FLAC3D数值模拟在采矿工程的应用
基于FLAC3D上向水平分层充填采矿法数值模拟
ｕｌａｔｉｏｎ ａｒｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．
ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ：ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｍｉｎｉｎｇ；ｏｖｅｒｈａｎｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｃｕｔ—ａｎｄ ｆｉｌｌ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｔｏｐ ｈｅｉｇｈｔ；ｇａｐ
ｅｘｐｏｓｕｒｅ ａｒｅａ
确定合理的采场参数和选择合适的回采工艺是 矿山进行安全、高效生产的前提。确定采场参数有 不同的方法，如经验类比法、现场试验法及数值分 析方法等…。数值分析方法首先要建立矿岩岩石 力学数学模型，然后在特定的边界条件下求出该问 题的解。随着计算机技术的发展，数值分析技术在 矿山工程中得到了广泛的应用旧。４１。
Ｆｉｇ．６ Ｆｉｇｕｒｅ ａｒｅａ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｓｅｃｔｉｏｎ（Ｙ＝２５ｍ）
２００８年８月 第３７卷第４期（总第２１１期）
云南冶金 ＹＵＮＮＡＮ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＹ
Ａｕｇ．２００８ ＶｏＬ ３７．Ｎｏ．４（Ｓｕｍ ２１１）
基于ＦＬＡＣ３Ｄ上向水平分层充填采矿法数值模拟
郑友富，王洪武，曾 晟，贺桂成
（云南驰宏锌锗股份有限公司，云南 曲靖６５５０００）
摘要：为了安全高效地回收宁南骑骡沟铅锌矿区残矿，采用ＦＬＡＣ３Ｄ有限元法对上向水平分层充填采矿法 的结构参数和开采工艺过程进行了数值模拟，以便指导残矿的开采方案设计。数值模拟结果表明：上向水平分层 充填采矿法的最大控顶高度为１０ｍ，最大空区暴露面积控制在１５０—２５０ｍ２以内，采用３采１充或２采１充的回采 工艺能保证安全产生。生产结果表明：应用数值模拟结果指导采矿方法和开采工艺设计是合理的。
／‘＝（盯ｌ～盯３）一（盯１＋盯３）ｓｉｎｑｏ一２ｃｃｏｓｑｏ＝０（１） 最大拉应力准则屈服函数为：ｆ１＝０＂３一盯．（２） 式（１），（２）中Ｃ为材料的粘聚力；妒为内摩擦 角；０－为抗拉强度；们，０＂３为最大主直力和最小应力。 ２）计算参数根据骑骡沟铅锌矿区探采结合 工程可行性研究报告，数值分析力学参数见表Ｉ。
FLAC3D数值模拟基础
术语
格网点 结构线
区域（Zone）……有限差分划分的带在几何上是最小的区 域，在在这个区域里的每一个现象的变化，如应力应变都可以 估计出，。各种形状的多面体（立方体、楔形、锥体、四面体 格网区域 等）可用来构造模型并可用plot显示出来。每一个多面体可能 有一套或两套表层设置，这由5个四面体组成。默认的情况下， 水 平 边 界 压力 两个表层设置用在对计算精度要求高的情况下，区域的另外一 种叫法是要素。 栅格点（GridPoint）……栅格点是有限差分单元的角点。 一个多面体可能有5个、6个、7个或8个网格点，主要取决于多 面体的形状。给定每个节点的x，y和z值这样就具体确定了有限 差分单元，。其他叫法有：节点，交点。 有限差分栅格（Finite Difference Grid）……有限差分 网格是研究区域中一个或多个通过物理边界连接的有限差分单 元的集合。另一个叫法是网格，有限差分网格也可以标识出模 型中每个状态的存储位置，FLAC3D所生成的矢量都保存在节 点上（如：受力、速度、位移）。标量和张量保存在单元的中 心（如应力、材料属性）。
水平边 界 压力
内部开挖边界 滚动底 端边界
FLAC3D的前后处理
术语
格网点 结构线
ID号码ID NUMBER-----FLAC3D模型中的单元以ID号 加以区分，下面的单元有ID号；内部面、节点、区域、体积、 历史、表格、显示项和结构单元的全部内容。这帮助用户确 定模型中的单元，可用porint命令获得ID号，用户可给内部格网区域 面、结构单元、历史等赋ID号。 实体结构单元同样也有CID号，系统给每一个网格， 水 平 边 界 单元都创建了一个CID号，这与梁，柱等不一样。 压力 结构单元STRUCTURAL ELEMENT------在FLAC3D 中有两种结构单元。二结点，线性单元表示梁，柱作用。三 结点，三角平面单元表示面状，结构单元用来模拟土体或岩 体中结构支护的相互作用。非线性材料作用可用单元表示。 每一结构单元实体（梁，柱，面体）包括三个内容： 结点、单个单元（也叫sels）和网格连线，这些内容的不同 可区别出梁、桩、面体的作用。 步STEP------因为在FLAC3D是具体代码，问题的计算 须分步进行，随步长的增加，现象的有关信息在研究区域传 递。对于静态分析，需要给一个具体的步，让其达到平衡状 态，典型的问题计算在2000-4000步之间，其他叫法有时 间步，循环次。
基于FLAC3D数值模拟的煤层群上行开采分析
基于 FLAC3D 数值模拟的煤层群上行开采分析摘要：针对近距离煤层群上行安全高效开采上部遗漏煤炭资源的问题，采用理论分析和FLAC3D数值模拟实验相结合的方法，分析了近距离煤层群上行开采的采动影响范围，模拟了煤层群下部7号煤层1377工作面和9号煤层1397工作面开采后对上部5号煤层1357工作面产生的采动影响。
通过现场工业性试验表明：在1357工作面回采时，在回风巷端头开始80m范围内倾角变化量较大，可达2°至3°，80m范围以外煤层倾角基本无变化量；回风顺槽的下沉量从停采线向切眼方向下沉量从0.2m逐渐增大到4.2m，而运输顺槽的下沉量基本未发生变化，实现上部遗漏煤炭资源的安全开采，获取良好的经济效益和社会效益。
关键词：近距离；煤层群；上行开采；采动影响；数值模拟实验中图分类号：TD 822文献标识码：A1工程概况钱家营煤矿位于河北省，井田煤系属于下统二叠系和上统石炭系，中奥陶统马家沟组石灰岩构成基底地层，厚度500m左右的煤系地层，煤系共有十几层含煤层，煤层总厚度达19.79m，含煤系数3.96%。
井田内含6层可采煤层，即煤5、煤7、煤8、煤9、煤11、煤12-1。
煤层平均厚度分别为1.42m、3.24m、1.25m、2.2m、0.78m、2.29m，煤层平均间距分别为32.56m、6.26m、10.69m、15.24m、62.09m。
目前该矿井正开采5号煤层的1357工作面，工作面范围内煤层厚度在0.4～2.4m之间，平均厚度1.4m，开切眼附近和工作面中部为薄煤层开采条件，煤层厚度小于1.3m，5号煤层整体结构简单，赋存较稳定；煤层倾角在4～10°之间，平均7°，煤层走向在N50°～70°之间。
5号煤层1357工作面倾斜下方距离32.56m为7煤层1377工作面，已回采完毕；下方距离64.75m为9煤层1397工作面，正在回采；下方12-1煤层暂无工程施工。
基于FLAC3D对煤矿地下开采中冒落带演变模拟研究
Value Engineering0引言在煤矿进行开采推进时，采空区经常会发生冒落现象。
当发生冒落时，垮落的岩块会压缩采空区内的气体，速度极快的气流对井下人员造成危害。
由此可见，预测冒落出现时工作面的推进方位对确保井下人员的生命安全至关重要[1]。
1冒落现象的产生原因与过程分析1.1冒落现象的产生原因随着煤矿地下开采的不断深入，采空区内顶板岩层应力平衡被打破，并逐渐形成了新的应力状态。
当岩体中自身的承载力小于新的应力时，顶板岩层就会出现冒落现象[2]。
最初采空区覆岩体大多沿着破裂结构面移动，随之发生冒落。
但工作面的深入推进，采空区内的冒落现象发生频率不断增加。
当岩体中冒落现象积累到一定的程度时，采空区两端岩体所承受的剪应力逐渐增大，岩体沿着剪切断面滑移，发生大规模冒落。
由于岩层的移动，岩层顶板的临空面缺少支撑，临空面附近的岩体发生了应力重分布，采空区岩体将受到采空区四周岩体的挤压作用力，上覆岩层中区域的应力或增加，或减小，形成了增压区与减压区。
1.2过程分析1.2.1工作面初次来压随着工作面的推进深入，采空区上方的岩层出现部分断裂现象，开始向采空区冒落，一般将首次出现的大规模冒落称为初次冒落，垮落岩体使工作面承受了巨大的压力，称为工作面的初次来压[3]。
初次来压时，工作面的推进方位距开切眼煤壁的距离l p 称为初次来压步距,一般为25到30米。
发生初次来压时，煤壁会出现片帮，工作面支架受到了来自垮落岩体的压力。
因此工作面必须采取相应的安全措施，如加强放定线的支护等。
1.2.2周期来压随着采空区顶板岩层发生了初次垮落，工作面支架受到的压力降低，但当工作面继续向前推进时，采空区的顶板岩层在围岩应力与自身重力的作用下，新的冒落现象又———————————————————————收稿日期:2017年5月20日。
作者简介:李科（1992-），男，内蒙古乌海人，昆明理工大学，硕士研究生，地质工程专业。
基于FLAC3D 对煤矿地下开采中冒落带演变模拟研究Simulation Study on the Evolution of Caving Zone in Coal Mining Underground Mining Based on FLAC3D李科①LI Ke ;朱杰勇①ZHU Jie-yong ;高秀②GAO Xiu（①昆明理工大学国土资源工程学院，昆明650093；②阳泉煤业有限责任公司，阳泉045000）（①Faculty of Land Resource Engineering ，Kunming University of Science and Technology ，Kunming 650093，China ；②Yangquan Coal Industry Co.，Ltd.，Yangquan 045000，China ）摘要:放顶煤采煤技术运用广泛，但在开采推进过程中，采空区会发生冒落现象。
FLAC3D数字模拟分析在急倾斜软底综采工作面开采安全防护设计中的运用
FLAC3D数字模拟分析在急倾斜软底综采工作面开采安全防护设计中的运用随着矿山的深入开采，越来越多的煤矿由浅埋向深埋方向逐渐发展，急倾斜软底综采工作面成为矿山开采的新趋势。
急倾斜软底综采工作面开采受到了来自地质构造、矿体力学性质、采煤机械设备等多方面因素的影响，因此在进行开采设计时，必须充分考虑地质工程条件和地下水文地质条件，以减小采场失稳的可能性，提高工作面的开采效率和安全性。
在这种情况下，FLAC3D数字模拟分析技术成为一种有效的工具，可以帮助工程师们在设计阶段更加准确地评估工作面的稳定性，并制定相应的安全防护措施。
FLAC3D是一种地下空间稳定性分析的三维数值模拟软件，它可以模拟岩土体在地下空间中受到外力作用的变形和破坏行为。
通过建立针对特定矿区的地质力学数值模型，结合地质构造、地下水文条件等信息，利用FLAC3D进行数字模拟分析，可以对急倾斜软底综采工作面进行稳定性评估，优化开采方案，并制定相应的安全防护措施。
在进行FLAC3D数字模拟分析时，首先需要获取矿体的地质特征、构造信息、地下水位及渗流规律等数据。
然后根据采矿压力、围岩稳定性、巷道支护等因素，建立FLAC3D的数值模型，模拟和分析矿山的地下稳定性。
通过对工作面周围围岩的受力、变形情况进行模拟，可以预测工作面的稳定性和采场支护的需要，为后续的设计和开采提供重要的参考依据。
采用FLAC3D进行数字模拟分析，可以帮助工程师们更加准确地评估急倾斜软底综采工作面的稳定性，并有效地预测可能出现的地质灾害。
在模拟分析结果基础上，工程师们可以形成相应的预警机制和紧急应对预案，及时采取措施，减少事故发生的可能性，保障工作面开采的安全。
基于FLAC3D数字模拟分析的结果，工程师们还可以优化工作面的开采设计和支护方式。
在模拟分析中，可以通过调整采场布置、支护形式和方式，提高工作面的稳定性，减少煤炭开采过程中的围岩破坏和积压导致的地质灾害风险。
针对急倾斜软底综采工作面的特殊地质条件和采煤机械设备的特点，FLAC3D数字模拟分析在选择适宜的开采工艺和支护措施方面，具有独特的优势。
FLAC3D在矿业工程中的应用111
The End 谢 谢！
三、FLAC基本算法
• FLAC软件的设计的基本算法即拉格朗日差分法， 是一种 利用拖带坐标系分析大变形问题的数值方法，并利用差分 格式按时步积分求解。 • 对于某一个结点而言，在每一时刻它受到来自其周围区 域的合力的影响。如果合力不等于零，结点就会失稳而产 生运动，从而可以在一个时步中求得速度和位移的增量。 对于每一个区域而言，可根据其周围结点的运动速度求得 它的应变率，然后根据材料的本构关系求得应力的增量。 由应力增量求出t 和t+△t 时刻各个结点的不平衡力和各个 结点在t+△t 时的加速度。积分加速度，即可求出结点新 的位移值，从而计算出各结点新的坐标值。
• 具体过程： • 1、计算模型和计算参数的选取 • 2、计算结果及对比分析
• 结论：当研究区域内存在断层时， 经典的概率积分法 不能考虑断层的影响，致使其不能合理地预计地表移 动与变形， 尤其是不能合理地预计地表移动最大值的 位置。在这种情况下， 用FLAC 等数值模拟方法克服 了概率积分法需要确定一些预计参数的缺点， 无需作 任何假设和确定一些关键的参数， 完全是建立在客观 反映原型)和模拟开挖过程力学效应的基础上， 模型越 能反映原型的客观条件， 就越能准确地预计开采引起 的地表变形， 所以在数值模拟方法中， 对原型的考察 、研究和合理的简化是十分重要和必要的。
合理性从而在某种程度上说明在生产实践中这样的三
带划分具有一定的指导意义。
3、FLAC 在矿山开采沉陷预测中 的应用
• 矿山开采前对开采沉陷作出预计对保护地面建筑物和 地面环境具有十分重要的意义。值得一提的是，60 年 代我国学者引入波兰学者提出的开采沉陷的随机介质 理论，并加以改进和完善，提出了地表移动预计的概 率积分法，该方法直到目前仍被我国采矿行业广泛应 用。
FLAC3D在地下矿山采场稳定性分析中的应用
FLAC3D在地下矿山采场稳定性分析中的应用摘要：在地下矿山生产体系中，矿体开挖的动态作业，会使得矿体应力平衡状态受到破话，在应力重新分布后，应力作用更加明显，因此对采场稳定性产生影响。
本文基于地下矿山采场失稳机理，说明FLAC3D在采场稳定性分析中的具体应用，并明确分析结论，以此为相关工作开展提供参考。
关键词：FLAC3D；矿山采场；稳定性分析FLAC3D是基于二维有限差分程序拓展而来，主要用于土质、岩石等材料三维结构受力特性模拟和塑性流动分析的软件。
基于模拟塑性破坏和塑性流动的准确分析，采用动态运动方程分析方法，能够较为快速、便捷的分析各种场景下特定材料三维结构受力情况。
在地下矿山生产中，做好采场稳定性分析，结合分析结果做好支护处理，是确保采场运行稳定、有效提升生产安全水平的基本保障。
1、地下矿山采场失稳机理1.1 采场围岩变形特性在地下矿山采场作业流程中，围岩内垂直方向的应力会明显大于水平方向应力，在顶板围岩除，拉应力作用较为显著。
而在拉应力超出极限并在继续开采作用下，必然会使得顶板及拐角部位发生裂隙现象[1]。
在支护不到位情形下，则会出现变形破坏甚至是塌落现象。
而在水平方向大于垂直方向应力时，顶板围岩则是受剪应力作用较为显著，使得围岩结构出现松动、错动或膨胀等现象，也会对造成围岩破坏，对生产运行安全产生影响。
1.2 采场失稳模式矿山采场失稳是地下矿山生产安全影响较为明显的问题，依据围岩变形特征和生产管理情况，失稳现象主要有三种模式：（1）顶板围岩局部位置为出现失稳，但矿柱能够保持稳定状态；（2）矿柱出现失稳现象，但顶板围岩依然较为稳定；（3）顶板和矿柱同时出现失稳现象。
虽然这三种模式的表现形式有所差异，但是在其中任何一种失稳现象发生时，都会由于进一步发展而造成采场整体稳定性不足，因此利用先进技术对采场进行稳定性分析，为支护设计处理提供精准参考，是生产安全管理工作需要关注的重点内容[2]。
FLAC3D数字模拟分析在急倾斜软底综采工作面开采安全防护设计中的运用
FLAC3D数字模拟分析在急倾斜软底综采工作面开采安全防护设计中的运用1. 引言1.1 研究背景急倾斜软底综采工作面是煤矿生产中常见的一种采矿工作面类型，具有工作面顶板厚度薄、倾角陡、软弱岩层易塌等特点。
在采矿过程中，急倾斜软底综采工作面存在着较大的安全隐患，容易发生顶板坍塌、支护破坏等事故。
将FLAC3D数字模拟分析技术应用于急倾斜软底综采工作面的安全防护设计中，对于提高工作面的安全性，减少事故发生具有重要的意义。
本研究旨在探讨FLAC3D数字模拟分析在急倾斜软底综采工作面开采安全防护设计中的运用，为矿山生产安全提供参考依据。
1.2 研究意义急倾斜软底综采工作面是煤矿开采中常见的一种采煤工作面形式，具有煤层倾角大、地压大、岩层易变形等特点，工作面安全问题备受矿山生产管理者的关注。
在工作面的开采过程中，往往会遇到岩层崩塌、地压灾害等安全隐患，这不仅会导致人员伤亡，还会影响矿山的正常生产。
对急倾斜软底综采工作面的安全防护设计进行研究具有非常重要的意义。
通过对该工作面进行数字模拟分析，可以真实地模拟出施工过程中岩层的变形和破坏情况，为设计合理的安全措施提供科学依据。
数字模拟分析可以帮助预测工作面可能出现的危险情况，及时采取相应的应对措施，保障矿山生产的安全和稳定。
本研究旨在探讨FLAC3D数字模拟分析在急倾斜软底综采工作面开采安全防护设计中的应用，为矿山生产管理者提供更加科学、有效的安全措施，以确保矿山生产安全，保障工人的生命财产安全。
【研究意义】1.3 研究目的研究目的是通过对急倾斜软底综采工作面进行FLAC3D数字模拟分析，探讨在开采过程中可能发生的地质灾害及其危害机理，为设计合理的开采安全防护方案提供科学依据。
具体目的包括：1. 分析工作面周围岩层的力学特性，预测可能出现的岩体位移、倾倒和坍塌等情况，为采矿区域的稳定性评价提供依据；2. 通过FLAC3D模拟，研究采场开采过程中可能导致的应力变化及岩体变形规律，为制定合理的支护设计提供参考；3. 基于FLAC3D模拟结果，分析不同开采方案对工作面稳定性和安全性的影响，为优化采矿方案和加强安全防护提出建议；4. 总结FLAC3D数字模拟分析在急倾斜软底综采工作面开采安全防护设计中的应用效果，为矿山生产安全提供技术支持和参考依据。
基于FLAC^(3d)数值模拟方法的杏山铁矿中段隔离矿柱稳定性分析
严振湘（1986—），男，高级工程师，064403河北省迁安市木厂口镇杏山铁矿。
基于FLAC 3d 数值模拟方法的杏山铁矿中段隔离矿柱稳定性分析严振湘张文东（首钢集团有限公司矿业公司）摘要杏山铁矿深部开采中采用无底柱分段崩落法和分段凿岩阶段空场嗣后充填法联合开采，为了考察该开采方法的安全性和可行性，以及确定中段水平保安矿柱的合理厚度，采用FLAC 3d 软件进行数值模拟研究。
对模拟结果中塑性区和应力分布情况进行了详细分析。
结果显示，-480m 以上矿体开采对下部中段隔离矿柱不会造成损伤，-560m 以上分段矿房回采结束后，下部中段隔离矿柱出现小范围的塑性区和拉应力集中，但塑性区未贯通，拉应力值小于岩体的抗拉强度。
因此中段水平保安矿柱厚度在20m 时可以满足安全开采要求。
关键词FLAC 3d 软件保安矿柱稳定性分析联合开采DOI ：10.3969/j.issn.1674-6082.2021.02.055Stability Analysis of Isolated Pillar in the Middle Section of Xingshan Iron Mine Based onFLAC 3d Numerical Simulation Method YAN ZhenxiangZHANG Wendong （Mining corporation of Shougang Group Co.，Ltd ）AbstractIn order to investigate the safety and feasibility of the combined mining of sublevel cavingwithout pillar and open stoping subsequent filling in sublevel drilling stage in deep mining of XingshanIron Mine ，and determine the reasonable thickness of the horizontal safety pillar in the middle section ，Flac 3d software was used for numerical simulation.The plastic zone and stress distribution in the simulation results were analyzed in detail.The results show that the mining of ore bodies above −480m will not cause damage to the isolated pillar in the lower middle section.After the stoping of the sublevel stope above −560m ，a small range of plastic zone and tensile stress concentration appear in the isolated pillar in the lower middle section ，but the plastic zone is not connected ，and the tensile stress value is less than the tensilestrength of the rock mass.Therefore ，when the thickness of the middle level security pillar is 20m ，it canmeet the requirements of safe mining.Keywordssoftware FLAC 3d ，security ore pillar ，stability analysis ，combined mining总第622期2021年2月第2期现代矿业MODERN MININGSerial No.622Feburary .2021杏山铁矿露天开采于2005年闭坑，2011年露天转地下开采正式进行。
基于FLAC3D的大采高综放工作面推进矿压显现规律数值模拟
采矿工程数值分析与应用题目：基于FLAC3D的大采高综放工作面推进矿压显现规律数值模拟1 关键问题根据煤层、顶板冲击倾向性鉴定结果和曾发生的动力现象，并考虑到1301工作面复杂的开采条件(深部、特厚煤层、高地压、强承压水、高温、厚表土层、构造发育等)，认为1302N工作面开采面临潜在的冲击地压、帽裂等动力灾害威胁。
因此，本文提出应用FLAC3D研究工作面推进过程中矿山压力显现规律。
根据该规律，减少冲击地压等的动力灾害的发生，保证工作人员的生命安全，增大生产效率，提高产量。
2 工程背景2.1矿井基本概况山东新巨龙能源有限责任公司位于山东省菏泽市巨野县新巨龙镇，在巨野煤田中南部，东距巨野县城约20公里，西距菏泽市40公里，兖新铁路和327国道在井田上穿过，北临日东高速公路，东依京福高速公路、京沪铁路、京杭大运河，西靠京九铁路、济广高速、德商高速，交通便利。
公司占地面积 522808 平方米，矿井井田东起田桥断层，西至煤采地层底界露头，南起邢庄及刘庄断层，北至陈庙断层及第一勘探线，地理坐标为北纬35°05′～35°30′，东经115°47′～116°18′，南北长约12公里，东西宽约15公里，面积约180平方公里。
交通位置详见图2-1，其中A为新巨龙能源公司所在位置。
矿井地质储量16.83亿吨，可采储量5.1亿吨，设计生产能力600万吨/年，设计服务年限82年。
图2-1 交通位置图巨野属黄淮流域，北临黄河，境内水系健全，水资源丰富。
既有充足的地表水、地下水，又可常年引流黄河水，全县水资源总量3.76亿m3，可利用地表水1.3亿m3，可利用地下水2.47亿m3，人均水资源储量413.1m3。
即将动工兴建的大野水库，库容达2.5万m3，可为工农业发展和城镇居民生活提供用水保障。
巨野属暖温带大陆气候，四季分明，气候温和，雨水充沛。
年均气温13.5°C；年均降水量655mm；无霜期平均213天；年日照时数2329.2-2578.3小时。
flac在矿业工程中的应用
Flac 3D 在矿业工程中的应用
陈建宏 教授
资源与安全工程学院
2009年6月28日
提
• 一、概述
纲
• 二、国内外现状
• 三、矿业工程中的具体应用 • 四、工程实例 • 五、总结
一、概 述
Flac3D(Fast Lagrangian Analysis of Continua) 是由美国Itasca公司开发的，是一种基于三维显式 有限差分法的快速拉格朗日数值分析方法。
五、总 结
2、在矿业工程中，Flac3D主要应用于露天矿边坡的稳 定性分析、优化采场结构参数、分析采空区的稳定性、论证 锚杆与围岩的耦合性等，这些应用大大提高了采矿的安全性， 并保证了采矿的高效性。
三、矿业工程中的具体应用
2 、优化采场结构参数。 基于Flac3D对采矿方法的数值模拟，通 过比较各种模型的应力、位移、塑性区破坏 状态等，优化出合理的采场跨度、沿走向长 度等采场参数。
三、矿业工程中的具体应用
3、分析采场空区的稳定性。
通过分析Flac3D对采场空区的模拟结果， 可知岩体破坏的主要集中区，对此在设计回 采阶段就制定合理有效的预防措施，以避免 空区围岩出现垮落造成意外事故。因此， Flac3D对采矿设计具有重要的指导意义。
一、概 述
Flac3D的计算流程：
定义模型分析的目标 产生一个物理系统的概念图
收集指定问题的数据
构造和运行简单的理想化模型
准备一系列详细的模型运算
执行模拟计算
当前结果的解释
一、概 述
材料模型： 弹性各向同性； 弹性各向异性； Drucker-Prager弹塑性； Mohr-Coulomb弹塑性； 应变硬化(软化)弹塑性； ... ... 共10种 计算模式：
基于FLAC3D数值模拟的煤矿掘进巷道优化支护设计
基于FLAC 3D数值模拟的煤矿掘进巷道优化支护设计摘要：煤矿掘进巷道的顶板支护是煤巷安全管理的重点，如何合理优化支护设计，做好顶板安全管理是煤巷管理人员的工作重心。
本文从笔者的工作实际出发，通过观察现场地质条件，制定优化支护设计技术措施，并优化支护设计方案，结合FLAC 3D数值模拟技术，设计出更为合理的支护方式。
关键词：FLAC 3D；数值模拟；支护设计一、优化支护设计技术措施依据某工作面地质力学评估与巷道围岩变形分析结果提出以下支护优化方向。
1、顶板采用预应力锚索全长锚固技术由于顶板发生离层的位置主要在顶板软弱夹层，加上锚索预紧力大且延伸率低，使锚索受力高，易发生破断现象。
预应力锚索全长锚固技术，是在原中空注浆锚索的基础上进行了改进升级，它采用专用的无机复合锚固材料和高压注浆设备进行施工。
锚索先在迎头进行树脂端锚[1]，不用封孔，张拉预紧施加预应力，滞后通过锚索的中空结构注入无机复合锚固材料，当孔口流出无机锚固剂时停止注浆实现锚索的全长锚固。
采用该项支护技术的优点是顶板锚杆和锚索全部实现了全长锚固，锚杆、锚索同步承载，协调一致。
全长锚固锚索与端锚锚固锚索相比，提高了锚索的抗剪切能力和系统的刚性，消除了端锚锚索在非锚固段应力集中，将载荷进行了分散，也消除了锚索断裂弹出的现象。
围岩变形控制效果好，可降低锚索的支护密度，提高施工速度。
2、巷帮底角下扎45°锚杆控制底鼓底角锚杆的可起到三方面的作用：（1）底角锚杆将限制底角处岩层向巷道内发生水平位移，随着底板的松动及变形，底板上的水平应力也将逐渐传递到底角锚杆上。
这种情况下，底板岩石受的应力较无底角锚杆时会小很多，从而底板岩石不易发生破坏。
（2）施工底角锚杆有利于底板水平应力向底板深部转移，起到一定的卸压作用。
施加45°的底角锚杆，底板岩层承担水平应力将降低，水平应力将向深部转移，也有利于底板的稳定。
（3）施加底角锚杆有利于巷帮的稳定。
浅谈数值模拟在采矿工程中的应用
浅谈数值模拟在采矿工程中的应用摘要：现在的采矿工程已不仅是开采问题, 而且还要注意围岩稳定性和岩层控制。
由于开采中的围岩具有很多的不确定因素, 采用一些传统的分析方法解决些问题的弊端越来越大, 于是一些专门用于解决采矿工程问题的数值分析软件应运而生, 且发展迅速, 其兼容性和开放性越越好; 根据采矿工程的自身特点, 数值模拟在解决该问题的作用越来越大。
关键词：采矿工程；数值模拟；发展现状近年来，计算机技术迅猛发展，使得数值计算方法在采矿工程问题分析中得到了广泛运用，极大地促进了采矿工程学科的发展。
其中，常用的数值计算方法有：有限差分法、有限元法、边界元法、加权余量法、半解析元法、刚体元法、非连续变形分析法、离散元法、无界元法和流行元方法等。
数值模拟不仅能模拟岩体的复杂力学和结构特性，也可以很方便地分析各种边值问题和施工工艺过程对硐室或巷道围岩稳定性的影响，并对工程岩体稳定性进行预测。
如果能从宏观上准确地把握岩体的力学特性，通过地应力测试把握地应力场，数值力学分析结果完全可以用于指导工程实践。
近年来，数值模拟技术得到了大力发展，已成为解决采矿工程和其他岩土工程问题的重要研究手段之一。
1、采矿工程中存在的主要问题采矿工程中岩土工程问题尤为突出，采场顶板垮落、覆岩移动及控制采动引起的高应力软岩巷道围岩控制，深部开采的地温和地压都需要进一步的研究。
采矿工程问题中，必须研究材料和结构破坏后的力学行为，其存在的主要问题可分为两大类：一是采场围岩控制问题，即岩体结构是如何破断的、破断后的岩块是否趋于稳定状态以及结构失稳后的形态变化。
如采场坚硬基本顶随着工作面的推进，不断地由连续体破断成块体，块体重新排列后的自然结构再受覆岩自重的作用，不断变化、运动和失稳直到引起地表沉陷。
采动应力场是指矿体采出后围岩内重新分布的应力场，它是岩体变形破裂运动之源。
但由于原岩应力状态及开采后应力场难以测定，其有关的理论描述和现场测定均不成熟。
FLAC数值模拟介绍
FLAC-3D(Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua)是美国Itasca Consulting Goup lnc开发的三维快速拉格朗日分析程序, 该程序能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时, 发生的破坏或塑性流动的力学行为, 特别适用于分析渐进破坏和失稳以及模拟大变形.FLAC3D分析的使用领域根据手册总结如下:(1) 承受荷载能力与变形分析: 用于边坡稳定和基础设计(2) 渐进破坏与坍塌反演: 用于硬岩采矿和隧道设计(3) 断层构造的影响研究: 用于采矿设计(4) 施加于地质体锚索支护所提供的支护力研究: 岩锚和土钉的设计(5) 排水和不排水加载条件下全饱和流体流动和孔隙压力扩散研究: 挡土墙结构的地下水流动, 和土体固结研究(6) 粘性材料的蠕变特性: 用于碳酸钾盐矿设计(7) 陡滑面地质结构的动态加载: 用于地震工程和矿山岩爆研究(8) 爆炸荷载和振动的动态响应: 用于隧道开挖和采矿活动(9) 结构的地震感应: 用于土坝设计(10) 由于温度诱发荷载所导致的变形和结构的不稳定(11) 大变形材料分析: 用于研究粮仓谷物流动和放矿的矿石流动10种材料本构模型Flac3D中为岩土工程问题的求解开发了特有的本构模型, 总共包含了10种材料模型:(1) 开挖模型null(2) 3个弹性模型(各向同性, 横观各向同性和正交各向同性弹性模型)(3) 6个塑性模型(Drucker-Prager模型、Morh-Coulomb模型、应变硬化/软化模型、遍布节理模型、双线性应变硬化/软化遍布节理模型和修正的cam粘土模型).Flac3D网格中的每个区域可以给以不同的材料模型, 并且还允许指定材料参数的统计分布和变化梯度. 还包含了节理单元, 也称为界面单元, 能够模拟两种或多种材料界面不同材料性质的间断特性. 节理允许发生滑动或分离, 因此可以用来模拟岩体中的断层、节理或摩擦边界.FLAC3D中的网格生成器gen, 通过匹配、连接由网格生成器生成局部网格, 能够方便地生成所需要的三维结构网格. 还可以自动产生交岔结构网格(比如说相交的巷道), 三维网格由整体坐标系x, y, z系统所确定, 这就提供了比较灵活的产生和定义三维空间参数.五种计算模式(l) 静力模式:这是FLAC-3D默认模式, 通过动态松弛方法得静态解.(2) 动力模式:用户可以直接输人加速度、速度或应力波作为系统的边界条件或初始条件, 边界可以固定边界和自由边界. 动力计算可以与渗流问题相藕合.(3) 蠕变模式:有五种蠕变本构模型可供选择以模拟材料的应力-应变-时间关系:Maxwell模型、双指数模型、参考蠕变模型、粘塑性模型、脆盐模型. (4) 渗流模式:可以模拟地下水流、孔隙压力耗散以及可变形孔隙介质与其间的粘性流体的耦合. 渗流服从各向同性达西定律, 流体和孔隙介质均被看作可变形体. 考虑非稳定流, 将稳定流看作是非稳定流的特例. 边界条件可以是固定孔隙压力或恒定流, 可以模拟水源或深井. 渗流计算可以与静力、动力或温度计算耦合, 也可以单独计算.(5) 温度模式:可以模拟材料中的瞬态热传导以及温度应力. 温度计算可以与静力、动力或渗流计算藕合, 也可单独计算.模拟多种结构形式(l) 对于通常的岩体、土体或其他材料实体, 用八节点六面体单元模拟. (2) FIAC-3D包含有四种结构单元:梁单元、锚单元、桩单元、壳单元. 可用来模拟岩土工程中的人工结构如支护、衬砌、锚索、岩栓、土工织物、摩擦桩、板桩等.(3) FLAC-3D的网格中可以有界面, 这种界面将计算网格分割为若干部分, 界面两边的网格可以分离, 也可以发生滑动, 因此, 界面可以模拟节理、断层或虚拟的物理边界.有多种边界条件边界方位可以任意变化, 边界条件可以是速度边界、应力边界, 单元部可以给定初始应力, 节点可以给定初始位移、速度等, 还可以给定地下水位以计算有效应力、所有给定量都可以具有空间梯度分布.FLAC-3D嵌语言FISHFLAC-3D具有强大嵌语言FISH, 使得用户可以定义新的变量或函数, 以适应用户的特殊需要, 例如, 利用HSH做以下事情:(l) 用户可以自定义材料的空间分布规律, 如非线性分布等.(2) 用户可以定义变量, 追踪其变化规律并绘图表示或打印输出.(3) 用户可以自己设计FLAC-3D部没有的单元形态.(4) 在数值试验中可以进行伺服控制.(5) 用户可以指定特殊的边界条件.(6) 自动进行参数分析(7) 利用FLAC-3D部定义的Fish变量或函数, 用户可以获得计算过程中节点、单元参数, 如坐标、位移、速度、材料参数、应力、应变、不平衡力等.FLAC-3D前后处理功能FLAC-3D具有强大的自动三维网格生成器, 部定义了多种单元形态, 用户还可以利用FISH自定义单元形态, 通过组合基本单元, 可以生成非常复杂的三维网格, 比如交叉隧洞等.在计算过程中的任何时刻用户都可以用高分辨率的彩色或灰度图或数据文件输出结果, 以对结果进行实时分析, 图形可以表示网格、结构以及有关变量的等值线图、矢量图、曲线图等, 可以给出计算域的任意截面上的变量图或等直线图, 计算域可以旋转以从不同的角度观测计算结果.FLAC3D计算分析一般步骤与大多数程序采用数据输入方式不同, FLAC采用的是命令驱动方式. 命令字控制着程序的运行. 在必要时, 尤其是绘图, 还可以启动FLAc用户交互式图形界面. 为了建立FLAC计算模型, 必须进行以下三个方面的工作:(1) 有限差分网格(2) 本构特性与材料性质(3) 边界条件与初始条件完成上述工作后, 可以获得模型的初始平衡状态, 也就是模拟开挖前的原岩应力状态. 然后, 进行工程开挖或改变边界条件来进行工程的响应分析, 类似于FLAC的显式有限差分程序的问题求解. 与传统的隐式求解程序不同, FLAC采用一种显式的时间步来求解代数方程. 进行一系列计算步后达到问题的解.在FLAC中, 达到问题所需的计算步能够通过程序或用户加以控制, 但是, 用户必须确定计算步是否已经达到问题的最终的解.后处理(一) 用tecplot绘制曲线(1) 第一主应力(2) xdisp、ydisp、zdisp、disp(二) 用excel做曲线隧道(1) 做地表沉降槽(zdisp)(2) 地表横向位移(xdisp)(3) 隧道中线竖向沉降曲线(zdisp)(4) 提取位移矢量图,(5) 显示初期支护结构力(6) 显示state(找塑性区)基坑(1) 做地表沉降槽(zdisp)(2) 提取位移矢量图,(3) 显示初期支护结构力(4) 显示state(找塑性区)边坡(1) 做安全系数和应变图模型最优化用FLAC3D解决问题时, 为了得到最有效的分析使模型最优化是很重要的.(1) 检查模型运行时间:一个FLAC3D例子的运行时间是区域数的4/3倍. 这个规则适用于平衡条件下的弹性问题. 对于塑性问题, 运行时间会有点改变, 但是不会很大, 但是如果发生塑性流动, 这个时间将会大的多. 对一个具体模型检查自己机子的计算速度很重要. 一个简单的方法就是运行基准测试. 然后基于区域数的改变, 用这个速度评估具体模型的计算速度.(2) 影响运行时间的因素:FLAC3D有时会需要较长时间才可以收敛主要发生在下列情况下:(a)材料本身刚度变异或材料与结构及接触面之间的刚度差异很大.(b)划分的区域尺寸相差很大. 这些尺寸差异越大编码就越无效. 在做详细分析前应该研究刚度差异的影响. 例如, 一个荷载作用下的刚性板, 可以用一系列顶点固定的网格代替, 并施以等速度. (记住FIX命令确定速度, 而不是位移. )地下水的出现将使体积模量发生明显的增加(流体-固体相互作用).(3) 考虑网格划分的密度:FLAC3D使用常应变单元. 如果应力/应变曲线倾斜度比较高, 那么你将需要许多区域来代表多变的分区. 通过运行划分密度不同的同一个问题来检查影响. FLAC3D应用常应变区域, 因为当用多的少节点单元与用比较少的多节点单元模拟塑性流动时相比更准确.应尽可能保持网格, 尤其是重要区域网格的统一. 避免长细比大于5:1的细长单元, 并避免单元尺寸跳跃式变化(即应使用平滑的网格). 应用GENERATE命令中的比率关键词, 使细划分区域平滑过渡到粗划分区域.(4) 自动发现平衡状态:默认情况下, 当执行SOLVE 命令时, 系统将自动发现力的平衡. 当模型中所有网格顶点中所有力的平均量级与其中最大的不平衡力的量级的比率小于1*10时, 认为达到了平衡状态. 注意一个网格顶点的力由力(例如, 由于重力)和外力(例如, 由于所加的应力边界条件)共同引起. 因为比率是没有尺寸的, 所以对于有不同的单元体系的模型, 在大多数情况下, 不平衡力和所加力比率的限制给静力平衡提供了一个精确的限制.同时还提供了其他的比率限制;可以用SET ratio 命令施加. 如果默认的比率限制不能为静力平衡提供一个足够精确的限制, 那么应考虑可供选择的比率限制. 默认的比率限制同样可用于热分析和流体分析的稳定状态求解. 对于热分析,是对不平衡热流量和所加的热流量量级进行评估, 而不是力. 对于流体分析,对不平衡流度和所加流度量级进行评估.(5) 考虑选择阻尼:对于静力分析, 默认的阻尼是局部阻尼, 对于消除大多数网格顶点的速度分量周期性为零时的动能很有效. 这是因为质量的调节过程依赖于速度的改变. 局部阻尼对于求解静力平衡是一个非常有效的计算法则且不会引入错误的阻尼力(见Cundall 1987).如果在求解最后状态, 重要区域的网格海域的速度分量不为零, 那么说明默认的阻尼对于达到平衡状态是不够的. 有另外一种形式的阻尼, 叫组合阻尼, 相比局部阻尼可以使稳定状态达到更好的收敛, 这时网格将发生明显的刚性移动. 例如, 求解轴向荷载作用下桩的承载力或模拟蠕变时都可能发生. 使用SETmechanical damp combined命令来调用组合阻尼. 组合阻尼对于减小动能方面不如局部阻尼有效, 所以应注意使系统的动力激发最小化. 可以用SETmechanical damp local命令转换到默认阻尼.(6) 检查模型反应:FLAC3D 显示了一个相试的物理系统是怎样变化的. 做一个简单的试验证明你在做你认为你在做的事情. 例如, 如果荷载和实体在几何尺寸上都是对称的, 当然反应也是对称的. 改变了模型以后, 执行几个时步(假如, 5或10步), 证明初始反应是正确的, 并且发生的位置是正确的. 对应力或位移的期望值做一个估计, 与FLAC3D 的输出结果作比较.如果你对模型施加了一个猛烈的冲击, 你将会得到猛烈的反应. 如果你对模型作了一些看起来不合理的事情, 你一定要等待奇怪的结果. 如果在分析的一个给定阶段, 得到了意外值, 那么回顾到这个阶段所用的时步.在进行模拟前很关键的是检查输出结果. 例如, 除了一个角点速度很大外, 一切都很合理, 那么在你理解原因前不要继续下去. 这种情况下, 你可能没有给定适当的网格边界.(7) 初始化变量:在模拟基坑开挖过程时, 在达到目的前通常要初始化网格顶点位移. 因为计算次序法则不要求位移, 所以可以初始化位移, 这只是由网格顶点的速度决定, 并有益于用户初始化速度却是一件难事. 如果设定网格顶点的速度为一常数, 那么这些点在设置否则前保持不变. 所以, 不要为了清除这些网格的速度而简单的初始化它们为零. . . 这将影响模拟结果. 然而, 有时设定速度为零是有用的(例如, 消除所有的动能).(8) 最小化静力分析的瞬时效应:对于连续性静力分析, 经过许多阶段逐步接近结果是很重要的. . . 即, 当问题条件突然改变时, 通过最小化瞬时波的影响, 使结果更加“静力”. 使FLAC3D 解决办法更加静态的方法有两种.(a) 当突然发生一个变化时(例如, 通过使区域值为零模拟开挖), 设定强度性能为很高的值以得到静力平衡. 然后为了确保不平衡力很低, 设定性能为真实值, 再计算, 这样, 由瞬时现象引起的失败就不会发生了.(b) 当移动材料时, 用FISH 函数或表格记录来逐步减少荷载.(9) 改变模型材料:FLAC3D 对一个模拟中所用的材料数没有限制. 这个准则已经尺寸化, 允许用户在自己所用版本的FLAC3D中最大尺寸网格的每个区域(假如设定的)使用不同的材料.(10) 运行在现场原位应力和重力作用下的问题:有很多问题在建模时需要考虑现场原位应力和重力的作用. 这种问题的一个例子是深层矿业开挖:回填. 此时大多数岩石受很高的原位应力区的影响(即, 自重应力由于网孔尺寸的限制可以忽略不计), 但是回填桩的放置使自重应力发展导致岩石在荷载作用下可能坍塌. 在这些模拟中要注意的重点(因为任何一种模拟都有重力的作用)是网格的至少三个点在空间上应固定. . . 否则, 整个网格在重力作用下将转动. 如果你曾经注意到整个网格在重力加速度矢量方向发生转动, 那么你可能忘记在空间上固定网格了.FLAC3D主要适明模拟计算地质材料和岩土上程的力学行为。
FLAC~3D在宝日希勒露天煤矿应用分析
2 构建模型及参数选取
2. 1 构建三维模型 采用当前国际上非常流行的岩土工程三维分析 软件 F L A C 3D，以宝日希勒采场和排土场边坡发生变 形, 破坏为工程背景， 旨在模拟研究宝日希勒露天矿 边坡岩体变形 , 移动规律； 破坏区域； 滑移面； 滑坡机 理 �同时： 计算北 l i nj i a n 的安全系数 � 2. 2 本构模型的选取 在 F L A C 3D 中内置了 1 1 种材料模型， 每种模型对 应一种特殊类型的岩土材料的本构特性 � 根据排土 场土岩特性和我们的研究经验，选取弹性模型和摩
司的 FL A C 3D 数值分析软件， 对宝日希勒露天煤矿采场的边坡稳定性进行数值模拟分析 �清晰地看到 了边坡受力及变形速度等情况， 直观地得到了坡体的滑移破坏面 �算例的模拟分析证明： FL A C 3D 能够 较为准确地预测边坡潜在破坏面的形状与位置， 对于复杂的边坡稳定性分析是非常实用的� 关键词： 稳定性 数值模拟 FL A C
通过 TC P/ I P 链接与其他程序进行耦
合计算 � 尔 �库仑塑性模型进行模拟计算是合适的 : � （ � 7 ） 边界 /初始条件设置方便 � （1） 弹性模型 （e l a i c ） ， 各向同性， 线性； 适用于 （8 ） 根据地下水位进行有效应力计算� （9 ） 进行流固耦合计算 （包括负孔隙水压 , 非饱 和流动和浸润面条件 ） � （1 0） 模拟结构单元， 如隧道衬砌 , 桩, 锚索 , 锚杆 或地质格栅与周围岩土介质的相互作用� （ 1 1） 使用预定义形状自动生成三维网格 （FL A C 3D ） ， 可以创建交叉内部区域 � 均质, 连续的弹性材料， 它表现为线性应力 �应变特 性 �这里是为了得到在重力作用下原地应力场， 因为 如果选用塑性本构模型在重力场条件下在模型达到 重力平衡的过程中会产生屈服或塑性流动，这不是 我们所关心的， 同时也增加了计算机负荷� 为了快速 得到原地应力场， 除了设定真实的材料密度， 弹性特 性值均适当调高�
FLAC在煤矿开采沉陷预测中的应用及对比分析
第18卷 第4期岩石力学与工程学报18(4):397～401 1999年8月Chi nese Journal of Rock Mechanics and Engi neeri ng A ug.,1999FLAC在煤矿开采沉陷预测中的应用及对比分析谢和平1 周宏伟1 王金安1 李隆忠2 M.A.Kwasniewski3(1中国矿业大学(北京校区)岩石力学与分形研究所 北京 100083) (2鹤壁矿务局 鹤壁 456600) (3西里西亚工业大学 波兰)摘要 应用FLAC2D3.3和FLAC3D1.0对河南省鹤壁矿务局4矿开采沉陷进行了预计,通过对比分析经典预计方法(概率积分法)与FLAC计算结果,发现FLAC能真实地模拟现场地质条件,弥补一般经典方法不能考虑断层影响的不足,是一种简单易行的开采沉陷预计方法。
关键词 FLAC,开采沉陷,开采沉陷预计,数值模拟分类号 TD325.21 前 言目前我国建筑物下压煤特别是村庄下压煤量呈上升趋势[1],煤层开采前对开采沉陷作出预计对保护地面建筑物和地面环境具有十分重要的意义。
我国对开采沉陷学的研究经过最近几十年的发展已逐步成熟,形成了独立的学科范围和独特的研究方法,有关开采沉陷的理论和方法也已经在现场生产实践中发挥了重要作用。
尤为值得一提的是,60年代我国学者引入波兰学者提出的开采沉陷的随机介质理论,并加以改进和完善,提出了地表移动预计的概率积分法,该方法直到目前仍被我国采矿行业广泛应用[2,3]。
现有的开采沉陷理论基本上都是以均匀连续介质假设作为理论研究前提,不能考虑岩层中存在的不连续面,如节理、裂隙以及断层的影响。
而实际上岩层中存在大量的节理裂隙和规模不等的断层,这些不连续面的存在影响了开采沉陷规律,尤其是当开采区域断层比较发育时,断层对开采沉陷规律的影响十分明显,在这种情况下就不得不考虑断层等不连续面的影响。
另一方面,由于目前的开采沉陷预计理论(如概率积分法)的关键参数必须经过现场观测才能确定,因而给实际预测工作造成了一定的难度。
数值模拟在采矿工程中的应用
浅谈数值模拟在采矿工程中的应用摘要：现在的采矿工程已不仅是开采问题, 而且还要注意围岩稳定性和岩层控制。
由于开采中的围岩具有很多的不确定因素, 采用一些传统的分析方法解决些问题的弊端越来越大, 于是一些专门用于解决采矿工程问题的数值分析软件应运而生, 且发展迅速, 其兼容性和开放性越越好; 根据采矿工程的自身特点, 数值模拟在解决该问题的作用越来越大。
关键词：采矿工程；数值模拟；发展现状近年来，计算机技术迅猛发展，使得数值计算方法在采矿工程问题分析中得到了广泛运用，极大地促进了采矿工程学科的发展。
其中，常用的数值计算方法有：有限差分法、有限元法、边界元法、加权余量法、半解析元法、刚体元法、非连续变形分析法、离散元法、无界元法和流行元方法等。
数值模拟不仅能模拟岩体的复杂力学和结构特性，也可以很方便地分析各种边值问题和施工工艺过程对硐室或巷道围岩稳定性的影响，并对工程岩体稳定性进行预测。
如果能从宏观上准确地把握岩体的力学特性，通过地应力测试把握地应力场，数值力学分析结果完全可以用于指导工程实践。
近年来，数值模拟技术得到了大力发展，已成为解决采矿工程和其他岩土工程问题的重要研究手段之一。
1、采矿工程中存在的主要问题采矿工程中岩土工程问题尤为突出，采场顶板垮落、覆岩移动及控制采动引起的高应力软岩巷道围岩控制，深部开采的地温和地压都需要进一步的研究。
采矿工程问题中，必须研究材料和结构破坏后的力学行为，其存在的主要问题可分为两大类：一是采场围岩控制问题，即岩体结构是如何破断的、破断后的岩块是否趋于稳定状态以及结构失稳后的形态变化。
如采场坚硬基本顶随着工作面的推进，不断地由连续体破断成块体，块体重新排列后的自然结构再受覆岩自重的作用，不断变化、运动和失稳直到引起地表沉陷。
采动应力场是指矿体采出后围岩内重新分布的应力场，它是岩体变形破裂运动之源。
但由于原岩应力状态及开采后应力场难以测定，其有关的理论描述和现场测定均不成熟。
FLAC_3D_在采空区稳定性分析中的应用
序号 标识
岩石 名称
1 t1 土 层 2 t2 细 砂 3 t3 中 砂 4 t4 2 煤层 5 t5 粗 砂 6 t6 砂 页 7 t7 粉 砂 8 t8 4 煤层 9 t9 砂 页
密度/ ( kg·m - 3)
1 960 2 540 2 580 1 400 2 560 2 600 2 630 1 430 2 660
(1) 根据南马圈采空区物探勘查成果图 , 采空区分布如图 2 所示. (2) 为分析采空区对上覆岩层的扰动影响 , 将南马圈矿和村民自采矿进行三维位移场 、应力场和 破坏场对比分析. (3) 结合地表特征点的高程测量结果 , 在三维数值计算模型的地表分别设置了 4 个沉陷监测点 (见图 3) , 对采动沉陷的历史过程进行监测 , 同时确定南马圈矿和村民自采矿的塌陷中心位置.
2 工程区概况
场内地层上覆地层为第四系表土 , 主要以砂 、砾卵石为主 ; 下伏基岩为二叠系至石炭系的煤系地 层 (二叠系地层主要为茂山组和荒山组) . 物探结果表明 , 场地深部存在着 1 条拟断层 , 北东 55°, 倾 向东南 45°左右 ; 岩体普遍发育近似正交的两组节理 , 间距 0. 2 m , 闭合性较好 , 可见钙质填充物. 场地地下水类型为第四系孔隙潜水 , 主要赋存于表层砂砾石层中 , 稳定水位埋深 4 m 左右. 根据钻探 取样和岩石力学实验结果 , 考虑岩石尺寸效应 , 岩石力学参数见表 1.
第 26 卷第 2 期
河南理工大学学报 (自然科学版)
Vol. 26 No. 2
2007 年 4 月 J OU RNAL OF HENAN POL YTECHN IC UN IV ERSIT Y(NA TU RAL SCIENCE) Apr. 2007
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一个多面体可能有5个、6个、7个或8个网格点，主要取决于多
面体的形状。给定每个节点的x，y和z值这样就具体确定了有限
差分单元，。其他叫法有：节点，交点。
有限差分栅格（Finite Difference Grid）……有限差分
网格是研究区域中一个或多个通过物理边界连接的有限差分单
元的集合。另一个叫法是网格，有限差分网格也可以标识出模
岩土力学/岩石力学分析，例矿体滑坡、煤矿开采沉陷预 测、水利枢纽岩体稳定性分析、采矿巷道稳定性研究等
岩土工程、采矿工程、水利工程、地质工程
特色：
大应变模拟 完全动态运动方程使得FLAC3D在模拟物理上的不稳定过
程不存在数值上的障碍 显示求解具有较快的非线性求解速度
FLAC3D简介
1 承受荷载能力与变形分析：用于边坡稳定和基础设计 2 渐进破坏与坍塌反演：用于硬岩采矿和隧道设计 3 断层构造的影响研究：用于采矿设计 4 施加于地质体锚索支护所提供的支护力研究：岩锚和土钉的 设计 5 排水和不排水加载条件下全饱和流体流动和孔隙压力扩散研 究：挡土墙结构的地下水流动和土体固结研究 6 粘性材料的蠕变特性：用于碳酸钾盐矿设计 7 陡滑面地质结构的动态加载：用于地震工程和矿山岩爆研究 8 爆炸荷载和振动的动态响应：用于隧道开挖和采矿活动 9 结构的地震感应：用于土坝设计 10 由于温度诱发荷载所导致的变形和结构的不稳定：高辐射 废料地下埋藏的性能评价 12 大变形材料分析：用于研究粮仓谷物流动及井巷和矿洞中 材料的总体流动
开始
生成网格并调整网格的形状； 持续的运动和连续的物质属性； 特定的边界条件和初始条件。
到达平衡状态
效果是否符合要求
作如下改变： 开挖模型的物质属性
改变边界条件
实施求解
效果是否符合要求
参数是否调整
结束
基本原理
有限差分法 Lagrangian网格 空间混合离散技术 Lagrangian格式动量平衡方程 FLAC3D的求解过程 FLAC3D的本构模型
FLAC3D的求解过程
速度
对所有的网格节点
平衡方程 (动量方程)
Gauss定律 应变率
对所有单元
应力—应变关系 (本构模型)
节点力 单元积分 新的应力
FLAC3D中的本构模型
开挖模型null 3个弹性模型
各向同性弹性 横观各向同性弹性 正交各向同性弹性
8个塑性模型（Drucker-Prager模型、MorhCoulomb模型、应变硬化/软化模型、遍布节理 模型、双线性应变硬化/软化遍布节理模型、修正 剑桥模型和胡克布朗模型）
估计出，。各种形状的多面体（立方体、楔形、锥体、四面体 格网点
等）可用来构造模型并可用plot显示出来。每一个多面体可能 有一套或两套表层设置，这由5个四面体组成。默认的情况下， 格网区域
两个表层设置用在对计算精度要求高的情况下，区域的另外一
种叫法是要素。
水平
边界
栅格点（GridPoint）……栅格点是有限差分单元的角点。 压力
FLAC3D中的本构模型
模型
材料特性
实际应用
空模型
线弹性模型正交各向同性 弹性横观 Nhomakorabea向同性 弹性
德鲁克-普拉格 模型
摩尔-库仑 模型
应变硬化/软化摩尔-库仑 模型
遍布解理模型 双线性应变硬化/软化遍
布解理模型
双屈服面塑性模型
修正剑桥模型 胡克-布朗模型
空
均匀各向同性的线形本构关系
正交各向同性材料
横观各向同性弹性(即板岩)
不超过强度极限的层压材料
与隐式有限元程序相比的常用模型 岩土力学通用模型(边坡稳定性分
析，地下开挖) 破坏后研究(失稳过程，立柱屈服，
顶板崩落) 松散沉积地层中的开挖
层状材料破坏后研究
粘土 岩石
FLAC3D的前后处理
术语
区域（Zone）……有限差分划分的带在几何上是最小的区
域，在在这个区域里的每一个现象的变化，如应力应变都可以
基本原理
建立FLAC计算模型，必须进行以 下三个方面的工作：
1. 有限差分网格 2. 本构特性与材料性质 3. 边界条件与初始条件 完成上述工作后，可以获得模型 的初始平衡状态，也就是模拟开挖 前的原岩应力状态。然后，进行工 程开挖或改变边界条件来进行工程 的响应分析。
网格确定问题的几何尺寸；持续的 运动和连续的物质属性决定了模型 的扰动（如由于开挖引起的变形） 形式；边界条件和初始条件确定了 模型的初始状态（没有引起扰动或 变形的状态）。
FLAC3D数值模拟在采矿工程的应用
主要内容
FLAC3D软件简介
FLAC3D数值模拟在岩土工程的应用
FLAC3D简介
美国Itasca（依泰斯卡）咨询公司开发2D程序(1986) 1990年代初引入中国 有限差分法(FDM) DOS版→2.0 →2.1 →3.0
FLAC3D简介
应用：
边界条件（Boundary Condition）……即模型边界的格网区域
约束条件或控制条件的给定（如：限制位移、渗透条件、绝
热条件）。
水平
边界
初始条件（Initial Conditions）……即在对模型加载 压力
或开挖等作用前的各种参数状态。
基本模型（Constitutive Model)……基本模型（材料
模型）即规定了FLAC3D模型中某一区域的变形或强度效应，
可用大量基本模型去近视地质材料，可以单独定义FLAC3D
模型中的基本模型和材料模型。
空单元（Null Zone）……空单元表示此区域为空（就
极限分析，底摩擦角的软粘土 松散或胶结的粒状材料：土，岩石，混
凝土 存在非线性硬化或软化的粒状材料 具有强度各向异性的层状材料(即板岩) 具有非线性材料硬化或软化的层状材料 轻胶结的粒状材料，在压力作用下导致
永久体积减小 变形和抗剪强度是体变的函数
各向同性的岩石材料
孔洞，开挖，后续施工材料(如回填) 低于强度极限的人工材料(如钢 铁)；安全系数计算 不超过强度极限的柱状玄武岩
型中每个状态的存储位置，FLAC3D所生成的矢量都保存在节 点上（如：受力、速度、位移）。标量和张量保存在单元的中
滚动底 端边界
心（如应力、材料属性）。
内部开挖边界
结构线 模型边界
水平边 界 压力
FLAC3D的前后处理
术语
模型边界（Model Boundary）……即有限差分网格的 格网点
外围，内部边界也同样是模型边界（如网格中的空洞）。