因数与倍数ppt

如果两个数是倍数关系，它们的最 大公因数是较小数，最小公倍数是 较大数。
如果两个数只有公因数1，它们的最 大公因数是1，最小公倍数是这两个 数的乘积。
求最大公因数一般用小数列举法， 求最小公倍数用大数翻倍法。
（6）把12分解质因数。
2 12
短除法
26 3
12=2×2×3
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中
质数:2、3、5、13、23、31、53
合数:12、15、21、25、32、35、51、52 奇数:1、3、5、13、15、21、23、25、
31、35、51、53. 偶数:2、12、32、52.
1、2、3、5、12、13、15、21、23、 25、31、32、35、51、52、53
有公因数2：2、12、32、52。 有公因数3：3、12、15、21、51。 有公因数5：5、15、25、35。
24、60、 132、240、
570
24、45、60、 105、132、 225、240、
570
45、60、 105、225、 240、570
（3）什么叫偶数？什么叫奇数？
是2的倍数的数叫做偶数； 不是2的倍数的数叫做奇数。
指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？
35、72、69、101、0、1、1003、2008
说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
5和6 (5，6) =1 [ 5，6]=30 7和21 (7，21) =7 [ 7，21]=21 6和8 (6，8) =2 [ 6，8]=24 20和30 (20，30) =10 [ 20，30]=60 13和65 (13，65) =13 [ 13，65]=65 11和9 (11，9) =1 [ 11，9]=99 14和35 (14，35) =7 [ 14，35]=70
每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的
质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做
分解质因数。
13（1）用
四张数字卡片能摆出多
少个不同的两位数？先摆一摆，再写出来。
12、13、15、 21、23、25、 31、32、35、 51、52、53
答：一共有12个不同的两位数。
1、2、3、5、12、13、15、21、23、 25、31、32、35、51、52、53
长：90÷45＝2（块） 宽：90÷30＝3（块）
2×3＝6（块）
答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个 正方形。
这节课我们复习了哪些内容？ 你有什么收获？还有什么问题？
思考： 怎样找一个数的因数？一个数的因数个数是有
限还是无限的？最小的是几？最大的呢？ 怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它 本身，没有最大的倍数。
（2）2、5、3的倍数各有什么特征？
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 个位上是0、5的数是5的倍数。 一个数各个位上数的和是3的倍数， 这个数是3的倍数。
1、2、3、5、12、13、15、21、23、 25、31、32、35、51、52、53
2和3的公倍数：12 3和5的公倍数：15
2 3 9 10 13 16 25 33 45
奇
偶
3、9、13、 25、33、45
2、10、16
2 3 9 10 13 16 25 33 45
质
合
2、3、13
9、10、16、 25、33、45
(40，32) =8 8的因数有：1，2，4，8
答：一共有4种裁法，正方形的边长最长是8厘米。 长：40÷8＝5（个）宽：32÷8＝4（个） 5×4＝20（个）
答：至少可以裁出20个这样的正方形。
2.有一批地砖，每块长45厘米、宽30 源自文库米，至少要用多少块这样的地砖才 能铺成一个正方形？
[ 45，30]=90
自然数
（根据因数的个数）
质数(只有2个因数） 合数（至少有3个因数）
1（既不是质数，也不是合数）
12.
（5）什么叫做公因数、最大公因数？ 什么叫做公倍数、最小公倍数？
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数， 其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数， 其中最小的的一个，叫做它们的最小公倍数。
偶数：72、0、2008 奇数：35、69、101、1、1003
自然数
（能否被2整除）
偶数 奇数
（4）什么叫质数？什么叫合数？
一个数只有1和它本身两个因数 ，这样 的数叫做质数。
一个数除了1和它本身，还有别的因数 ， 这样的数叫做合数。
指出下面哪些是质数，哪些是合数？ 19、51、23、1、24、91、90、97 质数：19、23、97 合数：51、24、91、90
（1）什么是因数？什么是倍数？
在整数乘法里，乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。
练习 （1）写出18的所有因数。
（ 1、2、3、6、9、18 ）
（2）从小到大写出5个9的倍数： （9、18、27、36、45 ）
思考： 怎样找一个数的因数？一个数的因数个数是有
限还是无限的？最小的是几？最大的呢？ 怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？
西塘小学六年级同学要植一些树（不 超过100棵）。如果每行植6棵，最后 一行缺1棵；如果每行植5棵或4棵， 最后一行也缺1棵。这些树苗有多少 棵？
[6，5，4]=60
1.在一张长40厘米，宽32厘米的长方形 红纸上裁出同样大小，面积最大的正方 形，并且没有剩余。一共有多少种裁法？ 正方形的边长最长是几厘米？至少可以 裁出多少个这样的正方形？