最新代数式复习课课件PPT

合并同类项概念： _把__多__项_式__中__的__同__类_项__合__并__成__一_项_.
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2._字__母__和__字_母__的__指__数___不变。
例2 下列合并同类项的结果错误的 有_①__、__②_、__③__、__④__、_⑤.
① 3a 2 2a 3 5a 5;
当x=-1时 ax3bx2=-a-b-2
=-(a+b)-2 =-5-2 =-7
同类项
同类项的定义：
1.字__母__相同，
（两相同）
2._相__同__的__字_母__的__指__数__也_相同。
1.与_系__数_无关
（两无关）
2.与字__母__的__位__置__无关。
注意：几个常数项也是_同__类__项_。
2
x2
注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式；
3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式；
4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如
果分母没有字母的仍有可能是单项式
（注：“π”当作数字，而不是字母）
2，单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数；
单项式 a 系数 1
ab 2
3
1 3
a 2bc 3 1
a 2b3 7 7
次数 1
3
6
5
22 x2 y 4
3
注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系 数（次数也是同样道理）；
2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分；
3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一
② 2x 4x 6x2;
③ 7 ab 2 ab 5 ;
④ 3 ab 2 ab 1 ab ;
⑤ 3x2 1 x2 2 1 x2;
2
2
⑥ ab 2 b 2 a 0 ;
注意：1，合并同类项 的法则是把同类项的系 数相加，字母和字母的 次数不变；
2，合并同类项后 也要注意书写格式；
多项式，因此它有 2 项，最高次
项是 y 3 项，该项的次数是 3 次，
也就是说该多项式的次数是 3 次
3，多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ C）
A .5x26x1
B .x2x1
C.a2ba bb2
D .x2y22x31
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数；
6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
4，书写格式中的易错点
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A.ab B.11ab C.a3 2
a2b 到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。
部分； 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相
加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；
多项式
定义：几个_单__项__式__的_和__.
项： 组成多项式中的__每__一_个__单__项__式__. 有几项，就叫做__几__项__式___.
常数项：多项式中__不__含_字__母__的__项____. 多项式的次数：多__项_式__中__次__数__最_高__的__项__的__次_数__。__.
2、带分数与字母相乘，要写成假分数 3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数
线代替除号。 4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；
1，单项式的定义
例1，下列各式子中，是单项式的有 __①__、__②__、_④__、__⑦_（填序号）
① a ;② 1 ;③ x y ;④ x ;⑤ y 2;⑥ x 1 ;⑦ x ;
单项式： 系数： 单项式中的__数_字__因__数__。 次数： 单项式中的___所_有__字__母__的__指_数__和___.
注意的问题：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率π是常数，不要看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高 次项和常数项；
(1 )25x2yx3 是 y_ 四_次 _ _三 _ _项 _ __式 _ ， _最 _xy_3 ， 高 __常 次 __数 _ 项 2 5_； 项 _ 是
注意的问题：
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
由几个单项式相加组成的代数式叫做 多项式.
x2 y3 是由 x 2 , y 3 两个单项式相加构成
3，如果两个同类 项的系数互为相反数，
那么合并同类项后，结
果得____； 0
思考
(1)、如果 3xky与x2y是同类项,那么k 2 。
(2)、如果 2axb3与3a4by 是同类项,那
么x 4 ,y 3 。
1.下列各式中，是同类项的是：__③__⑤_⑥______
① 2 x 2 y 3 与 x 3 y 2 ② x2 yz 与 x 2 y
代数式复习课
知识结构：
整式的概念 整式的加减
整式的计算
单项式 多项式
系数
次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数
同类项与合并同类项 去括号 化简求值
用字母来表示生活中的量
定义：由__数__字__或_字__母__的__乘__积__组成的式子。 单独的_一__个__数_或_一__个__字__母_也是单项式。
(2 )x3x2y21是 _ 四 _次 _ _三_ _项 _ __式 _ ， _ 最 _ x 23y_ 2 ， 高 __常 次 __数 _ 项 13 _； 项 _ 是
3
5.当x=1时，a3xbx23; 则当x=-1时，ax3bx2____
解：将x=1代入a3xbx23中得：
a+b-2=3 ∴ a+b=5;