第3章 图像的基本知识
《数字图像处理教学课件》第3章图像的基本运算（2）
实例
源图像
（b）双线性插值方法的结果
实例
用最近邻插值和双线性插值的方法分别将老虎放大 1.5倍。
实例
采用最近邻插值放大1.5倍 采用双线性插值放大1.5倍
比例变换中对应图像的确定
比例变换中对应图像的确定
假设输出图像的宽度为W，高度为H； 输入图像的宽度为w高度为h，要将输入图像的尺度拉伸或压
枕形失真
由镜头引起的画面向中间“收缩”的现象。
6.图像变形
图像变形（Image Warping） 图像变形合成（Image morphing ）
参数化(全局)变形（warping)
参数化变形实例
Translation 平移
Rotation 旋转
Aspect 缩放
Affine 仿射变换
Perspective 透视变换
x' a b c x y' d e f y 1 0 0 1 1
x' ax by c
y'
dx
ey
f
将三对对应点的坐标代入上面公式，
可以求得变换的
对于内的任意一个像素点，再计算其新的坐标，然后 颜色映像
三角变形实例
四边形区域的变换方法
图像变形的几何校正
用控制点及插值过程定义，通常具有较为复杂的数学 变换函数
投影变换
投影变换是下列变换的组合
仿射变换 投影变形
投影变换的性质:
原点无需变换至原点 线变换为线 比例不保持 平行线无需保持平行
x' a b c x y' d e f y w' g h i w
举例:三角变形
B
源图像
?
B’ 目标图像
T(x,y)
第三章.图像灰度直方图变换
第三章图像灰度直方图变换在数字图像处理中，灰度直方图是最简单且最有用的工具，可以说，对图像的分析与观察直到形成一个有效的处理方法，都离不开直方图。
直方图的定义：一个灰度级别在范围[0，L-1]的数字图象的直方图是一个离散函数p(rk)= nk/nn 是图象的像素总数，nk是图象中第k个灰度级的像素总数，rk 是第k个灰度级，k = 0,1,2,…,L-直方图的性质1）灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置，即丢失了像素的位置信息。
2）一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。
不同的图像可对应相同的直方图。
直方图的应用：用来判断图像量化是否恰当灰度变换一、对比度展宽的目的：是一点对一点的灰度级的影射。
设新、旧图的灰度级分别为g 和f，g和f 均在[0，255]间变化。
目的：将人所关心的部分强调出来。
对比度展宽方法：二、灰级窗：只显示指定灰度级范围内的信息。
如: α=γ=0三、灰级窗切片：只保留感兴趣的部分，其余部分置为0。
直方图均衡化算法：设f、g分别为原图象和处理后的图像。
求出原图f的灰度直方图，设为h。
h为一个256维的向量。
求出图像f的总体像素个数Nf=m*n （m,n分别为图像的长和宽）计算每个灰度级的像素个数在整个图像中所占的百分比。
hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1, (255)3）计算图像各灰度级的累计分布hp。
4）求出新图像g的灰度值。
作业1. 在图像灰度变换处理中，请总结出线性变换，非线性变换的适应性及各自的特点？. 已知一幅图像为：∑==ikkhihp)()(255,...,2,1=i⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=22789321227881112388712439881228291010636921001001073910101002552547120025520010022525551f请对其进行灰度直方图的均衡化处理。
第3章 图形对象
面板，添加发光效果
绘制跳棋棋盘
绘制棋盘边缘
绘制跳棋棋盘
选择绘制好的图形，使用变形面板得到如图所示的
效果，隐藏正六边形那个图层，得到最后效果
第3章 图形对象
本章说明
在Flash动画中包含着各种各样的图像，可能是
矢量图，也可能是位图。通过本章的学习，你 将认识这些对象，了解各种对象的特征和用途， 掌握图形对象的各种操作。 核心概念 图形对象的类型，对象操作 学习建议 通过自主阅读，了解图形对象的含义及其类型。 通过实际操作加强对图形对象操作的理解。
选中后都有一个蓝色的矩形边框
绘制对象叠加不会发生消除或融合等现象
绘制对象和形状对象的区别
如果将形状对象比喻为由无数沙子所组成的图形，
那么绘制对象就相当于用一个透明的玻璃箱将这些 沙子装在一起，但仍然保持原来每一粒沙子的属性 以及这些沙子所组成的形状。
选中舞台上的形状对象，选择主菜单中的【修改】
矩形工具绘制一个大小与舞台相同的矩形，填充线 性渐变色
绘制跳棋棋盘
新建一个图层，用【多角星形工具】在舞台绘制一
个正六边形。并使之相对于舞台中心对齐
绘制跳棋棋盘
绘制棋盘界面：新建一个图层，用线条工具在多边
形中绘制笔触大小为1的白色直线
绘制跳棋棋盘
使用线条工具在直线角出绘制一条直线并调整形状
面板，禁用相对于舞台命令，单击【对齐】和【分 布】中的按钮，对齐图形
绘制跳棋棋盘
使用同样的方法，复制更多的圆形，并对齐分布。
选中所有图形，转换为图形元件。
绘制跳棋棋盘
绘制棋盘网格线：新建一个图层，拖动到相邻图层
的下方。用直线工具绘制白色直线
高中数学第三章三角函数3.3三角函数的图像与性质3.3.2
2.如何作正切函数的图象？ 答 类似于正弦、余弦函数的“五点法”作图，正切曲线的 简 图 可 用 “ 三 点 两 线 法 ” ， 这 里 的 三 点 分 别 为 (kπ ， 0) ， kπ＋π4，1，kπ－π4，－1，其中 k∈Z，两线分别为直线 x ＝kπ＋π2(k∈Z)，x＝kπ－π2(k∈Z).
.
规律方法 对于形如y＝tan(ωx＋φ)(ω、φ为非零常数) 的函数性质和图象的研究，应以正切函数的性质与图 象为基础，运用整体思想和换元法求解.如果ω<0，一 般先利用诱导公式将x的系数化为正数，再进行求解.
跟踪演练 1 求函数 y＝ tan x＋1＋lg(1－tan x)的定义域.
解
tan x＋1≥0， 由题意得
即－1≤tan x<1.
1－tan x>0，
在－2π，π2内，满足上述不等式的 x 的取值范围是－π4，π4. 由诱导公式得函数定义域是kπ－π4，kπ＋π4(k∈Z).
(2)比较tan 1、tan 2、tan 3的大小. 解 ∵tan 2＝tan(2－π)，tan 3＝tan(3－π)， 又∵2π<2<π，∴－π2<2－π<0. ∵π2<3<π，∴－2π<3－π<0， 显然－π2<2－π<3－π<1<2π，
且 y＝tan x 在－2π，π2内是增函数， ∴tan (2－π)<tan (3－π)<tan 1，即 tan 2<tan 3 <tan 1.
要点二 正切函数的单调性及应用
例 2 (1)求函数 y＝tan－12x＋π4的单调区间. 解 y＝tan－12x＋π4＝－tan21x－4π， 由 kπ－π2<12x－π4<kπ＋π2(k∈Z)， 得 2kπ－2π<x<2kπ＋32π，k∈Z，
一年级下册图像知识点总结
一年级下册图像知识点总结一、认识图像1. 什么是图像图像是由光线反射或发射出来的事物本身或事物的投射到白色物质上的影子。
图像包括静物图像和动态图像。
静物图像是一个静态的物体从事物原来所在的位置，而动态图像是一个物体或物体的形状相对一定的改变。
2. 图像的种类图像分为写实图像和抽象图像。
写实图像是符合实际物体形状颜色的图像，抽象图像是艺术家根据自己的需求，故意对实在事物进行再组合，再加工后所制成的图像。
3. 图像的来源图像的来源有很多，包括自然界的物体、建筑、人物、动物等，也可以是人们创造或想象的形象。
4. 图像的特点图像有形象性、美感性、艺术性、再现性、虚实性等特点。
二、认识图像的意义1. 图像在生活中的应用图像在生活中有广泛的应用，比如平面广告、书籍装帧、家庭装饰等方面。
人们可以通过图像了解到不同的事物，增加了生活的兴趣和情趣。
2. 色彩对图像的作用色彩是图像中至关重要的构成部分，可以增加图像的美感，也可以让人们方便快捷地了解一些信息。
三、学习图像的基本技能1. 制作图像通过绘画、拼贴、雕刻等方式，学生可以制作自己的图像，从而培养学生的观察力、创造力以及动手能力。
2. 审美能力的培养教师可以通过讲解名家名作，展示经典图像，帮助学生建立良好的审美观，培养学生对图像的理解能力和欣赏能力。
3. 图像表现学生可以通过观察，理解和表达的方式，将自己对物体的认识、理解和感受，通过绘画、摄影、雕塑等方式表现出来。
四、图像的表现形式1. 平面图像平面图像是二维的图像，具有长度和宽度两个方向。
2. 立体图像立体图像是三维的图像，具有长度、宽度和高度三个方向，可以以多种角度、多个面展现事物的全貌。
3. 影像影像是通过物体向一个方向发射出的光线，然后在另一面被接收的过程，形成了物体的投射，也就是影像。
五、图像的表现手法1. 素描素描是描述物体或景物的轮廓、形状的画法。
学生可以通过提高笔触的变化、线条的粗细、重叠和交错来描绘出物体的形象。
数字图像处理每章课后题参考答案
数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？3.列举并简述常用表色系。
1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。
根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。
图像处理着重强调在图像之间进行的变换。
比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。
图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。
图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。
图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。
图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。
第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。
3.3 图像的仿射变换
2014-12-21
用Matlab实现图像复合变换
将一幅图像向下，向右平移，并用白色填充空白部分，
再对其进行垂直镜像，然后旋转30°，再缩小0.5倍。
2014-12-21
第三章 图像几何变换
12
图像几何变换的应用实例
图像的转置：将给定图像像素的x坐标和y坐标 互换的几何变换。 图像的转置和图像的旋转不同，而且仅仅通过 旋转是不可能实现图像转置的。旋转操作与镜像 操作结合才能实现图像的转置。图像转置的方法 如下：
p(x,y,z) 空间上的点 P(X,Y,0) 投影面上的点 z
透镜位置
y
x
第三章 图像几何变换
26
例题
p1=(1,1,0) p2=(2,1,0) p3=(1,2,0) p4=(2,2,0)
P5=(1,1,1)
f=2
p6=(2,1,1) p7=(1,2,1) p8=(2,2,1)
Y=fy/f=y
因为： z=0时， X=fx/f=x,
第三章 图像几何变换
16
图像几何变换的应用实例
2014-12-21
第三章 图像几何变换
17
图像几何变换的应用实例
2014-12-21
第三章 图像几何变换
18
第三章
1 2
图像几何变换
基本知识
图像的位置变换 图像的形状变换 图像的仿射变换
3
2014-12-21
4 5
三维图像的投影变换
第三章 图像几何变换 19
由此可见，尽管一些顺序的平移，用到矩阵的乘法， 但最后合成的平移矩阵，只需对平移常量作加法运算。
2014-12-21 第三章 图像几何变换 9
第三章印刷图像信息处理1.
C41×101=4×10=40
C42×102=4×100=600
C43×103=4×1000=4000
C44×104=4×10000=10000
共计=14640（种）
颜色的合成
若四种版网点百分比有2个层次，那么四块 版套印合成的颜色就有80种。
C41×21=4×2=8
C42×22=6×4=24
返回
2、网点到底是什么？
原版上的点子，是利用加网技术形成的， 叫做网点。
目前按照加网方式的不同可将网点分为两 大类：一类调幅式网点，另一类是调频式 网点，目前最常用的是调幅网点。
100倍放大镜下观察到的在PS版上230线 的50％网点
调幅式网点
调幅网点是传统印刷中最常用的网点，这 类网点是单位面积内网点的个数不变，通 过网点大小反映图像色调的深浅，对应于 原稿色调深的部位，处理出来的网点的面 积就大，空白部位小；而对于原稿上阶调 浅的部位，处理出来的网点面积就小，空 白的部位就大。调幅网点有四个基本特征， 它们分别是：网点面积覆盖率、网点形状、 网点线数、网点角度。
绿滤色片 绿光
印刷品
红滤色片 红光
RGB分色后的彩色图片
RGB
红-Red
绿-Green
蓝-Blue
CMYK分色后的彩色图片
青色-Cyan
洋红-Magenta
黄-Yellow
黑-Black
颜色的合成
青、品红、黄、黑四块板有足够的层次， 就能完全再现原稿的色彩。
若四种版网点百分比有10个层次，那么四 块版套印合成的颜色就有14640种。
返回
色料三原色和色料减色法
颜料或染料的色彩与色光不同，色光是单 色的光波呈现的色彩，颜料或染料是吸收 其本身以外的色光，反射其本身的色光而 呈现颜色的。
第3章 5.3 对数函数的图像和性质
5．3 对数函数的图像和性质学习目标 1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法.2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法.3.会解简单的对数不等式．知识点一 y ＝log a f (x )型函数的单调区间思考 我们知道y ＝2f (x )的单调性与y ＝f (x )的单调性相同，那么y ＝log 2f (x )的单调区间与y ＝f (x )的单调区间相同吗？答案 y ＝log 2f (x )与y ＝f (x )的单调区间不一定相同，因为y ＝log 2f (x )的定义域与y ＝f (x )的定义域不一定相同．梳理 一般地，形如函数f (x )＝log a g (x )的单调区间的求法：①先求g (x )＞0的解集(也就是函数的定义域)；②当底数a 大于1时， g (x )＞0限制之下g (x )的单调增区间是f (x )的单调增区间，g (x )＞0限制之下g (x )的单调减区间是f (x )的单调减区间；③当底数a 大于0且小于1时，g (x )＞0限制之下g (x )的单调区间与f (x )的单调区间正好相反．知识点二 对数不等式的解法 思考 log 2x <log 23等价于x <3吗？答案 不等价．log 2x <log 23成立的前提是log 2x 有意义，即x ＞0， ∴log 2x <log 23⇔0<x <3.梳理 一般地，对数不等式的常见类型： 当a ＞1时，log af (x )＞log ag (x )⇔⎩⎪⎨⎪⎧f (x )＞0(可省略)，g (x )＞0，f (x )＞g (x )；当0<a <1时，log af (x )＞log ag (x )⇔⎩⎨⎧f (x )＞0，g (x )＞0(可省略)，f (x )<g (x ).知识点三 不同底的对数函数图像的相对位置思考 y ＝log 2x 与y ＝log 3x 同为(0，＋∞)上的增函数，都过点(1,0)，怎样区分它们在同一坐标系内的相对位置？答案 可以通过描点定位，也可令y ＝1，对应x 值即底数．梳理 一般地，对于底数a >1的对数函数，在(1，＋∞)区间内，底数越大越靠近x 轴；对于底数0<a <1的对数函数，在(1，＋∞)区间内，底数越小越靠近x 轴．1．y ＝log 2x 2在[0，＋∞)上为增函数．( × ) 2．212log y x =在(0，＋∞)上为增函数．( × )3．ln x <1的解集为(－∞，e)．( × ) 4．y ＝a x 与x ＝log a y 的图像相同．( √ )类型一 对数型复合函数的单调性 命题角度1 求单调区间例1 求函数212log (21)y x x =-++的值域和单调区间．考点 对数函数的单调性 题点 对数型复合函数的单调区间 解 设t ＝－x 2＋2x ＋1，则t ＝－(x －1)2＋2. ∵12log y t =为减函数，且0<t ≤2，12log 21,y ==-即函数的值域为[－1，＋∞)．又函数212log (21)x x -++的定义域为－x 2＋2x ＋1>0，由二次函数的图像知1－2<x <1＋ 2.∴t ＝－x 2＋2x ＋1在(1－2，1)上是增加的，而在(1,1＋2)上是减少的，而12log y t =为减函数．∴函数212log (21)y x x =-++的增区间为(1,1＋2)，减区间为(1－2，1)．反思与感悟 求复合函数的单调性要抓住两个要点：(1)单调区间必须是定义域的子集，哪怕一个端点都不能超出定义域．(2)f (x )，g (x )单调性相同，则f (g (x ))为增函数；f (x )，g (x )单调性相异，则f (g (x ))为减函数，简称“同增异减”．跟踪训练1 已知函数212()log (2).f x x x =-+(1)求函数f (x )的值域； (2)求f (x )的单调性． 考点 对数函数的单调性 题点 对数型复合函数的单调区间 解 (1)由题意得－x 2＋2x >0，∴x 2－2x <0， 由二次函数的图像知0<x <2.当0<x <2时，y ＝－x 2＋2x ＝－(x 2－2x )∈(0,1]， ∴21122log (2)log 10.x x -+=≥∴函数212log (2)y x x =-+的值域为[0，＋∞)．(2)设u ＝－x 2＋2x (0<x <2)，12log ,=u v∵函数u ＝－x 2＋2x 在(0,1)上是增函数，在(1,2)上是减函数，12log =u v 是减函数，∴由复合函数的单调性得到函数212()log (2)f x x x =-+在(0,1)上是减函数，在(1,2)上是增函数．命题角度2 已知复合函数单调性求参数范围例2 已知函数212log ()y x ax a =-+在区间(－∞，2)上是增函数，求实数a 的取值范围．考点 对数函数的单调性题点 由对数型复合函数的单调性求参数的取值范围解 令g (x )＝x 2－ax ＋a ，g (x )在⎝⎛⎦⎤－∞，a 2上是减函数，∵0<12<1，∴12log ()y g x =是减函数，而已知复合函数212log ()y x ax a =-+在区间(－∞，2)上是增函数，∴只要g (x )在(－∞，2)上是减少的，且g (x )>0在x ∈(－∞，2)恒成立，即⎩⎪⎨⎪⎧2≤a 2，g (2)＝(2)2－2a ＋a ≥0，∴22≤a ≤2(2＋1)，故所求a 的取值范围是[22，2(2＋1)]．反思与感悟 若a >1，则y ＝log a f (x )的单调性与y ＝f (x )的单调性相同，若0<a <1，则y ＝log a f (x )的单调性与y ＝f (x )的单调性相反．另外应注意单调区间必须包含于原函数的定义域． 跟踪训练2 若函数f (x )＝log a (6－ax )在[0,2]上为减函数，则a 的取值范围是( ) A ．(0,1) B ．(1,3) C ．(1,3]D ．[3，＋∞)考点 对数函数的单调性题点 由对数型复合函数的单调性求参数的取值范围 答案 B解析 函数由y ＝log a u ，u ＝6－ax 复合而成，因为a >0，所以u ＝6－ax 是减函数，那么函数y ＝log a u 就是增函数，所以a >1，因为[0,2]为定义域的子集，所以当x ＝2时，u ＝6－ax 取得最小值，所以6－2a >0，解得a <3，所以1<a <3.故选B.类型二 对数型复合函数的奇偶性 例3 判断函数f (x )＝ln2－x2＋x的奇偶性． 考点 对数型函数的奇偶性 题点 对数型函数的奇偶性 解 由2－x 2＋x>0可得－2<x <2，所以函数的定义域为(－2,2)，关于原点对称．方法一 f (－x )＝ln 2＋x 2－x ＝ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫2－x 2＋x －1＝－ln 2－x2＋x ＝－f (x )， 即f (－x )＝－f (x )，所以函数f (x )＝ln 2－x2＋x 是奇函数．方法二 f (x )＋f (－x )＝ln 2－x 2＋x ＋ln 2＋x2－x＝ln ⎝⎛⎭⎪⎫2－x 2＋x ·2＋x 2－x ＝ln 1＝0， 即f (－x )＝－f (x )，所以函数f (x )＝ln 2－x 2＋x 是奇函数．引申探究若已知f (x )＝ln a －xb ＋x 为奇函数，则正数a ，b 应满足什么条件？解 由a －x b ＋x>0得－b <x <a .∵f (x )为奇函数，∴－(－b )＝a ，即a ＝b . 当a ＝b 时，f (x )＝ln a －xa ＋x ，f (－x )＋f (x )＝ln a ＋x a －x ＋ln a －xa ＋x＝ln ⎝⎛⎭⎪⎫a ＋x a －x ·a －x a ＋x ＝ln 1＝0， ∴f (－x )＝－f (x )， ∴此时f (x )为奇函数． 故f (x )为奇函数时，a ＝b .反思与感悟 (1)指数函数、对数函数都是非奇非偶函数，但并不妨碍它们与其他函数复合成奇函数(或偶函数)．(2)含对数式的奇偶性判断，一般用f (x )±f (－x )＝0来判断，运算相对简单． 跟踪训练3 已知函数y ＝lg ⎝⎛⎭⎫21＋x －a 是奇函数，求实数a 的值．考点 对数型函数的奇偶性 题点 对数型函数的奇偶性解 由函数y ＝lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫21＋x －a 是奇函数，得 lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫21－x －a ＝－lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫21＋x －a ＝lg 121＋x－a， 即21－x －a ＝121＋x －a ，化简得4－4a ＋a 2(1－x 2)＝1－x 2，所以⎩⎪⎨⎪⎧4－4a ＝0，a 2＝1，解得a ＝1.类型三 对数不等式例4 已知函数f (x )＝log a (1－a x )(a ＞0，且a ≠1)，解关于x 的不等式：log a (1－a x )＞f (1)． 考点 对数不等式 题点 解对数不等式解 ∵f (x )＝log a (1－a x )，∴f (1)＝log a (1－a )． ∴1－a ＞0，∴0<a <1.∴不等式可化为log a (1－a x )＞log a (1－a )．∴⎩⎪⎨⎪⎧ 1－a x ＞0，1－a x <1－a ，即⎩⎪⎨⎪⎧a x <1，a x＞a ，∴0<x <1.∴不等式的解集为(0,1)．反思与感悟 对数不等式解法要点： (1)化为同底log a f (x )＞log a g (x )．(2)根据a ＞1或0<a <1去掉对数符号，注意不等号方向． (3)加上使对数式有意义的约束条件f (x )＞0且g (x )＞0.跟踪训练4 已知A ＝{x |log 2x <2}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪13<3x <3，则A ∩B 等于( )A.⎝⎛⎭⎫0，12 B ．(0，2) C.⎝⎛⎭⎫－1，12 D ．(－1，2)考点 对数不等式题点 与对数不等式有关的集合的运算 答案 A解析 log 2x <2，即log 2x <log 24，等价于⎩⎪⎨⎪⎧x >0，x <4，∴A ＝(0,4)．13<3x <3，即112333,x-<< ∴－1<x <12，B ＝⎝⎛⎭⎫－1，12，∴A ∩B ＝⎝⎛⎭⎫0，12.1.如图所示，曲线是对数函数f (x )＝log a x 的图像，已知a 取3，43，35，110，则对应于C 1，C 2，C 3，C 4的a 值依次为( )A.3，43，35，110B.3，43，110，35C.43，3，35，110D.43，3，110，35考点 对数函数的图像 题点 对数函数图像的应用 答案 A2．如果1122log log 0,x y <<那么( )A ．y <x <1B ．x <y <1C ．1<x <yD ．1<y <x考点 对数不等式题点解对数不等式答案 D3．函数y＝|lg(x＋1)|的图像是()考点对数函数的图像题点含绝对值的对数函数的图像答案 A解析y＝|lg(x＋1)|的图像可由函数y＝|lg x|的图像向左平移一个单位得到．4．已知函数f(x)＝ln 1＋ax1＋2x(a≠2)为奇函数，则实数a＝________.考点对数型函数的奇偶性题点对数型函数的奇偶性答案－2解析∵f(x)为奇函数，∴f(x)＋f(－x)＝ln 1＋ax1＋2x＋ln1－ax1－2x＝ln (1＋ax)(1－ax)(1＋2x)(1－2x)＝ln1－a2x21－4x2＝0.∴1－a2x21－4x2＝1，即1－a2x2＝1－4x2对定义域内任意x恒成立，∴a2＝4.又a≠2，∴a＝－2.5．函数f(x)＝ln x2的减区间为____________．考点对数函数的单调性题点对数型复合函数的单调区间答案(－∞，0)1．判断函数奇偶性的三个步骤(1)一看：定义域是否关于原点对称．(2)二找：若函数的定义域关于原点对称，再确定是否满足恒等式f(－x)＝f(x)⇔f(－x)－f(x)＝0，或者f (－x )＝－f (x )⇔f (－x )＋f (x )＝0. (3)三判断：判断是奇函数还是偶函数． 2．判断函数是否具有单调性的方法步骤(1)对于由基本初等函数通过运算构成的函数或复杂函数，先利用换元法将函数分解为基本初等函数，利用“同增异减”的规律判断单调性．(2)奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反． 特别提醒：在解决函数的单调性和奇偶性问题时，首先要确定其定义域.一、选择题1．函数y ＝log 3(2x －1)的定义域为( ) A ．[1，＋∞) B ．(1，＋∞) C.⎝⎛⎭⎫12，＋∞ D.⎝⎛⎭⎫12，1考点 对数不等式 题点 解对数不等式 答案 A解析 要使函数有意义，需满足⎩⎪⎨⎪⎧log 3(2x －1)≥0，2x －1>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≥1，2x －1>0，∴x ≥1， ∴函数y ＝log 3(2x －1)的定义域为[1，＋∞)．2．函数y ＝a x 与y ＝－log a x (a >0，且a ≠1)在同一坐标系中的图像只可能是( )考点 对数函数的图像题点 同一坐标系下的指数函数与对数函数的图像 答案 A解析 当a >1时，指数函数y ＝a x 为增函数，而对数函数y ＝－log a x ＝log 1ax 为减函数．故选A.3．已知log a 12<1，那么a 的取值范围是( )A ．0<a <12B ．a >12C.12<a <1 D ．0<a <12或a >1考点 对数不等式 题点 解对数不等式 答案 D解析 当a >1时，由log a 12<log a a 知a >12，故a >1；当0<a <1时，由log a 12<log a a 知0<a <12，故0<a <12.综上知，a 的取值范围是0<a <12或a >1.4．若函数y ＝log a |x －2|(a >0，且a ≠1)在区间(1,2)上是增函数，则f (x )在区间(2，＋∞)上是( ) A ．先增加后减少 B ．先减少后增加 C ．增函数D ．减函数 考点 对数函数的单调性 题点 对数型复合函数的单调区间 答案 D解析 当1<x <2时，函数f (x )＝log a |x －2|＝log a (2－x )是增函数，所以0<a <1；函数f (x )＝log a |x－2|在区间(2，＋∞)上的解析式为f (x )＝log a (x －2)(0<a <1)，故在区间(2，＋∞)上是一个减函数．5．已知函数y ＝log 2(x 2－2kx ＋k )的值域为R ，则k 的取值范围是( )A ．0<k <1B ．0≤k <1C ．k ≤0或k ≥1D ．k ＝0或k ≥1考点 对数函数的值域或最值题点 由对数函数的值域或最值求参数范围答案 C解析 令t ＝x 2－2kx ＋k ，由y ＝log 2(x 2－2kx ＋k )的值域为R ，得函数t ＝x 2－2kx ＋k 的图像一定恒与x 轴有交点，所以Δ＝4k 2－4k ≥0，即k ≤0或k ≥1.6．已知函数y ＝log a (2－ax )在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )A ．(0,1)B ．(0,2)C ．(1,2)D ．[2，＋∞) 考点 对数函数的单调性题点 由对数型复合函数的单调性求参数的取值范围答案 C解析 由已知可得a >1，当x ∈[0,1]时，2－ax >0恒成立，∴a <2，∴1<a <2.二、填空题7．若log a 23<1(a >0，且a ≠1)，则实数a 的取值范围是________． 考点 对数不等式题点 解对数不等式答案 ⎝⎛⎭⎫0，23∪(1，＋∞) 解析 log a 23<1＝log a a .当a >1时，恒成立；当0<a <1时，有0<a <23，所以实数a 的取值范围是⎝⎛⎭⎫0，23∪(1，＋∞)． 8．函数y ＝log 2(x 2－1)的增区间为________．考点 对数函数的单调性题点 对数型复合函数的单调区间答案 (1，＋∞)解析 由x 2－1>0解得定义域为{x |x <－1或x >1}，又y ＝log 2x 在定义域上是增加的，y ＝x 2－1在(1，＋∞)上是增加的，∴函数的增区间为(1，＋∞)．9．不等式log 12(4x ＋2x ＋1)＞0的解集为______________________． 考点 对数不等式题点 解对数不等式答案 (－∞，log 2(2－1))解析 由log 12(4x ＋2x ＋1)＞0，得4x ＋2x ＋1<1，即(2x )2＋2·2x <1，配方得(2x ＋1)2<2，因为2x ＋1>0，所以2x <2－1，两边取以2为底的对数，得x <log 2(2－1)．10．已知函数y ＝log a (x ＋3)－89(a >0，a ≠1)的图像恒过定点A ，若点A 也在函数f (x )＝3x ＋b 的图像上，则b ＝________.考点题点答案 －1解析 函数y ＝log a (x ＋3)－89的图像恒过定点⎝⎛⎭⎫－2，－89，又由3－2＋b ＝－89，得b ＝－1. 11．已知函数f (x )＝lg(x ＋1)，则不等式0<f (1－2x )－f (x )<1的解集为________________． 考点 对数不等式题点 解对数不等式答案 ⎝⎛⎭⎫－23，13 解析 不等式0<f (1－2x )－f (x )<1，即0<lg(2－2x )－lg(x ＋1)＝lg2－2x x ＋1<1. 由⎩⎪⎨⎪⎧2－2x >0，x ＋1>0，得－1<x <1.由0<lg 2－2x x ＋1<1，得1<2－2x x ＋1<10. 因为x ＋1>0，所以x ＋1<2－2x <10x ＋10，解得－23<x <13. 由⎩⎪⎨⎪⎧－1<x <1，－23<x <13，得－23<x <13. 三、解答题12．已知f (x )＝log 12(x 2－ax －a )．(1)当a ＝－1时，求f (x )的单调区间及值域；(2)若f (x )在⎝⎛⎭⎫－∞，－12上为增函数，求实数a 的取值范围． 考点 对数函数的单调性题点 由对数型复合函数的单调性求参数的取值范围 解 (1)当a ＝－1时，f (x )＝log 12(x 2＋x ＋1)，∵x 2＋x ＋1＝⎝⎛⎭⎫x ＋122＋34≥34， ∴log 12(x 2＋x ＋1)≤log 1234＝2－log 23， ∴f (x )的值域为(－∞，2－log 23]．y ＝x 2＋x ＋1在⎝⎛⎦⎤－∞，－12上是减少的，在⎣⎡⎭⎫－12，＋∞上是增加的，y ＝log 12x 在(0，＋∞)上是减少的，∴f (x )的增区间为⎝⎛⎦⎤－∞，－12， 减区间为[－12，＋∞)． (2)令u ＝x 2－ax －a ＝⎝⎛⎭⎫x －a 22－a 24－a ， ∵f (x )在⎝⎛⎭⎫－∞，－12上为增函数， 又y ＝log 12u 为减函数，∴u 在⎝⎛⎭⎫－∞，－12上为减函数， 且u ＞0在⎝⎛⎭⎫－∞，－12上恒成立． ⎝⎛⎭⎫提示：⎝⎛⎭⎫－∞，－12⊆⎝⎛⎭⎫－∞，a 2 因此⎩⎨⎧ a 2≥－12，u ⎝⎛⎭⎫－12≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧a ≥－1，14＋a 2－a ≥0， 解得－1≤a ≤12. 故实数a 的取值范围是⎣⎡⎦⎤－1，12. 13．设函数f (x )＝log 2(a x －b x )，且f (1)＝1，f (2)＝log 212.(1)求a ，b 的值；(2)当x ∈[1,3]时，求f (x )的最大值．考点题点解 (1)由⎩⎪⎨⎪⎧ f (1)＝1，f (2)＝log 212，得⎩⎪⎨⎪⎧ log 2(a －b )＝1，log 2(a 2－b 2)＝log 212， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ a －b ＝2，a 2－b 2＝12， 即⎩⎪⎨⎪⎧ a －b ＝2，a ＋b ＝6，∴a ＝4，b ＝2.(2)由(1)知f (x )＝log 2(4x －2x )，设t ＝2x ，∵x ∈[1,3]，∴t ∈[2,8]．令u ＝4x －2x ＝t 2－t ＝⎝⎛⎭⎫t －122－14， ∴当t ＝8，即x ＝3时，u max ＝56.故f (x )的最大值为log 256.四、探究与拓展14．若函数f (x )＝a x ＋log a (x ＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为________． 考点题点答案 12解析 当a >1时，y ＝a x 与y ＝log a (x ＋1)在[0,1]上是增函数， ∴f (x )max ＝a ＋log a 2，f (x )min ＝a 0＋log a 1＝1，∴a ＋log a 2＋1＝a ，∴log a 2＝－1，a ＝12(舍去)； 当0<a <1时，y ＝a x 与y ＝log a (x ＋1)在[0,1]上是减函数， ∴f (x )max ＝a 0＋log a (0＋1)＝1，f (x )min ＝a ＋log a 2，∴a ＋log a 2＋1＝a ，∴a ＝12. 综上所述，a ＝12. 15．如图所示，过函数f (x )＝log c x (c >1)的图像上的两点A ，B 作x 轴的垂线，垂足分别为M (a,0)，N (b,0)(b >a >1)，线段BN 与函数g (x )＝log m x (m >c >1)的图像交于点C ，且AC 与x 轴平行．(1)当a ＝2，b ＝4，c ＝3时，求实数m 的值；(2)当b ＝a 2时，求m b －2c a的最小值； (3)已知h (x )＝a x ，φ(x )＝b x ，若x 1，x 2为区间(a ，b )内任意两个变量，且x 1<x 2，求证：h [f (x 2)]<φ[f (x 1)]．考点 对数函数的综合问题题点 对数型函数各类问题的综合(1)解 由题意得A (2，log 32)，B (4，log 34)，C (4，log m 4)， 因为AC 与x 轴平行，所以log m 4＝log 32，所以m ＝9.(2)解 由题意得A (a ，log c a )，B (b ，log c b )，C (b ，log m b )， 因为AC 与x 轴平行，所以log m b ＝log c a ， 因为b ＝a 2，所以m ＝c 2，所以m b －2c a ＝c 2a 2－2c a＝⎝⎛⎭⎫c a －12－1，所以当c a ＝1时，m b －2c a取得最小值－1. (3)证明 因为a <x 1<x 2<b ，且c >1， 所以log c a <log c x 1<log c x 2<log c b ， 又因为a >1，b >1，所以2log c x a <log c b a ，log c a b <1log c x b ， 又因为log c b ·log c a ＝log c a ·log c b ， 所以log log c b c a＝log log c a c b ， 所以log log c c b a a b ＝，所以21log log c c x x a b ， 即h [f (x 2)]<φ[f (x 1)]．。
第3章 图像处理中的正交变换(1)
f
(x)
F (n)e jn0x
式中
F (n)
1 T
T
2 T
2
f
(x)e jn
0x dx
0
2 T
因此，傅里叶变换可写成下式:
F () F [ f ( x)]
F
[
F (n)e jn0x ]
F (n)F
[e jn0 x ]
F
(n)
e e dx jn0
jx
n
F
(n)
e dx j ( n0 )
n
2 F (n) ( n0 ) n
图3—3 周期函数的傅里叶谱
由上面的例子可以建立起下面几个概念： （１）只要满足狄里赫莱条件，连续函数就可
以进行傅里叶变换，实际上这个条件在工程运用中 总是可以满足的。
（２）连续非周期函数的傅里叶谱是连续的非 周期函数，连续的周期函数的傅里叶谱是离散的非 周期函数。
3. 1 傅里叶变换
傅里叶变换是大家所熟知的正交变换。在一 维信号处理中得到了广泛应用。把这种处理 方法推广到图像处理中是很自然的事。这里 将对傅里叶变换的基本概念及算法作一些简 单的复习。
3.1.1 傅里叶变换的定义及基本概念
傅里叶变换在数学中的定义是严格的。设f(x)为 x的函数，如果满足下面的狄里赫莱条件： （１）具有有限个间断点； （２）具有有限个极值点； （３）绝对可积。
则有下列二式成立
F (u)
f ( x)e j 2ux dx
(3—1)
f ( x) F (u)e j2ux du
(3—2)
式中x是时域变量，u为频率变量。
如令 2 u ， 则有
F () f ( x)e jx dx f (x) 1 F ()e jx d 2
图像处理技术与应用
缩小一倍
位图（图像）:由像素点构成，每个像素点用若干二 进制位表达其颜色、亮度和饱和度等属性。
优点：适合体现自然界真实旳景象 缺陷：所需存储空间比较大
放大五倍
用VC编写程序生成旳矢量图，注意线条粗细和颜色旳随机变化
2．图像旳基本属性
（1）像素：构成图像旳基本单位，图像数字化过程中旳最小采样点。 （2）显示辨别率：显示屏上能够显示出旳像素数目。
1）更改背景色，扩展画布 2）魔棒选用外围白边，转化为途径 3）描边途径
前景设为白色 画笔直径：20px 画笔间距：120% 4）复制背景，滤镜|纹理（画布） 混合：强光 5）输入文字 6）合并图层
13. 文字工具
输入文字自动产生文字图层，文字蒙版工具用于制作文字选区。
注意：文字图层栅格化后来就不允许对文字进行字体、大小和形状等旳变化
亮度增长
饱和度增长
色相
饱 和 度
亮度
色相
（3）三原色 光色三原色：红绿蓝（RGB）
① 颜色 = 红 + 绿 + 蓝 ② 红绿蓝是白光分解后得到旳主要色光，符合人眼旳视觉生理
效应。 ③ 红绿蓝相互独立，其中任意一种色光不能由另外两种色光混
合而成。
印刷三原色：青色、品红色、黄色（CMY） 色料三原色：红、黄、蓝
这种产生色彩旳方式称为相减混色。
C（Cyan）
代表青色
M（Magenta） 代表洋红色
Y（Yellow） 代表黄色
K（Black） 代表黑色
用0 ～100% 来表达颜色旳浓淡
C(0)+M(0)+Y(0)=白色
C(100%)+M(100%)+Y(100%)=黑色（不是纯黑，所以印刷技术上引入了黑色（K）
第三章图像的几何变换
i i
x i y i 将齐次坐标 规范化后， s
。由此可见，
当s＞ 1时，图像按比例缩小；当 0＜ s＜ 1时，整个图像按比例放 大；当s＝1时，图像大小不变。
图像上各点的新齐次坐标规范化后的点集矩阵为
x 1' x 2' x n' ' ' ' y1 y 2 y n 1 1 1 3 n
引入齐次坐标后，表示 2D 图像几何变换的 3×3 矩阵的功能 就完善了，可以用它完成 2D 图像的各种几何变换。下面讨论 3×3 阶变换矩阵中各元素在变换中的功能。几何变换的 3×3 矩 阵的一般形式为
从上式可以看出，引入附加坐标后，扩充了矩阵的第3行， 并没有使变换结果受到影响。这种用 n＋1维向量表示 n维向量 的方法称为齐次坐标表示法。
因此， 2D 图像中的点坐标 (x, y) 通常表示成齐次坐标（ Hx, Hy, H），其中H表示非零的任意实数，当H＝1时，则(x, y, 1)就 称为点(x, y)的规范化齐次坐标。
g (x , y ) , (x , y )整型
图3-30 灰度级插值处理（像素变换）
灰度级插值处理
另一种更有效的灰度级插值处理方法是像素填 充（pixel filling）或称为向后映射算法。 输出像素一次一个地映射回到原始（输入）图 像中，以便确定其灰度级。如果一个输出像素被映 射到四个输入像素之间，则其灰度值由灰度级插值 决定，如图3-30所示。向后空间变换是向前变换的 逆变换。
a b T c d l m
p q s
第3章像素空间关系
步骤：1)空间变换：对图像平面上的像素进 行重新排列以恢复空间关系；
2)灰度插值：对空间变换后的像素赋 予相应的灰度值以恢复位置的灰度值。
精选可编辑ppt
设p(x,y)到q(s,t)的一条通路由一系列具有坐标（x0,y0)， (x1,y1)，……(xn,yn)的独立相邻接像素组成，且灰度值均满足某 个特定的准则，则称p在与q相连通。
邻接方式不同，则连通方式不同。 4-邻接－－4-连通， 8-邻接－－8-连通，
通道的长：p,q连通中，若(x0,y0)= (x,y),(xn,yn)= (s,t),且(xi,yi)与(xi1,yi-1)邻接，则通道长为ｎ
例
2
212
21012
212
2
ｐ、ｑ两点之间的D4 距离等于他们之间最短
的4-连接的长度。
精选可编辑ppt
18
（3）棋盘距离（模∞的距离，D8距离）： D 8(p,q)mx as x ,y(t)
※与(x,y)的D8 距离小于或等于某个值d的像素组 成以(x,y)为中心的正方形。
例2 2 2 2 2
21112 21012 21112 22222
旋转的逆矩阵：
R '
sin( ) 0
cos( ) 0
0 1
0
0
0
0
0
1
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31
3.3 几何失真校正
几何失真：在图像采集处理过程中，由于原始 场景中各部分之间的空间关系与图像中对应像 素间的空间关系不一致产生的畸变。
从太空中宇航器拍摄的地球上的等距平行线，其图像会 变为歪斜或不等距；
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1.按在计算机存储方式分类
a.矢量格式(向量格式)是用一系列的绘图指令与参数及数学式来 表示一幅图，如点、直线、矩形、圆以及一些复杂的曲线和曲面 等。
指图像色彩的明暗程度，通常用0%（最暗）～100%（最亮）间 的值来表示。亮度为零时即为黑，最大亮度是色彩最鲜明的状态。
亮度是人眼对物体明暗强度的感觉，发光物体的亮度或非发光物 体的反射度越高，则色彩的亮度均会显得越高。 9. 对比度
指图像中的明暗对比或变化，或是指亮度大小的差别。
3.3 图像的色彩通道
2.按颜色分类
.图像按颜色分有黑白图像、灰度图像及彩色图像等。 a.黑白图像是最简单的一种图像，它只包含黑白两种信息，占用
很少的存储空间。
.黑白图像又可分为两种不同的类型，即线条图和半色调图。线条 图是一种简单的黑白线条组成的图像，包括如铅笔或钢笔的素描 图或如机械蓝图等单一颜色类的彩图。半色调图是一种模拟灰度 图像的黑白图。
(3)内插分辨率适用于输入和输出阶段。在输入情况下，内插分辨率是 指扫描仪通过硬件或软件算法可以模拟的最高信息密度。
(4)显示器分辨率指计算机屏幕一次可显示的总信息量（如1024768像 素），或指显示器在水平方向每一英寸的点数（如72dpi）。显示器分 辨率影响使用者对图像进行处理工作时的方便性及视觉效果，但不会 影响图像数据的输出质量。
b.灰度图像除包含黑色和白色，还包含实际的灰色调。
c.彩色图像包含丰富的图像信息，在计算机中通常采用RGB（红、 绿、蓝）三原色的模型来表示。RGB三原色可以组合成世界上所 有的颜色。
.彩色图像中的每个像素是用多个位来表示的，常用的是24-bit彩 色图像，它是由三个8-bit的RGB通道组成，可以记录1670万种 色彩，这种图像常称为真彩色图像。
a.分辨率表示图像数字信息的数量或密度；它与像素和网格特性 有着直接的联系，而像素与网格是扫描设备或输出设备再现光栅 图像的基础成分。
显示器是以像素的形式显示图像的。例如一个14英寸的显示器在宽与 高方向上分别可显示640与480个像素，而每个像素的宽度一般为 1/72英寸，则一般称此时该显示器分辨率为640480，或者说该显示 器的屏幕分辨率为72dpi（dot per inch 每英寸点数）。
.位图图像中的水平方向上的像素个数和垂直方向上的像素个数决 定了该幅图像的分辨率。如屏幕上显示的图像的分辨率为 640480，表示其水平方向上有640个像素，垂直方向上有480个 像素，则屏幕上的总像素有640480=307200个像素，即有 307200个发光点。
.位图图像文件一般比矢量图形文件要大。影响位图文件的大小的 因素主要有两个，即图像的分辨率与位深。
3.2 图像文件的属性
图像的属性主要有图像的分辨率、颜色、尺寸及存储方式等，这 些属性确定了图像的表现形式、操作方式及其适用领域等。
1. 图像的分辨率
.计算机不能直接处理连续的图像信息，而只能处理离散的像素。 数字化设备的主要作用之一就是将信息分成可以进行独立处理的 单元，即像素。
.像素作为图像元素是可以用来度量图像数据的最小单元。计算机 图像是由像素点组成的，在同样大小的面积上，组成图像的像素 点越多，图像的清晰度就越高。
图像文件的大小确定图像所需要的磁盘存储空间。不同色彩模式的图 像的每一像素所需要的字节数不同，如灰度图像中的每一像素灰度用 一个字节的数值表示；而彩色图像中的每一像素一般最少用8个字节 来度量。
图像文件的大小主要受图像分辨率、色彩数（位深）和图像大小三个 因素共同决定。
图像分辨率也影响到图像在屏幕上的显示大小，如果在一台设备分辨 率为72dpi的显示器上显示的图像的分辨率从72dni增大到144dpi且保 持图像尺寸不变，则该图像将以原图像实际尺寸的2倍显示。
3. 图像的尺寸
a.图像的尺寸是指图像的长与宽，根据不同的需要，尺寸可以用 不同的单位来度量，如可用像素点（pixels）的数量来表示显示器 屏幕上显示的图像的尺寸。
.注意，描述显示器分辨率的640640与描述图像尺寸的640640是 有不同含义的，前者表示屏幕一次可以显示的总信息量。而后者 对图像而言是确定的，如果利用图像处理软件改变该值，则图像 本身就发生了变化。
.计算机屏幕上显示的图像的色彩通常是由红（Red）、绿（Green）、 蓝（Blue）三种基本颜色混合而成的。
.三种基本色按不同比例进行混合可以产生许多种颜色，每一种颜色所 占的份量可以分别进行调整，为此，保存每一种颜色信息及对其可进 行调整处理所提供的方式或途径就是相应颜色的色彩通道。
.如对由红绿蓝三种颜ห้องสมุดไป่ตู้光按不同比例混合而成的RGB图像，计算机中 保存的是此幅图像中的三种颜色的数据，对应的就有红绿蓝三种颜色 的通道和一个RGB通道。
0%（饱和度最底）～100%（饱和度最高）。 可见光中单色光是最饱和的色彩。饱和度为最大时每一色相显示
最纯的色光。对于同一色调的彩色光，其饱和度越高，则其颜色 就越深，如深红比浅红的饱和度高。 .高饱和度的彩色光在加入白色后会被冲淡，变成低饱和度的彩色 光。
7. 色度
色度是色调和饱和度的合称，表示光的颜色及其深浅程度。 8. 图像的亮度
2. 图像的颜色与深度
a.图像颜色是指图像中所具有的最多的颜色种类。 .图像中的每一个像素都有其自己的颜色或灰度值，当像素很小且相
邻像素的颜色或色调变化不大时，图像会显示一种连续色调的视觉效 果。
.图像中的细节由像素尺寸和色调可取范围确定，而像素尺寸与分辨 率有关，色调范围是由扫描设备的动态范围确定的。
.计算机存储位图图像时，是存储图像各像素的位置和颜色数据等。 扩展名为.BMP、.TIF及.GIF等的是图像文件。用来绘制位图图像 的软件称为画图软件，如Photoshop等。
.位图适用于表示具有颜色、阴影、色调等的变化的图像，如各类 照片或绘画作品等。
位图放大后，其清晰度和光滑度都要受到影响。见图2-3与图2-4。
类、属性、色彩通道、色彩模式、层次及文件格式等方面 介绍有关图像的一些基本知识。
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3.1 图像文件及其分类 3.2 图像文件的属性 3.3 图像的色彩通道 3.4 图像的色彩模式 3.5 图像的层次 3.6 图像文件的常见格式
3.1 图像文件及其分类
.数字图像是以计算机图像文件的形式存在的。 .根据计算机具有的处理图像的特殊方式及各种类图像本身具有的
图像分辨率、显示器分辨率及输出分辨率等是图像设计与处理中的重要 参数。
(1)输入或扫描分辨率是指在每英寸或每厘米原始图像上，一台扫描设 备可捕获的信息量，它受扫描设备所具有的最高光学分辨率或内插分辨 率的限制。
(2)光学分辨率指扫描仪或无胶片照相机的光学系统采样的最大信息量 或最高信息密度，对于扫描仪是指水平的每一英寸或厘米的信息量，对 于数字照相机一般表示为一个固定的量。
.由于应用的领域或方式的不同，基本颜色的种类也有不同，如在印刷 过程中，彩色图像一般是经过四个印版来印刷，每个印版分别印刷青 色（Cyan）、品红（Magenta）、黄色（Yellow）及黑色（Black）。 一个通道即相当于印刷中的一个印版，每个通道保存一种颜色的数据。 CMYK图像有青、品红、黄及黑四种颜色的通道和一个CMYK通道。
线条粗细的变化等很方便。
(2)可以将常见的图形作为构成复杂图形的基本元素预先绘制好， 存储在系统的图形库中加以利用。
(3)另外，矢量图形与设备的分辩率无关，一般可对矢量图形进行 任意缩放或变形而不影响其清晰度和光滑性等。
(4)矢量图形一般适合表示有规律的线条组成的图形，如三维造型、 工程图或艺术字等。
平面图像处理
第3章 图像的基本知识
.图像都是以模拟图像的形式存在，它们是由连续的有不同 色彩及亮度等属性的颜色点组成的。
.要利用数字计算机处理模拟图像，就必须将模拟图像转换 为用数字方式表示的数字图像文件，即所谓的数字图像。
.将模拟图像转换成数字图像的过程称为图像数字化过程。 .根据计算机系统处理图像的特点，本章将从图像文件的分
.常见的有.DXF、.3DS、.MAX、.WMF、.CDR等。 .处理矢量图形的软件通常称为绘图软件（Draw Program），常
见的有AutoCAD、CorelDRAW以及Adobe Illustrator 等软件。
.矢量图形有许多优点: (1)如对矢量格式的图形移动、缩放、旋转、复制、颜色的改变、
颜色通道保存相应颜色的信息，RGB和CMYK通道均是一个混合通道， 保存所有颜色的信息，而所见到的图像是由几个通道叠加在一起所产 生的综合效果，如RGB色彩模式的图像就像是由三种颜色通道确定的 光投射到屏幕上所产生的影像效果。
显示器的分辨率可以在一定范围内作调整。一般的图像处理软件均可 以通过一定的算法调整图像像素与屏幕像素的对应方式，以使图像在 屏幕上按一定的分辨率进行显示。
b.图像的分辨率依据应用对象或环境的不同可以分为几种类型或描述方 式，如输入（扫描）分辨率、光学分辨率、内插分辨率、显示器分辨率、 图像分辨率、输出分辨率及打印机分辨率等。
.图像在显示器上显示的尺寸与图像在打印机上输出的尺寸是没有直接 关系的，它们分别与图像本身的尺寸、显示器的分辨率与尺寸及打印 机的分辨率等有关。
.一般在描述图像的尺寸时常用dpi（dot per inch-每英寸的像素）、 inches（英寸）、cm（厘米）等来描述，它们之间可相互换算。
4. 图像文件的大小
b.图像深度是指描述图像中每个像素的数据所占的位数。图像的每一 个像素对应的数据通常可以是1位（bit）或多位字节，用来存放该像 素点的颜色、亮度等信息。