人教版小学数学《因数与倍数》PPT课件完美1
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《因数和倍数》因数与倍数PPT课件
因数和倍数是一对相 互依存的概念，不能 单独说谁是因数，谁 是倍数。
6和7是42的因数。 42是6和7的倍数。
变式训练
(2)因为5.7÷0.3=19，所以5.7是0.3的倍数，0.3
是5.7的因数。
( ×)
倍数，因数都必须 是整数。
思维训练
体育课上，老师在筐里放了 2 4 个乒乓球，让小东去拿。不 许一次拿完，也不许一个一个地拿，且要每次拿的个数相 同，拿到最后一个正好一个不剩。小东共有多少种拿法？ 每种拿法各拿多少次？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36除以几没有余数
36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因数有1、2、3、4、 6、9、12、18、36。
3 2的倍数有哪些？
选自教材第5页做一做
1.填空题。
变式训练
(1)18÷3=6，我们就说( 18 )是( 3 )和( 6 ) 的倍数，( 3 )和( 6 )是( 18 )的因数。
(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫作b 的（ 倍数 ），b就叫作a的（ 因数 ）。
变式训练
(3) 14×3=42中，( 42 )是( 3 )和( 14 )的倍数， ( 3 )和( 14 )是( 42 )的因数。
63÷9=7 ——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
60÷10=6
10÷2=5
10和6是60的因数，60是10和6的倍数； 5和2是10的因数，10是5和2的倍数。
10和6是60的因数，60是10和6的倍数；
人教版《因数和倍数》优质课件1(共23张PPT)
2、3、5都是质数，2+5=7,3+5=8。
（2）一个质数的因数也是质数。
3， （2）一个质数的因数也是质数。
说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
9，15，
6，12，
2, 4, 8,
（3）当a是自然数时，2a+1一定是（ ）。
21…… 为（ ）。
2、3、5都是质数，2+5=7,3+5=8。
18，…… 10, 14, 16,
数就是奇数。
（ ）×
（4）2的倍数一定是合数。
（ ×）
（5）两个奇数的和或差一定是偶数。 （ ） √
巩固练习
选一选。
（1）一个数的最大因数和它的最小倍数（ ）A。
A.相等 B.不相等 C.无法比较
（2）自然数（0、1除外），按照因数的个数可分 为（ B ）。 A.奇数和偶数 B.质数和合数 C. 质数和偶数
人教版 数学 五年级 下册
9 总复习
因数和倍数
复习导入
（3）一个还数既记是13的得因数这，又是个13的学倍数，期这个我们学习了哪些知识吗？照样子来整
因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
理一下吧！ 说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶数。
（5）两个奇数的和或差一定是偶数。
5. 整理总结
你能将前边的所有概念整理成一个图吗？
公因数 最大公因数
因数
质数
合数 公倍数
最小公倍数
如何运用这些 知识去解决问 题呢？
倍数 2的倍数
3的倍数
5的倍数
巩固练习
填空。 （1）在10以内的自然数中，（ 2）既是质数又是
偶数，（ 9）既是奇数又是合数。 （2）一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数
五年级下册数学课件-因数和倍数1 人教版 (共13张PPT)
12
2.判断：
（1）6是因数，30是倍数。
（）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8
和10是8的因数。
（）
（3）一个数的因数一定小于这个数。（ ）
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。
（）
13
2、4、6、8……
10
一个数的倍数的个数是 （无限 ），一个数的最 小的的倍数是它（本 ）， （ 没有 ）最大的倍身数。
11
1. 填空： （1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的 因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）72的最大因数是（ ），最小倍数是 （ ），最小因数是（ ）。 （3）一个数（0除外），它的最大因数和最 小倍数都是（ ）。
8
把下列各数填入相应的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
60的因数
1234 6 9 12 18 36
12 3456 1012 15 20 30
60
9
2的倍数有哪些？
2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8
……
2的倍数有：2、4、6、8…… 2的倍数
6
观察：
18的因数有：1，2，3，6，9，18 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 36的因数有：1、2、3、4、6、9、18、36
18的最小因数是（1），最大的因数是（18 ） 30的最小因数是（1），最大的因数是（30） 36的最小因数是（1），最大的因数是（36）
7
一个数的因数的个 数是有限的，其中最小 的因数是1，最大的因数 是它本身。
人教新课标五年级数学下册
2.判断：
（1）6是因数，30是倍数。
（）
（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8
和10是8的因数。
（）
（3）一个数的因数一定小于这个数。（ ）
（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。
（）
13
2、4、6、8……
10
一个数的倍数的个数是 （无限 ），一个数的最 小的的倍数是它（本 ）， （ 没有 ）最大的倍身数。
11
1. 填空： （1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的 因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）72的最大因数是（ ），最小倍数是 （ ），最小因数是（ ）。 （3）一个数（0除外），它的最大因数和最 小倍数都是（ ）。
8
把下列各数填入相应的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
60的因数
1234 6 9 12 18 36
12 3456 1012 15 20 30
60
9
2的倍数有哪些？
2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8
……
2的倍数有：2、4、6、8…… 2的倍数
6
观察：
18的因数有：1，2，3，6，9，18 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 36的因数有：1、2、3、4、6、9、18、36
18的最小因数是（1），最大的因数是（18 ） 30的最小因数是（1），最大的因数是（30） 36的最小因数是（1），最大的因数是（36）
7
一个数的因数的个 数是有限的，其中最小 的因数是1，最大的因数 是它本身。
人教新课标五年级数学下册
五年级下册数学人教版《倍数和因数》课件
注意：为了方便，在研究 因数和倍数的时候，我们 所说的数指的是自然数 （一般不包括0）。
vs
在下面三个金蛋中，以砸到一个礼盒 为幸运儿。
在下面三个金蛋中，以砸到一个礼盒 为幸运儿。
还有两个，你行的
还有两个，你行的
18的因数有哪几个？
商是整数
板书
ו 因为1÷5=0.2，1是5的倍数，5是1的因数？
今天研究的是整数除法，这里出现了小 数。
× • 因为100÷4=25，100是倍数，4是ห้องสมุดไป่ตู้数？
4一虽应定然该要是说说1谁0谁0是的是谁因谁的数的因，倍数可数，是谁，25是谁也谁是的1谁0倍0的的数因因？数数！。
因数与倍数之间是一种相互依存的关系
人教版小学数学《倍数和因数》精品ppt课件
6=( 2 )×( 3 ) 10=( 2 )×( 5 ) 15=( 3 )×( 5 ) 22=( 2 )×( 11 )
1、自然数中，最小的奇数是（ 1 ）， 最小的偶数是（ 0 ），最小的质数是 （ 2），最小的合数是（4 ）。
2、（1）既不是质数，也不是合数。
3、只有（1 ）和（它本身）这两个因 数的数，叫做质数，也叫做（素数 ）
8、个位上是3、6、9的数一定不是3的倍
数。
()
9、个位上是3、6、9的数不一定是3的倍
数。
()
Hale Waihona Puke 面的说法正确吗？（用手势判断）1．最小的质数是1 。
（）×
2．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（×）
3．一个数的最大因数就是它的最小倍数。
（√
4．5×4=20，20是5的倍数，20也是4的倍数。 √
1号车 2号车 3号车
2吨
3吨
5吨
√
√
一个长方形周长是20，它的长和宽 都是素数，那么这个长方形的长和 宽分别是多少？
选择下面的数字按要求填空。
24 7 9
（1）选两个数，组成一个奇数，并使这 个奇数尽可能小。这个数是（ ）
（2）选两个数，组成一个偶数，并使这 个奇数尽可能大。这个数是（ ）
（3）选三个数，组成一个3的倍数，并 使这个数尽可能大。这个数是（ ）
2的倍数
79 285
18，60 354，285
1290 3的倍数
1290
120 1290 5的倍数
按要求在□里填数 。
45□ 是3和5的倍数，□里填（ 0 ）。 17□ 是2的倍数，□里最大填（ 8 ）。
3□6 是3的倍数，□里可以填
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学因数与倍数优秀课件1
整理与复习
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
考点1 找一个数的因数的方法 例 1 20 和 36 的因数有哪些？
20 的因数有 1，2，4，5，10，20。 36 的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
思路分析：根据因数和倍数的意义，想一想 20 和 36 除以哪些整数的结果是整数。
考点 7 奇数、偶数的运算性质 例 7 两个质数的和是 31，这两个质数相乘的积是多少？
思路分析：两31个＝质2＋数2的9 和是 31，31 是奇数，由数 的有那奇么2 是偶另答性一偶：可个数这知质，2×两，数所2个奇就以9＝质数应这5数＋是两8 相偶个31乘数质－的＝数2＝积奇中2是数的9，，一58再而个。用质一数2定和中是只229， 相乘，就可以求出它们的乘积。
考点 6 质数和合数的意义 例 6 找出下面各数中的质数。
5 15 25 35 5 思路分析：5 只有两个因数，所以是质数；15， 25 和 35 都不是只有两个因数，所以是合数。
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
4.按要求写数。 （1）从 143 起，连续写出 5 个奇数。
143 145 147 149 151
（2）从 246 起，连续写出 5 个偶数。
143 145 147 149 151
（3）从 366 起，连续写出 5 个 3 的倍数。
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
考点1 找一个数的因数的方法 例 1 20 和 36 的因数有哪些？
20 的因数有 1，2，4，5，10，20。 36 的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
思路分析：根据因数和倍数的意义，想一想 20 和 36 除以哪些整数的结果是整数。
考点 7 奇数、偶数的运算性质 例 7 两个质数的和是 31，这两个质数相乘的积是多少？
思路分析：两31个＝质2＋数2的9 和是 31，31 是奇数，由数 的有那奇么2 是偶另答性一偶：可个数这知质，2×两，数所2个奇就以9＝质数应这5数＋是两8 相偶个31乘数质－的＝数2＝积奇中2是数的9，，一58再而个。用质一数2定和中是只229， 相乘，就可以求出它们的乘积。
考点 6 质数和合数的意义 例 6 找出下面各数中的质数。
5 15 25 35 5 思路分析：5 只有两个因数，所以是质数；15， 25 和 35 都不是只有两个因数，所以是合数。
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
4.按要求写数。 （1）从 143 起，连续写出 5 个奇数。
143 145 147 149 151
（2）从 246 起，连续写出 5 个偶数。
143 145 147 149 151
（3）从 366 起，连续写出 5 个 3 的倍数。
《因数与倍数》PPT—人教版小学数学 因数与 倍数优 秀课件 1
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《因数和倍数》课件PPT
3×4 = 12
18的因数有哪几个？
18的因数有___1_、___2_、___3__、___6_、___9__、__1__8__________。
18的因数有
1，2，3，6， 9，18。
18的因数有__1_，__2_，__3_，__6_，__9_，_1_8_______。 。 24的因数有_1_，__2_，_3_，__4_，__6_，__8_，__1_2_，__2_4_。
把下面的数分类：
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
1、2、3、4、6、 9、12、18、36
60的因数
1、2、3、4、5、 6、10、12、15、 20、30、60
说出下面两组数中课标人教版小学数学五年级下册1121212为了研究方便在研究因数和倍数时我们所说的数指的是整数一般不包括0
新课标人教版小学数学五年级下册
为了研究方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数 指的是整数（一般不包括0）。
1×12=12 2×6 = 12
2是12的因数,6也是12的因数； 12是2的倍数,12也是6的倍数。
kj.g /2940/715.h t ml kj.zawfedg .net/bbed/747.ht ml kj.xtprjq /ddb6/743.ht ml kj.ebhkxuag .net/6a0b/737 .ht ml /1 c60/757 .ht ml /5100/767. ht ml kj.q remcwwm.ne t/ea09/ 722.ht ml kj.aemrmeaq .net/d020/7 24.ht ml /4 789/76 6.ht ml kj.ysbcxmg .net/8 2de/751 .ht ml kj.ikmuenbq .net/1f18/720 .ht ml /5ce0/745.html /2c 67/754.html /7c18/748.ht ml /01 2c/759. ht ml /c 184/752.html /1155/73 8.ht ml /57ec /737.html kj.adg /3 095/729 .ht ml /2 2de/76 6.ht ml /e983/755. ht ml kj.g /7b52/731 .ht ml /2 138/72 3.ht ml kj.ylmntg /5578/745. ht ml kj.g xdcq /c5d9/763 .ht ml /9 8dd/75 0.ht ml kj.zrytg /cce0/732.ht ml /7 2d0/747 .ht ml /4d 34/760. ht ml /0844/740. ht ml kj.tg /5 bbe/705 .ht ml kj.vxfrq g /270a/722.ht ml /4 104/73 1.ht ml kj.ucg /60a7/734 .ht ml kj.vq /be5d/721. ht ml /a 457/749 .ht ml /c ace/755.html /81fe/762. ht ml kj.ysbcxmg .net/d 446/752 .ht ml kj.mdbfhrjq .net/3467/767.ht ml kj.khuug /3c83/760. ht ml kj.kcmsg ug /0178/737.ht ml /249e/721.ht ml kj.tybfrewq .net/6f52/747. ht ml /58e 1/746.h t ml kj.pvphvcu / 6611/75 1.ht ml kj.mdnxuhn / 238d/71 9.ht ml /a2d4/756 .ht ml kj.g /9896/721.ht ml /4b b9/735. ht ml /2 006/758 .ht ml /b551/736.ht ml /c2b4/751.ht ml kj.zcanmkp / e4f4/72 3.ht ml kj.vxjwfcu /7f d4/754. ht ml kj.txcxphsg .net/861a/762. ht ml kj.ctdsxq /04d5/75 2.ht ml /e7c8/740. ht ml kj.yfcnhg /fd4e/746.ht ml /0 326/72 0.ht ml kj.q /92d0/75 0.ht ml /43a5/756. ht ml kj.g /4454/731. ht ml kj.rg /d9d8/734.ht ml /5535/735. ht ml kj.rmvkcg /0b4e/730.html /cda8/732.ht ml kj.nbvftg /e12e/724.ht ml /40 11/765. ht ml kj.eyjxacq .net/3c28/741.h t ml /a 6f5/748. ht ml / d16b/72 6.ht ml /aa2 1/775.ht ml kj.sabng /3082/761.ht ml kj.g /e00d/732. ht ml kj.q /3614/729.ht ml kj.xdq /df 2c/716. ht ml kj.q / bcc9/76 3.ht ml kj.pstvvd /1 9b1/74 8.ht ml /4e09/753. ht ml kj.g /93ed/722.ht ml /3283/737.html kj.kmvhfrn /2 a12/760 .ht ml kj.kaanfcg /6b3c/767.ht ml kj.bq vxjq /6a45/718. ht ml kj.wskkuug /3 bfd/761. ht ml kj.jg /5077/749. ht ml kj.trhjg /8500/731.ht ml kj.q /9 dd8/73 2.ht ml /81 1c/727. ht ml /f668/758.ht ml /b18a/777. ht ml kj.q kxumwg /3c1a/7 15.ht ml /f23 8/739.h t ml /e f4c/728 .ht ml kj.wwg / 50e5/76 4.ht ml kj.wybbusf /7 ca7/762 .ht ml /b772/746.ht ml kj.jrhg /b18b/735.ht ml kj.txxdkpfp .net/13 08/730. ht ml
人教版三年级下数学《认识因数和倍数》PPT课件
×
判断：在6×1.5=9中，6和1.5是9的因数，9是6和1.5的倍数。 ( )
×
这节课你们都学会了哪些知识？
因数和倍数
1.如果a÷b=c（a、b、c都是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。2.倍数和因数是相互依存的。
1. 下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 16和2 4和24 72和8 20和52．下面的说法对吗？说出理由。 （1）48是6的倍数。 （2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。 （3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。3. 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 3×7＝21
3
6
3
6
18
倍数
因数
(3) 14×3=42中，( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。
42
3
14
3
14
42
根据下面的数或算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
65÷13=5
65和13 72÷8=9
判断：算式6×7=42中，6和7是因数，42是倍数。 ( )
认识因数和倍数
因数与倍数
观察下面的算式。
你能怎么分类？
①12÷2=6 ②8÷3=2……2③30÷6=5④19÷7=2……5 ⑤9÷5=1.8 ⑥26÷8=3.25⑦20÷10=2 ⑧21÷21=1 ⑨63÷9=7
பைடு நூலகம்
63÷9 = 7
21÷21 = 1
20÷10 = 2
30÷6 = 5
12÷2 = 6
10÷20=0.510是20的倍数，20是10的因数。
×
100÷4=25，100是倍数，4是因数。
判断：在6×1.5=9中，6和1.5是9的因数，9是6和1.5的倍数。 ( )
×
这节课你们都学会了哪些知识？
因数和倍数
1.如果a÷b=c（a、b、c都是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。2.倍数和因数是相互依存的。
1. 下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 16和2 4和24 72和8 20和52．下面的说法对吗？说出理由。 （1）48是6的倍数。 （2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。 （3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。3. 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 3×7＝21
3
6
3
6
18
倍数
因数
(3) 14×3=42中，( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。
42
3
14
3
14
42
根据下面的数或算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
65÷13=5
65和13 72÷8=9
判断：算式6×7=42中，6和7是因数，42是倍数。 ( )
认识因数和倍数
因数与倍数
观察下面的算式。
你能怎么分类？
①12÷2=6 ②8÷3=2……2③30÷6=5④19÷7=2……5 ⑤9÷5=1.8 ⑥26÷8=3.25⑦20÷10=2 ⑧21÷21=1 ⑨63÷9=7
பைடு நூலகம்
63÷9 = 7
21÷21 = 1
20÷10 = 2
30÷6 = 5
12÷2 = 6
10÷20=0.510是20的倍数，20是10的因数。
×
100÷4=25，100是倍数，4是因数。
人教版《因数和倍数》完美版课件1(共20张PPT)
……
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
做一做：5的倍数有哪些？
5的倍数
5，10，15，20， 25，…
一个数的倍数的个数是（ ），无限的 一个数的最小的倍数是（ ），它本身 （ 没有 ）最大的倍数。
完全数
6的因数有1，2，3，6，这几个因数
做一做
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
36的因数
1, 2, 3, 5,
6,10, 15,
30 ,
1, 2, 3, 6, 12,18, 36,
做一做
一个数的最小因数是（ 1），最 大的因数是（ 它本）身。
一个数的因数的个数 是有限的。
例2
你能找出多少个2的倍数？
2×1= 2 2×2= 4
2×3= 6 2×4= 8
小的关蜗系牛是找：倍1+数2+（3=6找。出3的倍数）。 一2像86也个这是样数完的的数全,数最叫，做小而完的全8则数倍不（数是也，叫是完因（美为数1+）2。+4=7。）， 像6的6因这数有样1，的2，数3，, 叫6，做这几完个全因数数（也叫完美数）。
的的关关系系是是：：1+12++32=+63。=6。 因为完了全数方数和便 非，常倍在稀数研少究，是因 到一数20和0对4倍年相数，的人互时们依候在，无存我穷的们无所尽概说的念的自数然，指数不的里是，能整一单数共（找独一出存般了不4在0包个。括完0全）数。，其中较小的有6，28，496，8128等。
一一个个数数的的最倍小的数倍的数个是数（是（ ）， ），
516，和120，154，和2204，25，…
人教版《因数和倍数》(完美版)PPT课件1(共34张PPT)
3的,
3,6,9,12,15,18，…。 15,18，…
5的倍数有： 5,10,15,20,25,30,…。
5的倍数
5,10,15,20, 25,30,…
返回目录
随堂练习
1.完成教材第7页练习二第1题。
1.把中间符合条件的数填入相应的热气球
里。
123469 12 18 36
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
36的因数
1,2,3,4,6, 9,12,18,36
例3 2的倍数有哪些？
方 法 一
2 ÷1=2
4 ÷2=2 2的倍数有：
因为1～43中4的倍数有10个，3的倍数有14个，
既是4的倍数又是3的倍数的数有3个，所以现 在面向老师的同学有 43-14-10+3 =22（人）
答：现在面向老师的学生有22人。
返回作业2
返回目录
因数
倍数（从小到大依次写出5
4 1，2，4
个）
4，8，12，16，20
7
1，7
7，14，21，28，35
16 1,2,4,8,16 20 1,2,4,5,10,20
16，32，48，64，80
20，40，60，80，100
3.（变式题）连一连。
30 1
2
46
32的 因数
6的
24的
倍数
因数
8
12 16 24 32
下根据面书的上说第法一正类确的吗算？式正在确小的组里画说“√一”，说错:每误个的算画式“中×”谁。是谁的因数?谁是谁的倍数? 1300是的6倍和5数的:倍1数0,，206,和305,是403,05的0。因数。 251的的0因是倍数1数有0有（和：2）的5个,1，倍0,71的数5,因2，0数,2有150（,3和0）,…2个。是，2100的的因因数有数（。）个， 教（2材）第写出7页下练面各习数二的第倍3数题（。各写5个）。
3,6,9,12,15,18，…。 15,18，…
5的倍数有： 5,10,15,20,25,30,…。
5的倍数
5,10,15,20, 25,30,…
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随堂练习
1.完成教材第7页练习二第1题。
1.把中间符合条件的数填入相应的热气球
里。
123469 12 18 36
巩固练习
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
30的因数有：
1,2,3,5,6,10,15,30。
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数有： 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
36的因数
1,2,3,4,6, 9,12,18,36
例3 2的倍数有哪些？
方 法 一
2 ÷1=2
4 ÷2=2 2的倍数有：
因为1～43中4的倍数有10个，3的倍数有14个，
既是4的倍数又是3的倍数的数有3个，所以现 在面向老师的同学有 43-14-10+3 =22（人）
答：现在面向老师的学生有22人。
返回作业2
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因数
倍数（从小到大依次写出5
4 1，2，4
个）
4，8，12，16，20
7
1，7
7，14，21，28，35
16 1,2,4,8,16 20 1,2,4,5,10,20
16，32，48，64，80
20，40，60，80，100
3.（变式题）连一连。
30 1
2
46
32的 因数
6的
24的
倍数
因数
8
12 16 24 32
下根据面书的上说第法一正类确的吗算？式正在确小的组里画说“√一”，说错:每误个的算画式“中×”谁。是谁的因数?谁是谁的倍数? 1300是的6倍和5数的:倍1数0,，206,和305,是403,05的0。因数。 251的的0因是倍数1数有0有（和：2）的5个,1，倍0,71的数5,因2，0数,2有150（,3和0）,…2个。是，2100的的因因数有数（。）个， 教（2材）第写出7页下练面各习数二的第倍3数题（。各写5个）。
人教数学五下《因数和倍数》因数与倍数PPT精品课件
商是整数
26÷8 = 3.25 19÷7 = 2……5 8÷3 = 2……2 9÷5 = 1.8
商不是整数
归纳总结
在整数除法中，如果商是整数而没 有余数，我们就说被除数是除数的 倍数，除数是被除数的因数。
为了方便，在研究因数 和倍数的时候，我们所 说的数指的是自然数 （一般不包括0）。
例如： 12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。
26÷8 = 3.25
20÷10 = 2
21÷21 = 1
63÷9 = 7
观察上面的算式，把它们分分类。
二、探究体验，理解概念
1.将以上算式分类说一说你们的结果~
12÷2 = 6 30÷6 = 5 63÷9 = 7 20÷10 = 2 21÷21 = 1
因数与倍数 第2单元
因数和倍数
人教版 数学 五年级 下册
一、谈话激趣，导入新课
同学关系 朋友关系 师生关系 ......
数与数之间也存在着关系!
二、探究体验，理解概念 在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
8÷3 = 2……2 30÷6 = 5
19÷7 = 2……5 9÷5 = 1.8
三、运用辨析，深化理解 1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
2和12
63和9
20和10
21和21
12÷2＝6， 63÷9＝7， 20÷10＝2， 21÷21＝1， 2是12的因数， 9是63的因数， 10是20的因数， 21是21的因数， 12是2的倍数。 62是9的倍数。 20是10的倍数。 21是21的倍数。
因数和倍数是相互依 存的关系，不能单独说某 一个数是因数或倍数。
2.判断下面各说法对吗？ 1. 50÷0.5=100，所以50是0.5的倍数
26÷8 = 3.25 19÷7 = 2……5 8÷3 = 2……2 9÷5 = 1.8
商不是整数
归纳总结
在整数除法中，如果商是整数而没 有余数，我们就说被除数是除数的 倍数，除数是被除数的因数。
为了方便，在研究因数 和倍数的时候，我们所 说的数指的是自然数 （一般不包括0）。
例如： 12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。
26÷8 = 3.25
20÷10 = 2
21÷21 = 1
63÷9 = 7
观察上面的算式，把它们分分类。
二、探究体验，理解概念
1.将以上算式分类说一说你们的结果~
12÷2 = 6 30÷6 = 5 63÷9 = 7 20÷10 = 2 21÷21 = 1
因数与倍数 第2单元
因数和倍数
人教版 数学 五年级 下册
一、谈话激趣，导入新课
同学关系 朋友关系 师生关系 ......
数与数之间也存在着关系!
二、探究体验，理解概念 在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
8÷3 = 2……2 30÷6 = 5
19÷7 = 2……5 9÷5 = 1.8
三、运用辨析，深化理解 1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
2和12
63和9
20和10
21和21
12÷2＝6， 63÷9＝7， 20÷10＝2， 21÷21＝1， 2是12的因数， 9是63的因数， 10是20的因数， 21是21的因数， 12是2的倍数。 62是9的倍数。 20是10的倍数。 21是21的倍数。
因数和倍数是相互依 存的关系，不能单独说某 一个数是因数或倍数。
2.判断下面各说法对吗？ 1. 50÷0.5=100，所以50是0.5的倍数
五年级下册数学课件 第1课时 因数和倍数(1)人教版(共11张PPT)
（2）同样，乘法和除法之间存在着互逆的关系，ɑ x b＝c， 在ɑ、b、c都是整数的前提下，ɑ、b都是c的因数，c是ɑ 和b的倍数。
三、巩固练习
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13 75和25 81和9
4是24的因数， 24是4的倍数； 26是13的倍数，13是26的因数； 75是25的倍数，25是75的因数； 81是9的倍数， 9是81的因数。
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实。书 到用时方恨少，事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩，但 它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力，老 大徒伤悲。天行健，君子以自强不息不向前走，不知 路远；不努力学习，不明白真理。用习惯和智慧创造 奇迹，用理想和信心换取动力天才在于积累，聪明在 于勤奋。奋斗之路越曲折，心灵越纯洁。人必须要在 耐心，特别是要有信心。努力向上的开拓，才使弯曲 的竹鞭化作了笔直的毛竹。不要让追求之舟停泊在幻 想的港湾，而扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。 习惯决定成绩，细节决定命运。良好的习惯是成功的 保证。逆境是磨练人的最高学府。生命力顽强的种子， 从不对瘠土唱诅咒的歌。一个能思考的人，才真是一 个力量无边的人。耕耘者的汗水是哺育种子成时 因数和倍数（1）
一、新课导入
同学们，今天老师将和大家一起来研究一个新的数学 问题：
——因数和倍数
二、探究新知
1 在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2＝6
8÷3＝2……2
19÷7＝2……5 9÷5＝1.8
20÷10＝2
21÷21＝1
请观察这9道算式，并分类。
30÷6＝5 26÷8＝3.25 63÷9＝7
新课标人教版五年级下册数学《因数和倍数》完整ppt课件
4.自然数a的最大因数是a，
最小因数是1。
可编辑课件
16
猜数字
（1）这是个既特殊又奇妙 的数字，非0的自然数都是它 的倍数，它的因数只有1。
（2）我是一个不大于20的 自然数，3和5都是我的因数。
可编辑课件
17
猜数字
（3）我只有两个因数，其 中一个是7。
（4）有一个数，它的最大因 数是18。
可编辑课件
做一做
30的因数有哪些？36呢？
30的因数
36的因数
1、2、3、5、
1、2、3、6、
61、0、15、 30、
12、18、36、
可编辑课件
13
做一做
一个数的最小因数是（ ），
最大的因数是（
）。
可编辑课件
14
做一做
一个数的因数的个数 是有限的
可编辑课件
15
下面的说法对吗？说出理由
1、1的因数有无数个。 X 2.整数32的因数共有4个。X 3.一个数的因数都小于这个数。X
因数和倍数不能单独存在。
完全数
6的因数有1，2，3，6，这几个因数
的关系是：1+2+3=6。像6这样的数, 叫做
完全数（也叫完美数）。
28也是完全数，而8则不是，因为
1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，
人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了
40个完全数，其中较小的有6，28，496，
8128等。
（2）48是6的倍数。（√）
× （3）在13÷4=3…1中，13是4的倍数。（ ） × （4）36是6的因数。（ ） × （5）9的倍数只有18、27、36。（ ）
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人教版小学数学第一课 因数和倍数()-课件
2的倍数有：( ， ，
)
2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 ……
2×1=2 2×2=4 2…×…3=6
哪些整数除以2 可这以里这的样积找都。 商还是整数呢？ 是2的倍数。
探究新知 找一个数的倍数。
2的倍数
2， 4， 6， 8， 10 ……
用2依次乘以整数1、 2、3……乘得的积 都是2的倍数。
也 你可 是以 怎用样集找合到 图 2的来倍表数示的。？
63是9和7的倍数， 9和7是63的因数。 20是10和2的倍数， 10和2是20的因数。 21是21和1的倍数， 21和1是21的因数。
新课学习 同桌比一比：看谁说得对。
同桌互相出几道题，说一说谁是 谁的因数，谁是谁的倍数。
你发现了什么？
• 1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 • 2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。09:56:2609:56:2609:5610/28/2021 9:56:26 AM • 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 • 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 • 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月上午9时56分21.10.2809:56
人教版五年级下册第二单元第一课
因数和倍数
激趣导入
人与人的关系
父母师子女生关系
激趣导入
因数和倍数
观察下面的算式并分类。
12被÷2除÷32=数=0、6.6.除数、29商6÷÷58==13.8.25
30÷6=5 被除数19、÷除7≈数2、.7商1
2都0是÷1整0数=2。 21÷21=1 不都是63整÷数9=。7
《因数与倍数》PPT课件
•
九、很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。——佚名
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……
2的倍数有：2, 4, 6,…
因为2×1=2，所以2是2的倍数。 因为2×2=4，所以4是2的倍数。 因为2×3=6，所以6是2的倍数。
……
你能继续找吗？
6
写不完怎么办？
也可以表示成： 8
三、找一个数的倍数
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有： 3，6，9，12，15，18，21，…
3
6 9 18
因为1×18=18，所以1和18是18的因数。 因为2×9=18 ，所以2和9是18的因数。 因为3×6=18 ，所以3和6是18的因数。
可以这样表示：
3
69 18
二、找一个数的因数
你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？
30的因数有：1，2，3， 5， 6，10，15， 30
30的因数
请你在第一类算式中 任意选择一个，说一 说，谁是谁的因数， 谁是谁的倍数？
为了方便，在研究倍数 与因数的时候，我们所 说的数指的是自然数 （一般不包括0）。
一、理解因数和倍数的意义
因数和倍数是相互依存的， 不是单独存在的。我们不能 说4是因数，24是倍数，而 应该说4是24的因数，24是 4的倍数。
因数和倍数精选教学PPT课件
无限性
一个数的倍数是无限的，可以找到任意大的倍数。
因数和倍数的应用
数学问题解决
因数和倍数是解决数学问题的重要工 具，如找出一个数的因数或倍数，或 者通过因数和倍数来证明某些数学性 质。
密码学
计算机科学
在计算机科学中，因数和倍数用于实 现数据加密、解密和信息隐藏等任务。
在密码学中，因数和倍数常用于生成 加密密钥，以确保信息的安全传输。
学习方法反思
学生对自己的学习方法进行反思，找出适合自己 的学习方法。
3
学习计划调整
根据自我评价，调整学习计划，提高学习效率。
下节课预告
预告内容
01
简要介绍下节课的主题和重点内容。
预习要求
02
提出下节课的预习要求，引导学生提前预习。
注意事项
03
提醒学生注意下节课的教学安排，确保准时参加。
THANKS
3. 判断题：一个数的因数一 定小于这个数。
进阶练习题
总结词：培养分析能力 5. 一个数的倍数有哪几个特点？请举例说明。
4. 一个数的因数有哪几个特点？请举例说明。 6. 找出100以内8的所有倍数。
挑战练习题
01
总结词：提高解题技巧
02 7. 一个数的因数和倍数之间有什么关系？ 请举例说明。
03
03
因数和倍数的性质
因数的性质
01
02
03
定义
如果整数a能被整数b整除， 那么a就是b的因数。
举例
如1、2、3、4、6和12都 是6的因数，因为6能被这 些数整除。
唯一性
一个数的因数是唯一的， 即不重复。
倍数的性质
定义
整数a是整数b的倍数，如果存在一个整数k，使得 a=kb。
一个数的倍数是无限的，可以找到任意大的倍数。
因数和倍数的应用
数学问题解决
因数和倍数是解决数学问题的重要工 具，如找出一个数的因数或倍数，或 者通过因数和倍数来证明某些数学性 质。
密码学
计算机科学
在计算机科学中，因数和倍数用于实 现数据加密、解密和信息隐藏等任务。
在密码学中，因数和倍数常用于生成 加密密钥，以确保信息的安全传输。
学习方法反思
学生对自己的学习方法进行反思，找出适合自己 的学习方法。
3
学习计划调整
根据自我评价，调整学习计划，提高学习效率。
下节课预告
预告内容
01
简要介绍下节课的主题和重点内容。
预习要求
02
提出下节课的预习要求，引导学生提前预习。
注意事项
03
提醒学生注意下节课的教学安排，确保准时参加。
THANKS
3. 判断题：一个数的因数一 定小于这个数。
进阶练习题
总结词：培养分析能力 5. 一个数的倍数有哪几个特点？请举例说明。
4. 一个数的因数有哪几个特点？请举例说明。 6. 找出100以内8的所有倍数。
挑战练习题
01
总结词：提高解题技巧
02 7. 一个数的因数和倍数之间有什么关系？ 请举例说明。
03
03
因数和倍数的性质
因数的性质
01
02
03
定义
如果整数a能被整数b整除， 那么a就是b的因数。
举例
如1、2、3、4、6和12都 是6的因数，因为6能被这 些数整除。
唯一性
一个数的因数是唯一的， 即不重复。
倍数的性质
定义
整数a是整数b的倍数，如果存在一个整数k，使得 a=kb。
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2.一个数的倍数的表示方法： （1）列举法。（2）集合法。 3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是
无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数。
26÷8= 3.25
20÷10＝ 2
21÷21＝ 1
63÷9＝ 7
探 究 点 因数和倍数的意义
12÷2＝ 6
8÷3＝ 2……2 30÷6＝ 5
19÷7＝2……5 9÷5＝ 1.8
26÷8= 3.25
20÷10＝ 2
21÷21＝ 1
63÷9＝ 7
先自主观思察考这，些然算后式小，组把内它交们流分。分类。 你分类的依据是什么？
2.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
探究点 2 找一个数的倍数的方法
2的倍数有哪些？ 学习提示： 1.找一找，并在小组内交流找法。 2.倍数的表示方法和因数的表示方法可以相同吗？ 有什么注意点？ 3.再用自己发现的找法找一找3的倍数、5的倍数。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
方法二：利用乘法算式去找。
哪两个整数相 乘的结果是18？ 1×18＝18
无论是用乘法想还是 用除法想，只要有序， 就能把因数找全。
2×9＝18 3×6＝18
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
归纳总结：
1.找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整 数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那 么这个整数就是这个数的因数。
你对发，现因了数什与么倍？数 是相互依存的。
必须要说谁是谁的倍
数，谁是谁的因数。
归纳总结：
因数和倍数的意义： 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，
我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数 的因数。因数与倍数是相互依存的。 注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所 说的数指的是自然数（一般不包括0）。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
说一说第一类的每个 算式中，谁是谁的因 数？谁是谁的倍数？
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8= 3.25 19÷7＝ 2……5
五年级下册数学课件-同步培优：第一 讲因数 与倍数 （一） 人教版 (共19 张PPT) 小学数 学课件P PT课件 免费下 载小学 数学pp t课件P PT精品 课件PP T优秀 课件ppt 完美课 件PPT 免费课 件
数的奥秘
五年级下册数学课件-同步培优：第一 讲因数 与倍数 （一） 人教版 (共19 张PPT) 小学数 学课件P PT课件 免费下 载小学 数学pp t课件P PT精品 课件PP T优秀 课件ppt 完美课 件PPT 免费课 件
可以想哪些整数 既然无法一一列举出
除以2商还是整数。 来，写出几个后就可
以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4 10÷2＝5 …… 2的倍数有：2，4，6，8，10，…
列举法
可以用2分别乘1、2、3……，
所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 2×6＝12
2的倍数有：2，4，6，…
在找倍数的过程中，
3的倍数有：3，6，9，12，15,… 你发现了什么？
5的倍数有：5，10，15，20，25,…
一个数最小的倍 数是它本身，没 有最大的倍数。
一个数的因数的个 数是有限的，而倍 数的个数是无限的。
归纳总结：
1.找一个数的倍数的方法： 方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘 积都 是这个数的倍数。 方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商 是整数而没有余数，这个整数就是这个数的倍数。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8= 3.25 19÷7＝ 2……5
我们分成了这样的 两类，第一类中所 有的算式都能整除，
பைடு நூலகம்
第二类中所有的算
式都不能整除。
在整数除法中，如果商是整数而没有余 数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2＝6， 我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的 因数。
小姑娘在森林里采蘑菇，在天黑之前要采完回家，要不然会在 森林里迷路的，还有可能遇到大灰狼哦！所以我们帮她一起采蘑菇 吧！这样她就可以早点回家了。但是呢？蘑菇里面有好吃的，同样 也有毒的！我们一起来帮她采吧！
计算下面各题。
12÷2＝ 6
8÷3＝ 2……2 30÷6＝5
19÷7＝2……5 9÷5＝ 1.8
探究点 1 找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？ 自主学习：
1.自主把18的因数找出来并选用自己喜欢的方式 表示出来。
2.同桌之间交流找因数的方法、表示的方式。 3.小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
方法一：利用除法算式去找。
18除以哪些整数的结果是整数？ 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6
……
2的倍数
2，4，＿＿6 ， ＿8＿，＿1＿0 ，＿12＿，
…
集合法
3的倍数有哪些？5呢？ 3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 ……
5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25
……
3的倍数有：3,6 ,9,12,15,… 5的倍数有：5,10,15,20,25,…
无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数。
26÷8= 3.25
20÷10＝ 2
21÷21＝ 1
63÷9＝ 7
探 究 点 因数和倍数的意义
12÷2＝ 6
8÷3＝ 2……2 30÷6＝ 5
19÷7＝2……5 9÷5＝ 1.8
26÷8= 3.25
20÷10＝ 2
21÷21＝ 1
63÷9＝ 7
先自主观思察考这，些然算后式小，组把内它交们流分。分类。 你分类的依据是什么？
2.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
探究点 2 找一个数的倍数的方法
2的倍数有哪些？ 学习提示： 1.找一找，并在小组内交流找法。 2.倍数的表示方法和因数的表示方法可以相同吗？ 有什么注意点？ 3.再用自己发现的找法找一找3的倍数、5的倍数。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
方法二：利用乘法算式去找。
哪两个整数相 乘的结果是18？ 1×18＝18
无论是用乘法想还是 用除法想，只要有序， 就能把因数找全。
2×9＝18 3×6＝18
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
归纳总结：
1.找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整 数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那 么这个整数就是这个数的因数。
你对发，现因了数什与么倍？数 是相互依存的。
必须要说谁是谁的倍
数，谁是谁的因数。
归纳总结：
因数和倍数的意义： 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，
我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数 的因数。因数与倍数是相互依存的。 注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所 说的数指的是自然数（一般不包括0）。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
说一说第一类的每个 算式中，谁是谁的因 数？谁是谁的倍数？
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8= 3.25 19÷7＝ 2……5
五年级下册数学课件-同步培优：第一 讲因数 与倍数 （一） 人教版 (共19 张PPT) 小学数 学课件P PT课件 免费下 载小学 数学pp t课件P PT精品 课件PP T优秀 课件ppt 完美课 件PPT 免费课 件
数的奥秘
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可以想哪些整数 既然无法一一列举出
除以2商还是整数。 来，写出几个后就可
以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4 10÷2＝5 …… 2的倍数有：2，4，6，8，10，…
列举法
可以用2分别乘1、2、3……，
所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 2×6＝12
2的倍数有：2，4，6，…
在找倍数的过程中，
3的倍数有：3，6，9，12，15,… 你发现了什么？
5的倍数有：5，10，15，20，25,…
一个数最小的倍 数是它本身，没 有最大的倍数。
一个数的因数的个 数是有限的，而倍 数的个数是无限的。
归纳总结：
1.找一个数的倍数的方法： 方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘 积都 是这个数的倍数。 方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商 是整数而没有余数，这个整数就是这个数的倍数。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8= 3.25 19÷7＝ 2……5
我们分成了这样的 两类，第一类中所 有的算式都能整除，
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第二类中所有的算
式都不能整除。
在整数除法中，如果商是整数而没有余 数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2＝6， 我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的 因数。
小姑娘在森林里采蘑菇，在天黑之前要采完回家，要不然会在 森林里迷路的，还有可能遇到大灰狼哦！所以我们帮她一起采蘑菇 吧！这样她就可以早点回家了。但是呢？蘑菇里面有好吃的，同样 也有毒的！我们一起来帮她采吧！
计算下面各题。
12÷2＝ 6
8÷3＝ 2……2 30÷6＝5
19÷7＝2……5 9÷5＝ 1.8
探究点 1 找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？ 自主学习：
1.自主把18的因数找出来并选用自己喜欢的方式 表示出来。
2.同桌之间交流找因数的方法、表示的方式。 3.小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
方法一：利用除法算式去找。
18除以哪些整数的结果是整数？ 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6
……
2的倍数
2，4，＿＿6 ， ＿8＿，＿1＿0 ，＿12＿，
…
集合法
3的倍数有哪些？5呢？ 3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 ……
5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25
……
3的倍数有：3,6 ,9,12,15,… 5的倍数有：5,10,15,20,25,…