53因数和倍数ppt解析
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3﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中， 40的因数有（ ），80的因数有（ ）。
①12是倍数,3是因数.
②34的最小因数是17.
( )
( )
× ×
√
③2和3都是6的因数.
( )
把下列各数填入相应的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
1.列举法︰ 18的因数有：1，2，3，6，9，18
18的因数
2.用集合表示︰
1，2，3, 6， 9，18
练习：30的因数有哪些？36呢？
• 30的因数有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。 • 36的因数有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数， 也是6的倍数。
3× 4 = 12
3和4是12的因数。
12是3和4的倍数。
0×3=0 0÷3=0
0×10=0 0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
例1 18的因数有那些？ 方法一：想18可以有哪两个数相乘得到 18=1×18 18=2×9 18=3×6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18 方法二：根据整除的意义得到 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18
36的因数
1,2,3,4, 6, 9,12,18,36
60的因数
1， 2， 3， 4， 5， 6， 10， 12， 15， 20， 30， 60
同学们，
今天都学到了什么？
一个数的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 它本身 ）
一个数的因数的个 数是有限的，其中最小 的因数是1，最大的因数 是它本身。
你要知道： （1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数 都是它本身。 （2）除1以外的整数，至少有两个因数。 （3）任何自然数都有因数1。
1﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最 小的因数是( ),17的因数 一共有( )个.
在说因数（或倍数）时，必须说 明谁是谁的因数（或倍数）。不 能单独说谁是因数（或倍数）。
因数和倍数不能单独存在。
一个长方形，它的面积是 12平方厘米，如果长方形 的长和宽都是整数，请同 学们猜一猜这个长方形的 长和宽各是多少？
3×4=12 4×3=12 1×12=12 12×1=12
2×6=12 6×2=12
人教新课标五年级数学下册
复习：整除的意义
ห้องสมุดไป่ตู้
3.6÷0.9= 100÷4= 47÷9=
7÷5= 28÷7= 29÷3=
上面各式哪些能除尽，得数是多少？并找 出能够整除的式子。 哪些除不尽，除不尽的话，商几余几？
整除：
自然数a除以自然数b（b≠0），除得的商正好是
整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。
判断一个算式是否是整除的方法： ①被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。
②没有余数。
除尽
整除
如果m ÷ n = r (m、n、r都是不为0的整数） 那么表示m能被n整除。我们称n、r都是m 的因数，m是n和r的倍数。 因为乘法和除法互为逆运算， 那么 当a x b = c (a、b、c都是不为0的整数）， 也可以称a、b都是c的因数，c是a和b的 倍数。
观察：
18的因数有：1，2，3，6，9，18 。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，18，36 。
18的最小因数是（ 1），最大的因数是（18 ） 30的最小因数是（ 1），最大的因数是（ 30）
36的最小因数是（ 1），最大的因数是（ 36）
①12是倍数,3是因数.
②34的最小因数是17.
( )
( )
× ×
√
③2和3都是6的因数.
( )
把下列各数填入相应的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
1.列举法︰ 18的因数有：1，2，3，6，9，18
18的因数
2.用集合表示︰
1，2，3, 6， 9，18
练习：30的因数有哪些？36呢？
• 30的因数有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。 • 36的因数有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数， 也是6的倍数。
3× 4 = 12
3和4是12的因数。
12是3和4的倍数。
0×3=0 0÷3=0
0×10=0 0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
例1 18的因数有那些？ 方法一：想18可以有哪两个数相乘得到 18=1×18 18=2×9 18=3×6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18 方法二：根据整除的意义得到 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18
36的因数
1,2,3,4, 6, 9,12,18,36
60的因数
1， 2， 3， 4， 5， 6， 10， 12， 15， 20， 30， 60
同学们，
今天都学到了什么？
一个数的最小因数是（ 1 ），最大因数是（ 它本身 ）
一个数的因数的个 数是有限的，其中最小 的因数是1，最大的因数 是它本身。
你要知道： （1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数 都是它本身。 （2）除1以外的整数，至少有两个因数。 （3）任何自然数都有因数1。
1﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最 小的因数是( ),17的因数 一共有( )个.
在说因数（或倍数）时，必须说 明谁是谁的因数（或倍数）。不 能单独说谁是因数（或倍数）。
因数和倍数不能单独存在。
一个长方形，它的面积是 12平方厘米，如果长方形 的长和宽都是整数，请同 学们猜一猜这个长方形的 长和宽各是多少？
3×4=12 4×3=12 1×12=12 12×1=12
2×6=12 6×2=12
人教新课标五年级数学下册
复习：整除的意义
ห้องสมุดไป่ตู้
3.6÷0.9= 100÷4= 47÷9=
7÷5= 28÷7= 29÷3=
上面各式哪些能除尽，得数是多少？并找 出能够整除的式子。 哪些除不尽，除不尽的话，商几余几？
整除：
自然数a除以自然数b（b≠0），除得的商正好是
整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。
判断一个算式是否是整除的方法： ①被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。
②没有余数。
除尽
整除
如果m ÷ n = r (m、n、r都是不为0的整数） 那么表示m能被n整除。我们称n、r都是m 的因数，m是n和r的倍数。 因为乘法和除法互为逆运算， 那么 当a x b = c (a、b、c都是不为0的整数）， 也可以称a、b都是c的因数，c是a和b的 倍数。
观察：
18的因数有：1，2，3，6，9，18 。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，18，36 。
18的最小因数是（ 1），最大的因数是（18 ） 30的最小因数是（ 1），最大的因数是（ 30）
36的最小因数是（ 1），最大的因数是（ 36）