苏教版四年级上册第5讲 解决问题的策略(学生版)

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第5讲解决问题的策略

一.知识梳理

知识点一：用列表法解决两数之和与两数之差问题

列表法解决问题的一般策略：

1.步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。

2.策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系

知识点二：多种策略解决归一（总）问题

解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。

二.精讲精炼

考点 1用列表法解决两数之和与两数之差问题

【例1】实验学校四年级1班的同学准备到娱乐公园去游玩．下面是他们收集到的资料：四年级1班共有学生45人．

每辆汽车最多可乘坐24人，包车每辆的定价是90元．

娱乐公园的门票价格是：每人10元，学生半价．

娱乐公园各游玩项目的价格是：

项目 划船

射击 乘空中列车 动物表演 价格 每小时12元（4人一船）

每10次2元

每次1元

每场5元

请你算一算：

（1）每人乘车和买门票一共要交多少元？

（2）用6元钱最多可以玩几个项目？是哪几个？最少可以玩几个项目？是哪几个？ （3）如果你准备去，准备向家长要多少钱？这些钱可以怎么安排？

1．租船．

设计两种租船方案．

10人座 5人座 3人座 条

条 条 条

条

条

2．某校组织学生参加数学竞赛，参加数学竞赛的男生和女生一共不足60人．女生全部获奖，男生人数的获奖．又已知男生和女生获奖的人数共有46人，求参加数学竞赛的男生有 人，女生有 人？（用两种不同的方案解答）

人数（人） 性别 方案（一） 方案（二）

男生 女生

3．设计造型．

上面是花圃的设计，是否可以用长度32m的木条围成，将表中的每一种设计在“是”或“否”后面的横线划√．

设计花圃若运用这种设计，可以用32m的木条造出来吗？

设计A是否

设计B是否

设计C是否

设计D是否

考点 2多种策略解决归一（总）问题

【例1】何老师要用900元帮学校篮球队购买12个训练用球，飞跃体育用品店有3种不同价格的篮球，请你帮何老师设计至少两种购买方案，并算一算每种方案剩下多少钱？

1．请根据图意说明：如果儿童节要买回一批奖品，你认为应该注意哪些方面？

2．有一个养鱼专业户，承包了一个形状近似三角形的鱼池（如图），他想把鱼池扩大．但有这样的要求：

①扩大后的鱼池必须仍是三角形；

②扩大后的鱼池面积比原来面积多3倍；

③原鱼池的三个角上栽的3棵大柳树不能移动．

你能替他设计一个施工草图吗？能的话请在原图基础上画出来，并简单说明设计方法．

3．小东要尝试做晚饭．妈妈告诉他：煮稀饭约40分钟洗、切菜约25分钟炒菜约20分钟热馒头约10分钟请同学们帮助安排，先做什么，再做什么？

三.巩固提升

一．填空题（共6小题）

1．写出两个你知道的古今中外数学家的名字．

2．星期天，小丽在家做下面的这些事：

事件烧开水洗红领巾整理房间

时间15分7分10分

她至少需要分才能做完这些事．

3．甲、乙、丙三人同时到医务室找陈医生看病，甲量血压用3分钟，乙点眼药水用1分钟，丙换纱布用5分钟，要使他们等候看病时间的总和最少，他们三人看病的顺序依次是：，等候时间的总和最少是．

4．不用秤，只用两个容量分别为4千克与11千克的水桶量出5千克水，用综合算式表示．

5．某旅游公司有下面三种车接送游客．如果你是小导游，你怎样安排车辆接送旅游团的42个游客？写出你的几种设计方案

6．李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡．如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃天．

二．解答题（共14小题）

7．某公共汽车从起点站开往终点站，中途共有9个停靠点，如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，从这一站到以后的每一站正好各有一个乘客下车．为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车至少有座位多少个？

8．有20个人过河，小船每次坐5个人，求至少几次才能全部过河？

9．若干轿夫抬3顶轿（每顶轿4人抬）同到20千米路程的地方，平均每位轿夫抬15千米，那么需要轿夫多少个？

10．要把41吨大米从仓库运往车间．一辆大卡车每次可运5吨，一辆小卡车每次可以运3吨．怎样设计运输方案使运输次数最少，且每次卡车都能装满？

11．某市运输管理处公布了出租收费标准，出租车计费办法为：起步价3千米7元，3千米后计价标准为每千米1.20元．单程载客（指乘客从甲地到乙地后，出租车空车从乙地返回甲地）行驶10千米以内不收空驶费，超过10千米部分，每千米加收50%的空驶费．双程载客（指乘客从甲地到乙地后，又从乙地乘原车返回甲地）不收空驶费．

例如：乘客甲乘坐出租车单程行驶了15千米，他应付车费多少元？

1.2×（10﹣3）＝8.4（元）（15﹣10）×1.2×（1+50%）＝9（元）7+8.4+9＝24.4（元）

（1）张煌乘坐出租车行了5千米，应付车费多少元？

（2）施倩乘出租车回到家共付车费13元，乘出租车行了多少千米？

（3）陈婷乘坐出租车行了18千米，应付车费多少元？

12．动脑筋：把20面小红旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上的小红旗一样多，你准备怎样设计呢？

在图上画一画，后算一算：

13．一把钥匙开一把锁，现在有4把钥匙4把锁，最多开多少次可以确定哪把钥匙属于哪把锁？

14．老王和老李想把10千克油分开，一人一半，可手上只有一个可装3千克的油瓶和一个可装4千克的油瓶，小朋友，你能帮他们解决这个问题吗？

15．有6棵树，要栽成4行，每边栽3棵，应怎样栽？（请画出图来）．

16．根据下面提供的材料，请你设计一个租车方案，并说明理由．

①阳光学校共有学生406人，教师34人．

②“山水”旅行社车辆有：大客车：限坐42人，每辆每天1000元．中巴车：限坐25人，每辆每天700

元．

17．2名老师和9名学生乘船到对岸去，河面上只有一条船，小船每次只能载4人．这条小船至少要载几次，才能将老师和学生全部载到对岸去？

18．一大一小两个油桶，大桶盛满重11千克，小桶盛满重4千克．现要盛5千克的油，只用这两个桶盛，能办到吗？

19．实验室的桌子上放着一盆水，还有5升和3升两个无刻度的玻璃杯，请用这两个玻璃杯在不浪费水的情况下量出7升水．

20．草原上有三个营房，如图它们在同一直线上，A处有1000人，B处有500人，C处有300人．现在要在三个营房处任选一处修建食堂，你觉得应修在哪里？