04741计算机网络原理知识点整理-计算题

> 物理层 > 数据通信技术 > 数据传输速率:

数据传输速率 = 比特率(bps) = 数据传输速率 = 信道容量
信号调制速率 = 波特率(Baud) = 码元速率 = 信号传输速率
调制电平数 = 信号编码级数 = 码元所取有效离散值个数 = 码元中bit数量

奈奎斯特定律(无噪声):
采样频率(Hz) = 码元速率(波特率)(Baud) = 2 * 信道带宽(Hz)
数据传输速率(比特率)(bps) = 采样频率(Hz) * log2^调制电平数
数据传输速率(比特率)(bps) = 2 * 信道带宽(Hz) * log2^调制电平数
数据传输速率(比特率)(bps) = 码元速率(波特率)(Baud) * log2^调制电平数

香农定律(有噪声):
数据传输速率(比特率)(bps) = 信道带宽(Hz) * log2^(1 + S/N(信号功率/噪声功率=信噪比))
分贝数=10×log10（S/N）

*通信时隙时间 = 2 * 链路长度(m) / 信号传播速率(m/s)
*通信时隙时间 = 最小帧长度(bit) / 数据传输速率(b/s)

数据传输时延=数据帧长/数据传输速率
信号传播时延=两点间距离/信号传播速率
从发送到接收结束的总时间=数据传输时延+信号传输时延
4、冲突检测时间：
①基带最坏情况下的冲突检测时间=2×（两点间距离/信号传播速率）
说明：A发送数据在T时间（两点间距离/信号传播速率），即将到达B点时，B发送数据发生冲突。
②基带A、B两点同时发送数据的冲突检测时间=2×1/2×（两点间距离/信号传播速率）
③宽带总线冲突检测时间等于任意两个站点之间最大传播时延的四倍，由于单向传输的原因。要求数据帧的传输时延至少四倍于传播时延。
5、最短帧长=数据传输速率×2×（两点间距离/信号传播速率）



> 物理层 > 数据编码 > 模拟信号的数字编码:

脉码调制PCM (模拟数据的数字信号编码)
脉冲编码调制（Pulse Code Modulation），简称PCM
脉码调制是对连续变化的模拟信号进行采样、量化、编码后转换为数字信号的一种调制方式。

采样频率至少为模拟信号最高频率的2倍
量化级 = 描述模拟信号数据需要多大的二进制数据
量化级对应的二进制位数 = 量化位数 = 采样位数 = 抽样位数
采样位数 = log2^量化级个数 (8 = log2^256)




> 数据链路层 > 差错控制 > 循环冗余码(CRC):

CRC码字由两部分组成,前部分是信息码,后部分是校验码(冗余码/CRC码)

冗余码(CRC码)计算方法:
1, 信息码后补0,个数是生成多项式G(X)的最高次幂
2, 补0后的信息码除以G(X)(除法中所用减法是模2减法/没有借位减法/异或)
3, 除法得到比除数少一位的余数,即为冗余码(如果余数位少,前补0)
多项式: x5+x3+x+1 = 101011

检错能力:
1, 可检测出所有奇数位错误
2, 可检测出所有双比特的错误
3, 可检测出所有小于等于校验位长度的连续错误








设利

用12MHz的采样频率对信号进行采样，若量化级为4，试计算出在无噪声信道中的数据传输速率和所需的信道带宽。
12*10^3 * log2^4 = 24*10^3bps = 24Mbps
12*10^3 / 2 = 6*10^3hz = 6Mhz


设信号的采样量化级为256，若要使数据传输速率达到64Kbps，试计算出所需的无噪声信道的带宽和信号调制速率。
64*10^3 / (2*log2^256) = 4000Hz = 4KHz
4000*2 = 8000Baud


设要发送的二进制数据为10110011，若采用CRC校验方法，生成多项式为x^4+x^3+1，试求出实际发送的二进制数字序列。
101100110000/11001=11010100 ...0100 > 101100110100


已知发送方采用CRC校验方法，生成多项式为X^4+X^3+1，若接收方收到的二进制数字序列为101110110101，请判断数据传输过程中是否出错。
101110110101/11001=11011011 ...110 > 余数不为0 说明传输过程中出错



假设使用调制解调器，并采用1位起始位、1位停止位、无校验位的异步传输模式，在1分钟内传输7200个汉字，调制解调器至少应达到的传输速率为多少？
(1+8+1)*2*7200/60 = 20*7200/60 = 144000/60 = 2400bps


调制解调器的传输速率为4800bps，并采用1位起始位，1位停止位，1位奇偶校验位的异步传输模式，求传输2400个汉字所需要的时间。
(1+8+1+1)*2*2400/4800 = 11s


设A、B两站位于长1km的基带总线局域网的两端，数据传输速率为10Mbps，信号传播速率为200m/us，若A向B发送800bit的数据帧，B接收完毕该帧所需的时间是多少？若A、B站同时发送数据，经过多长时间两站发现冲突？
800b/10*10^-6bps + 1000m/200*10^-6m/s = 80us + 5us = 85us
1000m/200*10^-6m/s = 5us

A、B两站位于长2Km的基带总线局域网的两端，C站位于A、B站之间，数据传输速率为10Mbps，信号传播速度为200m／μs，B站接收完毕A站发来的一帧数据所需的时间是80μs，求数据帧的长度；若A、C两站同时向对方发送一帧数据，4μs后两站发现冲突，求A、C两站的距离。
数据帧长度 = [80us-(2000m/200m/us)]*10bit/us = 700bit
AC两站距离 = 4us*200m/us = 800m


设信道上数据传输速率为4Kbps，信道的传播时延为20ms，采用停等协议，帧的控制信息、确认帧长及帧处理时间均忽略不计，若信道的利用率(传输数据时间/传输数据时间+等待时间)为50%。试求出数据帧的长度。
(x/4)/(x/4+(20*2))=50% > x=160bit




月球到地球的距离大约为3.8×10^5 Km，在它们之间架设一条200Kbps的点到点链路，信号传播速度为光速(30万km)，将一幅照片从月球传回地球所需的时间为501.3s。试求出这幅照片占用的字节数。
传播时延: 3.8*10^8m / 3*10^8m/s = 1.3s
传输时延: 501.3s - 1.3s = 500s
2*10^5bps * 500s / 8 = 1*10^8bps / 8 = 12.5*10^6B = 12.5MB



有一个电缆长度为1Km的CSMA/CD局域网，信号传播速度为光速的2/3，其最小帧长度为

1000bit。试求出数据传输速率。
信号传播速度: 3*10^8m/s * 2/3 = 2*10^8m/s
数据传输速率: 最小帧长度 / 2*(传播时延) = 1000bit / 2*(1000m/2*10^8m/s) = 1000bit/10*10^6s = 100Mbps



有一个100Mbps的令牌环网络，令牌环行时间是120μs，每个主机在每次得到令牌后可以发送1000字节的分组，发送完成后立即释放令牌。试求出任意一台主机可以取得的最大吞吐率。
发送数据需要时间: 1000*8bit / 100*10^6bps = 80*10^-6s
任意主机信道占用率: 80*10^-6s / 80*10^-6s + 120*10^-6s = 40%
最大吞吐率: 100Mbps * 40% = 40Mbps


有一受随机噪声干扰的信道，其带宽为4KHz，信噪比为30dB。试求出最大数据传输速率。
10*log10^(S/N)=30dB
C=H*log2^(1+S/N) =4K*log2^(1+10^30/10) =4K*log2^1001 = 40Kbps



设卫星信道上数据传输速率为1Mbps，数据帧长为5625bit，卫星信道的传播时延为270ms，采用顺序接收管道协议，其发送窗口尺寸为4，帧的控制信息、确认帧长及帧处理时间均忽略不计。试求出此信道的利用率。(信道的利用率指信号传输时间与信号传输时间和信道时延之和的比值)
总传输时延 = 5625b*4/1*10^6bps = 22.5ms
总传播时延 = 270ms*2 = 540ms
信道利用率 = 22.5/(22.5+540ms) = 4%



5000个站点竞争使用一个时分ALOHA信道，信道时隙为125us，各站点每小时发出36次请求。试计算总的信道载荷。(信道载荷指请求次数与时隙的比值)
5000*36/3600s / (1 / 125*10^-6s) = 0.00625次/时隙



有一个电缆长度为2Km的CSMA／CD局域网，数据传输速率为10Mbps，信号传播速度为光速的2／3，数据帧长度是512bit(包括32bit开销)，传输成功后的第一个时隙留给接收方，用于捕获信道并发送一个32bit的确认帧。假设没有冲突发生，试求出有效的数据传输速率(不包括开销)。(光速值为3×10^5Km/s)
解:
信号传播时延 = 2Km/(3×10^5Km/s*2/3) = 10*10^-6s
发送数据帧传输时延 = 512bit/10Mbps = 51.2*10^-6s
发送数据帧总时间 = 51.2*10^-6s + 10*10^-6s*2 = 71.2*10^-6s
发送确认帧传输时延 = 32bit/10Mbps = 3.2*10^-6s
发送确认帧总时间 = 3.2*10^-6s + 10*10^-6s*2 = 23.2*10^-6s
有效数据传输速率 = 有效数据长度/总时间 = (521bit-32bit)/(71.2*10^-6s + 23.2*10^-6s)
= 480bit/94.4*10^-6s = 5.1Mbps



有一受随机噪声干扰的信道，其信噪比为30dB，最大数据传输速率为30Kbps。试求出该信道的带宽。
解:
由信噪比公式: 信噪比=10*log10^(S/N)
得 S/N=10^信噪比/10 = 10^3 = 1000
由香浓定律: 数据传输速率=信道带宽*log2^(1+S/N)
得 信道带宽 = 数据传输速率/log2^(1+S/N) = 30*10^3bps/log2(1+10^30/10) = 30*10^3bps/log2(1001) = 3*10^3Hz


设信道上数据传输速率为4Kbps，数据帧长为240bit，信道的传播时延为20ms，采用停等协议，帧的控制信息、确认帧长及帧处理时间均忽略

不计。试求出信道的利用率。
解:
数据传输时延 = 240bit/4Kbps = 60ms
信道利用率 = 60ms / (60ms + 20ms*2) = 60%


有一个电缆长度为1Km的CSMA/CD局域网，数据传输速率为1Gbps，信号传播速度为2×10^5Km/s。试求出最小帧长度。
解:
信号传播时延 = 电缆长度/信号传播速度 = 1Km/(2*10^5Km/s) = 5*10^-6s
时隙时间 = 传播时延*2 = 5*10^-6s *２ = 10*10^-6s
最小帧长 = 数据传输速率*时隙时间 = 1Gbps * 10*10^-6s = 1*10^4bit


一组N个站点共享一个56Kbps的纯ALOHA信道， 每个站点平均每100s输出一个1000bit的帧。试求出N的最大值。
解:
由纯ALOHA协议的信道利用率最大不超过18.4%(时隙ALOHA的信道利用率可以达到36.8%)
得信道时间最大数据传输速率为56Kbps*0.184 = 10304bps
每个站点平均传输速率为: 1000bit/100s = 10bps
信道允许最多站点数量为: 10304bps/10bps = 1030



设要发送的二进制数据为101100111101，CRC生成多项式为X4+X3+1，试求出实际发送的二进制数字序列(要求写出计算过程)。
解:
由 1011001111010000/11001=110101001110...1110
得校验码为: 1110
故实际发送序列为1011001111011110



IP数据报中携带了UDP报文，IP头部IHL字段的数值为二进制数0101，IP数据报总长度为800字节。求UDP报文中数据部分的长度(要求写出计算过程)。
解:
IHL表示IP报文头部长度(单位:32位) 所以ip报文头部长度为4字节*5=20字节
UDP头部长度为8字节
所以数据部分长度为: 800-20-8=772字节




设长度为10Km的无噪声链路的信号传播速度为2×10^8m／s，信号的调制方式为二元调制，当传输200字节的分组时，传播延迟等于发送延迟，试求出所需带宽(要求写出计算过程)。
解:
传播时延 = 10Km/2*10^8m/s = 5*10^-5s
数据传输速率 = 200*8bit/5*10^-5s = 32*10^6bps
由 数据传输速率 = 2 * 带宽 * log2^2
得 带宽 = 32*10^6bps/log2^2baud/2 = 16*10^6Hz = 16MHz



对于20Km长的4Mbps的令牌环网，信号传播速度为2×10^8m／s，环的比特长度为500bit，每个站点的接口引入2位延迟，试求环上的站点个数(要求写出计算过程)。
解:
传播时延 = 20Km/2*10^8m/s = 1*10^-4s
最小帧长 = 4Mbsp*1*10^-4s = 400bit
站点个数 = 500bit-400bit/2bit = 100bit/2bit = 50




设以太网中的A、B主机通过10Mbit/s的链路连接到交换机，每条链路的传播延迟均为20us，交换机接收完一个分组35us后转发该分组。计算A向B发送一个长度为10000bit的分组时，从A开始发送至B接收到该分组所需的总时间。
解:
传输时延 = 10000bit/10Mbit/s = 1000us
传输总时间 = 1000us*2 = 2000us
传播总时间 = 20us+35us+20us = 75us
总时间 = 2000us+75us = 2075us


设信道的数据传输速率为4Kbps，发送一帧数据所需的时间是信道单向传播延迟的3倍，通信双方采用停等协议，开始发送

一帧数据至接收到确认帧所需时间为100ms。试求出数据帧的长度（忽略帧的控制信息、确认帧长及帧处理时间）。
解:
设传播时延为x
有2x+3x=100ms
得x=20ms
故传输时延 = 20ms*3 = 60ms
数据帧长度 = 4Kbps*60ms = 240bit



设UDP数据报的数据部分长度为1000字节，封装该数据报的lP数据报的IHL字段值为5，而IP数据报又封装在协议字段和校验字段长度均为2字节的PPP帧中，试求出PPP帧的长度。
解:
由UDP报头长度为8B 得UDP数据报总长为8B+1000B = 1008B
由IP报头长度为5*4B = 20B 得IP数据报总长为20B+1008B = 1028B
PPP帧前后标志 地址 控制共4B +协议字段和校验字段共8B +数据共1036B




设某令牌环网中有50个站点，长度为1Km，数据传输速率为10Mbps，每个站引入2位延迟，信号传播速度为200m／us，数据帧的最大长度为100字节。试求出检测令牌丢失的超时计数器的最小值。
解:
传播时延 = 1Km/200m/us = 5us
传输时延 = (100*8)bit/10Mbps = 80us
延迟时间 = (50*2)bit/10Mbps = 10us
超时计时器最小值 = 5us+80us+10us = 95us





设以太网中的A、B主机通过10Mbit／s的链路连接到交换机，每条链路的传播延迟均为20μs，交换机接收完一个分组35μs后转发该分组，从A开始发送至B接收到一个分组所需的总时间为2075μs。试求出该分组的比特数。
解:
总传输时间 = 2075um-35um-20us*2 = 2000us
传输时延 = 2000us/2=1000us
分组比特数 = 10Mbit*1000us = 10000bit



设信道传播延迟为20ms，数据帧长度为240bit，通信双方采用顺序接收管道协议，其发送窗口尺寸是10，开始发送数据帧至接收到确认帧所需时间为640ms。试求出数据传输速率(忽略帧的控制信息、确认帧长及帧处理时间)。
解:
总传输时延 = 640ms-20ms*2 = 600ms
传输时延 = 600ms/10 = 60ms
传输速率 = 240bit/60ms = 4000bps



若协议字段和校验字段长度均为2字节的PPP帧的总长度为1036字节，PPP帧封装了头部IHL字段的值为5的IP数据报。试求出封装在该IP数据报中UDP数据报数据部分的长度。
解:
IP数据报总长度 = 1036-(1+1+1+2+2+1) = 1028字节
UDP数据报总长度 = 1030-(5*4) = 1008字节
数据部分长度 = 1008-8 = 1000字节



设一个长度为10Km，数据传输速率为4Mbps的令牌环局域网中有30个站点，信号传播速度为200m／μs，环的比特长度为260bit。试求出平均每站应引入延迟的位数。
解:
时隙时间 = 10Km/200m/us = 50*10^-6s
最大帧长 = 4Mbps*50*10^-6s = 200bit
总延迟 = 260bit-200bit = 60bit
每个站点延迟 = 60bit/30 = 2bit


设传输带宽为4000Hz无噪声信道的调制电平数为16，试求出最大信号传输速率和最大数据传输速率。
解:
最大信号传输速率 = 2*4000Hz = 8000Baud
最大数据传输速率 = 8000Baud*log2^16 = 32000bps


若发送40字

节的数据帧，从开始发送到收到确认帧的时间为120ms。设信道传播时延为20ms，采用停等协议，帧的控制信息、确认帧长及帧处理时间均忽略不计。试求出数据传输速率。
解:
数据长度 = 40B*8 = 320bit
数据传输时间 = 120ms-(20ms*2) = 80ms
数据传输速率 = 320bit/80ms = 4000bps = 4Kbps


设长度为2Km的CSMA/CD局域网的最小帧长度为2500字节，信号传播速度为200000Km/s。试求出该局域网的数据传输速率。
解:
时隙时间 = 2Km/2*10^5Km/s*2 = 1*10^-5s*2 = 2*10^-5s
数据传输速率 = 2500B*8/2*10^-5s = 20000bit/2*10^-5s = 1*10^9bps = 1Gbps


设16Mbps的令牌环网长度为10Km，信号传播速度为2×10^8m/s，每个站点的接口引入2位延迟，环的比特长度为1000bit，试求出环路上站点的数量。
解:
时隙时间 = 10Km/2×10^8m/s = 5*10^-5s
最大帧长 = 16Mbps*5*10^-5s = 800bit
站点数量 = (1000bit-800bit)/2 = 200bit/2 = 100


若接收方收到的二进制数字序列为l010111001100111，CRC生成多项式为X4+X2+X+1，试说明数据传输过程中是否出错(要求写出计算过程)。
解:
多项式代码: 10111
由于: 1010111001100111/10111 = 100100010001 余数为0
因此: 传输过程中没有错误


IP数据报中携带了TCP报文，其中IP头部长度为20字节，总长度为1000字节。TCP数据段中字节序列号的字段值为十进制数20322073，头部长度为32字节。求下一个TCP数据段的序列号(要求写出计算过程)。
解:
20B+32B = 52B
1000B-52B = 948B
20322073+948 = 20323021?


设无噪声链路的信号传播速度为2×10^8m/s，信道带宽为l6MHz，信号的调制方式为二元调制，当传送200字节的分组时，传播延迟等于发送延迟，试求出链路长度(要求写出计算过程)。
解:
数据传输速率 = 2*16MHz*log2^2 = 32Mbps
发送时延 = 200B*8/32Mbps = 1600bit/32Mbps = 50*10^-6s
链路长度 = 2×10^8m/s*50*10^-6s = 10000m


设在使用帧中继器连接各站的CSMA／CD局域网中，数据传输速率为l0Mbps，信号传播速度为光速(300000Km／s)的0．7倍，最短帧长为64字节，信号在物理层延迟约为13.7μs，试求出最大连接长度(要求写出计算过程)。
解:
传输延迟 = 64B*8/10Mbps = 512bit/10Mbps = 51.2us
传播延迟 = [51.2us-(2*13.7us)]/2 = 23.8us/2 = 16.9us
最大长度 = 3*10^8m/s*0.7*16.9us = 2499m






设发送多项式为X11+X8+X7+X6+X4+X3+X2+1，CRC生成多项式为X4+X2+X+l，试
求出该发送多项式的CRC编码（要求写出计算过程）。
解:
1001110111010000/10111=101010000100 ...1100



IP数据报中携带了TCP报文，其中IP头部长度为20字节，总长度字段内容为十六
进制数04B0,TCP头部长度为32字节。求TCP数据段中数据部分的长度（要求写出计算过程）。
IP报文总长度 = 4*16^2 + B*16^1 = 1200字节
TCP总长度 = 1200-20 = 1180字节
TCP数据段长度 = 1180-32

= 1148字节


设CSMA/CD局域网的数据传输速率为lGbps，信号传播速度为200000km/s，最小
帧长度为2500字节，试求出该局域网中两个节点之间的最大传输距离。（要求写出计算过程）
解:
传输时延 = 2500B*8/1Gbps = 20000bit/1Gbps = 2*10^-5s
传播时延 = 2*10^-5s/2 = 1*10^-5s
最大传输距离 = 2*10^8m/s*1*10^-5s = 2000m = 2Km


设4Mbps的令牌环网长度为20km，信号传播速度为2×l0^8m/s，环路上共有100个，
站点，每个站点的接口引入1位延迟，试求环的比特长度。（要求写出计算过程）
解:
传播时延 = 20km/2×l0^8m/s = 1*10^-4s
最大帧长度 = 4Mbps*1*10^-4s = 400bit
环的比特长度 = 400bit + 100bit = 500bit



已知一个IP数据报中携带了TCP报文，计算该TCP报文中数据段的最大理论长度。(要求写出计算过程)
解:
IP数据报最大长度: 65535字节 头部最小长度: 20字节
TCP报文最大长度: 65535-20=65515字节 头部最小长度20字节
数据段最大长度: 65515-20=65495字节


已知信道带宽为6KHz、采用四相调制技术，分别计算在不考虑噪声情况下和信噪比为30dB情况下的最大数据传输速率。(要求写出计算过程)
解:
无噪声: 由奈奎斯特公式: 2*6KHz*log2^4 = 24Kbps
有噪声: 由香浓公式: 10*log10^S/N=30dB > S/N=1000 > 6KHz*log2^(1+1000) = 60Kbps



若采用同步时分复用TDM技术，一条带宽1.92Mbps的线路可以复用多少条64Kbps的信道?该线路上1秒钟最多可以传输多少个以太网的数据帧?(要求写出计算过程)
解:
1.92Mbps/64Kbps = 32条
以太网最小帧长为64字节
1.92Mb/(64B*8) = 192Mb/512b = 3750个



在令牌环网中，设传输速率为1Mbps，传播速率为2×10^8m／s，则该环网接口中的1位延迟相当于多少米电缆?若该令牌环网的电缆长度为10Km、有40个站点，每个站点的接口引入1位延迟，则环网的等效位长度是多少比特?(要求写出计算过程)
解:
2*10^8m/1Mb = 200m
时隙时间 = 10km/2*10^8m/s = 5*10^-5s
最大帧长 = 1Mbps*5*10^-5s = 50b
等效位长度 = 50b+40b = 90b



已知在调制速率为2400Baud的信道上采用QPSK调制方式，则在该信道上连续传送300KByte的数据大约需要多少秒?(要求写出计算过程)
解:
数据传输速率 = 2400baud*log2^4 = 4800bps
300*1024*8b / 2400 = 512s


对于由ITU建议的El载波标准和Bell系统的Tl载波标准，哪一种载波标准的编码效率比较高?(要求写出计算过程)
解:
E1 (30*8)/(30*8+8+8) = 93.75%
T1 (24*7)/(24*8+1) = 87.05%


已知网络中通信的两个主机之间采用CRC校验方法，若接收方收到的二进制序列为1011101010001、生成多项式为x3+x+1，请判断数据传输过程是否出现错误。(要求写出计算过程)
解:
1011101010001/1011 = 1000100111 ...0



设传输速率为100Mbps的以太网中A、B主机通过l000m长的链路直接相连，信

号传播速率为2×108m／s，在不考虑处理延迟的条件下，试计算该网络的最小帧长度。(要求写出计算过程)
解:
传播时延 = 1000m / 2*10^8m/s = 5*10^-6s
时隙时间 = 5*10^-6*2 = 10*10^-6s
最小帧长 = 100Mbps * 10*10^-6 = 1000bit