力矩平衡条件的应用
高中物理第一册.力矩平衡条件的应用(备课资料)
●备课资料1。
典型例2的进一步探讨严格地说，这是一个没有固定转动轴的平衡问题。
但是汽车平衡时,既没有移动,也没有转动，因此既要符合合力为零的条件，也要满足合力矩为零的条件.而处于转动平衡时,各力对任意一条轴的力矩和都应该为零,否则相对这条轴就要转动起来。
因此，在处理这种没有固定转动轴的平衡问题时，可以当作有固定转动轴的物体的平衡来处理.2.转动轴的选取很重要在应用力矩平衡条件解决问题时,在某些情况下选取合适的转动轴显得格外重要。
对于物体发生转动的情况，转动轴是显而易见的,但是如果静止不动，应如何选取转动轴呢?通过两个例子来说明这个问题.［例1］如右图所示，一根均匀棒的A端用细绳悬挂起来，用水平力F=20 N作用在B端时，直棒静止在与竖直方向成60°角的位置，直棒有多重？解析：研究对象显然是AB棒，受到了重力G，拉力F和OA绳的拉力F′三力的作用，处于静止状态.受力示意图如右图。
其水平拉力F的大小已知,重力G的大小为待求量，拉力F′的大小和方向均未知.假如选取过B点的直线为转动轴,力矩的平衡方程中含有重力G的大小，绳子拉力F′的大小及其力臂三个未知数，而已知的拉力F在方程中却不能体现，这样选择转动轴显然是不可取的。
同理，选取过重心的直线为转动轴也不合适，因为力矩平衡方程中没有出现重力这个待求量。
那么，在本题中应选过A点且垂直于纸面的直线为转动轴,由于力F′的力矩为零,则重力G的力矩等于拉力F的力矩，平衡方程中只有一个未知数G，即FL1=GL2。
代入数值得G=3340N［例2］有一轻杆AC竖直放在粗糙水平面上，如图所示，A 端用轻绳系住，轻绳另一端固定在地面上的B点，已知θ=30°，若在AC杆的中点D施一大小为20 N的水平力F,使杆处于静止状态，则此时绳对轻杆的拉力为多大？解析：研究对象显然是轻杆受力示意图（如上图）,受水平力F、绳AB的拉力F1、地面对它的支持力F2和摩擦力F3四个力的作用,处于转动平衡状态，这其中只有F已知,其他都未知.同上题一样，本题若选过A、D垂直于纸面的直线为转动轴都不合适，只有选过C且垂直于纸面的直线为转动轴才是最佳选择。
4-力矩平衡条件的应用
教学目标知识目标1、理解力臂的概念，2、理解力矩的概念，并会计算力矩能力目标1、通过示例，培养学生对问题的分析能力以及解决问题的能力情感目标：培养学生对现象的观察和探究能力，同时激发学习物理的兴趣。
典型例题关于残缺圆盘重心的分析例1 一个均匀圆盘，半径为，现在在园盘靠着边缘挖去一个半径为的圆孔，试分析说明挖去圆孔后，圆盘的重心在何处．解析：由于圆盘均匀，设圆盘的单位面积的重力为，为了思考问题的方便，我们设想在大圆盘的另一侧对称地再挖去一个半径等于的小圆，如图所示，我们要求的是红色的小圆盘与灰色部分的重心位置，根据对称性，一定是大圆圆心与小圆圆心连线上，设，则．如果我们用手指支撑在点，则这个物体会保持平衡，这两部分的重心对点的力矩满足平衡条件．这两部分的重力分别是及．可列出力矩平衡方程解方程，得出：．关于一端抬起的木杆重力问题例2 一个不均匀的长木杆，平放在地面上，当我们抬起它的一端（另一端支在地面上），需要用500N 的力；如果抬另一端，发现这回需要用800N才能抬起．请分析说明这根木杆的重力是多少？解析：设木杆长为，重力为，已知抬起端时用力为500N，抬起端时用力大小为800N．可以假设木杆的重心距端为，距端为．抬端时，以端点为轴由力矩平衡条件可得抬端时，以端点为轴由力矩平衡条件可得联立上面的两方程式可得关于圆柱体滚台阶的问题例3 如图所示，若使圆柱体滚上台阶，要使作用力最小，试分析作用力的作用点应作用在圆柱体截面的什么位置？解析：根据题意：在圆柱体滚上台阶的过程中，圆柱体与台阶相接处为转动轴．由固定转动轴物体的平衡条件可知：在匀速转动时圆柱体的重力的力矩应与作用力的力矩相等．又因为圆柱体的重力和它对转动轴的力臂是确定的，所以要使作用力最小其力臂一定最长，又因为转动轴在圆柱体的边缘上，作用力的作用点也要在圆柱体的边缘上，要想作用力的力臂最长就只有圆柱体截面的直径，如图；作用力的方向是垂直圆柱体截面直径向上，如图所示：扩展资料力偶矩生产和生活中与力矩有关的事物很多，其中一些比较特殊．我们知道有固定转动轴的物体不能发生平动，只能发生转动．没有固定转动轴的物体即可发生转动也可发生平动．要想没有固定转动轴的物体只发生转动怎么办呢？例如：一个圆环放在水平面上，要想使它绕中心的轴转动而不发生平动，怎样用力才行？显然，只用一个力是办不到的，必须同时用两个力，这两个力分别作用在圆环某一直径的两端，两力的方向相反而大小相等，这样的两个大小相等、方向相反、不在同一直线上的两个力，称为力偶，这两个力的作用线间的距离称为力偶臂，而其中的一个力与力偶臂的乘积称为力偶距，作用在物体上的力偶距只起到改变物体状态的作用，而对物体的平动状态没有影响．如果物体受到的力偶距的代数和为零，则物体将保持静止或匀速转动，汽车司机在转动方向盘时经常用两只手同时施力，也就是给方向盘施加一个力偶距，这样方向盘只发生转动，而对轴不发生作用．我们生活中用钥匙开锁，用螺丝刀拧螺钉等，也都是同时向相反方向用力，即对它们施加一个力偶．扩展资料与摩擦力有关的平衡问题这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用．在共点力平衡中，当物体虽然静止但有运动趋势时，属于静摩擦力；当物体滑动时，属于动摩擦力．由于摩擦力的方向要随运动或运动趋势的方向的改变而改变，静摩擦力大小还可在一定范围内变动，因此包括摩擦力在内的平衡问题常常需要多讨论几种情况，要复杂一些．因此做这类题目时要注意两点：1、由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的改变而改变，因此维持物体静止状态所需的外力允许有一定范围；又由于存在着最大静摩擦力，所以使物体起动所需要的力应大于某一最小的力．总之，包含摩擦力在内的平衡问题，物体维持静止或起动需要的动力的大小是允许在一定范围内的，只有当维持匀速运动时，外力才需确定的数值．2、由于滑动摩擦力，要特别注意题目中正压力的大小的分析和计算，防止出现错误．在如图甲所示中的物体重为G，紧贴墙壁，物体与墙壁间的静摩擦因数与动摩擦因数分别为和，试讨论在下列四种情况下所需外力F大小的范围：（1）使物体静止；（2）使物体沿墙向上运动；（3）沿墙向下运动；（4）沿墙匀速运动．讨论：（1）物体在竖直方向受三个力作用而处于静止：重力G，静摩擦力，推力F在竖直方向上的分力，其中，静摩擦力的方向取决于外力F在竖直方向上的分力使物体产生向哪个方向运动的趋势．设不致使物体上滑时最大推力为，物体受力如图乙所示．在竖直方向根据力的平衡条件得即，得设不致使物体下滑时的最小推力为，物体受力如图丙所示．在竖直方向根据力的平衡条件得即，得可见，使物体处于静止状态时，推力F允许的变化范围为即（2）通常静摩擦因数稍大于动摩擦因数，故使物体沿墙向上运动所需的推力应是即（3）使物体沿墙向下运动所需的推力应是即（4）当物体起动后，物体将受滑动摩擦力作用，沿墙向上匀速运动所需的推力为F，由力的平衡条件得即同理，保持沿墙向下匀速运动的推力F应为从这里可以看出，由于静摩擦力方向能够改变，数值也有一定的变动范围，滑动摩擦力虽有确定数值，但方向则随相对滑动的方向而改变，因此，讨论使物体维持某一状态所需的外力F 的许可范围和大小是很重要的．何时用等号，何时用不等号，必须十分注意．。
力矩与平衡条件
力矩与平衡条件力矩和平衡条件是物理学中重要的概念，用于描述物体的平衡状态以及力的作用情况。
在本文中，我们将详细介绍力矩和平衡条件的概念、计算方法以及相关应用。
一、力矩的定义和计算方法力矩是描述力对物体旋转影响的物理量，也可以理解为力对物体产生的转动效果。
在计算力矩时，我们首先需要确定力的作用点以及转轴的位置。
当一个力作用于物体上时，力矩的大小可以通过力的大小和力臂的长度来计算。
力矩的计算公式为：力矩 = 力 ×力臂其中，力臂是力作用点到转轴的距离，可以用直角坐标系下的几何关系来计算。
如果力和力臂的方向垂直，则力矩的计算更加简单，即：力矩 = 力 ×力臂× sinθ其中，θ表示力和力臂之间的夹角。
二、力矩的方向和性质力矩不仅有大小，还有方向。
根据力矩的方向不同，可以将力矩分为正向力矩和负向力矩。
当一个力矩的方向与物体的旋转方向一致时，称之为正向力矩；当力矩的方向与旋转方向相反时，称之为负向力矩。
正向力矩可以使物体继续旋转，而负向力矩则会减缓或者停止物体的旋转。
力矩还具有一个重要的性质，即力矩的代数和为零。
这就是说，在平衡状态下物体受到的所有力矩的代数和等于零。
这是物体能够保持平衡的必要条件。
三、平衡条件的定义和应用平衡条件是指物体处于平衡状态时所满足的条件。
在物理学中，平衡条件可分为两种情况：力的平衡条件和力矩的平衡条件。
力的平衡条件要求物体受力处于平衡状态，即物体所受合力为零。
当物体受到多个力的作用时，所有作用于物体的力的代数和为零。
根据牛顿第一定律，物体在力平衡的情况下将保持静止或匀速直线运动。
力矩的平衡条件要求物体受到的力矩代数和为零。
这意味着物体受到的所有力矩的代数和相互抵消，从而使物体保持稳定的平衡状态。
根据力矩的平衡条件，我们可以计算出物体的未知力矩或者力的大小。
四、力矩和平衡条件的应用力矩和平衡条件在物理学和工程学中有着广泛的应用。
下面将介绍一些常见的应用场景。
力矩与平衡条件的应用
力矩与平衡条件的应用在物理学中，力矩是一个重要的概念，它描述了物体受到的力的效果。
力矩的基本定义是力乘以力臂的乘积，力臂是力作用点到物体固定点的距离。
力矩在平衡条件的应用中扮演了重要的角色。
一、力矩的基本概念力矩的基本概念可以通过以下公式表示：M = F × d其中，M表示力矩，F表示作用在物体上的力，d表示力作用点到物体固定点的距离。
力矩的方向由右手定则来确定，即将右手的手指伸向力臂的方向，拇指指向力的方向，手指的弯曲方向即为力矩的方向。
这个定义对于理解力矩的应用至关重要。
二、平衡条件的应用力矩在平衡条件的应用中起着关键的作用。
当一个物体处于平衡状态时，所有作用在物体上的力和力矩必须相互抵消。
根据力矩的定义，我们可以得到平衡条件的两个要点：1. 力矩的代数和为零当一个物体处于平衡状态时，其力矩的代数和必须为零。
这意味着不仅仅是力的合力为零，力矩的合为零也是平衡的必要条件。
通过计算每一个力的力矩并将其求和，我们可以确定物体是否处于平衡状态。
2. 力矩的方向相反力矩的方向也是平衡的重要条件。
当一个物体处于平衡状态时，物体受到的力矩必须相互抵消，这意味着力矩的方向必须相反。
通过使用右手定则和计算每一个力的力矩，我们可以确定力矩的方向并验证平衡条件是否满足。
三、实际应用力矩的概念和平衡条件在实际生活中有广泛的应用。
例如，我们可以使用力矩的概念解释为什么一个悬挂在墙上的画会保持平衡。
当一幅画悬挂在一根绳子上时，绳子对画施加一个向上的力，画的重力则对绳子施加一个向下的力。
这两个力矩必须相互抵消，以保持画的平衡状态。
另一个例子是平衡木运动员。
当平衡木运动员在木头上行走时，他们必须平衡自身，并且通过调节他们的身体位置，以保持力矩的平衡。
任何一个力矩的不平衡都会导致运动员失去平衡，可能摔倒。
总之，力矩在物理学中的应用十分广泛。
了解力矩的概念和平衡条件对于解释物体的平衡状态以及解决与力相关的问题至关重要。
物体平衡：平衡力和力矩的平衡条件
物体平衡：平衡力和力矩的平衡条件一、平衡力的概念1.平衡力的定义：当物体受到的两个力，使物体处于静止或匀速直线运动状态时，这两个力称为平衡力。
2.平衡力的特点：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
二、力矩的概念1.力矩的定义：力矩是力对物体旋转效果的影响，是力与力臂的乘积。
2.力臂的定义：力臂是力的作用线到物体转轴的垂直距离。
3.力矩的特点：力矩决定了物体旋转的速度和方向。
三、平衡条件和力矩的平衡条件1.平衡条件：物体处于静止或匀速直线运动状态时，物体受到的合外力为零。
2.力矩的平衡条件：物体处于静止或匀速直线运动状态时，物体受到的合外力矩为零。
四、平衡力和力矩的平衡条件的应用1.静力学中的应用：如杠杆原理、轮轴、剪刀、钳子等工具的设计原理。
2.动力学中的应用：如汽车的转向系统、飞机的飞行控制系统等。
五、注意事项1.平衡力和力矩的概念及平衡条件在中考中占有重要地位，需要熟练掌握。
2.在实际问题中，要灵活运用平衡条件和力矩的平衡条件进行分析。
3.注意区分平衡力与非平衡力的区别，以及力矩与力的区别。
习题及方法：1.习题：一个物体静止在水平桌面上，物体受到的重力和桌面对物体的支持力是否是平衡力？方法：根据平衡力的定义，判断两个力是否是平衡力，需要满足四个条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
分析重力和桌面对物体的支持力，它们满足以上四个条件，因此是平衡力。
2.习题：一个物体悬挂在绳子上，物体受到的重力和绳子对物体的拉力是否是平衡力？方法：同样根据平衡力的定义，分析重力和绳子对物体的拉力。
它们满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上这四个条件，因此是平衡力。
3.习题：一个物体放在倾斜的斜面上，物体受到的重力、斜面对物体的支持力和摩擦力，这三个力是否是平衡力？方法：分析这三个力是否满足平衡力的四个条件。
由于斜面对物体的支持力和摩擦力的作用点不在同一物体上，因此这三个力不满足作用在同一物体上的条件，所以不是平衡力。
力矩平衡的典型例题
中央电教馆资源中心制作
2003.11
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解析：在木板上未施水平拉力F之前，木棒和木块之 间没有摩擦力，而在木板上施加水平力F后，将在木
棒和木棒之间产生一个滑动摩擦力．在木板施水平拉
力F之后木板做匀速运动，合力为零．木板在水平方 向上受到向左的摩擦力F1作用．
• 以杆OB为研究对象，受 力情况如图所示，木杆处于 平衡状态，合力矩为零，对 木棒，以O为轴，列力矩平 衡方程得
这一点很容易证明，当该三力不相交于一点时，则必 出现三个交点，选其中任一个交点，通过该交点的两个 力的力臂为零，力矩为零，这样只有不通过该交点的另 一个力有力矩，不可能平衡．因此，三力必交于一点．
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例题讲解：
例1：如图所示，A、B是两个完全相同的长方形
木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端 面与桌边平行．A木块放在B上，右端伸出1/4， 为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不 能超过.
G ALAG BLB
即：
G
(lx
l) 4
G
(l 2
lx
)
lx
3l 8
所以，本题的正确选项应为B．
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例2：如图所示，质量为m的均质木杆，上端可绕 固定水平光滑轴O转动，下端搁在木板上，木板置于 光滑水平地面，棒与竖直线成45°角，棒与木板间 的动磨擦因数为0.5．为使木板向右做匀速运动，求 水平拉力F等于多少？
mL 2g L si4n 5F 1 L co 4s 5F N L si4n 5
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由动摩擦力公式得 F1 FN
解以上两式得
F1
mg 6
以木板为研究对象，水平方向受两个力，分别是拉力F和 摩擦力F1 ，由于匀速拉出，由力的平衡条件得F =F1
物体的平衡与力矩分析(空间)
物体的平衡与力矩分析（空间）物体的平衡与力矩分析是力学中的重要概念。
在空间中，物体的平衡受到各个方向上的力的影响，通过力矩的分析可以确定物体是否处于平衡状态。
本文将详细介绍物体平衡和力矩分析的基本原理和应用。
一、平衡的条件物体处于平衡状态，需要满足两个条件：合力为零和合力矩为零。
1. 合力为零物体在空间中受到各个方向上的力，这些力的合力应为零。
合力为零意味着物体不会出现加速度，保持静止或匀速直线运动。
2. 合力矩为零物体在空间中受到的力还会产生力矩，力矩是力在力臂上的乘积。
合力矩为零意味着物体不会旋转，保持平衡。
二、力矩的计算力矩的计算可以通过叉乘的方式进行，即力矩等于力向量与力臂向量的叉乘。
1. 力矩的大小力矩的大小由力的大小、力的方向以及力臂的长度决定。
假设力的大小为F，力的方向与力臂的夹角为θ，力臂的长度为r，则力矩的大小可以表示为|M| = F × r × sinθ。
2. 力矩的方向力矩的方向遵循右手定则，当右手的四指指向力臂的方向，拇指所指向的方向即为力矩的方向。
根据右手定则，力矩可以分为正负两种方向，正方向表示产生逆时针旋转，负方向表示产生顺时针旋转。
三、力矩分析的应用力矩分析在实际应用中有着广泛的应用，下面介绍几个例子。
1. 杠杆原理杠杆原理是力矩分析的重要应用之一。
当杠杆平衡时，可以利用力矩的原理求解未知力或未知距离。
根据杠杆原理，物体平衡时，所有力矩的和为零。
通过解方程可以求解出未知力或未知距离。
2. 平衡天平平衡天平是力学实验中常用的工具，通过平衡天平可以测量物体的质量。
天平的平衡依赖于力矩的平衡。
可以通过在两端放置不同的质量来调整天平的平衡，使得天平两端的合力矩为零，从而实现平衡。
4. 斜面平衡斜面上的物体平衡可以通过力矩分析来解决。
在斜面平衡问题中，重力被分解为垂直于斜面和平行于斜面的两个力。
通过力矩的平衡，可以求解斜面上物体的受力情况。
5. 悬挂物体悬挂物体的平衡可以通过力矩分析来解决。
力的平衡与力矩的应用
力的平衡与力矩的应用力的平衡是物体处于静止或匀速直线运动状态的基本条件之一。
在物理学中，力的平衡可以通过力矩的概念来解释和应用。
本文将通过几个示例来探讨力的平衡和力矩的应用。
一、杆的平衡考虑一个细长的杆，其中一个质点位于杆的一端，另一个质点位于杆的另一端。
为了使杆保持平衡，这两个质点所受的力和力矩必须平衡。
假设杆的长度为L，其中一个质点的质量为m1，位于杆的一端，与杆的距离为x1；另一个质点的质量为m2，位于杆的另一端，与杆的距离为x2。
如果杆保持平衡，则有以下条件成立：m1*x1 = m2*x2这是因为力矩的计算公式为力矩=力*力臂，力臂是力的作用点到旋转轴的垂直距离。
由于力的平衡条件需要满足力矩为零，所以上述等式成立。
二、浮力和物体的平衡当一个物体浸入液体或气体中时，它会受到一个与其重量相等的浮力，浮力的大小和方向决定了物体在液体或气体中的浮沉。
要使物体保持平衡，浮力和物体的重力必须平衡。
以一个漂浮在水中的物体为例，设物体的质量为m，重力为Fg，浮力为Fb。
根据力的平衡和力矩的概念，有以下条件成立：Fg = Fb这是因为如果物体沉没，浮力小于重力，会使物体向下运动；如果物体漂浮，浮力大于重力，会使物体向上运动，直到达到平衡。
三、杠杆原理杠杆原理是力矩应用的经典示例，也是多种机械装置的基础。
它基于力矩的平衡条件，在设计和运用力矩的过程中发挥着重要作用。
考虑一个杠杆，杠杆的一端固定在支点上，另一端施加一个力。
为了使杠杆保持平衡，施加的力和杠杆长度上的力矩必须平衡。
设施加的力为F，杠杆长度为L，支点到施加力的距离为x1，支点到杠杆另一端的距离为x2。
如果杠杆保持平衡，则有以下条件成立：F*x1 = 杠杆另一端受到的力*x2根据力矩平衡的原理，可以通过调整施加力的大小或位置，使杠杆保持平衡。
四、力矩在机械装置中的应用力矩和力的平衡理论在机械装置中有着广泛的应用。
例如，手动螺丝刀可以利用力矩原理增加扭力，使拧紧螺丝更容易。
力矩平衡条件的应用：物理教案二案例分析
力矩平衡条件的应用：物理教案二案例分析引言力矩平衡条件是力学中一种非常常用的概念，它可以用来分析物体的平衡状态，并找出物体平衡的条件。
在物理教学中，力矩平衡条件经常被用来解决各种问题，而本文将在这方面进行一些案例分析，以帮助读者更好地理解力矩平衡条件的应用。
一、实验背景在这个案例中，我们需要解决这样一个问题：在一个水平桌面上，有一根水平杆子，两端分别挂着一个重物。
通过调整杆子的位置，我们需要让杆子保持平衡状态。
在这个问题中，我们需要运用到力矩平衡条件去寻找杆子保持平衡的条件。
二、实验原理在这个问题中，我们可以利用以下原理：1.杆子的质量可以看作固定的，而两端的两个重物的质量可以看作变量。
2.在杆子处于平衡状态时，重力和重心处于同一直线上。
3.杆子两端的重物重力分别为F1和F2，所受力的支点距离杆子支点的水平距离为r1和r2。
4.当杆子处于平衡状态时，F1×r1=F2×r2。
基于以上原理，我们可以推导出以下公式：平衡条件：F1×r1=F2×r2其中，F1和F2分别为两端的重物重力大小，r1和r2为杆子支点到两个重物重心的水平距离。
三、实验步骤1.创建一个模拟环境，在环境中添加一个水平桌面和一个水平杆子。
2.在杆子两端添加两个重物，重物的质量大小可以任意设置。
3.调整重物的位置，使得杆子平衡。
四、实验结果通过以上步骤，我们可以得到一个杆子平衡的结果。
在这个结果中，杆子的平衡状态是由力矩平衡条件得出的，其中F1×r1=F2×r2。
五、实验分析通过以上实验结果，我们可以知道，在杆子处于平衡状态时，力矩平衡条件可以用来确定两端重物质量的大小比例。
如果一个重物的质量增大，那么另一个重物的质量就需要相应地减小，以保证平衡条件的成立。
在分析这个问题时，我们需要注意到一些细节。
杆子支点处的重心需要在杆子的中心位置，才能保证杆子处于平衡状态。
在调节重物位置时，需要注意到力矩的方向，以保证平衡条件的成立。
力矩的计算与平衡条件
力矩的计算与平衡条件力矩（Moment of Force）是物体受力产生转动的物理量，它可以帮助我们理解物体的平衡与稳定性。
在本文中，我们将探讨力矩的计算方法以及在平衡条件下的应用。
一、力矩的计算方法力矩的计算方法可以通过以下公式表示：力矩 = 力的大小 ×力臂的长度其中，力的大小指施加在物体上的作用力的大小，力臂的长度指力作用点到物体转轴的垂直距离。
在力矩的计算过程中，需要注意以下两点：1. 力和力臂的方向应该是垂直的，只有在垂直方向上的力才能产生转动效应；2. 力和力臂的长度应该采用相同的单位进行计算，例如米（m）或者厘米（cm）。
了解了力矩的计算方法后，我们可以进一步深入讨论力矩在平衡条件下的应用。
二、平衡条件下的力矩在静力学中，物体处于平衡状态时，可以应用力矩的平衡条件。
根据力矩的平衡条件，物体在平衡时，合力矩等于零。
合力矩= Σ（力矩1 + 力矩2 + ... + 力矩n） = 0其中，Σ表示力矩的代数和，力矩的正负取决于力的方向与力臂的方向是否一致。
通过力矩的平衡条件，我们可以解决一些力矩平衡问题。
下面通过几个实际案例来说明。
案例一：杠杆平衡考虑一根杠杆在支点处平衡的情况。
假设杠杆长度为L，支点为转轴，左侧施加力F1，右侧施加力F2。
在平衡条件下，我们可以得到以下方程：F1 × L1 = F2 × L2其中，L1和L2分别为力臂的长度。
通过以上方程，我们可以计算出力的大小或者力臂的长度，以满足杠杆平衡。
案例二：天秤平衡再考虑一个天秤平衡的情况。
假设左侧有m1质量的物体，右侧有m2质量的物体，天秤支点到左右两侧物体的距离分别为L1和L2。
在平衡条件下，我们可以得到以下方程：m1 × g × L1 = m2 × g × L2其中，g为重力加速度，约等于9.8米/秒²。
通过以上方程，我们可以计算出物体的质量或者天秤的长度，以满足天秤平衡。
高一物理力矩平衡条件的应用知识精讲
高一物理力矩平衡条件的应用【本讲主要内容】力矩平衡条件的应用进一步熟悉转动轴的概念，进一步理解力矩的平衡条件，能初步掌握解决力矩平衡问题的基本思路和方法。
学会根据具体情况选择合适的转动轴，能正确应用力矩平衡条件解决有关转动平衡的问题。
【知识掌握】【知识点精析】一、应用有固定转动轴物体的平衡条件解题的一般步骤：（1）明确研究对象，对研究对象进行受力分析，按力的真实作用点做出受力示意图。
（2）选择合适的固定转动轴，找出各力对转轴的力臂，求出力矩或力矩表达式，定义力矩的正负。
（3）根据力矩平衡条件列方程（组），求解。
二、应用力矩平衡条件解题要注意的几个问题：（1）对有固定转动轴的物体进行受力分析时，作受力示意图时必须按照力的实际作用点作图，不能将物体看成质点。
（2）选固定转动轴不一定是真实存在的转动轴，在选取转动轴的时候，应注意使转动轴的力矩数量越少越好，但不能使待求量对转轴的力矩为零。
（3）有些问题可能仅选取一次转动轴不能得到解决，这种情况应视问题的特点再选一次转动轴列力矩平衡方程组求解。
【解题方法指导】课本上的习题比较简单，希望同学们自学并好好地掌握，本节课我们讨论两个实用的问题。
例1. 一个重要特例：请分析杆秤上的刻度为什么是均匀的？解析：杆秤的基本原理是利用力矩平衡条件来称量物体的质量的，其构造如图1所示，主要由秤杆、秤钩、提纽和秤砣构成。
图1设秤砣的质量为m 0，秤杆和秤钩的质量大小为M 0，重心在图2中的C 点，当秤钩上不挂任何重物，提起提纽时，秤砣置于A 点，杆秤保持水平平衡，由力矩平衡条件可得： m g OA M g OC 00×× （1）图2 所以OA ＝00m M OC 对一确定的杆秤来说，秤杆的质量和重心的位置都是确定的，秤砣的质量也是确定的，所以A 的位置也是确定的，由于O 是秤钩上不挂任何重物时秤砣所在的位置，所以A 点是杆秤的零刻度位置，叫做定盘星。
当用杆秤来称量重物P 的质量时，秤砣必须置于秤杆上的某一位置D ，才能使杆秤保持水平平衡，如图3所示，由力矩平衡条件可得：图3 Mg·OB ＝M 0g·OC ＋m 0g·OD （2）由（1）、（2）两式可得m AD M OB 0××= 即：M m OB AD 0= 由上式可以看出：当杆秤称量重物时，秤砣到定盘星A 点的距离与重物的质量成正比，尽管秤杆的形状粗细不一，杆秤的重心不在杆秤中点，但杆秤的刻度是均匀的。
力矩平衡条件的应用
力矩平衡条件的应用力矩平衡基础例1如图：BO 是一根质量均匀的横梁，重量G 1＝80N ，BO 的一端安在B 点，可绕通过B 点且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳AO 拉着横梁保持水平，与钢绳的夹角o 30=θ，在横梁的O 点挂一个重物，重要G 2＝240N ，求钢绳对横梁的拉力F 1：例2如图所示，OAB 是一弯成直角的杠杆，可绕过O 点垂直于纸面的轴转动，杆OA 长30cm ，AB 段长为40cm ，杆的质量分布均匀，已知OAB 的总质量为7kg ，现在施加一个外力F ，使杆的AB 段保持水平，则该力作用于杆上哪一点，什么方向可使F 最小？例3一辆汽车重1.2×104N ，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6.7×103N ，汽车前后轮之间的举例是2.7m ，求汽车重心的位置，（即求前轮或后轮与地面接触点到重力作用线的距离）力矩平衡初步例1一块均匀木板MN 长L ＝15cm ，G 1＝400N ，搁在相距D ＝8m 的两个支架A 、B 上，MA ＝NB ，重G 2＝600N 的人从A 向B 走去，如图：问人走过B 点多远时，木板会翘起来？例2如图3-3所示，长为L 质量为m 的均匀木棒，上端用绞链固定在物体上，另一端放在动摩擦因数为μ的小车平台上，小车置于光滑平面上，棒与平台的夹角为θ，当：（1）小车静止时，求棒的下端受小车的支持力；（2）小车向左运动时，求棒的下端受小车的支持力；（3）小车向右运动时，求棒的下端受小车的支持力.练习1如图所示，均匀直杆AB 的A 端装有垂直于纸面的水平转动轴，B 端搁在小车上，杆与车的水平上表面间滑动摩擦系数为μ，小车静止时，杆对车的压力大小为N1.当小车水平向左运动时，杆对车的压力大小为N2，则 ( )A.N1＝N2.B.N1＜N2.C.N1＞N2.D.无法确定.图练习2如图所示，重200N 的均匀杆OA ，可绕过O 点的水平轴自由转动，杆斜靠在竖直墙上，杆与水平面间的夹角θ＝60°，墙与杆间夹有一张纸，纸的重及纸与墙间的摩擦力不计，纸与杆间的滑动摩擦系数μ＝0.2.问要多大的竖直向上的力才能将纸向上匀速抽出?练习3右图所示是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴通过图中O 点垂直于纸面，AB 是一长度l=0.60m 、质量m1=0.50kg 的均匀刚性细杆，可绕过A 端的固定轴在竖直面(图中纸面)内无摩擦地转动，工件C 固定在AB 杆上，其质量m2=1.5kg ，工件的重心、工件与砂轮的接触点P 以及O 点都在过AB 中点的竖直线上，P 到AB杆的垂直距离d=0.1m ，AB 杆始终处于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦因数μ=0.6.(1)当砂轮静止时，要使工件对砂轮的压力F0=100N ，则施于B 端竖直向下的力FB 应是多大?(2)当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为F0=100N ，则施于B 端竖直向下的力FB′应是多大?练习4如图所示是一种手控制动器，a 是一个转动着的轮子，b 是摩擦制动片，c 是杠杆，O 是其固定转动轴。
高考物理中的力矩与平衡解析物体平衡状态的条件
高考物理中的力矩与平衡解析物体平衡状态的条件在高考物理中，力矩与平衡是一个重要的概念，它们可以帮助我们解析物体的平衡状态和相应的条件。
力矩是指力对物体的转动效果，而平衡则是物体处于不受外力影响的状态。
本文将通过解析力矩和平衡的概念以及它们的应用来探讨物体平衡状态的条件。
一、力矩的概念及计算方法力矩是指力对物体产生的转动效果，它是力与力臂的乘积。
力臂是指力作用点到转轴的垂直距离。
根据物理学原理，力矩的计算公式为：M = F * d其中，M表示力矩，F表示力的大小，d表示力臂的长度。
力矩的单位是牛顿•米（N•m）。
二、物体平衡状态的条件在物理学中，物体处于平衡状态时，有两个必要条件：合力为零，力矩为零。
1. 合力为零：当物体所受合外力为零时，物体处于平衡状态。
合外力是指除了物体所受到的支持力外的其他力的合力。
通过计算所有的合外力，可以确定物体受力是否为零。
2. 力矩为零：当物体所受合外力产生的力矩为零时，物体处于平衡状态。
通过求解力矩的代数和是否为零，可以确定物体受力是否平衡。
三、力矩与平衡的应用力矩与平衡的概念在物理学中有着广泛的应用。
以下是一些例子：1. 杠杆原理：杠杆原理是基于力矩和平衡的原理。
在一个平衡的杠杆系统中，左右两边所受到的力矩相等，即M1 = M2。
这个原理可以用于解决平衡问题，如测量未知质量的物体。
2. 悬挂物体的平衡：当一个物体悬挂在绳子或钢丝上时，需要考虑该物体所受到的重力和所受绳子的张力。
通过平衡条件，可以求解物体的重力和绳子的张力。
3. 平衡天平的使用：天平是一种常见的测量质量的工具，在使用天平时需要注意平衡的原理。
当两个物体悬挂在天平的两端时，需要调整物体的位置，使得天平保持平衡状态。
结论在高考物理中，力矩与平衡是一个重要的概念，可以帮助我们解析物体的平衡状态和相应的条件。
力矩是力对物体的转动效果，通过计算力矩可以判断物体的平衡状态。
物体的平衡状态有两个必要条件：合力为零和力矩为零。
物理力矩平衡条件在工程中的应用教案设计
物理力矩平衡条件在工程中的应用教案设计引言：力矩平衡是力学中的重要章节，特别是在工程中具有重要的应用，例如机械设计、建筑结构设计，以及物理实验等。
而在工程领域中，往往需要利用力矩平衡条件来解决实际问题。
因此，我们必须掌握力矩平衡的原理，并且具备将其应用于工程实践的能力。
本文将重点探讨物理力矩平衡条件在工程中的应用以及相应的教案设计。
一、力矩平衡在工程中的应用力学中，力矩是一个物体受到的扭矩或的“旋转引力”，正式定义为力作用于物体上的摇臂乘以该力的大小。
物体所受的所有力矩作为一个系统，它们的和为零代表力矩平衡的状态。
在工程中，力矩平衡条件可以被广泛地应用于各种领域，比如：1.机械设计在机械设计中，力矩平衡条件可以用来计算机械件之间的力和矩的平衡。
比如在叉车设计中，我们可以根据叉车重心及其装载的物品的质量来计算出一定量的力矩，然后利用力矩平衡条件来确定叉车需要多少力才能保持平衡。
2.建筑结构设计在建筑结构设计中，重要的是要保证整个结构的稳定性和平衡性。
因此，力矩平衡条件可以运用于建筑物中的桥梁、支架、吊桶、大型设备等的安装和维护。
例如，在吊起一根长梁的时候，我们需要利用力矩平衡条件来计算悬挂绳的张力，以保证吊杆和支架之间的力和矩的平衡。
3.物理实验在物理实验中，力和矩的平衡可以运用于许多实验项目的设计中，例如物理水平测量、静电实验等。
在实验中，我们可以通过调整物体的位置来改变它受到的力和矩，然后利用力矩平衡条件来分析和计算相关的数据。
二、物理力矩平衡条件在教学中的应用在教学中，物理力矩平衡的原理和应用也是重要的内容。
为了让学生更好地理解物理力矩平衡条件，教师有必要设计相应的课程教案，以提高学生的理解力和解决问题的能力。
教案设计如下：教学目标：1.理解物理力矩平衡的原理和应用。
2.能够在实践中应用力矩平衡条件解决力学问题。
教学步骤：1.灌输基本知识：教师可以介绍力矩平衡的基本知识，包括力矩的定义、公式、计算方法以及力矩平衡条件等。
(高中物理)力矩平衡条件及应用
力矩平衡条件及应用力矩平衡其难点分布于：〔1〕从实际背景中构建有固定转动轴的物理模型.〔2〕灵活恰当地选取固定转动轴.〔3〕将转动模型从相关系统〔连结体〕中隔离分析等.●难点磁场1.〔★★★★〕如图3-1所示，一根长为L 的轻杆OA ，可绕水平轴O 在竖直平面内自由转动，左端A 挂一质量为m 的物体，从杆上一点B 系一不可伸长的细绳，将绳跨过光滑的钉子C 与弹簧K 连接，弹簧右端固定，这时轻杆在水平位置保持平衡，弹簧处于伸长状态，OB =OC =32L ，弹簧伸长量恰等于BC ，由此可知，弹簧的劲度系数等于______.2.〔★★★★★〕〔1997年，6〕如图3-2所示是一种手控制动器，a 是一个转动着的轮子，b 是摩擦制动片，c 是杠杆，OF 时，b 将压紧轮子，使轮子制动.假设使轮子制动所需的力矩是一定的，那么以下说法正确的选项是a 逆时针转动时，所需的力F 较小a 顺时针转动时，所需的力F 较小C.无论逆时针还是顺时针转动，所需的力F 相同F 的大小●案例探究［例1］〔★★★★★〕如图3-3所示，长为L 质量为m 的均匀木棒，上端用绞链固定在物体上，另一端放在动摩擦因数为μ的小车平台上，小车置于光滑平面上，棒与平台的夹角为θ，当：〔1〕小车静止时，求棒的下端受小车的支持力；〔2〕小车向左运动时，求棒的下端受小车的支持力；〔3〕小车向右运动时，求棒的下端受小车的支持力.错解分析：对“车的不同运动状态使棒所受摩擦力大小方向的变化〞理解分析不透，从而错列力矩平衡方程.解题方法与技巧：〔1〕取棒为研究对象.选绞链处为固定转动轴，除转动轴对棒的作用力外，棒的受力情况如图3-4所示，由力矩平衡条件知： 图3-1图3-2 图3-3F N 1Lc os θ=mg 2L c os θF N 1=21mg 图3—4 图3—5〔2〕小车向左运动，棒另外受到一个水平向左的摩擦力F 1作用，受力如图3-5所示，那么有2N F Lc os θ=mg2L cos θ+μ2N F L sin θ 所以2N F =)tan 1(2θμ-mg ,那么2N F ＞1N F 〔3〕小车向右运动时，棒受到向右的摩擦力F 2作用，受力如图3-6所示，有3N F L cos θ+μ3N F L sin θ=mg2L cos θ 解得3N F =)tan 1(2θμ+mg 所以3N F ＜1N F 此题的关键点是取棒作为研究对象，由于车有不同的运动方向，故棒所受摩擦力的方向也不同，从而导致弹力的不同.［例2］〔★★★★★〕〔年卷〕如图3-7所示，一自行车上连接脚踏板的连杆长R 1，由脚踏板带动半径为r 1的大齿盘，通过链条与半径为r 2的后轮齿盘连接，带动半径为R 2的后轮转动.图3—7〔1〕设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为f ，人蹬脚踏板的平均作用力为F ，链条中的张力为T ，地面对后轮的静摩擦力为f s .通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；〔2〕设R 1=20 cm ，R 2=33 cm ，脚踏大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬脚踏板的平均作用力与平均阻力之比；R 1为一力臂，在框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力方向.错解分析：〔1〕尽管自行车是一种常见的交通工具，但多数考生缺少抽象概括的能力，无法构建传动系统简化的杠杆模型.〔2〕不能再现自行车的工作过程，无法将r 1/r 2之比与两个齿盘的齿数之比加以联系，导致中途解题受阻.解题方法与技巧：〔1〕自行车传动系统中的转动轴个数为2，设脚踏齿轮、后轮齿轮半径分别为r 1、r 2，链条中拉力为T .图3—6对脚踏齿盘中心的转动轴可列出：FR 1=Tr 1对后轮的转动轴可列出：Tr 2=f s R 2〔2〕由FR 1=Tr 1,Tr 2=f s R 2及f s =f 〔平均阻力〕 可得24482121==r r R f FR s 所以1033202433481221=⨯⨯==R r R r f F 〔3〕如图3-8所示图3-8●锦囊妙计一、高考走势随着中学新课程方案推广与实施，“有固定转动轴物体的平衡〞二、物体平衡条件实际上一个物体的平衡，应同时满足F 合=0和M 合=0.共点力作用下的物体如果满足 F 合=0，同时也就满足了M 合=0，到达了平衡状态；而转动的物体只满足M 合=0就不一定能到达平衡状态，还应同时满足F 合=0方可.三、有固定转动轴物体平衡问题解题步骤1.明确研究对象，即明确绕固定转动轴转动的是哪一个物体.2.分析研究对象所受力的大小和方向，并画出力的示意图.3.依题意选取转动轴，并找出各个力对转动轴的力臂，力矩的大小和方向.4.根据平衡条件〔使物体顺时针方向转动的力矩之和等于使物体逆时针方向转动的力矩之和〕列方程，并求解.●歼灭难点训练1.〔★★★〕〔1992年全国，25〕如图3-9所示 ，AO 是质量为m 的均匀细杆，可绕OP θ，AP 长度是杆长的41，各处的摩擦都不计，那么挡板对圆柱体的作用力等于____________.2.〔★★★★〕一根木料长5.65 m ，把它左端支在地上，竖直向上抬起它的右端时，用力480 N ，用相似的方法抬起它的左端时，用力650 N ，该木图3-9 图3-10料重___________N.3.〔★★★★〕如图3-10所示，两个等重等长质料均匀直棒AC 和BC ，其各自一端分别通过转轴与墙壁绞结，其另一端相连于C 点，AC 棒与竖直墙夹角为45°，BC 棒水平放置，当两棒均处于平衡状态时，那么BC 棒对AC 棒作用力方向可能处于哪一区域4.〔★★★★〕如图3-11所示，长为l 的均匀横杆BC 重为100 N ，B 端用铰链与竖直的板MN 连接，在离B 点54l 处悬吊一重为50 N 的重物测出细绳AC 上的拉力为150 N ，现将板MN 在△ABC 所在平面内沿顺时针方向倾斜30°，这时AC 绳对MN 板的拉力是多少？5.〔★★★★★〕如图3-12所示，均匀木板AB 长12 m ，重200 N ，在距A 端3 m 处有一固定转动轴O ，B 端被绳拴住，绳与AB 的夹角为30°，板AB 水平.绳能承受的最大拉力为200 N ，那么重为600 N 的人在该板上平安行走，离A 端的距离应在什么范围？6.〔★★★★★〕如图3-13所示，梯与墙之间的摩擦因数为μ1，梯与地之间的摩擦因数为μ2，梯子重心在中央，梯长为L .当梯子靠在墙上而不倾倒时，梯与地面的最小夹角θ由下式决定：tan θ=22121μμμ-，试证之. 图13—3 参考答案：［难点磁场］mg /4L［歼灭难点训练］1.31mg sin2θ 2.1130 3.D 4.130 N ′-1人在O 轴左端x 处，绳子拉直拉力为零.由力矩平衡可得： G 人×x -G ×CO =0x =人G CO G ⨯=6003200⨯=1 m.即离A 端2 m 处. 人在O 轴右端y 处，绳子的拉力T =200 N ，由力矩平衡得：T sin30°×BO -G 人y -G ×CO =0.图3′—1 图3-11 图3-12y =6003200921200sin30人⨯-⨯⨯=⨯-⨯G CO G BO T =0.5 m 即离A 端3.5 m.所以人在板上平安行走距A 端的距离范围为2 m ≤x ≤3.5 m。
平衡力与力矩的计算与应用
平衡力与力矩的计算与应用引言：平衡力和力矩是物理学中非常重要的概念，它们在物体的静力学分析以及工程实践中具有广泛的应用。
本文将介绍平衡力和力矩的定义和计算方法，并探讨它们在实际问题中的应用。
一、平衡力的定义与计算1. 平衡力的概念在物理学中，平衡力是指物体处于平衡状态时所受到的合力为零的力。
它是由物体所受外力和内力之间的平衡关系决定的。
2. 平衡力的计算方法平衡力的计算可以通过力的三要素——大小、方向和作用点来进行。
根据牛顿第二定律，平衡力的计算公式为F=0，其中F表示平衡力。
二、力矩的定义与计算1. 力矩的概念力矩是指力对物体产生旋转效果的能力。
它是由力的大小、作用点和力臂（力作用点到旋转轴的距离）决定的。
2. 力矩的计算方法力矩的计算可以通过力的大小、作用点和力臂的乘积来进行。
根据力矩的定义，力矩的计算公式为M=F*d，其中M表示力矩，F表示力的大小，d表示力臂的长度。
三、平衡力和力矩的应用平衡力和力矩在实际问题中有着广泛的应用。
下面将分别介绍它们的应用。
1. 平衡力的应用（1）桥梁结构设计：在桥梁的设计中，需要考虑桥梁受力平衡的情况，合理确定桥梁的支撑点和受力点，以确保桥梁的平衡和稳定。
（2）家具摆放：在家庭生活中，合理摆放家具也需要考虑平衡力的原理，以确保家具的稳定和安全。
2. 力矩的应用（1）杠杆原理：力矩的概念是杠杆原理的基础。
在杠杆的设计和使用中，需要根据力矩的计算，合理确定杠杆的长度和作用点，以满足所需的力矩平衡条件。
（2）汽车制动系统：汽车制动原理是基于力矩的应用。
通过调节制动力的大小和作用点，使车轮的力矩与制动盘的力矩相平衡，从而实现汽车的制动效果。
结论：平衡力和力矩是物理学中重要的概念，它们的计算和应用在静力学和工程实践中具有重要价值。
通过对平衡力和力矩的理解和应用，我们可以更好地理解物体受力平衡的原理，为实际问题的分析和解决提供有力的支持。
力矩平衡原理的简单应用
力矩平衡原理的简单应用什么是力矩平衡原理？力矩平衡原理是静力学中的一个基本原理，用来描述物体处于平衡状态时，力矩的平衡条件。
力矩是描述物体受到外力时，绕某一固定点旋转的趋势的物理量。
根据力矩平衡原理，如果一个物体处于平衡状态，那么物体上所有产生的力矩的和必须为零。
力矩平衡原理的简单应用应用一：杠杆原理杠杆原理是力矩平衡原理的一个重要应用。
杠杆是一种简单的机械装置，用来将一个力的方向或大小转换为另一个方向或大小。
根据力矩平衡原理，当一个杠杆处于平衡状态时，杠杆两端所受到的作用力的大小和方向必须满足力矩平衡条件。
在日常生活中，杠杆的应用非常广泛。
例如，我们使用开瓶器打开瓶盖的过程中，靠近瓶盖的一段杠杆产生的力矩会使瓶盖旋转，从而打开瓶子。
同样，我们使用撬棍撬开一个木箱的过程中，通过合适的力矩平衡，使得木箱易于打开。
应用二：天平原理天平是一个有两个可移动臂的装置，用来比较物体的质量。
根据力矩平衡原理，当一个天平处于平衡状态时，两边臂上所受到的力矩的和必须为零。
我们在实验室中经常使用天平来测量物体的质量。
通过调整天平两边的质量，使得天平保持平衡状态，我们可以根据两边质量的比例关系来测量物体的质量。
应用三：平衡器原理平衡器是一种用来测量物体质量的装置，它也是基于力矩平衡原理的。
平衡器一般由一根悬臂和一个物体块组成，通过调整物体块的位置，使得悬臂处于平衡状态。
在实验室中经常使用平衡器来测量物体的质量。
通过调整物体块的位置，使得悬臂保持平衡状态，我们可以根据物体块的位置来测量物体的质量。
结论力矩平衡原理是一个重要的物理原理，在各个领域都有广泛的应用。
通过了解和应用力矩平衡原理，我们可以更好地理解和解决力学问题。
杠杆原理、天平原理和平衡器原理只是力矩平衡原理的一部分应用，实际上力矩平衡原理还可以应用于更多的场景中。
总的来说，力矩平衡原理的应用可以帮助我们解决各种各样的力学问题，从而更好地理解和应用物理学的知识。
物理力矩原理实验报告
一、实验名称物理力矩原理实验二、实验目的1. 理解力矩的概念和计算方法。
2. 通过实验验证力矩原理，即力矩等于力与力臂的乘积。
3. 掌握力矩平衡条件的应用。
三、实验原理力矩（又称转矩）是描述物体受到的力使物体产生转动效果的物理量。
力矩的大小等于力与力臂的乘积，即τ = F d，其中τ为力矩，F为作用力，d为力臂长度。
当物体受到多个力的作用时，若这些力的力矩相互抵消，则物体处于平衡状态。
力矩平衡条件可以表示为Στ = 0，即所有作用力的力矩的代数和为零。
四、实验器材1. 力矩实验装置（包括固定支架、旋转轴、力矩传感器、钩码等）。
2. 力矩测量仪。
3. 量角器。
4. 计时器。
5. 钩码。
6. 刻度尺。
7. 记录纸。
五、实验步骤与记录1. 将力矩实验装置组装好，确保旋转轴能够自由转动。
2. 使用刻度尺测量旋转轴的长度，作为力臂的参考。
3. 将力矩传感器安装在旋转轴上，调整传感器位置，使其能够准确测量力矩。
4. 在旋转轴的钩码钩上挂上钩码，确保钩码与旋转轴保持水平。
5. 使用量角器测量旋转轴与水平面的夹角，记录为初始角度。
6. 使用力矩测量仪对钩码施加不同大小的力，记录相应的力值和力矩值。
7. 观察并记录旋转轴的转动方向和速度。
8. 重复步骤5-7，改变钩码的位置，测量不同位置的力矩值。
9. 计算每次实验的力矩平衡情况，即Στ = 0。
六、注意事项1. 实验过程中，确保旋转轴能够自由转动，避免因摩擦等原因影响实验结果。
2. 力矩传感器应安装在旋转轴上，确保能够准确测量力矩。
3. 施加力时，应保持力的方向与旋转轴垂直，避免产生横向力矩。
4. 记录实验数据时，应准确记录力值、力矩值、旋转轴的转动方向和速度等。
七、实验结论1. 通过实验验证了力矩原理，即力矩等于力与力臂的乘积。
2. 实验结果表明，当作用在旋转轴上的力的力矩相互抵消时，旋转轴能够保持平衡状态。
3. 实验过程中，观察到力的方向、力臂长度和力矩值对旋转轴的转动方向和速度有显著影响。
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解析：在木板上未施水平拉力F之前，木棒和木块之 间没有摩擦力，而在木板上施加水平力F后，将在木 棒和木棒之间产生一个滑动摩擦力．在木板施水平拉 力F之后木板做匀速运动，合力为零．木板在水平方 向上受到向左的摩擦力F1作用．
• 以杆OB为研究对象，受 力情况如图所示，木杆处于 平衡状态，合力矩为零，对 木棒，以O为轴，列力矩平 衡方程得
பைடு நூலகம்
L mg L sin 45 F1L cos 45 FN L sin 45 2
由动摩擦力公式得 F1 FN
解以上两式得
mg F1 6
以木板为研究对象，水平方向受两个力，分别是拉力F和 摩擦力F1 ，由于匀速拉出，由力的平衡条件得F =F1 所以拉力: F
mg 6
小结：
GA LA GB LB
即： G (l x ) G ( l x ) 4 2 3l lx 8
l l
所以，本题的正确选项应为B．
例2：如图所示，质量为m的均质木杆，上端可绕 固定水平光滑轴O转动，下端搁在木板上，木板置于 光滑水平地面，棒与竖直线成45°角，棒与木板间 的动磨擦因数为0.5．为使木板向右做匀速运动，求 水平拉力F等于多少？
注意：根据力矩平衡解题不能将研究对象看成是质点．
二、物体平衡的条件
1．一般物体的平衡条件：当物体处于平衡状态时，它所 受的合外力为零，受到过某点为转动轴的合力矩为零． 2．从力矩平衡的条件理解三力平衡原理 三个非平行的共面力作用在一个物体上，使物体处于 平衡状态时，该三力的作用线（或反向延长线）必相交 于一点． 这一点很容易证明，当该三力不相交于一点时，则必 出现三个交点，选其中任一个交点，通过该交点的两个 力的力臂为零，力矩为零，这样只有不通过该交点的另 一个力有力矩，不可能平衡．因此，三力必交于一点．
解决力矩平衡问题应遵循规范的解题 顺序，研究对象的确定，转动轴的选取 是解题的关键．
中央电教馆资源中心制作
2003.11
例题讲解：
例1：如图所示，A、B是两个完全相同的长方形 木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端 面与桌边平行．A木块放在B上，右端伸出1/4， 为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不 能超过. A．l/2 C．l/4 B．3l/8 D．l/8
解析：如图所示，以A、B两物体为研究对象分析，物体受到 A、B的重力作用，还有桌面的支持力作用，若以桌的边缘为 转动轴，则当两物体右移时，A的重力产生的顺时针方向的 力矩增大，B产生的逆时针方向的力矩变小，所以支持力的 力矩变小，当支持力N的力矩小到零时，是物作翻倒的临界 条件．由力矩平衡条件可得：
四、力矩平衡条件的应用
一、应用力矩平衡条件解题的一般方法和步骤
1．确定研究对象并选择转动轴 在有的问题中并不真正存在转动轴，但为了解决问题 而想象存在转动轴（认为物体可以绕该轴转动）．我们 可以将转动轴选在该处存在未知的力但又不需要求解的 地方，这样能为解题带来方便． 2．分析研究对象的受力情况（转轴处可除外），确定每个 力的力臂．并判断每个力的力矩的正负．在转轴处的力， 其作用线一定通过该转轴．它的力矩必为零．所以在分 析受力时可以不分析． 3．根据力矩平衡的条件列出方程解题．