基于引力搜索算法滤波的混沌保密通信

目录基于引力搜索算法滤波的混沌保密通信 (1)摘要 (1)第一章引言 (2)第二章引力搜索算法（GSA） (4)第三章非线性滤波器模型 (6)第四章基于GSA滤波模型的保密通信设计 (8)4.1 统一混沌系统 (8)4.2 基于GSA滤波模型的保密通信设计描述 (9)4.2.1 编码 (10)4.2.2 基于GSA算法滤波 (10)4.2.3 混沌接收器 (11)4.2.4 译码 (11)第五章仿真实验 (13)5.1 混沌保密通信系统设计的仿真结果 (13)5.2 基于GSA算法滤波模型的仿真结果 (13)第六章总结 (17)致谢 (18)参考文献 (19)基于引力搜索算法滤波的混沌保密通信韩小红常晓明中华人民共和国山西省太原市太原大学计算机科学与技术&软件技术专业，迎泽西街79号，邮编030024 文章信息文章历史：收于2011年1月24号，收到修改稿与2011年12月21日，收录于2012年1月18.摘要本文提出了一个新的基于引力搜索算法（GSA）滤波的混沌保密通信设计。

在本设计中，有用信号通过编码器，混沌发射机，引力搜索算法滤波器，混沌接收机，和译码器接收。

这样一个混沌保密通信系统的提出是由于混沌映射和未知编码调节设计的不确定性特点。

通过使用引力搜索算法滤波技术可以很好的提高抗噪能力。

为了验证方案的有效性，与当前最先进的设计做了仿真。

与此同时，基因算法（GA）滤波和粒子群优化算法（PSO）滤波也做了比较。

数值仿真表明提出的方案在估计状态和信息对象很有效，而且与其他设计表明它有着低的误码率。

关键词：保密通信信息评估引力搜索算法混沌第一章引言混沌存在于非线性科学的许多高度复杂领域，是有界的确定性动态行为，即初始条件的敏感依赖性和无限的不稳定周期运动。

混沌信号可以认为是混沌保密通信应用的信息载体。

应用混沌系统来保密通信的思想自从pecora和carroll在1990提出两个不同初值状态下的同一混沌系统同步的概念就已经存在。

Hua等人（2005）提出同一混沌系统的保密通信方案。

Chang（2009）提出改善混沌加密的安全性方法。

Lin等人（2010）提出给予同步混沌系统的保密通信方法。

在保密通信领域中，提出了许多技术和方法来处理混沌保密通信中的问题，包括混沌映射（Chen和Liao，2005;Milanovic和Zaghloul,2002），混沌切换（Y ang等人，2002），混沌键控（CSK）（Galias和Maggio，2001；Tam等人，2006；Mirasso等人，2002），差分混沌键控（DCSK）（Fan和Zhang，2009），混沌频率调制（Tse等人，2003），和逆相同步（Iazejczyk-Okolewska等人，2001；Ho等人，2002）。

值得注意的是以上提到的方法中都没有考虑在掩盖信号传递中不可避免遇到的信道噪声。

限制混沌保密通信系统能力最大的问题在于噪声引起的信号失真，导致传递信息的缺失（Li等人，2005）。

因此，保密通信在信道噪声问题逐渐变成一个重要课题。

一些实验工作已经在从事中。

Sun等人（2008）提出一个适应性信道噪声混沌保密通信设计。

Zhang等人（2006）使用粒子滤波技术解决混沌保密通信问题。

Moskalenko等人（2010）研究的基于噪声存在下的广义同步保密通信。

Arman等人提出的分式混沌通信方法（Kiani-B等人，2009）。

减少混沌保密通信系统的噪声问题的一个新台阶是数字滤波技术，它过去常常在需要的带宽中用来保持频率容量和在外部输入信号通过滤波器时消除噪声。

当前自适应数字滤波器应用于许多领域，例如：噪声消减，通信系统，图像处理，系统识别，信号处理（Su和Cai，2009；Saha和Roy，2009；Farouk和Smith，2000）。

自适应的主要目的是调节数字滤波器的系数，通过它的输入输出来估计实际的未知系统变量。

在这种情况下，对象函数的最小化（通常是期望信号和估计滤波器的均方值）通常紧跟着基于迭代搜索算法梯度。

然而，当对象函数是非平滑的，基于梯度方法常常不能收敛于全局最小值。

在这种情况下，启发式优化方法，这个方法法中梯度不是必须的，它能够得到全局最优解并且在解决这些困难优化问题上提供一个显著优势。

许多著名的全局优化方法，例如基因算法（GA）（Tang 等人，1996），蚁群优化算法（ACO）（Dorigo等人，1996），粒子群算法（PSO）（Kennedy 和Eberhart，1995）被广泛应用于解决滤波问题，系统确定（Badr 和Fahmy，2004；van den Bergh 和Engelbrecht，2006；Ellabib等人，2007）。

近来，受引力定律和运动定律启发，一个新的启发式搜索算法，引力搜索算法（GSA），已经被提出（Rashedi等人，2009）。

它主要特点包括易于实现，和高的计算效率。

GSA有着很好的平衡和灵活机制，以用来改善探索和开发能力。

使用GSA算法的滤波模型在2011年被Rashedi等人提出。

在他们做的工作中，GSA应用于无线脉冲响应（IIR）滤波器和非线性滤波器。

但是基于GSA的滤波器模型还没有应用到混沌保密通信中存在的噪声问题。

在本工作中，GSA采用非线性滤波器，然后将其应用于解决混沌保密通信中存在的噪声问题。

在通信信道噪声存在情况下提出的保密通信设计的有效性通过与当前最先进的混沌通信的设计比较验证。

方法的主要思想是统一的混沌映射。

同时对不同类型噪声的初值做了仿真，验证基于GSA算法的滤波模型的有效性。

GA和PSO同样给出了例子，并且还做了仿真以作对比。

本论文的结构框架组织如下：在第二章，先简明的回顾了GSA算法提出的背景。

紧随这个章节之后是估计信息在线的非线性滤波模型。

在第三章和第四章用于描述这个新的混沌保密通信设计。

第五章给出了一些仿真，来阐述这个设计的有效性。

最后，第六章给出结论。

第二章 引力搜索算法（GSA ）引力搜索算法是最新的启发式搜索算法，它启发于牛顿的万有引力定律（Rashedi 等人，2009）。

在牛顿的万有引力定律，物体相互之间吸引的力被称为“万有引力”（Halliday 等人，1993），并根据物体的质量来评估对象行为。

GSA 算法介绍如下（Rashedi 等人，2009）：考虑一个带有K 个对象的系统，第i 个物体的位置定义如公式（1）：(),,...,2,1......1k i x x x X ni d i i i ==，，，，， （1）di x 表示第i 个物体位置距第d 个物体的方位。

施加在第i 个物体到第j 个物体的力定义如公式（2）： ()()()()()()()t x t x t R t Mt M Gt F d idjij ji dij -+⨯=ε（2）i j M M 和分别表示第j 个物体质量和第i 个物体质量。

ε是一个极小的常量，G 是万有引力常数，()t R ij 是第i 个物体和第j 个物体间的欧几里德距离。

从第d 个物体方位施加到第i 个物体的力()t F di ，可由第d 个物体的受力权重和计算得出。

()()∑≠==ki j j dij jdit F randt F ,1 （3）jrand 是在区间[0,1]之间的一个随机数。

来自第d 个物体方向的力，在时刻t ，第i 个物体的加速度,()t a di 如公式（4）：()()()t M t F t aii did i=（4） ii M 表示第i 个物体的惯性质量。

它下一刻的速率为()1+t V di，位置为()1+t X d i ，计算公式如公式（5）和（6）：()()()t a t v rand t v di di i di +⨯=+1 （5）()()()t v t X t X di di di +=+1 （6）引力质量和惯性质量由相应函数计算，估计引力质量和惯性质量是否相等。

质量()t M i计算如公式（8）-（11）：,k ,...2,1i ，，==ii i M M （7）()()()()(),t worst t best t worst t fit t m i i --=（8）()()(),1∑-=k j j i i t m t m t M （9）(){}()t fit t best j k j ,...,1min∈= （10） (){}()t fit t worst j k j ,...,1max∈= （11）()t fit i 表示在时刻t 物体i 适应值。

物体质量越大，表明物体吸引能力越大。

这意味着能力更大的物体具有更大的吸引力，而且运动的更慢。

在本工作中，适应函数在公式（12）和公式（13）给出：()()MSE t fit min -= (12)()()()∑=-=Lt t x t x LMSE 12ˆ1(13)()t xˆ是估计信号，()t x 是实际的噪声信号，L 是输入信号的时长。

GSA 算法的主要步骤总结如下： 第一步：随机初始化。

第二步：物体的适应评价。

第三步：更新()()()k i t M t worst t best i ,...,2,1,,,=。

第四步：计算不同方向的合力。

第五步：计算加速度和速度。

第六步：更新物体的位置。

第七步：重复第二步和第六步，直到达到了停止标准。

第三章 非线性滤波器模型当信号拥有脉冲，非平稳，非对称的性质，传统设计线性滤波器的方法常常不是很有效的（Lin 等人，2008）。

为了克服这个约束，大量的线性滤波器设计方案被提出。

其中，非线性有理滤波器由于它良好的鲁棒性已经被广泛应用到许多领域（Lin 等人，2008）。

这个非线性有理滤波器模型由两个多项式之比表示。

动态非线性有理滤波器可由公式（14）得到（Lin 等人，2008）：()()()()()()()()[]()()()()[]()t w M t y t y M t x t x b N t y t y N t x t x a t w t b t a t y yxy x +--------=+=,...,1,,...,1,...,1,,...,1 （14）()()t y t x 和分别是在t 时刻，非线性有理滤波器的输入和输出信号。

()t w 是随机噪声的均匀分布，y x M M ,分别表示分母的上一个输入和上一个输出。

y x N N 和分别表示分子多项式的前一个输入和输出。

总之，()()t b t a ,分别表示前一输入和输出函数。

它们可以用公式（15）（16）（Lin 等人，2008）来表示。

()()∑==numi mi mit p t a 1θ(15)()()∑==deni di dit P t b 1θ(16)den 和num 分别指分母和分子，()()t P t P ni di 和分别表示前一输入和输出的结果，di ni θθ和分别表示相应的滤波系数。