六年级数学上册5 百分数3.用百分数解决问题第一课时课件
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六年级数学用百分数解决问题
第三节用百分数解决问题第一课时百分数的应用（求一个数是另一个数的百分之几）一、教学目标1．知识与技能通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别，使学生理解和掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路和方法。
2．过程与方法学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法并学会计算。
3．情感态度、价值观让学生在具体的情境中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。
二、教学重点掌握简单的百分数应用题的计算方法。
三、教学难点探索百分率的意义和计算方法。
四、教学过程（一）开展活动，产生问题1．师：同学们，你们看到过土豆浮在水上吗？（边说边做）老师这里有一杯凉开水，另一杯凉开水中有一些盐，如果教师把同一只土豆分别放入杯中，观察发现了什么？2．师：你能根据老师刚才的实验，提出相关的数学问题吗？生提，师随机板书，如：盐占盐水的几分之几？这个问题同学们会解答吗？（板书提供数据：盐80克，水170克）现在能解答吗？指名口答。
80÷（170+80）=80÷250 =8/253．小结：这是我们以前学过的求一个数是另一个数的几分之几的应用题，这类题的解答方法是──一个数÷另一个数。
（二）探索新知1．如果求“盐占盐水的百分之几”该怎样解答呢？（生尝试）（1）与前面的算法比较一下，你想说什么？（引导学生比较异同）（2）师小结：它们的解法是相同的，都是用一个数÷另一个数，只是这类百分数应用题的结果要用百分数表示。
2．百分率（1）师：通过刚才的计算，我们知道盐占盐水的32%。
生活中，盐占盐水的百分之几一般叫含盐率。
（板书：含盐率）揭题，今天这节课我们就来学习百分率的应用。
（板书课题）反问：什么叫含盐率？怎样求含盐率？师：计算百分率的公式通常这样写：含盐率＝盐的重量/盐水的重量×100%（板书）同学们，对这个公式有什么不清楚的地方吗？（解释：为什么×100%）（2）出示例题一号杯中：倒入200克清水中放入10克糖。
人教版数学六年级上册第6单元《百分数(一) 3.用百分数解决问题(第1课时)》教案
人教版数学六年级上册第6单元《百分数（一） 3.用百分数
解决问题（第1课时）》教案
一、教学目标
1.理解百分数的概念，掌握百分数的表示方法。
2.能够用百分数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和数学计算能力。
二、教学重点
1.理解百分数的概念。
2.掌握百分数的表示方法。
3.解决实际问题时运用百分数的知识。
三、教学内容
1.什么是百分数？
2.如何表示百分数？
3.用百分数解决实际问题的方法和步骤。
四、教学过程
1. 导入新知识
通过举例引导学生了解什么是百分数，以及百分数在我们生活中的应用。
2. 学习百分数表示方法
讲解百分数的表示方法，例如：75%表示成分数为3/4。
3. 练习实际问题
设计一些实际问题，让学生运用所学的百分数知识来解决，例如：某商店打八折，原价100元的商品打完折后的价格是多少？
4. 总结与拓展
让学生总结本节课学习到的百分数知识，并拓展一些相关的问题，提高学生的思维能力。
五、教学反馈
布置一些练习题，让学生巩固所学内容，并及时纠正他们的错误。
六、教学延伸
可以邀请学生结合实际生活中的例子，自己设计一些百分数问题，并与同学们分享解答过程。
七、板书设计
•百分数的概念
•百分数的表示方法
•用百分数解决实际问题的步骤
以上就是本节课的教学内容和安排，希望学生们能够认真学习，掌握百分数的知识，并能够灵活运用于解决实际问题中。
人教版数学六年级上册第6单元《百分数(一) 3.用百分数解决问题(第1课时)》教案
人教版数学六年级上册第6单元《百分数（一） 3.用百分数解决问题（第1课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第6单元《百分数（一）3.用百分数解决问题（第1课时）》主要让学生学会利用百分数解决实际问题。
教材通过生活实例，让学生理解和掌握百分数的应用，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了百分数的基本概念和运算方法，但对百分数在实际问题中的应用还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生活实例，让学生充分理解和掌握百分数在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握百分数在实际问题中的应用。
2.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学兴趣，使学生在愉悦的氛围中学习。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握百分数在实际问题中的应用。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为百分数问题，并运用百分数解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生在实际问题中感受和理解百分数的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：让学生在合作中交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和相关的练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生进行实践操作。
3.黑板：用于板书 key points 和解题步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活实例，如商场打折促销，引入百分数的概念。
让学生思考：如何利用百分数解决实际问题？2.呈现（10分钟）展示一些实际问题，让学生尝试用百分数解决。
如：某班有 40 名学生，其中男生占 60%，求该班男生人数。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，如何将实际问题转化为百分数问题，并运用百分数解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可以适当增加，以检验学生对百分数应用的掌握程度。
北师大版六年级数学上册 (这月我当家)百分数教学课件(第1课时)
快速算一算！
02 探究新知
乐乐家这个月支出统计表
食品 服装 水电气 书报
钱数/元 500 100 125
占总支出 的百分比
40%
8%
2%
其他
合计
问题：你从表格中了解到什么？
这个月有哪些项目的支出？
食品 服装 水电气 书报
钱数/元 500 100 125
占总支出 的百分比
40%
8%
2%
其他
合计
“合计”是什么意思呢？
等量关系是什么呢？
先画图看一看。 500元 40% ?元
500元 40%
?元 你找到等量关系了吗？
总支出×40%=买食品的钱数。 列出方程，并解答。
解：设乐乐家这个月的总支出为x元。 40％x＝500 x＝500÷40％ x＝1250
答：乐乐家这个月的总支出为1250元。
可以直接用500÷40%吗？为什么？
03 达标检测
1.学校图书馆现有书的情况如下表。
类别
本数 占总数的百分比
科技类 2400
20%
故事类 3600
学科类
50%
（1）学校图书馆共有多少本书？
2400÷20%＝12000（本）
1.学校图书馆现有书的情况如下表。
类别 科技类 故事类 学科类
本数 2400 3600 6000
占总数的百分比 20% 30% 50%
答：这件服装的原价是350元。
3.某商场服装一律八折出售，你知道下面几件服 装的原价是多少吗？算一算。
解：设这件服装的原价是x元。 衣服8现0％价x＝＝原40价×80% x＝40÷80％ x＝50
答：这件服装的原价是50元。
3.某商场服装一律八折出售，你知道下面几件服 装的原价是多少吗？算一算。
02 探究新知
乐乐家这个月支出统计表
食品 服装 水电气 书报
钱数/元 500 100 125
占总支出 的百分比
40%
8%
2%
其他
合计
问题：你从表格中了解到什么？
这个月有哪些项目的支出？
食品 服装 水电气 书报
钱数/元 500 100 125
占总支出 的百分比
40%
8%
2%
其他
合计
“合计”是什么意思呢？
等量关系是什么呢？
先画图看一看。 500元 40% ?元
500元 40%
?元 你找到等量关系了吗？
总支出×40%=买食品的钱数。 列出方程，并解答。
解：设乐乐家这个月的总支出为x元。 40％x＝500 x＝500÷40％ x＝1250
答：乐乐家这个月的总支出为1250元。
可以直接用500÷40%吗？为什么？
03 达标检测
1.学校图书馆现有书的情况如下表。
类别
本数 占总数的百分比
科技类 2400
20%
故事类 3600
学科类
50%
（1）学校图书馆共有多少本书？
2400÷20%＝12000（本）
1.学校图书馆现有书的情况如下表。
类别 科技类 故事类 学科类
本数 2400 3600 6000
占总数的百分比 20% 30% 50%
答：这件服装的原价是350元。
3.某商场服装一律八折出售，你知道下面几件服 装的原价是多少吗？算一算。
解：设这件服装的原价是x元。 衣服8现0％价x＝＝原40价×80% x＝40÷80％ x＝50
答：这件服装的原价是50元。
3.某商场服装一律八折出售，你知道下面几件服 装的原价是多少吗？算一算。
人教版六年级数学上册用百分数解决问题例3课件求一个数比另一个数多或少百分之几
这样的数量关系和分 数乘除法问题的数量 关系类似。
单位“1”
3
探究
画线段分析题意。
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
4
探究
1
原计划： 实际：
12公顷
比原计划 多造的
14公顷
再求增加的公
先求实际比原计划增加的公顷数。 顷数占原计划
(14-12)÷12
的百分之几。
=2÷12
14- 12 =2（公顷）
再见
≈0.167 =16.7%
2÷12≈0.167=16.7%
5
探究
2
原计划： 实际：
12公顷
比原计划 多造的
14公顷
再减去单位
先求实际造林是原计划的百分之几。 “1”，也就
(14÷12)-100%
是减100%。
=116.7%-100%
14÷12≈1.167=116.7%
=16.7%
116.7%-100% =16.7%
答： 2003年9月藏羚羊的数量比 1999年增加了42.9%。
先求出比1999年增 加的数量。
再用增加的数量除 以7。
8月初价格是
单位“1”。
9月初鸡蛋价格比7月初
9月初又比8月
涨了还是跌了？涨跌幅度
初回落了15%。
是多少？
8月初鸡蛋价格比7 7月初价格是 月初上涨了10%。 单位“1”。
假设7月初鸡蛋价格是1。
答：实际造林比原计划增加了16.7%。
6
在实际生活中，人们常用“增加百分之 几”“减少百分之几”“节约百分之 几”……来表示增加、减少的幅度。
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计 划造林比实际减少了百分之几。单位“1”
六年级【上】数学-5. 用百分数解决问题_冀教版-优秀课件(29张)
学生的出 应 出勤 出 勤率 勤 人 1人 数 00数 % 种子的发 种 发 芽子 芽 率总 数 1 数 数 0数 0%
产品的合 产 格 合 品 率 格 总数 1 数0数 0%命中 率 投命 球中 的次 总数 次 10数 0% 小麦的出 小 面 粉麦 粉 率的 的1 质 质0量 量 0% 稻谷的出 稻 大 米谷 米 率的 的质 质 10量 量 0% 植树的成 植 活 成 树 率 活 的数 总 10数 0% 花生的出 出 花 油油 生 率的 总质 质 10量 量 0% 习题正确 计 正 率 算 确题 题总 1数0数 0%达标率 学 达生 标总 人 人 数 10 数0%
自主学习（二）
1.什么是发芽率？求发芽率的方法。 2.计算发芽率。
种子总数
发芽数
发芽率
1号种子
80
78
2号种子
50
46
3号种子
20
19
1号种子的发芽率： 2号种子的发芽率：
3号种子的发芽率：
3.比较这三种种子的发芽率，你发现了什么？发芽率对农民种田有 什么作用？
4.种子的发芽率最高能达到百分之几？能超过百分之百吗？为什么?
1.什么是发芽率？求发芽率的方法。 2.计算发芽率。
种子总数
发芽数
发芽率
1号种子
80
78
2号种子
50
46
3号种子
20
19
1号种子的发芽率： 2号种子的发芽率：
3号种子的发芽率：
3.比较这三种种子的发芽率，你发现了什么？发芽率对农民种田有 什么作用？
4.种子的发芽率最高能达到百分之几？能超过百分之百吗？为什么?
题结果用百分数表示。
1 （1）六年级有学生160人，已达到《国家体育锻
(新插图)人教版六年级数学上册第6课时用百分数解决问题(3)[001]-课件
![(新插图)人教版六年级数学上册第6课时用百分数解决问题(3)[001]-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/4dcc5ba3fbb069dc5022aaea998fcc22bcd143aa.png)
虽然降价和涨价幅度都是20%，但降价和涨价 的具体钱数却不同。
易错点：在解决价格等连续变化的问题时， 要找准每次变化的单位“1”的量。
巩固练习,灵活应用
1.选择正确答案的序号填在括号里。 (1)水库水位因为下雨上升了10%，泄洪后水位又下降了10%，
此时的水位与下雨前相比，( B )。
A.升高了 B.降低了 C.没有变化
6
用百分数解决问题（3）
R·六年级上册
复习导入
学校体育器材室新买了12副羽毛球拍，买的乒乓球 拍比羽毛球拍多50%。学校买了多少副乒乓球拍？
方法一： 12+12×50% =12+6 =18（副）
方法二： 12×（1+50%） =12×150% =18（副）
答：学校买了18副乒乓球拍。
阅读与理解
探索新知分 方法。愿全天
下
所
有
=165%
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
巩固练习,灵活应用
5.一箱饮料，原价80元，后因促销，降价10%，促销活动 结束后，又提价10%。这箱饮料现在多少钱？
第一次降价后价格：80×(1－10%)＝72（元） 第二次提价后价格： 72×(1＋10%)＝79.2 （元） 答：这箱饮料现在79.2元。
最后的变化幅度为1与1×（1-减少幅度）×（1+增加幅度） 的差除以1所得的百分数。
回顾与反思
探索新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格 比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了 还是降了？变化幅度是多少？
想一想，先降价20%，然后涨价20%，为什么5月价格跟3月比降了呢？
3月的价格 4月的价格
六年级数学上册五百分数的应用第1课时一般应用问题1求一个数比另一个数多少百分之几习题课件冀教版
我同意小强的结论。 理由：设7月初鸡蛋的价格是“1”，则8月初鸡蛋 的价格是1＋1×25%＝1.25，9月初鸡蛋的价格是 1.25－1.25×20%＝1，所以9月初鸡蛋的价格和7 月初鸡蛋的价格相等。
Байду номын сангаас
综合算式： (50－40)÷50＝20%
解法二：(1)先求出( 12 月份的( 80 )%。 列式： 40÷50＝80%
)月份的水费是( 11 )
(2)再求节约了百分之几。 列式： 1－80%＝20%
综合算式： 1－40÷50＝20%
3．为缓解交通拥堵状况，大润发超市前的路面由原来 的4车道变成了6车道(每车道的宽度不变)，路面拓 宽了百分之几？
500×120%－500＝100(个) 答：实际比计划多生产玩具100个。
(2)某玩具厂11月份生产玩具600个，比计划多生产100 个，实际比计划多完成了百分之几？
100÷(600－100)＝20% 答：实际比计划多完成了20%。
6．数学课上，同学们一起研究“8月初鸡蛋价格比7月初上 涨了25%，9月初鸡蛋价格又比8月初回落了20%，9月初 鸡蛋的价格和7月初鸡蛋的价格相比，变了吗？”你同意 小强的结论吗？把你的理由写在下面。
5 百分数的应用
第1课时 一般应用问题(1) 求一个数比另一个数多(少)百分之几
JJ 六年级上册
1
2
3
4
5
6
知识点 求一个数比另一个数多(少)百分之几
1．填空。 (1)建造一栋楼房，实际投资是计划的125%，实际投资
超出计划的( 25 )%。 (2)50比40多( 25 )%，40比50少( 20 )%。
2．按要求解决问题。 玲玲家11月份的水费是50元，12月份的水费是40元， 12月份比11月份节约了百分之几？ 解法一：(1)先求出( 12 )月份比( 11 )月份节约水费 ( 10 )元。 列式： 50－40＝10(元)
六年级上册数学课件百分数的应用冀教版(共16张PPT)
铺垫题
• 光明小学3月份用电860千瓦时,4月份用电817千瓦时, (1)4月份用电量比3月份少多少千瓦时? (2)3月份用电量比4月份多多少千瓦时? (3)4月份用电量是3月份的百分之几?
（1）860-817=43（千瓦时） （2）860-817=43（千瓦时） （3）817÷860=0.95=95%
谢谢观看
六年级上册数学课件-5.1 百分数的应用 ｜冀教版 (共16张PPT)
2、李庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷，实际造林面 积超过原计划的百分之几？
六年级上册数学课件-5.1 百分数的应用 ｜冀教版 (共16张PPT)
六年级上册数学课件-5.1 百分数的应用 ｜冀教版 (共16张PPT)
先求超过计划的造林面积
(28-25)÷25 =3÷25 =12%
实际造林面积超过 原计划的12%，也可 以说实际造林面积 是原计划的112%
答：实际造林面积超过原计划的12%。
六年级上册数学课件-5.1 百分数的应用 ｜冀教版 (共16张PPT)
总结
六年级上册数学课件-5.1 百分数的应用 ｜冀教版 (共16张PPT)
求一个数比另一个数多（或少）百分 之几，关键找准单位“1”。用多（或 少）的量除以单位“1”的量即可。
六年级上册数学课件-5.1 百分数的应用 ｜冀教版 (共16张PPT)
六年级上册数学课件-5.1 百分数的应用 ｜冀教版 (共16张PPT)
作业
六年级上册数学课件-5.1 百分数的应用 ｜冀教版 (共16张PPT)
课本 p57 1、2、3
六年级上册数学课件-5.1 百分数的应用 ｜冀教版 (共16张PPT)
六年级上册数学课件-5.1 百分数的应用 ｜冀教版 (共16张PPT)
用百分数解决问题(一)教学课件
种一批树，活了100棵，死了1棵，求 成活率的正确算式是（ C ）。
选一选
100 － 1 A： 100 ×100% 100－1 B：100＋1×100% 100 C：100＋1×100%
谢 谢
复习
探究新知
应用
说出下列百分数的意义。
1、今天全校学生的出勤率为98%。 出勤率95%表示出勤人数占全校学生数的95%。 2、我们班期中考试的及格率为92％。 及格率92％表示我们班及格人数占全班总人数的92%。 3、一批产品的合格率为96％。 合格率96％表示合格产品数占产品总数的96%。
4、姚明加盟NBA联赛的第一年，投篮命中率为49.8%。
（发芽种子数） 发芽率＝ ×100% 试验种子总数 （ ） （ 活的树木棵数 ） 植树成活率＝ ×100% 所植树木总棵数） （ （ 油的重量 ） 花生的出油率＝ ×100% （ 花生的重量 ）
返回
用200千克小麦磨出面粉170千克， 小麦的出粉率是（ ）。
一个盐场用160吨 海水制出4.8吨盐。 这种海水的含盐率 是多少？
命中率49.8%表示姚明投中的次数是投篮总次数的 49.8%。
复习一
回答下面的问题。
我们小组有男生5人，女生4人 （1）男生占女生的几分之几？ （2）女生占男生的几分之几？ （3）男生占全班人数的几分之几？ （4）女生占全班人数的几分之几？
复习二
回答下面的问题。
我们小组有男生5人，女生4人 （1）男生占女生的百分之几？ （2）女生占男生的百分之几？ （3）男生占全班人数的百分之几？ （4）女生占全班人数的百分之几？
1
六年级有学生160人，已达到《国家 体育锻炼标准》（儿童组）的有120 人，六年级学生的达标率是多少？
人教版六年级上册数学《百分数的认识》课件(共18张PPT).ppt
从图中你还能看到哪些百分数？
分 享 收 获
现在你对百分数有了哪些新的认识？
你还有什么疑惑吗？
用百分数小结这节课：
愉快占（
）%
紧张占（
）%
遗憾占（
）%
百分数在生活中应用很广泛，说说下面这些百分
数分别表示什么意思
牛奶中蛋白质
含量2.9%
表示牛奶中蛋白
质的含量是牛奶
总量的2.9%。
今天全校学生的
出勤率为95%
表示出勤的人数
是全校学生人数
95
的 。
100
妙想入学时身高是
1.2m，现在身高是
入学时的125%
表示出妙想现在
身高是全入学时
125
身高的 。
100
次数的几分之几
÷ =
�� ÷ =
你能比较这4位同学中谁的射击水平最高吗？
编号
射中次数
射击
总次数
射中次数是射击
总次数的几分之几
1号
13
20
65
=
100
2号
7
10
=
3号
4号
9
18
70
100
60
=
100
15
3
9 ÷ 15 =
5
25
72
18
=
18 ÷ 25 =
25 100
认一认。
65
写作65%
100
%
百分号
你知道吗？
“%”这个符号，起源于十五世纪的意
大利商人，当他们为自己的货物降价时，会
使用一种特定的缩写符号：一个小小的P，旁
边是一个充满艺术风格ຫໍສະໝຸດ C，上面还画着一个小圆圈，用来代表Percent（百分之∙∙∙）。
分 享 收 获
现在你对百分数有了哪些新的认识？
你还有什么疑惑吗？
用百分数小结这节课：
愉快占（
）%
紧张占（
）%
遗憾占（
）%
百分数在生活中应用很广泛，说说下面这些百分
数分别表示什么意思
牛奶中蛋白质
含量2.9%
表示牛奶中蛋白
质的含量是牛奶
总量的2.9%。
今天全校学生的
出勤率为95%
表示出勤的人数
是全校学生人数
95
的 。
100
妙想入学时身高是
1.2m，现在身高是
入学时的125%
表示出妙想现在
身高是全入学时
125
身高的 。
100
次数的几分之几
÷ =
�� ÷ =
你能比较这4位同学中谁的射击水平最高吗？
编号
射中次数
射击
总次数
射中次数是射击
总次数的几分之几
1号
13
20
65
=
100
2号
7
10
=
3号
4号
9
18
70
100
60
=
100
15
3
9 ÷ 15 =
5
25
72
18
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18 ÷ 25 =
25 100
认一认。
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写作65%
100
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百分号
你知道吗？
“%”这个符号，起源于十五世纪的意
大利商人，当他们为自己的货物降价时，会
使用一种特定的缩写符号：一个小小的P，旁
边是一个充满艺术风格ຫໍສະໝຸດ C，上面还画着一个小圆圈，用来代表Percent（百分之∙∙∙）。
最新小学六年级数学上册PPT用百分数解决问题(三)
解题思路：
这是一道典型的百分数应用题。题目中的30%是以“前年成活的树木”为标准量,去年植树的数量是“前年成活的树木”的(1+30%),去年的成活率是85%,去年成活的树木是(1+30%)×85%,这样就很容易解答了。
典题精讲
正确解答：
(1+30%)×85%÷1=110.5%答:去年成活的树木数量是前年成活树木的110.5%。
典题精讲
正确解答：
三年级:38÷[(1+25%)×(1-10%)×(1+10%)-1]=160(人)四年级:160×(1+25%)=200(名) 五年级:200×(1-10%)=180(名)六年级:160+38=198(名) 总人数:160+200+180+198=738(名)答:三至六年级共有738名学生。
学以致用
某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？
180÷（1＋20%）＝150（元） 180÷（1－20%）＝225（元） 180×2＝360（元） 150＋225＝375（元） 375元＞360元答：老板赔了，小刚说得不对。
情景导入2
（1）4月份价格： 100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）（2）5月份价格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）（3）5月份和3月份价格比较： 96元＜100元（4）变化幅度： （100－96）÷100＝4 ÷100＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是 降低了4%。
典题精讲
第三实验小学四年级学生比三年级学生多25%,五年级学生比四年级学生少10%,六年级学生比五年级学生多10%。如果六年级学生比三年级学生多38名,那么三至六年级共有多少名学生?
这是一道典型的百分数应用题。题目中的30%是以“前年成活的树木”为标准量,去年植树的数量是“前年成活的树木”的(1+30%),去年的成活率是85%,去年成活的树木是(1+30%)×85%,这样就很容易解答了。
典题精讲
正确解答：
(1+30%)×85%÷1=110.5%答:去年成活的树木数量是前年成活树木的110.5%。
典题精讲
正确解答：
三年级:38÷[(1+25%)×(1-10%)×(1+10%)-1]=160(人)四年级:160×(1+25%)=200(名) 五年级:200×(1-10%)=180(名)六年级:160+38=198(名) 总人数:160+200+180+198=738(名)答:三至六年级共有738名学生。
学以致用
某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？
180÷（1＋20%）＝150（元） 180÷（1－20%）＝225（元） 180×2＝360（元） 150＋225＝375（元） 375元＞360元答：老板赔了，小刚说得不对。
情景导入2
（1）4月份价格： 100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）（2）5月份价格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）（3）5月份和3月份价格比较： 96元＜100元（4）变化幅度： （100－96）÷100＝4 ÷100＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是 降低了4%。
典题精讲
第三实验小学四年级学生比三年级学生多25%,五年级学生比四年级学生少10%,六年级学生比五年级学生多10%。如果六年级学生比三年级学生多38名,那么三至六年级共有多少名学生?
《百分数的应用(三)》(课件)六年级上册数学北师大版(1)
340÷（52%-48%） =340÷4% =8500
答：这个家庭的总支出是8500元。
1.下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况。
年份
2000
食品支出总额占家庭 55% 总支出的百分比
其他支出总额占家庭 总支出的百分比
45%
2005 52% 48%
2010 50% 50%
（2）2010年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是7200
30÷（60%-30%） =30÷30% =100 答：一共收集了100张图片。
东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成， 东山乡去年苹果的产量是多少万吨？
去年
？万元
比去年增产二成
增产二成就 是增产20%。
今年 3.6万元
关系式：去年产量+去年产量×20%=今年产量 χ+20%χ=3.6
食品支出
食品支出
45%
食品支出－其他支出＝620元
列出方程，解决问题。
620元 总支出？元
答：笑笑家的家庭总支出是6200元。
620÷（55%-45%） =620÷10% =6200（元）
笑笑家2000年支出情况统计图
食品支出55% 其他支出45%
这样表述你 还会做吗？
1.下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况。
达到可劣于三 级的有多少个 城市。
519×(1-4%-72.8%) ≈120（个）
4000÷(35%-25%)
年份
2000
食品支出总额占家庭 55% 总支出的百分比
其他支出总额占家庭 总支出的百分比
45%
2005 52% 48%
2010 50% 50%
六年级数学上册5 百分数1.百分数的意义和写法第一课时课件
1%
读作： 百分之一
0.5%
读作：百分之零点五
100%
读作： 百分之一百
写一写
写出下面各百分数
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子 后面加上百分号％来表示．（看谁写得好） 百分之九十 百分之六十四 百分之一百零八点五 90 ％ 64 ％ 108.5 ％
百 分 数
分
数
意义
分子 分母 读法 写法
百分数的意义
兴趣小组的参加率是60%，就是说参加兴趣小组的人数是全 校人数的60% 兴趣小组的参加率是65%，就是说我班参加兴趣小组的人 数是全班人数的65%
揭示百分数的意义
表示一个数是另一个数的 百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或 百分比。
读一读
读出下面各百分数
300%
读作： 百分之三百
思考
姚明队被判罚点球，姚明、泰 勒、卡托三个人以往成绩是：
队 员 投中次数 投篮总次数 姚明 保罗 科比 17 19 41 20 命中率
17 20
85﹪
25 50
19 76﹪ 25 41 82﹪ 50
小学数学十一册
像这样的数，如18%、50%、64.2%...... 叫做百分数。
百分数的意义
小学生的近视率是18%，就是说小学生近视的人数是全体小学生人 数的18% 初中生的近视率是49%，就是说初中生近视的人数占全体初 中生人数的49% 高中生的近视率是64.2%，就是说高中生近视的人数占全体高 中生人数的64.2%
一个数是另一个数的百分之几 可以表示一个具体数量；可以说
一个数是另一个数的几分之几
小数、整数均可以 100 百分之几 a%
都是整数 任意的非0自然数 几分之几
百分数及应用北师大数学六年级上册PPT课件
百分数及应用
4.用方程解决有关百分数问题
“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”问题：
先确定 单位“1”；
找到数量 关系；
列出方程 并求解。
百分数及应用
5.解决增加或减少百分之几的问题
求乙比甲少百分之几: ①(甲-乙)÷甲 ②1-乙÷甲
求乙比甲多百分之几: ①(乙-甲) ÷甲 ②乙÷甲-1
百分数及应用
百分数及应用
知识梳理
1.百分数的认识
①表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫作百分数。百分数也叫百分比或百分率。
②百分数通常不写成分母是100的分数形式, 而是先写分子,再在分子后面加上“%”,读 作百分之几。
百分数及应用
2.分数、小数化成百分数
①先把小数化成分母是100的分数,再改写 成百分数；②把小数点向右移动两位,同时 在后面添上百分号即可。
解：设去年生产电视机x万台。
(1－20%) x ＝48 x ＝48÷80% x ＝60
答：去年生产电视机60万台。
百分数及应用
8.妈妈在银行存了25000元钱,存期为6年,年利率是3.78%, 到期时妈妈能得到利息多少元?
25000×3.78%×6 =945×6 =5670(元) 答：到期时妈妈能得到
已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数
先确定 单位“1”；
找到数量 关系；
列出方程 并求解。
百分数及应用
8.解决与储蓄有关的问题
. 本金：是指存入银行的钱数。
利息：是指银行比本金多付的钱。 年利率：年利息除以本金的百分比
利息＝本金×利率×时间
百分数及应用
巩固练习
1.填空题。 (1)3%读作(百分之三 );百分之零点三九写作( 0.39% )。 (2)甲数是100,乙数是80,甲数是乙数的(125 )%,乙数是甲数 的( 80 )%。 (3)袋中装有1个红球和4个黄球,红球个数是总数的( 20 )%。 (4)花生的出油率是指(出油 )的质量占(花生 )质量的百分之几。
6.4用百分数解决问题(课件)-六年级上册数学人教版
6
用百分数解决问题（1）
一、复习导入
1. 把表格补充完整。
百分数 32% 150% 33.3% 37.5%
小数
1.5
分数
8
3
1
3
25
2
3
8
一、复习导入
2. 口答。（只列式不计算）(16-12)÷ 12 (16-12)÷ 16 （1）16比12多几分之几？ 12比16少几分之几？
（2）甲数是60，乙数是48，甲数比乙数多几分之几？
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
＝116.7%
116.7%－100%＝16.7%
原计划造林 12 公顷，实际
造林 14 公顷。实际造林比
原计划增加了百分之多少？
(14－12)÷12 ＝ 2÷12
14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7%
＝ 16.7% 答：实际造林比原计划增加了 16.7%。
原计划造林 12 公顷，实际
造林 14 公顷。实际造林比
单位1 原计划增加了百分之多少？
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
(14－12)÷12
比原计划 多造的
＝ 2÷12
＝16.7%
单位1
原计划造林 12 公顷，实际 造林 14 公顷。实际造林比 原也计可划以增先求加实了际百造分林之是多原少计？划的百分之多少。
回顾与反思
某种商品 4 月份的价格比 3 月份降了 20% ，5 月份 的价格比 4 月份又涨了 20% 。5 月份的价格和 3 月 份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 如果假设此商品3月份的价格是a元呢？结论是否一致？
a×(1－20%)×(1＋20%)＝
用百分数解决问题（1）
一、复习导入
1. 把表格补充完整。
百分数 32% 150% 33.3% 37.5%
小数
1.5
分数
8
3
1
3
25
2
3
8
一、复习导入
2. 口答。（只列式不计算）(16-12)÷ 12 (16-12)÷ 16 （1）16比12多几分之几？ 12比16少几分之几？
（2）甲数是60，乙数是48，甲数比乙数多几分之几？
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
＝116.7%
116.7%－100%＝16.7%
原计划造林 12 公顷，实际
造林 14 公顷。实际造林比
原计划增加了百分之多少？
(14－12)÷12 ＝ 2÷12
14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7%
＝ 16.7% 答：实际造林比原计划增加了 16.7%。
原计划造林 12 公顷，实际
造林 14 公顷。实际造林比
单位1 原计划增加了百分之多少？
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
(14－12)÷12
比原计划 多造的
＝ 2÷12
＝16.7%
单位1
原计划造林 12 公顷，实际 造林 14 公顷。实际造林比 原也计可划以增先求加实了际百造分林之是多原少计？划的百分之多少。
回顾与反思
某种商品 4 月份的价格比 3 月份降了 20% ，5 月份 的价格比 4 月份又涨了 20% 。5 月份的价格和 3 月 份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 如果假设此商品3月份的价格是a元呢？结论是否一致？
a×(1－20%)×(1＋20%)＝
北师大版小学6年级数学上册第七单元(百分数的应用(一)第一课时)PPT教学课件
冰的体积比原来水的体积 增加的部分是原来水的体
积的百分之几？
冰的体积比原来水的体积约增 加了百分之几？
返回
百分数的应用（1）
画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
水的体积 冰的体积
45 50
这部分是增 加的部分。
返回
百分数的应用（1）
列式解决问题。
水的体积 冰的体积
45
这部分是增 加的部分。
百北分师数大的版应用数（学1）六年级 上册
7 百分数的应用
百分数的应用（1）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
百分数的应用（1）
情境导入
有45立方厘 米的水。
结几？
返回
百分数的应用（1）
探究新知
有45立方厘 米的水。
结成冰以后体积约 为50立方厘米。
返回
百分数的应用（1）
水的体积比冰的体积少百分之几？
这部分是少 的部分。
水的体积
45
冰的体积
50
水的体积比冰的体积少的部分是冰的体 积的百分之几？
返回
百分数的应用（1）
水的体积比冰的体积少百分之几？
水的体积
45
冰的体积
50
这部分是少 的部分。
方法一：
(冰的体积-水的体积)÷冰的体积
（50－45）÷50
2.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。
年份 2009 2010 2011
进口额/亿元 80 89 95
出口额/亿元 85 101 113
⑴2010年的进口额比前一年增加了百分之几？
（89-80）÷80
=9÷80
=11.25 %
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某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格 比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
100×（1-20%）=100×0.8=80（元） 80×（1+20%）=80×1.2=96（元） （100-96）÷100=0.04=4% 1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元） 800×（1+20%）=800×1.2=960（元） （1000-960）÷1000=0.04=4% 你发现了什么？
把3月的价格假设为 a 元
a (1 20%) 0.8a
0.8a (1 20%) 0.96a
(a 0.96a) a 0.04 4%
三、巩固掌握
（一）基本练习
1 ．一台智能手机先降价10%，再涨价10%，现价 是原价的百分之几？
1 ×(1-10%) ×(1+10%)=0.99 0.99 ÷1=0.99=99%
三、巩固掌握
（三）提高练习
一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的 20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之 几？
假设绳子长为 a 。 20%a 第一次剪去： (a 20%a) 20% 16%a 第二次剪去： (a 20%a 16%a) 20% 12.8%a 第三次剪去： 剩余长度： a 20%a 16%a 12.8%a 51.2%a 答：还剩全长的51.2%。
1×（1-20%）=1×0.8=0.8
0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96 （1-0.96）÷1=0.04=4%
，
二、答疑解惑
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格 比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
无论3月的价格具体取值是多少，结果都是一样的。
百不计算： 1．180米增加20%是多少米？
180×（1+20%）
2 ．图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍 1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？
（2000-1500）÷2000
一、前程回顾
（二）找出下列题目中表示单位“1”的量： 1 ．连环画的本数是故事数本数的37.5%；
2．一台智能手机先涨价10%，再降价10%，现价 是原价的百分之几？
1 ×(1+10%) ×(1-10%)=0.99 0.99 ÷1=0.99=99%
你发现了什么？
如果涨价、降价的幅度一致，那么 “先涨再降”和“先降再涨”的结 果是一样的。
三、巩固掌握
（二）变式练习
1 ．长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大 还是变小了？
四、思考总结
本节课我们学习了哪些内容？
可以用假设法解决有关百分数连续变化的 问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比 较简单和方便。
假设法
单位“1”不论假设为多少，最后的 结果都不受影响。
假设长方形的长是 a，宽是 b 。
a (1 25%) b (1 20%) ab
答：面积没有变。
2．商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办 法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之 几销售？ a
(a 0.5a) 2a 0.75 75%
假设饮料价格为 ，则第二杯价格为 0.5a 。 答：相当于按原价的75%销售。
2 ．果园里苹果树的棵树比梨树多50%；
3 ．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了 10%。
，
二、答疑解惑
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格 比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？ 1 ．从题目中你得到了哪些数学信息？ 2 ．你有哪些困惑？
，
二、答疑解惑
100×（1-20%）=100×0.8=80（元） 80×（1+20%）=80×1.2=96（元） （100-96）÷100=0.04=4% 1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元） 800×（1+20%）=800×1.2=960（元） （1000-960）÷1000=0.04=4% 你发现了什么？
把3月的价格假设为 a 元
a (1 20%) 0.8a
0.8a (1 20%) 0.96a
(a 0.96a) a 0.04 4%
三、巩固掌握
（一）基本练习
1 ．一台智能手机先降价10%，再涨价10%，现价 是原价的百分之几？
1 ×(1-10%) ×(1+10%)=0.99 0.99 ÷1=0.99=99%
三、巩固掌握
（三）提高练习
一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的 20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之 几？
假设绳子长为 a 。 20%a 第一次剪去： (a 20%a) 20% 16%a 第二次剪去： (a 20%a 16%a) 20% 12.8%a 第三次剪去： 剩余长度： a 20%a 16%a 12.8%a 51.2%a 答：还剩全长的51.2%。
1×（1-20%）=1×0.8=0.8
0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96 （1-0.96）÷1=0.04=4%
，
二、答疑解惑
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格 比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？
无论3月的价格具体取值是多少，结果都是一样的。
百不计算： 1．180米增加20%是多少米？
180×（1+20%）
2 ．图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍 1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？
（2000-1500）÷2000
一、前程回顾
（二）找出下列题目中表示单位“1”的量： 1 ．连环画的本数是故事数本数的37.5%；
2．一台智能手机先涨价10%，再降价10%，现价 是原价的百分之几？
1 ×(1+10%) ×(1-10%)=0.99 0.99 ÷1=0.99=99%
你发现了什么？
如果涨价、降价的幅度一致，那么 “先涨再降”和“先降再涨”的结 果是一样的。
三、巩固掌握
（二）变式练习
1 ．长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大 还是变小了？
四、思考总结
本节课我们学习了哪些内容？
可以用假设法解决有关百分数连续变化的 问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比 较简单和方便。
假设法
单位“1”不论假设为多少，最后的 结果都不受影响。
假设长方形的长是 a，宽是 b 。
a (1 25%) b (1 20%) ab
答：面积没有变。
2．商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办 法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之 几销售？ a
(a 0.5a) 2a 0.75 75%
假设饮料价格为 ，则第二杯价格为 0.5a 。 答：相当于按原价的75%销售。
2 ．果园里苹果树的棵树比梨树多50%；
3 ．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了 10%。
，
二、答疑解惑
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格 比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还 是降了？变化幅度是多少？ 1 ．从题目中你得到了哪些数学信息？ 2 ．你有哪些困惑？
，
二、答疑解惑