高一数学选择题
高一数学测试题(含答案)
高一数学测试题（含答案）一．选择题1..下列结论正确的是A.若,a b c d >>，则a c b d ->-B. 若,a b c d >>，则a d b c ->-C.若,a b c d >>，则ac bd >D. 若,a b c d >>，则a b d c> 2.若直线a 不平行于平面α，且a α⊄，则下列结论成立的是A. α内所有的直线与a 异面.B. α内不存在与a 平行的直线.C. α内存在唯一的直线与a 平行.D. α内的直线与a 都相交. 3.圆x 2＋y 2＝1和圆x 2＋y 2－6y ＋5＝0的位置关系是A ．外切B ．内切C ．外离D ．内含二．填空题 1.已知sin cos tan 2,sin cos a aa a a+=--则的值是2．已知向量b a ,的夹角为3π，3,1==b a ，则b a -的值是 3．求值：οοοο15sin 105sin 15cos 105cos -=4．设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=-2),1(log 2,2)(231x x x e x f x 则))2((f f 的值为＝ 5.等比数列{}n a 中,0n a >,569a a =,则313233310log log log log a a a a +++⋅⋅⋅+= 6．已知函数f （x ）满足f （x ）＝(2),0,2,0,xf x x x +<⎧⎨⎩≥ 则(7.5)f -＝( )．。
三．解答题1.已知)2,(),3,2(x b a ==,（1）当b a 2-与b a +2平行时，求x 的值； （2）当a 与b 夹角为锐角时，求x 的范围.2.已知函数2()2sin 1f x x x θ=+-，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈23,21x（1）当6πθ=时，求()f x 的最大值和最小值；（2）若()f x 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈23,21x 上是单调增函数，且[0,2)θπ∈，求θ的取值范围．3.求过两直线3420x y +-=和220x y ++=的交点且与直线3240x y -+=垂直的直线方程.4. （满分12分）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、G 分别为1CC 、11B C 、1DD 的中点，O 为BF 与1B E 的交点，（1）证明：BF ⊥面11A B EG（2）求直线1A B 与平面11A B EG 所成角的正弦值.5.已知数列{}n a 中，*1121,()2nn na a a n N a +==∈+ （1）求 1234,,,a a a a ； （2）求数列{}n a 的通项公式.高一测试题答案 一．选择题1.B2.B3.A4.C5.A6.D7.C 二．填空题 1.312、73、21- 4、2 5、10 6、2 三．解答题 1.解：（1）由题意得：b a 2-=)1,22(--xb a +2=)8,4(x + 由b a 2-与b a +2平行得：0)4()1(8)22(=+⋅--⋅-x x 分34=∴x （2）由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧>•不共线与b a b a 0（3） 即⎩⎨⎧≠->+034062x x343≠->∴x x 且 2解：（1）当6πθ=时，45)21(1)(22-+=-+=x x x x f 分∴当21-=x 时，函数)(x f 有最小值45-当23=x 时，函数)(x f 有最大值4123- （2）要使()f x 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈23,21x 上是单调增函数， 则 －sin θ≤－21即sin θ≥21 又)2,0[πθ∈Θ 解得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈65,6ππθ 3.。
高一数学必修一试题含答案
高一数学必修一试题含答案一、选择题（每题4分，共48分）1、下列哪个选项正确地表示了直线、平面、体之间的关系？A.直线与平面是平行关系B.平面与平面是垂直关系C.两个平面可能相交也可能平行D.以上说法都不正确2、在下列四个选项中，哪个选项的图形是由旋转得到的？A.圆锥体B.正方体C.球体D.圆柱体3、下列哪个函数在区间[0, 1]上是增函数？A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = x^2D. y = log(x)4、下列哪个选项能正确表示函数y = x^3在(0, + ∞)上的单调性？A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增5、对于集合A和B，如果A ∪ B = A，那么下列选项中哪个是正确的？A. A ⊆ BB. B ⊆ AC. A ∩ B = ∅D. A = B6、下列哪个选项能正确表示函数y = x^2在(0, + ∞)上的单调性？A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增7、下列哪个选项能正确表示函数y = log(x)在(0, + ∞)上的单调性？A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增8、对于集合A和B，如果A ∩ B = B，那么下列选项中哪个是正确的？A. A ⊆ BB. B ⊆ AC. A ∪ B = BD. A = B二、填空题（每题4分，共16分）9、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，则用符号表示空间中下列向量之间的关系：向量____________与____________是共线向量。
高一数学必修一试卷与答案一、选择题1、下列选项中，哪个选项是正确的？A. (1，2)和 (2，3)是同一个集合B. {1，2，3}和 {3，2，1}是同一个集合C. {x|x = 2n，n属于 Z}和 {x|x = 4n，n属于 Z}是同一个集合D. {x|x = 2n，n属于 Z}和 {x|x = 4n，n属于 Z}不是同一个集合答案：D. {x|x = 2n，n属于 Z}和 {x|x = 4n，n属于 Z}不是同一个集合。
高一新生入学考试数学试题及答案
高一新生入学考试数学试题及答案
一、选择题
1.若二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且经过点(-1, 4)，则a,
b, c的符号关系是：
A. a > 0, b < 0, c > 0
B. a > 0, b < 0, c < 0
C. a > 0, b > 0, c > 0
D. a > 0, b > 0, c < 0
解答：由题意可知，二次函数的图像开口向上，所以a > 0。
又因为经过点(-1, 4)，代入得4 = a(-1)^2 + b(-1) + c，化简得a - b + c = 4。
由于a > 0，所以a的系数为正，所以b的系数b为负。
而c则有可能是正数或负数，所以选项A和B均可以排除。
综上所述，答案为选项D。
二、填空题
1.解方程2x + 5 = 3 - x的解为x = ______。
解答：将方程化简得3x + 5 = 3，然后移项得3x = -2，最后除以3得x = -2/3。
所以方程的解为x = -2/3。
三、解答题
1.已知函数y = x^2 - 2x + 1。
求函数在x = 1处的切线方程。
解答：首先求得函数的导数为y' = 2x - 2。
然后代入x = 1得y' = 2(1) - 2 = 0。
所以函数在x = 1处的切线斜率为0。
由于切线经过点(1, 0)，所以切线方程为y - 0 = 0(x - 1)，即y = 0。
所以函数在x = 1处的切线方程为y = 0。
高一数学易错试题及答案
高一数学易错试题及答案一、选择题1. 已知函数f(x)=2x^2+3x-5，下列说法正确的是（）A. 函数在x=-1处有最小值B. 函数在x=-1处有最大值C. 函数在x=-1处无极值D. 函数在x=-1处取得最小值答案：A2. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于（）A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,4}D. {4}答案：B二、填空题1. 若直线y=2x+1与直线y=-x+4平行，则它们的斜率之比为______。
答案：12. 函数y=x^3-3x^2+4x-5的导数是______。
答案：3x^2-6x+4三、解答题1. 已知等差数列{an}的前三项依次为a1, a2, a3，且a1+a3=10，a2=6，求数列的通项公式。
答案：设等差数列的公差为d，则有a1+a1+2d=10，a1+d=6。
解得a1=4，d=2。
因此，数列的通项公式为an=4+2(n-1)=2n+2。
2. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数在区间[1,3]上的最大值和最小值。
答案：函数f(x)=x^2-4x+3的对称轴为x=2，且函数开口向上。
在区间[1,3]上，函数在x=1处取得最小值f(1)=0，在x=3处取得最大值f(3)=2。
四、证明题1. 已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，求证：三角形ABC是直角三角形。
答案：由题意知，a^2+b^2=c^2，根据勾股定理的逆定理，若三角形的三边满足a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是直角三角形，其中角C为直角。
因此，三角形ABC是直角三角形。
河南高一数学试题及答案
河南高一数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)答案：C2. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则该数列的第10项a10等于：A. 19B. 20C. 21D. 22答案：A3. 函数f(x)=x^2-2x+1的最小值是：A. -1B. 0C. 1D. 2答案：B4. 圆x^2+y^2=25与直线x+y-7=0相交于两点，这两点的距离是：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C5. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于：A. {1,2,3}B. {2,3}C. {2,3,4}D. 空集答案：B6. 函数y=x/(x^2+1)的值域是：A. (-1,1)B. (-∞,-1]∪[1,+∞)C. [0,1)D. (-∞,0]∪[0,+∞)答案：A7. 已知f(x)=2x-1，g(x)=x^2-2x，则f(g(2))的值是：A. 1B. 3C. 5D. 7答案：A8. 函数y=x^2-4x+3的图象与x轴的交点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C9. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2+b^2=c^2，那么三角形ABC是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案：B10. 函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[1,2]上是：A. 单调递增B. 单调递减C. 先减后增D. 先增后减答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列{an}的前三项依次为2, 6, 18，则该数列的公比q 为______。
答案：312. 函数f(x)=x^2-6x+8的对称轴方程是______。
答案：x=313. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，若f(a)=5，则a的值为______。
答案：214. 一个圆的直径为10cm，那么这个圆的面积是______。
高一考试数学试卷金太阳
高一考试数学试卷金太阳金太阳教育集团一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a，b，c是三角形的三边，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定2. 函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1在x=1处的导数是：A. -1B. 5C. 7D. 33. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B的结果是：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 4}4. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标是：A. (-1, 0)B. (0, -3)C. (3, 0)D. (0, 3)5. 已知等差数列的首项a1=2，公差d=3，求第5项a5的值是：A. 17B. 14C. 11D. 86. 圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，那么直线与圆的位置关系是：A. 相切B. 相交C. 相离D. 内含7. 已知sinθ = 3/5，且θ为锐角，求cosθ的值是：A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/58. 函数y = x^2 - 4x + 4的图像与x轴的交点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39. 抛物线y = x^2 - 2x + k的顶点在y轴上，求k的值是：A. 0B. 1C. 2D. 410. 已知向量a = (3, 4)，b = (-1, 2)，求向量a与b的点积是：A. 10B. 8C. 2D. 14二、填空题（每题2分，共20分）11. 计算(2x - 1)(x + 3)的展开式中x的一次项系数是_________。
12. 已知等比数列的首项a1=8，公比q=1/2，求第4项a4的值是_________。
13. 若f(x) = x^2 + 2x - 3，求f(-x)的值是_________。
14. 计算(3x^2 - 2x + 1) / (x - 1)的余数是_________。
高一数学考试卷-含答案
高一数学考试试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线10mx ny +-=过第一、三、四象限，则（ ）A ．0,0m n >>B ．0,0m n <>C ．0,0m n ><D ．0,0m n <<2.函数()1x f x e x=-的零点所在的区间是（ ） A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ 3.设,,l m n 表示三条直线，,,αβγ表示三个平面，则下面命题中不成立的是（ ）A ．若.l m αα⊥⊥，则l m ；B ．若,,m m l n β⊂⊥是l 在β内的射影，则m n ⊥；C ．若,,m n m n αα⊂⊄，则n α；D ．若.αγβγ⊥⊥，则αβ.4.若直线()()1:3410l k x k y -+++=与()()2:12330l k x k y ++-+=垂直，则实数k 的值是（ ）A ．3或-3B ． 3或4 C. -3或-1 D ．-1或45.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．1023+B ．103+ C. 123+ D ．1123+6.直线102n mx y +-=在y 轴上的截距是-1，且它的倾斜角是直线3330x y --=的倾斜角的2倍，则（ ）A ．3,2m n =-=-B ． 3,2m n == C. 3,2m n ==- D ．3,2m n =-=7.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于120︒，则该圆锥的体积为（ ）A ．2281πB ．4581π C. 881π D ．1081π 8.在正方体1111ABCD A B C D -中，CD 的中点为1,M AA 的中点为N ，则异面直线1C M 与BN 所成角为（ ）A ．30︒B ．60︒ C. 90︒ D ．120︒9.已知点(),M a b 在直线34200x y +-=上，则22a b +的最小值为（ ）A ．3B ． 4 C. 5 D ．610.已知边长为a 的菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，将该菱形沿对角线AC 折起，使BD a =，则三棱锥D ABC -的体积为（ ）A ．36aB ．312a C. 3312a D ．3212a 11.已知三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都相等，侧棱垂直于底面，且点D 是侧面11BB C C 的中心，则直线AD 与平面11BB C C 所成角的大小是（ ）A ．30︒B ．45︒ C. 60︒ D ．90︒12.如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为3的正方形，3,2EFAB EF =，且点E 到平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A ．92B ．5 C. 6 D ．152第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知直线3450x y +-=与直线6140x my ++=平行，则它们之间的距离是 ．14.设函数()2,1ln ,1x x f x x x -⎧<=⎨≥⎩，若函数()y f x k =-有且只有两个零点，则实数k 的取值范围是 ．15.已知点()0,2关于直线l 的对称点为()4,0，点()6,3关于直线l 的对称点为，则m n += ．16.定义点()00,P x y 到直线()22:00l Ax By C A B ++=+≠的有向距离为0022Ax By Cd A B ++=+.已知点12,P P 到直线l 的有向距离分别是12,d d ，给出以下命题：①若12d d =，则直线12P P 与直线l 平行；②若12d d =-，则直线12P P 与直线l 垂直；③若120d d ⋅>，则直线12P P 与直线l 平行或相交；④若120d d ⋅<，则直线12P P 与直线l 相交，其中所有正确命题的序号是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.如图，三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直于底面，其高为6cm ，底面三角形的边长分别为3,4,5cm cm cm ，以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积V .18.过点()3.0P 有一条直线l ，它夹在两条直线1:220l x y --=与2:30l x y ++=之间的线段恰被点P 平分，求直线l 的方程.19.如图，四棱锥P ABCD -中，,1,2,BCAD BC AD AC CD ==⊥，且平面PCD ⊥平面ABCD .（1）求证：AC PD ⊥；（2）在线段PA 上是否存在点E ，使BE 平面PCD ？若存在，确定点E 的位置，若不存在，请说明理由.20.如图，在ABC ∆中，边BC 上的高所在的直线方程为320,x y BAC -+=∠的平分线所在的直线方程为0y =，若点B 的坐标为()1,3.（1）求点A 和点C 的坐标；（2）求ABC ∆的面积.21. 某化工厂每一天中污水污染指数()f x 与时刻x （时）的函数关系为()()[]25log 121,0,24f x x a a x =+-++∈，其中a 为污水治理调节参数，且()0,1a ∈.（1）若12a =，求一天中哪个时刻污水污染指数最低； （2）规定每天中()f x 的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过3，则调节参数a 应控制在什么范围内？22.已知在三棱锥P ABC -中，,E F 分别是,AC AB 的中点，,ABC PEF ∆∆都是正三角形，PF AB ⊥.（1）求证：PC ⊥平面PAB ；（2）求二面角P AB C --的平面角的余弦值；（3）若点,,,P A B C 在一个表面积为12π的球面上，求ABC ∆的边长.试卷答案一、选择题1-5: CBDAC 6-10: AACBD 11、12：CD二、填空题 13.125 14. 1+2∞（，） 15. 33516. ③④ 三、解答题17.解：111334636(cm )2ABC A B C V -⨯=⨯=三棱柱． …………………3分 设圆柱底面圆的半径为r ，则22341345ABC S r AB BC AC ∆⨯⨯===++++， ……………………6分 1236(cm )OO V r h ππ==圆柱． ………………………9分所以11113(366)cm ABC A B C OO V V V π-=-=-三棱柱圆柱. ……………………10分18.解：设直线l 夹在直线12,l l 之间的线段是AB (A 在1l 上，B 在2l 上)， ,A B 的坐标分别是()()1122,,,x y x y .因为AB 被点P 平分，所以12126,0x x y y +=+=，于是21216,x x y y =-=-.……………………3分 由于A 在1l 上，B 在2l 上，所以1111220(6)()30x y x y --=⎧⎨-+-+=⎩， 解得111116,33x y ==，即A 的坐标是1116,33⎛⎫ ⎪⎝⎭. ……………………6分 直线PA 的方程是0316110333y x --=--， ……………………10分 即 8240x y --=.所以直线l 的方程是8240x y --=. …………………12分19.证明：D C B EF PA（1）连接AC ，∵平面PCD ⊥平面ABCD ，平面PCD 平面ABCD CD =， AC CD ⊥，AC ⊂平面ABCD ，∴AC ⊥平面PCD , ……………………4分∵PD ⊂平面PCD ,所以AC PD ⊥. ……………………5分(2) 当点E 是线段PA 的中点时，//BE 平面PCD . ……………………6分证明如下：分别取,AP PD 的中点,E F ，连接,,.BE EF CF则EF 为PAD ∆的中位线，所以//EF AD ,且112EF AD ==， 又//BC AD ，所以//BC EF ,且BC EF =，所以四边形BCFE 是平行四边形，所以//BE CF , …………………10分 又因为BE ⊄平面PCD ，CF ⊂平面PCD所以//BE 平面PCD .…………………12分 20.解：（1）由3200x y y -+=⎧⎨=⎩,得顶点(2,0)A -． …………………2分 又直线ABx 轴是BAC ∠的平分线， 故直线AC 的斜率为1-，AC 所在直线的方程为2y x =-- ①直线BC 上的高所在直线的方程为320x y -+=，故直线BC 的斜率为3-， 直线BC 方程为33(1)y x -=--，即3 6.y x =-+ ② ……………4分 联立方程①②，得顶点C 的坐标为(4,6)-． ………………6分（2 ………………8分 又直线BC 的方程是360x y +-=,所以A 到直线BC 的距离 ………………10分所以ABC ∆ ……………12分21.解：（1） …………………2分当()2f x = 即4x =.所以一天中早上4点该厂的污水污染指数最低. …………………4分（2）设()25log 1t x =+，则当024x ≤≤时，01t ≤≤.则()31, 01, 1t a t a g t t a a t -++≤≤⎧=⎨++<≤⎩, …………………7分 显然()g t 在[]0,a 上是减函数，在[],1a 上是增函数，则()()(){}max max 0,1f x g g =, …………………9分因为()()031,12g a g a =+=+, 则有 ()()0313123g a g a =+≤⎧⎪⎨=+≤⎪⎩，解得23a ≤， ……………………11分又(0,1)a ∈，故调节参数a . ……………………12分22.(1)证明：连接FC ，因为在等边ABC ∆中， F 为AB 中点，所以AB CF ⊥.因为AB CF ⊥,AB PF ⊥,PF CF=F .所以AB ⊥平面PCF , 又PC ⊂平面PCF ,所以PC AB ⊥, ………………2分 在PAC ∆中，PE 为边AC 上的中线， 又1122PE EF BC AC ===， 所以PAC ∆为直角三角形，且AP PC ⊥. ………………4分 因为PC AB ⊥，PC AP ⊥，AP AB A =，所以PC ⊥平面PAB . ……………………5分 （2）解：由（1）可知， PFC ∠为所求二面角的平面角.设AB a =，则2a PF =，FC =，在直角三角形CFP 中，cos 3PF PFC FC ∠==. ……………………8分(3)解：设球半径为r ，则2412r ππ=，所以r = ………………9分 设ABC ∆的边长为a ，因为PC ⊥平面PAB ，,AP PB ⊂平面PAB所以PC AP ⊥，PC BP ⊥，且由（2）知，2PC a =. 因为PF AF FB ==,所以PAB ∆为直角三角形，且PA PB ⊥，2PA PB a ==，2a =，所以a = …………………12分。
高一数学试题及答案(8页)
高一数学试题及答案第一部分：选择题1. 设函数f(x) = x^2 4x + 3，求f(2)的值。
A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1 = 3，求a5的值。
A. 7B. 9C. 11D. 133. 设集合A = {x | x > 0}，B = {x | x < 5}，求A∩B的值。
A. {x | x > 0, x < 5}B. {x | x > 5}C. {x | x < 0}D. {x | x < 5, x > 0}4. 若直线y = kx + 2与圆x^2 + (y 1)^2 = 4相切，求k的值。
A. 1B. 1C. 2D. 25. 设函数g(x) = |x 1| + |x + 1|，求g(x)的最小值。
A. 0B. 1C. 2D. 36. 若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，求bn的第5项。
A. 162B. 243C. 4D. 7297. 已知函数h(x) = x^3 3x^2 + 2x，求h(x)的导数。
A. 3x^2 6x + 2B. 3x^2 6x 2C. 3x^2 + 6x + 2D. 3x^2 + 6x 28. 若直线y = mx + 1与直线y = 2x + 4平行，求m的值。
A. 2B. 2C. 1D. 19. 设集合C = {x | x^2 5x + 6 = 0}，求C的值。
A. {2, 3}B. {1, 4}C. {2, 4}D. {1, 3}10. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的顶点坐标为(2,3)，求b的值。
A. 12B. 12C. 6D. 6答案：1. A2. C3. A4. B5. B6. D7. A8. D9. C10. B第一部分：选择题答案解析1. 解析：将x = 2代入f(x) = x^2 4x + 3中，得到f(2) =2^2 42 + 3 = 1。
(高一)高一数学必修1习题及答案5篇
高一数学必修1习题及答案5篇进入高中一之后，第一个学习的重要数学知识点就是集合，学生需要通过练习稳固集合内容，那么,高一数学必修1习题及答案怎么写以下是我精心收集整理的高一数学必修1习题及答案，下面我就和大家分享，来欣赏一下吧。
高一数学必修1习题及答案1一、选择题：(在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)1.假设集合，那么m∩p= ( )a. b. c. d.2.以下函数与有相同图象的一个函数是( )a. b. c. d.3. 设a={x|0≤x≤2}，b={y|1≤y≤2}，在以下各图中，能表示从集合a 到集合b的映射的是( )4设，，，那么，，的大小关系为( ). . . . .5.定义为与中值的较小者，那么函数的值是( )6.假设，那么的表达式为( )a. b. c. d.7.函数的反函数是( )a. b.c. d.8假设那么的值为( )a.8b.c.2d.9假设函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，那么以下说法正确的选项是( )a.假设，不存在实数使得;b.假设，存在且只存在一个实数使得;c.假设，有可能存在实数使得;d.假设，有可能不存在实数使得;10.求函数零点的个数为( ) a. b. c. d.11.定义域为r的函数f(x)在区间(-∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5+t)=f(5-t)，那么以下式子一定成立的是( )a.f(-1)f(9)f(13) p=b.f(13)f(9)f(-1)c.f(9)f(-1)f(13) p=d.f(13)f(-1)f(9)12.某学生离家去，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，假设以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，那么以下四个图形中，符合该学生走法的是( )二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分.把答案直接填在题中横线上.13、，那么的取值范围是14.实数满足等式，以下五个关系式：(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，(5)其中可能成立的关系式有.15.如果在函数的图象上任取不同的两点、，线段(端点除外)总在图象的下方，那么函数的图象给我们向上凸起的印象，我们称函数为上凸函数;反之，如果在函数的图象上任取不同的两点、，线段(端点除外)总在图象的上方，那么我们称函数为下凸函数.例如：就是一个上凸函数.请写出两个不同类型的下凸函数的解析式：16.某批发商批发某种商品的单价p(单位：元/千克)与一次性批发数量q(单位：千克)之间函数的图像如图2，一零售商仅有现金2700元，他最多可购置这种商品千克(不考虑运输费等其他费用).三、解答题：.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题总分值12分)全集u=r，集合，，求，，。
高一数学试卷及答案
高一数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题有且只有一个选项是正确的，请把答案涂在答题卡上)1．设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B =（ ）A ．(4,3)-B ．(4,2]-C ．(,2]-∞D ．(,3)-∞2．下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A ．B ．C ．D ． 3．函数5()3f x x x =+-的实数解落在的区间是( ) A [0,1][1,2] C [2,3] D [3,4]4．已知幂函数()y f x =的图象过点(2,2，则(4)f 的值为（ ） A ．1B ．2C ．12D ．85 若函数()f x 唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么下列命题中正确的是（ ） A 函数()f x 在区间(0,1)内有零点 .B 函数()f x 在区间(0,1)或(1,2)内有零点.C 函数()f x 在区间[)2,16内无零点.D 函数()f x 在区间(1,16)内无零点.6．已知ab>0,下面的四个等式中，正确的是（ ） A.lg()lg lg ab a b =+ B.lg lg lg aa b b=- C ．bab a lg )lg(212= D.1lg()log 10ab ab =7．下列函数中，增长速度最快的是( )．A ．y ＝20xB ．y ＝x 20C ．y ＝log 20xD ．y ＝20x(0,1)12y x-=23log y x=3()2xy =2()3x y =8．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A ．(1,2)B ．(2,e )C ．(),3eD ．(),e +∞9．函数x y 2log 2+=（)1≥x 的值域为 （ ）A 、()2,+∞B 、(),2-∞C 、[)2,+∞D 、[)3,+∞ 10．若方程a x ＝x ＋a 有两解，则a 的取值范围为( ) A ．(1，＋∞) B ．(0,1) C ．(0，＋∞) D ．Ø 11． 已知.则 （ ） A ．a c b >> B ．c a b >>C ．c b a >>D ．c a b >>12．已知f (x )是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数，若f (lg x )>f (1)，则x 的取值范围是( ) A ．(110，1) B ．(0，110)∪(1，＋∞)C ．(110，10) D ．(0,1)∪(0，＋∞)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上） 13．若函数f (x )＝a x (a >0，且a ≠1)的反函数的图象过点(2，－1)，则a ＝________.14．已知函数3log (0)()2(0)x x x >f x x ⎧=⎨≤⎩，，,则1[()]3f f =____________________________．15．已知集合，则a 的取值范围是_________________． 16．设0≤x ≤2，则函数y ＝y ＝12·4x －3·2x ＋5的最大值是________．选择题答案BCBCD （c ） CB (d)C (b)CA DC 填空题答案 13．1214.1215. []4+∞， 16.5213212112,log ,log 33a b c -===[]1,4,(,],A B a A B ==-∞⊆三、解答题（本大题共70分，解答应写出必要分文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）计算：;（1）7log 263log 33-； （2）63735a a a ÷⋅；【解析】：（1）原式=9log 763log 7log 63log )7(log 63log 3333233==-=-=2 （2）原式=2263735637351aa aa a a ===÷⋅--+ 18. （12分）（已知函数f (x )=2log (+4)a x , 若(f 2）=3；(1) 求a 的值； （2）求f 的值；（3）解不等式)2()(+<x f x f .【解析】：(1) ∵(f 2）=3，∴ 2log (2+4)3a = 即log 83a = 解锝 a=2(2 ) 由（1）得函数22()log (+4)f x x =，则f=222log +4]log 164==（3）不等式)2()(+<x f x f 即为2222log (+4)log [(2)+4]x x <+∵函数上为增函数在),0(log2+∞=x y ，∴22+4(2)4x x <++即 44->x 解得 1->x 所以不等式的解集为：（-1，+)∞19.已知()2xf x =，()g x 是一次函数，并且点(2,2)在函数[()]f g x 的图象上，点(2,5)在函数[()]g f x 的图象上，求()g x 的解析式． 【解析】：g(x)是一次函数 ∴可设g(x)＝kx+b (k ≠0)∴f []()g x =2kx b+ g []()f x =k 2x+b∴依题意得222225k bk b +⎧=⎪⎨+=⎪⎩即212453k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩ ∴()23g x x =-．20．（12分）已知函数． ⑴求的定义域；⑵判断奇偶性，并说明理由； ⑶求的取值范围．【解析】：.⑴解： 所以定义域为：()log (1)log (1)(0,1)a a f x x x a a =+-->≠()f x ()f x ()0f x >x 1010x x +>⎧⎨->⎩(1,1)-⑵奇函数： ⑶。
（完整版）高一数学试题及答案解析
高一数学试卷本试卷分第I 卷(选择题选择题))和第n 卷(非选择题非选择题))两部分间120分钟.第I 卷(选择题，满分50分)一、选择题一、选择题((本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的答案填在指定位置上选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的答案填在指定位置上.) .)1.若角、满足90o 90o,则是() 2A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2. 若点P(3 , y)是角是角终边上的一点，且满足y 0, cos2 则tan ()5A. 3B. 3C. 4D.:3. 设f(x) cos30og(x) 1,且f(30o ) 1,则g(x)可以是可以是()()2A cosx Bsinx C. 2cosx D. 2sin x2 24.满足tan cot 的一个取值区间为的一个取值区间为() ()A .(O ,4]B ・[0, 4]C・[4,2)D ・ [7,-] 5.已知sinx ｝则用反正弦表示出区间[,-]^的角x 为()A. arcsin^B. arcsin^C. arcsin ；D.6.设0 | |；,则下列不等式中一定成立的是：()4sin B. cos2 cos I.\ ! 1tan D. cot 2 cot7. ABC 中，若cotAcotB 1,贝U ABC 一定是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.以上均有可能8.发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t 的函.满分150分.考试时arcsin 1A. sin 2 C. tan 2数：I AI sin t I BI sin( t —) I CI sin( t )且 I A I B I C0,0 2 ,3则 () () A. —B.—D.-333229. 当x (0,)时，函数f(x) 1 cos x sn x的最小值为的最小值为() ()sin xA. 2龙B. 3C. 273D . 410. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数y f(x )的图象恰好经过k 个格点，则称函数f(x)为k 阶格点函数阶格点函数..下列函数中为一阶格点函下列函数中为一阶格点函 数的是()A ・ C/ \ C ■ C2A. y sin xB. y cos(x g )C. y lgxD. y x第皿卷第皿卷((非选择题，共计100分)二、填空题二、填空题((本大题共本大题共 5小题，每小题5分，共25分，把正确的答案填在指分，把正确的答案填在指定位置上定位置上.) .),311 .已知cos2 g ，则sin cos 的值为的值为12.若x ；是方程2cos(x ) 1的解的解,,j 其中其中 (0,2),贝U = 3 13 .函数f(x) log 〔tan(2x 甘)的单调递减区间为的单调递减区间为3■ \ \ Y I14. 函数y匝唉的值域是匝唉的值域是 2 cosx 15. 设集合设集合 M 平面内的点(a,b) ,N f(x)| f(x) acos3x bsin3x .给出M 到N 的映射的映射 f : (a, b) f (x) acos3x bsin3 x .关于点(V2, V2)的象的象 f(x)有下列命题：有下列命题： 3 ① f (x) 2sin(3x —)；4② 其图象可由y 2sin3 x 向左平移一个单位得到；向左平移一个单位得到；4③点(.,0)是其图象的一个对称中心④ 其最小正周期是其最小正周期是 其中正确的有其中正确的有三. . 解答题解答题解答题((本大题共本大题共 5个小题，共计75分，解答应写出文字说明，证明过程分，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤或演算步骤.) .)16.(本题满分本题满分 12 分)已知， 已，)，tan( —) 2 ,sin( )-.417.(本题满分本题满分 12 分)已知函数已知函数 f (x) 2^3sinxcosx 2cos 2x m .(1) 求函数f(x)在[0,]上的单调递增区间；上的单调递增区间； (2)当x [03时，|f(x)| 4恒成立，求实数m的取值范围的取值范围18. (本题满分12分)已知函数f(x)切 J J——5sin x 4(1) 求f(x)的定义域并判断它的奇偶性；的定义域并判断它的奇偶性；(2) 求 f(x)的值域的值域..1| ■ ■■ Lj 19.(本题满分12分)已知某海滨浴场的海浪高度浴场的海浪高度y(m)是时间t (时)(0 t 24)的函数，记作y f(t)下表是某日各时的浪高数据：下表是某日各时的浪高数据：经长期观察，y f(t)的曲线可近似的看成函数的曲线可近似的看成函数 y Acos t b( 0).(1) 根据表中数据，求出函数y Acos t b 的最小正周期T 、振幅A 及函数表达及函数表达 式；式； (2)依据规定，当海浪高度高于依据规定，当海浪高度高于 1m 时才对冲浪者开放，请根据放，请根据((1)中的结中的结 论，判断一天中的上午论，判断一天中的上午 8: 00到晚上20: 00之间，有多少时间⑤在x [―,—]±为减函数为减函数12 4445(1) 求sin2的值；的值；(2)求 tan(的值的值. .cos2xt (时) 0 3 6 9 \ L 】/ 1.5 10 0.5 1.0 12 15 18 21 24 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5可供冲浪者运 可供冲浪者运动？动？20.(本题满分13分)关于函数f(x)的性质叙述如下：①f(x 2 ) f(x)；②f(x) 没有最大值；③f(x)在区间在区间((。
高一数学课本必修一试题及答案
高一数学课本必修一试题及答案
一、课本必修一测试题
一、选择题
1. 下列四个运算中，不能使两个数的乘积增大的是( )
A. 交换运算
B. 加减运算
C. 利用积律减少步骤
D. 乘法运算
2. 下列不同类运算形式，利用乘积律最简换算的是( )
A. 3 ÷ 2
B. (3×2-2)÷2
C. (3+2)×2
D. (3-2)×2
3. 已知有以下等式成立：2m - 6 = 3(2n+2)，则 m= ( )
A. 2n+6
B. 8-2n
C. 5+2n
D. 4n+3
二、填空题
1. 若两个正数的乘积为60，则其中一个数为_____________。
2. 三个数的乘积为24，已知其中一个数为4，则其余两个数的和为_____________。
3. 乘法运算的记号是_____________。
三、判断题
1. 在加减运算中，两个数的和和每个数的大小无关。
( )
2. 按积律，(3a)×2 = 3(a+a)。
( )
3. 乘积中，若两个数符号不同，则乘积一定是负数。
( )
四、解答题
1. 计算 (7×4-3)×5
解：先用括号内乘积律求出（7×4-3）=29，再用乘法运算得：
29×5=145
2. 若 a×b=25，求出 a+b 的可能值
解：假定a=x，则根据乘法公式：b=25/x，则代入 a+b=x+25/x，可得 x 的可能值为±5，
所以 a+b 可能的答案为：-2 和 10。
新高一数学必修一试卷
新高一数学必修一试卷新高一数学必修一试卷分为两部分，第一部分为选择题，共计60分；第二部分为非选择题，共计40分。
一、选择题（60分）1. 已知a + b = 2，ab = 1，则a² + b² = （）A. 3B. 2C. 5D. 42. 已知向量a = 2i + j，向量b = i - 2j，则a + 2b = （）A. 3i - jB. 5i - 3jC. 3i + jD. 5i + 3j3. 解方程2x² + 5x - 3 = 0，则根的和为（）A. -5/2B. -3/2C. 1/2D. 3/24. 函数y = ax² + bx + c的图象经过点(-1, 3)，(0, -1)，(1, 1)，则a + b + c = （）A. -1B. 1C. 2D. 35. 在直角三角形ABC（∠C = 90°）中，AB = 6，AC = 8，则BC = （）A. 10B. 12C. 14D. 16二、非选择题（40分）一、填空题（共10小题，每小题2分）1. 在坐标系中，点(3,4)关于x轴对称的点是（，）。
2. 设函数f(x) = 5x² - 4x + 1，则f(-1) = 。
3. 表格中所示的数列的通项公式是 an = ( )n 。
n 1 2 3 4 5an -3 -6 -9 -12 -154. 已知f(x) = 2x + 1，g(x) = x²，则f(g(2)) = 。
5. 在四边形ABCD中，∠A = ∠C = 90°，AC = 14，BD = 8，则AB + CD = 。
二、解答题（共4小题，每小题10分）1. 求下列方程的解：（1）2x + 5y = 8；（2）x² + y² = 25。
2. 已知三角形ABC中，AC = BC，∠C = 90°，P为BD中点，则证明：AP ⊥ AC，BP ⊥ BC。
高一数学选择题练习试题集
高一数学选择题练习试题答案及解析1.如果变量满足条件上，则的最大值（）A．B．C．D．【答案】D【解析】画出已知不等式所表示的平面区域：，再作出，由于目标函数z的几何意义可知：当直线经过点时，，故选D.【考点】线性规划.2.已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据诱导公式，故选D.【考点】诱导公式3.函数在区间内的零点个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】在区间内的零点的零点个数即为函数的图象与函数的图象的交点个数，在同一直角坐标系内，做出x与的图象，如图所示，零点个数为2个．故答案为：2．【考点】根的存在性及根的个数判断4.设，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，，，∴，故选A．【考点】对数函数与指数函数的性质．5.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC 与 BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是( )A．梯形B．空间四边形C．正方形D．有一内角为60o的菱形【答案】C【解析】如图所示：因为点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，所以,所以，,并且所成角为直角，所以四边形为正方形.考点:空间四边形6.过点且倾斜角为的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】依题意可知斜率，根据直线方程的点斜式可写出直线方程：即，故选A.【考点】1.直线的倾斜角与斜率；2.直线的方程.7.的值等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【考点】诱导公式8.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据初等函数的图象，可得函数在区间上的单调性，从而可得结论．选项A中在上是减函数选项B中在上是增函数选项C中在上是减函数选项D中在上是增函数故选C考点:函数单调性的概念9.定义符号函数，设，若，则f(x)的最大值为（）A．3B．1C．D．【答案】B【解析】当时，，；当时，；当时，，，则f(x)的最大值为1.【考点】分段函数的最值.10.已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】函数在R上是减函数，需满足如下条件：，所以【考点】分段函数单调性点评：分段函数是减函数需满足在各段内分别是减函数且在两相邻段分界处也要是减函数，本题中条件是求解时容易忽略的地方11.已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为()．A．B．C．D．【答案】C【解析】根据向量的投影的定义可知，a＝(2,3)，b＝(－4,7)，ab=-8+21=13,则a在b方向上的投影为，故选C.【考点】向量的投影点评：本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．解答关键在于要求熟练应用公式12.在△中，若，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据正弦定理.【考点】本小题主要考查正弦定理的应用.点评：应用正弦定理时，要注意解的个数的判断.13.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A B． C． D．【答案】A【解析】设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则2πr=πR，∴r=∵R2=r2+h2，∴h=R，∴V==，故选A。
高一数学必修1习题及答案5篇
高一数学必修1习题及答案5篇高一数学必修1习题及答案1一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若集合，则m∩p= ( )a. b. c. d.2.下列函数与有相同图象的一个函数是( )a. b. c. d.3. 设a={x|0≤x≤2}，b={y|1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合a到集合b的映射的是( )4设，，，则，，的大小关系为( ). . . . .5.定义为与中值的较小者，则函数的值是( )6.若，则的表达式为( )a. b. c. d.7.函数的反函数是( )a. b.c. d.8若则的值为( )a.8b.c.2d.9若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是( )a.若，不存在实数使得;b.若，存在且只存在一个实数使得;c.若，有可能存在实数使得;d.若，有可能不存在实数使得;10.求函数零点的个数为( ) a. b. c. d.11.已知定义域为r的函数f(x)在区间(-∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5+t)=f(5-t)，那么下列式子一定成立的是( )a.f(-1)f(9)f(13) p=""b.f(13)f(9)f(-1)c.f(9)f(-1)f(13) p=""d.f(13)f(-1)f(9)12.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是( )二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案直接填在题中横线上.13、，则的取值范围是14.已知实数满足等式，下列五个关系式：(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，(5)其中可能成立的关系式有.15.如果在函数的图象上任取不同的两点、，线段(端点除外)总在图象的下方，那么函数的图象给我们向上凸起的印象，我们称函数为上凸函数;反之，如果在函数的图象上任取不同的两点、，线段(端点除外)总在图象的上方，那么我们称函数为下凸函数.例如：就是一个上凸函数.请写出两个不同类型的下凸函数的解析式：16.某批发商批发某种商品的单价p(单位：元/千克)与一次性批发数量q(单位：千克)之间函数的图像如图2，一零售商仅有现金2700元，他最多可购买这种商品千克(不考虑运输费等其他费用).三、解答题：.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知全集u=r，集合，，求，，。
高一数学 必修一复习题
高一数学必修一复习题一．选择题（共12小题）1．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢函数的图象的特征，如函数的图象大致是（）A．B．C．D．2．已知函数f（x）＝，则f（f（2））＝（）A．﹣4B．﹣C．D．﹣83．集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，则A∩B＝（）A．[0，2]B．（1，2]C．[1，2]D．（1，+∞）4．“x≤3”是“x2﹣7x+12≥0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（）A．y＝x B．y＝﹣x2C．y＝|x|D．6．已知函数f（x）是定义在[1﹣2m，m]上的偶函数，∀x1，x2∈[0，m]，当x1≠x2时，[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＜0，则不等式f（x﹣1）≤f（2x）的解集是（）A．[﹣1，]B．[﹣，]C．[0，]D．[0，]7．命题“∀x∈[﹣1，3]，x2﹣3x+2≤0”的否定为（）A．∃x0∈[﹣1，3]，x02﹣3x0+2＞0B．∀x∉[﹣1，3]，x2﹣3x+2＞0C．∀x∈[﹣1，3]，x2﹣3x+2＞0D．∃x0∉[﹣1，3]，x02﹣3x0+2＞08．已知R是实数集，集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{{x|0＜x＜}，则阴影部分表示的集合是（）A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（0，1）9．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为增函数，且f（3）＝0那么不等式xf（x）＜0的解集是（）A．（﹣3，﹣1）∪（1，3）B．（﹣3，0）∪（3，+∞）C．（﹣3，0）∪（0，3）D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）10．已知集合A＝{x|≤2}，B＝{x|a﹣2＜x＜2a+1}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A．（）B．（]C．[]D．[，1）11．已知，则f（x）的解析式为（）A．，且x≠1）B．，且x≠1）C．，且x≠1）D．，且x≠1）12．若集合A＝{x|（k+2）x2+2kx+1＝0}有且仅有1个真子集，则实数k的值是（）A．﹣2B．﹣1或2C．﹣1或±2D．﹣1或﹣2二．多选题（共4小题）13．“关于x的不等式x2﹣2ax+a＞0对∀x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是（）A．0＜a＜1B．0≤a≤1C．0＜a D．a≥014．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a﹣b、ab、∈P （除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，下列命题中正确的是（）A．数域必含有0，1两个数B．整数集是数域C．若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域D．数域必为无限集15．函数y＝f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称的充要条件是函数y＝f（x+a）﹣b 为奇函数，以下选项正确的有（）A．f（x）＝2x+1关于中心对称B．f（x）＝x3﹣3x2关于（1，﹣2）中心对称C．函数y＝f（x）的图象关于x＝a成轴对称的充要条件是y＝f（x+a）为偶函数D．f（x）＝x2﹣2x+5，则f（x﹣1）为偶函数16．对任意两个实数a，b，定义，若f（x）＝2﹣x2，g（x）＝x2﹣2，下列关于函数F（x）＝min{f（x），g（x）}的说法正确的是（）A．函数F（x）是奇函数B．方程F（x）＝0有两个解C．函数F（x）有4个单调区间D．函数F（x）有最大值为0，无最小值三．填空题（共4小题）17．若∀x∈R，mx2+mx+1＞0，则实数m的取值范围为．18．若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|ax2＝2，a≥0}，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为．19．若集合A＝{x|x2﹣（a+2）x+2﹣a＜0，x∈Z}中有且只有一个元素，则正实数a的取值范围是．20．设集合I＝{1，2，3，4，5}，若非空集合A满足：①A⊆I；②|A|≤min（A）（其中|A|表示集合A中元素的个数，min（A）表示集合A中的最小元素），则称A为I的一个好子集，I的所有好子集的个数为四．解答题（共5小题）21．已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜﹣4或x＞1}，B＝{x|﹣3≤x﹣1≤2}．（1）求A∩B，（∁U A）∪（∁U B）；（2）若集合M＝{x|k﹣1≤x≤2k﹣1}且M∩A＝M，求实数k的取值范围．22．已知函数f（x）＝ax2﹣（4a+1）x+4（a∈R）．（1）若关于x的不等式f（x）≥b的解集为{x|1≤x≤2}，求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式f（x）＞0．23．（1）已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，比较与的大小；（2）已知x＞0，y＞0，2x+y＝1，求的取值范围；24．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示：（1）求函数f（x）（x∈R）的解析式，并在图中补充完整函数f（x）（x∈R）的图象；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围；（3）若函数g（x）＝﹣f（x）﹣2ax+2，当x∈[1，2]时，求函数g（x）的最小值．25．已知函数f（x）＝．（1）证明：函数f（x）在[1，+∞）上单调递减；（2）解关于x的不等式f（1+2x2）+f（﹣x2+2x﹣4）＞0；（3）求函数f（x）的值域．高一数学必修一复习题参考答案一．选择题（共12小题）CDBAC，CABCB，CC二．多选题（共4小题）13. BD．14. AD．15.BC 16.BCD三．填空题（共4小题）17. [0，4）．18.{0，，2}．19.（，] 20. 12．二．解答题（共5小题）21．解：（1）因为全集U＝R，集合A＝{x|x＜﹣4，或x＞1}，B＝{x|﹣3≤x ﹣1≤2}＝{x|﹣2≤x≤3}，所以A∩B＝{x|1＜x≤3}；（∁U A）∪（∁U B）＝∁U（A∩B）＝{x|x≤1，或x＞3}；（2）由M∩A＝M，得M⊆A，①当M＝∅时，k﹣1＞2k﹣1，k＜0．②当M≠∅时，有k﹣1≤2k﹣1，即k≥0，此时只需2k﹣1＜﹣4或k﹣1＞1，解得k＞2．综上：k＜0或k＞2．22．解：（1）函数f（x）＝ax2﹣（4a+1）x+4（a∈R），不等式f（x）≥b化为ax2﹣（4a+1）x+4﹣b≥0，由该不等式的解集为{x|1≤x≤2}，所以a＜0，且1和2是方程ax2﹣（4a+1）x+4﹣b＝0的两根，所以，解得a＝﹣1，b＝6；（2）不等式f（x）＞0，即（ax﹣1）（x﹣4）＞0．①当a＝0时，不等式为﹣x+4＞0，解得x＜4；②当a＜0时，不等式为（x﹣）（x﹣4）＜0，此时＜4，解得＜x＜4；③当a＞0时，不等式为（x﹣）（x﹣4）＞0，若0＜a＜，则＞4，解得x＜4或x＞；若a＝，则＝4，不等式为（x﹣4）2＞0，解得x≠4；若a＞，则＜4，解得x＜或x＞4；综上知，a＝0时，不等式的解集为{x|x＜4}；a＜0时，不等式的解集为{x|＜x＜4}；0＜a＜时，不等式的解集为{x|x＜4或x＞}；a＝时，不等式的解集为{x|x≠4}；a＞时，不等式的解集为{x|x＜或x＞4}．23.解：（1）﹣＝＝e•，∵a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，∴a﹣c＞0，b﹣d＞0，b﹣a＜0，c﹣d＜0，又e＜0，∴﹣＞0，∴＞．（2）∵2x+y＝1，x＞0，y＞0，∴+＝（+）（2x+y）＝3++≥3+2，当且仅当＝，即x＝1﹣，y＝﹣1时等号成立，故的取值范围是[3+2，+∞）．24．解：（1）设x＞0，则﹣x＜0，函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x，∴f（﹣x）＝（﹣x）2+2×（﹣x）＝x2﹣2x（x＞0），即﹣f（x）＝x2﹣2x，得f（x）＝﹣x2+2x．∴．图象如图：；（2）要使函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，由函数图象可知，解得1＜a≤3．故实数的取值范围是（1，3]；（3）g（x）＝﹣f（x）﹣2ax+2＝x2﹣2x﹣2ax+2，对称轴方程为x＝a+1，当a+1≤1，即a≤0时，g（1）＝1﹣2a为最小值；当1＜a+1≤2，即0＜a≤1时，g（a+1）＝﹣a2﹣2a+1为最小值；当a+1＞2，即a＞1时，g（2）＝2﹣4a为最小值．综上，．25.解：（1）解法一：∵函数f（x）＝，∴f′（x）＝，故在[1，+∞）上，∴f′（x）＝≤0，当且仅当x＝1时，f′（x）＝0，故函数f（x）在[1，+∞）上单调递减．解法二：设x2＞x1≥1，则f（x1）﹣f（x2）＝﹣＝＝，由题设可得，x1﹣x2＜0，1﹣x1x2＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＞f（x2），故函数f（x）在[1，+∞）上单调递减．（2）由于f（x）满足f（﹣x）＝﹣f（x），故f（x）为奇函数，不等式f（1+2x2）+f（﹣x2+2x﹣4）＞0，即不等式f（1+2x2）＞﹣f（﹣x2+2x ﹣4）＝f（x2﹣2x+4）．∵1+2x2≥1，x2﹣2x+4＞1，函数f（x）在[1，+∞）上单调递减，∴1+2x2 ＜x2﹣2x+4，求得﹣3＜x＜1，故原不等式的解集为（﹣3，1）．（3）当x＝0时，f（x）＝0；当x＞0时，f（x）＝≤，即f（x）∈（0，]．根据f（x）为奇函数，可得当x＜0时，f（x）∈[﹣，0）．综上可得，f（x）的值域为[﹣，]．。
高一数学函数选择题112道及答案.docx
高-敬学碱选择题112道及答案1、已知映射f : A r B ,其中A=B=R,对应法则f-.y = -x2+2x,对于实数keB,在集合A中不存在原象，则左的取值范围是（A ）A.k>lB. MC. k<lD. kWl 2、今有一组实验数据如下:r2-lA.v = log2tB. v = log t tC. v =—-—D. v = 2t -22 23、函数y =1*1(1-*)在区间A上是增函数，那么A的区间是(B )A. ( — 8, 0)B. [0,1]C. [0, +°°)D. (1,+00)4、已知定义域为R的偶函数f (x)在[0, +8)是增函数，且/(I) =0,贝I]不等式/(log4x) > 0的解集是（C ）A. {x I x > 2}B.C. I 0 < x < ；或x > 2；D. {x I ? < x < 1或x > 2}5、函数f{x) = -x\x + a\+b的奇函数的充要条件是(D )A. b=0B. a=0C. ab=0D. a~+b~=06、函数/(x) = (|)W -4(|)w(x e R)的值域是A. ( 一°°, 0)B. [-3, 0]C. [-4,0) 7、设0<a<l,实数x,y满足x+log a y=0,则y关于x轴的函数图像大致形状是(D ) D. [-3,0)A.在区间(一1,0)上是增函数B. 在区间(0,1)上是增函数C.在区间(一2,0)上是减函数D. 在区间(0,2)上是减函数9、已知定义在实数R 上的函数y = f(x)不恒为零，同时满足/(x + y) = /(x)/(y),且当尤>0时, f(x)>l,那么当x<0时，一定有(D )B. -l</(x)<0C. /(x) > 1D. 0 </(%)<!集合 M = {(x,^) I y = A /1-^2,x,y G R),N = {(x,y) I x = 1,^ G 7?),则 A/p|N= ( A )已知 /(x) = 7T{X G R),贝Ij/(X 2)=如果 X= {xlx 2—x=0}, Y= {xlx 2+x=O),那么 XCl Y 等于14、已知a<b<0,奇函数/I*)的定义域为［Q , ~a ］,在区间［一。
高一数学大题试题及答案
高一数学大题试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，为奇函数的是（）A. \( y = x^2 \)B. \( y = |x| \)C. \( y = x^3 \)D. \( y = \frac{1}{x} \)答案：C2. 已知函数 \( f(x) = 2x + 3 \)，那么 \( f(-1) \) 的值为（）A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A3. 若 \( a \) 和 \( b \) 是方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的两个根，则 \( a + b \) 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C4. 函数 \( y = \log_2 (x - 1) \) 的定义域是（）A. \( x > 1 \)B. \( x < 1 \)C. \( x \geq 1 \)D. \( x \leq 1 \)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 已知 \( \sin \theta = \frac{3}{5} \)，且 \( \theta \) 为锐角，则 \( \cos \theta \) 的值为 _______。
答案：\( \frac{4}{5} \)6. 计算 \( \int (3x^2 - 2x + 1) dx \) 的结果为 _______。
答案：\( x^3 - x^2 + x + C \)7. 若 \( \log_2 8 = 3 \)，则 \( 2^3 \) 的值为 _______。
答案：88. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 在点 \( (1, 1) \) 处的切线斜率为 _______。
答案：-1三、解答题（每题10分，共60分）9. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是方程 \( x^2 - 6x + 8 = 0 \) 的两个根，求 \( a^2 + b^2 \) 的值。
答案：首先，根据韦达定理，\( a + b = 6 \) 和 \( ab = 8 \)。
高一数学竞赛试题及答案
高一数学竞赛试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 若一个等差数列的首项为3，公差为5，那么它的第n项可以表示为：A. 3 + 5(n-1)B. 3 + 5nC. 5 + 3(n-1)D. 5 + 3n2. 下列哪个分数可以化简为1/2？A. 3/6B. 5/10C. 7/14D. 9/183. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 9，求f(x)的最小值。
A. -36B. -9C. 0D. 94. 若a, b, c是等比数列，且a + b + c = 0，那么b^2的值是：A. a^2 + c^2B. -a^2 - c^2C. acD. -ac5. 一个圆的半径是5cm，求这个圆的面积（圆周率取3.14）。
A. 78.5平方厘米B. 157平方厘米C. 200平方厘米D. 314平方厘米二、填空题（每题5分，共20分）6. 一个等比数列的前三项分别是2, 6, 18，那么它的第四项是_______。
7. 函数g(x) = |2x - 3| + |x + 1|的最小值是_______。
8. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长（根据勾股定理）是_______。
9. 一个圆的周长是12π，那么这个圆的直径是_______。
三、解答题（每题10分，共60分）10. 已知等差数列的前n项和为S_n = n^2 + 2n，求这个等差数列的前三项。
11. 求解方程：\(\frac{1}{x-1} + \frac{2}{x-2} = 3\)。
12. 一个圆与直线y = 2x + 3相交于点P，圆心坐标为(1, 0)，且半径为2。
求点P的坐标。
13. 证明：若a, b, c, d是正整数，且满足a^2 + b^2 = c^2 + d^2，则a + b = c + d。
14. 一个等差数列的前10项和为110，且第10项是第2项的3倍，求这个等差数列的公差和首项。
高一数学竞赛答案一、选择题答案1. A2. D3. D4. B5. B二、填空题答案6. 547. 28. 59. 6三、解答题答案10. 首项为2，公差为4，前三项为2，6，10。
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高一上数学选择题专练（时间120分钟）1．函数x y 2log =的定义域是A ．(0,1］B . (0,+∞) C. (1,+∞) D . ［1,+∞) 2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.3 ,y x x R =-∈B.R x x y ∈--=,1C. ,y x x R =∈D. x 1() ,2y x R =∈3．函数(1)1xy x x =≠-+的反函数是 （A ）(1)1x y x x =≠+（B ）)1(1≠--=x x xy（C ）1(0)x y x x -=≠（D ）1(0)xy x x-=≠4．函数()y f x =的反函数1()y f x -=的图像与y 轴交于点(0,2)P （如图2所示），则方程()0f x =在[1,4]上的根是x = A.4 B.3 C. 2 D.15．已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则A ．()22()x f x e x R =∈ B.()x x f ln 2ln 2⋅= )0(>x C ．()22()x f x e x R =∈ D.()2ln ln 2(0)f x x x =+> 6．设函数f(x)=log a (x+b)(a>0,a ≠1)的图象过点(0, 0),其反函数的图像过点(1,2),则a+b 等于A.6B.5C.4D.37．设2log 3P =，3log 2Q =，23log (log 2)R =，则 Ａ．R Q P <<Ｂ．P R Q << Ｃ．Q R P << Ｄ．R P Q <<8．已知1122log log 0m n <<，则A ．n ＜m ＜1B ．m ＜n ＜1C ．1＜m ＜nD ．1＜n ＜m 9．设2)1(,1)(1=-+=-fax x f ，则a 的值为A.2B.1C.0D. 1- 10．如果函数()y f x =的图像与函数32y x =-的图像关于原点对称，则y=()f x 的表达式为A ．23y x =-B ．23y x =+C ．23y x =-+D ．23y x =--11．设函数()y f x =的反函数为1()y f x -=，且(21)y f x =-的图像过点1(,1)2，则1()y f x -=的图像必过A ．1(,1)2B ．1(1,)2C ．(1,0)D ．(0,1)12．设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， A ．0 B ．1 C ．2 D ．313．函数22,0,0x x y x x ≥⎧=⎨-<⎩ 的反函数是A ．,02,0xx y x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩ B ．2,0,0x x y x x ≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩C ．,02,0xx y x x ⎧≥⎪=⎨⎪--<⎩D ．2,0,0x x y x x ≥⎧⎪=⎨--<⎪⎩14．已知函数2()24f x ax ax =++(03a <<),若12x x <，120x x +=则 A.12()()f x f x < B.12()()f x f x =C.12()()f x f x >D.1()f x 与2()f x 的大小不能确定 15．设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 A ．()()f x f x -是奇函数B ．()()f x f x -是奇函数C ．()()f x f x --是偶函数D ．()()f x f x +-是偶函数16．函数1(01)x y a a =+＜＜的反函数的图象大致是A ．B ．C ．D ．17．若函数),(x f y =且满足),(4)1(x f x f =+则)(x f 的解析式是A. x 4 B . )1(4+x C. x 4log D. x4 18．设f (x )= 1232,2,log (1),2,x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为 A ．(1,2)(3,)+∞ B ．(10,)+∞ C ．(1,2)(10,)+∞ D ．（1，2）19．设2()lg2x f x x +=-，则2()()2x f f x+的定义域为 A.(4,0)(0,4)- B.(4,1)(1,4)-- C.(2,1)(1,2)-- D.(4,2)(2,4)-- 20．点),(b a 在函数()x f y =的图像上，则下列各点中必在其反函数图像上的是 ()),)((1b f a A - ()),)((1b b f B - ()),)((1a a f C - ()),)((1b f b D -21．对于定义域是R 的任何奇函数，都有()())(0)(R x x f x f A ∈>-- ()())(0)(R x x f x f B ∈≤-- ()())(0)(R x x f x f C ∈≤- ()())(0)(R x x f x f D ∈>-22．函数12-=x y 的定义域为()[)5,21,⋃∞-，则其值域为()⎥⎦⎤ ⎝⎛⋃∞-2,210,.A (]2,.∞-B [)+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,221,.C ()+∞,0.D23．已知函数()x f 的定义域为],[b a ,集合()]}.,[,|),{(b a x x f y y x A ∈==，{}1|),(==x y x B ，则B A ⋂的元素的个数为A.1B.0C.0或1D.无数个 24．下列关系中正确的是A.313232215121⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛ B.323231512121⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛C.323132212151⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛ D.3132********⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛25．若,0,0≥≥y x 且,12=+y x 那么232y x +的最小值为A. 2B.43C.32D.026．函数11--=x y 的图象是（ ）A B27．已知函数)(x f y =函数|)1(|+=x f y 的图象是（ ）A B C D28．若)1,0(31≠>+=-a a a y x 且的反函数图象必过定点P ，则P 点的坐标为A.)1,3(B.)2,3(a +C.)2,4(D.)1,4( 29．函数xy 2=与2x y =的图象的交点个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 30．若2ax x )x (f 2+-=与1x a)x (g +=在区间[1，2]都是减函数，则a 的范围是 A.)1,0()0,1(⋃- B.]1,0()0,1( - C.(0,1) D.(0,1]31．函数x )x (f =和)x 2(x )x (g -=的递增区间依次是A.]1,(],0.(-∞-∞B.),1[],0,(+∞-∞C.]1(,.0(，）-∞∞+D.），），，∞+∞+1[0[ 32．已知f(x)是R 的增函数，若令)x 1(f )x 1(f )x (F +--=则F （x ）是R 上的 A.增函数 B.减函数 C.先减后增的函数 D.先增后减的函数33．已知f(x)是奇函数，定义域为}{0x R,x |x ≠∈，又f(x)在区间),0(+∞上为增函数，且f(-1)=0,则满足f(x)>0的取值范围是A.),1(+∞B.（0，1）C.),1()0,1(+∞⋃-D.),1()1,(+∞⋃--∞ 34．若)(x f 与)(x g 都是奇函数，且2)()()(++=x bg x af x F 在),0(+∞上有最大值8，则在)0,(-∞上)(x F 有A.最小值8-B.最大值8-C.最小值6-D.最小值4-35．定义域为R 的函数)(x f y =的值域为],[b a ，则函数)(a x f y +=的值域是 A.],2[b a a + B.],0[a b - C.],[b a D.],[b a a +- 36．已知函数)(x f y =有反函数，则方程a a x f ()(=是常数)A.有且仅有一个实根B.至多一个实根C.至少一个实根D.不同于以上结论 37．将xy 2=的图象A.先向左平行移动1个单位长度B.先向右平行移动1个单位长度C.先向上平行移动1个单位长度D.先向下平行移动1个单位长度 再作关于直线x y =对称的图象，可得到函数)1(log 2+=x y 的图象.38．函数()y f x =的图象与函数2()log (0)g x x x =>的图像关于原点对称，则()f x 的表达式为（A ）21()(0)log f x x x=> （B ）21()(0)log ()f x x x =<- （C ）2()log (0)f x x x =-> （D ）2()log ()(0)f x x x =--<39．已知集合M ＝｛x|3x0x 1≥（－）｝，N ＝｛y|y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝（ ） A ．∅ B. {x|x ≥1} C.｛x|x >1｝ D. {x| x ≥1或x <0}40．设)(x f y =的定义域为),,4[+∞=A 给出下列函数，)42(-=x f y ，)4(2x f y =, )2(x f y =,)16(xf y -=,其中定义域仍是A 的有（ ）A . 1个 B. 2个 C . 3个 D. 4个答案：BABCD ，CADDD ，CCCAD ，ADCBD ，CACDB ，CADDD ，CBCDC ，BDDBB。