多元线性回归模型案例

我国农民收入影响因素的回归分析

本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。?农民收入水平的度量常采用人均纯收入指标。影响农民收入增长的因素是多方面的，既有结构性矛盾因素，又有体制性障碍因素。但可以归纳为以下几个方面：一是农产品收购价格水平。二是农业剩余劳动力转移水平。三是城市化、工业化水平。四是农业产业结构状况。五是农业投入水平。考虑到复杂性和可行性，所以对农业投入与农民收入，本文暂不作讨论。因此，以全国为例，把农民收入与各影响因素关系进行线性回归分析，并建立数学模型。

一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集

根据以上分析，我们在影响农民收入因素中引入7个解释变量。即：2x -财政用于农业的支出的比重，3x -第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，4x -非农村人口比重，5x -乡村从业人员占农村人口的比重，6x -农业总产值占农林牧总产值的比重，7x -农作物播种面积，8x —农村用电量。

资料来源《中国统计年鉴2006》。

(二)、计量经济学模型建立 我们设定模型为下面所示的形式：

利用Eviews 软件进行最小二乘估计，估计结果如下表所示：

DependentVariable:Y Method:LeastSquares Sample:

Includedobservations:19

Variable

Coefficient

t-Statistic

Prob.

C X1 X3 X4 X5 X6 X7 X8

R-squared

Meandependentvar

AdjustedR-squared 表1最小二乘估计结果

回归分析报告为：

()

()()()()()()()()()()()()()()()

2345678

2ˆ -1102.373-6.6354X +18.2294X +2.4300X -16.2374X -2.1552X +0.0100X +0.0634X 375.83 3.7813 2.066618.37034 5.8941 2.77080.002330.02128 -2.933 1.7558.820900.20316 2.7550.778 4.27881 2.97930.99582i Y SE t R ===---=230.99316519 1.99327374.66

R Df DW F ====二、计量经济学检验

(一)、多重共线性的检验及修正

①、检验多重共线性 (a)、直观法

从“表1最小二乘估计结果”中可以看出，虽然模型的整体拟合的很好，但是x4x6

的t统计量并不显着，所以可能存在多重共线性。

(b)、相关系数矩阵

X2X3X4X5X6X7X8 X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

表2相关系数矩阵

从“表2相关系数矩阵”中可以看出，个个解释变量之间的相关程度较高，所以应该存在多重共线性。

②、多重共线性的修正——逐步迭代法

A、一元回归

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Sample:

Includedobservations:19

Variable Coefficient t-Statistic Prob.

C

X2

R-squared Meandependentvar

AdjustedR-squared

表3y对x2的回归结果

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Sample:

Includedobservations:19

Variable Coefficient t-Statistic Prob.

C

X3

R-squared Meandependentvar

AdjustedR-squared

表4y对x3的回归结果

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Sample:

Includedobservations:19

Variable Coefficient t-Statistic Prob.

C

X4

R-squared Meandependentvar

AdjustedR-squared

表5y对x4的回归结果

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Sample:

Includedobservations:19

Variable Coefficient t-Statistic Prob.

C

X5

R-squared Meandependentvar

AdjustedR-squared

表6y对x5的回归结果

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Sample:

Includedobservations:19

Variable Coefficient t-Statistic Prob.

C

X6

R-squared Meandependentvar

AdjustedR-squared