eviews基本回归模型

2
2014-4-18
§ 6.1 创建方程对象
EViews中的单方程回归估计是用方程对象来完成 的。创建一个方程对象的方法: 从主菜单选择 Object/New Object/Equation 或 Quick/Estimation Equation … ，或者在命令窗口中输入关键词 equation 。 在随后出现的方程说明对话框中说明要建立的方 程，并选择估计方法。下面我们详细介绍在 EViews 中 如何说明方程。 EViews 将在方程窗口中估计方程并显 示结果。
第六章 基本回归模型
单方程回归是最丰富多彩和广泛使用的统计技术之一。
本章介绍EViews中基本回归技术的使用，说明并估计一个 回归模型，进行简单的特征分析，并在深入的分析中使用 估计结果。 计量经济学的一些更高级、专业的技术，如加权最小 二乘法、二阶段最小二乘法(TSLS)、非线性最小二乘法、 ARIMA/ARIMAX模型、GMM（广义矩估计）、GARCH
ˆu ˆ /(T k ) s u ˆ y Xb u
2
这里 u ˆ 是残差，而且系数估计值的标准误差是这个矩阵对角线 元素的平方根。可以通过选择View/Covariance Matrix项来察看
整个协方差矩阵。
2014-4-18 15
3. t-统计量(t-Statistic) t统计量是由系数估计值和标准误差之间的比率来计算的， 它是用来检验系数为零的假设的。 4. 概率（P值）(Prob.) 结果的最后一项是在误差项为正态分布或系数估计值为渐 近正态分布的假设下, 指出 t 统计量与实际观测值一致的概率。 这个概率称为边际显著性水平或 P 值。给定一个 P 值，可 以一眼就看出是拒绝还是不拒绝实际系数为零的双边假设。例 如，如果显著水平为5% ，P 值小于0.05就可以拒绝系数为零的 原假设。 对于例1的结果，系数 inc 的零假设在1%的显著水平下被拒 绝。
说明方程后，现在需要选择估计方法。单击 Method ：进入 对话框，会看到下拉菜单中的估计方法列表：
标准的单方程回归用最小二乘估计。其他的方法在以后的 章节中介绍。采用 OLS， TSLS ， GMM和ARCH方法估计的方
程 可 以 用 一 个 公 式 说 明 。 非 线 性 方 程 不 允 许 使 用 binary ，
2014-4-18
12
6.4.1 系数结果
1. 回归系数 (Coefficient) 系数框描述了系数 的估计值。最小二乘估计的系数 b 是 由以下的公式计算得到的
b (X X ) 1 X y
如果使用列表法说明方程，系数会列在变量栏中相应的自 变量名下；如果是使用公式法来说明方程，EViews会列出实际 系数 c(1), c(2), c(3) 等等。 对于所考虑的简单线性模型，系数是在其他变量保持不变 的情况下自变量对因变量的边际收益。系数 c 是回归中的常数 或者截距---它是当其他所有自变量都为零时预测的基本水平。 其他系数可以理解为假设所有其它变量都不变，相应的自变量 和因变量之间的斜率关系。
2014-4-18
7
用公式说明方程的好处是可以使用不同的系数向量。
要创建新的系数向量，选择Object/New Object… 并从主 菜单中选择Matrix-Vector-Coef , 为系数向量输入一个名字， 然后选择 OK 。在 New Matrix 对话框中，选择 Coefficient Vector 并说明向量中应有多少行。带有系数向量图标 β的
模型和定性的有限因变量模型等，这些技术和模型都建立
在本章介绍的基本思想的基础之上。
2014-4-18
1
主要内容
§ § § § § § § § § 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 创建方程对象 在EViews中对方程进行说明 在EViews中估计方程 方程输出 方程操作 回归模型的其它函数形式 估计中存在的问题 定义和诊断检验 EViews中的方程预测
对数似然值计算公式如下：
T ˆu ˆ / T )) l (1 log( 2 π) log( u 2
2014-4-18
20
6. DW统计量(Durbin-Watson stat)
D-W 统计量衡量残差的序列相关性，计算方法如下：
2 ˆ ˆ DW (ut ut 1 ) t 2 T 2 ˆ ut t 1 T
2014-4-18
13
例6.1: 本例是用中国1978年~2002年的数据建立的城镇
消费方程：
cst=c0+c1inct+ut
其中: cs 是城镇居民消费；inc 是可支配收入；c0代表自 发消费，表示收入等于零时的消费水平；而c1代表了边际消 费倾向，0<c1<1，即收入每增加1元，消费将增加 c1 元。从 系数中可以看出边际消费倾向是 0.514。也即1978年~2002年
量更为一般的序列相关检验方法。
2014-4-18 21
7. 因变量均值和标准差（Mean/S.D. dependent var） y 的均值和标准差由下面标准公式算出：
y yi T
i 1
T
sy
y
T t 1
i
y
2
T 1
在变量列表中也可以包括自动序列。例如：
log(cs) c log(cs(-1)) log((inc+inc(-1))/2)
相当的回归方程形式为： log(cs) = c(1)+c(2) log(cs(-1))+c(3) log((inc+inc(-1))/2)
2014-4-18 6
6.2.2
2014-4-18
5
在实际操作中会用到滞后序列，可以使用与滞后序列相同的 名字来产生一个新序列，把滞后值放在序列名后的括号中。 cs c cs(-1) inc 相当的回归方程形式为： cs = c(1)+ c(2) cs(-1)+c(3) inc。 通过在滞后中使用关键词 to 可以包括一个连续范围的滞后 序列。例如：cs c cs(-1 to -4) inc 这是cs关于常数，cs(-1)，cs(-2)，cs(-3)，cs(-4)，和inc的回归。
2014-4-18
3
§ 6.2 在EViews中对方程进行说明 当创建一个方程对象时，会出现如下对话框：
在这个对话框中需要说明三件事：方程说明，估计方法，估 计使用的样本。在最上面的编辑框中，可以说明方程：因变量 （左边）和自变量（右边）以及函数形式。 有两种说明方程的基本方法：列表法和公式法。列表法简单 但是只能用于不严格的线性说明；公式法更为一般，可用于说明 非线性模型或带有参数约束的模型。
11
§ 6.4
方程输出
在方程说明对话框中单击OK钮后，EViews显示估计结果：
根据矩阵的概念, 标准的回归可以写为： y Xβ u 其中: y 是因变量观测值的 T 维向量，X 是解释变量观测 值的 T k 维矩阵，T 是观测值个数，k 是解释变量个数， 是 k 维系数向量，u 是 T 维扰动项向量。
对象会列在工作文档目录中，在方程说明中就可以使用这
个系数向量。例如，假设创造了系数向量 A 和 BETA ，各 有一行。则可以用新的系数向量代替 c ： log(cs)=A(1)+ BETA(1)* log(cs(-1))
2014-4-18
8
§ 6.3 6.3.1 估计方法
在EViews中估计方程
ˆu ˆ /(T k ) s u
4.残差平方和(Sum squared resid) 残差平方和可以用于很多统计计算中，为了方便，现在将
它单独列出：
2 ˆ ˆ u u ( yt X t b ) t 1
2014-4-18 19
T
5. 对数似然函数值(Log likelihood) EViews可以作出根据系数的估计值得到的对数似然函数 值（假设误差为正态分布）。似然比检验可以通过观察方程 严格形式和不严格形式的对数似然值之间的差异来进行。
作为一个规则，如果 DW 值接近 2 ，证明不存在序列相关。 在例 1 的结果中， DW 值很小，表明残差中存在序列相关。关 于 Durbin-Watson 统计量和残差序列相关更详细的内容参见 “序列相关理论”。 对于序列相关还有更好的检验方法。在 “序列相关的检
验”中，我们讨论Q统计量和 LM检验，这些都是比DW统计
2014-4-18
4
6.2.1 列表法
说明线性方程的最简单的方法是列出方程中要使用的变 量列表。首先是因变量或表达式名，然后是自变量列表。例 如，要说明一个线性消费函数，用一个常数 c 和收入 inc 对 消费 cs 作回归，在方程说明对话框上部输入： cs c inc 注意回归变量列表中的序列 c，这是EViews 用来说明回 归中的常数而建立的序列。 EViews在回归中不会自动包括一 个常数，因此必须明确列出作为回归变量的常数。内部序列 c 不出现在工作文档中，除了说明方程外不能使用它。 在上例中，常数存储于c(1)，inc的系数存储于c(2)，即回 归方程形式为： cs = c(1)+c(2)*inc。
在方程结果的顶部 , EViews 报告样本已经得到了调整。从 1978年2002年期间的25个观测值中, EViews使用了24个观测值。
2014-4-18
10
6.3.3 估计选项
EViews提供很多估计选项。这些选项允 许进行以下操作：对估计方程加权，计算异
方差性，控制估计算法的各种特征。
2014-4-18
ARCH方法。
EViews计算R2 的公式为： ˆ u ˆ u 2 R 1 ( y y )( y y ) ，
ˆ y Xb u
17
ˆ是残差，y 是因变量的均值。 其中， u
2014-4-18
2.调整的R2 (Adjusted R-squared)
使用 R2 作为衡量工具存在的一个问题，即在增加新的自变 量时R2 不会减少。在极端的情况下，如果把样本观测值都作为 自变量，总能得到R2 为1。 R2 调整后的记为 R 2，消除R2 中对模型没有解释力的新增变
中国城镇居民可支配收入的51.4%用来消费。
2014-4-18
14
2. 标准误差 (Std.Error) 标准误差主要用来衡量回归系数估计的统计可信性 ----标准 误差越大，估计中的统计干扰越大。 估计系数的协方差矩阵是由以下公式计算得到的：
var( ) s 2 ( X X ) 1
其中
量。计算方法如下：
T 1 R 1 1 R T k
2

2

R 2从不会大于R2 ，随着增加变量会减小，而且对于很不
适合的模型还可能是负值。
2014-4-18
18
3. 回归标准误差 (S.E. of regression)
回归标准误差是在残差的方差的估计值基础之上的一个总结。 计算方法如下：
公式法说明方程
当列表方法满足不了要求时，可以用公式来说明方程。
许多估计方法（但不是所有的方法）允许使用公式来说明方
程。 EViews 中的公式是一个包括回归变量和系数的数学表 达式。要用公式说明一个方程，只需在对话框中变量列表处 输入表达式即可。 EViews 会在方程中添加一个随机附加扰
动项并用最小二乘法估计模型中的参数。
2014-4-18 16
6.4.2 方程统计量
1. R2 统计量(R-squared)
R2 统计量衡量在样本内预测因变量值的回归是否成功。R2
是自变量所解释的因变量的方差Biblioteka Baidu如果回归完全符合，统计值 会等于 1。如果结果不比因变量的均值好，统计值会等于 0。 R2 可能会由于一些原因成为负值。例如，回归没有截距或常数， 或回归包含系数约束，或估计方法采用二阶段最小二乘法或
ordered，censored，count模型，或带有ARMA项的方程。
2014-4-18
9
6.3.2 估计样本
可以说明估计中要使用的样本。EViews会用当前工作文档样 本来填充对话框。 如果估计中使用的任何一个序列的数据丢失了，EViews会 临时调整观测值的估计样本以排除掉这些观测值。EViews通过 在样本结果中报告实际样本来通知样本已经被调整了。