(完整版)电工技术基础与技能(周绍敏)第4章电容课后习题及答案

电工技术基础与技能
第四章电容练习题
一、是非题(2X20)
1、平行板电容器的电容量与外加电压的大小是无关的。

（）
2、电容器必须在电路中使用才会带有电荷，故此时才会有电容量。

（）
3、若干只不同容量的电容器并联，各电容器所带电荷量均相等。

（）
4、电容量不相等的电容器串联后接在电源上，每只电容器两端的电压与它本身的电容量成反比。

（）
5、电容器串联后，其耐压总是大于其中任一电容器的耐压。

（）
6、电容器串联后，其等效电容总是小于任一电容器的电容量。

（）
7、若干只电容器串联，电容量越小的电容器所带的电荷量也越少。

（）
8、两个10μF的电容器，耐压分别为10V和20V，则串联后总的耐压值为30V。

（）
9、电容器充电时电流与电压方向一致，电容器放电时电流和电压的方向相反。

（）
10、电容量大的电容器储存的电场能量一定多。

（）
二、选择题（2X20）
1、平行板电容器在极板面积和介质一定时，如果缩小两极板之间的距离，则电容量将
( )。

A.增大
B.减小
C.不变
D.不能确定
2、某电容器两端的电压为40V时，它所带的电荷量是0.2C，若它两端的电压降到10V时，则
( )。

A.电荷量保持不变
B.电容量保持不变
C.电荷量减少一半
D.电荷量减小
3、一空气介质平行板电容器，充电后仍与电源保持相连，并在极板
中间放入εr=2的电介质，则电容器所带电荷量将( )。

A. 增加一倍
B. 减少一半
C.保持不变
D.不能确定
4、电容器C1和一个电容为8μF的电容器C2并联，总电容为电容器C1
的3倍，那么电容器C1的电容量是( )μF。

A. 2
B. 4
C. 6
D.8
5、两个电容器并联，若C1=2C2，则C1、C2所带电荷量Q1、Q2的关系是( )。

A. Q1= 2Q2
B. 2Q1= Q2
C. Q1= Q2
D.不能确定
6、若将上题两电容串联，则( )。

A. Q1=2Q2
B. 2Q1=Q2
C. Q1=Q2
D.不能确定
7、1μF与2μF 的电容器串联后接在30V的电源上，则1μF 的电容器的端电压为( )V。

A.10
B.15
C.20
D.30
8、两个相同的电容器并联之后的等效电容，跟让它们串联之后的等效电容之比为( )。

A.1:4
B.4：1
C.1:2
D.2:1
9、两个电容器，C1=30μF，耐压12V；C2=50μF，耐压12V，将它们串联后接到24V电源上，则( )。

A.两个电容器都能正常工作
B.C1、C2都将被击穿
C. C1被击穿，C2正常工作
D. C1正常工作，C2被击穿
10、用万用表电阻档检测大容量电容器质量时，若指针偏转后回不到起始位置，而停在表
度盘的某处，说明（ ）。

A.电容器内部短路
B.电容器内部开路
C.电容器存在漏电现象
D.电容器的电容量太小
三、填充题
1、某一电容器，外加电压U = 20V ，测得q = 4X10-8C ，则电容量C=__2X10-9F __，
若外加电压升高为40V ，这是所带电荷量为__8X10-8C __。

2、以空气为介质的平行板电容器，若增大两极板的正对面积，电容量将__增大_；若增大 两极板间的距离，电容量将__减小__；若插入某种介质，电容量将__增大__。

3、两个空气介质平行板电容器C 1和C 2，若两极板正对面积之比为3:2，两极板间距离之比为3:1，则它们的电容量之比为__1:2__。

若C 1为6μF ，则C 2 =__12__μF 。

4、两个电容器，C 1=20μF ，耐压100V ；C 2=30μF ，耐压100V ，串联后接在160V 电源上，C 1和C 2两端电压分别为__96__V ，___64__V ，等效电容为__12__μF 。

5、图4-9所示电路中，C 1= 0.2μF ，C 2= 0.3μF ，C 3= 0.820μF ，C 4=0.2μF ，当开关S 断开时，A 、B 两点间的等效电容为__0.28__μF ；当开关S 闭合时，A 、B 两点间的等效电容为__31__μF 。

6、电容器在充电过程中，充电电流逐渐__
减小__，两端电压逐渐__增大__；在放电过
程中，放电电流逐渐__减小__，而两端电压
逐渐__减小__。

7、当电容器极板上所储存的电荷发生变化
时，电路中就有__电流__流过；若电容器极
板上所储存的电荷___不变___，则电路中就
没有电流流过。

8、用万用表判别较大容量电容器的质量时，应将万用表拨到_电阻_档，通常倍率使用_X100_ 或_X1K _。

如果将表笔分别与电容器的两端接触，指针有一定偏转，并很快回到接近于起
始位置的地方，说明电容器_无漏电_；若指针偏转到零欧姆位置之后不再回去，说明电容器_已击穿_。

9、电容器和电阻器都是电路中的基本元件，但它们在电路中的作用是不同的。

从能量上来看，电容器是一种__储能__元件，而电阻器则是__耗能__元件。

10、图4-10所示电路中，U=10V ，R1=40Ω，R2=60Ω，C=0.5μF ，则电容器极板上所带电
荷量为__3μC __，电容器储存的电场能量为__9X10-6J __。

四、问答与计算题
1、有两个电容器，一个电容较大，另一个电容较小，如果它们所带的电荷量一样，那么哪一个
电容器上的电压高？如果它们两端的电压相等，那么哪一个电容器所带的电荷量大。

解: （1） 212121U U C C Q Q C
Q U <⇒>=⇒=
（2） 212121Q Q C C U U CU Q >⇒>=⇒=
2、有人说“电容大的电容器所带的电荷量一定就多”，这种说法对吗？为什么？ 解:不对。

因为Q=CU ，C 大不一定代表Q 大。

3、在下列各情况下，空气平行板电容器的电容、两极板间电压、电容器的带电量各有什么变化？
①充电后保持与电源相连，将极板面积增大一倍；
②充电后保持与电源相连，将两极板间距增大一倍；
③充电后与电源断开，再将两极板间距增大一倍；
④充电后与电源断开，再将极板面积缩小一半；
⑤充电后与电源断开，再在两极板间插入相对介电常数εr=4的电介质。

答：①U 不变，S 增大一倍 → C ’= 2C ， U ’=U ， Q ’=2Q ；
②U 不变，d 增大一倍 → C ’= 0.5C ，U ’=U ， Q ’=0.5Q ； ③Q 不变，d 增大一倍 → C ’= 0.5C ，U ’=2U ， Q ’=Q ； ④Q 不变，S 减小一半 → C ’= 0.5C ，U ’=2U ， Q ’=Q ； ⑤Q 不变，εr =4ε0 → C ’= 4C ， U ’=0.25U ， Q ’=Q 。

4、平行板电容器极板面积是15cm 2
，两极板相距0.2mm 。

试求：
①当两极板间的介质是空气时的电容；
②若其他条件不变而把电容器中的介质换成另一种电介质，测出其电容为132 pF ，这种电介质的相对介电常数。

解: ①F X X X X X d s C 1143
12010645.610
2105.11086.8----===ε ②pF pF d s d s
C C r 6613200
=='εεε→r ε=2 5、一个平行板电容器，两极板间是空气，极板的面积是50cm 2
，两极板相距1 mm 。

试求： ①电容器的电容；
②如果两极板间的电压是300V ，电容器带的电荷量为多少？ 解: ①F X X X X X d s C 1133
1201043.410
11051086.8----===ε ②Q = CU = 4.43X10-11X300 =1.329X10-8C
6、两个相同的电容器，标有“100 pF 、600V ”，串联后接在900V 的电路上，每个电容器带
多少电荷量？加在每个电容器上的电压是多大？电容器是否会被击穿？
解:由于是两个相同的电容并联，总电容是
C 总= 0.5C = 50pF
Q = C 总U = 50X10-12X900 =4.5X10-8C
V X X C Q U 45010
100105.4128
11===-- ∵U 1<U 额
∴电容不会被击穿
7、把“100 pF 、600V ”和“300 pF 、300V ”的电容器串联后接到900V 的电路上，电容器
会被击穿吗？为什么？
解:总电容是 pF C C 75C C C 2
121=+=总 Q=C 总U=75X10-12X900= 67500X10-12C V C Q U 675100X10
67500X1012--12111=== V C Q U 225300X10
67500X1012--12
222=== ∵U 1=675>600
∴C 1将先击穿，然后由于900V 全部作用在C 2上，而C 2的耐压仅
为300V ，C 2将也会被击穿。

8、现有两个电容器，其中一个电容器为0.25μF ，耐压为250V ；另一个电容为0.5μF ，耐
压为300V ，试求：
①它们串联以后的耐压值；
②它们并联以后的耐压值？
解: ①串联的时候，总电容是
F X C C μ17.05
.025.05.025.0C C C 2121=+=+=总 Q 1=C 1U 1=0.25X10-6X250= 62.5X10-6C
Q 2=C 2U 2=0.5X10-6X300= 150X10-6C V C Q U 3750.17X10
62.5X106--6
1===总 ②并联时∵U 1=250，U 2=300
∴耐压小的值为并联耐压值。

9、电容为3000pF 的电容器带电荷量1.8X10-6
C 后，撤去电源，再把它跟电容为1500pF 的电容器并联，求每个电容器所带的电荷量。

解：两个电容电容是并联的，
∵Q 总= Q 1+ Q 2，U= U 1= U 2，
Q = CU C 1:C 2 = 2:1 ∴1
22121==C C Q Q 。

C X102.13
26-1==总Q Q C X1063
17-2==总Q Q 10、一只10μF 的电容器已被充电到100V ，欲继续充电到200V ，问电容器可增加多少电场
能？
解： Wc= 0.5CUc 2= 0.5X10X10-6X1002=0.05J
Wc ’= 0.5C(Uc ’)2= 0.5X10X10-6X2002=0.2 J
∴ΔWc= Wc ’-Wc = 0.2- 0.05 = 0.15J。