有限元热力学常见概念汇总

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有限元基本知识

有限元的基本概念
计算等效节点力单元特性分析的另一个重要内容是建立单元的外部 "载荷" (包括单元之间的内部 "载荷") 与单元节点物理量之间的关系。物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力可以作用在单元的任意区域或位置 (体积力、分布面力、集中力等)，也可以在一个单元与相邻单元的公共边 (线、面) 之间进行传递。因而，这种作用在单元上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。
{u} - 单元中任意点的物理量值，它是坐标的函数： {u} = {u (x,y,z)} [P] - 形状函数，与单元形状、节点坐标和节点自由度等有关 {ue} - 单元节点的物理量值；对于结构位移法可以是位移、转角或其对坐标的导数。常用的大型分析软件中基本上是位移+转角。
有限元分析的基本过程
结构分析时一些常用单元的节点自由度 (在单元坐标系中) 杆元：单元形状为线段，变形形式为拉伸和扭转。在单元坐标系中：节点自由度为 Tx 和 Rx，其中 x 为杆的轴线。在总体坐标系中：三个位移和三个转角 (T1,T2,T3,R1,R2,R3)。梁元：单元形状为线段，变形形式为拉伸、扭转，以及两个垂直于轴线方向的弯曲在单元坐标系中：节点自由度为 Tx,Ty,Tz,Rx,Ry,Rz。其中 x 为梁的轴线，Y,z 为梁截面的两个抗弯惯矩主轴方向。在总体坐标系中：三个位移和三个转角 (T1,T2,T3,R1,R2,R3)。
有限元分析的基本过程
有限元分析的基本过程
单元形状函数举例 (未必是实际使用的单元)：
(1) 一维单元
a. 杆单元轴向拉伸和扭转：节点位移自由度为 Tx，Rx 对 2 节点单元 (线性单元)： Tx = a0 + a1 * x Rx = b0 + b1 * x 各有 2 个未知数，可以由 2 个节点的位移值确定；对 3 节点单元 (二次单元)： Tx = a0 + a1 * x + a2 * x2 Rx = b0 + b1 * x + b2 * x2 各有 3 个未知数，可以法的发展有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。 (1) 有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，目前又发展到求解几个交叉学科的问题。例如当气流流过一个很高的铁塔产生变形，而塔的变形又反过来影响到气流的流动……这就需要用固体力学和流体动力学的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓"流固耦合"的问题。 (2) 由求解线性工程问题进展到分析非线性问题线性理论已经远远不能满足设计的要求。例如：航空航天和动力工程的高温部件存在热变形和热应力，要考虑材料的非线性 (弹塑性) 问题；诸如塑料、橡胶和复合材料等各种新材料的出现，也只有采用非线性有限元算法才能解决。

有限元知识点汇总

有限元知识点汇总有限元知识点汇总第一章1、何为有限元法？其基本思想是什么？》有限元法是一种基于变分法而发展起来的求解微分方程的数值计算方法。

》基本思想：化整为零，化零为整2、为什么说有限元法是近似的方法，体现在哪里？》有限元法的基本思想是几何离散和分片插值；》用离散单元的组合来逼近原始结构，体现了几何上的近似；用近似函数逼近未知量在单元内的真实解，体现了数学上的近似；利用与问题的等效的变分原理建立有限元基本方程，又体现了明确的物理背景。

3、单元、节点的概念？》单元：把参数单元划分成网格，这些网格就称为单元。

》节点：网格间相互连接的点称为节点。

4、有限元法分析过程可归纳为几个步骤？》3大步骤；——结构离散化；——单元分析；——整体分析。

5、有限元方法分几种？本课程讲授的是哪一种？》有限元方法分3种；——位移法、力法、混合法。

》本课程讲授的：位移法6、弹性力学的基本变量是什么？何为几何方程、物理方程及虚功方程？弹性矩阵的特点？》弹性力学的基本变量是——{外力、应力、应变、位移}》几何方程——{描述弹性体应变分量与位移分量之间关系的方程} 》物理方程——{描述应力分量与应变分量之间的关系}》虚功方程——{描述内力和外力的关系的方程}》弹性矩阵特点——{ }7、何为平面应力问题和平面应变问题？》平面应力问题——{满足（1）几何条件——所研究的是一根很薄的等厚度薄板，即一个方向上的几何尺寸远远小于其余两个面上的几何尺寸;（2）载荷条件——作用于薄板上的载荷平行于板平面且沿厚度方向均匀分布，而在两板面上无外力作用}》平面应变问题——{满足（1）几何条件——所研究的是长柱体，即长度方向的尺寸远远大于横截面的尺寸，且横截面沿长度方向不变；（2）载荷条件——作用于长柱体结构上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力}第二章7、形函数的特点？》1形函数Ni再节点i处等于1，在其他节点上的值等于0，对于Nj、Nm也有同样的性质。

有限元的核心思想和基本概念-精选文档

2、更为强大的网格处理能力
(技术难题，
关键步骤) 有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否，在有些方面一直没有得到改进，如对三维实体模型进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适应网格划分。
应力：物体横截面上单位面积上的内力。
应力=内力/横截面面积应变：单位长度上的位移。应变=位移/构件长度弹性阶段：去除外力物体还能恢复到外力
作用前的形状。
例：弹簧弹塑性阶段：去除外力物体不能恢复到外
力作用前的形状。例：拉面弹性力学：研究非杆件（板，壳等）物体在弹性阶段的应力，应变。例：黑板，鸡蛋壳
MSC-NASTRAN软件在航空航天领域有着
很高的地位，目前世界上规模最大的有限元分析系统。 ANSYS软件致力于耦合场的分析计算，能够进行结构、流体、热、电磁四种场的计算。 ADINA由于其在非线性求解、流固耦合分析等方面的强大功能，迅速成为有限元分析软件的后起之秀，现已成为非线性分析计算的首选软件。

4、由单一结构场求解发展到耦合场问题的
求解现在用于求解结构线性问题的有限元方法和软件已经比较成熟，发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的求解。例如当流体在弯管中流动时，流体压力会使弯管产生变形，而管的变形又反过来影响到流体的流动……这就需要对结构场和流场的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓\"流固耦合\"的问题。
目的：在工程设计阶段时期分析应力和应

变是否满足工程的要求。关键词：外力（荷载）内力位移杆件结构力学应力应变弹性力学强度刚度有限元分析

有限元基本知识归纳

有限元知识点归纳1.、有限元解的特点、原因？答：有限元解一般偏小，即位移解下限性原因：单元原是连续体的一部分，具有无限多个自由度。

在假定了单元的位移函数后，自由度限制为只有以节点位移表示的有限自由度，即位移函数对单元的变形进行了约束和限制，使单元的刚度较实际连续体加强了，因此，连续体的整体刚度随之增加，离散后的刚度较实际的刚度K为大，因此求得的位移近似解总体上将小于精确解。

2、形函数收敛准则（写出某种单元的形函数，并讨论收敛性）P49(1)在节点i处N i=1,其它节点N i=0;(2)在单元之间，必须使由其定义的未知量连续；(3)应包含完全一次多项式；(4)应满足∑Ni=1以上条件是使单元满足收敛条件所必须得。

可以推证，由满足以上条件的形函数所建单元是完备协调的单元，所以一定是收敛的。

4、等参元的概念、特点、用时注意什么？（王勖成P131）答：等参元—为了将局部坐标中几何形状规则的单元转换成总体（笛卡尔）坐标中的几何形状扭曲的单元，以满足对一般形状求解域进行离散化的需要，必须建立一个坐标变换。

即：为建立上述的变换，最方便的方法是将上式表示成插值函数的形式，即：其中m是用以进行坐标变换的单元节点数，xi,yi,zi是这些结点在总体（笛卡尔）坐标内的坐标值，Ni’称为形状函数，实际上它也是局部坐标表示的插值函数。

称前者为母单元，后者为子单元。

还可以看到坐标变换关系式和函数插值表示式：在形式上是相同的。

如果坐标变换和函数插值采用相同的结点，并且采用相同的插值函数，即m=n，Ni’=Ni,则称这种变换为等参变换。

5、单元离散？P42答：离散化既是将连续体用假想的线或面分割成有限个部分，各部分之间用有限个点相连。

每个部分称为一个单元，连接点称为结点。

对于平面问题，最简单、最常用的离散方式是将其分解成有限个三角形单元，单元之间在三角形顶点上相连。

这种单元称为常应变三角形单元。

常用的单元离散有三节点三角形单元、六节点三角形单元、四节点四边形单元、八节点四边形单元以及等参元。

有限元知识点总结

有限元分析及其应用-2010；思考题：1、有限元法的基本思想是什么？有限元法的基本步骤有那些？其中“离散”的含义是什么？是如何将无限自由度问题转化为有限自由度问题的？答：基本思想：几何离散和分片插值。

基本步骤：结构离散、单元分析和整体分析。

离散的含义：用假想的线或面将连续物体分割成由有限个单元组成的集合，且单元之间仅在节点处连接，单元之间的作用仅由节点传递。

当单元趋近无限小，节点无限多，则这种离散结构将趋近于实际的连续结构。

2、有限元法与经典的差分法、里兹法有何区别？区别：差分法：均匀离散求解域，差分代替微分，要求规则边界，几何形状复杂精度较低；里兹法：根据描述问题的微分方程和相应的定解构造等价的泛函表达式，求得近似解；有限元：基于变分法，采用分片近似进而逼近总体的求解微分方程的数值计算方法。

3、一根单位长度重量为q的悬挂直杆，上端固定，下端受垂直向下的外力P，试1）建立其受拉伸的微分方程及边界条件；2）构造其泛函形式；3）基于有限元基本思想和泛函求极值构造其有限元的计算格式（即最小势能原理）。

4、以简单实例为对象，分别按虚功原理和变分原理导出有限元法的基本格式（单元刚度矩阵）。

5、什么是节点力和节点载荷？两者有何区别？答：节点力：单元与单元之间通过节点相互作用节点载荷：作用于节点上的外载6、单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有何特点？其中每个矩阵元素的物理意义是什么（按自由度和节点解释）？答：单元刚度矩阵：对称性、奇异性、主对角线恒为正整体刚度矩阵：对称性、奇异性、主对角线恒为正、稀疏性、带状性。

Kij，表示j节点产生单位位移、其他节点位移为零时作用i节点的力，节点力等于节点位移与单元刚度元素乘积之和。

7、单元的形函数具有什么特点？有哪些性质？答：形函数的特点：Ni为x，y的坐标函数，与位移函数有相同的阶次。

形函数Ni在i节点的值为1，而在其他节点上的值为0；单元内任一点的形函数之和恒等于1；形函数的值在0~1间变化。

热力学基本概念汇总

27
(5)等温过程T1=T2=Tex，Tex＝const.
1mol理想气体，在273K，P1=4Pθ,V1=5.6dm3 ，分三个不同的途径等温膨胀到P2=Pθ,V2=22.4dm3,比较它们所做的功。假设气缸上放置的是既没有摩擦又无重量的的活塞。 Ⅰ：反抗恒外压，Pex= Pθ一次膨胀到终态
第一章热力学第一定律
§1.1 §1.2 §1.3 §1.4 §1.5 §1.6 §1.7 §1.8 §1.9
热力学基本概念热和功热力学第一定律功的计算、可逆过程等容热、等压热和焓热容及热的计算热力学第一定律的应用Ⅰ——简单参量变化热力学第一定律的应用Ⅱ——相变化热力学第一定律的应用Ⅲ——热化学
19
含义：
体系内质点间的势能：吸引能，排斥能体系分子间的动能：平动能，转动能，振动能体系内质点的运动能：核能电子运动能
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特点：
（1）热力学能的绝对值无法确定
（2）热力学能是状态函数
（3）热力学能是容量性质
其微小变量可表示为某几个自变量的全微分形式。对纯物质单相封闭系可有：
U f (T ,V );
18
2.能量转化与守恒定律
到1850年，科学界公认能量守恒定律是自然界的普遍规律之一。能量守恒与转化定律可表述为：
❖
自然界的一切物质都具有能量，能量有各
种不同形式，能够从一种形式转化为另一种形
式，但在转化过程中，能量的总值不变。
3.热力学能
E= EK + Ep + U
动能势能热力学能－系统内部能量的总和。
系统(包括孤立系统)的形式。叙述为： ➢ 封闭系统中的热力学能不会自行产生或消灭，只能以不同的形式等量地相互转化。 ➢ 第一类永动机(无需环境供给能量而能连续对环境做功的机器)不能制造。

有限元的基本理论知识

1 3 0
2 3
0 0 0
T
分布体积力的等效结点荷载
{P}
e
= t ∫∫ [N ] {p}dxdy
T
= [X
e i
Yi
e
X
e j
Y
e j
X
e m
Y
e T m
]
t ∫∫ [N ] {p}dxdy = t ∫∫ N i p x
T
[
Ni py
N j px
N j py
N m px
N m p y dxdy
2.2 变分原理
质的有限单元分析包含三个基本方面：介质的离散化、单元特性计算以及单元组合体的结构分析。
对于二维连续介质，以图所示的建筑在岩石基础上的支墩坝为例，用有限单元法进行分析的步骤如下： (1)用虚拟的直线把原介质分割成有限个三角形单元，这些直线是单元的边界，几条直线的交点称为结点。 (2)假定各单元在结点上互相铰接，结点位移是基本的未知量。 (3)选择一个函数，用单元的三个结点的位移唯一地表示单元内部任一点的位移，此函数称为位移函数。 (4)通过位移函数，用结点位移唯一地表示单元内任一点的应变；再利用广义虎克定律，用结点位移可唯一地表示单元内任一点的应力。 (5)利用能量原理，找到与单元内部应力状态等效的结点力，再利用单元应力与结点位移的关系，建立等效结点力与结点位移的关系。这是有限单元法求解应力问题的最重要的一步。 (6)将每一单元所承受的荷载，按静力等效原则移置到结点上。 (7)在每一结点建立用结点位移表示的静力平衡方程，得到一个线性方程组：解出这个方程组，求出结点位移，然后可求得每个单元的应力。
1 − 2µ br b s + cr cs E (1 − µ )t 2(1 − µ ) [k rs ] = 4(1 + µ )(1 − 2 µ ) A µ c b + 1 − 2µ b c 1 − µ r s 2(1 − µ ) r s

有限元热分析一.ppt

of element nodal temperatures. The shape functions are functions of x, y and z.
有限元方法 ( 续 )
由单元节点温度得出每个单元的温度梯度和热流。
LT BTe a =thermal gradient vector
Where, hf = convective film coefficient TS = surface temperature TB = bulk fluid temperature
TB
对流一般作为面边界条件施加
Ts
辐射
从平面 i 到平面 j 的辐射热流由施蒂芬-玻斯曼定律得出:
Q

Ai
Fij
(Ti 4

T
4 j
)

heat
flow
rate
from
surface i to surface j
Where, = Stefan-Boltzmann Constant
= emissivity
i
Ai = area of surface i
Fij = form factor from surface i to surface j
ANSYS中标准单位 ( 英制 )
温度热流量热传导率密度比热对流换热系数热流温度梯度内部热生成
Degrees F BTU / hr BTU / ( hr - inch - degree F ) lbm / ( inch3 ) BTU / ( lbm - degree F ) BTU / ( hr - inch2 - degree F ) BTU / ( hr - inch2 ) degree F / inch BTU / ( hr - inch3 )

热力学基本概念和原理

热力学基本概念和原理热力学是研究能量转化和能量流动的科学领域。

它关注物质系统的宏观行为，涉及热量、功、温度等因素。

本文将介绍热力学的基本概念和原理，并探讨其在自然界和工程中的应用。

一、热力学的基本概念1. 系统和环境：在热力学中，将所研究的物质部分称为系统，而系统之外的一切称为环境。

系统和环境可以通过能量交换进行相互作用。

2. 平衡态：当系统的所有宏观性质不发生变化或者发生的变化可以忽略不计时，系统处于平衡态。

平衡态可以分为热平衡、力学平衡和相平衡。

3. 定态和循环过程：定态是指系统性质不发生变化，而循环过程则是指系统经历一系列状态变化后回到初始状态。

4. 状态参数：状态参数是用来描述系统状态的物理量，如温度、压力、体积等。

它们与系统在平衡态时的性质有直接的关联。

二、热力学的基本原理1. 热力学第一定律：热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，指出能量在系统和环境之间的转化是平衡的。

它表明能量既不能被创造，也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。

数学表达式为：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外界做的功。

根据正负号的不同，可以判断能量的流动方向。

2. 热力学第二定律：热力学第二定律描述了能量转化的方向性。

它规定了自然界中存在一个不可逆的趋势，即热量只能从高温物体传递到低温物体，而不能反过来。

这个趋势被称为热力学箭头。

根据热力学第二定律，可以引出熵的概念。

熵是一个度量系统无序程度的物理量，自然界的熵总是趋向于增加。

3. 热力学第三定律：热力学第三定律指出，在温度绝对零度（0K）时，系统的熵为零。

它为研究低温物理学和凝聚态物理学提供了基础。

热力学第三定律的重要性在于，它确定了熵计算的参考点，并为系统热平衡时的温度提供了一个下限。

三、热力学的应用1. 自然界中的应用：热力学在自然界中的应用非常广泛。

例如，它能解释太阳能如何转化为地球上的生物能，并推导出地球表面的温度分布。

有限元热分析基本概念

• 对流一般作为面边界条件施加
TB
Ts
辐射
• 从平面 i 到平面 j 的辐射热流由施蒂芬-玻斯曼定律得出:
Q Ai Fij (Ti 4 Tj4 ) heat flow rate from i surface i to surface j Where, = Stefan - Boltzmann Constant = emissivity Ai = area of surface i Fij = form factor from surface i to surface j Ti = absolute temperature of surface i Tj = absolute temperature of surface j
3
vol
S2
S3
N Te d ( S3 ) + q N d (vol )
vol
有限元方法 ( 续 )
方程可以重新写为简化形式:
+ Km + Kd + Kc C T
m re
jl q mr mr mr
T Q f + Qc + Q g
where the subscript "e" has been dropped and it is understood that these matrices apply at the element level. C specific heat matrix(energy storage) K m,d ,c = contributions to thermal conductivity due to mass transport of heat, diffusion, and convection, respectively Q r contributions to the nodal heat flows from flux, m

有限元基本理论

一、有限单元法的基本思想（1）将一个连续域化为有限个单元并通过有限个结点相连接的等效集合体。

由于单元能按照不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。

（2）有限元法利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场数。

单元内的近似函数由未知场函数在单元的各个结点的数值和其插值函数来表达。

（3）一个问题的有限元分析中，未知场函数在各个结点上的数值就成为新的未知量，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。

（4）一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。

显然，随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度的增加以及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进，如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解。

图1 有限元分析流程图二、有限元分析过程概述1 结构的离散化结构的离散化是有限单元法分析的第一步，它是有限单元法的基本概念。

所谓离散化简单地说，就是将要分析的结构物分割成有限个单元体，并在单元体的指定点设置结点，使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的集合体，以它代替原来的结构。

如果分析的对象是桁架，那么这种划分十分明显，可以取每根杆件作为一个单元，因为桁架本来是由杆件组成的。

但是如果分析的对象是连续体，那么为了有效地逼近实际的连续体，就需要考虑选择单元的形状和分割方案以及确定单元和结点的数目等问题。

2 选择位移模式在完成结构的离散之后，就可以对典型单元进行特性分析。

此时，为了能用结点位移表示单元体的位移、应变和应力，在分析连续体问题时，必须对单元中位移的分布作出一定的假设，也就是假定位移是坐标的某种简单的函数，这种函数称为位移模式或插值函数。

选择适当的位移函数是有限单元法分析中的关键。

通常选择多项式作为位移模式。

其原因是因为多项式的数学运算（微分和积分）比较方便，并且由于所有光滑函数的局部，都可以用多项式逼近。

有限元基本概念

关键问题有两个：位移函数的选取、单元刚度矩阵的求解
单元位移的一般表达形式：
选定单元的类型和位移函数之后，我们可将单元位移表示为以单元节点位移为插值点的插值函数，并用矩阵表示之。单元中任意点的位移：
其中：
——形函数 ——单元节点位移
几何矩阵的一般表达形式：
其中：
根据物理方程——应力与应变的关系：
1 c r bs 2 1 cr c s br bs 2
K ii 、 K jj
分割子矩阵
K rs T K sr
K
e
对称、奇异、稀疏矩阵
§8-5 结构刚度矩阵
本节通过单元节点的力的平衡关系来建立结构的平衡式，包括结构刚度矩阵的建立。
数，由于形函数是我们假设的近似函数，所
以等效的过程是一个近似计算的过程。
边界条件的处理
边界条件处理的必要性：总刚度矩阵为奇异矩阵，要将边界的条件代入消除奇异性。从位移边界而言一般有几种类型的边界条件： ①指定某些节点具有不变的确定性位移； ②某些点上的位移=零 ③某节点为弹性边界——节点的反力与节点位移具有线性或非线性的关系。
Fi
P
各单元因节点发生可能位移而产生的节点力之合。可由各单元刚度矩阵依对号入座方式形成
具有n个节点的结构,总节点力平衡方程式为：
K 11 K 21 K i1 K n1 K 12 K 22 Ki2 K n2 K1 j K2 j K ij K nj K 1n 1 P1 K 2 n 2 P2 K in i Pi K nn n pn

有限元热力学常见概念汇总

Film Coefficient(对流换热系数)流体与固体表面之间的换热能力，比如说，物体表面与附近空气温差1℃，单位时间单位面积上通过对流与附近空气交换的热量。

单位为W/(m^2·℃)。

表面对流换热系数的数值与换热过程中流体的物理性质、换热表面的形状、部位、表面与流体之间的温差以及流体的流速等都有密切关系。

物体表面附近的流体的流速愈大，其表面对流换热系数也愈大。

如人处在风速较大的环境中，由于皮肤表面的对流换热系数较大，其散热（或吸热）量也较大。

对流换热系数可用经验公式计算，通常用巴兹公式计算1、详细内容对流传热系数也称对流换热系数。

对流换热系数的基本计算公式由牛顿于1701年提出，又称牛顿冷却定律。

牛顿指出，流体与固体壁面之间对流传热的热流与它们的温度差成正比，即：q = h*(tw-t∞)Q = h*A*(tw-t∞)=q*A式中：q为单位面积的固体表面与流体之间在单位时间内交换的热量，称作热流密度，单位W/m^2；tw、t∞分别为固体表面和流体的温度，单位K；A为壁面面积，单位m^2；Q为面积A上的传热热量，单位W；h称为表面对流传热系数，单位W/(m^。

2、理论发展对流换热系数h的物理意义是：当流体与固体表面之间的温度差为1K时，1m*1m壁面面积在每秒所能传递的热量。

h的大小反映对流换热的强弱。

如上所述，h与影响换热过程的诸因素有关，并且可以在很大的范围内变化，所以牛顿公式只能看作是传热系数的一个定义式。

它既没有揭示影响对流换热的诸因素与h之间的内在联系,也没有给工程计算带来任何实质性的简化，只不过把问题的复杂性转移到传热系数的确定上去了。

因此，在工程传热计算中，主要的任务是计算h。

计算传热系数的方法主要有实验求解法、数学分析解法和数值分析解法。

影响对流传热强弱的主要因素有：1. 对流运动成因和流动状态；2. 流体的物理性质（随种类、温度和压力而变化）；3. 传热表面的形状、尺寸和相对位置；4. 流体有无相变（如气态与液态之间的转化）。

有限元力学专业词汇汇总

有限分析元词汇拉力tensile force正应力normal stress切应力shear stress静水压力hydrostatic pressure集中力concentrated force分布力distributed force线性应力应变关系linear relationship between stress and strain弹性模量modulus of elasticity横向力lateral force transverse force轴向力axial force拉应力tensile stress压应力compressive stress平衡方程equilibrium equation静力学方程equations of static比例极限proportional limit应力应变曲线stress-strain curve拉伸实验tensile test‘屈服应力yield stress极限应力ultimate stress轴shaft梁beam纯剪切pure shear横截面积cross-sectional area挠度曲线deflection curve曲率半径radius of curvature曲率半径的倒数reciprocal of radius of urvature纵轴longitudinal axis悬臂梁cantilever beam简支梁simply supported beam微分方程differential equation惯性矩moment of inertia静矩static moment扭矩torque moment弯矩bending moment弯矩对x的导数derivative of bending oment with respect to x弯矩对x的二阶导数the second derivative of bending moment with respect to x静定梁statically determinate beam静不定梁statically indeterminate beam相容方程compatibility equation补充方程complementary equation中性轴neutral axis圆截面circular cross section两端作用扭矩twisted by couples at two ends刚体rigid body扭转角twist angle静力等效statically equivalent相互垂直平面mutuallyperpendicular planes 通过截面形心through the centroid of the cross section 一端铰支pin support at one end一端固定fixed at one end弯矩图bending moment diagram剪力图shear force diagram剪力突变abrupt change in shear force、旋转和平移rotation and translation虎克定律hook’s law边界条件boundary condition初始位置initial position、力矩面积法moment-area method绕纵轴转动rotate about a longitudinal axis横坐标abscissa扭转刚度torsional rigidity拉伸刚度tensile rigidity剪应力的合力resultant of shear stress正应力的大小magnitude of normalstress脆性破坏brittle fail对称平面symmetry plane刚体的平衡equilibrium of rigid body约束力constraint force重力gravitational force实际作用力actual force三维力系three-dimentional force system合力矩resultant moment标量方程scalar equation、矢量方程vector equation张量方程tensor equation汇交力系cocurrent system of forces任意一点an arbitrary point合矢量resultant vector反作用力reaction force反作用力偶reaction couple转动约束restriction against rotation平动约束restriction against translation运动的趋势tendency of motion绕给定轴转动rotate about a specific axis沿一个方向运动movein a direction控制方程control equation共线力collinear forces平面力系planar force system一束光a beam of light未知反力unknown reaction forces参考框架frame of reference大小和方向magnitude and direction几何约束geometric restriction刚性连接rigidly connected运动学关系kinematical relations运动的合成superposition of movement固定点fixed point有限分析元词汇平动的叠加superposition of translation刚体的角速度angular speed of a rigid body质点动力学particle dynamics运动微分方程differential equation of motion工程实际问题practical engineering problems变化率rate of change动量守恒conservation of linear momentum定性的描述qualitative description点线dotted line划线dashed line实线solid line矢量积vector product点积dot product极惯性矩polar moment of inertia角速度angular velocity角加速度angular accelerationinfinitesimal amount 无穷小量definite integral 定积分a certain interval of time 某一时间段kinetic energy 动能conservative force 保守力damping force 阻尼力coefficient of damping 阻尼系数free vibration 自由振动periodic disturbance 周期性扰动viscous force 粘性力forced vibration 强迫震动general solution 通解particular solution 特解transient solution 瞬态解steady state solution 稳态解second order partial differential equation 二阶偏微分方程external force 外力internal force 内力stress component 应力分量state of stress 应力状态coordinate axes 坐标系conditions of equilibrium 平衡条件body force 体力continuum mechanics 连续介质力学displacement component 位移分量additional restrictions 附加约束compatibility conditions 相容条件mathematical formulations 数学公式isotropic material 各向同性材料sufficient small 充分小state of strain 应变状态unit matrix单位矩阵dilatation strain 膨胀应变the first strain invariant 第一应变不变量deviator stress components 应力偏量分量the first invariant of stress tensor 应力张量的第一不变量bulk modulus 体积模量constitutive relations 本构关系linear elastic material 线弹性材料mathematical derivation 数学推导a state of static equilibrium 静力平衡状态Newton‘s first law of motion 牛顿第一运动定律directly proportional to 与……成正比stress concentration factor 应力集中系数state of loading 载荷状态st venant’ principle 圣维南原理uniaxial tension 单轴拉伸cylindrical coordinates 柱坐标buckling of columns 柱的屈曲critical value 临界值stable equilibrium 稳态平衡unstable equilibrium condition 不稳定平衡条件critical load 临界载荷a slender column 细长杆fixed at the lower end 下端固定free at the upper end 上端自由critical buckling load 临界屈曲载荷potential energy 势能fixed at both ends 两端固定hinged at both ends 两端铰支tubular member 管型杆件transverse dimention 横向尺寸stability of column 柱的稳定axial force 轴向力elliptical hole 椭圆孔plane stress 平面应力nominal stress 名义应为principal stress directions 主应力方向axial compression 轴向压缩dynamic loading 动载荷dynamic problem 动力学问题inertia force 惯性力resonance vibration 谐振static states of stress 静态应力dynamic response 动力响应time of contact 接触时间length of wave 波长resonance frequency振频率。

2021新有限元的核心思想和基本概念专业资料

➢ 结构力学：研究有许多杆件组成的杆系的内力，位移。
➢ 应力：物体横截面上单位面积上的内力。 ➢ 应力=内力/横截面面积 ➢ 应变：单位长度上的位移。 ➢ 应变=位移/构件长度 ➢ 弹性阶段：去除外力物体还能恢复到外力
作用前的形状。
➢ 例：弹簧
➢ 弹塑性阶段：去除外力物体不能恢复到外力作用前的形状。
计算的首选软件。
➢ 国际上有限元分析方法的发展趋势：
➢ 1、与CAD软件的无缝集成
➢ 许多商业化有限元分析软件都开发了和著名的CAD软件（例如Pro/ENGINEER、 Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、 IDEAS、Bentley和AutoCAD等）的接口。有些CAE软件为了实现和CAD软件的无缝集成而采用了CAD的建模技术，如ADINA 软件由于采用了基于Parasolid内核的实体建模技术，能和以Parasolid为核心的CAD 软件（如Unigraphics、SolidEdge、 SolidWorks）实现真正无缝的双向数据交换。
果使用中间节点将会引起求解时间、收敛
速度等方面的一系列问题，因此人们迫切 MSC-NASTRAN软件在航空航天领域有着很高的地位，目前世界上规模最大的有限元分析系统。的希望自动六面体网格功能的出现。自适有限元分析通常借助计算机软件完成，著名工程软件有 MSC NASTRAN，ADINA，LS-DYNA，ANSYS，ABAQUS，2D-sigma等。
➢ 目的：在工程设计阶段时期分析应力和应变是否满足工程的要求。
➢ 关键词：外力（荷载）内力位移杆件结构力学应力应变弹性力学强度刚度有限元分析
➢ 外力：作用在物体外部的力。（重力等）
➢ 内力：在外力作用下，物体内部不同部分之间的相互作用力。物体横截面上的合力。