电机学2变压器
电机学-变压器
2、磁滞电流分量Ih ：Ih与-E1同相位，
是有功分量电流。
3、涡流电流分量Ie： Ie与-E1同相位
Ie由涡流引起的，与涡流损耗对应，
所以：又由于Ih和Ie同相位，合并称为铁耗电流分量，用IFe表示。
空载时励磁电流
❖ Iu——磁化电流，无功性质，为主要分量 ❖ Ife——铁耗电流，有功性质，产生磁滞（Ih）
e2有效值E2 E2m / 2 2f N2 m
图2-8
2、电压变比
❖ 变比——初级电压与次级空载时端点电压之比。 ❖ 电压变比k 决定于初级、次级绕组匝数比。 ❖ 略去电阻压降和漏磁电势
k U1 E1 N1 U 20 E2 N2
四、励磁电流的三个分量
❖ 忽略电阻压降和漏磁电势，则U1＝E1＝4.44fN1m。 m∝U1即：当外施电压U1为定值，主磁通m也 为一定值
k＝N1/N2＝1
一)次级电流的归算值
归算前后磁势应保持不变
I
' 2
N
' 2
I2N2
I
' 2
I2
N2
N
' 2
I2
N2 N1
I2 / k
❖ 物加理 了k意倍义。：为当保用持N磁2＝势N不1替变代。了次N级2电，流其归匝算数值增 减小到原来的1／k倍。
二)次级电势的归算值
归算前后次级边电磁功率应不变 ❖ E2I2＝E2I2
❖ 励磁电流的值决定于主磁通 m，即决
定于E1。
u1≈E1=4.44fN1Φm
电磁现象
返回
2、基本方程式
返回
3、归算
❖ 绕组归算——用一假想的绕组替代其中一个 绕组使成为k＝1的变压器。
电机学：变压器第二章变压器的运行分析 04
用一台副绕组匝数等于原绕组匝数的假想变压器来模拟实际变压器，假想变压器与实际变压器在物理情况上是等效的。
2)3) 有功和无功损耗不变。
2I实际上的二次侧绕组各物理量称为实际值或折合前的值。
折合后，二次侧各物理量的值称为其折合到一次绕组的折合值。
当把副边各物理量归算到原边时，凡是单位为伏的物理量（电动势、电压等）的归算值等于其原来的数值乘以k；凡是单位为欧姆的物理量（电阻、电抗、阻抗等）的归算值等于其原来的数值乘以k2；电流的归算值等于原来数值乘以1/k。
参数意义220/110V,1R m E 0I 2I ′ U 2I简化等效电路R k 、X k 、Z k 分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗，是二次侧短路时从简化等效电路一次侧端口看进去的电阻、电抗和阻抗。
R k ＝R 1＋2R ′， X k ＝X 1＋2X ′ Z k ＝R k ＋j X k应用基本方程式作出的相量图在理论上是有意义的，但实际应用较为困难。
因为，对已经制造好的变压器，很难用实验方法把原、副绕组的漏电抗x 1和x 2分开。
因此，在分析负载方面的问题时，常根据简化等效电路来画相量图。
短路阻抗的电压降落一个三角形ABC ，称为漏阻抗三角形。
对于给定的一台变压器，不同负载下的这个三角形，它的形状是相似的，三角形的大小与负载电流成正比。
在额定电流时三角形，叫做短路三角形。
讨论：变压器的运行分析感性负载时的简化相量图2U ′− 21I I ′−= 2ϕ 1kI r kx I j 1 1U ABC()()1111111121111210211220m2211P U I E I R jX I E I I RE I I I R I R E I I R =⎡⎤=−++⎣⎦=−+′=−−+′′=++ i i i i i()em 222222222222P E I U I R jX I U I I R ′′=′′′′′⎡⎤=++⎣⎦′′′′=+ i i i 有功功率平衡关系，无功功率平衡关系例题一台额定频率为60Hz的电力变压器，接于频率等于50Hz，电压等于变压器5/6倍额定电压的电网上运行，试分析此时变压器的磁路饱和程度、励磁电抗、励磁电流、漏电抗以及铁耗的变化趋势。
第2章 变压器的基本作用原理与理论分析
3、油枕 4、高低压绝缘套管 5、油标` 6、起吊孔
1、油箱
2、散热管
7、铭牌
18
大型电力变压器
19
五、变压器的额定值
1 额定容量S N (kVA) : 、
指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。
2 额定电流I1N 和I 2 N ( A) : 、
指在额定容量下，允许长期通过的额定电流。在三相 变压器中指的是线电流
铁轭
铁芯柱
铁芯叠片
装配实物
11
铁芯各种截面
充分利用空间
提高变压器容量
减小体积。
12
㈡、绕组
变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。
按照绕组在铁芯中的排列方法分为：铁芯式和铁壳式两类 按照变压器绕组的基本形式分为：同芯式和交叠式两种．
1、铁芯式:
（1）、每个铁芯柱上都套有
高压绕组和低乐绕组。为了绝
3 额定电压U1N 和U 2 N (kV ) : 、
指长期运行时所能承受的工作电压（ 线电压）
U1N是指加在一次侧的额定 电压,U 2 N 是指一次侧加 U1N时二次的开路电压对三相变压器指的是线 . 电压.
20
三者关系：
单相 : S 三相 : S
N N
U 1 N I1 N U 2 N I 2 N 3U1N I1N 3U 2 N I 2 N
同理，二次侧感应电动势也有同样的结论。
则:
e2 N 2 d 0 2fN 2 m sin(t 90 0 ) E2 m sin(t 90 0 ) dt
有效值: E2 4.44 fN2m
相量:
E2 j 4.44 fN2m
25
⒉ E1﹑E2在时间相位上滞后于磁通 0 900. 其波形图和相量图如图2—8所示
西大成人教育《电机学 (2)》期末考试复习题
电机学一.单选题（共12题,19.2分）1变压器一次侧阻抗为,二次侧阻抗为,变比为,则折算到二次侧的等效阻抗为( )ABCD正确答案：A2直流电机的电枢绕组采用单叠绕组时,并联支路数( )A、2a=2pB、2a=0.5pC、2a=pD、2a=4p正确答案：A3两台容量不同、变比和连接组别相同的三相变压器并联运行,则变压器所分担的容量之标幺值( )。
A、与短路阻抗成正比B、与短路阻抗成反比C、与短路阻抗标幺值成正比D、与短路阻抗标幺值成反比正确答案：D4由定子对称三相绕组产生的ν次谐波磁动势，旋转速度()。
A、等于零B、是基波磁场转速的1/ν倍C、等于基波磁场转速D、是基波磁场转速的ν倍正确答案：D5变压器在负载运行时,建立主磁通的激磁磁动势是( )。
A、一次绕组产生的磁动势B、二次绕组产生的磁动势C、一次和二次绕组产生的合成磁动势D、以上都不对正确答案：C6欲使变压器的ΔU =0,那么负载性质应为( )A电阻电感性负载B纯电阻负载C纯感性负载D电阻电容性负载正确答案：D7变压器制造时,硅钢片接缝变大,那么此台变压器的励磁电流将( )A减小B不变C增大D不确定正确答案：C8直流电机运行在电动机状态时,其( )A、Ea>UB、Ea=0C、Ea<UD、Ea=U正确答案：C9一台三相感应电动机,其空载转速为730转/分钟,则其极数2p= ( )。
A、2B、4C、6D、8正确答案：B10若他励直流发电机额定点时转速升高20%,则空载时发电机的端电压将升高( )A小于20%B20%C大于20%D40%正确答案：A11直流电机电刷处在几何中性线上,当磁路不饱和时的电枢反应是( )A交轴电枢反应B直轴去磁C交磁和直轴去磁D直轴加磁正确答案：A12当绕线式异步电动机的电源频率和端电压不变,仅在转子回路中串入电阻时,最大转距Tm 和临界转差率sm将( )A、Tm和sm均保持不变B、Tm减小,sm不变C、Tm不变,sm增大D、Tm和sm均增大正确答案：C二.填空题（共19题,30.4分）1变压器的空载试验一般在____侧进行,若一台单相变压器:,进行空载试验时,测得,, ,等值电路中变压器的参数=____、=____。
第2章 变压器 《Electric Machinery 电机学(英汉双语)》课件
有效值
2f
E 1 2N 1 m4.44 fN 1 m
相量 E 1j4.44 fN 1 m
可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的一次主电动势 也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通90 度。主电动势的大
小与电源频率、绕组匝数及主磁通的最大值成正比。
同理，二次主电动势结论一致： E 2j4.4f4N 2 m
铁芯——变压器的磁路
• 铁芯是磁路和套装绕组的骨架，包含铁芯 柱和铁轭。
• 铁芯是由0.35mm厚的冷轧硅钢片叠成。减 少涡流损耗，提高导磁系数。
绕组——变压器的电路
• 变压器绕组一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜 线在绕线模上绕制而成。
• 一次（原）绕组和二次（副）绕组。 • 高压绕组和低压绕组 • 基本型式：同心式，交叠式
2.8 自耦变压器和仪用互感器
2.1.1 变压器的工作原理
变压器的一次绕组与交流电源接通后，铁芯中便有 交变磁通 ，由于电磁感应作用，分别在一次、二次 绕组产生频率相同的感应电动势。
如果一次和二次绕组匝数不同，则一次侧和二次侧 的电压不相等，起到了变压的作用。
2.1.2 变压器的分类
按用途分：电力变压器和特种变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变 压器、三绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。
U 1 E 1 z 1 I 0 I 0 r m j m x z 1 I 0 z 1 z m I 0
于是可以得到变压器空载等效电路
E1 主磁通比漏磁通大的多，zm>>z1，所以有时忽略漏阻抗，空载等 效电路只是一个zm元件的电路。 在U1 一定的情况下，I0大小取决于Zm的大小。从运行角度讲，希 望I0 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大 zm ，减小 I0 ，提高运行效率和功率因数。
电机学 变压器2
9.2 变压器的负载运行
φ主磁通
A u1 X i1 * e1 e1σ R1
N1
*
i2 e2 e2σ
a u2 ZL x
φ1σ
φ2σ
N2
R2
N1i1
→ φ1σ
→ Fm = N1im → φ
一次绕组电压方程 dφ → e1σ = N1 1σ dt = u1 i1 R1 dφ → e1 = N1 dt
二次侧归算到一次侧后， 二次侧归算到一次侧后，二次侧的 电势和电压应乘以k倍 电流乘以1/k 电势和电压应乘以 倍，电流乘以 阻抗乘以k 倍，阻抗乘以 2倍。
2.变压器的等效电路 变压器的等效电路
归 算 后 基 本 方 程
& & & U 1 = I1Z 1σ E1 &' & ' &' ' E 2 = U 2 + I 2 Z 2σ & & &' & E1 = kE 2 = E 2 = I m Z m I + I ' = I & & & 2 m 1
1
& I
& E1
' 2
& jI1 X1σ
α 0
& &' E1 = E2
2
&' U2
' '
& U1
& &' I2 I2 R2 变压器感性负载时的相量图
&' jI2 Xz'σ
基本方程、等效电路和相量图是分析变压器运行的三种方法。 基本方程、等效电路和相量图是分析变压器运行的三种方法。基本方程概括了变 是分析变压器运行的三种方法 压器中的电磁关系，而等效电路和相量图是基本方程的另一种表达形式， 压器中的电磁关系，而等效电路和相量图是基本方程的另一种表达形式，三者是一致 的。
电机学课后答案
第二章 变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。
由感应电动势公式Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f和绕组匝数1N 。
2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则'1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N又5060'=f f ⇒6050'=ΦΦ， 即Φ=Φ65'磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻s l R m μ=不变，励磁磁势m m R N I Φ=⋅1，∴m m I I 65'=；（2βα（3）'1x 2-3 电路；2-4 利用T 2-5 2-14 ，Y ,d 联结，试求：（1）一次、 解：（1）A A U S I N N N68.2881035000311=⨯==A A U S I N N N 21.4583.635000322=⨯==（2）原边Y 联结：kV kV U U N N 77.5310311===ΦA I I N N 68.28811==Φ副边∆联结：kV U U N N 3.611==ΦA A I I N N 55.264321.458311===Φ 2-16 有一台单相变压器，已知参数为：Ω=19.21R ，Ω=4.151σX ，Ω=15.02R ，Ω=964.02σX ，Ω=1250m R ，Ω=12600m X ，26087621=N N 。
当二次侧电压VU 60002=，电流A I 1802=，且8.0cos 2=ϕ（滞后）时：（1）画出归算到高压侧的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求1∙U 和1∙I ，并比较其结果。
第二章 变压器 电机学原理
E 10 jL 1 I 0 jI 0 X 1 作为I 0的电抗压降， 1 2fLσ1为漏磁电抗 X
C、原绕组回路的电压方程：
u1 e10 e 10 i 0 R1
U1 I 0 R 1 (-E 10 ) (-E10 ) I 0 (R1 jX 1 ) (-E10 ) -E10 U1 E10 4.44fN 0 m 1
23
i1
i2
e1
u1
e
N1
1
2
e2 u e 2
Z
N2
原边的电压方程：
u1 e1 e 1 i1R1
副边的电压方程：
设
m sin t d 2fN1 m sin(t 900 ) E1m sin(t 900 ) 则 e1 N1 dt d e2 N 2 2fN 2 m sin(t 900 ) E 2 m sin(t 900 ) dt 有效值 E1 4.44 fN1 m 有效值 E2 4.44 fN 2 m
U1 I1 (R1 jX 1 ) (-E1 ) -E1 4.44fN m 1
U1为外加电源，空载与负载均相同，所以 4.44fN 0m 4.44fN m 1 1
0m m 由于磁通近似相等，磁阻不变，所以空载与负载磁动势近似相等。 i 0 N 1 R m 0 i1 N1 i 2 N 2 R m
当原边电压和负载功率因数一 定时, 副边电压随负载电流 的变化关系曲线 即U 2 f(I2 ), 称为为变压器的外特 . , 性
RS
I1
I2
RS ~ ES
~ E
S
R
电机学变压器2
U1 ( E1 E1 E1r ) E1 ( jX 1 I 0 R1I 0 ) E1 ( R1 jX 1 ) I 0 E1 Z1I 0 二次侧无电流，故： E2 U2
对于一次侧来说，电阻压降和漏抗压降都很小。所以U1≈-E1=4.44 f N1Φm， 可见变压器的磁通主要由电源电压U1、频率f 和一次侧绕组的匝数N1决定。 在设计时，若电压U1和频率f给定，则变压器磁通由匝数N1决定。对于制成 运行的变压器，其磁通Φ可以由电压U1和频率f控制。 问题6-2：220V、50Hz的变压器空载接到440V、50Hz的电源上，后果如何？ 问题6-3：220V、50Hz的变压器空载接到220直流电源上，后果如何？
U Zm 0 I0
P Rm 0 I 02
* *W V
A V
2 2 X m Zm Rm
单相变压器空载试验线路
二、变压器稳态短路试验 二次侧直接短路时的运行方式为短路运行。如果一次侧在额定电压时二 次侧发生短路，则会产生很大的短路电流，这是一种故障短路。 稳态短路时，一次侧加很小的电压(额定电压的10%以下)，并在绕组电 流为额定值时读取数据Ik、Uk、pk，并记录室温θ。 稳态短路时，电压很低，所以磁通很小，铁耗可以忽略。pk全部为铜耗。 234.5 75 阻抗电压：短路电压Uk U P R R Z K K RK K K 75 K 2 的实际值和额定电压U1N 234.5 IK IK 的比值的百分数称为阻抗 电压uk。 2 2 X K ZK RK Z K 75 RK 75 2 X K 2 uk=(Uk/U1N)100% 阻抗电压uk是变压器的重要参数，其大小主要取决于变压器的设 计尺寸。uk的选择涉及到变压器成本、效率、电压稳定性和短路电 流大小等因素。 正常运行时，希望uk小些，使得端电压随负载波动较小。但发生突然 短路时，希望uk大些以降低短路电流。
电机学课后习题答案
电机学（十五课本）第二章 变压器A U S I NN N 5131036310560033322=⨯⨯⨯==.，AI I NN 2963513322===φ额定电压：kVU U N N 7745310311.===φkV U U N N 3622.==φ1）低压侧开路实验：()Ω===212434736800322200..''φI p R mΩ===6147434763002020..''φφI U Z mΩ=-=-=414692124614742222...''''''m mm R Z X折算到高压侧（一次侧）：Ω=⨯==21042124916402...''m m R k RΩ=⨯==8123241469916402...''m m X k X一次阻抗基值：Ω===87173235774111.φφN N b I U Z835871721041...===*bm m Z R R ，02698717812321...===*bm m Z X X高压侧短路实验：Ω===057503233180003221.φk k k I p R Ω====9830323355031111.φφφk k k k k I U I U ZΩ=-=-=98100575098302222...k k k R Z X 0032508717057501...===*bk k Z R R ，05490871798101...===*bkk Z X X2）采用近似等效电路，满载且802.cos =ϕ（滞后）时，取0220∠=-∙U U ，则：2873680..arccos ==ϕ，222228736323873691640296...''-∠=-∠=-∠=-∠=-∙ϕϕφφφkI I I N N4242916402057849531787363236586983022200221........''j U kU U k U I Z U k ++=+∠=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-∠⨯∠=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=∙∙∙∙φφ若111ϕφφ∠=∙U U ，则：()222214242205.++=kU U φ，而V U U N 577411==φφ从而：V U 60732=，0206073∠=-∙U ，1426073916402420569242....arctan=⨯+=ϕ，V U 4257741.∠=∙φA Z U I mm 768291531785614744257741.....-∠=∠∠==∙∙φ，AI I I I m 0021146376326873632376829153.....'-∠=-∠+-∠=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==∙∙∙∙φφ3）电压调整率：%.%.%%'56310057746073916405774100577457741002121=⨯⨯-=⨯-=⨯-=∆kU U U U U N N φφ或()()%.%....%sin cos %sin cos %''''554310060054908000325010010010022212222121=⨯⨯+⨯=⨯+=⨯+≈⨯-=∆***ϕϕϕϕφφφk k N k k N N X R I U X I R I U U U U输出功率：kW S P N 448080560022=⨯==.cos ϕ输入功率：kW p p P P Fe cu 845048618448021..=++=++= 额定效率：%.%.%459910084504448010012=⨯=⨯=P P η第三章 直流电机3-11一台他励发电机的转速提高20%，空载电压会提高多少（设励磁电流保持不变）？若为并励发电机，则电压升高的百分值比他励发电机多还是少（设励磁电阻不变）？解：他励发电机Φn C E U e ==0，励磁电流不变，磁通不变，转速提高20%，空载电压会提高20%；并励发电机，f f e R I n C E U ===Φ0，转速提高，空载电压提高，空载电压提高，励磁电流提高，磁通提高，空载电压进一步提高，所以，并励发电机，转速提高20%，空载电压升高的百分值大于他励时的20% 。
电机学(第二章)变压器
漏磁感应电动势
一次绕组漏磁通在一次绕组中感应的漏磁电动势 的瞬时值 d
e 1 N1
1
dt
E 1 j4.44fN1Φ 1m
有效值为 E 1＝4.44f N11m
电压方程式
根据基尔霍夫电压定律
U1 E1 E 1 I10 R1 A U E
空载运行时的电磁关系
U1 E1 E 1 I 0 R1
I 0 R1
U1 U2
I0
F0 N1I 0
1m
E 1 E1
m
E2
E1 k E2
U 2 E2
小结
既有电路的问题，也有磁路的问题，电与磁之 间又有密切的联系。
心式变压器: 结构 心柱被绕组所包围，如图2—1所示。 特点 心式结构的绕组和绝缘装配比较容易， 所以电力变压器常常采用这种结构。
壳式变压器:
结构 铁心包围绕组的顶面、底面和侧面， 如图2—2所示。 特点 壳式变压器的机械强度较好，常用于低 电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。
2.绕组 定义 变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁 线或圆线（铜或铝）绕成。 一次绕组 : 输入电能的绕组。 二次绕组: 输出电能的绕组。 高压绕组的匝数多,导线细；低压绕组的匝数少， 导线粗。 从高,低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可分 为同心式和交迭式。
U1 E1 j4.44fN1Φm
在频率f 和一次绕组匝数N1一定时，空载运行时主磁 通m（励磁磁动势产生）的大小和波形取决于一次 绕组电压的大小和波形。
变比
E1 N1 k E2 N 2
比值 k 称为变压器的变比，是一、二次绕组相电动势有效 值之比，等于每相一、二次绕组匝数比。
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第一部分 变压器电力变压器的作用：一是变换电压等级（简称变压），以利于电能的高效传输和安全使用，这是变压器的基本作用；二是控制电压大小（俗称调压），以保证电能质量，这是电力变压器要满足的特殊功能。
第一章习题解答（Page 14）1-1 变压器是依据什么原理工作的变压原理是什么【解】变压器是依据电磁感应原理工作的。
变压原理如下：当外加交流电压u 1时，一次侧电流i 1将在铁心中建立主磁通Φ，它将在一、二次侧绕组中感应出主电动势11d e N dt Φ=-和22d e N dtΦ=-，于是二次侧绕组便有了电压u 2，负载时它流过电流i 2，由于工作时22u e ≈，11u e ≈，因此，当一、二次侧绕组的匝数N 1、N 2不相等时，则可获得与一次侧数值不同的二次侧电压，此即变压原理。
本题知识点是变压器的工作原理。
它还涉及下列术语。
变压器的变比111222e N u K e N u ==≈。
1K >时称为降压变压器，1K <时称为升压变压器。
接电源的绕组称为一次侧绕组，它吸收电功率u 1i 1；接负载的绕组称为二次侧绕组，它输出电功率u 2i 2；电压等级高或匝数多或电流小或电阻大或出线套管高而且间距的绕组称为高压绕组；反之就称为低压绕组。
注意！！高、低压绕组和一、二次绕组是不同的概念，不可混淆。
1-4 铁心在变压器中起什么作用为什么要用两面涂漆的硅钢片叠成叠片间存在气隙有何影响【解】铁心的作用是传导变压器的工作主磁通，同时兼作器身的结构支撑。
铁心叠片的目的是减小交变磁通其中引起的铁耗。
叠片间存在气隙时，主磁路的导磁性能将降低，使激磁电流增大。
1-5 变压器油有什么作用【解】变压器油的作用有两个：一是加强绕组绝缘；二是冷却。
1-6 变压器的额定值有哪些一台单相变压器额定电压为220/110，额定频率为50Hz ，表示什么意思若此变压器的额定电流为9.1A ，问在什么情况下称为变压器处于额定运行状态【解】①额定值有：额定容量S N ，VA 或kVA ；额定电压U 1N 和U 2N ，V 或kV ，三相指线电压；额定电流I 1N 和I 2N ，A 或kA ，三相指线电流；额定频率f N 等。
第2章 变压器 《电机学(第2版)》王秀和、孙雨萍(习题解答)
7. 两台电压比相同的三相变压器，一次侧额定电压也相同、联结组标号分别为 Yyn0 和 Yyn8，
如何使它们并联运行?
答：只要将 Yyn8 变压器的二次绕组标志 a、b、c 分别改为 c、a、b 即可，因为这时已改为
Yyn0 的变压器了。
8. 一台单相变压器的额定容量为 SN 3200kV A ，额定电压为 35 kV／10.5kV，一、二次绕组 分别为星形、三角形联结，求：
磁电流 Im E / Zm 0 ，即忽略了励磁电流 I0 的情况下得到的。T 型等效电路适合一次绕组加 交流额定电压时各种运行情况，而简化等效电路只适合变压器负载运行时计算一、二次电流
和二次电压的场合，例如计算电压调整率和并联运行时负载分配等。
5. 变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方？在一、二次侧
m 110 N1 1
m
220
1 2 N1
即主磁通没有变，因此励磁磁动势 F0 F0 也不变，
F0
I0
1 2
N1
，
F0 I0 N1
I
0
2I0
即励磁电流为原来的 2 倍。
|
Z
m
| U Aa
I
0
110 ， 2I0
|
Z
m
|
110
I0
1
| Zm | 220 2I0 4
即励磁阻抗为原来的 1 。 4Rk 7源自 C235 75 235 k
Rk
235 75 5.21 235 15
6.46()
| Zk 75 C |
R2 k 75 C
X
2 k
6.462 58.442 58.8()
R1
电机学第五版课件汤蕴璆编著 第2章变压器
变压器
第2.1节 变压器的工作原理和基本结构
1、变压器的工作原理
二次 绕组 一次 绕组
U 2 I 2 E2
U 1 I 1 E1 u1 i1 e1
u2 i2 e2
变压器的主要部件——铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组 只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、 二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。
u1 N1 k u2 N2
e1 N1 k e2 N2
k——匝数比、电压比、变比
F N1i1 N2i2 RmFe 0
i1 N2 1 i2 N1 k
N1 N 2 u1i1 u2 i2 u2i2 N 2 N1
SN 160 10 3 I1N A 2.64 A 3 3U 1N 3 35 10
I 2N
SN 160103 A 230.9A 3 3U 2N 3 0.4 10
15
2-2 变压器的空载运行
变压器的一次绕组接交流电源,二次绕组开路,负载 电流为零(即空载)时的运行,称为空载运行。 一、一次和二次绕组的感应电动势，电压比: 1.物理情况
又： 1 1 I m I I Fe E1 ( ) RFe jX 所以有铁心线圈的并联等效电路。
I m
I Fe
I
RFe
U
E
X
Im
2.激磁电抗与激磁电阻
Xm
U
E
Rm
26
激磁电抗：是表征铁心的磁化性能的一个等效参数;
R Xm X 2 2 RFe X
电机学-变压器
测温元件、净油器、气体继电器等
出线装置—高、中、低压套管，电缆出线等
6
2.2.1变压器的基本结构
第二章 变压器
上铁轭 铁心柱 低压绕组
绝缘层纸 高压绕组
下铁轭
实物图
夹具 引出线
绝缘板
3D仿真模型图
7
第二章 变压器
2.2.1变压器的基本结构
1、铁心 ：磁路部分
0.02mm左右厚度 的非晶合金材料
2.3.3空载运行的电压方程、等效电路和相量图
3、空载运行的相量图
根据方程，可作出变压器空载时的相量图：
U1 jI0 X1σ
（1）以 m为参考相量 （2）I 与 m同相，IFe 超前 I 90 0 , Im I IFe （3）E1, E2 滞后 m 90 0 , E1超前 m 90 0 , （4） r1I0 , jI0 x1
2.2变压器的基本结构与额定值
电力系统中的变压器
油浸式
干式
4
第二章 变压器
1-高压套管；2-分接开关；3-低压套管； 4-气体继电器；5-安全气道(防爆管或释压阀)； 6-储油柜；7-油位计；8-吸湿器； 9-散热器； 10-铭牌；11-接地螺栓；12-油样活门； 13-放油阀门；14-活门；15-绕组； 16-信号温度计；17-铁心；18-净油器； 19-油箱；20-变压器油
矩形截面
接近圆形截面
9
第二章 变压器
2.2.1变压器的基本结构
铁心由铁心柱和铁轭组成
铁轭
铁心柱
铁轭
铁心柱
铁轭
铁心柱
高压绕组
壳式变压器
低压绕组
心式变压器
10
第二章 变压器
2.2.1变压器的基本结构
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空载损耗
变压器空载时一次侧从电源吸收少量有功功率P0 , 供给铁损
2 耗PFe 和绕组铜损耗I 0 R1。 由于I 0和R1均很小， 所以P0 PFe，
即空载损耗近似为铁损耗。
对于已制成变压器，铁损与磁通密度幅值的平方成正比，与 电流频率的1.3次方成正比，即
2 PFe Bm f 1.3
空载损耗约占额定容量的0.2%~1%，而且随变压器容量的 增大而下降。为减少空载损耗，改进设计结构的方向是采用优 质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。
5空载时的等效电路和相量图
(1)等效电路
jI X 表示法, 也用电抗压 感应的电动势E 基于E 1 0 1 1 在铁心中引起铁损PFe , 所以还要引入一个 降表示,由于
U1
i1
e1
i2
e2
dΦ e1 = - N 1 dt dΦ e2 = - N 2 dt
u1
U2
只要(1)磁通有 u2 Z L 变化量;(2)一、二 次绕组的匝数不同， u 2 就能达到改变压的 目的。
u1
原边：一次绕组，原绕组 副边：二次绕组（次级线圈），副边绕组 注感应电动势的正方向与磁通正方向符合右手螺旋关 系。 原理：原边从电源吸取电功率，通过磁场（电磁感应） 传到付边绕组，然后后将电功率传送到负载 原、副过感应电动势之比等于匝数之比，其与原、副 边电压比接近，所以改变匝数就可以变换电压。 变压器的工作原理；原边绕组从电源吸取电功率， 借助磁场媒介，根据电磁感应原理，传递到副过绕 组，然后在将电功率传递到负载
(1)iU磁化电流：空载电流的无功分量，单纯的磁 化作用。 当外加正弦电压时，感应电动势为正弦波，主 磁通为正弦波时，磁化电流的波形畸变为尖顶 波。磁化电流的大小和波形取决于铁芯的饱和 程度，即取决于磁通密度Bm的大小。 (2)iFe铁耗电流：空载电流的有功分量，对应磁 滞损耗和涡流损耗。铁损包括磁滞损耗和涡流 损耗 一般的电力变压器磁化电流远大于铁耗电流。
Φ0
Φ1σ
E 1
E 1σ R I 0 1
E 2
变压器空载运行时的物理情况
空载运行状态：原边接电压，副边开路的运行状态， 此时为空载运行状态，原边的电流为空载电流i。，空 载磁动势i0N1，建立空载磁场。 主磁通，在铁芯中闭合流通，同时交链原、副绕组，是 实现能量转换和传递的主要因素。 漏磁通通过非磁性介质（空气或变压器油）只与原边相 交链，占一小部分。交变的磁通会产生感应电动势。
空载电流波形
由于磁路饱和，空载电流 与由它产生的主磁通呈非 线性关系。 当磁通按正弦规律 变化时，空载电流呈尖 顶波形。
t
i0
3
2
1 1 2
当空载电流按正弦规律变 化时，主磁通呈尖顶波形。
i0
3
实际空载电流为非正弦波，但为了分析、计算和测量的方便，在 相量图和计算式中常用正弦的电流代替实际的空载电流。
0a
Φ m
, jI X （4） R1 I 0 0 1
（5） U 1
E 2 E 1
空载运行小结
（1）一次绕组漏抗Z1=R1+jXδ1，X反映感应电动势的作用。是常数
（2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定， 与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。 （3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁 心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。 （4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比 值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随 磁路的饱和而减小。
2 电阻Rm , 用I 0 Rm等效PFe ,即
E1 I0 (Rm jX m ) I0 Zm
一次侧的电动势平衡方程为
E I Z U 1 1 0 1 (R jX ) I (Rm jX m ) I 0 1 1 0
空载时等效电路为
Rm , X m , Z m 励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱 Zm Rm jX m 和特性，所以 不是常数，随磁路饱和程度增大而减小。
1.2 变压器的结构
一 主要结构部件（油浸式电力变压器）
主要由铁芯、线圈、油箱和绝缘套管等组成。 铁芯：主磁通经过的磁路部分，用硅钢片涂绝缘漆（可提高磁路 的导磁性能和减少涡流损耗）叠压或卷压而成，分叠片和渐开线 式两种，叠片又分为芯式和壳式。芯式用铁量少，结构简单，散 热好，大多数采用此种结构，壳式用铜量少，适用于小容量变压 器。渐开线式（规格渐开线形状硅钢片插装而成），优点节省硅 钢片。硅钢片也采用不同的排法，因为铁心磁回路不能有间隙， 这样才能减少变压器的励磁电流，即相邻两层铁心叠片的接缝要 互相错开。 线圈：变压器的电路部分，用绝缘的铜线和铝线制成，用同心式 和交迭式两种，根据绕制特点又分为很好。 油箱：机械支撑，冷却散热和保护作用。 油：绝缘和冷却作用。 套管：绝缘作用。 用作高压线圈：电压高，电流小，导线细，匝数多，圆线绕成多 层圆筒式线圈。 用作低压线圈：电压低，电流大，导线截面大，匝数少，采用扁 线绕成单层或双层。
二次侧电动势平衡方程 (2)变比 定义
E U 20 2
E1 N1 U1 U1 N k E2 N 2 U 20 U 2 N
对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似 为额定相电压之比，具体为 U1 N Y，d接线 k 3 U2N
D，y接线
3 U1 N k U2 N
相量
E1 j 4.44 fN1Φm
可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的一次主电动 0 势也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通 90 。主电动势的 大小与电源频率、绕组匝数及主磁通的最大值成正比。 同理，二次主电动势也有同样的结论。
（2）漏磁通感应的电动势——漏电动势 根据主电动势的分析方法，同样有
4.励磁电流 空载运行时，由空载电流建立主磁场，所以 空载电流又叫激磁电流。 空载电流即励磁电流：电流和磁通的关系 （1）铁心磁路不饱和且无铁损时B-H线性关系， B（Φ）-H（I）线性关系。 （2）磁路饱和，不计铁损时，磁通为正弦波， 电流为尖顶波。 （3）磁路饱和且考虑铁损时，为尖顶波且励磁 电流超前磁通一个小角度
变压器空载运行 变压器的负载运行 变压器参数的测定 标幺值 变压器的运行特性
第2章变压器的运行分析
2.1 变压器的空载运行
1物理情况 U1
I0
E 1
0
(I 2 )
1
u1
U 1
U2
E 1σ
E 2
U 2
u2
U 1
I 0
I N F 0 0 1
E1σ 4.44 fN1Φ1σ
E1σ j 4.44 fN1Φ1σm
漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即
E1σ jωL1σ I0 jI0 X1
由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为 常数,所以漏电抗 X很小且为常数 ,它不随电源电压负载情况而 1 变.
3电动势平衡方程和变比 (1)电动势平衡平衡方程 一次侧电动势平衡方程
由于 Rm R1 , X m ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个 X1 元件的电路。在 一定的情况下， 大小取决于 I 0 的大小。从运 Zm U1 Zm 行角度讲，希望 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增 I0 大 ，减小 ，提高运行效率和功率因数。 I0 Zm
(2)相量图 根据前面所学的方程，可作 出变压器空载时的相量图：
第1章 变压器的用途、分类基本结构和额定
1.1变压器的用途和分类
变压器是一种静止的电机。利用电磁耦合把电能或 信号从一个电路传到另一个电路中，它对电能的经 济传输，灵活分配和安全使用起着重要作用，在电 能测试、控制和特殊用电设备上应用广泛。在电力 系统中，把一种电压的交流电变成同一频率的另一 电压交流电，在通讯系统中，主要用于传递信息及 阻抗变换，此外在调压，变压，变流等都有其用处。 常用的变压器有用于电力系统传输电能的电力变压 器、给锅炉供电的电炉变压器，用于电力机车供电 的整流变压器，及电压互感器，电流互感器等。 变压器在电能传输过程中的地位。变压器的总容量 大致相当于发电机容量的6_8倍。输电过程中，通常 先将电压升高，通过高压电线传到远方的城市，然 后经过降压变压器降为10KV电压，在经配电变压器 送给分配给用户，电压为6KV或380/220V。
实际的磁通与磁化电流曲线是一条磁滞回线。 励磁电流为不对称的尖顶波，超前于主磁通一 个角度，励磁电流可以分解为两个分量：磁化 电流与主磁通同相位用以建立磁场；另一分量 为超前主磁通900，即与外施电压同相位的有 功电流，即原边绕组向电源吸收电功率用以供 给磁滞损耗。实际电路中还有涡流损耗即还有 一个有功电流分量iW，则iFe=ih+iW ， 实际空 载电流 i0=iU+iFe。 实际中用正弦波代替尖顶波，等效条件为两者 的频率相等；有效值相等；等效电流的相位应 保证向电源吸取的有功功率等于铁耗。
U1 E1 E1σ I0 R1 E1 I0 R1 jI0 X1 E1 Z1 I0
忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有
U1 E1 4.44 fN1Φm
则
E1 U1 Φm 4.44 fN1 4.44 fN1
重要公式
可见，影响主磁通大小的因素有电源电压和频率，以及 一次线圈的匝数。
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连接发电机与电网的升压变压器
连接发电机的 封闭母线
与电网相连 的高压出线端
三相干式变压器
接触调压器
电源变压器
环形变压器
控制变压器
1.3、型号与额定值
型号 型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方 式等内容，表示方法为
如OSFPSZ-250000/220表明自耦三相强迫油循环风冷三绕组铜 线有载调压，额定容量250000kVA，高压额定电压220kV电力 变压器