人教版小学数学《因数与倍数》PPT课件完美1
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18的因数有：1，2，3，6，9，18。
方法二：利用乘法算式去找。
哪两个整数相 乘的结果是18？ 1×18＝18
无论是用乘法想还是 用除法想，只要有序， 就能把因数找全。
2×9＝18 3×6＝18
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
归纳总结：
1.找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整 数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那 么这个整数就是这个数的因数。
2.一个数的倍数的表示方法： （1）列举法。（2）集合法。 3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是
无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数。
你对发，现因了数什与么倍？数 是相互依存的。
必须要说谁是谁的倍
数，谁是谁的因数。
归纳总结：
因数和倍数的意义： 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，
我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数 的因数。因数与倍数是相互依存的。 注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所 说的数指的是自然数（一般不包括0）。
26÷8= 3.25
20÷10＝ 2
21÷21＝ 1
63÷9＝ 7
探 究 点 因数和倍数的意义
12÷2＝ 6
8÷3＝ 2……2 30÷6＝ 5
19÷7＝2……5 9÷5＝ 1.8
26÷8= 3.25
20÷10＝ 2
21÷21＝ 1
63÷9＝ 7
先自主观思察考这，些然算后式小，组把内它交们流分。分类。 你分类的依据是什么？
小姑娘在森林里采蘑菇，在天黑之前要采完回家，要不然会在 森林里迷路的，还有可能遇到大灰狼哦！所以我们帮她一起采蘑菇 吧！这样她就可以早点回家了。但是呢？蘑菇里面有好吃的，同样 也有毒的！我们一起来帮她采吧！
计算下面各题。
12÷2＝ 6
8÷3＝ 2……2 30÷6＝5
19÷7＝2……5 9÷5＝ 1.8
2的倍数有：2，4，6，…
在找倍数的过程中，
3的倍数有：3，6，9，12，15,… 你发现了什么？
5的倍数有：5，10，15，20，25,…
一个数最小的倍 数是它本身，没 有最大的倍数。
一个数的因数的个 数是有限的，而倍 数的个数是无限的。
归纳总结：
1.找一个数的倍数的方法： 方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘 积都 是这个数的倍数。 方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商 是整数而没有余数，这个整数就是这个数的倍数。
探究点 1 找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？ 自主学习：
1.自主把18的因数找出来并选用自己喜欢的方式 表示出来。
2.同桌之间交流找因数的方法、表示的方式。 3.小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
方法一：利用除法算式去找。
18除以哪些整数的结果是整数？ 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8= 3.25 19÷7＝ 2……5
我们分成了这样的 两类，第一类中所 有的算式都能整除，
第二类中所有的算
式都不能整除。
在整数除法中，如果商是整数而没有余 数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2＝6， 我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的 因数。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
说一说第一类的每个 算式中，谁是谁的因 数？谁是谁的倍数？
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8= 3.25 19÷7＝ 2……5
……
2的倍数
2，4，＿＿6 ， ＿8＿，＿1＿0 ，＿12＿，
…
集合法
3的倍数有哪些？5呢？ 3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 ……
5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25
……
3的倍数有：3,6 ,9,12,15,… 5的倍数有：5,10,15,20,25,…
2.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
探究点 2 找一个数的倍数的方法
2的倍数有哪些？ 学习提示： 1.找一找，并在小组内交流找法。 2.倍数的表示方法和因数的表示方法可以相同吗？ 有什么注意点？ 3.再用自己发现的找法找一找3的倍数、5的倍数。
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数的奥秘
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可以想哪些整数 既然无法一一列举出
除以2商还是整数。 来，写出几个后就可
以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4 10÷2＝5 …… 2的倍数有：2，4，6，8，10，…
百度文库
列举法
可以用2分别乘1、2、3……，
所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 2×6＝12
方法二：利用乘法算式去找。
哪两个整数相 乘的结果是18？ 1×18＝18
无论是用乘法想还是 用除法想，只要有序， 就能把因数找全。
2×9＝18 3×6＝18
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
归纳总结：
1.找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整 数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那 么这个整数就是这个数的因数。
2.一个数的倍数的表示方法： （1）列举法。（2）集合法。 3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是
无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数。
你对发，现因了数什与么倍？数 是相互依存的。
必须要说谁是谁的倍
数，谁是谁的因数。
归纳总结：
因数和倍数的意义： 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，
我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数 的因数。因数与倍数是相互依存的。 注意： 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所 说的数指的是自然数（一般不包括0）。
26÷8= 3.25
20÷10＝ 2
21÷21＝ 1
63÷9＝ 7
探 究 点 因数和倍数的意义
12÷2＝ 6
8÷3＝ 2……2 30÷6＝ 5
19÷7＝2……5 9÷5＝ 1.8
26÷8= 3.25
20÷10＝ 2
21÷21＝ 1
63÷9＝ 7
先自主观思察考这，些然算后式小，组把内它交们流分。分类。 你分类的依据是什么？
小姑娘在森林里采蘑菇，在天黑之前要采完回家，要不然会在 森林里迷路的，还有可能遇到大灰狼哦！所以我们帮她一起采蘑菇 吧！这样她就可以早点回家了。但是呢？蘑菇里面有好吃的，同样 也有毒的！我们一起来帮她采吧！
计算下面各题。
12÷2＝ 6
8÷3＝ 2……2 30÷6＝5
19÷7＝2……5 9÷5＝ 1.8
2的倍数有：2，4，6，…
在找倍数的过程中，
3的倍数有：3，6，9，12，15,… 你发现了什么？
5的倍数有：5，10，15，20，25,…
一个数最小的倍 数是它本身，没 有最大的倍数。
一个数的因数的个 数是有限的，而倍 数的个数是无限的。
归纳总结：
1.找一个数的倍数的方法： 方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘 积都 是这个数的倍数。 方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商 是整数而没有余数，这个整数就是这个数的倍数。
探究点 1 找一个数的因数的方法
18的因数有哪几个？ 自主学习：
1.自主把18的因数找出来并选用自己喜欢的方式 表示出来。
2.同桌之间交流找因数的方法、表示的方式。 3.小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
方法一：利用除法算式去找。
18除以哪些整数的结果是整数？ 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8= 3.25 19÷7＝ 2……5
我们分成了这样的 两类，第一类中所 有的算式都能整除，
第二类中所有的算
式都不能整除。
在整数除法中，如果商是整数而没有余 数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2＝6， 我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的 因数。
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
说一说第一类的每个 算式中，谁是谁的因 数？谁是谁的倍数？
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8= 3.25 19÷7＝ 2……5
……
2的倍数
2，4，＿＿6 ， ＿8＿，＿1＿0 ，＿12＿，
…
集合法
3的倍数有哪些？5呢？ 3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 ……
5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 5×4＝20 5×5＝25
……
3的倍数有：3,6 ,9,12,15,… 5的倍数有：5,10,15,20,25,…
2.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
探究点 2 找一个数的倍数的方法
2的倍数有哪些？ 学习提示： 1.找一找，并在小组内交流找法。 2.倍数的表示方法和因数的表示方法可以相同吗？ 有什么注意点？ 3.再用自己发现的找法找一找3的倍数、5的倍数。
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数的奥秘
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可以想哪些整数 既然无法一一列举出
除以2商还是整数。 来，写出几个后就可
以用省略号表示。
2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4 10÷2＝5 …… 2的倍数有：2，4，6，8，10，…
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列举法
可以用2分别乘1、2、3……，
所得的积都是2的倍数。
2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 2×6＝12