探究四因素对PM值影响的回归分析

三、建议与展望 3.1 对本次试验相关解释变量的说明
基于我们本身的学科特点和知识，在阅读相关文献的基础上， 我们小组基本 认为影响 PM2.5 的因素主要有自然和社会两大类，自然因素应该考虑化学、物 理以及地理方面的因素， 而社会层面则是人为活动及相关的社会因素。由于本小 组大部分成员学科背景是文科， 对相关物理化学知识不甚了了， 因而舍弃了这部 分的因素。在对社会因素的筛选上，我们主要以地区差异为主，其他部分不予考 虑。
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此模型的拟合程度没有上模型好， 而且对于 LANDFORM 其 P 值没有 AREA 的 P 值优秀。 综上所述，我们利用温度（T） ，湿度（R）和地区（AREA）作为 PM2.5 的解 释变量，得到模型为： PM2.5=-8.563130+4.303701T+3.348126AREA-14.02331R ———(7) 即本小组认为， 空气中 PM2.5 的值与同时期的温度、 湿度以及所在地区有关。
探究温度、 湿度、 地区、 地形对 PM2.5 影响的回归模型
2014 / 6 / 8
一、 前言与数据收集 1.1 前言
从 2011 年 10 月以来我国多个地方出现严重的雾霾天气， PM2.5 也因此成为 社会热词。PM2.5 指大气中直径小于或者等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺 颗粒物，这个值越高，代表空气污染越严重。PM2.5 颗粒直径小但是含有大量的 有毒、 有害物质， 同时在大气中停留的时间长， 对人体健康造成很大影响。 PM2.5 是评价环境空气质量的又一个标准。经过我们的推测，PM2.5 值的大小，可能取 决于地形、温度及湿度等因素。 本报告通过从中国天气网、PM2.5 监测网和腾讯天气等收集 2014 年 5 月 29 日全国 31 个省市的 PM2.5 值、温度及湿度等，并考虑地形（此处我们分成五类 考虑：平原、丘陵、山地、高原、盆地五类）和地区（东部、中部和西部）的影 响，结合单因素和多因素方差分析的原理方法，运用 EVIEWS 分析软件，来分析 PM2.5 值与温度、 湿度等是否有显著性关系， 最后找出影响 PM2.5 值的影响因素， 同时提出我们的结论。
在本课题相关的数据分析与模型建立中我们采用了 EVIEWS 软件： 首先，我们选取了我们认为的可能影响 PM2.5 的四个因素，包括温度（ T） 、 湿度（R ） 、地区（AREA）以及地形（LANDFORM） 。然后利用 EVIEWS 软件对相 关数据进行了一系列的分析。
2.1 研究温度（T）和湿度（R）对 PM2.5 的影响
图八
2.3.2 考虑异方差：
当我们将异方差性纳入考虑，利用 EVIEWS 修正异方差性的加权最小二乘法 （WLS）对模型进行修正得到下图： 模型为： PM2.5=-22.52593R+3.922769T-3.912813AREA+1.413433LANDFORM
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———(6)
图九
修正得到的模型(6) 虽然 R^2 达到了 0.967373， R、 T 的 P 值通过了检验， 而 AREA、 LANDFORM 这两个解释变量回归系数的 P 值分别为 0.0529、0、0967 没有通过检 验。
1.2 数据收集
我们收集了全国 31 个省市 2014 年 5 月 28 日的 PM2.5 数据、温度数据以及湿 度数据汇集成以下表格：
1.2.1 综合数据收集
城市
PM2.5
(µg· m^3)
温度（ T）
湿度（ R）
地区 （ AREA）
地形 （ LANDFORM）
( ℃)
27 30.5 27 31.5 23.5 16
2.4 研究 T（温度） 、R（湿度） 、AREA（地区）对 PM2.5 的影响。
我们现在考虑 T（温度） 、R（湿度） 、AREA（地区）对 PM2.5 的影响：我们去 除地形（LANDFORM）这个变量并利用 EVIEWS 软件的 WLS（加权最小二乘法） 作出新的模型得到下图：
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图十
EVIEWS 给出的 R^2=0.999777， 模型拟合程度很好， 而且对于及时变量 R 、 T、 AREA 的 P 值均通过了检验； 仅仅是对于常数项 C， 其给出的 P 值为 0.0841 未通过检验； 而如果我们去掉 AREA 并利用 EVIEWS 软件的 WLS 作出新的模型，如下图：
图十一
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EVIEWS 软件给出的 T、R 的回归系数的 P 值均为 0.0000，且模型(2)的相关系 数的 R^2=0.97536,模型的拟合程度得到了很大的改善。
图五
2.2 研究地形（LANDFORM）和所在地区（ AREA）对 PM2.5 的影响
其次，我们研究地形（LANDFORM）和所在地区(AREA)对 PM2.5 的影响。我 们把地区分为东部、中部、西部（分别用 1、2、3 表示东部、中部、西部）；地 形包括平原、丘陵、盆地、山地、高原（这五种地形我们分别用 1、2 、3、4 、5 表示）； 利用 EVIEWS 软件作出以地形（LANDFORM ）和地区（ AREA ）为解释变量， 以 PM2.5 为被解释变量的回归模型，结果如图六所示。 模型为： PM2.5=-16.33688AREA+0.530540LANDFORM———(3) EVIEWS 软件给出的 R^2=0.076755，而且回归模型 LANDFROM 和 AREA 的回 归系数的 P 值分别为 0.1982,0.9474，均未通过检验，表明回归模型 (3) 的拟合程
表一
36% 34% 55% 19% 66% 38% 23% 85% 92% 70% 40% 83% 37% 93% 94% 94% 68% 86% 27% 73% 20% 27% 23% 14% 95%
中部 东部 东部 东部 中部 东部 中部 中部 中部 西部 中部 西部 西部 东部 东部 西部 东部 东部 西部 西部 中部 西部 西部 西部 东部
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3.1.3 对地形因素的说明
本次试验的地形主要采用地理上所分析的五种地形分类为标准： 平原、 盆地、 丘陵、 高原以及山地。 具体分类标准参见 /view/67983.hTm 。 地形主要是对地表形态的描述， 不同的地表形态对空气流动的限制是不同的。 而空气流动的速度与其对自身的净化有很大的关系。一般认为，空气流动越快， 则空气交换越频繁，则空气中相关悬浮物质的含量就会减少， 从而也会减少导致 PM2.5 的因子，从而减少其含量。
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度不够好。根据上图的图四的数据我们判断其具有异方差性，需要对模型 (3)进 行修正。
图六
我们利用修正异方差性的加权最小二乘法（ WLS）对图六的模型进行修正，得 到下图所示修正的模型：
图七
修正得到的模型为： PM2.5=-12.48775AREA-3.146812LANDFORM ———(4)
平原 平原 丘陵 平原 丘陵 平原 平原 丘陵 平原 平原 盆地 盆地 高原 平原 山地 高原 丘陵 丘陵 盆地 盆地 高原 山地 盆地 盆地 平原
注：以上数据是 2014/5/28 的数据
1.2.2 各地区分布与地形分布
利用以上数据我们做出了全国 31 个城市的地区与地形分布状况的饼图。如图
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首先，我们研究温度（T）和湿度（R）对 PM2.5 的影响，利用 EVIEWS 软件 我们得到以下回归模型： PM2.5=-21.90694R+4.335245T+1.985984 ———(1)
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图三
我们可以看到 EVIEWS 给出的判定系数 R^2=0.247878，这说明回归模型 (1) 的拟合优度并不够好。而根据实际经验，我们对模型(1)进行修正，首先考虑异 方差性，对异方差性做相关的怀特检验，有图四所示结果：
3.1.2 对湿度因素的说明
本次试验所选取的湿度，是是由 2014 男 5 月 29 日在中国天气网上公布的 24 小时湿度百分比所算出的平均值，单位为百分之一，%。 普遍认为， 空气中的水分子对空气中的悬浮物质具有凝聚作用， 从而使得微 笑物质得到集聚， 使得其自身重力超过空气对其的浮力， 从而使得这些物质下沉 到空气底部，使得空气中悬浮物质减少，因而应该考虑湿度因素。
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图四
根据上图，可知本样本数据经过怀特检验之后得出的 2 =7.334353，而查卡 方分布表可知， 0.95,3 =7.185，小于本次检验所得的卡方值。因此我们拒绝
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认为本次试验数据是同方差的论断，而认为，这些数据具有异方差的特点。因此 我们小组认为要对数据进行异方差的修正。 我们利用修正异方差性的加权最小二乘法（WLS）对模型进行修正，得到图 五所示修正的模型(2)： PM.2.5=3.993266T-22.04386R+8.026969 ———(2)
1.3.2 对 PM2.5 影响因素的分析
迄今为止，中国有关 PM2.5 的调查和研究结果还非常少，数据的系统性也比 较差。但查阅相关资料可以了解到，影响因素是通过季节、地区地形而体现的。
1.3.3PM2.5 分析方法的应用
运用统计学的方法，得到 PM2.5 与各影响因素的回归方程。
二、数据分析与模型建立8 /16根据 EVIEWS 给出的 AREA 回归系数的 P 值 =0.0054 ，我们判断其通过了检验， 但是其给出的 LANDFORM 回归系数的 P 值=0.4393 的 P 值未通过检验；因此我 们考虑地形 LANDFORM 这个解释变量对 PM2.5 的影响不大。
2.3 研究温度、湿度、地形、地区对 PM2.5 的影响
3.1.1 对温度因素的说明
本次试验所选取的温度，是由 2014 年 5 月 29 日在中国天气网上公布的 24 小时温度所算出的平均值，单位为摄氏度，℃。 一般认为温度越高，则会加剧地面表层的蒸发， 使得地表及近地表空气中所 含的水分大大减少。这样会减少对相关物质的稀释和水的溶解作用， 使得很多微 小物质漂浮在空气中，其中就含有形成 PM2.5 的因子，因而温度应该考虑。