§2.1工作条件与所受作用力及力矩
力矩与力矩平衡物体旋转的力矩概念及平衡条件
力矩与力矩平衡物体旋转的力矩概念及平衡条件力矩是物体受力时，围绕某个点旋转的趋势。
它是描述物体转动的物理量，也被称为扭矩。
力矩的大小受到作用力的大小和作用点与旋转中心之间的距离的影响。
力矩的计算公式为“力矩=作用力 ×距离”。
力矩平衡的概念是指物体受到外力作用时，力矩之和为零的状态。
在力矩平衡的情况下，物体将保持静止或保持匀速旋转。
力矩平衡条件是指力矩的合力为零。
下面将从力矩的概念和力矩平衡条件两个方面进行介绍。
一、力矩的概念力矩的计算公式是“力矩=作用力 ×距离”。
其中，作用力是指物体所受到的力，距离是指作用点与旋转中心之间的距离。
力矩的单位是牛顿·米（Nm）。
通过力矩的计算公式，可以推导出以下几个规律：1. 若作用力与旋转中心的距离为零，则力矩为零。
这是因为作用力与旋转中心重合，无法产生旋转的趋势。
2. 若作用力方向与距离方向垂直，则力矩的大小等于作用力的大小乘以距离的大小。
当作用力方向垂直与旋转方向时，力矩的值最大。
当作用力方向与旋转方向平行时，力矩的值为零。
3. 若作用力与旋转中心的距离变化，力矩的大小也会随之改变。
当距离增加时，力矩也增加；当距离减小时，力矩也减小。
这是因为距离的改变会改变物体受力的作用点和旋转中心之间的杠杆效应。
二、力矩平衡条件物体处于力矩平衡时，力矩的合力为零。
即所有作用力产生的力矩之和等于零。
力矩平衡是物体处于平衡状态的必要条件之一。
在力矩平衡的情况下，可以推导出以下条件：1. 对于一个平衡物体而言，任意一点的合力矩均为零。
这是因为力的平衡要求作用在物体上的力矩之和为零。
如果某一点的合力矩不为零，则物体将会发生旋转。
2. 对于一个平衡物体而言，合力的方向通过旋转中心。
这是因为合力的方向与旋转中心之间的距离为零，力矩也将为零。
只有通过旋转中心的合力，才能保持物体处于平衡状态。
3. 对于一个平衡物体而言，可以通过两个力矩相等来判断物体是否平衡。
第二章曲柄连杆机构09
0
不同形式的载荷，为了保证工作
可行减少磨损，在结构上要采取
相应的措施。
第二节 机体组（气缸体曲轴箱组）
机体组：包括机体、气缸盖、缸垫、气缸盖罩、主轴承盖、 以及油底壳。
机体组是发动机的 支架，是曲柄连杆 机构、配气机构和 发动机各系统主要 零部件的装配基体。 气缸盖用来封闭气 缸顶部，并与活塞 顶和气缸壁一起形 成燃烧室。 另外，气缸盖和机 体内的水套和油道 以及油底壳又分别 是冷却系和润滑系 的组成部分。
往复惯性力与离心力作用的后果：加剧发动机的振动（上下振动，水平振动）, 增加发动机曲柄连杆机构的各部件及所有轴颈、轴承的磨损。
3、摩擦力：存在于作相对运动而又相互接触的零件表面之间。如气缸壁与
活塞间等。
*上述各力作用于曲柄连杆机构
及机体的各有关零件上，使它们 受到压缩、拉伸、弯曲、扭转等
加0
速
减 vmax
3、多缸发动机的气缸排列形式： 直列式：发动机的各气缸成一字型排列。 双列式：V型 Φ<180° ； P型 Φ=180°。
结构简单、加工容 易，但发动机长度 和高度较大。
缩短了机体的长度 和高度，增加了宽 度，减轻了发动机 的重量；形状复杂， 加工困难。
高度小，总体 布置方便。多 用于赛车。
对置气缸式发动机
状 5)篷形燃烧室，是近年来在高性能多气门轿车发动机上广
泛应用的燃烧室。
柴油机的分隔式燃烧室有两种类型： 1)涡流室燃烧室，其主、副燃烧室之间的连接通道与副燃烧室切向
连接，在压缩行程中，空气从主燃烧室经连接通道进入副燃烧室， 在其中形成强烈的有组织的压缩涡流，因此称副燃烧室为涡流室。
2)预燃室燃烧室，其主、副燃烧室之间的连接通道不与副燃烧室切向 连接，且截面积较小。在压缩行程中，空气在副燃烧室内形成强 烈的无组织的紊流。燃油迎着气流方向喷射，并在副燃烧室顶部 预先发火燃烧，故称副燃烧室为预燃室。
力矩与平衡条件的应用
力矩与平衡条件的应用在物理学中，力矩是一个重要的概念，它描述了物体受到的力的效果。
力矩的基本定义是力乘以力臂的乘积，力臂是力作用点到物体固定点的距离。
力矩在平衡条件的应用中扮演了重要的角色。
一、力矩的基本概念力矩的基本概念可以通过以下公式表示：M = F × d其中，M表示力矩，F表示作用在物体上的力，d表示力作用点到物体固定点的距离。
力矩的方向由右手定则来确定，即将右手的手指伸向力臂的方向，拇指指向力的方向，手指的弯曲方向即为力矩的方向。
这个定义对于理解力矩的应用至关重要。
二、平衡条件的应用力矩在平衡条件的应用中起着关键的作用。
当一个物体处于平衡状态时，所有作用在物体上的力和力矩必须相互抵消。
根据力矩的定义，我们可以得到平衡条件的两个要点：1. 力矩的代数和为零当一个物体处于平衡状态时，其力矩的代数和必须为零。
这意味着不仅仅是力的合力为零，力矩的合为零也是平衡的必要条件。
通过计算每一个力的力矩并将其求和，我们可以确定物体是否处于平衡状态。
2. 力矩的方向相反力矩的方向也是平衡的重要条件。
当一个物体处于平衡状态时，物体受到的力矩必须相互抵消，这意味着力矩的方向必须相反。
通过使用右手定则和计算每一个力的力矩，我们可以确定力矩的方向并验证平衡条件是否满足。
三、实际应用力矩的概念和平衡条件在实际生活中有广泛的应用。
例如，我们可以使用力矩的概念解释为什么一个悬挂在墙上的画会保持平衡。
当一幅画悬挂在一根绳子上时，绳子对画施加一个向上的力，画的重力则对绳子施加一个向下的力。
这两个力矩必须相互抵消，以保持画的平衡状态。
另一个例子是平衡木运动员。
当平衡木运动员在木头上行走时，他们必须平衡自身，并且通过调节他们的身体位置，以保持力矩的平衡。
任何一个力矩的不平衡都会导致运动员失去平衡，可能摔倒。
总之，力矩在物理学中的应用十分广泛。
了解力矩的概念和平衡条件对于解释物体的平衡状态以及解决与力相关的问题至关重要。
物理学中的力矩与平衡条件
物理学中的力矩与平衡条件力矩是物理学中一个重要的概念，它在力学中有广泛的应用。
力矩的概念可以追溯到古代希腊，它在物体平衡和转动方面起着关键的作用。
本文将介绍力矩的基本概念、计算方法以及力矩在物体平衡条件上的应用。
一、力矩的定义与计算方法力矩是指力对物体产生的转动效果，它由两个要素构成：力的大小和作用点与旋转轴之间的距离。
根据物理学原理，力矩可用以下公式计算：M = F × d其中，M表示力矩，F表示作用力的大小，d表示作用点到旋转轴的距离。
力矩的单位通常使用牛顿·米（N·m）。
二、力矩的特点与性质1. 法则一：力矩的方向与旋转方向相同。
当一个力对物体产生的转动方向与物体自身的旋转方向一致时，力矩的方向也与旋转方向相同。
2. 法则二：力矩的大小与作用点的位置有关。
当施加在物体上的力不变，作用点距离旋转轴越远，力矩的大小越大。
同样，作用点距离旋转轴越近，力矩的大小越小。
3. 法则三：力矩的合成如果有多个力作用在同一物体上，其力矩可以通过将各个力矩求和来计算。
即 M_net = M1 + M2 + ... + Mn。
三、力矩的应用1. 物体的平衡条件物体的平衡可以分为平衡和非平衡两种情况。
在平衡情况下，物体不会发生任何转动或加速度的改变。
力矩在判断物体平衡与否时起到至关重要的作用。
对于物体的平衡条件，两个基本原则是：（1）合力为零：即物体所受合力为零，即∑F = 0。
合力为零是物体处于平衡状态的必要条件之一，它保证了物体处于静止或匀速直线运动状态。
（2）合力矩为零：即物体所受合力矩为零，即∑M = 0。
合力矩为零是物体处于平衡状态的充分条件之一，它保证了物体不会发生旋转或转动。
这两个条件可以表示为ΣF = 0 和ΣM = 0。
2. 杠杆原理杠杆是一种应用力矩的装置，其基本原理遵循力矩的平衡条件。
杠杆原理可以分为三种情况：（1）与物体平衡的杠杆：当物体绕旋转轴平衡时，力矩之和为零，即M1 + M2 = 0。
建筑力学2-力的概念
图2.10
如图2.11(a)所示，力F既可以分解为力F1和F2，也可
以分解为F3和F4等等。 推论 三力平衡汇交定理
当刚体受到共面而又互不平行的三个力作用而平衡 时，则此三个力的作用线必汇交于一点。
证明：设有共面而又互不平行的三个力F1、F2、F3
分别作用在一刚体上的A1、A2、A3三点而成平衡，如图 2.12(a)所示。
图2.23
④ 在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩 大小相等，力偶的转向相同，则这两个力偶是等效的。 这一性质称为力偶的等效性。 力偶的等效性可以直接由经验证实，例如，司机 使汽车转弯时用双手转动方向盘(图2.24)，不管施加的 力偶是（F1，F1′）或是(F2，F2′),只要力的大小不变， 它们的力偶矩就相等，因而转动方向盘的效应就相同。 又如攻螺纹时，双手施加在扳手上的力偶不论是如图 2.25(a)还是如图2.25(b) 。
(1) 力偶和力偶矩 在实践中，我们有时可见到两个大小相等、方向 相反、作用线平行而不重合的力作用于物体的情形。 例如，钳工用丝锥攻螺纹（图2.19）就是这样加力的。 力学中，将这种大小相等、方向相反、作用线平 行而不重合的两个力组成的力系，称为力偶，用符号 （F，F′）表示。力偶中两力作用线间的垂直距离d （图2.20），称为力偶臂，力偶所在的平面称为力偶作 用面。
图2.14
图2.15
力F对O点之矩通常用符号mO(F)表示，即 mO(F)=±Fd 由图2.16可见，力F对O点之矩的大小也可用以力F 为底边，矩心O为顶点所构成的三角形OAB面积的两 倍来表示，即 mO(F)=±2S△OAB 由力矩的定义可知： （1） 当力的大小等于0，或力的作用线通过矩心 (力臂d=0)时，力矩为0。 （2） 力对某一点之矩不因力沿其作用线任意移动 而改变。
力矩与平衡条件
力矩与平衡条件力矩是物理学中一个重要的概念，它在解释和描述物体平衡状态时起到了关键的作用。
力矩的概念源于牛顿第二定律，即物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，而与力矩的大小和方向无关。
力矩的引入使得我们能够更加深入地理解物体在平衡状态下所受到的力的分布和作用。
力矩的定义是力对物体产生的转动效果的量度。
它等于力的大小乘以力臂的长度，力臂是力作用点到物体的转轴的垂直距离。
力矩的计算公式为M=Fd，其中M 表示力矩，F表示力的大小，d表示力臂的长度。
根据这个公式，我们可以看出，力矩与力的大小和力臂的长度成正比，力矩的方向则由力臂的方向决定。
在物体平衡的情况下，力矩的总和为零。
这是因为物体处于平衡状态时，物体所受到的合力为零，而力矩的总和也必须为零，以保持物体的平衡。
平衡条件可以用力矩的数学表达式来描述，即ΣM=0，其中Σ表示对所有力矩求和。
这个平衡条件是物体平衡的必要条件，只有满足这个条件，物体才能保持平衡状态。
在实际应用中，力矩和平衡条件有着广泛的应用。
例如，在建筑工程中，设计师需要考虑到建筑物的平衡问题，以确保建筑物的结构稳定。
他们会根据平衡条件来计算建筑物各个部分所受到的力的分布，以保证整个建筑物的平衡。
同时，在机械工程中，力矩和平衡条件也被广泛应用于机械设计和力学分析中。
工程师们需要通过计算力矩和满足平衡条件来确定机械系统的稳定性和可靠性。
除了在工程领域中的应用，力矩和平衡条件还有着重要的作用。
它们在生物学、体育运动和日常生活中都有着广泛的应用。
例如，在体操运动中，运动员需要通过调整身体的重心和力矩的分布来保持平衡。
他们会利用平衡条件来计算和调整各个部位的力矩，以确保完成动作时保持平衡。
在日常生活中，我们也会不知不觉地运用到力矩和平衡条件。
比如，我们在搬运重物时会选择合适的姿势和力点，以减小力矩和保持平衡，从而更加轻松地完成任务。
力矩和平衡条件的理解和应用对于我们理解物体的平衡状态和力学行为具有重要意义。
建筑力学2-1
（1）确定研究对象，解除约束，画出 脱离体。 （2）在脱离体上画上所有已知荷载。 （3）在解除约束处，分别画出相应的 约束力（根据约束性质）。
在画铰链约束力的时候，应注意他们是否 与二力杆相联结。如是，则约束力沿二力杆两 端铰中心连线方向，否则用两个未知力（相互 垂直）画出。
（4）画物体系统内的若干构件的受力图时， 要注意各个脱离体相邻（或切断）构件处的约 束力，必须符合约束性质，满足作用力和反作 用力。 （5）画整体或几个构件组成的某一部分的 受力图时，内部（相互之间）的约束力不必画 出。 （6）受力图中每一个力均要标注字母符号。 同一个力，在各个受力图中要相互一致。
作业：
P61 2-1:(a)(b)(e)
P
P1
R
Py
Px
P2=?
推论二 三力平衡汇交定理：P12 当刚体在三个力作用下处于平衡时，若其中 任何两个力的作用线相交于一点，则第三个力的 作用线亦必交于同一点，且三个力的作用线共面。
公理四 作用与反作用公理：P12
两物体间相互作用的力， 总是同时存在，大小相等， 方向相反，沿一条直线，分 别作用在两个物体上。 即：作用力和反作用力 是一对大小相等，方向相反， 作用线相同，分别作用在两 个物体上的力。
3、力偶可以在其作用面内任意移动，不 会改变它对刚体的作用效果。即力偶对刚 体的作用效果与力偶在作用面内的位置无 关。 在保持力偶矩不变的情况下，可以随 意地同时改变力偶中力的大小以及力偶臂 的长短，而不会影响力偶对刚体的作用效 果。
10kN 1m 5kN 2m
=
4、力偶的作用效果取决于三个要素（补 充）： （1）力偶矩的大小； （2）力偶的转向； （3）力偶的作用平面。
施工升降机安全规则(GB10055-88 )
施工升降机安全规则（GB10055-88 ）主编部门:中华人民共和国劳动部批准部门：中华人民共和国建设部1989—07-01１主题内容与适用范围本标准规定了施工升降机（以下简称升降机）的设计、制造与安装的安全规则.本标准适用于ＧＢ１００５２所包括的各种型式和规格的升降机。
本标准不适用于电梯、矿山提升机和调度铰车.２引用标准ＧＢ１００５２施工升降机分类ＧＢ１００５４施工升降机技术条件ＧＢ１００５６施工升降机试验方法ＧＢ１００５３施工升降机验收规则ＧＢ３８１１起重机设计规范３术语３.１工作状态ｉｎｓｅｒｖｉｃｅ当吊笼或工作装置空载或满载位于最低停靠位置以上任一运动位置时，或当吊笼满载位于最低停靠位置时的状态均称为工作状态.３.２自由竖立的升降机ｆｒｅｅｓｔａｎｄｉｎｇｈｏｉｓｔ自由竖立的升降机包括无附着式升降机最大自由竖立高度的工况和附着式升降机在无附着状态下的最大自由竖立高度的工况。
３。
３限位开关ｔｅｒｍｉｎａｌｓｔｏｐｐｉｎｇｓｗｉｔｃｈ根据具休要求使吊笼运行到上、下最终停靠位置时自动停止运行的一个或一组开关。
３。
４极限开关ｕｌｔｉｍａｔｅｏｒｆｉｎａｌｌｉｍｉｔｓｗｉｔｃｈ吊笼运行超过限位开关并达到其越程最终点时使其停止运行的一种紧急开关。
３。
５越程ｏｖｅｒｔｒａｖｅｌ限位开关与极限开关之间所规定的安全距离。
４金属结构４。
１金属结构设计金属结构的设计计算和制造应在各种工作情况和试验情况下均应符合ＧＢ３８１１中对强度、刚度和稳定性的规定。
４。
２稳定性自由竖立的升降机的稳定性力矩至少应为最大倾覆力矩的１。
５倍。
５基础５。
１基础的处理５。
１。
１升降机基础应按使用说明书的规定进行处理，该基础应能承受升降机工作时最不利条件下的全部载荷。
５。
１.２基础周围应有排水设施。
５。
２基础的防护５.２.１防护围栏在基础上吊笼和对重升降通道应设置防护围栏。
轻便型可移动式升降机可采用其它措施进行围护。
５。
２.２防护围栏的要求５.２。
第二章 机体组及曲柄连杆机构
发动机工作时，燃气温度高达 2000 ℃ 以上，活塞顶部接触燃气，因高温使材料 机械性能降低，甚至产生高温蠕变。当顶 部温度超过 370~400 ℃时，还会产生热裂 现象。第一道环槽温度超过 200~220 ℃， 就会造成活塞环粘结。进气时，活塞又受 到冷的新气冲刷，造成温度不均，引起大 的热应力和活塞变形。活塞工作温度高且 作往复变速运动，润滑又困难，所以极易 磨损。
2.2.5 气缸衬垫 气缸衬垫臵于气缸盖与气缸体之间， 作用是保证燃烧室的密封，防止漏气、漏 水。气缸衬垫的材料要有一定的弹性，能 补偿结合面的不平度，以确保密封，同时 要有好的耐热性和耐压性，在高温高压下 不烧损、不变形， 拆装方便，能重复使 用，寿命长。 目前应用的气缸衬垫结构大致有金 属—石棉衬垫、金属—复合材料衬垫、全 金属衬垫等几种。
气缸体作为发动机各个机构和系统的 装配基体，承受较大的机械负荷和热负荷， 气缸体本身应具有足够的刚度、强度和良 好的耐热性、耐磨性、耐腐蚀性。机体一 般用高强度灰铸铁或铝合金铸造。 气缸体内引导活塞做往复运动的圆筒 就是气缸。多缸发动机气缸的排列型式决 定了发动机外形尺寸和结构特点，对发动 机气缸体的刚度和强度也有影响，并关系 到汽车的总体布臵。可分为：直列式、 V 型式、对臵式三种。
二、活塞组：活塞、活塞环、活塞销等。
1．活塞的功用及工作条件 活塞的主要功用是承受燃烧气体压力，并 将此力通过活塞销传给连杆以推动曲轴旋转。 此外活塞顶部与气缸盖、气缸壁共同组成燃烧 室。 活塞是发动机中工作条件最严酷的零件。 作用在活塞上的有气体力和往复惯性力。活塞 顶与高温燃气直接接触，使活塞顶的温度很高。 活塞在侧压力的作用下沿气缸壁面高速滑动， 由于润滑条件差，因此摩擦损失大，磨损严重。
3．活塞构造 活塞可视为由顶部、头部和裙部。
力矩平衡知识点总结
力矩平衡知识点总结力矩是物体受到力作用时，物体围绕某一点或某一轴的旋转效果。
在力矩平衡中，物体所受到的所有力矩相互抵消，使得物体保持静止或者匀速转动的状态。
力矩平衡是刚体静力学的重要理论，它在工程、物理学和工业中有着广泛的应用。
本文将对力矩平衡的知识点进行总结，包括力矩的定义、计算方法、静力平衡原理、应用等内容。
一、力矩的定义力矩是力对物体产生旋转效果的物理量，它是一个矢量量，通常用M表示。
力矩的大小与作用力的大小、作用点到旋转轴的距离以及作用力与旋转轴之间的夹角有关。
力矩的计算公式为：M = F * r * sinθ其中，F为作用力的大小，r为作用点到旋转轴的距离，sinθ为作用力与旋转轴的夹角的正弦值。
力矩有两种类型，一种是顺时针方向的力矩，另一种是逆时针方向的力矩。
当物体受到的所有力矩相互抵消，或者合力矩为零时，物体就处于力矩平衡状态。
二、力矩的计算方法力矩的计算方法可以通过以下几种方式进行：1. 通过作用力和力臂计算力矩。
当作用力的大小和力臂的长度已知时，可以直接通过力矩的计算公式进行计算。
2. 通过力和距离计算力矩。
当作用力的大小和作用点到旋转轴的距离已知时，可以直接通过力矩的计算公式进行计算。
3. 通过力的分解计算力矩。
当作用力的方向与力臂方向不一致时，可以将作用力进行分解，然后计算各部分力的力矩，最后求和得到总的力矩。
以上几种方法都可以用来计算力矩的大小，根据具体的情况选择合适的方法进行计算。
三、静力平衡原理在力矩平衡中，物体所受到的所有力矩相互抵消，使得物体保持静止或者匀速转动的状态。
根据静力平衡原理，可以得到以下两个条件：1. 合力矩为零。
当物体处于力矩平衡状态时，所有作用在物体上的力矩的矢量和为零，即M = 0。
这个条件可以用来判断物体是否处于力矩平衡状态。
2. 合力与合力矩的方向一致。
在力矩平衡状态下，合力与合力矩的方向应该一致，否则物体将会产生旋转的效果。
根据静力平衡原理，可以通过力的平衡条件和力矩的平衡条件来计算物体所受到的外力。
汽车技术构造教程——曲柄连杆机构中的作用力、力矩及平衡机构
曲柄连杆机构中的作用力、力矩及平衡机构内容提要功用：曲柄连杆机构是内燃机实现工作循环，完成能量转换的传动机构，用来传递力和改变运动方式。
工作中，曲柄连杆机构在作功行程中把活塞的往复运动转变成曲轴的旋转运动，对外输出动力，而在其他三个行程中，即进气、压缩、排气行程中又把曲轴的旋转运动转变成活塞的往复直线运动。
总的来说曲柄连杆机构是发动机借以产生并传递动力的机构。
通过它把燃料燃烧后发出的热能转变为机械能。
工作条件：发动机工作时，曲柄连杆机构直接与高温高压气体接触，曲轴的旋转速度又很高，活塞往复运动的线速度相当大，同时与可燃混合气和燃烧废气接触，曲柄连杆机构还受到化学腐蚀作用，并且润滑困难。
可见，曲柄连杆机构的工作条件相当恶劣，它要承受高温、高压、高速和化学腐蚀作用。
组成：曲柄连杆机构的主要零件可以分为三组，机体组、活塞连杆组和曲轴飞轮组。
一、.曲柄连杆机构中的作用力及力矩作用在曲柄连杆机构上的力有气体力和运动质量惯性力。
气体力作用于活塞顶上，在活塞的四个行程中始终存在，但只有作功行程中的气体力是发动机对外作功的原动力。
气体力通过连杆、曲柄销传到主轴承。
气体力同时也作用于气缸盖上，并通过气缸盖螺栓传给机体。
作用于活塞上和气缸盖上的气体力大小相等、方向相反，在机体中相互抵消而不传至机体外的支承上，但使机体受到拉伸。
曲柄连杆机构可视为由往复运动质量和旋转运动质量组成的当量系统。
往复运动质量包括活塞组零件质量和连杆小头集中质量，它沿气缸轴线作往复变速直线运动，产生往复惯性力；旋转运动质量包括曲柄质量和连杆大头集中质量，它绕曲轴轴线旋转，产生旋转惯性力，也称离心力。
往复惯性力和旋转惯性力通过主轴承和机体传给发动机支承。
二、平衡机构现代轿车特别重视乘坐的舒适性和噪声水平，为此必须将引起汽车振动和噪声的发动机不平衡力及不平衡力矩减小到最低限度。
在曲轴的曲柄臂上设置的平衡重只能平衡旋转惯性力及其力矩，而往复惯性力及其力矩的平衡则需采用专门的平衡机构。
高考物理 力矩平衡力矩和力矩平衡应用课件
“增大”或“减小”)θ角的大小。（sin37＝0.6，cos37＝0.8）
要再平衡必须增大顺时针力矩的
力臂而减小逆时针力矩的力臂
C Mg
A
MG g
θ
B mg
五．平衡综合问题:
例1：如图所示，光滑水平面上有一长木板，一均匀 杆质量为m，上端铰于O点，下端搁在板上，杆与板间
法正确的是
（）
（A）逐渐变大， （B）先变大后变小，
（C）先变小后变大， （D）逐渐变小。
GLG ＋FNLf ＝FNLN
A
FN＝LsiGnL－sinL/c2os ＝1－G/2cot
FN
B Ff G
练习1：一均匀的直角三直形木板
F
ABC，可绕过C点的水平轴转动，如右 A
图所示。现用一始终沿直角边AB且作
练习：如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线
与杆平行，杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用， 力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O
的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们力矩间的大小
关系是（
）
O’
（A）M1＝M2＞M3＝M4，
（B）M2＞M1＝M3＞M4， F 2 F 3 F 4
Ff
A
FN
G Ff G’
3.如图所示，均匀板质量为m/2，放在水平地面上，可绕过B 端的水平轴自由转动，质量为m的人站在板的正中，通过跨过光 滑滑轮的绳子拉板的A端，两边绳子都恰竖直，要使板的A端离地， 人对绳的最小拉力为多大？
B
A
解法一：隔离法
FN FT FT＋FN＝mg FTL＝mgL/4 ＋FNL/2
建筑力学(王志)第二章
2.1 力的性质
F1
A 力的平行四边 形法则对刚体 和变形体都适 用，但是对于 刚体则可以利 用力的可传性 原理。 O F2 O B F2 刚体 F1 R
2.1 力的性质
推论2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的 力，若其中两个力的作用线汇 交于一点，则此三力必在同一 平面内，且第三个力的作用线 通过汇交点。 证明：如图，在刚体的 A，B，C 三点上，分别作用三个相互平衡的 力F1，F2，F3。
刚体保持平衡的必要和充分条件
是：这两个力的大小相等，方向 相反，且作用在同一直线上。
二力体
二力杆
工程中的桁架结构（二力杆）
工程中的桁架结构（二力杆）
2.1 力的性质
公理1 加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不 改变原力系对刚体的作用。
2.1 力的性质
推论： 力的可传性 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔 为约束。
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑 接触约束——法向约束力。 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小 与方向均有改变。
可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示。
光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
HA RA RB RC NDE RC N’DE R’A H’A
例6:画图示结构各构件及整体受力图。设接触处摩擦不计， 结构自重不计。
例7结构自重不计，试画结构整体及各部件受力图。 （1）设轮C带销钉，此时杆AC、BC互不接触，都与销钉 （即轮C）接触，杆AC、BC对销钉的作用力都作用在轮C上。
第二章-力-力矩-力偶
动的状态。
§2-1-2 力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被 反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 二力平衡公理（P17 性质四）
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | , ( F1 = F2 )
d
Pn
D 2
cos
75.2 N m
②应用合力矩定理
MO (Pn ) MO (P ) MO (Pr )
Pn
cos
D 2
0
75.2 N m
§2-3-1 力偶（P25 §2-3 ）
一、 力偶的定义 两个大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。 二、力偶的性质 1 性质1 力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
R F1 F2
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作
用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（不平行 的三个力平衡的必要条件）
m 0 m1 m2 NA l cos 0
解得：
m2 m1 cos 2
§2-3-3 空间力对点之矩与空间力偶
一、力对点的矩 ⒈ 空间力对点之矩三要素
决定力对刚体的作用效应,除力矩的大小、力矩的转向外, 还须考虑力与矩心所组成的平面的方位，方位不同，则力对物 体的作用效应也不同。所以空间力对 刚体的作用效应取决于下列三要素：
物理力与运动理解力矩与平衡条件
物理力与运动理解力矩与平衡条件力矩与平衡条件在物理学中具有重要的地位，对于理解物体的运动以及保持平衡状态至关重要。
本文将从力矩的定义、力矩的计算公式、平衡条件以及力矩在实际应用中的意义等方面，对力矩与平衡条件进行详细论述。
一、力矩的定义力矩是指在物理学中描述物体受到力的影响而发生转动的特性。
当一个物体受到施加在它上面的力时，会在物体上产生一个力矩，使得物体发生转动。
力矩的大小与力的大小、作用点到转轴的距离以及作用力与力的夹角有关。
二、力矩的计算公式根据力矩的定义，可以得到力矩的计算公式为：力矩=力的大小 ×力臂。
其中，力臂是指力作用点到转轴的距离，即力的作用点到转轴的垂直距离。
力矩的单位是牛顿·米（N·m）。
三、平衡条件平衡是指物体处于静止状态或者匀速直线运动的状态。
在力学中，物体的平衡有三种形式：稳定平衡、不稳定平衡和中立平衡。
1. 稳定平衡当一个物体处于稳定平衡状态时，它会在受到微小扰动后，返回原来的位置。
稳定平衡的条件是：物体的合力为零，合力矩也为零。
合力为零意味着物体所受的合外力等于合内力，不会产生加速度。
合力矩为零则说明物体没有转动的趋势。
2. 不稳定平衡与稳定平衡相反，不稳定平衡发生在物体处于平衡位置，但受到微小扰动后，会产生离开平衡位置的趋势。
不稳定平衡的条件是：物体的合力为零，但合力矩不为零。
这意味着物体所受合外力等于合内力，但由于合力矩不为零，物体会继续发生转动。
3. 中立平衡中立平衡是指物体处于平衡位置时，受到微小扰动后，不会产生任何运动趋势。
中立平衡的条件是：物体的合力和合力矩均不为零。
四、力矩在实际应用中的意义力矩在实际应用中有着广泛的用途和意义。
下面以几个具体的例子来说明力矩在生活和工程领域中的运用。
1. 杠杆原理杠杆是一种利用力矩原理来实现工作的简便机械装置。
杠杆的作用是通过受力点与支点的距离比来进行工作，以达到改变力的大小和方向的目的。
苏教版物理必修二力矩平衡条件解析
苏教版物理必修二力矩平衡条件解析力矩平衡条件是物理学中一个重要的概念，用于描述物体处于静止或平衡状态下的条件。
在苏教版物理必修二中，力矩平衡条件是一个关键的知识点。
本文将对力矩平衡条件进行详细解析，包括其原理和应用。
力矩平衡条件是根据“力的条件”和“力矩的条件”得出的。
首先我们来看力的条件，根据牛顿第一定律，物体处于静止或平衡状态时，合外力为零。
这是因为物体受到的所有外力之和等于零，使物体不会发生平动。
然而，力的条件并不能解释物体为何不会发生转动。
为了解释这一现象，我们引入了力矩的概念。
力矩是描述力对物体产生转动效果的物理量。
它的大小等于力的大小乘以力臂的长度，而方向垂直于力和力臂的平面。
根据力矩的条件，当物体处于静止或平衡状态时，合外力矩为零。
也就是说，物体受到的所有外力产生的合外力矩等于零。
这可以用公式表示为∑M=0。
具体来说，当一个物体处于平衡状态时，对任意一个点P，物体受到的所有力矩的代数和为零。
这意味着物体不会发生转动，保持静止。
进一步地，力矩平衡条件可用来解决各种问题。
例如，在解析固定物体的平衡问题时，可以应用力矩平衡条件来计算未知力或距离等。
以一个简单的例子为例，假设有一个杆，杆上悬挂着两个盒子，如图所示。
盒子的质量分别为m1和m2，距离悬挂点的距离分别为r1和r2。
现在我们想要确定杆平衡时的条件。
首先，对杆的平衡状态来说，合外力和合外力矩都要为零。
因此，杆受到重力向下的力和向上的支持力的合力应该为零，即m1g+m2g=0。
同时，盒子的重力产生的力矩也要为零，即m1gr1+m2gr2=0。
由此可以推算出m1r1=-m2r2。
通过这个关系式，我们可以通过已知条件来计算未知量。
根据以上分析，我们可以看出力矩平衡条件在解决各种平衡问题时十分重要。
它不仅能够帮助我们理解物体为什么不会发生转动，还可以为我们提供计算未知量的方法。
通过应用力矩平衡条件，我们能够解决复杂的平衡问题，为我们理解物体的平衡状态提供了有效的工具。
力学 力矩-概述说明以及解释
力学力矩-概述说明以及解释1.引言1.1 概述力学是研究物体在受力作用下的运动和静止状态的学科，而力矩则是力学中的一个重要概念。
力矩可以理解为力对物体产生转动效果的力量，是描述物体旋转运动的物理量。
通过力矩的计算和分析，可以更深入地理解物体的平衡状态和运动规律。
本文将首先介绍力学基础的定义和原理，包括牛顿的运动定律，以及力的概念和相关公式。
接着将详细探讨力矩的概念，包括力矩的定义、计算方法以及在实际问题中的应用。
最后，将讨论力矩的平衡条件，介绍如何通过平衡条件方程来分析物体的平衡状态，并通过实例来加深理解。
通过本文的阐述，读者将更加深入地理解力学与力矩的关系，为进一步学习和研究力学提供基础和指导。
同时，本文也将展望未来力学研究的发展方向，为读者提供对未来研究方向的启示和思考。
1.2 文章结构本文将分为三个主要部分：引言、正文和结论。
在引言部分，我们将对力学和力矩的基本概念进行简要介绍，说明本文的目的和结构。
在正文部分，我们将详细讨论力学的基础知识，包括力学基础和力矩概念。
我们将深入探讨力矩的定义、计算方法以及应用场景，并介绍力矩平衡条件的概念和具体应用。
最后，在结论部分，我们将对全文进行总结，强调力学与力矩的重要性和联系，并展望未来力学领域的发展方向。
整篇文章将帮助读者全面了解力学和力矩的基本原理和应用，为进一步学习和研究提供基础知识和参考资料。
1.3 目的力学是研究物体运动和静止状态下的力的学科，而力矩则是力的产生的旋转效果。
本文的目的是通过深入探讨力学和力矩的概念、原理和应用，帮助读者更好地理解力学定律和力矩的作用。
我们希望读者能够通过本文的阅读，掌握力学的基础知识，理解力矩的概念和计算方法，并能够灵活运用力矩平衡条件解决实际问题。
同时，我们也希望通过本文的介绍，加深对力学和力矩的认识，增强读者对物体运动和平衡状态的理解，为进一步学习和应用力学知识打下坚实的基础。
2.正文2.1 力学基础2.1.1 定义和原理力学是物理学的一个重要分支，研究物体之间的相互作用和运动规律。
汽车理论第章
在第一道气环槽上方设置一道较窄的隔热槽，其作 用是隔断由活塞顶传向第一道活塞环的热流，使部分 热量由第二、三道活塞环传出，从而可以减轻第一道 活塞环的热负荷，改善其工作条件，防止活塞环粘结。
为了增强环槽的耐磨性，通常在第一环槽或第 一、二环槽处镶嵌耐热护圈。
（3）活塞裙部
作用:对活塞在气缸内的往复运动 起导向作用，并承受侧向力。 气缸与活塞之间在任何工况下都应 保持均匀的、适宜的间隙。间隙过 大，活塞敲缸；间隙过小，活塞可 能被气缸卡住。
名称
半球形
特点
结构紧凑、火焰行程短、 燃烧速率高、热损失小、 热效率高 结构简单、紧凑、散热 面积小、热损失少；火 花塞置于燃烧室最高处， 火焰传播距离长
示意图
应用
桑塔纳 夏利 富康
楔形
切诺基
浴盆形
工艺性好、成本低、进 排气效果不如半球形燃 烧室
捷达 奥迪
三、气缸垫
1、功用：安装在气缸盖 和气缸体之间，保证 气缸盖与气缸体接触 面的密封，防止漏气、 漏水和漏油。 2、材料：有弹性、耐热 性、耐压性、耐腐蚀
看的右面。纵槽与活塞 底面不垂直，可以防止 活塞在运动中划伤气缸 壁。纵槽一般不开到裙 底，以免过分削弱裙部 的刚度。
（4）活塞裙部形状
工作时，活塞受热 膨胀，由于销座方向 的金属材料较多，所 以膨胀量较大。所以 在生产时先将活塞制 成椭圆形，短轴在销 座轴方向。
制造时
变形后Leabharlann 偏置销座 1 、 定义 ： 活塞销座朝向承受作功侧压力的一面
1.气环的作用：
（1）密封：防止气缸内的气体窜入油底壳； （2）传热：将活塞头部的热量传给气缸壁； （3）辅助刮油。
2.油环的作用：
（1）刮油； （2）布油； （3）辅助密封。
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2.1.9.学生a说四冲程往复活塞式内燃机的活塞从上止点向下止点运动和从下 止点向上止点运动的约前半个行程是加速，后半个行程是减速。学生b的意见 与其相反，他们说法应该是（ ）。 A.只有学生a正确； B.只有学生b正确； C.学生a和b都正确； D.学生a和b都 不正确。 2.1.10.学生a说四冲程往复活塞式内燃机的活塞从上止点向下止点运动时， 其往复惯性力向上。学生b的意见与其相反，他们说法应该是（ ）。 A.只有学生a正确； B.只有学生b正确； C.学生a和b都正确； D.学生a和b都 不正确。 2.1.11.学生a说由于离心力的作用，加剧了发动机的振动。学生b说由于离心 力的作用，使连杆和曲轴等零部件产生变形和磨损。他们说法应该是（ ）。 A.只有学生a正确； B.只有学生b正确； C.学生a和b都正确； D.学生a和b都 不正确。
2.往复惯性力（Fj）：往复运动的 物体速度变化时，将产生往复惯性 力，其方向为阻碍速度的变化，不利 于发动机转速的提高，且与物体的质 量、速度成正比。 3.旋转惯性力（Fc）：离心力的大 小与旋转质量、转速及半径成正比。它是发动机在非作功行程继续 运转的驱动力，但同时使连杆大头的轴瓦和曲柄销、曲轴主轴颈及 其轴承受到又一附加载荷，增加其变形和磨损。 4.摩擦力：阻碍曲柄连杆机构的运动，消耗发动机功率。 上述各力作用在曲柄连杆机构和机体的各有关零件上，使其受 到压缩、拉伸、弯曲、扭转等载荷。增加变形和磨损并使发动机产 生振动。
第二章 机体组及曲柄连杆机构
§2.1 工作条件与所受作用力及力矩
一、工作条件 ✵高温：最高可达2800K（2500℃）； ✵高压：最高可达6－9MPa； ✵高速：100－200行程/s； ✵化学腐蚀：气缸、缸盖、活塞等。
二、作用力及力矩 本机构所受力主要有气体压力、往复惯性力、旋转惯性力及摩 擦力。 1.气体压力（Fp）：其中，曲柄连杆机 构所受气体压力是发动机输出功率的决定 因素，杆机构的工作条件与所受作用力及力矩。 附录2：习题集 2.1.1.机体组与曲柄连杆机构是在什么条件下工作的？ 2.1.2.机体组与曲柄连杆机构所受的主要作用力及力矩有哪些？ 2.1.3.曲柄连杆机构所受气体压力是发动机的什么因素决定的？ 2.1.4.曲柄连杆机构的往复惯性力不利于发动机什么参数的提高？ 2.1.5.曲柄连杆机构的往复惯性力与其什么成正比？ 2.1.6.曲柄连杆机构的旋转惯性力与其什么成正比？ 2.1.7.曲柄连杆机构的旋转惯性力是发动机在什么阶段的驱动力？ 2.1.8.学生a说四冲程往复活塞式内燃机在作功行程时，作用在活塞上的气体 压力的大小不随活塞的位移而变化，学生b认为作用在活塞上的气体压力的大 小是随活塞的位移而变化的。他们说法应该是（ ）。 A.只有学生a正确； B.只有学生b正确； C.学生a和b都正确； D.学生a和b都 不正确。