四年级上册数学素材资料 复习资料 苏教版
最新苏教版四年级上册数学知识点归纳
苏教版四年级上册数学知识点归纳第一单元升和毫升1、容量的含义：容器所能容纳物体的多少,就是它的容量.为了准确测量或计量容器的容量,要使用统一的单位：升或毫升.2、升：计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位.升可以用字母“L”表示,1升即1L.3、棱长是1分米的正方体容器的容量为1L.4、毫升：计量比较少的液体,通常用毫升作单位.1毫升水大约有18滴.毫升可以用字母“mL（ml）”表示,1毫升即1ml.5、棱长是1厘米的正方体容器的容量为1ml.6、升与毫升之间的进率：升与毫升之间的进率是1000,即1升＝1000毫升或1L＝1000ml.7、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升一个高压锅大约盛水6升一个家用水池大约盛水30 升一个脸盆大约盛水10升一个浴缸大约盛水400升一个热水瓶的容量大约是2升一个金鱼缸大约有水30升一瓶饮料大约是400毫升一锅水有5升,一汤勺水有10毫升一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升.义务献血者每次献血量一般为200或400毫升.第二单元两三位数除以两位数1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商.②计算时从高位算起,先用被除数的前两位除以除数, 如果被除数前两位比除数小,就用前三位除以除数.③除到被除数的第几位,商就写在这一位上.④注意每次的余数要比除数小.2、三位数除以两位数的除法中,被除数的前两位大于或等于除数,商是两位数；被除数的前两位小于除数,商是一位数.3、试商时,用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商,若除数看大,则初商可能偏小，初商要调大1；若除数看小,则初商可能偏大，初商要调小1.被除数÷除数=商...余数则被除数=商×除数+余数4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1.5、除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。
6、商不变的规律被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）,商不变,若有余数,余数跟着被除数和除数乘或除以相同的数（0除外）7、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反过来缩小（或扩大）几倍。
苏教版四年级上册数学期末复习全册单元知识点总结
可以通过观察、操作等方法比较几个容器容量的大小。
易错点:误以为所有容器的计量单位都是升。
举例:在括号里填上合适的单位。
一瓶饮料的净含量为500( )。
错解:升正解:毫升易错点:误以为升与毫升之间的进率是10。
( )举例1:判断:升与毫升之间的进率是1000。
错解:(✕)正解:(√)举例2:在( )里填上“升”或“毫升”。
一桶豆油大约有2.5( )。
一瓶果汁大约有500( )。
一汤勺水大约有10( )。
解题技巧:解决此类题目,要运用比较法,先观察所给物体的大小,然后与1升、1毫升进行比较、分析,最后得出结论。
答案:升毫升毫升二 两、三位数除以两位数一、除数是整十数,商是一位数的口算和笔算1.整十数除以整十数的计算方法:求一个数里含有几个另一个数,用除法计算。
教材例1,通过认真看图、读题、理解题意可知,60副陆战棋,每20副打一包,求要打几包,就是求60里面有几个20,用除法计算,列式为60÷20。
探究60÷20的计算方法:可以采用两种方法,口算法:根据乘、除法的互逆关系或表内除法计算:20×3=60→60÷20=3。
笔算法:可以借助小棒图理解算理。
从图中可知:60里面有3个20,即60÷20=3。
(1)口算方法:①根据乘、除法的互逆关系,想乘法算除法; ②利用表内除法计算。
利用表内除法计算,渗透了类比．．的思想方法。
类比的思想方法是指根据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去。
(2)笔算方法:被除数里面有几个除数,商就是几,商要写在个位上。
用竖式计算时,商要与被除数的相同数位对齐。
2.两位数除以整十数的笔算方法:(1)算法分析:两位数除以整十数,用被除数的前两位除以除数,被除数里面含有几个除数,商就是几,商必须写在被除数的个位上。
有余数时,余数要比除数小．．．．．．．。
(2)可采用试商的方法确定商的大小。
(3)验算:根据“商．．×．除数．．+．余数．．=．被除数”来验算有余数的除法。
(苏教版)四年级上册数学知识点整理
苏教版四年级数学上册知识点整理一、数的世界1.除法的意义（ 1）求总数中含有几个每份的量，如求180 里有几个 30，用 180÷30（2）求一个数是另一个数的几倍，如求 160 是 40 的几倍，用 160÷40（3）求将总数均匀分红几份，如求把 240 均匀分红 6 份，每份是多少用 240÷62. 除法中的数目关系（特别重要！）：被除数÷除数＝商余数被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商3.笔算（1）计算方法：步骤：①判断商是几位数的要领：一个数除以一个两位数，看被除数的前两位, 不够就看前三位，除到哪一位商写在哪一位上。
如：234÷ 21 看 234 的前两位是 23 比除数 21 大，因此商的最高位应当写在3 上边，商是两位数。
204÷ 21 看 204 的前两位是 20 比除数 21 小，因此商的最高位应当写在 4 上边，商是一位数。
②列竖式计算：除数是两位数的笔算除法的计算方法是：A、从最高位除起；B、除到哪一位商就写在那一位的上边；C、余数比除数小注意：每求出一位商，余下的数一定比除数小。
③除数不是整十数的笔算方法：（1）当除数的个位小于 5 时，可用“四舍”法把除数当作与它靠近且比它小的整十数来试商。
把除数看小了，可能会出现初商偏大的状况。
即：除数看小→初商偏大→调小再试（2）除数的个位大于或等于 5 时，可用“五入”法把除数当作与它靠近且比它大的整十数来试商。
把除数看大了，可能会出现初商偏大的状况。
即：除数看大→初商偏小→调大再试576÷18=32（ 2）竖式中的 0 的特别地点（3）简易计算4.商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个同样的数（0 除外），商不变。
增补：当有余数时，余数也同时乘或除以一个同样的数（0 除外）易错点：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其他都是同向变化的”即：被除数不变，除数乘或除以几（0 除外），商反而要除以或乘几。
苏教版四年级上册数学复习知识点
四年级数学上册期末知识点总结第一单元除法1.除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。
2.除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
3.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
4.在除法运算中，被除数不变，除数变大，商变小。
在除法运算中，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
5.在除法运算中，如果余数比除数大，那么商偏小，需要把商调大。
用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，需要把商调大；（例： 32→ 30）用五入法试商，除数变大，商可能变小，需要把商调大。
（例： 36→ 40）6.a÷ b=c d 有余数除法的验算：被除数=除数×商＋余数（a=b× c＋ｄ）第三单元混合运算7.在只含有加法和减法的混合运算中，应先算前面的；（从左往右依次计算）在只含有乘法和除法的混合运算中，应先算前面的；（从左往右依次计算）在含有乘法和加减法的混合运算中，应先算乘法；在含有除法和加减法的混合运算中，应先算除法；在含有小括号的混合运算中，应先算括号内的。
第七单元运算律8.加法交换律：a+b=b+a（特点：只有加法运算，数字的位置交换了）加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) ( 特点：数字的位置没有改变，运算顺序发生了变化 )乘法交换律：a× b=b× a (特点：只有乘法运算，数字的位置交换了)乘法结合律：（ a× b）× c4=a× (b× c) (特点：数字的位置没有改变，运算顺序发生了变化 )减法性质： a-b-c=a-(b+c) （一个数连续减去两个数，等于一个数减去两个数的和。
）除法性质： a÷ b÷ c=a÷ (b× c)（一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
完整版)最新苏教版四年级上册数学知识点大全
完整版)最新苏教版四年级上册数学知识点大全本学期数学重点内容包括：四年级数学上册期末知识点总结、倍数问题、植树问题、计算类、统计图、周期问题和考试要求。
第一单元介绍了升和毫升的容量单位，为了准确测量的容量，需要使用统一的单位：升或毫升。
升通常用于计量水、油、饮料等液体的多少，而毫升则用于计量比较少的液体。
1升水可以恰好装满棱长为1分米的正方体，而1毫升大约只有十几滴水。
此外，文章还列举了一些生活中常见的升和毫升的运用，如一杯水大约250毫升，一个高压锅大约盛水6升等。
第二单元介绍了两位数除以两位数的计算方法。
对于除数是两位数的情况，可以将除数看作和它接近的整十数试商，然后从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
注意每次的余数要比除数小。
在试商时，可以用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。
文章还列举了一些例子来说明这种计算方法。
最后，文章提到了本学期的其他重点内容，包括倍数问题、植树问题、计算类、统计图、周期问题和考试要求。
倍数问题主要涉及被除数、除数、商的和是多少，求被除数除数的题型；植树问题包括爬楼梯、路灯、打钟等；计算类包括列式计算、梯等式计算等；统计图需要注意标题、日期、数量等要素；周期问题涉及图串、彩旗等，典型问题是给定某一天是星期几，求另一天是星期几。
除数=（被除数-余数）÷商，商=（被除数-余数）÷除数。
例如，对于一个数786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？解：（786-18）÷24=768÷24=32.余数要比除数小：最小的余数是1，最大的余数等于除数减1.例如，对于()÷53=25…。
☆，最小的被除数=25×53+1，最大的被除数=25×53+52=1326=1377.被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（除非这个数为0），商不变。
苏教版小学四年级数学上册期末总复习提纲资料
苏教版小学四年级数学上册期末总复习提纲资料一、除数是整十数的除法(1）在没有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变；（２）在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变,但余数随之变化。
二、三位数除以两位数(１) 三位数除以两位数的商可能是1位或2位数ﻫ（2）如何判断商是几位数【除法是乘法的逆运算】ﻫ【比较除数和被除数的前两位,如果是除数的较大,则商是1位数;如果是被除数的大，则商是2位数】例27２÷３8的商就是1位数，因为2７<38２７2÷2４的商就是2位数，因为27＞24 ﻫ（3) 四舍五入调商【四舍：将个位是1,2,3,4的数的个位看作０,如果个位是0的数直接试商即可;五入:将个位是５,6,７，8，9的数的个位看作０，再将十位加1】ﻫ注:四舍调商可能会造成初商偏大,要调小;五入调商可能会造成初商偏小，要调大。
ﻫ(４）同头无除商八、九（5) 除数折半商四、五复习要点:1、竖式运算要掌握2、明白除法计算里面的关系式练习:1、填空1）６2０÷5７把除数看作（)来试商，商的最高位在( ）位上。
2）一个数除以３5的商是６，有余数,余数最大是（ )，这个数最小是（）。
3)在括号里填上最大的整数。
10×（）＜262 ( ）×４7<378 80×( ）＜4534)最大三位数除以最小三位数，商是（ ),余数是( )。
5)小江在做除法时，把除数65看成56,结果得到的商是13余52,那么正确应该是（）。
６)小马虎在计算“6０＋□÷５”时,先算了加法,后算除法，这样计算的结果比正确的结果相差（ )。
2、判断。
１)三位数除以两位数,商一定是两位数。
２）在计算45２÷3４时，把３4当作３０来试商，所试商可能会比正确商大一些。
3)被除数末尾有0,商的末尾也有0.4)除数是两位数除法,如果有余数,余数最大为９8.3、选择。
四年级上册数学素材资料 复习资料苏教版
四年级数学上册期末知识点总结第一单元升和毫升一．容量单位的产生1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。
2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。
3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml 、mL）作单位。
4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。
5、1毫升大约只有十几滴水。
1升水是1千克。
二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
第二单元两三位数除以两位数一、除数是两位数的除法：1、怎样计算除数是两位数的除法：三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，五入若除数看大，则初商可能偏小；要调大。
四舍若除数看小，则初商可能偏大，要调小。
例: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
最新苏教版四年级数学上册期末复习资料全册
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全册
本文档为最新苏教版四年级数学上册期末复资料全册，共包含以下内容：
第一章数的认识
- 完数、因数、倍数
- 分类、比较、拼接、认识并读出万以内的整数
- 用折纸活动理解分之一、分之二、分之四的概念和意义
第二章加减法
- 加法口诀及快速计算方法
- 用数轴和找规律的方法解决加减法问题
- 消去法解两个数加减问题
- 加法交换律和结合律的概念及应用
- 与10以内的数相加减，并解决巧算问题
第三章位值与进位
- 数字的位值及意义
- 个、十、百进位的概念
- 进位的方法及应用
第四章乘法
- 数乘法口诀及公式
- 超过10的乘法运算
- 认识小学奥数中的数学符号
第五章除法
- 倍数、约数、乘积、商、余数的概念- 除法口诀及公式
- 容斥法、倍数法解决除法问题
- 质数、合数的定义
第六章长度、质量和容积
- 表示长度、质量、容积的标准单位
- 认识容量单位之间的转换
- 填写计量工具所示数值
第七章数据的收集、整理和描述
- 数据的种类和收集方法
- 棒形图、折线图、饼图的意义及画法
- 数据的众数及范围的计算
第八章图形与分类
- 认识二维图形及其特征
- 四边形及其分类
- 正方形、长方形、平行四边形、菱形，四边形及其性质的认识
以上内容为本文档所包含的全部内容。
希望能对四年级的数学学习有所帮助。
四年级上册数学知识点归纳总结苏教版
第一篇嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊四年级上册苏教版数学的那些有趣知识点。
先来说说大数的认识吧。
知道吗？那些超级大的数字，咱们得学会读和写。
比如几万几千几百几十几的，可别弄混啦。
而且还得搞清楚数位顺序表，每个数位代表的意思都不一样哦。
乘法这一块也很重要呢！像三位数乘两位数，可别粗心大意，算的时候要认真，数位对齐，一步一步来。
还有运算律，什么乘法交换律、结合律，能让咱们的计算变得更简单更快。
除法也有不少学问。
除数是两位数的除法，试商的时候要仔细，看看商该是几。
余数可不能比除数大哟。
图形的认识也很有趣呀！角的度量，要知道角的大小和边的长短没关系，只和两条边张开的大小有关。
还有平行四边形和梯形，它们都有自己独特的特点，可别搞混啦。
怎么样，这些知识点是不是很有意思？咱们可得好好掌握，数学的世界可精彩啦！第二篇嗨，小朋友们！咱们又见面啦，今天接着说说四年级上册苏教版数学的知识点。
说到统计，咱们要学会收集和整理数据，然后用图表把它们展示出来，这样就能一眼看出数据的情况啦。
解决问题的策略也很有用哦。
遇到难题别着急，先理清思路，想想能用什么方法解决。
比如从条件出发，或者从问题倒推，说不定就能找到答案啦。
数学里还有很多好玩的数学广角呢！比如优化问题，怎样安排能更节省时间、更有效率。
小数的认识也不能落下。
知道小数的意义，会读会写小数，还能比较小数的大小。
在数学的世界里，每个知识点都像一个小宝藏，等着咱们去发现和掌握。
只要咱们用心学，数学就会变得超级有趣，不再难倒咱们啦！好啦，今天就先说到这儿，下次咱们再一起探索更多数学的奥秘！。
四年级上册数学素材期末知识总复习汇总｜苏教版()
四年级上册数学素材期末知识总复习汇总｜苏教版（）第一单元升和毫升1.1 升〔L〕=1000毫升〔ml 、mL〕2.从外面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是 1 升。
1 升水重 1 千克。
生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水 30 升；一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水 30 升；一瓶饮料大约是 400 毫升；一锅水有 5 升；一汤勺水有 10 毫升。
3.一个安康的成年人血液总量约为 4000——5000毫升。
义务献血者每次献血量普通为200毫升。
4.1 毫升水大约等于 23滴水。
第二单元两、三位数除以两位数：1.除数是两位数的除法：先用被除数的前两位数去除,假设被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。
试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，假定除数变大，那么初商能够偏小；假定除数变小，那么初商能够偏大。
例1:362÷43，将43看作〔40〕来试商，此时初商能够〔偏大〕；362÷48，将48看作〔50〕来试商，此时初商能够〔偏小〕。
2.三位数除以两位数，商能够是两位数，也能够是一位数，当被除数的前两位比除数大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。
3.被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数除数 =〔被除数－余数〕÷商商=〔被除数－余数¬¬〕÷除数验算：商×除数＋余数＝被除数4.商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相反的数〔0 除外〕，商不变。
商不变规律也可以运用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，运用〝被除数和除数同时除以相反的数，商不变〞，这样计算比拟简便。
留意：被除数的变化会带来余数的变化。
如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是 10-8=2，但是余数并不是 2，而是20。
苏教版四年级数学上册知识点
苏教版四年级数学上册知识点关于苏教版四年级数学上册知识点一、升和毫升1、升：升是常用的容量单位。
计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用L表示。
2、毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位，用mL(ml)表示。
3、它们的进率是1000，即1升=1000毫升二、两、三位数除以两位数1、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。
2、两、三位数除以两位数，可以用四舍五入法，把除数看作整十数来试商。
四舍之后，除数小了，初商可能偏大，要调小;五入之后，除数大了，初商可能偏小，要调大;每次余下的数都要比除数小。
3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
4、验算：没有余数的除法，用商除数，看看是否等于被除数;有余数的除法，用商除数+余数，看看是否等于被除数。
5、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
三、观察物体1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样;不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。
2、从一个点最多只能看到物体的三个面。
四、统计表和条形统计图1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
2、统计表中合计是几个项目数量的总计。
3、通常用画正字的方法来整理数据。
4、求平均数的方法：、移多补少;、先求和再求平均数(平均数=总数量总个数)五、解决问题的策略1、步骤：、弄清题意，明确已知条件和所求问题;、分析数量关系，确定先算什么，再算什么;2、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。
六、可能性1、一定、可能、不可能可以用来描述事件发生的可能性。
2、有些事件发生的可能性是有大小。
，数量多，可能性就大;数量少，可能性就小。
七、整数四则混合运算1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
2、算式里有括号，要先算括号里面的，括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法。
苏教版四年级上册数学知识点、常考题型复习
苏教版四年级上册数学知识点、常考题型复习苏教版四年级上册数学知识点与常考题型复第一单元升和毫升单元知识点容量的含义、认识升、认识毫升、升和毫升之间的进率1.容量：能盛液体的多少就是它的容量。
2.升：（1）计量水、油、饮料等液体的多少，通常用（升）作单位。
（2）升可以用字母“L”表示。
（3）棱长为1分米（10厘米）的正方体的容量为1L。
（4）1升水约重1千克。
3.毫升：（1）计量比较少的液体，通常用毫升作单位。
（2）毫升可以用字母“ml”表示。
（3）1ml大约只有十几滴。
（4）棱长为（1厘米）的正方体的容量为1ml。
4.升与毫升之间的进率：1000，即1L=1000ml，1000ml=1L。
常见题型归类一、填合适的单位一瓶墨水有60（）一个电饭煲的容量是5（）热水器的容量大约有（）一瓶饮料有260（）义务献血每次的献血量一般是200（）一盆水10（）一大桶色拉油大约有5（）XXX的身高是135（），体重32（），她每天早上要喝一瓶250（）的牛奶，然后背上3（）重的书包步行1（）到学校。
二、单位转换15升=（）毫升毫升=（）升4升60毫升=（）毫升5升-200毫升=（）毫升（）升（）毫升=1508毫升判断大小13升○1300毫升1001毫升○999升6020毫升○5升三、其他1.判断对错（1）爸爸发烧，大夫给他挂了15毫升的药水。
（）（2）一听可乐有250毫升，8听如许的可乐有2升。
（）2.填空题（1）一瓶饮料有440毫升，XXX曾经喝了一半，再将剩下的饮料倒入一个容量是150毫升的杯中，还剩（）毫升。
（2）一种牛奶2升。
喝去500毫升后，还剩（）毫升，把剩下的牛奶倒入250毫升的杯子里，可以倒满（）杯。
（3）一瓶果汁的净含量是2升，倒满1杯容量是200毫升的杯子后，瓶中果汁的净含量是（）毫升，还能再倒这样的（）杯。
（4）一瓶橙汁有250毫升，（）瓶如许的橙汁恰好是2升，一箱如许的橙汁有12瓶，1升20毫升=（）毫升1200毫升+800毫升=（）毫升=（）升1升=（）毫升4一共有（）升。
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最新苏教版四年级上册数学知识点复习总结南庄小学四年数学上册期末知点第一元升和毫升一．容量位的生1、了准确量或量容器的容量，要使用一的位：升或毫升。
2、量水、油、料等液体的多少，通常用升〔L〕作位。
3、量比少的液体，通常用毫升〔ml、mL〕作位。
4、1升水正好能装棱1分米〔dm〕的正方体容器。
5、1毫升大只有十几滴水。
二、升和毫升之的率1、1升〔L〕=1000毫升〔ml、mL〕2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大250毫升；一个高大盛水6升；一个家用水池大盛水30升，一个盆大盛水10升；一个浴缸大盛水400升；一个水瓶的容量大是2升，一个金缸大有水30升，一瓶料大是400毫升，一水有5升，一勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液量4000----5000毫升。
献血者每次献血量一般200毫升。
第二元两三位数除以两位数一、除数是两位数的除法：1、怎算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数商。
②算从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、商，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来商，假设除数看大，初商可能偏小；假设除数看小，初商可能偏大。
例:362÷43，将43看作〔40〕来商，此初商可能〔偏大〕；362÷48，将48看作〔50〕来商，此初商可能〔偏小〕。
〔〕53÷56，假设商是一位数，〔〕里可以填〔5,4,3,2,1〕，最大是〔5〕；假设商是两位数，〔〕里可以填〔6,7,8,9〕，最小是〔6〕。
439÷〔〕4，假设商是一位数，〔〕里可以填〔4,5,6,7,8,9〕，最小是〔4〕；假设商是两位数，〔〕里可以填〔3,2,1〕，最大填〔3〕。
3、被除数÷除数=商⋯⋯余数被除数=商×除数+余数除数=〔被除数－余数〕÷商商=〔被除数－余数〕÷除数1/4最新苏教版四年级上册数学知识点复习总结例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？解：〔786－18〕÷24=768÷24=324、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－1。
苏教版小学四年级数学上册期末复习资料
苏教版小学四年级数学上册期末复习资料一、复习内容除法、角、混合运算和运算律、平行和相交、找规律和观察物体、统计与可能性、认数二、复习目标1、通过整理复习,使学生对万级、亿级的数,十进制计数法,用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数等知识有进一步的认识,建立有关整数概念的认知结构。
2、进一步巩固学生对除数是整十数的除法口算和三位数除以两位数的除法笔算,进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能,加深对计算器的认识。
3、使学生进一步掌握混合运算的运算顺序和加法、乘法的交换律和结合律,能正确进行含有两级运算或含有小括号的两步式题的运算,能灵活运用运算率使计算简便。
4、进一步掌握直线、射线、直线、角以及平行和相交等基础知识,在观察物体中加深对物体和相应视图的认识,进一步发展空间观念。
5、进一步掌握统计的基本知识和方法,进一步体验事件发生的可能性的大小和游戏规则的公平性。
三、复习重难点1. 除法的计算准确性的提高和混合运算运算律的应用2. 对角的认识和平行相交的认识3.读数和写数四、复习措施教师方面：1、针对本班的学习情况,制定好复习计划,备好、上好每一节复习课。
2、采用各种手段激发学生的学习兴趣,提高教学效果,注意知识的整合性、连贯性和系统性,引导学生对已学过的知识进行归类整理。
3、在抓好基础知识的同时,全面培养学生的数学素养,培养学生总结与反思的态度和习惯,提高学生的学习能力。
4、复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性,及时批改,及时发现问题,查漏补缺,做到知识天天清。
5、注重培优补差工作,关注学生的学习情感和态度,与家长加强沟通。
学生方面：1、要求在态度上主动学习,重视复习,敢于提问,做到不懂就问。
2、要求上课专心听讲,积极思考、发言,学会倾听别人的发言。
3、要求课后按时、认真地完成作业,及时进行自我反思。
补差措施1、对各差生的不同原因,对症下药,从态度、习惯、知识、方法入手,制定不同的目标,目标要小、细、实。
苏教版小学四年级数学上册期末总复习提纲资料
苏教版小学四年级数学上册期末总复习纲要资料一、除数是整十数的除法（1）在没有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或减小同样的倍数，商的大小不变；（2）在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或减小同样的倍数，商的大小不变，但余数随之变化。
二、三位数除以两位数（1）三位数除以两位数的商可能是 1 位或 2 位数（2）如何判断商是几位数【除法是乘法的逆运算】1 位数；【比较除数和被除数的前两位，假如是除数的较大，则商是假如是被除数的大，则商是 2 位数】例272÷38 的商就是 1 位数，由于 27＜38272÷24 的商就是 2 位数，由于 27＞24（3）四舍五入调商【四舍：将个位是1,2,3,4的数的个位看作 0，假如个位是 0 的数直接试商即可；五入：将个位是 5,6,7,8,9 的数的个位看作0，再将十位加1】注：四舍调商可能会造成初商偏大，要调小；五入调商可能会造成初商偏小，要调大。
（4）同头无除商八、九（5）除数折半商四、五复习重点：1、竖式运算要掌握2、理解除法计算里面的关系式练习：1、填空1）620÷57 把除数看作（）来试商，商的最高位在（）位上。
2）一个数除以 35 的商是 6，有余数，余数最大是（），这个数最小是（）。
3）在括号里填上最大的整数。
10×（）<262 （）× 47<378 80 ×（）<4534）最大三位数除以最小三位数，商是（），余数是（）。
5）小江在做除法时，把除数65 当作 56，结果获得的商是13 余52，那么正确应当是（）。
6）小粗心在计算“ 60＋□÷ 5”时，先算了加法，后算除法，这样计算的结果比正确的结果相差（）。
2、判断。
1）三位数除以两位数，商必定是两位数。
2）在计算 452÷34 时，把 34 看作 30 来试商，所试商可能会比正确商大一些。
3）被除数末端有0，商的末端也有0.4）除数是两位数除法，假如有余数，余数最大为98.3、选择。
苏教版最新版四年级上册数学复习资料笔记
苏教版最新版四年级上册数学复习资料笔记1、容量的含义：容器所能容纳物体的多少；就是它的容量.2、升：计量水、油、饮料等液体的多少；通常用升作单位.升可以用字母“L”表示；1升即1L.3、棱长是1分米的正方体容器的容量为1L.（不计壁厚）4、毫升：计量比较少的液体；通常用毫升作单位.1毫升水大约有18滴.毫升可以用字母“mL（ml）”表示；1毫升即1ml.5、棱长是1厘米的正方体容器的容量为1ml.（不计壁厚）6、升与毫升之间的进率：升与毫升之间的进率是1000；即1升＝1000毫升或1L＝1000ml.第二单元：两、三位数除以两位数1、笔算三位数除以整十数的除法时；应先看被除数的前两位；如果够除；就先用被除数的前两位除以除数；如果前两位不够商1；再看看被除数的前三位.除到被除数的哪一位；商就写在那一位的上面；每次相除后余下的数都要比除数小.2、笔算除法是两位数的除法时；通常把除数看作和它接近的整十数来试商.当除数个位上的数小于5时；用“四舍”法；把个位上的数舍去；看作和它接近的数来试商；当除数个位上的数大于或等于5时；用“五入”法；把个位上的数舍去；向十位进1；也看作和它接近的数来试商.3、三位数除以两位数；商是一位数或两位数.4、三位数除以两位数的除法中；被除数的前两位大于或等于除数；商是两位数；被除数的前两位小于除数；商是一位数.5、在做应用题时；检验解题方法和计算结果是否正确；可以把得数带入原题进行检验.6、初商后调商的方法：运用“四舍”法试商；因为把除数看小了；所以初商易偏大；造成商与除数的乘积大于被除数；需要将初商调小.运用“五入”法试商；因为把除数看大了；所以初商易偏小；造成余数等于或大于除数；需要将初商调大.（商是否合适；关键看余数；余数要比除数小）7、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）；商不变.8、被除数、除数末尾都有0的除法：将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0；再计算.若有余数；被除数和除数的末尾同时划去几个0；就在余数的末尾添上几个0.9、一个数连续除以两个数；就等于这个数除以后两个数的积.10、一个数连续减去两个数；就等于这个数减去后两个数的和.11、被除数相同；除数越大；商就越小.第三单元：观察物体1、从不同方向观察同一物体；看到的形状可能是相同的；可能不同的.要实际操作、观察、想象才能正确判断.2、辨认从不同观察体得到的图形：首先观察物体的样子和特点；然后以观察者的角度想一想是物体的哪个方向看到的；把观察到的图形和题中的图形对照；得到正确的答案.3、根据指定的视图摆物体：先想这个视图是从什么位置观察到的；再根据视图的特点摆出物体.第四单元：统计表和条形统计图（一）1、统计表.根据调查相关数据填写统计表；在对应栏填上对应数据；合计是各个分类事物的统计数据之和.2、数据的分段整理统计.（1）收集、整理数据时；可以根据实际情况；对一组数据进行分段整理.（2）分段收集、整理数据时；可以用画“正”字的方法统计.3、条形统计图.（1）制作条形统计图时；可以根据数量的大小确定1格代表多少个单位；确定好横轴、纵轴及单位长度.（2）特点：条形统计图可以清楚地反映数量的多少.4、平均数.（1）总数量÷总份数=平均数（2）平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量.（3）常用“移多补少”法和“计算”法求一组数的平均数.5、制作统计图（表）时一定要注明统计图（表）的名称和制作日期.6、平均数容易受极端数据影响；即一组数据的最大值和最小值.7、平均数能比较好地反映一组数的总体情况.8、统计表和条形统计图各有什么特点？（1）统计表是用表格呈现数据的；条形统计图是用直条呈现数据的；（2）统计表和统计图都能清楚地反映数量的多少；而条形统计图更直观、更形象地表示数据.第六单元：可能性1、在一定条件下；一些事件的结果是可以预知的；具有确定性；一些事件的结果是不可预知的；具有不确定性.确定事件用“一定”“不可能”来描述；不确定事件用“可能”来描述.2、事件发生的可能性有大有小；可能性的大小与数量有关；在总数量中所占数量越多；可能性就越大；所占数量越少；可能性就越小.所占的数量相等；可能性就相等.第七单元：整数的四则混合运算1、不含括号的混合运算运算顺序：在没有括号的算式里；有乘、除法和加、减法；要先算乘、除法；再算加、减法；如果加法或减法两边同时有乘、除法；则乘、除法可同时计算.（只有同一级的算式；要按照从左往右的顺序计算.）2、含有小括号的混合运算运算顺序：混合运算中含有小括号的；要先算小括号里面的；再算小括号外面的.3、如果在一个混合运算的算中有两个或多个小括号；那么这几个小括号里面的部分可同时进行计算；互不影响.4、含有中括号的混合运算：（1）认识中括号：中括号又叫方括号；用“[ ]”表示.在混合运算中；如果已经使用了小括号后；仍需改变运算顺序；可以使用中括号.（2）运算顺序：在一个算式里；既有小括号；又有中括号；要先算小括号里面的；再算中括号里面的；最后算中括号外面的.第八单元垂线和平行线1、把线段向两端无限延长；就得到一条直线.2、把线段的一端无限延长；就得到一条射线.3、经过一点可以画无数条直线；从一点可以画无数条射线.过两点只能画一条直线.4、射线和线段是直线的一部分.5、直线：没有端点；可以无限延长；不可以度量. 线段：有两个端点；不可以延长；可以度量. 射线：有一个端点；另一端可以无限延长；不可以度量.6、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离.7、两点之间；线段最短.8、从一点引出的两条射线形成一个角；这个点就是角的顶点；这两条射线就是角的边.9、角有一个顶点和两条边；角的两边可以无限延长.10、角的大小和角的边的长短无关；和角的开口大小有关.11、放大镜不会把角放大.12、角的度量：1. 把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2. 0°刻度线和角的一条边重合；3. 角的另一条边所对的量角器上的刻度；就是这个角的度数.13、角的两边成一条直线时；这样的角叫平角.平角=180°.14、锐角比直角小；锐角小于90°.15、钝角比直角大；比平角小.钝角大于90°；小于180°.16、一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角叫做周角.周角＝360°17、1个周角＝2个平角＝4个直角18、画角的方法：1. 先画一条射线；这是角的一条边；2. 量角器的中心和射线的端点重合；0°刻度线和射线重合；3. 从0°起找到要画的度数；作出标记；画出另一条边.19、两条直线相交成直角时；就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线；这两条直线的交点叫做垂足.20、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线和平行线.21、从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度；叫做这点到直线的距离.22、从直线外一点到这条直线的所有线段中；垂直线段最短.23、同一平面内；不相交的两条直线互相平行；其中一条直线是另一条直线的平行线.24、三角尺各个角的度数.。
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四数上概念一、升和毫升班级……………学号……….姓名………………..【认识容量和升】1、认识容量容器所能容纳物体的大小，就是它的容量为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。
2、认识容量单位“升”计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。
棱长是1分米的正方体容器的容量为1升计量固体体积不能用升作单位3、感知对1升的认识1升水大约能倒满4个纸杯，3升水能倒满4个大碗，1个大碗大约能装3/4升水1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。
【认识毫升】1、认识容量单位“毫升”计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示棱长是1厘米的正方体容器的容量为1毫升1毫升大约只有十几滴水2、升与毫升的进率升与毫升之间的进率是1000，即1升=1000毫升3、升与毫升的换算升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算成高级单位，除以进率。
4、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
二、两三位数除以两位数【除数是两位数的除法】1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。
例: ① 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；② 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
③（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
④439÷（）4，若商是一位数,（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数＋余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？解：（786－18）÷24=768÷24=324、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－1。
例：( )÷53=25······☆，☆最小是1，最大是52。
所以这道算式中，最小的被除数=25×53+1=1325+1=1326最大的被除数=25×53+52=1325+52=1377【商不变的规律】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。
如：14÷3=4......2(同时乘以10) 140÷30=4 (20)100÷30=3......10（同时除以10）10÷3=3 (1)15÷4=3......3 (同时乘以3) 45÷12=3 (9)88÷24=3......16 (同时除以4) 22÷6=3 (4)问：乘或除以的这个数为什么不能是0？答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。
【连除实际问题】例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。
平均每个书架每层放多少本书？方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。
【简单的周期】同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
三、观察物体1、从不同方向观察统一物体，看到的形状可能是不同的。
2、辨认从不同方向观察物体得到的图形首先观察物体的样子和特点，然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的，把观察到的图形和题中的图形对照，得到正确的答案3、把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。
4、我们通常观察物体的前面、右面和上面。
四、统计表和条形统计图1、统计表和条形统计图各有什么特点？统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。
条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。
2、分段整理数据有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。
3、平均数平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。
计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。
平均数=总数÷总份数（人数）；总数=平均数×总份数4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。
五、解决问题的策略解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。
分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。
六、可能性事件发生的可能性是有大小的。
判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。
七、整数四则混合运算运算顺序：1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。
4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
八、垂线与平行线1、线段、射线和直线的区别名称端点个数延伸情况长度线段两个不能向两端延伸可以测量射线一个只能向一端无限延伸无法测量直线无可以向两端无限延伸无法测量2、两点之间线段最短。
3、距离连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
4、角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
角的大小和角的两边张开的大小有关。
角通常用符号“∠”来表示，上图的角记作∠1，读作角一5、认识量角器（1）测量角的大小的工具是量角器，量角器的中心有一个点叫做中心点。
量角器上180°的刻度线与90°的刻度线相交的点是量角器的中心，量角器上有两条0刻度线和两圈刻度。
量角器里按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度；量角器里按逆时针方向表示的刻度叫做内圈刻度。
（2）角的计量单位是和表示符号：把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记作1°，“°”要写在数字的右上角。
量角器是半圆形的。
把这个半圆平均分成180等份，每一份所对的角是1°。
内圈刻度和外圈刻度分别是逆时针和顺时针方向排列的。
6、用量角器量角“三个重合、一个注意”（1）点点重合：量角器的中心点与角的顶点重合（2）线边重合：量角器的0刻度线与角的一条边重合（3）线边重合：刻度线与另一条边重合，即读出几度注意点：内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用7、角的分类直角=90度平角=180度周角=360度1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角锐角小于90度钝角大于90度且小于180度常见判断题：①大于90°的角叫做钝角（×）解析：大于90度且小于180度的角是钝角②平角就是一条直线（×）解析：平角是由一点引出的两条射线所围成的图形，只不过这两条射线的方向刚好相反。
③周角就是一条射线（×）解析：周角的两条射线重合,但不是一条射线。
8、垂线两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
9、点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
10、平行线在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
同一平面内两条直线的位置关系：9、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。
用一副三角尺还能画出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。
10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。
11、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。
12、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。
13、斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。