人教版七年级数学下册第一次月考试卷

七年级数学下册第一次月考试卷

（时间８０分钟，满分１２０分）

一．选择题（每题3分，共２４分）

1．∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1＝50°，则∠2为（ ）

A 、50°

B 、130°

C 、50°或130°

D 、不能确定

２．下列四个算式：① ()63382x x =；②．x x x =-2

3．③．532a a a =⋅；④．()23a - =6a

其中正确的个数有：――――――――――――――――――――――― ( ) A 、1个 B 、2个 、3个 D 、4个

３. 可能出现在一个三角形的外部的是―――――――――――――――――（ ）

A 、角平分线

B 、高

C 、中线

D 、一边的垂直平分线

４．一辆汽车在笔直的高速公路上行驶，两次拐弯后仍在与原来的方向所在的直线平行前进，那么，这两次拐弯的角度可能是 ―――――――――――――――――（ ） A.第一次向右拐80°，第二次向左拐100°B.第一次向左拐80°，第二次向左拐80° C.第一次向左拐80°，第二次向右拐100°D.第一次向右拐80°，第二次向右拐１００° ５．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是—————（ ） A ．两直线平行，同位角相等， B ．内错角相等，两直线平行 C ．同旁内角互补，两直线平行 D ．同位角相等，两直线平行，

６．如果一个等腰三角形的两边长分别为5cm 和９cm ，则此等腰三角形的周长为cm ．（ ）

A 、19

B 、23

C 、１9或23

D 、14

７计算

()54103102⨯-⋅⨯-）（的正确结果是―――――――――――――――――（ ） (A) 20106⨯ ； (B) 9106⨯ ； (C)9105⨯ ； (D)9106⨯-；

８. 如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为2R 的圆形喷水池，则这四个喷水池占去

） A 、22R π B 、24R π C 、2R π D 、不能确定

二、填空题(本大题共１０小题，第９题４分，其它９题每题３分，共３１分) ９计算下列各题 ①；=+⋅532a a a ②=-⋅-32)(x x _______； ③()；=

-3

32x 2y ④16a 2b 6=（_______）2

１０． 一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是_______边形。 １１．三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是________三角形。

１２、如图，面积为6cm 2的直角三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形DEF 的位置，平移距离是BC 的2倍，则图中四边形ABED 的面积为_______ cm 2．

１３、如图，把ΔABC 沿

线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠BDF=50°则∠B=＿＿＿＿＿° １４、如图，AB ∥CD ，AF ∥BC, ∠E+

∠F=60°，则∠B=＿＿＿＿° 1５、若a m =2，a n =6，则a 3m+2n =___________；.

1６．一个多边形所有内角都是135０

，则这个多边形的边数为＿＿＿＿＿ １７如图4，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，则00____,70=∠=∠D B

１８如图5，在宽为21m ，长为31m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为 m 2

三、计算题(本大题共四小题，每题５分，共２０分)

１９ ① 5( m 2 )6 －3(-m 3)4 ②a 3·a 3·a 2+(a 4)2+(－2a 2)4 .

第1题图

第6题图

第7题图

图5

图4

A B

C D

③ a 2·a 3+a ·a 5

④2007

2006

522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪

⎪⎝⎭

⎝⎭

=

四、计算说理（五大题总计５５分 ） ２０（8分）完成下列推理：

（1）如右图，若∠1=∠3，则AB ∥ ， 根据 ； （２）如右图，若∠ =∠6，则AE ∥______， 根据 。

（３）如右图，若AD ∥BC ，则∠C+∠______=180 0，根据 ； 如右图，若DC ∥AE ，则∠2=∠_____，根据 。 21、（８分）如图，中D 是边BC 上的点，F 是AD 上的点

∠CAD=30O ，∠CBF=20 O ，∠C ＝40 O ， 求∠AFB 的度数。

2２．（８分）如图，在ΔABC 中，CD 是高，点E 、F 、G 分别在BC 、AB 、AC 上且EF ⊥AB ，DG ∥BC ，试说明，则判断∠1与∠2的大小关系，并理由。 解：（１）

（２）理由:

1

2

B

A

E

F

D

G

A

B

E

C

D

1

6 3 4

2 5

２３ （８分） 我校为创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A 点修建一条花间小径到边BC 。

（1）若要使两种不同的花草种植面积相等，请在（a ）中画出小路AD ，

你的理由是 。 （2）若要使修建小路所使用的材料最少，请在（b ）中画出小路AE

（3）3月12日是植树节，图中树需进行平移，请将树根A 移到点F 处，作出平移后的树。

２４.连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图（1），AC 、AD 是五边形ABCDE 的对角线。思考下列问题：

（1）如图（2），ｎ边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A ｎ 中，过顶点A 1可以画______条对角线，它别是

_______________________________；过顶点A 2可以画_______条对角线，过顶点A 3可以画_______________条对角线。（４分） （2）过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角线有相同的吗？过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线有相同的吗？（３分）

（3）在此基础上，你能发现n 边形的对角线条数的规律吗？（３分）

（4）在此基础上，推导出n 边形的内角和（４分）