杠杆的动态分析
初中物理专题讲义-动态杠杆分析
专题六 动态杠杆分析杠杆问题是我们生活实践中常见问题,广泛应用于各种机器、机械,在生活中应用也很广泛.初中物理关于杠杆的动态变化问题是学生学习的难点,也是中考试题中的难点和重点并在中考中占有一定比例. 动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题.动态杠杆分析离不开杠杆的平衡条件：2211l F l F =,即动力×动力臂=阻力×阻力臂.提升重物时,公式为：211Gl l F =,动力为：121l Gl F =. 一、最小力问题此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值,要使动力最小,根据杠杆平衡条件,必须使动力臂最大.要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点),使这点到支点的距离最远;动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向,如图（1）所示,最小力应该是F 3.图（1）二、力与力臂的变化问题此问题是在力与力臂变化时,如何利用杠杆平衡条件2211l F l F =和控制变量法,分析变量之间的关系.如图（2）所示,在探究杠杆平衡条件实验时,当拉紧的弹簧测力计向左转动时,拉力的变化情况是会逐渐减小.三、再平衡问题杠杆再平衡的问题,实际上就是判断杠杆在发生变化前后,力和力臂的乘积是否相等,乘积大的一端下降,乘积小的一端上升.图（2）图（3）如图（3）所示,杠杆处于平衡状态,如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离,杠杆将失去平衡,右端下沉.一、杠杆1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒,这根硬棒就叫杠杆.（1）“硬棒”泛指有一定长度的,在外力作用下不变形的物体.（2）杠杆可以是直的,也可以是任何形状的.如图（4）所示.2.杠杆的七要素（如图（5）所示）图（4）杠杆图（5）杠杆的七要素（1）支点：杠杆绕着转动的固定点,用字母“O”表示.它可能在棒的某一端,也可能在棒的中间,在杠杆转动时,支点是相对固定;（2）动力：使杠杆转动的力叫动力,用“F1”表示;（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力,用“F2”表示;（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点;（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点;l”表示;（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离,用“1l”表示.（7）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离,用“2注意：无论动力还是阻力,都是作用在杠杆上的力,但这两个力的作用效果正好相反.一般情况下,把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力,而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力.力臂是点到线的距离,而不是支点到力的作用点的距离.力的作用线通过支点的,其力臂为零,对杠杆的转动不起作用.3.杠杆示意图的画法（如图（6）所示）：（1）根据题意先确定支点O;（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长;甲乙丙图（6）杠杆的示意图（3）从支点向力的作用线画垂线,并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂;第一步：先确定支点,即杠杆绕着某点转动,用字母“O”表示.第二步：确定动力和阻力.人的愿望是将石头翘起,则人应向下用力,画出此力即为动力用“F1”表示.这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动.而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反,在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动,则阻力是石头施加给杠杆的,方向向下,用“F2”表示如图乙所示.第三步：画出动力臂和阻力臂,将力的作用线正向或反向延长,由支点向力的作用线作垂线,并标明相应的“l1”“l2”, “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂,如图丙所示.4.杠杆的平衡条件（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时,我们就说杠杆平衡了.（2）杠杆的平衡条件实验图（7）图（8）1）首先调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡.如图（8）所示,当杠杆在水平位置平衡时,这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了,而图（7）杠杆在倾斜位置平衡,读力臂的数值就没有图（8）方便.由此,只有杠杆在水平位置平衡时,我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小,因此本实验要求杠杆在水平位置平衡.2）在实验过程中绝不能再调节螺母.因为实验过程中再调节平衡螺母,就会破坏原有的平衡.（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂,或F1l1=F2l2.5.杠杆的应用（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2,则平衡时F1＜F2,这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力）,但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离,并且比不使用杠杆,力直接作用在物体上移动的距离大）.（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2,则平衡时F1＞F2,这种杠杆叫做费力杠杆.使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力）,但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）.（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2,则平衡时F1=F2,这种杠杆叫做等臂杠杆.使用这种杠杆既不省力,也不费力,即不省距离也不费距离.既省力又省距离的杠杆时不存在的.一、最小力问题【典例1】（东营）如图所示,杠杆AOB能绕O点转动.在A点挂一重物G,为使杠杆保持平衡且用力最小,在B点施加一个力,这个力应该是图中的_________.【解析】在B点施力F,阻力的方向向下,为使杠杆平衡,动力的方向应向下,F4方向向上,不符合要求;当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大,此时最省力,即F2的方向与OB垂直,故F2最小.故答案为：F2.二、力与力臂变化问题【典例2】（玉林）如图所示,长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动,作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力）,在这个过程中,力F的大小将（选填“增大”、“不变”或“减小”）,力F所做的功为J.【解析】（1）根据杠杆平衡条件来做出分析;（2）根据h=Lsin30°求出物体重心上升的高度,再根据W=Gh求出克服重力做的功,即为拉力做的功.【解答】（1）在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置的过程中,动力臂L的长度没有变化,阻力G的大小没有变化,而阻力臂L却逐渐增大;由杠杆的平衡条件知：F•L=G•L′,当L、G不变时,L′越大,那么F越大,因此拉力F在这个过程中逐渐增大;（2）物体重心上升的高度h=Lsin30°=×40cm×=10cm=0.1m,拉力做的功W=Gh=10N×0.1m=1J.故答案为：增大;1.三、再平衡问题【典例3】（潍坊）如图所示,杠杆处于平衡状态.如果杠杆两侧的钩码各减少一个,杠杆将（）.A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法判断【解析】图中杠杆处于平衡状态,设一个钩码的重为G,杠杆上一格的长度为L,根据杠杆平衡条件可得：2G×3L=3G×2L;如果杠杆两侧的钩码各减少一个,则：左边力与力臂的乘积：1G×3L,右边力与力臂的乘积：2G×2L,由于此时右边力与力臂的乘积较大,所以右端下降.故选B.一、最小力问题1.（龙东）如图所示的简单机械中一定费力的是（）.A．起瓶器 B．撬棒C．羊角锤 D．钓鱼竿【解析】A、起瓶器在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故A错误;B．撬棒在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故B错误;C、羊角锤在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故C错误;D、钓鱼竿在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故D正确.故选D.2. (海南)如图所示,下列工具在使用中属于省力杠杆的是（）.【解析】A、筷子使用时,动力臂小于阻力臂是费力杠杆,故A不符合题意;B、钓鱼竿使用时,动力臂小于阻力臂是费力杠杆,故B不符合题意;C、钢丝钳翦断钢丝时,动力臂大于阻力臂是省力杠杆,故C符合题意;D、食品夹使用时,动力臂小于阻力臂是费力杠杆,故D不符合题意;故选C.3．(齐齐哈尔)如图所示的用具,在正常使用的过程中,属于费力杠杆的是（）.A．B． C．D．【解析】杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆,动力臂大于阻力臂;②费力杠杆,动力臂小于阻力臂;③等臂杠杆,动力臂等于阻力臂.A、图示剪刀,在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;B、钢丝钳在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;C、图示剪刀,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;D、独轮车在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆.故选：C.4.（贵阳）人们应用不同的简单机械来辅助工作,正常使用下列简单机械时说法正确的是（）.A．筷子可以省距离B．所有剪刀都一定省力C．定滑轮可以省力D．撬棒越短一定越省力【解析】A、用筷子夹菜时,动力臂小于阻力臂,所以是一个费力杠杆,费力但省距离,故A正确;B、剪铁皮用的剪刀,在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;理发用的剪刀,在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;所以,剪刀有省力的,也有费力的,故B错误;C、定滑轮在使用过程中,动力臂等于阻力臂,是等臂杠杆,不省力,故C错误;D、撬棒在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;在其它条件不变时,省力的多少取决于动力臂的长短,撬棒越短动力臂越小,越费力,故D错误.故选A.5．（湖州）一根均匀的长方体细长直棒重1.5牛,下底面积为20厘米2,将它放在水平桌面上,并有的长度露出桌面外,如图所示.在棒的右端至少应施加牛的竖直向下的力,才能让它的左端离开桌面.【解析】确定支点,压力为动力,棒的重力为阻力,根据杠杆的平衡条件进行分析,且要使力最小,需使动力臂最长.【解答】在棒的右端施加力,使左端抬起,此时直棒相当于杠杆,支点在桌边,根据杠杆的平衡条件,要使动力最小,应该使动力臂最长,所以应在最右端施加一个竖直向下的力,如图所示：设直棒的长为L,由题知L1=L,重力的力臂L2=﹣=L,根据杠杆的平衡条件可得：F•L1=G•L2,即：F×L=1.5N×L,解得：F=1.5N.故答案为：1.5.6．（泸州）泸州市为了巩固创文成果下发了宜传手册“绿色低碳生活,从垃圾分类开始”.如图是一种轮式垃圾桶,拖动时它相当于一个杠杆（选填“省力”或“费力”）;垃圾桶底部的小轮子是为了摩擦力（选填“增大”或“减小”）;若拖动时垃圾桶总重为150N,且动力臂为阻力臂的2倍,则保持垃圾桶平衡的拉力F为N.【解析】（1）由示意图分析动力和阻力,然后看动力臂和阻力臂的大小,确定杠杆种类;（2）用滚动代替滑动可以减小摩擦;（3）根据杠杆的平衡条件进行计算求出竖直向上的力.【解答】（1）图示的垃圾桶,因为是动力臂大于阻力臂的杠杆,所以是一个省力杠杆;（2）垃圾桶底部安装小轮子,采用变滑动为滚动的方式减小了摩擦力;（3）已知垃圾桶总重G=150N,动力臂L1=2L2,根据杠杆平衡条件：FL1=GL2可得,保持垃圾桶平衡的拉力为：F===75N.故答案为：省力;减小;75.7.（德阳）如图OAB轻质杠杆,O为支点,请在图中B点处画出能使杠杆保持平衡的最小力F的示意图.【解析】（1）根据杠杆平衡的条件可知,在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下,要使所用的动力最小,必须使动力臂最长;（2）在通常情况下,连接杠杆支点和动力作用点这两点所得到的线段最长,依此为动力臂,最省力.【解答】（1）由O点到杆顶端的距离是最长的力臂,所以动力应作用在杠杆的顶端B处;（2）根据杠杆平衡的条件,要使杠杆平衡,动力方向垂直于杆向上,据此可画出最小的动力,如图所示：8.（安徽）图a所示为前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形.我们可将图a简化成如图b所示的杠杆.不计自重.若铅球质量m=3kg,OA=0.03m,OB=0.30m,求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F1大小（g取10N/kg）.【解析】肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力,3kg铅球的重力即为阻力F2,利用杠杆的平衡条件求肱二头肌的收缩力.解答：由图可知,支点是O点,肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力,3kg铅球的重力即为阻力F2,则阻力：,由图知,L1=OA=0.03m,L2=OB=0.30m,根据杠杆的平衡条件：,即：,解得F 1=300N.答：肱二头肌对前臂产生的拉力F1为300N.9．(福建A)《墨经》最早记述了秤的杠杆原理,如图中“标”“本”表示力臂,“权”“重”表示力,以下说法符合杠杆平衡原理的是（）.A．“权”小于“重”时,A端一定上扬;B．“权”小于“重”时,“标”一定小于“本”;C．增大“重”时,应把“权”向A端移;D．增大“重”时,应更换更小的“权”【解析】A．根据杠杆平衡条件,“权”小于“重”时,因为不知道“标”和“本”的大小关系,无法确定“权”和“标”的乘积与“重”和“本”乘积的大小的关系,故A错误.B．根据杠杆平衡条件,“权”小于“重”时,“标”一定大于“本”,故B错误.C．根据杠杆平衡条件,“本”不变,增大“重”时,因为“权”不变,“标”会变大,即应把“权”向A 端移,故C正确.D．使用杆秤时,同一杆秤“权”不变,“重”可变,不同的“重”对应不同的“标”.若更换更小的“权”,“标”也会变得更大,不符合秤的原理,故D错误.答案为C.10．(眉山)如图所示,轻质杠杆OA能绕O点转动,请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）.【解析】此题是求杠杆最小力的问题,已知点O是动力作用点,那么只需找出最长动力臂即可,可根据这个思路进行求解.【解答】O为支点,所以力作用在杠杆的最右端A点,并且力臂是OA时,力臂最长,此时的力最小.确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F．如图所示：11．(绵阳)如图所示,两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上,质量分布不均匀的木条AB重24N,A、B是木条两端,O、C是木条上的两个点,AO=B0,AC=OC．A端放在托盘秤甲上,B端放在托盘秤乙上,托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲,让C点放在托盘秤甲上.此时托盘秤乙的示数是（）.A．8N B．12N C．16N D．18N【解析】A端放在托盘秤甲上,以B点支点,根据杠杆平衡条件先表示出木条重心D到B的距离,当C点放在托盘秤甲上C为支点,再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数.【解答】设木条重心在D点,当A端放在托盘秤甲上,B端放在托盘秤乙上时,以B端为支点,托盘秤甲的示数是6N,根据力的作用是相互的,所以托盘秤对木条A端的支持力为6N,如图所示：由杠杆平衡条件有：F A×AB=G×BD,即：6N×AB=24N×BD,所以：AB=4BD,BD=AB,当C点放在托盘秤甲上时,仍以C为支点,此时托盘秤乙对木条B处的支持力为F B,因为AO=BO,AC=OC,所以CO=OD=BD,BC=3BD,CD=2BD由杠杆平衡条件有：F B×BC=G×CD,即：F B×3BD=24N×2BD,所以：F B=16N,则托盘秤乙的示数为16N.故选C.12. (天津)利用图甲中的撬棒撬石块时,撬棒相当于______(选填“省力”或“费力”)杠杆;利用图乙中的滑轮组匀速提升900N的重物时,若忽略滑轮自重、绳重及摩擦,人对绳的最小拉力为______N.【解析】（1）结合图片和生活经验,判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆.（2）由乙图可知绳子的有效股数,根据F=G物求出拉力的大小.【解答】（1）用撬棒撬石头时,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;（2）由乙图可知绳子的有效股数n=3,拉力F=G物=×900N=300N.故答案为：省力;300.13．(齐齐哈尔)如图所示的杠杆（自重和摩擦不计）,O是支点,A处挂一重为50N的物体,为保证杠杆在水平位置平衡,在中点B处沿（选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小,为N.【解析】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用,根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键.以支点到力的作用点的距离当成力臂时是最大的力臂.解：为使拉力最小,动力臂要最长,拉力F的方向应该垂直杠杆向上,即竖直向上（F2）,动力臂为OB最长,杠杆在水平位置平衡,根据杠杆的平衡条件：F2×OB=G×OA,由于OA是OB的二倍,所以：F=2G=100N.故答案为：F2;100.14.(昆明)如图所示,轻质杠杆 OA 可绕 O 点无摩擦转动,A 点处挂一个重为 20N 的物体,B 点处加一个竖直向上的力 F,杠杆在水平位置平衡,且 OB：AB=2：1.则 F= N,它是杠杆.【考点】杠杆的平衡条件;杠杆的分类.【解析】已知物体G的重力,再根据杠杆平衡的条件F•OB=G•OA可直接求F的大小,根据拉力F和G的大小判断杠杆的种类.【解答】因为OB：AB=2：1,所以OB：OA=OB：（OB+AB）=2：（2+1）=2：3,由杠杆平衡的条件F得：F•OB=G•OA可得：F===30N;因为F＞G,所以此杠杆为费力杠杆.故答案为：30;费力.15.(连云港)如图所示,O为杠杆的支点,杠杆右端挂有重为G的物体,杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡.如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡,下列关系中正确的是（）.A．F1＜F2B．F1＞F2C．F2＜G D．F1=G【解析】由题知,O为支点,当阻力、阻力臂不变时,由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定,当动力臂较大时,动力将较小;动力臂较小时,动力将较大.因此先判断出F1、F2的力臂大小,即可判断出两力的大小关系从而比较出F1、F2与G的关系.AB、设动力臂为L2,杠杆长为L（即阻力臂为L）;由图可知,F2与杠杆垂直,因此其力臂为最长的动力臂,由杠杆平衡条件可知F2为最小的动力,则F1＞F2,故A错误,B正确;CD、用力F2使杠杆在水平位置保持平衡时,由杠杆平衡条件可得：F2•L2＝G•L,由图知L2＜L,所以F2＞G;故C错误;因为F1＞F2,F2＞G,所以F1＞F2＞G,故D错误.故选：B.【答案】B.二、力与力臂变化问题1.（聊城）人体中的许多部位都具有杠杆的功能.如图是人用手托住物体时手臂的示意图,当人手托5kg 的物体保持平衡时,肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（）.A．大于5kg B大于49N C小于49N D.等于49N【解析】首先确定杠杆的支点、动力、阻力及对应的动力臂和阻力臂,根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2,并结合力臂的概念进行分析.【解答】A、力的单位是N,质量的单位是kg,题目是求力的大小,不能用kg左单位,故A错误;BCD、由图知,物体的重力为G=mg=5kg×9.8N/kg=49N;肱二头肌的拉力为动力,物体对手的压力为阻力,支点在肘,如图所示：所以动力臂小于阻力臂,根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2因为L1＜L2,所以F1＞F2即肱二头肌收缩所承受的力一定大于49N．故B正确,CD错误.故选B.2.（广安）如图,AB是能绕B点转动的轻质杠杆,在中点C处用绳子悬挂重为100N的物体（不计绳重）在A端施加竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡,则拉力F= N.若保持拉力方向始终垂直于杠杆,将A 端缓慢向上提升一小段距离,在提升的过程中,拉力F将（选填“增大”、“减小”或“不变”）.【解析】（1）物体的重力为阻力,杠杆在水平位置保持平衡时,BC为阻力臂,BA为动力臂,根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2求出拉力的大小;（2）利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况.【解答】杠杆在水平位置保持平衡,由F1l1=F2l2可得,拉力的大小：F1=G=G=×100N=50N.若将A端缓慢向上提升一小段距离,则阻力臂l2将变小,阻力G不变,即F2l2变小,因为拉力方向始终垂直于杠杆,所以动力臂不变,l1始终等于BA,根据F1l1=F2l2可知F1变小,即拉力F减小;故答案为：50;减小.3．(邵阳)某物理实验小组的同学,利用如下图所示的装置,在杠杆支点的两边分别挂上钩码来探究杠杆的平衡条件.（1）如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将右端的平衡螺母向移动.（选填“左”或“右”）（2）实验中测得的数据如下表所示：测量序号动力F1/N 动力臂l 1 /cm 阻力F2/N 阻力臂l 2/cm① 1 20 2 10② 2 15 1.5 20③ 3 5 1 15由实验数据可以得出杠杆的平衡条件是 .（3）如图乙所示,将杠杆两端同时减去一个钩码,杠杆左端会 .（选填“下沉”或“上升”）【解析】杠杆在水平位置平衡后,支点到力的作用点的距离就是力臂,因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡.（1）杠杆左端下沉,说明杠杆的重心在支点左侧,调节平衡螺母应使杠杆重心右移,这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响;杠杆在水平位置平衡时,力的方向与杠杆垂直,力臂的长度可以直接从杠杆上读出来.（2）分析表中数据得出杠杆的平衡条件为：;（3）用杠杆平衡条件可对两侧的力的力臂的乘积进行分析,最后做出判断.解答：（1）如图甲所示,杠杆左端下沉,说明杠杆的重心在支点左侧,应将右端的平衡螺母向右移动;（2）分析表中数据,计算动力乘以动力臂和阻力乘以阻力臂,就可以得出杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂（或）.（3）设一个钩码的重力G,一格的长度为L,则当杠杆两侧的钩码各取下一个后,左边右边;故杠杆不再水平平衡,左侧会下沉;故答案为：（1）右;（2）（或“动力×动力臂=阻力×阻力臂”）;（3）下沉.4.(吉林)在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）把质量分布均匀的杠杆中点作为支点,其目的是消除对实验得影响;（2）如图所示,是已经平衡的杠杆,若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码,杠杆会失去平衡,那么只需要将（选填：下列序号）,杠杆就会重新平衡;①左侧钩码向左移动4个格②右侧钩码向左移动2个格③平衡螺母向左适当调节（3）小明改用弹簧测力计做实验,如图所示,使杠杆在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数 1N （选填：“大于”、“小于”、“等于”）.（每个钩码0.5 N ）【解析】重点研究是杠杆平衡条件的实验,第二问中将钩码重,及移动后的力臂代入杠杆平衡条件,两边相等就可以平衡,两边不等,不会平衡,第三问中测力计斜着拉杠杆时,力臂减小,所以动力F要增大.（1）把质量分布均匀的杠杆中点作为支点,其目的是消除杠杆自重对实验得影响,实验时方便让杠杆在水平位置平衡;（2）如图所示,是已经平衡的杠杆,若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码,杠杆会失去平衡;设杠杆一格长为L,每个钩码重为G;①左侧钩码向左移动4个格,可得：,杠杆不平衡;②右侧钩码向左移动2个格,可得：,杠杆平衡;③实验过程中不能通过调节平衡螺母来调整平衡,方法是错误的;可见②的方法杠杆会重新平衡,故选②.（3）小明改用弹簧测力计做实验,如图所示,使杠杆在水平位置平衡.当图中测力计竖直向上拉时,得：解得：;如图中,测力计斜着拉时,力F的力臂会减小,由于阻力和阻力臂不变,则动力臂减小,动力要增大,所以弹簧测力计的示数大于1N.【答案】（1）杠杆自重;（2）②;（3）大于.5.(益阳)如图所示,轻质杠杆在中点处悬挂重物,在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力F,杠杆保持平衡,保持力F方向不变,当将重物向右移动时,要使杠杆保持平衡,力F将;将杠杆顺时针方向缓慢转动,力F将（两空均填“变大”、“变小”、“不变”）【解析】（1）由题知,杠杆最右端的力F竖直向上（方向不变）,当重物向右移动时,重物对杠杆拉力的力臂L2变大,F的力臂L1不变（等于杠杆的长）,阻力G不变,由杠杆平衡条件FL1=GL2可知,力F将变大;（2）如图：重物悬挂在杠杆的中点,水平平衡时,动力臂和阻力臂的关系：L1=2L2,保持力F方向不变,杠杆顺时针方向缓慢转动后,由图根据相似三角形知识可知,动力臂和阻力臂的关系：L1′=2L2′,物重G不变,动力臂与阻力臂的比值不变,由杠杆平衡条件可知,动力F的大小始终等于G,即力F将不变.故答案为：变大;不变.6．(达州)如图所示,光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动,木条的A端用竖直细线连接在地板上,OA=0.6m,OB=0.4m.在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C,C的密度为0.8×103kg/m3,B端正下方放一盛满水的溢水杯.现将木块C缓慢浸入溢水杯中,当木块浸入水中一半时,从溢水口处溢出0.5N 的水,杠杆处于水平平衡状态,然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动,经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0,下列结果不正确的是（忽略细线的重力,g取10N/kg）（）.A．木块受到的浮力为0.5N;。
专题六 动态杠杆分析
专题六动态杠杆分析一．选择题1．（2021•郴州）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。
如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（）A．A端下沉B．B端下沉C．仍保持平衡D．无法确定【答案】C【解析】由题知，甲、乙两物体的密度相同，OA＜OB，即甲的力臂要小于乙的力臂；根据杠杆的平衡条件可知，G甲×L甲＝G乙×L乙，即：ρgV甲L甲＝ρgV乙L乙，所以：V甲L甲＝V乙L乙﹣①，如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，此时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理可知，甲乙受到的浮力分别为：F浮甲＝ρ水gV甲，F浮乙＝ρ水gV乙，此时左边拉力与力臂的乘积为：（G甲﹣ρ水gV甲）×L甲＝G甲×L甲﹣ρ水gV甲×L甲﹣﹣②,此时右边拉力与力臂的乘积为：（G乙﹣ρ水gV乙）×L乙＝G乙×L乙﹣ρ水gV乙×L乙﹣③,由于V甲L甲＝V乙L乙，所以：ρ水gV甲×L甲＝ρ水gV乙×L乙，则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。
选C。
2．（2021•重庆）如图，在“探究杠杆平衡条件”实验中，弹簧测力计从位置A 逆时针转到位置B，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（）A．变大B．变小C．不变D．不能确定【答案】C【解析】弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，使杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件：F1×L1＝F2×L2，阻力和阻力臂不变，动力臂变小了，所以动力变大。
选A。
3．（2021•南充）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（）A．变大B．不变C．变小D．不能确定【答案】A【解析】如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。
利用三角函数分析动态杠杆平衡问题
利用三角函数分析动态杠杆平衡问题杠杆平衡条件F1l1=F2l2有着非常广泛的应用，尤其是动态杠杆平衡相关的考题在近几年的各地的中考中频频出现。
通过统计分析发现，此类题学生失分较多所以，对考生来说，这类体属于偏难题的范畴。
由于课程安排的缘故，九年级《数学》中的《三角函数》滞后于九年级《物理》中的《杠杆》。
因而在分析动态杠杆平衡问题只能选取其中的某两个时刻为代表来进行分析，由于没有正确的方法而导致分析结果错误或不全面。
例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 转动A/ 位置时，力F将（）A、变大B、变小C、先变大，后变小D、先变小，后变大错解：通常情况下，考生会选择图中杠杆所处的两个位置进行分析。
恰好在图中所示的两个位置阻力臂l2相等（如图2所示），而动力臂也不变，由杠杆的平衡条件得，就容易得出“拉力F不变”的错误结论；若选取其他位置可能会得出“变大”或“变小”的结论。
究其原因，这种“选点”分析法只能比较所选的两个位置时的力臂的大小，根本无法知道动态杠杆在“动”的全过程的力臂变化情况。
“选点”分析法具有偶然性，所以，就得出的答案不可靠。
例2、如图3所示，在用杠杆提起重物的过程中（拉力始终竖直向上），拉力的大小将（）A变大B不变C变小D先变小后变大错解：若采用“选点”分析方法，杠杆在如图所示的两个位置的动力臂l1和阻力臂l2都没改变。
故选B。
（巧合出正确的答案）若选择其他的位置分析不难得出：动力臂和阻力臂都在变化，无法比较变化的大小和两个力臂比值的变化。
从上面两个例子可以看出，采用“选点”法，可能会因为所选的“点”（即动态杠杆在转动过程中的某一位置）的不同而导致分析的结果的不同，根本无法看出在所选取的两点间的变化情况，因而常常会出错。
若把三角函数引入到动态杠杆平衡问题分析中，就会很好地避免因为选点的不同而导致的分析结果的不同。
同时，对于动力臂和阻力臂都变化情况的分析也较为方便。
2024年中考物理二轮复习专题：杠杆动态分析
6．如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，OB＝60cm，OA＝20cm 两端分别悬挂实心铝球和实心铜球，杠杆在水平位置平衡，若将 两球同时浸没在水中，（铝的密度为2.7×103kg/m3；铜的密度 为8.9×103kg/m3）则（ B ） A．杠杆仍能保持平衡 B．铜球一端下降
C．铝球一端下降 D．条件不足，无法判断
【变式练习4】如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦 秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点。这时有两只蚂 蚁同时从O点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行，若在蚂蚁爬行的过 程中麦秸秆在水平方向始终保持平衡，则（ C ）。 A. 两蚂蚁的质量一定相等
B. 两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C. 两蚂蚁的质量与爬行速度的乘积一定相等 D. 两蚂蚁对麦秸秆的压力一定相等
C．F不变，杠杆是费力杠杆
D．F变大，杠杆是费力杠杆
【变式练习4】如图所示，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA 从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（ C ）
A．变小 C．变大
B．不变 D．先变大后变小
三、综合问题
【例5】如图所示,是自卸车的示意图,车厢部分可视为杠杆,则下 列分析正确的是 ( C ) A.B点是支点,液压杆施的力是动力,货物重力是阻力 B.B点是支点,物体A放在车厢前部可省力 C.C点是支点,物体A放在车厢后部可省力 D.C点是支点,物体A放在车厢前部可省力
【变式练习2】如图所示，一根杠杆，支点在中点位置，两边加上 钩码后，恰好水平平衡．下列情况下还能保持平衡的是（ B ） A．左右两边钩码各减少一个 B．左右两边钩码各减少一半 C．左右两边钩码各向外移动1格 D．左边钩码组加上一个，并向右移动两格
【变式练习3】如图所示，某人用扁担担起两筐质量分别为m1和m2 的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，扁担和筐的重力不 计，若将两筐的悬挂点同时以相同的速度匀速靠近O点。则（ B ） A．两筐货物的质量为m1大于m2 B．扁担左端向下倾斜 C．扁担右端向下倾斜 D．扁担仍保持平衡
2019年中考物理：杠杆的动态平衡分析专题突破
2019年中考物理：杠杆的动态平衡分析专题突破(名师精选真题实战训练+答案，值得下载练习)一、单选题1.如图，足够长的杠杆上放着的两个球（m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆（）A.仍能平衡B.不能平衡，大球那端下沉C.不能平衡，小球那端下沉D.无法确定2.在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B点从a 位置转动到b位置过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F与其力臂的乘积变化情况是（）A. 一直变小B. 一直变大C. 一直不变D. 先变小后变大3.如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。
如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（）A.F1＜F2B.F1＞F2C.F2＜GD.F1=G4.图（a）所示的杠杆是水平平衡的。
如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图（b）所示，则杠杆（）A.右端下沉B.左端下沉C.要保持平衡应将左端的物体向右移动D.要保持平衡应在右端再加挂一个物体5.如图所示，有一质量不计的长木板，左端装有与墙相连的轴在它的左端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着右端。
当物块向右匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F（）A. 变小B. 变大C. 不变D. 先变大后变小6.如图所示的杠杆正处于水平平衡状态，若把杠杆两边的钩码同时向远离支点O方向各移动1个小格，杠杆将（）A. 还继续处于水平平衡状态B. 右端上升，左端下降C. 右端下降，左端上升D. 无法确定杠杆所处的状态7.如图，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，若保持拉力方向与AB垂直，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将（）A.增大B.不变C.减小D.无法确定8.如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重G A的物体，B端挂重G B的物体时，杠杆处于平衡状态，此时OA恰好处于水平位置，G A = G B，杠杆重不计，则（）A. AO>BOB. AO<BOC. AO=BOD. 无法判定9.如图所示，一根重木棒在水平动力(拉力)F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为M，则（）A.F增大，L增大，M增大B.F增大，L减小，M减小C.F增大，L减小，M增大D.F减小，L增大，M增大10.一把刻度准确的杆秤，秤砣因长期使用磨损变轻，现用其称大白菜质量时的示数将（）A.比物体的实际质量大B.比物体的实际质量小C.和物体的实际质量相同D.无法判断11.如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（）A.杠杆仍然平衡B.杠杆是否平衡与加挂物体的重力多少有关C.杠杆一定不能平衡D.两侧加挂物体的重力相等时杠杆才能平衡12.如图所示，刻度均匀的杠杆处于平衡状态，所挂的每个钩码的质量均相等，如果在杠杆两侧已挂钩码的下方各增加一个相同规格的钩码，杠杆会：（）A.右端下沉B.左端下沉C.杠杆仍然平衡D.无法判断13.如图所示，在水平力F的作用下，使重为G的木棒绕固定点沿逆时针方向缓慢转动至水平位置，在棒与竖直方向的夹角逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（）A. 重力G不变，G的力臂不变B. 拉力F变大，F的力臂变小C. 拉力F不变，F的力臂变大D. 重力G变小，G的力臂变大14.如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡。
中考物理总复习-杠杆的动态平衡问题 重点及考点(共34张PPT)
例5 如图所示的轻质杠杆，AO小于BO。在A、B两端悬挂重物(同种物质) G1和G2后杠 杆平衡。若将G1和G2同时浸没到水中则( ) A.杠杆仍保持平衡 B.杠杆的A端向下倾斜 C.杠杆的B端向下倾斜 D.无法判断
6. 杠杆调平衡后，将两个体积相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处，杠杆仍然平衡，
极值法
李贺
12.从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰(如图甲)或人下蹲弯曲膝盖(如图乙)把它
搬起来，哪种方法好呢?下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆如图丙所示，
脊柱可绕骶骨(轴)O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向 与脊柱夹角为12°且保持不变。搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替 箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着， 改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。
器。右侧用细线悬挂一质量为50 g的钩码(细线的质量忽略不计)。测量时往容器中加满
待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。
(1)该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O
cm处。
(2)该“密度天平”的量程为多大?
(3)若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将
4.(多选)如图所示，均匀细杆OA长为l，可以绕O点在竖直平面内自由移动，在O点正上 方距离同样是l的P处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连，并将细杆 A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起。已知绳上拉力为F1，当拉至细杆与水平面夹 角θ为30°时，绳上拉力为F2，在此过程中（不考虑绳重及摩擦），下列判断正确的是 () A.拉力F的大小保持不变 B.杆OA的重力势能增加 C.细杆重力的力臂逐渐减小 D.F1与F2两力之比为 2∶1
杠杆平衡的几种类型
杠杆动态平衡的几种类型杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
下面就杠杆动态平衡问题归类分析。
一、阻力一定，判断动力的变化情况 1、1l 不变，2l 变化例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小C 、先变大，后变小 D、先变小，后变大 1l 不变，2l 增大，分析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时， 由G l l F 12=，F 增大，当杠杆从水平面继续上升过程中，2l 减小，所以F 减小。
2、2l 不变，1l 变化例2、如图2所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ）A 、保持不变B 、逐渐增大C 、逐渐减小D 、由大变小再变大分析：当M 点从P 点滑至Q 点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P 点滑至竖直位 置，动力臂1l 逐渐增大（同学们不妨作出这两点的动力臂），由G l l F 12=知F 逐渐变小； 二是从竖直位置到Q 点，动力臂1l 逐渐减小，所以F 又逐渐增大。
故选D 。
3、1l 与2l 同时变化，但比值不变例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 分析：：F 始终竖直向下，与阻力作用线平行，分别作出F 与G图1BoP M QA图12图2 图3BG的力臂1l 和2l ，构建两个相似三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出，OAOBl l =21为定值，由杠杆平衡条件，21Gl Fl =，得G l l F 12=，所以，F 大小不变。
【初中物理】初中物理知识点：杠杆的动态平衡分析
【初中物理】初中物理知识点：杠杆的动态平衡分析杠杆的平衡状态：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验，是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的，在许多情况下，杠杆是倾斜静止的，这是因为杠杆受到平衡力作用。
所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成处于平衡状态。
杠杆动态平衡问题：杠杆动态平衡的几种类型杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
下面就杠杆动态平衡问题归类分析。
一、阻力一定，判断动力的变化情况1、l1不变，l2变化例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动A/位置时，力F将（）A、变大B、变小C、先变大，后变小D、先变小，后变大分析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时，l1不变，l增大，由，F增大，当杠杆从水平面继续上升过程中，l2减小，所以F减小。
2、l2不变，l1变化例2、如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（）A、保持不变B、逐渐增大C、逐渐减小D、由大变小再变大分析：当M点从P点滑至Q点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P点滑至竖直位置，动力臂l1逐渐增大（同学们不妨作出这两点的动力臂），由知F逐渐变小；二是从竖直位置到Q点，动力臂逐渐减小，所以又逐渐增大。
故选D。
3、l12同时变化，但比值不变例3、用图3所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（）A、保持不变B、逐渐变小C、逐渐变大D、先变大，后变小分析：：F始终竖直向下，与阻力作用线平行，分别作出F与G的力臂l1和l2，构建两个相似三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出，为定值，由杠杆平衡条件，，得，所以，F大小不变。
杠杆的动态平衡分析讲解
目录
• 杠杆基本原理与动态平衡概述 • 杠杆受力分析与静态平衡条件 • 动态平衡过程描述与数学模型建立 • 影响因素识别及其对动态平衡影响机制 • 调控策略制定及实施效果评估 • 总结与展望
01
杠杆基本原理与动态平衡概述
杠杆定义及作用
01
杠杆是一种简单机械，由支点、动力作用点、阻力 作用点和动力臂、阻力臂构成。
01
02
03
1. 确定杠杆的支点和转动方 向。
2. 画出动力和阻力及其力臂。
04
05
3. 根据杠杆平衡条件列方程 求解。
实例分析：静态平衡问题解决方法
实例一：天平平衡问 题
根据方程求解未知量， 如砝码质量、游码位 置等。
分析天平两侧受力情 况，列出平衡方程。
实例分析：静态平衡问题解决方法
实例二：杆秤称重问题 分析杆秤受力情况，列出平衡方程。
关注行业动态，了解新技术和新方法的应用情况，以便更好地适应未来发展的需要。
THANKS
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稳定阶段
当施加的力与重力分力达到平衡时，杠杆停止倾斜并保持新的平衡状态。此时，杠杆的 动态平衡得以实现。
05
调控策略制定及实施效果评估
调控策略制定原则和方法
针对性原则
根据经济、金融市场的具体情况，制定相应的调控策略。
及时性原则
调控策略的制定和实施应及时，以迅速应对市场变化。
调控策略制定原则和方法
调控策略制定原则和方法
基于历史数据的统计分析
通过对历史数据的统计分析，发现市场运行的 规律，为制定调控策略提供依据。
基于经济模型的预测分析
利用经济模型对市场未来走势进行预测，制定 相应的调控策略。
杠杆动态变化的分析典型例题
• 【例3】小明为了在取书时不把书架弄乱， 设计了一个“方便书架”，每本书都加上 一个“铁支架”(如图甲所示)。小明取书时， 作用在按压块上的力始终与按压块垂直， 铁支架从图甲状态匀速转动到图乙状态的 减小 过程中，小明所用的力的大小 _______(选 填“增大”、“减小”或“不变”)。
• 【例4】图（a）是一台某种型号吊车的示意图， 吊车自身的重力为G。为防止吊起过重的货物 时向后翻倒，在吊起货物前，采取了如下措施： 把位于吊车四周略比车身宽一点的前后两组支 撑柱1、2放下，如图（b）所示。如果把整个 吊车视为一个杠杆，那么在图示吊起重物的情 形下，支撑柱放下前后相比较，吊车的重力G 变大 的力臂______。(填“变大”、“变小”或 “不变”)
Hale Waihona Puke • 【例9】 某科学兴趣小组的同学 利用羽毛球和小金属球来研究 “空气阻力和速度的关 系”．取三个相同的羽毛球， 每个羽毛球的质量为m，并编号 为甲、乙、丙，其中在乙羽毛 球内固定3倍于羽毛球质量的小 金属球，在丙羽毛球内固定8倍 于羽毛球质量的小金属球．然 后让它们从不同高度分别自由 落下．并以竖直砖墙为背景， 当进入竖直砖墙的区域时，用 数码相机自动连续拍摄的方法 记录羽毛球的运动过程.如图是 其中的一段．
• 〖变形1〗 如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀 的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦 秸秆的中点。这时有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在 图示A、B位置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。若 两蚂蚁同时从A、B两点以相同的速度爬向O点，则 麦秸秆（ B ） • A．仍在水平位置平衡 • B．不能平衡，右端下降 • C．不能平衡，左端下降 • D．条件不足，无法判断
三、杠杆的动态变化新题型
• 【例5】如图所示，绳子OO′悬吊着 质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上 重物G，在O右侧某点b处挂上钩 码．重物G的质量及a到O的距离不 变，要使杆保持水平，b点挂的钩码 个数（各个钩码质量相同）和b到O 的距离的关系是下列各图中哪一幅图 （B）
专题53----杠杆的动态平衡分析(含答案)
杠杆的动态平衡分析一、单选题1.如图，足够长的杠杆上放着的两个球（m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆（）A.仍能平衡B.不能平衡，大球那端下沉C.不能平衡，小球那端下沉D.无法确定2.在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F与其力臂的乘积变化情况是（）A. 一直变小B. 一直变大C. 一直不变D. 先变小后变大3.如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。
如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（）A.F1＜F2B.F1＞F2C.F2＜GD.F1=G4.图（a）所示的杠杆是水平平衡的。
如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图（b）所示，则杠杆（）A.右端下沉B.左端下沉C.要保持平衡应将左端的物体向右移动D.要保持平衡应在右端再加挂一个物体5.如图所示，有一质量不计的长木板，左端装有与墙相连的轴在它的左端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着右端。
当物块向右匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F（）A. 变小B. 变大C. 不变D. 先变大后变小6.如图所示的杠杆正处于水平平衡状态，若把杠杆两边的钩码同时向远离支点O方向各移动1个小格，杠杆将（）A. 还继续处于水平平衡状态B. 右端上升，左端下降C. 右端下降，左端上升D. 无法确定杠杆所处的状态7.如图，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，若保持拉力方向与AB垂直，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将（）A.增大B.不变C.减小D.无法确定8.如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重G A的物体，B端挂重G B的物体时，杠杆处于平衡状态，此时OA恰好处于水平位置，G A = G B，杠杆重不计，则（）A. AO>BOB. AO<BOC. AO=BOD. 无法判定9.如图所示，一根重木棒在水平动力(拉力)F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为M，则（）A.F增大，L增大，M增大B.F增大，L减小，M减小C.F增大，L减小，M增大D.F减小，L增大，M增大10.一把刻度准确的杆秤，秤砣因长期使用磨损变轻，现用其称大白菜质量时的示数将（）A.比物体的实际质量大B.比物体的实际质量小C.和物体的实际质量相同D.无法判断11.如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（）A.杠杆仍然平衡B.杠杆是否平衡与加挂物体的重力多少有关C.杠杆一定不能平衡D.两侧加挂物体的重力相等时杠杆才能平衡12.如图所示，刻度均匀的杠杆处于平衡状态，所挂的每个钩码的质量均相等，如果在杠杆两侧已挂钩码的下方各增加一个相同规格的钩码，杠杆会：（）A.右端下沉B.左端下沉C.杠杆仍然平衡D.无法判断13.如图所示，在水平力F的作用下，使重为G的木棒绕固定点沿逆时针方向缓慢转动至水平位置，在棒与竖直方向的夹角逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（）A. 重力G不变，G的力臂不变B. 拉力F变大，F的力臂变小C. 拉力F不变，F的力臂变大D. 重力G变小，G的力臂变大14.如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡。
杠杆的动态平衡问题
例析杠杆中的动态平衡问题杠杆的动态平衡问题是初中物理的重点考察内容，对于实际情况的分析可以激发学生的探索兴趣，本文中将针对杠杆动态变化过程中的多种情况进行分类讨论，以不变为前提的基础上谈论各变量的大小变化关系，从不同的角度更全面的解析动态平衡问题。
一、杠杆位置不变杠杆位置不变实际上是说杠杆处于平衡状态，杠杆平衡包括杠杆静止不动或匀速转动状态，学生要对此理解透彻。
不同状态下的分析方法是一定的，下题中根据杠杆的不动状态进行分析，得出正确的解题方法。
例1 如图1所示，在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧测力计拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，现缓慢地拉着弹簧测力计使杠杆始终位置不变，沿图中位置1移动到位置2，则弹簧测力计的示数将( )。
A.一直增大B.先增大后减小C.先减小后增大D.一直减小解析首先找出初始位置的力和力臂，再确定题中的变量和不变量。
当施加的动力垂直于杠杆时，动力臂最长，杠杆始终在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂一定，此时的动力最小。
具体如图2所示。
本题解法的精妙之处在于抓住了变与不变的各物理量，变的是力的大小和方向，不变的是杠杆的位置，再由数学知识中的垂线段定理得出何时力臂最小就可以快速解题了。
二、动力臂不变我们要注意的是从支点到动力的作用线的垂直距离叫作动力臂，并非是从动力点到支点的棒长距离，有时棒长的改变不会影响动力臂的大小，对于阻力臂的定义也是如此，此处极易混淆，明确题中物理量的改变是解此类题的关键。
例2 如图3所示，直杆OA的下端挂一重物且可绕O点转动。
现用一个始终与直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在转动过程中这一直杆( )。
A.始终是费力杠杆B.始终是省力杠杆C.先是省力杠杆，后是费力杠杆D.先是费力杠杆，后是省力杠杆解析 由题中条件可知杠杆始终保持平衡状态从竖直位置缓慢转动到水平位置，从图4中可知，不变量为动力臂1l 和阻力G ，阻力臂2l 变大，由杠杆平衡条件得1122Fl F l =，从而可知当O F G ≤≤时，为省力杠杆;当F G =时，为等臂杠杆;当F G >时，为费力杠杆。
杠杆的应用--动力F1的变化情况及偏转问题
顶兴学校九年级四班物理考试资料（卷）杠杆常见题型复习及练习【二】（三）杠杆的再平衡问题及失衡偏转问题D ．左右两边的钩码各增加为原来的两倍。
23．如图所示的杠杆，每个砝码重均为1牛顿，杠杆处于平衡状态，若在杠杆两边各减去一个砝码，则( )A ．杠杆保持平衡B ．杠杆左边向下倾C ．杠杆右边向下倾D ．无法判断24、如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物G 1和G 2 后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时向支点O 移动相同的距离，则 ( )A. 杠杆仍保持平衡B. 杠杆的A 端向下倾斜C. 杠杆的B 端向下倾斜25、如图所示，粗细均匀的直尺AB ，将中点O 支起来，在B 端放一支蜡烛，在AO 的中点O ′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同．那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺AB 将（ ）A ．始终保持平衡19题B．蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡C．不能保持平衡，A端逐渐下降D．不能保持平衡，B端逐渐下降26．（2011江西）三个和尚跳水吃的故事相信大家耳熟能详，甲图中和尚们商量出新的跳水方案，胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人和抬一大桶，以下说法中不正确的是A、乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离B、乙图中水桶B向下沉为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶B往前移动一点距离C、丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离D、丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离（四）、计算重心【选作】例题:一根长2.2 m的粗细不均匀的木料，一端放在地面上，抬起它的粗端要用680 N的力；若粗端放在地上，抬起它的另一端时需要用420 N的力，求：（1）木料重多少？（2）木料重心的位置。
木料的长为L=2.2m，木料的重心离细端的距离为L1，离粗端的距离为L2；由杠杆平衡的条件可得：F1L=GL1，代入数据得：680N•2.2m=G•L1…①F2L=GL2，代入数据得：420N•2.2m=G•（2.2m-L1）…②联立①②，得：G=1100N，L1=1.36m．练习．一根2m长的粗细不均匀的木棒，若支点在距细端1.5m处木棒恰好平衡，若在距粗端1.5m支持它，则要在细端加98N的力．求：（1）木棒重心的位置距粗端多少？（2）木棒重多少？(五)．分析动力F的变化情况1杠杆在转动时力的变化（动态分析）例：一根直杆可绕轴转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，在力F使直杆从竖直位置慢慢抬起到接近水平位置的过程中，力F大小的变化情况是( )A．一直在增大 B．一直在减小C．先增大后减小 D．先减小后增大【根据杠杆平衡条件动力×动力力臂=阻力×阻力力臂，在力F使直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置的过程中，重物的重力不变但力臂变大，F的力臂变小，所以F一直在增大】练习：如图所示.作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B,在这个过程中的动力F( )A 变大B 变小C 不变D 先变大后变小变式训练：如图所示.作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置C,在这个过程中的动力F( )A 变大B 变小C 不变D 先变大后变小例：作用在杠杆一端且始终竖直向上的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中，力F( )A．不变 B．变大 C．变小 D．先变大后变小解：如图，当杠杆匀速转动到水平位置时，∵动力、阻力作用点不变，∴不变；又∵阻力（物重G不变），∴由FL OB=GL OA得：．∴当杠杆匀速转动到水平位置时，动力F的大小不变练习（1）如图1，地面上有一根两头粗细不同的木头，现用竖直向上的力F将木头抬起，在抬起的过程中，力F的大小（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．先增后减2如图所示的杠杆正处于平衡状态，现将弹簧秤改为沿斜上方用力拉，要使这个杠杆仍保持平衡，弹簧秤的示数将（ ）A ．增大B ．不变C ．减小D ．无法判定3如下图所示：用一始终垂直于杠杆的力把杠杆的一端抬起，则作用在杠杆末端的力F 大小的变化情况是（ ）A ．变大B ．变小C ．不变D ．先变大，后变小4、如图所示，请画出铡刀上的动力臂（l 1）和阻力臂（l 2）。
杠杆的动态分析说课讲解
杠杆的动态分析说课讲解杠杆的动态分析精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系⽹站删除谢谢 2 杠杆的动态分析1.⽤在杠杆⼀端且始终与杠杆垂直的⼒F ，将杠杆缓慢地由位置A 拉⾄位置B 时，⼒F 将 ( )A.变⼤B.变⼩C.不变D.先变⼤后变⼩2、如图所⽰，O 为杠杆的⽀点，为了提升重物A ，⽤⼀个跟杠杆始终保持垂直的⼒F ，使杠杆由竖直位置转到⽔平位置，在这个过程中（）A 、杠杆始终是省⼒的B 、杠杆始终是费⼒的C 、杠杆先是省⼒的后是费⼒的D 、杠杆先是费⼒的后是省⼒的3．⽤右图所⽰的杠杆提升重物，设作⽤在A 端的⼒F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到⼀定⾼度的过程中，F 的⼤⼩将（）A ．保持不变B ．逐渐变⼩C ．逐渐变⼤D ．先变⼤，后变⼩4.如图所⽰，⼀根重⽊棒在竖直向上的拉⼒F 的作⽤下以O 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到⽔平位置的过程中，⼒F 将（）A.变⼤B.变⼩C.不变D.先变⼤后变⼩5、如图所⽰，⼀根重⽊棒在⽔平动⼒（拉⼒）F 的作⽤下以O 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到⽔平位置的过程中，若动⼒臂为l ，动⼒与动⼒臂的乘积为M ，则…………………（）A 、F 增⼤，l 增⼤，M 增⼤B 、F 增⼤，l 减⼩，M 减⼩C 、F 增⼤，l 减⼩，M 增⼤D 、F 减⼩，l 增⼤，M 增⼤6.古代护城河上安装的吊桥可以看成⼀个以O 为⽀点的杠杆。
通过定滑轮⽤⼒将吊桥由图⽰位置缓慢拉⾄竖直位置，若⽤l 表⽰绳对吊桥的拉⼒F 的⼒臂，则在此过程中关于l 以及乘积F ·l 的变化情况，下列说法正确的是( )A.l 始终在增加，F ·l 始终在增加B.l 始终在增加，F ·l 始终在减⼩C.l 先增加后减⼩，F ·l 始终在减⼩D.l 先减⼩后增加，F ·l 先减⼩后增加7、如图是⼿负重（指能承受的最⼤物重）⽰意图，当⼿臂按图⽰⽅向伸展时，下列图象能表⽰负重⼤⼩与⼿臂伸展程度⼤致关系的是（） A 、 B 、C 、D 、。
专题四杠杆动态变化与平衡分析计算(教师版)
专题四杠杆动态变化与平衡分析计算知识点01 杠杆的动态平衡问题变化根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可分析出①当力的大小不变（如重力）方向改变时，得出另一个力的影响。
②当力的方向不变（如垂直的力）大小改变时，得出另一个力的影响。
【即学即练1】（2019九上·宁波月考）如图所示，O为杠杆的支点，为了提高重物P，用一个跟杠杆保持垂直的力使杠杆由竖直位置转动到水平位置,在这个过程中（）A.杠杆始终是省力的B.杠杆始终是费力的C.先是省力的，后是费力的D.先是费力的，后是省力的【答案】C【解析】分析杠杆旋转的过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，根据杠杆的平衡条件判断即可。
【解答】在杠杆由竖直位置转动到水平位置时，动力臂L1的长度始终不变。
在开始的一端时间内，动力臂L1＞L2，为省力杠杆；后来，动力臂L1＜L2，为费力杠杆，因此这个杠杆先是省力的，后是费力的。
故选C。
【即学即练2】（2020·富阳模拟）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10N 的重物，杠杆重力及摩擦均不计。
若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆________(选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是________(选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，请在答题卷上画出动力F丙随时间t的变化趋势________。
【答案】不一定；变小；【解析】（1）阻力臂为，动力F甲的方向不确定，那么动力臂的长度可能大于，也可能小于，所以该杠杆不一定是省力杠杆；（2）在杠杆由水平位置匀速向上提升重物的过程中，阻力G保持不变，但是阻力臂L2不断减小，动力臂L1=OA 保持不变；根据杠杆的平衡条件G×L2=F乙×OA可知，动力F乙逐渐变小；（3）如下图所示：若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，当动力臂为OB时最长，即动力臂先变大后变小。
人教版中考物理专题专练-杠杆的动态平衡分析
人教版中考物理复习专题专练——杠杆的动态平衡分析一、单选题1．如图所示，轻质杠杆AO可绕O点无摩擦转动，AB=BC=CO，用细线将重物悬挂在A点，在C 点施加图示方向的拉力F，在杠杆保持水平静止的情况下（）A．此杠杆属于省力杠杆B．当重物的悬挂点右移时，F将增大C．若改沿图中虚线方向施力，F将增大D．若物重增加1N，F的大小增加6N2．如图所示，设作用在A端的力F始终与杆垂直，把挂有重物的杠杆从图示位置慢慢转动到水平位置的过程中，力F的大小将（）A．逐渐变小B．先变小，后变大C．逐渐变大D．先变大，后变小3．如图所示，在长为L的轻质均匀杠杆OA的中点处悬挂一重物，在杠杆的最右端施加一个始终与杠杆垂直的力F，杠杆保持平衡，此时杠杆与水平方向夹角为30°（如图实线部分所示）。
若不考虑杠杆的自重和阻力，则杠杆从图示位置转到水平位置的过程中（）A．拉力F逐渐变大，拉力不做功B．拉力F逐渐变小，拉力做功为GLC．拉力F逐渐变大，拉力做功为14GLD．拉力F保持不变，拉力做功为12GL4．如图所示，在轻质杠杆的中点处吊一重物G，左端能绕固定点O转动，右端施加一个始终竖直向上的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中（）A．F与它的力臂乘积不变B．F的力臂不变，F的大小变大C．F的力臂变大，F的大小变大D．F的力臂变大，F的大小不变5．如图所示，在轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物G，在A端施加一竖直向上的拉力F，如果保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，拉力F的大小将（）A．变大B．不变C．变小D．无法判断6．如图所示，杠杆OAB可绕支点O自由转动，动力F作用在杠杆B端且始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢地由倾斜位置①拉至水平位置②的过程中（）A．F不变，杠杆是省力杠杆B．F变大，杠杆是省力杠杆C．F不变，杠杆是费力杠杆D．F变大，杠杆是费力杠杆7．如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，在杆的中心，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（）A．始终是省力杠杆B．始终是费力杠杆C．先是省力的，转动45度角后是费力的D．先是省力的，转动30度角后是费力的8．如图所示，绕固定点O转动的轻质杠杆，中点处挂一重物G，端点处有一个始终垂直于杠杆的拉力F，使其缓慢地向图中A位置移动到B的过程中，关于拉力F的说法正确的是（）A．一直增大B．先变大后变小C．先变小后变大D．保持不变9．如图所示，轻质杠杆OA可绕固定点O转动，A处挂一重物G，B处有一个始终垂直于OA的拉力F，使杠杆缓慢地向图中虚线位置移动的过程中，关于拉力F的说法正确的是（）A．先变小后变大B．先变大后变小C．一直增大D．保持不变10．如图所示，重力不计的杠杆可绕O点无摩擦转动，在A端用轻质细绳悬挂一质量为200g的物体M，同时在B点施加一个始终垂直于杠杆的拉力F B，杠杆绕O点匀速转动到虚线位置，OA＝3m，AB＝1m。
32.中考物理专题20 杠杆动态平衡问题
专题二十 杠杆动态平衡问题【考点梳理】 （1）杠杆的平衡条件 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 写成公式F 1l 1=F 2l 2（2）杠杆的动态变化问题杠杆的动态变化情况中，一般阻力大小不发生变化，但会出现动力臂1l 、阻力臂2l 中其中之一发生变化，或者两者同时变化，导致动力的变化。
所以在解题中，先找到支点、作用力及对应的力臂，根据杠杆的平衡条件的变形式2121F l lF ·进行分析，由于阻力2F 保持不变，所示只需要分析阻力臂和动力臂的比值12l l 的（3）杠杆的再平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。
①比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。
②直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。
注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。
【典例赏析】（1）阻力臂的变化引起动力的变化1.如图1，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直．．作用于杠杆的力，在从转动A ’位置时，力F 将（ A ）A.变大B.变小C.先变大，后变小D.先变小，后变大图1 图2 图3 图4（2）动力臂、阻力臂同时发生变化，但比值不变2.如图2所示，用竖直向上的力F 拉着杠杆OA 的A 端，从水平位置绕着支点O 逆时针匀速转动到虚线所示的位置时，力F 的大小会（ C ） A.变大 B.变小 C.不变 D.条件不足，无法判断3.用上图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A ）A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大D.先变大，后变小4.如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大 （3）杠杆偏转问题 ①公式：L F M ·=②问题描述：对于处于平衡状态的杠杆，在其左右两边各加上或减小一个力F ∆，或者是在其左右两边增减一个距离L ∆后，杠杆会向哪边发生偏转呢。
杠杆导学案(第3课时)
11.1 杠杆—第3课时：杠杆的动态分析一、动态分析1：直杠杆改变动力方向当动力时，动力臂最大，动力。
二、动态分析2：弯曲杠杆改变动力方向归纳：当动力与到的连线时，动力臂最，动力最，此时最力。
【学以致用】1、拔出钉子的最小的力是；2、AO=2OB, OB=BC,作出最省力的动力及动力臂。
3、要将油桶滚上台阶最省力，作出动力F及其力臂LG G GG G GG G GO O OO O OA AAAAAB B BB B BC C CC C CD D DDDDD D DEEE三、动态分析3：动力始终与杠杆垂直分析： 四、动态分析4：动力始终竖直分析： 五、动态分析5：动力始终水平分析： 六、生活中的杠杆1、蜡烛跷跷板： 一端下沉。
2、杆秤：①要使杆秤的量程更大，应使用提纽 。
②秤砣缺损，会导致测量值 。
3、自行车：①当踏板处于 位置时最省力。
②后轮使用 齿轮时更省力。
OOOBBBAAA C CC DDCCDDCO1O211.1 杠杆—第3课时：杠杆的动态分析(答案)一、动态分析1：直杠杆改变动力方向当动力与杠杆垂直时，动力臂最大，动力最小。
二、动态分析2：弯曲杠杆改变动力方向归纳：当动力与支点到杠杆最远端的连线垂直时，动力臂最大，动力最小，此时最省力。
【学以致用】1、拔出钉子的最小的力是 F2 ；2、AO=2OB, OB=BC,作出最省力的动力及动力臂。
3LG G GG G GG G GO O OO O OA AAAAAB B BB B BC C CC C CD D DDDDD D DEEE三、动态分析3：动力始终与杠杆垂直分析： F 1·OB=G ·L G四、动态分析4：动力始终竖直分析： F 1·L 1 =G ·L G 五、动态分析5：动力始终水平分析： F 1·OD =G ·OC六、生活中的杠杆1、蜡烛跷跷板： 重力与重力臂乘积较大的 一端下沉。
中考物理专项训练_杠杆的动态平衡分析(含解析)
杠杆的动态平衡分析一．选择题（共10小题）1．如图所示.重力为G的均匀木棒竖直悬于O点.在其下端施一始终垂直于棒的拉力F.让棒缓慢转到图中虚线所示位置.在转动的过程中（）A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变大C.动力F保持不变D.动力F逐渐减小2．如图所示.用方向不变的力F.将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中.F的大小变化情况有（）A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大 D．无法判定3．如图所示.用方向不变的力F.将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中.F的大小变化情况有（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.保持不变D.无法判定4．如图所示的吊车．利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状.伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直．下列关于这个吊车的有关说法正确的是（）A.使用这种吊车.好处是可以省力B.使用这种吊车.好处是可以少做功C.匀速顶起吊臂的过程中.伸缩撑杆的支持力渐渐变大D.匀速顶起吊臂的过程中.伸缩撑杆的支持力渐渐变小5．如图所示.在杠杆OA的B点悬挂一个重物G.A端用细绳吊在小圆环M的下面.且细绳长AM等于圆弧环PMQ半径.此时杠杆恰处于水平状态.A点与圆弧环PMQ的圆心重合．当M环从P点逐渐沿顺时针滑到Q点的过程中.吊绳对A端的作用力大小将（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大6．如图所示将充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球一起挂于杠杆左端.调整杠杆右端钩码的悬挂位置.使杠杆平衡．然后再将扎在气球上的气针头插入篮球的气门内.气球随机膨胀.杠杆就不再平衡了．该实验说明影响浮力大小的因素是（）A.气球排开气体的体积B.气体的密度C.气球的重力D.气球的密度7．如图所示的杠杆中.OA=1m.OB=0.4m.物体重力G=100N.杠杆自身重力忽略不计.则关于此杠杆.下列说法正确的是（）A.如图所示的杠杆的F1的力臂L1=1mB.若使杠杆在如图所示位置平衡.则拉力F1=80NC.F1的方向如图中实线所示时.杠杆在如图所示的位置平衡.则此时杠杆为费力杠杆D.F1的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中.F1逐渐变大8．如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置.用弹簧测力计在C处竖直向上拉.杠杆保持平衡．若弹簧测力计逐渐向右倾斜.仍然使杠杆保持平衡.拉力F 的变化情况是（）A.不变B.变小C.变大D.无法确定9．如图所示.用始终与杠杆垂直的力F.将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B．阻力的力臂和动力F的变化为（）A.阻力的力臂变大.动力F变大B.阻力的力臂变大.动力F变小C.阻力的力臂变小.动力F变大D.阻力的力臂变小.动力F变小10．如图所示自重忽略不计的直棒OA可绕O点转动.其中部悬挂重为10N的物体.在右端A 点处施加力F.使直棒OA在水平位置保持静止.下列说法错误的是（）A.该杠杆一定是省力杠杆B.该杠杆可能是费力杠杆C.使用该杠杆可能既不省力也不费力D.在A点施加5N的力可使杠杆平衡二．填空题（共8小题）11．如图所示的杠杆（自重和摩擦不计）.O为支点.A处挂一重为100N的物体.为保证杠杆在水平方向平衡.在中点B处沿（F或F1或F2）方向施加一个最小的力为 N.12．已知作用在某杠杆上的动力是4N.阻力是10N.阻力臂长是8cm.为使杠杆平衡.则动力臂长为 cm；若将阻力增大5N.不改变力臂的长短.动力应增大 N.13．如图所示.OA=AB=10cm.重物G=20N．要使杠杆平衡.F= N．若将重物向O点移动.要使杠杆仍然保持平衡.则F （选填“变大”、“不变”或“变小”）14．如图所示.小明用一根轻质木棒挑着重为120N 的物体站在水平地面上.木棒保持水平（棒的重力忽略不计）.棒AB长为1.2m.重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m.则手在A端对木棒竖直向下的作用力F1大小为 N．在图中画出阻力F2的力臂L2．他想手在A端更省力.请你写出一种可行的做法： .15．图所示轻质杠杆OA始终在水平位置保持静止.手对细绳需施加的拉力物体的重力G（选填“小于”、“等于”或“大于”）.若保持图中细线的悬挂点不变.将物体逐渐水平移至A 端的过程中.手对细线需施加的拉力 .物体具有的重力势能（后两空均选填“变小”、“不变”或“变大”）.16．如图所示.OAB是杠杆.OA与BA垂直.在OA的中点处挂一个G=10N重物.杠杆重力及摩擦均不计．若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止.如图甲所示.那么.该杠杆（选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直.将杠杆由水平位置匀速向上提升重物.如图乙所示.动力F乙的大小变化是（选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向.在此过程中OA始终保持水平静止.如图丙所示．请在答题纸上画出动力F丙随时间t 的变化趋势.17．在一轻质杠杆的两端分别挂上质量不等的两个铁块M1、M2（M1＞M2）.调节两物体到支点的距离.使杠杆平衡.则（选填“M1”或“M2”）离支点较远些．然后将物体同时浸没在水中.杠杆（选填“能”或“不能”）保持平衡.18．如图所示OB是一轻质杠杆.O为支点.OA：AB=3：1.将重30N的物体悬挂在B点.当杠杆在水平位置平衡时.在A点至少需要加 N的力；若A点施加的动力2秒内使杠杆向上移动了10cm.则动力做功的功率是 W.三．解答题（共2小题）19．如图所示.一根质量分布均匀的木棒.质量为m.长度为L.竖直悬挂在转轴O处.在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计）.问：（1）在图中画出θ=60°时拉力F的力臂l.并计算力臂的大小.（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处.随拉开角度θ的增加.拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式.20．在探究利用杠杆做功的实验中.所用杠杆是一根重5N、质量分布均匀的硬棒．把棒的一端固定在O点.将重为15N的重物挂在棒的中点A.然后用手竖直提起棒的另一端B（如图所示.一切摩擦不计）.（1）若我们把重物提升了10cm.则使用杠杆所做的有用功为 J.机械效率为 . （2）若只将重物的悬挂点由A移至C.而O、B位置不变.仍使棒的B端提升同样的高度.与（1）相比.杠杆的机械效率将（选填“变高”、“变低”或“不变”）.杠杆的动态平衡分析参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图所示.重力为G的均匀木棒竖直悬于O点.在其下端施一始终垂直于棒的拉力F.让棒缓慢转到图中虚线所示位置.在转动的过程中（）A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变大C.动力F保持不变D.动力F逐渐减小考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：先确定阻力臂、动力臂的变化.然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化．解答：解：A、由图示可知.木棒是一个杠杆.力F是动力.力F始终垂直与木棒.则木棒的长度是动力臂.木棒长度保持不变.动力臂保持不变.故A错误；B、木棒的重力是阻力.阻力大小不变.木棒在竖直位置时.重力的力臂为0.转过θ角后.重力力臂（阻力臂）逐渐增大.故B正确；C、已知：G、L保持不变.L G逐渐变大.由杠杆平衡条件：GL G=FL可知.动力F逐渐增大.故CD 错误；故选B．点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用.知道杠杆平衡的条件.会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键．2．如图所示.用方向不变的力F.将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中.F的大小变化情况有（）A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大D.无法判定考点：杠杆的动态平衡分析．专题：压轴题；简单机械．分析：分别找出在A和B位置的动力、阻力作用线.找出动力臂和阻力臂.利用三角形的相似关系.确定动力臂和阻力臂的大小关系.再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况．解答：解：如图所示：杠杆在A位置.动力F的力臂为OA.阻力G的力臂为OC；∵杠杆平衡.∴F•OA=G•OC.∴F=；杠杆在B位置时.OA′为动力臂.OC′为阻力臂.阻力不变仍然为G.∵杠杆平衡.∴F′•OA′=G•OC′.∴F′=；又∵△OC′D∽△OA′B.∴==；因此当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中.力F的大小不变．故选A．点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握.能画出杠杆在B位置的力臂并借助三角形相似确定其关系是本题的关键．3．如图所示.用方向不变的力F.将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中.F的大小变化情况有（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.保持不变D.无法判定考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：分别找出在A和B位置的动力、阻力作用线.找出动力臂和阻力臂.利用三角形的相似关系.确定动力臂和阻力臂的大小关系.再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况．解答：解：如图所示：杠杆在A位置.动力F的力臂为OA.阻力G的力臂为OC；∵杠杆平衡.∴F•OA=G•OC.∴F=；杠杆在B位置时.OA′为动力臂.OC′为阻力臂.阻力不变仍然为G.∵杠杆平衡.∴F′•OA′=G•OC′.∴F′=；又∵△OC′D∽△OA′B.∴==；因此当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中.力F的大小不变．故选C．点评：杠杆在静止时.杠杆是平衡的.杠杆在匀速转动过程中也是平衡的.根据杠杆平衡条件列出等式求解．4．如图所示的吊车．利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状.伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直．下列关于这个吊车的有关说法正确的是（）A.使用这种吊车.好处是可以省力B.使用这种吊车.好处是可以少做功C.匀速顶起吊臂的过程中.伸缩撑杆的支持力渐渐变大D.匀速顶起吊臂的过程中.伸缩撑杆的支持力渐渐变小考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：根据杠杆平衡条件.F1×l1=F2×l2.根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆．根据匀速吊起货物时.阻力不变.阻力臂变化.动力臂不变.再次利用杠杆平衡条件进行判断支持力的大小变化．解答：解：如图画出动力臂和阻力臂.动力臂L1小于阻力臂L2.根据杠杆平衡条件.动力大于阻力.是费力杠杆.故A错误．杠杆是一种机械.使用任何机械都不省功.故B错误；吊车吊起货物的过程中.阻力不变.阻力臂减小.动力臂不变.动力减小.所以支持力逐渐变小.故D正确.C错误．故选：D．点评：正确确定动力、动力臂、阻力、阻力臂是解决本题的关键.吊车吊起货物时.确定变化量和不变量.根据杠杆平衡条件解决问题．5．如图所示.在杠杆OA的B点悬挂一个重物G.A端用细绳吊在小圆环M的下面.且细绳长AM等于圆弧环PMQ半径.此时杠杆恰处于水平状态.A点与圆弧环PMQ的圆心重合．当M环从P点逐渐沿顺时针滑到Q点的过程中.吊绳对A端的作用力大小将（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：根据杠杆平衡的条件.F1×L1=F2×L2.可知当阻力与阻力臂不变时.动力臂越小.动力越大．解答：解：当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中.物体的重以及重力的力臂不变；拉力的力臂先变大、后变小（当MA垂直于OA时.拉力的力臂最大）；根据F1×L1=F2×L2.可知拉力先变小后变大．故选D．点评：解决此类题目时找出杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂中不变的量以及变化的量.根据杠杆平衡的条件.F1×L1=F2×L2.进行判断．6．如图所示将充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球一起挂于杠杆左端.调整杠杆右端钩码的悬挂位置.使杠杆平衡．然后再将扎在气球上的气针头插入篮球的气门内.气球随机膨胀.杠杆就不再平衡了．该实验说明影响浮力大小的因素是（）A.气球排开气体的体积B.气体的密度C.气球的重力D.气球的密度考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：根据阿基米德原理和杠杆平衡的条件进行分析．解答：解：由F浮=ρ气gV排可知.当气球排开气体的体积越大.则它受到的浮力也越大.因此杠杆左端受到竖直向下的力变小.所以杠杆不再平衡.并且出现左高右低的现象．故选A．点评：知道球的体积越大受到的空气浮力越大.并且会熟练应用杠杆平衡的条件．7．如图所示的杠杆中.OA=1m.OB=0.4m.物体重力G=100N.杠杆自身重力忽略不计.则关于此杠杆.下列说法正确的是（）A.如图所示的杠杆的F1的力臂L1=1mB.若使杠杆在如图所示位置平衡.则拉力F1=80NC.F1的方向如图中实线所示时.杠杆在如图所示的位置平衡.则此时杠杆为费力杠杆D.F1的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中.F1逐渐变大考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析： A、根据力臂的概念结合三角函数得出L1的力臂；B、得出L1的力臂.根据杠杆平衡条件计算出F1的大小；C、根据动力臂与阻力臂的大小关系确定杠杆的种类；D、根据动力臂的大小变化.由杠杆平衡条件分析动力的变化．解答：解：A、F1的力臂如图所示：则L1=OAsin30°=1m×=0.5m.A错误；B、若使杠杆在如图所示位置平衡.由F1L1=G•OB得.F1===80N.B正确；C、由A分析知.动力臂为0.5m.阻力臂为0.4m.动力臂大于阻力臂.动力小于阻力.为省力杠杆.C错误；D、F1的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中.动力臂变大.F1逐渐变小.D错误．故选B．点评：本题主要考查了杠杆平衡条件的应用.关键能够正确得出动力臂的大小．8．如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置.用弹簧测力计在C处竖直向上拉.杠杆保持平衡．若弹簧测力计逐渐向右倾斜.仍然使杠杆保持平衡.拉力F 的变化情况是（）A.不变B.变小C.变大D.无法确定考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：在探究杠杆平衡条件的实验中.要求使杠杆在水平位置平衡.同时.弹簧测力计的拉力方向也要求在竖直方向.这是为了能在杠杆上直接读出力臂的长.如果力的方向不竖直.则力臂会相应变小.力会变大．解答：解：由图可知.若弹簧测力计向右倾斜时.拉力不再与杠杆垂直.这样力臂会相应变短.根据杠杆的平衡条件.阻力与阻力臂不变.拉力会相应增大.才能使杠杆仍保持平衡．故ABD错误.C正确．故选C．点评：合理运用杠杆平衡条件进行分析.同时明确拉力倾斜时力臂会变小.是解决此题的关键.这也是我们在实验中应该注意的细节．9．如图所示.用始终与杠杆垂直的力F.将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B．阻力的力臂和动力F的变化为（）A.阻力的力臂变大.动力F变大B.阻力的力臂变大.动力F变小C.阻力的力臂变小.动力F变大D.阻力的力臂变小.动力F变小考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：力臂是支点到力的作用线的距离.通过作图比较A、B两位置重物对杠杆拉力（阻力）力臂的长短.然后再通过杠杆的平衡条件来分析动力的变化．解答：解：如图所示：A位置时.阻力F2′的力臂为L2′.B位置时.阻力F2的力臂为L2.由图可知：L2′＜L2．即阻力的力臂变大；因为A.B两位置杠杆均为平衡状态.且阻力不变（大小等于物重）.F的力臂不变（始终等于杠杆长AO）.根据杠杆的平衡条件可知动力F变大．所以A正确.BCD错误．故选A．点评：题目在考查力臂的定义的同时也考查了杠杆的平衡条件.关键是分析出力臂的变化情况．10．如图所示自重忽略不计的直棒OA可绕O点转动.其中部悬挂重为10N的物体.在右端A点处施加力F.使直棒OA在水平位置保持静止.下列说法错误的是（）A.该杠杆一定是省力杠杆B.该杠杆可能是费力杠杆C.使用该杠杆可能既不省力也不费力D.在A点施加5N的力可使杠杆平衡考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2.力臂的大小关系决定了力的大小关系．解答：解：如果A点力的方向不同.力臂的大小则不同.不能确定动力臂与阻力臂的大小关系.所以此时杠杆可能是等臂杠杆.也可能是省力杠杆.还可能是费力杠杆．如果作用在A点的力垂直杠杆向上时.其力臂大小等于重物作用在杠杆上阻力力臂的两倍时.根据杠杆的平衡条件.动力F=G=×10N=5N．故A错误.BCD正确．故选A．点评：此题是有关杠杆的平衡条件的应用.根据力臂的关系判断杠杆的分类．二．填空题（共8小题）11．如图所示的杠杆（自重和摩擦不计）.O为支点.A处挂一重为100N的物体.为保证杠杆在水平方向平衡.在中点B处沿 F2（F或F1或F2）方向施加一个最小的力为 200 N.考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：若在杠杆上B点施加最小的力F.使杠杆在水平位置平衡.该力的方向应该垂直杠杆向上.使动力臂最长.即竖直向上；B是杠杆的中点.则OA=2OB.又知道物重大小.利用杠杆平衡条件求拉力大小．解答：解：如图.为使拉力最小.动力臂要最长.拉力F的方向应该垂直杠杆向上.即竖直向上（F2）.动力臂为OB最长.杠杆在水平位置平衡.根据杠杆的平衡条件：F2×OB=G×OA.所以：F=G×=100N×=200N．故答案为：F2；200．点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用.根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键．以支点到力的作用点的距离当成力臂时是最大的力臂．12．已知作用在某杠杆上的动力是4N.阻力是10N.阻力臂长是8cm.为使杠杆平衡.则动力臂长为 20 cm；若将阻力增大5N.不改变力臂的长短.动力应增大 2 N.考点：杠杆的动态平衡分析．专题：计算题．分析：（1）知道动力、阻力、阻力臂.根据杠杆的平衡条件求动力臂的大小；（2）知道阻力的变化值、动力臂和阻力臂不变.根据杠杆的平衡条件求动力增大值．解答：解：（1）∵F1L1=F2L2.即：4N×L1=10N×8cm.∴动力臂L1=20cm．（2）现将阻力增大5N.F2=10N+5N=15N.不改变力臂长短.∵F1′L1=F2′L2.即：F1′×20cm=15N×8cm.∴F1′=6N.动力应增大2N．故答案为：20；2．点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用.因条件很明确.难度不大．13．如图所示.OA=AB=10cm.重物G=20N．要使杠杆平衡.F= 10 N．若将重物向O点移动.要使杠杆仍然保持平衡.则F 变小（选填“变大”、“不变”或“变小”）考点：杠杆的动态平衡分析．专题：计算题；简单机械．分析：（1）首先分析支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂.根据杠杆平衡条件求出动力．（2）判断动力臂、阻力、阻力臂是否变化.根据杠杆平衡条件动力大小的变化．解答：解：（1）如图.杠杆在水平位置平衡.力竖直作用在杠杆上.所以O是支点.G是阻力.F 是动力.OA是阻力臂.OB是动力臂.根据杠杆平衡条件得.F×OB=G×OA.∴F×20cm=20N×10cm.∴F=10N．（2）若将重物向O点移动.要使杠杆仍然保持平衡.阻力不变、动力臂不变.阻力臂变小.根据杠杆平衡条件得.动力变小．故答案为：10；变小．点评：本题考查杠杆平衡条件的应用.会根据杠杆平衡条件分析和计算．14．如图所示.小明用一根轻质木棒挑着重为120N 的物体站在水平地面上.木棒保持水平（棒的重力忽略不计）.棒AB长为1.2m.重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m.则手在A端对木棒竖直向下的作用力F1大小为 240 N．在图中画出阻力F2的力臂L2．他想手在A端更省力.请你写出一种可行的做法：将O点（肩膀）向右移 .考点：杠杆的动态平衡分析．专题：计算题；简答题；简单机械．分析：（1）木棒以人肩作为支点处于平衡状态.则由杠杆平衡条件可求得手对木棒的作用力．（2）先确定阻力作用点（即B点）.然后过阻力作用点表示阻力的方向（即竖直向下）；已知支点和力的方向.过支点作力的作用线的垂线段（即力臂）．（3）肩膀可以看成支点.阻力和阻力臂不变.动力臂变小.根据杠杆平衡条件判断动力大小的变化．解答：解：（1）根据杠杆的平衡条件可得：F×OA=G×OB.即：F×（1.2m﹣OB）=120N×OB.则：F×0.4m=120N×0.8m.解得F=240N．（2）把肩膀看成支点.过B点作竖直向下的力（即阻力F2）；过支点O作垂直于阻力作用线的垂线段（即阻力臂L2）．如图所示（3）根据动力×动力臂=阻力×阻力臂.阻力、阻力臂不变.动力和动力臂成反比.动力臂减小.动力增大.所以他想手在A端更省力.减少OB的长度或（同时）增大OA的长度.即将O 点（肩膀）向右移．故答案为：240；图略；将O点（肩膀）向右移．点评：此题主要考查的是学生对杠杆平衡条件公式的理解和灵活应用.基础性题目．15．图所示轻质杠杆OA始终在水平位置保持静止.手对细绳需施加的拉力小于物体的重力G（选填“小于”、“等于”或“大于”）.若保持图中细线的悬挂点不变.将物体逐渐水平移至A端的过程中.手对细线需施加的拉力变大 .物体具有的重力势能不变（后两空均选填“变小”、“不变”或“变大”）.考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：根据图示确定动力臂与阻力臂的关系.然后应用杠杆平衡条件分析答题；物体的重力势能与躯体所受重力、物体的高度有关.物体重力与高度不变.物体的重力势能不变．解答：解：由杠杆平衡条件可知：G×L G=F×L F.由图示可知：L G＜L F.则：G＞F.手对细线的拉力小于重力；若保持图中细线的悬挂点不变.将物体逐渐水平移至A端的过程中.G与L F不变.L G变大.由F=可知.F变大.手对细线需施加的拉力变大；将物体逐渐水平移至A端的过程中.物体的重力G与物体的高度h不变.物体的重力势能不变；故答案为：小于；变大；不变．点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用.由图示确定动力臂与阻力臂的关系.应用杠杆平衡条件即可正确解题．16．如图所示.OAB是杠杆.OA与BA垂直.在OA的中点处挂一个G=10N重物.杠杆重力及摩擦均不计．若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止.如图甲所示.那么.该杠杆不一定（选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直.将杠杆由水平位置匀速向上提升重物.如图乙所示.动力F乙的大小变化是变小（选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向.在此过程中OA始终保持水平静止.如图丙所示．请在答题纸上画出动力F 丙随时间t的变化趋势.考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：（1）根据杠杆平衡条件.要判断杠杆类型需要比较动力臂和阻力臂的大小.由此分析动力作用在B点时杠杆的类型；（2）动力F乙始终与OA垂直.则动力臂一定.根据杠杆的平衡条件.从阻力臂的变化情况即可分析动力的变化情况；（3）判断当F丙由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时.力臂如何变化.然后由杠杆平衡条件判断力的大小如何变化．解答：解：（1）由题只知道动力的作用点在B点.不知道动力的作用方向.所以也就不知道动力臂的大小.所以也就无法比较动力臂和阻力臂的大小关系.所以无法确定它是哪种杠杆；（2）若动力F乙始终与OA垂直.将杠杆由水平位置匀速向上提升重物.此过程中.阻力和动力臂不变.阻力臂逐渐减小.根据杠杆的平衡条件可知动力变小；（3）如图所示.由图可知.当F丙由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时.动力臂先变大后变小.阻力与阻力臂不变.由杠杆平衡条件可知.动力先变小后变大．且上图可以看出.F 丙水平时.比F垂直OA时力臂小.所以动力更大．动力F丙随时间t的变化趋势如图所示：。
中考物理：杠杆平衡条件和4类动态分析点拨
1. 阻力臂变化引起的动态平衡 1.如图是吊车救援的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持 力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。下列说法正确 的是( D ) A．吊臂是一个省力杠杆 B．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆对吊臂的支持力大小不变 C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆对吊臂的支持力的力臂变大 D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆对吊臂的支持力逐渐变小
2.如图所示，OA为一轻质杠杆，OB长0.2 m，AB长0.4 m，重物G＝30 N，拉力 F作用在A点上，当杠杆水平平衡时，动力臂为___0_.6___m，拉力为___1_0___N；保 持拉力F与杠杆垂直，杠杆缓慢地由A位置放至C位置，此过程中拉力F将 ___变__小____(选填“变大”“变小”或“不变”)。
3．如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均 匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。若 作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程 中，动力F大小的变化是___先__变__大__后__变__小____。
【方法点拨】(1)画出杠杆在不同位置的示意图； (2)根据题目条件分析杠杆转动过程中不变的物理量是阻力和动力臂，变化的物 理量是阻力臂； (3)判断阻力臂的变化情况，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2分析动力的变化，即阻 力臂变大则动力变大，阻力臂变小则动力变小。
【方法点拨】(1)画出杠杆在不同位置的示意图； (2)根据题目条件分析杠杆转动过程中动力臂和阻力臂同时变化，一般不变化的 量是阻力； (3)判断动力臂和阻力臂的变化情况，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2分析动力的变 化(可用比值法判断)。 (4)杠杆不再平衡时，分析F1l1和F2l2的乘积的大小，乘积较大的一端下沉。
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杠杆的动态分析
1.用在杠杆一端且始终与杠杆 F ,将杠杆缓慢地由 垂直的力
位置
位 B 时，F 将 （）
置 力
A.变
B.变小
C.不变
D. 先变大后变小
大
5、如图所示，一根重木棒在水平动力 （拉力）逆时针匀速转到水平位置的过 程中，若动力臂为 则？？？？？？？
（
A 、F 增大，I 增大，M 增大
C 、F 增大，I 减小，M 增大
F 的作用下以
I ，动力与动力臂的乘积为 M
B 、F 增大，I 减小，M 减小 D 、F 减小，I 增大，M 增大
6.
古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以
O 为支点的杠杆。
通过定滑轮用力将吊
终在减小
7、如图是手负重（指能承受的最大物重）示意图，当手臂按图示方向伸展时，下
列图象能表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是（
2、如图所示，O 为杠杆的支点，为了提升重物 持
垂直的力
水平位置，在这个过程中（
A 、杠杆始终是省力的
C 、杠杆先是省力的后是费力的
）
B 、杠杆始终是费力的 D 、杠杆先是费力的后是省力的
A 用一个跟杠杆始终保 h
F ,使杠杆由竖直位〔置转到
EZ3
3. 用右图所示的杠杆提升重物，设作用在 在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，
A.保持不
变
C.逐渐变 大
4. 如图所示， 上的拉力
A 端的力F 始终竖直向下， F 的大小将
（）
B .逐渐变小 D .先变大，后变小
一根重木棒在竖直向 匀速转到水平位置的过程中，力
F 将
A.变大
B. 变小
C. 不变
D.
F 的作用下以
（）
先变大后变小
「可
A 拉至
桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用
则在此过程中关于I 以及乘积F • I I 表示绳对吊桥的拉力 F 的力臂， 的变化情况，下列说法正确的是
加C.I ‘
F • I 始终在减小
F •I 先减小后增加
O 点为轴，由竖直位置
&把重G1和G2 G1>G2）的实心铁块，分别挂在横杆的左右L1和L2为（已知两端，调节
的长度，使横杆保持水平a）后G1和G2都浸没在水b），那么横杆；（图将中（图将
如G2换成铜块（已知>p铁）重复以上操作，那么最后横。
果p杆将
铜。