4，则|x －5|＝____10. 若|x|＝5，y ＝3，则x －y ＝11. 若|m ＋2|＝0，则m －2＝____12. 若|m ＋3|＝4，则m －7＝13. 若a ，b 互为相反数，且|a －b|＝6，则b －1＝14. 在下列括号中填上适当的数．(1)(－8)－(－6)＝(－8)＋(____)；(2)(＋3)－(＋5)＝(＋3)＋( )；(3)(－4)－10＝(－4)＋( )；(4)0－(－213)＝0＋( )． 15. 计算下列各题：(1)3－(－1)＝____；(2)3－4＝____；(3)(－10)－(＋6)＝____；(4)(－100)－(－100)＝____；(5) 0－10＝____.16. 数轴上表示2和5的两个点之间的距离为____17. 数轴上表示－2和－5的两个点之间的距离为____18. 在数轴上表示数－1和2014的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为19. 点A ，B 分别表示数a ，b ，且a>b ，则A ，B 两点间的距离为____20. 已知|a ＋5|＋|b －3|＝0，则a －b ＝____21. 若|a|＝4，|b|＝a －2，且a>0，b<0，则a －b ＝____22. 填空：(1)气温－8℃比－3℃低____℃；(2)从海拔20 m 到－20 m ，下降了____m ；(3)比－5小3的数减去5的相反数，差是____.23. 桂林冬季里某一天最高气温是7 ℃，最低气温是－1 ℃，这一天桂林的温差是 ℃24. 某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1) kg，(25±0.2) kg ，(25±0.3) kg 的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差 kg25. 矿井下A ，B ，C 三个工作台的海拔高度分别是A(－37.5米)，B(－129.7米)，C(－73.2米)．最高处是____，最低处是____，最高处比最低处高米．26. 计算：(1)9－(－6)(2)－5－2(3)0－9(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－1427. 若|m|＝21，|n|＝27，且|m ＋n|＝－(m ＋n)，求m －n 的值．答案;1---8 BCBAB ADB9. 110. 2或－811. －412. －6或－1413. 2或－414. (1) 6(2) －5(3) －10(4) 21315. (1) 4(2) －1(3) －16(4) 0(5) －1016. 317. 318. 201519. a －b20. －821. 622. (1) 5(2) 40(3) －323. 824. 0.625. A B 92.226. 解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15.(2)原式＝－5＋(－2)＝－7.(3)原式＝0＋(－9)＝－9.(4) 原式＝－812－112＋312＝－1227. 解：由题意得m＝±21，n＝±27.分类讨论：①当m＝21，n＝27时，|m ＋n|＝m＋n，不合题意舍去；②当m＝21，n＝－27时，|m＋n|＝－(m＋n)，∴m－n＝21－(－27)＝48；③当m＝－21，n＝27时，|m＋n|＝m＋n，不符合题意舍去；④当m＝－21，n＝－27时，|m＋n|＝－(m＋n)，∴m－n＝－21－(－27)＝6.故m－n的值为48或6。

七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第2课时加法的运算律同步测试新

七年级数学上册第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第2课时加法的运算律同步测试（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第2课时加法的运算律同步测试（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第2课时加法的运算律1.数-3,10，-6，-1任取3个数相加,和最小的是( C )（A)1 （B)3 (C）-10 （D）02。

已知|x｜=4,｜y|=5，则|x+y|的值为（ C )(A）1 (B)9(C)9或1 （D）±9或±13.两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等,则( D ）(A）这两个有理数都是正数(B)这两个有理数都是负数(C)这两个有理数同号（D）这两个有理数同号或至少有一个为零4。

若a>b〉c,a+b+c=0,则一定不能成立的是（ B )(A）a〉0，b=0,c<0 (B)a〉0，b>0，c>0(C)a〉0,b〉0，c〈0 （D）a〉0，b<0,c〈05.已知a与b互为相反数,c的绝对值为3，则a+b+c的值为3或—3 。

6。

(-2)+4+（—6)+8+…+(—98）+100= 50 。

7。

五袋大米以每袋40千克为准,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下：+4。

5,—4，+2.3,—3。

5,+2.5,这五袋大米共超过1。

七年级数学上册-第一章有理数各节同步练习题-人教新课标版

七年级数学上册-第一章有理数各节同步练习题-人教新课标版--------------------------------------------------------------------------作者: _____________--------------------------------------------------------------------------日期: _____________1.1正数和负数1、把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：－11，48，＋73，-2.7，1/6，7/12，-8，12，0，-3/42、如果收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么？（1）+20元表示（2）70元表示（3）-80元表示（4）0元表示3、某班学生平均身高为1.55米，小民身高为1.43米，若他的身高记作–0.12米，则身高1.61米的小华身高记作___________米。

4、甲、乙两人同时从A 地出发，如果甲向南走48m 记为+48m ，则乙向北走32m 记为；这时甲、乙两人相距 m 。

5、用正、负数表示：小商店每天亏损20元，一周的利润是元。

6、珠穆朗玛峰海拔高8848米，吐鲁番盆地海拔高度－155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高米。

7、某零件的直经尺寸在图纸上是 100．05 （mm ），表示这种零件的标准尺寸是（mm ），合格产品的零件尺寸范围是（mm ）。

8、若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走－3米，结果是（）A.回到原地B.向西走3米C.向东走6米D.向东走6米。

9、某同学在东西走向的路上行走（规定向东为正），他走的情况记录如下：（单位：m ）-50，-20，+40，20，问这位同学共走了多少米？最后离出发地多少米？在什么方向？正数集合负数集合1.2有理数（1、有理数2、数轴3、相反数4、绝对值）10、将下列各数填入表示相应集合的大括号里：28、16-、9.5、324-、－0.05、0、47、21%、+11正整数集合：（）；正分数集合：（）；负分数集合：（）；分数集合：（）；正有理数集合：（）；负有理数集合：（）；11、在数5.0,45.0,211,,01.0,212,5---中，非负数是___________________；非正数是______________________，奇数是___________，既是正数又是分数的数是_______。

人教版七年级数学上册第1章有理数 1.3.2 有理数的减法同步练习(无答案).docx

人教版七年级上册第一章有理数1．3.2 有理数的减法同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1．－3－(－2)的值是( )A ．－1B ．1C ．5D ．－52．下列计算正确的是( )A ．2－(－2)＝0B ．(－3)－3＝0C ．0－(－1)＝1D ．－7－2＝－53．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a －b 的结果的符号为( )A ．正B ．负C ．0D ．无法确定4．比－1小2的数是( )A ．3B ．1C ．－2D ．－35．计算|－12|－12的结果是( ) A ．0 B ．1C ．－1 D.146．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1) kg ，(25±0.2) kg ，(25±0.3) kg 的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( )A ．0.8 kgB ．0.6 kgC ．0.5 kgD ．0.4 kg7. 某市有一天的最高气温为2 ℃，最低气温为－8 ℃，则这天的最高气温比最低气温高( )A ．10 ℃B ．6 ℃C ．－6 ℃D ．－10 ℃8. 有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )A ．a ＋b ＜0B ．a ＋b ＝0C ．a －b ＞0D ．a －b ＜09．下列说法正确的是( )A ．两个数之差一定小于被减数B ．两个负数之差一定是负数C ．减去一个负数等于加上这个数的相反数D ．0减去任何数，仍得这个数10．若|x|＝5，|y|＝3，且x ＜y ，则x －y 等于( )A ．－8B ．－2C ．－8或－2D ．2或8二．填空题（共8小题，3*8=24）11．在括号内填上适当的数： (－7)－(－3)＝(－7)＋( )；2－5＝2＋ ( )；－8－8＝－8＋ ( )；12. 比－6小－2的整数是_____，4比7大____，－3比____大10.13．计算：(－0.6)－(－215)＝________． 14. 甲地高度是海拔－150米，乙地高度是海拔－130米，丙地高度是海拔－105米，则最高的地方比最低的地方高___米．15．比4的相反数小3的数是____；若|a －3|＋|b ＋5|＝0，则|a －b|＝___.16．已知|x|＝3，y ＝2，且x ＜y ，则x －y 的值为________．17．若|x ＋1|＋|y －2|＝0，则x －y ＝________．18．随着北京公交票制票价调整，公交集团换成了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版公交站牌每一个站名上方都有一个对应的数，将上下车站站名所对应数相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．具体内容如下：另外,一卡通普通卡刷卡实行五折优惠.小明用学生卡乘车,上车时站名上对应的数是5,下车时站名上对应的数是22,那么小明乘车的费用是_____元.三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 计算：(1)(－2.8)－(＋2.8)；(2)(－15)－(－9)；(3)(－634)－(－412)；(4)0－(＋11)－(－19)．20. (6分)列式计算：(1)－213与－445的相反数的差是多少？(2)－3减去14与－13的和，其差是多少？21. (6分) 小马虎在计算－12＋N时，误将“＋”看成了“－”，结果是47，求－12＋N的值．22. (6分) 设a是－4的相反数与－12的绝对值的差，b是比－6小1的数．(1)求a－b，b－a的值；23. (6分) 全班同学分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：若按成绩从高到低排列．(1)第一名超出第四名多少分？(2)第四名超出第五名多少分？24. (8分) 计算：(1)(－23)－(＋12)－(－56)－(－13)；(2)(－813)－(＋12)－(－70)－(－813)；(3)(－3)－(－17)－(－33)－81.25. (8分) 把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，－3}，{－2，7，34，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数5－a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好的集合．(1)请你判断集合{1，2}，{－2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复)；(3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．参考答案1-5 ACBDA 6-10 BACCC11. 3，－5，－812. －4，－3，－1313. 13514. 4515. －7，816. －517. －318. 119. 解：（1）(－2.8)－(＋2.8)=（-2.8）+（-2.8）=－5.6（2）(－15)－(－9)= (－15)+(+9)=－6（3）(－634)－(－412)=(－634)+(+412)=(－634)+(+424)=－214（4）0－(＋11)－(－19)=（-11）+（+19）=820. 解：(1)－213－[－(－445)]＝－7215(2)－3－[14＋(－13)]＝－2111221. 解：由题意得－12－N ＝47，∴N ＝－12－47＝－59，∴－12＋N ＝－12＋(－59)＝－7122. 解：(1)a ＝－(－4)－|－12|＝－8，b ＝－6－1＝－7，则a －b ＝－8－(－7)＝－1，b －a ＝(－7)－(－8)＝1(2)从上面的结果看，你能知道a －b 与b －a 之间有什么关系吗？(2)a －b 与b －a 互为相反数23. 解：(1)因为350＞150＞100＞－100＞－400，所以第一名超出第四名的分数为350－(－100)＝350＋100＝450(分)．(2)第四名超出第五名的分数为－100－(－400)＝－100＋400＝300(分)．24. 解：(1)(－23)－(＋12)－(－56)－(－13)＝(－23)＋(－12)＋(＋56)＋(＋13) ＝⎣⎡⎦⎤（－23）＋（＋13）＋⎣⎡⎦⎤（－12）＋（＋56）＝(－13)＋(＋13)＝0. (2)(－813)－(＋12)－(－70)－(－813) ＝(－813)＋(－12)＋(＋70)＋(＋813) ＝(－813)＋(＋813)＋(－12)＋(＋70) ＝58.(3)(－3)－(－17)－(－33)－81＝(－3)＋17＋33＋(－81)＝[(－3)＋(－81)]＋(17＋33)＝(－84)＋50＝－34.25. 解：(1)因为5－1＝4，所以{1，2}不是好的集合．因为5－(－2)＝7，5－1＝4，5－2.5＝2.5，5－4＝1，5－7＝－2，所以{－2，1，2.5，4，7}是好的集合．(2)答案不唯一，如{8，－3}；{8，2.5，－3}．(3)由题意，得a ＝5－a ，解得a ＝2.5，故元素个数最少的好的集合是{2.5}．。

初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.2 有理数1.2.3 相反数-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】﹣15的相反数是（）A.15B.﹣15C.D.-【答案】A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得﹣15的相反数是15，故选：A.2.【答题】﹣（﹣3）的相反数的是（）A.﹣B.3C.D.﹣3【答案】D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】∵﹣（﹣3）=3,∴﹣（﹣3）的相反数的是-3.选B.3.【答题】若的值与互为相反数,则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：由题意得：2（a+3）+4=0，解得：a=-5选C.4.【答题】一个实数a的相反数是5，则a等于（）A. B.5 C.﹣ D.﹣5【答案】D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：实数的相反数是故选D.5.【答题】的相反数是（）.A. B. C. D.【答案】A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得的相反数是，选A.6.【答题】﹣的相反数是（）A.﹣2B.2C.﹣D.【答案】D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】根据只有符号不同的两数互为相反数，可知是﹣的相反数为.故选：D.7.【答题】﹣的相反数是（）A.﹣B.C.﹣D.【答案】D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得，﹣的相反数是，选D.8.【答题】下列说法正确的是（）A. －4是相反数B. －与互为相反数C. －5是5的相反数D. －是2的相反数【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、-4是4的相反数，不能说一个数是相反数，故错误；B、-与不是互为相反数，故错误；C、-5是5的相反数，正确；D、-2是2的相反数，故错误．选C.9.【答题】5的相反数是（）A.5B.C.－5D.【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：设5的相反数为x.则5+x=0，解得，x=−5.所以5的相反数为-5.选C.10.【答题】|﹣|的相反数是（）A. B.﹣ C.﹣3 D.3【答案】B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】|﹣|=所以的相反数是﹣.11.【答题】的相反数是（）A. B.﹣ C.2 D.﹣2【答案】B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】根据相反数的定义得：的相反数是-，选B.12.【答题】已知与互相反数,则下列式子:①,②,③,④,⑤,其中一定成立的是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：①a+b=0，根据和为0，正确；②a=-b，根据和为0，正确；③b=-a，根据和为0，正确；④a=b，除0以外都不符合，错误；⑤a=0时不成立，错误．共3个成立．选C.13.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. -(+7)与+（-7）B. 与C. 与D. 与【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、-（+7）=-7，+（-7）=-7，两数相等；B、-（-7）=7，两数相等；C、-|-1|=-1，-（-）=1，两数互为相反数；D、+（-）=-=-0.01，+（-0.01）=-0.01，两数相等；所以互为相反数的是：C；选C.14.【答题】如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为（）A.a·b=1B.a·b=－1C.a+b=0D.a－b=0【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】互为相反数的两个数相加得0，所以a+b=0.选C.15.【答题】﹣的相反数是（）A.2B.﹣2C.D.﹣【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，可知的相反数是．故选：C16.【答题】下列说法中,不正确的是（）A. 零没有相反数.B. 最大的负整数是-1.C. 互为相反数的两个数到原点的距离相等D. 没有最小的有理数.【答案】A【分析】根据相反数、有理数的大小进行判断，即可得出答案. 【解答】解：A、零的相反数是0，故本选项错误；B、最大的负整数是-1，故本选项正确；C、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故本选项正确；D、没有最小的有理数，故本选项正确．选A.17.【答题】一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 负数和0【答案】B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】因为正数的相反数是负数，故正数的相反数比它本身小；因为0的相反数是它本身，故0的相反数与它本身相等；因为负数的相反数是正数，所以负数的相反数要大于它本身；选B.18.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. 3和﹣3B. ﹣3和C. ﹣3和D. 和3【答案】A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】A选项：因为3+（－3）＝0，所以3和﹣3是相反数，故是正确的；B选项：因为﹣3+≠0，所以－3和不是相反数，故是错误的；C选项：因为﹣3+≠0，所以－3和－不是相反数，故是错误的；D选项：因为3+≠0，所以3和不是相反数，故是错误的；选A.19.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A.3和﹣3B.﹣3和C.﹣3和D.和3【答案】A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】根据相反数的定义，易得A.20.【答题】－3的相反数是（）A. B. C.3 D.-3【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】由相反数的定义可知-3的相反数是3；选C.。

人教版七年级数学上册第1章 1.3.2 有理数的减法同步测试题

1.3.2 有理数的减法同步测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 等于（）A. B. C. D.2. 若家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度是，则冷藏室与冷冻室的温度相差（）A. B. C. D.3. 墨尔本与北京的时差是小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早小时），班机从墨尔本飞到北京需用小时，若乘坐从墨尔本（当地时间）起飞的航班到达北京机场时，此时北京的时间是（）A. B. C. D.4. 小明放学回家将自行车放于地下楼车库，来到楼奶奶家帮助做了一会儿家务，然后回到三楼自己的家中，他一共爬的楼层数可列式计算为（）A. B.C. D.5. 武汉冬季某天的最高气温，最低气温，这一天武汉的温差是（）A. B. C. D.6. 下列各式变形正确的是（）A. B.C. D.7. 墨尔本与北京的时差是小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早小时），班机从墨尔本飞到北京需用小时，若乘坐从墨尔本（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（）A. B. C. D.8. 如果，且，那么的值是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.9. 的值是（）A. B. C. D.10. 如果有理数，满足，那么，的关系是（）A.互为相反数B.且C.相等且都不小于D.是的绝对值二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 今年哈尔滨市二月份某一天的最低气温为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高________．12. 计算：________．13. 一电冰箱冷冻室的温度是，冷藏室的温度是，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高________．14. 在中国地图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地都标有表明它们高度的数（单位：米），分别是和，那么这两地的海拔高度相差________米．15. 把写成省略括号的和的形式是________．16. 把式子写成和的形式________．17. ________．18. 写成省略括号和加号的形式是________．19. 温度比高________．20. 在下列括号中填入适当的数：________；________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 计算：；（2）；；（4）．22. 计算：（1）；（2）．23. 计算下列各题（1）（2）（3）（6）．24. 计算：．25. 某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了，这五个地区第一天最高气温如图所示，请填写第二天的最高气温分别是：，，，，．26. 如图是南宁冬季某一天的气温随时间变化的情况图，请你来观察：（1）当天什么时间气温最低，最低气温是多少？（2）当天什么时间气温最高，最高气温是多少？（3）这一天的温差是多少？（结果都取整数）。

人教版七年级数学上册《第一章有理数1.3.2有理数的减法》同步练习

6．若 b 0 ，则 a − b ， a ， a + b 的大小关系是（）
A． a − b a a + b B． a a − b a + b
C． a + b a − b a
D． a + b a a − b
7． − 1 的相反数与绝对值等于 1 的数的和应等于（）
4
4
A． 1
B．0
-0.5
+0.2
+1.2
+O.5
(1)最接近标准体重的学生体重是多少?
(2)最高体重与最低体重相差多少?
(3)求七名学生的平均体重；
(4)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生?
50 +0.0 4 −0.03
，这种零件的合格品最大的直径是多少？最少的
直径是多少？如果直径是 49.8，合格吗？
11．七名学生的体重，以 48.0 kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千
克数记为负数，将其体重记录如下表：
学生
1
2
3
Hale Waihona Puke 4567
与标准体重之差/kg
-3.O
+1.5
+O.8
5
5
4 4
4
9．用计算器计算： (1)-24+3.2-16-3.5+0.3；
(2)(-2.4)-(-4.7)-(+O.5)+(-3.2)；
(3)3250-(-2563)+560-(+7820)；(4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31．
10．一种零件，标明直径的要求是
1.3 有理数的加减法 1.3. 2 有理数的减法第 2 课时有理数的加减混合运算

初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.2 有理数1.2.3 相反数-章节测试习题(1)

章节测试题1.【答题】﹣a的相反数是______．﹣a的相反数是﹣5，则a=______．【答案】a －5【分析】根据相反数的定义解答即可.【解答】﹣a的相反数是a，﹣a的相反数是﹣5，则﹣（﹣a）=﹣5，所以，a=﹣52.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A.﹣1与（﹣1）2B.（﹣1）2与1C.2与D.2与|﹣2|【答案】A【分析】考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数.先化简，再根据相反数的定义判断即可.【解答】解：A、(-1) 2=1，1与-1互为相反数，正确；B、(-1) 2=1,不符合相反数的定义，故错误；C、2与互为倒数，故错误；D、2=|-2|，故错误；选A.3.【答题】﹣的相反数是（）A.5B.C.﹣D.﹣5【答案】B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】﹣的相反数是.选B.4.【答题】如果a与2互为相反数,则下列结论正确的为（）A.a=B.a=-2C.a=D.a=2【答案】B【分析】根据相反数的定义可得答案．【解答】解：因为a与2互为相反数,所以a=-2.选B.5.【答题】5的相反数是（）A.5B.-5C.D.－【答案】B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：5与－5只有符号不同，所以5与－5互为相反数，即5的相反数是－5故选：B.6.【答题】-3的相反数是（）A.-3B.C.D.【答案】B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】只有符号不同的两个数互为相反数，所以-3的相反数是就3，选B.7.【答题】2018的相反数是（）A.-2018B.2018C.D.【答案】A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】只有符号不同的两个数互为相反数，所以2018的相反数是-2018，选A.8.【答题】-2的相反数是（）A.2B.-2C.D.【答案】A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】-2的相反数是-(-2)=2.选A.9.【答题】的相反数是（）A.3B.-3C.D.【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”分析可知，的相反数是.选C.10.【答题】化简﹣（﹣）的结果是（）A.﹣2B.﹣C.D.2【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】﹣(﹣)=，选C.11.【答题】2的相反数是（）A.2B.C.D.－2【答案】D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：因为2与－2只有符号不同，所以2的相反数是－2选D.12.【答题】的相反数是（）A.﹣2017B.2017C.D.【答案】D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】的相反数是－（）＝.选D.13.【答题】若与互为相反数，则的值等于（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：根据题意可得：解得：选B.14.【答题】－8的相反数是（）A.－6B.8C.－D.【答案】B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：－8的相反数是8.选B.15.【答题】-8的相反数是（）A. B.8 C.-8 D.-【答案】B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：因为8与－8只有符号不同，所以－8的相反数是8选B.16.【答题】的相反数是（）A. B. C.5 D. 5【答案】B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：根据相反数的意义知：的相反数是选B.17.【答题】的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-2017的相反数为2017. 故选：B.18.【答题】的相反数是（）A. B. C.2018 D.﹣2018【答案】A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，的相反数是.选A.19.【答题】﹣的相反数是（）A.B. -C. ﹣D.【答案】D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数化为相反数”可知，的相反数是.选D.20.【答题】-7的相反数是（）A.-7B.C.D.7【答案】D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，-7的相反数是7. 选D.。

第一章有理数1、3、2有理数的减法同步练习21-22学年七年级数学人教版上册

1.3.2 有理数的减法班级：姓名：成绩： 1．计算12--=（）A ．1-B ．1C ．3-D ．32．a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则||||||a b b c c a a b b c c a ----+---的值是（）A ．1-B ．1C ．3-D ．3 3．计算5372688⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的值为（） A ．23- B ．5212- C ．1324- D ．111424- 4．小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9．5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出12．5元，取出2元，这时银行现款增加了（）A ．12．25元B ．－12．25元C ．10元D ．－12元5．已知两个有理数在数轴上对应的点分别为A,B,如图所示，则下列说法正确的是（）A ．两数之差大于0B ．两数之和小于0C ．两数绝对值之和大于0D ．两数之差小于0 6.0减去任何一个数，一定是（）A ．这个数本身B ．这个数的相反数C ．这个数的绝对值D ．0 7．下列运算正确的是（）A ．3.64–（–1.64）=3.64+（–1.64）=2B ．（–3.5）–（–4）=3.5+4=7.5C ．0−(+27)−97=27−97=27+(−97)=−1D ．58−135=58+(−85)=−39408．把（+3）–（+5）–（–1）+（–7）写成省略括号的和的形式是（）A ．–3–5+1–7B ．3–5–1–7C ．3–5+1–7D ．3+5+1–79．若有理数a,b,c 在数轴上的对应点A,B,C 位置如图，化简c c b a bA ．aB ．2b +aC ．2c +aD ．–a10．若|m |＝5，|n |＝7，m +n ＜0，则m ﹣n 的值是（）A ．﹣12或﹣2B ．﹣2或12C ．12或2D ．2或﹣12 11．–1与–7差的绝对值是____12．2(1)=____13．如果240x y -++=，那么代数式y －x 的值是____________．14．规定图形表示运算x ﹣z ﹣y +w ，那么＝_____（直接写出答案）．15．计算：111132146126-+-=________． 16.计算：（1）1132⎛⎫+- ⎪⎝⎭；（2）2(9)---．（3）()111.52 2.75642⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）19＋（－6.9）＋（－3.1）＋（－8.35）（5）（－18）＋3.25＋235＋（－5.875）＋1.15参考答案1-5．CCBCB 6-10.BDCCD11.612.–1 13．-6．14．-4 15．016.（1）16 ；（2）7．（3）-3 （4）0.65；（5）1。

人教版数学七年级上册第1章1.3.2有理数的减法同步练习(解析版)

人教版数学七年级上册第1章1.3.2有理数的减法同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列各式与A﹣B+C的值相等的是（）A、A+（﹣B）+（﹣C）B、A﹣（+B）﹣（+C）C、A﹣（+B）﹣（﹣C）D、A﹣（﹣B）﹣（﹣C）2、﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016的值等于（）A、1B、﹣1C、2016D、10083、把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A、8﹣4﹣6+5B、8﹣4﹣6﹣5C、8+（﹣4）+（﹣6）+5D、8+4﹣6﹣54、一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A、少100B、少200C、多100D、多2005、下列运算中正确的是（）A、8﹣（﹣5）=3B、﹣9﹣（﹣6）=﹣3C、﹣4+2=﹣6D、﹣7﹣5=﹣26、某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A、﹣3℃B、﹣5℃C、5℃D、﹣9℃7、把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣4）写成省略括号的和的形式是（）A、﹣5﹣3+1﹣4B、5﹣3﹣1﹣4C、5﹣3+1﹣4D、5+3+1﹣48、下列计算结果中等于3的数是（）A、|﹣7|+|+4|B、|（﹣7）+（+4）|C、|+7|+|﹣4|D、|（﹣7）﹣（﹣3）|9、下列与：﹣9+31+28﹣45相等的是（）A、﹣9+45+28﹣31B、31﹣45﹣9+28C、28﹣9﹣31﹣45D、45﹣9﹣28+3110、算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（）A、20+3+5﹣7B、﹣20﹣3﹣5﹣7C、﹣20﹣3+5+7D、﹣20﹣3﹣5+711、下列计算正确的是（）A、﹣6+（﹣3）+（﹣2）=﹣1B、7+（﹣0.5）+2﹣3=5.5C、﹣3﹣3=0D、12、清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10m，白天爬4m，夜间下滑3m，它从树根爬上树顶，需（）A、10天B、9天C、8天D、7天二、填空题（共5题；共7分）13、式子﹣6﹣8+10﹣5读作________或读作________．14、弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是________℃．15、观察下列各式：﹣1+2=1；﹣1+2﹣3+4=2；﹣1+2﹣3+4﹣5+6=3…那么﹣5+6﹣7+8﹣9+10﹣…﹣2015+2016﹣2017+2018=________．16、计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．17、先找规律，再填数：+ ﹣1= ，+ ﹣= ，+ ﹣= ，+ ﹣= ，…则﹣________= ．三、计算题（共3题；共20分）18、计算：16+（﹣25）+24﹣15．19、计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．20、计算．(1)已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），则a+b的值(2)计算2﹣4+6﹣8+10﹣12+…﹣2016+2018．四、解答题（共3题；共15分）21、河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．22、早晨6：00的气温为﹣4℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？23、某天股票A开盘价为36元，上午10时跌1.5元，中午2时跌0.5元，下午收盘时又涨了0.3元，该股票今天的收盘价是多少元？答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、∵A+（﹣B）+（﹣C）=A﹣B﹣C，∴该选项不符合题意；B、A﹣（+B）﹣（+C）=A﹣B﹣C，∴该选项不符合题意；C、A﹣（+B）﹣（﹣C）=A﹣B+C，∴该选项符合题意；D、A﹣（﹣B）﹣（﹣C）=A+B+C，∴该选项不符合题意．故选C．【分析】将四个选项中的代数式去掉括号，再与A﹣B+C比较后即可得出结论．2、【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=2﹣1+4﹣3+…+2016﹣2015 =1×1008=1008，故选：D．【分析】根据加法的交换律把原式变形，计算即可．3、【答案】A【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5） =8﹣4﹣6+5．故选：A．【分析】直接利用去括号法则化简进而得出答案．4、【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：将“﹣100”错写成“+100”，他得到的结果比原结果多100﹣（﹣100）=200．故选D．【分析】根据有理数的加法和减法法则进行分析，即可得出答案．5、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、8﹣（﹣5）=8+5=13，故错误，不符合题意； B、﹣9﹣（﹣6）=﹣9+6=﹣3，正确，符合题意；C、﹣4+2=﹣（4﹣2）=﹣2，故错误，不符合题意；D、﹣7﹣5=﹣12，故错误，不符合题意，故选B．【分析】利用有理数的加减混合运算法则进行计算后即可确定正确的选项．6、【答案】A【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（﹣5）+10﹣8 =5﹣8=﹣3（℃）答：午夜的气温是﹣3℃．故选：A．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用某地一天早晨的气温加上中午上升的温度，再减去午夜又下降的温度，求出午夜的气温是多少即可．7、【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=5﹣3+1﹣4，故选C【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．8、【答案】B【考点】绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、结果是11，故本选项错误； B、结果是﹣3，故本选项正确；C、结果是11，故本选项错误；D、结果是﹣4，故本选项错误；故选B．【分析】先求出每个式子的值，再判断即可．9、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：与﹣9+31+28﹣45相等的是﹣9﹣45+28+31或31﹣45﹣9+28或28﹣9+31﹣45或﹣45﹣9+28+31．故选：B．【分析】根据交换律即可求解．10、【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．故选：D．【分析】利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．11、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、原式=﹣6﹣3﹣2=﹣11，错误； B、原式=9﹣3.5=5.5，正确；C、原式=﹣6，错误；D、原式=﹣5+ =﹣4 ，错误，故选B【分析】原式各项利用有理数的加减法则计算得到结果，即可做出判断．12、【答案】D【考点】正数和负数，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（10﹣4）÷1+1=7（天）．故选D．【分析】蜗牛白天向上爬4m，但一天一夜向上爬（4﹣3）米，而树高10米，当蜗牛向上爬到6米时，第二天白天直接向上爬4米即可到达树顶．二、填空题13、【答案】负6、负8、正10、负5的和；﹣6减8加10减5【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5，故答案为：负6、负8、正10、负5的和，﹣6减8加10减5．【分析】根据已知算式﹣6﹣8+10﹣5读出来即可．14、【答案】19【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：18+6﹣5=24﹣5=19℃，则半夜的气温是19℃，故答案为：19【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．15、【答案】1007【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=（﹣5+6）+（﹣7+8）+（﹣9+10）+…+（﹣2017+2018）=1+1+…+1（1007个1相加）=1007，故答案为：1007【分析】原式结合后，相加即可得到结果．16、【答案】15；﹣8【考点】绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：3﹣（﹣5）+7 =8+7=15﹣2﹣|﹣6|=﹣2﹣6=﹣8故答案为：15、﹣8．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个算式的值各是多少即可．17、【答案】【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：﹣= ．故答案为：．【分析】通过观察，每个算式前面的两个分数的分母为两个连续自然数，第三个分数为第二个分数的2倍，结果中的分母为前两个分数分母的乘积，分子为1，据此解答．三、计算题18、【答案】解：16+（﹣25）+24﹣15 =16+24+[（﹣25）+（﹣15）]=40+（﹣40）=0．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算，即可解答．19、【答案】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011 =1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+（﹣6+7）+…+（﹣2006+2007）+（﹣2008+2009）+（﹣2010+2011）=1+=1+1005=1006【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据算式的特征，应用加法结合律，分别求出﹣2+3、﹣4+5、﹣6+7、…、﹣2006+2007、﹣2008+2009、﹣2010+2011的值各是多少，进而求出算式1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011的值是多少即可．20、【答案】（1）解：∵|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），即a+b≤0，∴a=﹣3，b=﹣2或2，当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=﹣3﹣2=﹣5；当a=﹣3，b=2时，a+b=﹣3+2=﹣1．故a+b的值为﹣5或﹣1；’（2）解：2﹣4+6﹣8+10﹣12+…﹣2016+2018 =（2﹣4）+（6﹣8）+（10﹣12）+…+（2014﹣2016）+2018 =﹣2﹣2﹣2+…﹣2+2018=﹣2×（2016÷2÷2）+2018=﹣2×504+2018=﹣1008+2018=1010．【考点】绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．（2）原式两个一组结合后，相加即可得到结果．四、解答题21、【答案】解：设河里水位初始值为xcm．由题意x+8﹣7﹣9+3=62.6，解得x=67.6cm．答：河里水位初始值为67.6cm．【考点】一元一次方程的应用，有理数的加减混合运算【解析】【分析】设河里水位初始值为xcm．由题意可得x+8﹣7﹣9+3=62.6，解方程即可．22、【答案】解：﹣4+8﹣9=﹣5℃；故晚上10：00的气温是﹣5℃．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用有理数的加减混合运算计算即可．23、【答案】解：36﹣1.5﹣0.5+0.3=34.3（元），答：该股票今天的收盘价是34.3元．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据题意列出算式36﹣1.5﹣0.5+0.3，再计算即可．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图所示，点N在点O的（）方向上.A.北偏西65°B.南偏东65°C.北偏西25°D.南偏西25°2．小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点有且只有一条直线D．两点之间线段最短3．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起,其中A、D、B三点在同一直线上,BM为∠ABC平分线, BN为∠CBE的平分线,则∠MBN的度数是（）A.30°B.45°C.55D.60°4．在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A．23 B．51 C．65 D．755．已知关于x的一次方程（3a+4b）x+1＝0无解，则ab的值为（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数6．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（）A.2x= 12x+3 B.2x=12（x+8）+3 C.2x﹣8=12x+3 D.2x﹣8=12（x+8）+37．下列选项中，不是同类项的是( )A．－1和0 B．－x2y和3yx2 C．－2xy2和2x2yz D．－m2和6m28．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（）A．（0，21008）B．（21008，21008）C．（21009，0）D．（21009，－21009）9．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．-2（a-b）=-2a-2bC．2x2+3x2=5x4D．（-2a2）2=4a410．﹣2的相反数是（）A.2B.12C.﹣12D.﹣211．比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣312．下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大二、填空题13．如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB＝100°，∠1＝26°48′，则∠2＝______．14．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有___条．15．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_____元．16．小王用一笔钱购买了某款一年期年利率为2%的理财产品，到期支取时得本利和为5100元，则当时小王花________元钱购买理财产品．17．对于有理数a 、b ，定义a*b ＝3a+2b ，化简x*（x ﹣y ）＝_____．18．若322m x b 与413n x b -是同类项，则m n +=___________.19．计算：21()2-=______．20．如果，那么____．三、解答题21．如图，∠AOD ＝120°，∠2＝2∠1＝60°，求：(1)∠DOC 的度数；(2)∠BOD 的度数．22．已知：如图，ABC ADC ∠=∠，DE 是ADC ∠的平分线，BF 是ABC ∠的平分线，且23∠∠=.求证：13∠=∠.23．解方程（1）7y ﹣3（3y+2）＝6（2）+1＝x ﹣24．如图1，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣2、5，点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x ．（1）PA= ；PB= （用含x 的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P ，使PA+PB=10？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点P 以2个单位/s 的速度从点O 向右运动，同时点A 以4个单位/s 的速度向左运动，点B 以16个单位/s 的速度向右运动，在运动过程中，M 、N 分别是AP 、OB 的中点，问：AB OP MN -的值是否发生变化？请说明理由．25．化简求值：已知：（x ﹣3）2+|y+13|=0，求3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy 232x y -）+3xy]+5xy 2的值． 26．数学问题：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4……前n 项的和．问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究．探究一：首先我们来认识什么是等差数列．数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a1表示：排在第二位的数称为第2项，用a2表示……排在第n位的数称为第n项，用a n表示．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d表示．如：数列2，4，6，8，…．为等差数列，其中a1＝2，公差d＝2．（1）已知等差数列5，2，﹣1，﹣4，…则这个数列的公差d＝，第5项是．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，……a n﹣a n﹣1＝d，所以a2＝a1+d，a3＝a2+d＝a1+2d，a4＝a1+3d，……：由此可得a n＝（用a1和d的代数式表示）（3）对于等差数列5，2，﹣1，﹣4，…，a n＝请判断﹣2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由．探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，…，n的前n项和：由121121(1)(1)(1)(1)n nn nn n n n++⋯+-++-+⋯+++++⋯++++可知(1) 1232n nn+⨯+++⋯+=（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：若a1，a2，a3，…，a n为等差数列的前n项，前n项和S n＝a1+a2+a3+…+a n．证明：S n＝na1+(1)2n nd-．（5）计算：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4…前n项的和S n（写出计算过程）．27．计算：﹣14﹣（﹣2）3×14﹣16×（12﹣14+38）28．计算：15218263⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭．【参考答案】*** 一、选择题1．B2．D3．B4．B5．B6．D7．C8．B9．D10．A11．D12．A二、填空题13．73°12′．14．615．70元16．500017．5x﹣2y18．519． SKIPIF 1 < 0 ．解析：14．20．－13或-3三、解答题21．(1) 60°；(2) 150°.22．见解析；23．（1）y=﹣6;（2）x=524．（1）|x+2|，|x﹣5|；（2）x=6.5或﹣3.5；（3）不发生变化，理由见解析. 25．26．（1）﹣3，﹣7；（2）a n＝a1+（n﹣1）d；（3）﹣3n+8；（4）详见解析；（5）231322 nnS n =-+27．﹣22 28．– 6．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线2．下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体3．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④。

人教版七年级上册第一章有理数 1.3 有理数的加减法同步练习

人教版七年级数学上册第一章有理数 1.3 有理数的加减法同步练习一．选择题1．在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（）A．求两个有理数的绝对值，并比较大小B．确定和的符号C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断D．用较大的绝对值减去较小的绝对值2．写成省略加号和的形式后为-6-7-2+9的式子是（）A．（-6）-（+7）-（-2）+（+9）B．-（+6）-（-7）-（+2）-（+9）C．（-6）+（-7）+（+2）-（-9）D．-6-（+7）+（-2）-（-9）3．月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到-233℃，那么月球表面昼夜的温差为（）A．110℃B．-110℃C．356℃D．-356℃4．一天早晨气温为-4℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．-16℃B．-4℃C．4℃D．-5℃5．下列算式中：①2-（-2）=0；②（-3）-（+3）=0；③（-3）-|-3|=0；④0-（-1）=1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．-7C．0D．57．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A．-1B．0C．1D．28．已知|a|=4，|b|=7，且a-b＞0，则a+b的值为（）A．11B．3或11C．-3或-11D．3或-119．若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数10．已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a+b+c+d=（）A．3B．8-3C．-1D．3或-111．若用A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点如图所示．化简|a-c|+|b-a|-|c-a|的结果为（）A．a+2b- c B．b-3a+2c C．a+b-2c D．b-a12．如图3×3网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b-a的值是（）A．-3B．-2C．2D．3二．填空题13．已知m是4的相反数，n比m的相反数小2，则m-n等于．14．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，-1200，1100，-800，1400，该运动员共跑的路程为米．15．若|a|=2，|b|=3，且|a-b|=b-a，则a+b= ．16．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是．17．我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数9和15，则图中最右上角的数n应该是．三．解答题18．计算：（1）（-13）+（-7）-（+20）-（-40）+（+16）（2）（3）（+1.9）+3.6-（-10.1）+1.4（4）19．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b=（a-b）-|b-a|．（1）求（-3）*2的值；（2）求（3*4）*（-5）的值．20．已知|m|=2，|n|=3，且|m+n|=-m-n，求m-2n的值．21．【阅读】|4-1|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看做|4-（-1）|，表示4与-1的差的绝对值，也可以理解为4与-1两数在数轴上所对应的两点间的距离．（1）|4-（-1）|=（2）|5+2|=（3）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|=5，则x= ．（4）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-2|=5，这样的整数是：．22．淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？23．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万为单位）（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？参考答案1-5：CDCDA 6-10:CBCBD 11-12:DD13、-614、550015、1或516、017、1218、（1）16；（2）1；（3）17；（4）-3.519、：（1）（-3）*2=（-3-2）-|2-（-3）|=-5-5=-10；（2）∵3*4=（3-4）-|4-3|=-2，（-2）*（-5）=[（-2）-（-5）]-|-5-（-2）|=0，∴（3*4）*（-5）=0．20、由题意可追：m=±2，n=±3，∴|m+n|=-m-n≥0，∴m≤-n，∴m=2，n=-3或m=-2，n=-3，当m=2，n=-3时，m-2n=8，当m=-2，n=-3时，m-2n=4，21、：（1）|4-（-1）|=5；（2）|5+2|=7；（3）∵|x+3|=5，∴x+3=±5，∴x=2或-8，（4）∵-3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴使得|x+3|+|x-2|=5成立的整数是-3和2之间的所有整数（包括-3和2），∴这样的整数是-3、-2、-1、0、1、2．故答案为：5；7；2或-8；-3、-2、-1、0、1、2．22、：（1）100+（-12）=88（册），答：上星期五借出88册书；（2）[100+（+6）]-[100+（-17）]=23（册），答：上星期四比上星期三多借出23册；（3）100+[（+23）+0+（-17）+（+6）+（-12）]÷5=100（册），答：上周平均每天借出100册．23、：（1）根据题意得：-0.6-（-0.4）=-0.6+0.4=-0.2（百万元），则三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元；（2）根据题意得：0.2-（-0.1）=0.2+0.1=0.3（百万元），则六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元；（3）根据题意得：×（0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2）=0.2（百万元）；×（1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1）=0.4（百万元），则甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利0.2百万元、0.4百万元．。

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导学案（11）1.3.2有理数的加减混合运算轻松入门1．把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)写成省略加号和的形式正确的是（）A -2+3-5-4+3B -2-3+5-4+3C -2+3+5-4+3D -2-3-5-4+32．算式“-3+5-7+2-9”的读法是（）A 3、5、7、2、9的和B 减3正5负7加2减9C 负3正5减7正2减9的和D 负3、5、负7、2、负9的和3．计算(1)（-30）-11-（-10）+（-12）-18 （2）-20+（-2）+（+5）+（-3）(3)（-11）-7+（-9）-（-6）（4）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）4．填空：（1）－4＋7－4＝－___－___＋___（2）＋6＋9－15＋3＝___＋___＋___－___（3）－9－3＋2－4＝___9___3___4___2（4）_________5．列式计算（1）13的相反数,加上-27的绝对值,加上-31的和.（2） 6 ，-8 ，-5 这三个数的和比它们的相反数的和大多少？快乐晋级|a-3|+|b+1|=0 求：a-b+(-a-b)-(-a+b)的值。

7．经过1998年的特大洪水的灾害,每年夏天水库管理员相当警觉,水库的警戒水位18.8米,值班人员记录了一周的水位变化情况,如下表,(单位: 米。

上周末刚好达到警戒水位,记警戒水位为0米)(1)本周哪一天水位最高?哪一天水位最低?他们与警戒水位的距离是多少? (2)说明本周的水位变化的总体情况;(3)若超过警戒水位1.5米时就要开闸放水,以确保大坝安全,是问在哪一天需要开闸放水?自由冲浪8.观察下列各式：211211-=⨯3121321-=⨯，4131431-=⨯，（1）请根据以上的式子填写下列各题： ①=⨯1091___________________②=+)1(1n n ________________( n 是正整数) (2)计算:200920081431321211⨯++⨯+⨯+⨯9.依次排列的3个数：3,9,8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6,9，-1,8，这称为第一次操作；经过第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3,3,6,3,9，-10，-1,9,8，继续依次操作下去。

（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）第一百次操作后所得的数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？导学案（12）§1.4.1有理数的乘法（1）轻松入门1．下列算式中计算正确的有 ( ).①(－5)×(－3)=－8; ②（－5）×（－3）=－15;③(-5)×(-3)=15; ④(-4)×(-5)×(-21)=10.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 2. 已知a 、b 两数在数轴上对应点如图所示，下列结论正确的是( )．3．－2的倒数是 _ ；0.1的倒数是 ____ ；－23 的倒数是 ______ ；112 的倒数是 __________ ；－212 的倒数的相反数是 _____________ 。

4.一个数的倒数是它本身，这个数是 __。

一个数的绝对值是它本身，这个数是___________。

一个数的相反数是它本身，这个数是 ___。

5.填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果a ＜0，b ＜0，那么ab__________0；(2)如果a ＜0，b ＞0，那么ab__________0； (3)如果a ＞0时，那么a__________2a; (4)如果a ＜0时，那么a___________2a. 6.计算：（3）-× （4）4.6×（-2.25） (5)(1672)×0 （6）-6-（-2）×17.某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，温度降低0.6℃,已知山脚的温度是24℃,山高800米，求山顶的温度是多少？32056128.如果一个数的绝对值乘以这个数的积为－1，那么这个数是（）.A.－1B.±1C.正数D.负数9.一条小虫沿一条东西方向放着的长杆爬行，先以2.5米每分的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行.试求它向东爬行4分钟，又向西爬行6分钟距出发地点的距离.10.若|a|=3，|b|=2，且ab＜0,求a+b的值。

11.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，表示有理数m的点与表示-1的点相距4个单位长度。

求3m-（a+b+cd）m的值。

自由冲浪12．分析判断，用“＞”或“＜”号填空（1）若ab＞0,a+b＞0,则a 0,b 0(2)若ab＜0,a+b＜0, |a|＞|b|,则a 0,b 0(3) 若ab＞0，abc＞0,bc＜0, 则a 0,b 0,c 0导学案（13）§1.4.1有理数的乘法（2）轻松入门1．有2017个有理数相乘，如果积为0，那么这2017个数中（）A.全为0B.只有一个为0C.至少有一个为0D.有两个数互为相反数 2．下列说法正确的个数有（）（1）同号两数相乘得正；（2）1乘以任何有理数都等于这个数本身；（3）0乘任何数都得0；（4）1乘以任何有理数都等于这个数的相反数A. 1个 B . 2个 C. 3个 D. 4个 3．已知5a 是一个负数，那么（）A. a>0B. a<0C. a ≥0D. a ≤0 4若a ＜b ＜0＜c,则abc 与0的大小关系是( )A. abc>0B. abc<0C. abc=0D. 无法确定 5．五个数相乘,积为负,则其中正因数的个数为( )A. 0B. 2C. 4D. 0,2或46．绝对值小于4的所有整数的积是；绝对值不大于5的所有负整数的积是 7．计算下列各题：(1)(-12)×(-37)×56 (2) －30×(1223-45+)(3) （－1.2）×0.75×(－1.25) (4) ( 321+)×(-94)×(-2.5)×(-253)--快乐晋级8下面结论正确的是( ) A. a 、b 、c 必都大于0 B. a 、b 、c 中一定有两个大于0 C. a 、b 、c 中一定有两个小于0D. a 、b 、c 三个都大于0,或者有一个大于0其余两个小于09.计算：（1）731175)74(175)73(175⨯--⨯+-⨯ （2）)8(5)4(5.1225)3(-⨯⨯-⨯⨯⨯-(3) 4.61×37 －5.39×(－37 )＋3×(－37 )10.已知一种新的运算符号⊕，它的运算法则是a ⊕b=-ab-(a+b),求：（1）（-2）⊕（-3）（2）（3⊕4）⊕（-5）自由冲浪11.四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，它们满足（5-a ）（5-b ）（5-c ）（5-d ）=4,则a+b+c+d 的值是多少？12.观察下列各式：(1)你发现的规律是____________________(用含字母n 的式子表示)； (2)用发现的规律计算：导学案（14）§1.4.2有理数的除法（1）轻松入门1． 8÷（－2）=8×（）； 6÷（－3）=6×（）；－6÷（）=－6×31；－6÷（）=－6×32。

2．若0ab=，则一定有（）A. 0,0b a =≠B. 0a =或0b =C. 0,0a b =≠D. 0a b == 3．两个有理数的商为正数,则( )A. 它们的和为正数B. 它们的和为负数C. 至少有一个数为正数D.它们的乘积为正数 4.倒数等于它本身是（）A. 1B. －1C. 0D. ±1 5.下列计算结果正确的是（）A.125.0)4(=⨯-B.23)59()65(=-⨯-C.9)9(1-=-÷D.121)2(=÷-6.化简下列分数：（1）312-= （2）1624--=7.计算（1）（－56 ）÷（－65 ）；（2）0÷（－1）；（3） 634÷（-338）（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-7555 ÷58.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求127+-+cd b a 的值．快乐晋级的有理数与它的相反数的商（）.A. 1B. -1C. ±1D. 不确定10．若a+b<0，ba>0，则下列结论成立的（）． A ．a>0，b>0 B ．a<0，b<0 C ．a>0，b<0 D ．a<0，b>0 11．如果ab≠0，那么||||a ba b +的值不可能是（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．-2自由冲浪12.在下图中的数轴上,标出了有理数a,b 的位置,则( ).A ．a>b B.b a 11〉 C. ＞b a 1- D. ba 11-〉-13.某商场10月搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元而不足500元优惠10％，超过500元按折9优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元。

（1）此人两次购物其他物品实际值多少元？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次的钱合起来购买同一商品更节省还是亏损？请说明理由。

导学案（15）§1.4.2有理数的除法（2）轻松入门1.下列运算结果不一定为负数的是( )A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积 2.计算：（1）（13-56+79）÷（-118）（2） 1+5÷（—16）×（—6）（3）18—6÷（—2）×1()3- （4）（-81）÷（+314）×（-49）÷（-1113）；（5） -32324÷（-112）．（6）－3－[－5 +（1－32×0.6）÷（－3）]3.已知2=+b b aa ，比较的大小与ab ba-4.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，﹣6，10．运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1） ______________________________________ ；（2） ______________________________________ ；（3） ______________________________________ ．另有四个数3，﹣5，7，﹣13，可通过运算式（4）_________________________ ；使其结果等于24．5.计算：－601÷(31 + 41－51) （试用不同的方法解答）6. 如果对于任何有理数a,b 定义运算“△”如下：,如a △b=)2(1ba-÷如2△3=31-）23-（21=÷. 求（-2△7）△4的值自由冲浪7.某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快售出，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的25倍，再作三次降低处理：第一次降低30%，标出“亏本价”，第二次降低30%，标出“破产价”，第三次又降价30%，标出“跳楼价”，—次降低处理销售情况如下表：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明。

第一章 有理数1.3.2-章末同步练

第一章有理数一颗一练(课本同步含答案)

人教版七年级数学上册第1章 有理数 1.3.2.2 有理数的加减混合运算 同步练习