江苏省苏州市相城区2018-2019学年度八年级数学上学期期中试卷(无答案)

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20182019年度第一学期八年级数学期中试卷 .doc

感谢你的观看2018-2019年度第一学期八年级数学期中试卷时间：120分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共24分） 1. 4的算术平方根是（） A 、2 B 、±2 C 、2± D 、2 2. 以下列各组数据中是勾股数的是（）A 、1，1，2B 、12，16，20C 、1，35,34 D 、1，2，33. 在实数：.9.0, π-, －3, 31, 16 , 3.14, 39 ，3125.0-，0.1010010001… (相邻两个1之间依次增加一个0)中，无理数的个数是( )个A 、3个B 、4个C 、5个D 、64. 下列二次根式中的最简二次根式是（）A. 30B.12C.8D.215. 在平面直角坐标系中,点P （-2，3）在（）.A. 第四象限B. 第三象限C.第二象限D. 第一象限6. 方程组 ⎩⎨⎧-=-=+523132y x y x 的解是（）A.⎩⎨⎧==11y xB.⎩⎨⎧-==11y xC.⎩⎨⎧=-=11y xD.⎩⎨⎧-=-=11y x 7. 最接近2018的整数是（）A.43B.44C.45D.468．已知一次函数y ＝mx ＋n 的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（） A ．m ＞0，n ＜0 B ．m ＞0，n ＞0 C ．m ＜0，n ＜0D ．m ＜0，n ＞0二、填空题（每空3分，共24分） 9. 3的倒数是。

10. x 2=9,则x= .11. 如右图,在数轴上点A 表示的数是 . 12 .边长为4的等边三角形的面积是。

13. 直线2+=x y 与y 轴的交点坐标为。

14.经营超市的大刘从银行换回面值5元和面值1元的零钞80张共计200元。

设面值5元的有X 张，面值1元的有Y 张，则列出的方程组为。

15. 小明在画一次函数y=kx+b 的图象时，列表为则函数值y 随着x 的增大而 .16. 在△ABC 中,D 为边BC 的中点，AC=3，BC=10,AD=4.则ΔABC 的面积是 .三、计算（要有计算过程，否则不得分，每题5分，共20分,） 17. 21625-⨯ 18. 28(2-)19、2)423(- 20、)26)(23(-+贺兰二中班级姓名学号考场座位号x 0 3 y2装订线感谢你的观看四、解答题（共48分）21.（7分））如图，（1）写出△ABC的各顶点坐标;（2）画出△ABC关于y轴对称△A1B1C1;（3）写出△A1B1C1的各顶点坐标。

江苏省苏州市八年级上学期数学期中考试试卷

江苏省苏州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·浦东期中) 在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）下列说法正确的是（）A . -0.064的立方根是0.4B . 9的立方根是C . 16的立方根是D . 0.01的立方根是0.0000013. （2分） (2015八上·吉安期末) 如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（）上．A . （﹣1，1）B . （﹣1，2）C . （﹣2，1）D . （﹣2，2）4. （2分） (2016八上·富宁期中) 下列说法正确的是（）A . 数轴上的点与有理数一一对应B . 数轴上的点与无理数一一对应C . 数轴上的点与整数一一对应D . 数轴上的点与实数一一对应5. （2分） (2018八上·如皋月考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为（）A . 20B . 19C . 18D . 167. （2分）如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S△ABC=（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 无法确定9. （2分）(2018·吉林模拟) 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B 地，他们离开A地的距离（千米）和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是（）A . 乙比甲早出发半小时B . 乙在行驶过程中没有追上甲C . 乙比甲先到达B地D . 甲的行驶速度比乙的行驶速度快10. （2分）如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A . CD、EF、GHB . AB、EF、GHC . AB、CD、GHD . AB、CD、EF二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·香坊期末) 一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是________.12. （1分）(2016·黄石模拟) 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）两点，若x1＜x2 ，则y1________y2 ．（填“＞”“＜”或“=”）13. （1分） (2019八下·浏阳期中) 菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是________.14. （1分） (2016八上·县月考) 如图，已知一次函数，当 ________时, =－2，当________时, <－2，当 ________时， >－2;15. （1分） (2019七下·北京期中) 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。

初中数学苏州市相城区八年级第一学期期中考模拟试数学考试卷 .docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:2的算术平方根是A． B．± C．4 D．±4试题2:已知等腰三角形的一个外角等于80°，则它的顶角是A．100° B． 20° C．100°或20° D．不能确定试题3:在四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件中无法判定该四边形为平行四边形的是A．AB＝CD B．AD//BC C．AD＝BC D．∠A＝∠C试题4:下列图形中，一定是中心对称图形的是A．平行四边形 B．等腰三角形 C．梯形 D．直角三角形试题5:有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个内角等于另外两个内角之和：(2)三个内角之比为3：4：5；(3)三边之比为5：12：13；(4)三边长分别为7、24、25．其中直角三角形有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题6:矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是A．5厘米 B．10厘米 C．7.5厘米 D．不能确定试题7:一天中有86400秒，这个数用科学记数法表示，并保留二个有效数字，正确的表示A．8.6×104 B．0.86×105 C．86×103 D．86×104试题8:在梯形ABCD中，AD //BC，∠A＝100°，CD的垂直平分线交BC于E，若CE＝AB，则∠C的度数为A．40° B．50° C．80° D．40°或50°试题9:在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是A．3.5 B． C． D．7试题10:如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG：②BG＝GC；③AG∥CF；④∠GAE＝45°；⑤S△FGC＝3．其中正确结论的个数是A．5 B．4C．3 D．2试题11:若x 2＝9，则x＝；若，则y＝．试题12:如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为度．试题13:如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．试题14:如图，在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是．试题15:在实数π、、、3.14、1.362465…中，无理数的个数为个．试题16:如图，在平行四边形ABCD中，EF//AD，HN //AB，则图中的平行四边形共有个．试题17:在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于▲度．试题18:长为1，宽为a的矩形纸片（<a<1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第3次操作后，剩下的矩形恰好为正方形，则a的值为▲．试题19:试题20:试题21:5x2－10＝0试题22:试题23:如图，网格中的图案是美国总统Garfie1d于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法：(1)请你画出直角梯形EDBC绕EC中点O顺时针方向旋转180°的图案，你会得到一个美丽的图案．（阴影部分不要涂错）．(2)若网格中每个小正方形边长为单位1，旋转后A、B、D的对应点为A'、B'、D'，求四边形ACA'E的面积？(3)根据旋转前后形成的这个美丽图案，你能说出这个著名的结论吗？若能，请你写出这个结论．试题24:如图，等腰三角形ABC的顶角∠A＝36°，CD是底角∠ACB的平分线，DE∥BC．(1)求证：△CDE是等腰三角形；(2)图中除了△ABC和△CDE外还有等腰三角形，请直接写出这些等腰三角形．试题25:如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2AD，E、F分别为AB、BC的中点．求证：(1)四边形AFCD为矩形；(2)FE⊥DE．试题26:如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．(1)求证：DE∥BF；(2)若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形．已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．(1)求证：AB＝BC；(2)当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．试题28:如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．(1)试说明OE＝OF；(2)当AE＝AB时，过点E作EH⊥BE交AD边于H．若该正方形的边长为1，求AH的长．试题29:已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF//AB，BF的延长线交DC于点E．(1)求证：△BFC≌△DFC；(2)求证：AD＝DE；(3)若△DEF的周长为6，AD＝2，BC＝5，求梯形ABCD的面积．试题30:如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M为EC的中点．(1)连接DM并延长交BC于N，求证：CN＝AD；(2)求证：△BMD为等腰直角三角形；(3)将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．试题1答案:A试题2答案:A试题3答案:试题4答案: A试题5答案: C试题6答案: B试题7答案: A试题8答案: D试题9答案: D试题10答案: B试题11答案:试题12答案: 72试题13答案: 15试题14答案: 10试题15答案:试题16答案: 9试题17答案: 60试题18答案:试题19答案:试题20答案:试题21答案:试题22答案:试题23答案:试题24答案:试题25答案:试题26答案:试题27答案:试题28答案:试题29答案:试题30答案:。

2018-2019学年苏科版八年级上数学期中复习试题含答案详解

期中测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列说法中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 2.已知等腰三角形的周长为15 cm ，其中一边长为7 cm ，则该等腰三角形的底边长为（） A.3 cm 或5 cm B.1 cm 或7 cm C.3 cm D.5 cm 3.下列各组数中互为相反数的是（）A.2)2(2--与 B.382--与 C.2)2(2-与 D.22与-4.下列运算中，错误的是（） ①1251144251=;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④2095141251161=+=+. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，在△中，是角平分线，∠∠36°，则图中有等腰三角形（） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6.如图（1）中，△和△都是等腰直角三角形，∠和∠都是直角，点在上，△绕着点经过逆时针旋转后能够与△重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（）A.45°，90°B.90°，45°C.60°，30°D.30°，60° 7.如图，已知∠∠15°，∥，⊥，若，则（）A.4B.3C.2D.18.如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.A.6B.8C.10D.12 9.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（）A.24B.36C.40D.48 10. 已知平行四边形的周长为，两条对角线相交于点，且△的周长比△的周长大，则的长为（） A.2ba -B.2ba + C.22ba + D.22ba + 11. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.菱形C.正方形D.等腰梯形12.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（）A.平行四边形B.菱形C.对角线相等的四边形D.直角梯形二、填空题（每小题3分，共30分）13.把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，31，46，0，8，21，3216，－2π. ①有理数集合： { };②无理数集合： { }; ③正实数集合： { };④实数集合： { }.14.若等腰梯形三边的长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 . 15.在△中， cm ， cm ，⊥于点，则_______. 16.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.17.如图所示，点为∠内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于点，交于点，已知，则△的周长为_______.18.如图，在△中，，∠90°，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是__________．19.已知5-a +3+b ，那么.20.若02733=+-x ，则_________.21．如图，点、分别是菱形的边、上的点，且∠∠60°，∠45°，则∠___________．22．把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成____________种不同的四边形，其中有____________个平行四边形．三、解答题（共54分）23.（6分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，，BD ⊥AD ，求BC ，CD 及OB 的长.24.（6分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．25.（6分）如图，在矩形中，是边上一点，的延长线交的延长线于点，⊥，垂足为，且．（1）求证：；（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．26．（6分）如图，在梯形中，∥，，⊥，延长至点，使．（1）求∠的度数．（2）试说明：△为等腰三角形．27.（7分）如图，四边形为一梯形纸片，∥，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知⊥，试说明：∥.28.（7分）如图，菱形中，点是的中点，且⊥，．求：（1）∠的度数；（2）对角线的长；（3）菱形的面积．29.（8分）已知矩形中，6，8，平分∠交于点，平分∠交于点．（1）说明四边形为平行四边形；（2）求四边形的面积．30.（8分）如图，点是等腰直角△的直角边上一点，的垂直平分线分别交、、于点、、，且．当时，试说明四边形是菱形．期中测试题参考答案一、选择题1.A 解析：①两个全等三角形合在一起，由于位置关系不确定，不能判定是否为轴对称图形，错误；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误； ③等边三角形一边上的高所在的直线是这边的垂直平分线，故错误；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，正确．故选A ． 2.B 解析：（1）当边长7是腰时，底边长（cm ），三角形的三边长为1、7、7，能组成三角形；（2）当边长7是底边时，腰长（cm ），三角形的三边长为4、4、7，能组成三角形．因此，三角形的底边长为1 cm 或7 cm ． 3.A 解析：选项A 中;选项B 中;选项C 中;选项D中，故只有A 正确.4.D 解析：4个算式都是错误的.其中①12111213144169144251===;②4)4(2=-; ③22-没有意义; ④204125162516251161=⨯+=+.5.A 解析：∵ 是角平分线，∠36°，∴ ∠36°，∠72°，∴ （△是等腰三角形）. ∵ ∠∠72°，∴（△是等腰三角形）.∵ ∠72°，∴ （△是等腰三角形），故选A ． 6.A 解析：∵ △和△都是等腰直角三角形，∴ ∠∠. 又∵ △绕着点沿逆时针旋转度后能够与△重合，∴ 旋转中心为点，旋转角度为45°，即45.若把图（1）作为“基本图形”绕着点沿逆时针旋转度可得到图（2），则454590，故选A ．7.C 解析：如图，作⊥于点，∵ ∠，⊥，⊥，∴ .∵ ∥，∴ ∠2∠30°，∴ 在Rt △中，，故选C ．8.C 解析：如图为圆柱的侧面展开图，∵ 为的中点，则就是蚂蚁爬行的最短路径. ∵，∴．∵ ，∴ ，即蚂蚁要爬行的最短距离是10 cm ． 9.D 解析：设，则，根据“等面积法”得，解得，∴ 平行四边形的面积．10.B 解析：依据平行四边形的性质有，由△的周长比△的周长大，得，故2ba +． 11.D 解析：A 是中心对称图形，不是轴对称图形；B 、C 是轴对称图形，也是中心对称图形；D 是轴对称图形，不是中心对称图形，故选D ． 12.C 解析:由于菱形的四边相等，且原四边形对角线为菱形边长的2倍，故原四边形为对角线相等的四边形．二、填空题13. ①－7，0.32，31，46，0，3216;②8，21，－2π; ③0.32，31，46，8，21，3216;④－7，0.32，31，46，0，8，21，3216，－2π14.29 解析：当腰长为3时，等腰梯形不成立．同理，当腰长为4时，也不能构成等腰梯形．故只有当腰长为11时满足条件，此时等腰梯形的周长为29．15.15 cm 解析：如图，∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一， ∴.∵，∴ .∵ ，∴ （cm ）．16.108 解析：因为，所以△是直角三角形，且两条直角边长分别为9、12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.17.15 解析：∵ 点关于的对称点是，关于的对称点是，∴ ，． ∴ △的周长为． 18. 解析：如图，过点作⊥于点，延长到点，使，连接，交于点，连接，此时的值最小．连接，由对称性可知∠45°，，∴ ∠90°.根据勾股定理可得．19.8 解析：由5-a +3+b ，得，所以.20.27 解析：因为，所以，所以. 21. 解析：连接，∵ 四边形是菱形，∠， ∴ ∠，，∠，∠21∠.∴ ∠，△为等边三角形，∴ ，∠，即∠.又∠，即∠， ∴ ∠.又，∠，∴△≌△（ASA），∴.又，则△是等边三角形，∴.又，则．22.6、3 解析：因为将三角形的三边分别重合一次，可拼得3个四边形，通过旋转后可得3个，所以共有6个．其中有3个是平行四边形．三、解答题23.分析：在平行四边形中，可由对边分别相等得出，的长，再在Rt △中，由勾股定理得出线段的长，进而可求解的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，.∵ BD⊥AD，∴，∴2125.24.解：将此图形分成两个矩形，分别作出两个矩形的对角线的交点，，则，分别为两矩形的对称中心，过点，的直线就是所求的直线，如图所示.25.（1）证明：在矩形ABCD中，，且，所以.（2）解：△ABF≌△DEA．证明：在矩形ABCD中，∵ BC∥AD，∴∠.∵ DE⊥AG，∴∠.∵∠，∴∠.又∵，∴△ABF≌△DEA．26.分析：（1）在三角形中，根据等边对等角，再利用角的等量关系可知，再由直角三角形中，两锐角互余即可求解．（2）有两条边相等的三角形是等腰三角形，故连接，根据等腰梯形的性质及线段间的关系及平行的性质，可得．解：（1）∵∥，∴．∵，∴．∴．∵，∴梯形为等腰梯形，∴．∴．在△中，∵，∴．∴．∴21．∴．（2）如图，连接，由等腰梯形可得．EF在四边形中，∵ ∥，，∴ 四边形是平行四边形．∴ ，∴ ，即△为等腰三角形．27.分析：过点作∥，交的延长线于点，连接，交于点，则．证明四边形是平行四边形，△是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的高是底边上的中线，得到是△的中位线，可得∥，即∥．解:如图，过点作∥，交的延长线于点，连接，交于点，则．∵ ∥，∴ 四边形是平行四边形，∴ ，．∵ ，∴ ．∴ △是等腰三角形.又∵ ⊥，∴ ．∴ 是△的中位线．∴ ∥．∴ ∥． 28.分析：（1）连接，可证△是等边三角形，进而得出；（2）可根据勾股定理先求得的一半，再求的长；（3）根据菱形的面积公式计算即可．解：（1）如图，连接，∵ 点是的中点，且⊥，∴ （垂直平分线的性质）.又∵ ，∴ △是等边三角形，∴ ．∴ （菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角）. （2）设与相交于点，则2a．根据勾股定理可得a 23，∴ a 3．（3）菱形的面积=21××a 3=223a ． 29.分析：（1）可证明∥，又∥，可证四边形为平行四边形．（2）先求△的面积，再求平行四边形的面积．解：（1）∵ 四边形是矩形，∴ ∥，∥，∴ ∵ 平分，平分，∴ ．∴ ∥． ∴ 四边形为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．（2）如图，作⊥于点.∵ 平分∠，∴ （角平分线的性质）.又，∴ ，．在Rt △中，设，则，那么，解得．∴ 平行四边形的面积等于．30.解：如图，过点作⊥于点，∵，，∴△是等腰直角三角形，∵，，∴.又，，∴△≌△，∴.∵是的垂直平分线，∴，，∴，∴△≌△，∴，∴四边形是菱形．。

2018-2019学年第一学期期中考试八年级数学试卷参考答案

(3)连DE，易证△CDE是等腰直角三角形．
∴∠CBE＝ (180°－150°)＝30°－
∴＝30°．…………………………………………………………………………………………12分
20．由题知：点P在第四象限．
∴ 解得a＜－ ……………………………………………………………………………7分
21．(1)证明：∵∠ADE＝∠2＋∠BDE＝∠1Βιβλιοθήκη ∠ACE∴∠BDE＝∠ACE
又∵∠A＝∠B，AE＝BE
∴△ACE≌△BDE，∴AC＝BD．………………………………………………………………………5分
2018--2019学年第一学期期中考试
八年级数学试题参考答案
一、选择题:1．D；2．C；3．A；4．B；5．D；6．A；7．C；8．D；9．B；10．B．
二、填空题:11．10；12．0；13．64º；14．3；15．(4，－4)；16．7．
三、解答题：
17．略．…………………………………………………………………………………………………6分
18．由题知：∠ABD＝2∠DBE＝56º
∴∠BAC＝180º－56º－70º＝54º………………………………………………………………………6分
19．(1)略；………………………………………………………………………………………………4分
(2)A1(8，0)，B1(6，－2)，C1(5，2)…………………………………………………………………7分
(2)由(1)知：△ACE≌△BDE，∴CE＝DE
∴∠C＝∠CDE＝ (180º－40º)＝70º
∴∠BDE＝70º……………………………………………………………………………………………8分
22．(1)易得∠ADE＝∠CDF＝30º，

江苏省苏州市相城区2018-2019学年度八年级数学上学期期中试卷

江苏省苏州市相城区2018～2019学年度第一学期八年级期中考试数学试卷本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。

考试用时120分钟。

注意事项:1.答题前，考生务必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1.下列图形中，不是轴对称图形的是2.下列说法正确的是A. 9的立方根是3B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.2-是4的平方根的算术平方根是43.某市参加中考的学生人数约为6.01 × 104人，对于这个近似数，下列说法正确的是A.精确到百分位B.精确到十分位C.精确到个位D.精确到百位4.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A. 4，5，6B. 1.5，2，2.5C. 2，3，4D.1，35.等腰三角形的一个内角是80º，则它顶角的度数是A. 80º或20ºB. 80ºC. 80º或50ºD.20°6. 到ABC ∆三个顶点距离相等的点P 应是ABC ∆的三条( )的交点.A.角平分线B.高C.中线D.垂直平分线7.12a =-，则a 的取值范围为() A. 12a < B. 12a > C. 12a ≤ D.12a ≥ 8.若直角三角形的两条直角边的长度为5、12，则斜边上的高是 A.6512 B. 13 C. 1813 D. 60139.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，60BCD ∠=︒， CD 是斜边AB 上的高，AD =，则AB 的长度是A.C. 2 cmD. 4 cm10.如图，AOB ∠的平分线与AB 的垂直平分线CE 交于点C ，CD OB ⊥于D ，若6OA =，8OB =，则BD的长为二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11.x 的取值范围是 .12.如图，OC 是AOB ∠的平分线，PD OA ⊥，垂足为D ，2PD =，则点P 到OB 的距离是 .13.已知ABC ∆的三边删为2、x 、5的值为 .14.当1x =-时，222018x x -+= .15.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm ，5cm ，则它的面积是 cm 2.16.如图，在等腰ABC ∆中，AB AC =，40A ∠=︒，AC 的垂直平分线MN 交AB ，AC 于点M ，N ，则BCM ∠= .17.如图，在ABC ∆中，2AC BC ==，90ACB ∠=︒，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动点，则EC ED +的最小值是 .18.如图，E 、F 、G 、H 分别为矩形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，连接AC 、HE 、EC 、GA 、GF ，已知AG GF ⊥，AC =AB 的长为 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.求下列各等式中x 的值(每小题3分，共6分)(1) 2(1)25x -= (2)38(2)27x --=20.求下列各式的值降小题3分，共9分)21-+-++221.(本题6分)已知8y =的值.22.(本题满分6分)已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 数部分，求3a b c -+的平方根.23.(本题6分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形;(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为3，4，5;(3)在图3中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2.24.(本题8分)如图，AB AC =，BD CD =，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F . 求证:DE DF =.25.(本题8分)如图，OB 、OC 为ABC ∆的角平分线，//EF BC 交AB 、AC 于E 、F ，AEF ∆的周长为16，BC 长为8，求ABC ∆的周长.26.(本题8分)如图，矩形ABCD 中，8AB =cm ，16BC =cm 如果将该矩形沿对角线BD 折叠，求图中阴影部分的面积.27.(本题9分)如图，在Rt ACD ∆中，90ADC ∠=︒，4AD =，2CD =，点B 在AD 的延长线上，2BD =，连接BC .(1)求BC 的长;(2)动点P 从点A 出发，向终点B 运动，速度为2个单位/秒，运动时间为秒. ①当为何值时，PDC BDC ∆≅∆；②当为何值时，PBC ∆是以PB 为腰的等腰三角形?28.(本题10分)如图，120AOB ∠=︒，AOB ∠的平分线OM 上有一点C ，2OC =，将一个直角三角板60°角的顶点与C 重合，它的两条边分别与OA ，OB (或它们的反向延长线)相交于点D ，E .(1)当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 垂直时(如图1)，求证:2OD OE +=.(2)当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 不垂直时:①在图2这种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明:若不成立，线段OD ，OE 之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并给予证明.②在图3这种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明;若不成立，线段OD ，OE 之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想，并给予证明.。

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2018-2019学度苏版初二上年中数学试卷含解析解析一、选择题〔每题3分，共30分〕1、计算〔﹣x〕2•x3所得的结果是〔〕A、x5B、﹣x5C、x6D、﹣x62、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是〔〕A、B、C、D、3、三角形三条边大小之间存在一定的关系，以以下各组线段为边，能组成三角形的是〔〕A、2 cm，3 cm，5 cmB、5 cm，6 cm，10 cmC、1 cm，1 cm，3 cmD、3 cm，4 cm，9 cm4、计算﹣〔﹣3a2b3〕4的结果是〔〕A、81a8b12B、12a6b7C、﹣12a6b7D、﹣81a8b125、如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是〔〕A、边角边B、角边角C、边边边D、角角边6、假设3x=3，3y=5，那么3x+y等于〔〕A、5B、3C、15D、87、等腰三角形中，一个角为50°，那么这个等腰三角形的顶角的度数为〔〕A、150°B、80°C、50°或80°D、70°8、如图，MB=ND，∠MBA=∠NDC，以下条件中不能判定△ABM≌△CDN的是〔〕A、∠M=∠NB、AM=CNC、AB=CDD、AM∥CN9、如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了〔〕A、90°B、180°C、360°D、540°10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，那么∠AOC+∠DOB=〔〕A、90°B、120°C、160°D、180°11、如图，给出以下四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E、BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E、其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有〔〕A、1组B、2组C、3组D、4组12、如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，那么∠EOB的度数为〔〕A、60°B、70°C、75°D、85°二、填空题〔每题3分，共18分〕13、计算：〔﹣a2〕3+〔﹣a3〕2= 、14、一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是、15、如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，那么∠1= 度、16、如图，点P在∠AOB的平分线上，假设使△AOP≌△BOP，那么需添加的一个条件是〔只写一个即可，不添加辅助线〕、17、假设a m=2，a n=4，那么a m﹣n= 、18、如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，那么△ABD的面积是、【三】解答题〔共8小题，总分值78分〕19、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成以下画图、〔不写作法保留作图痕迹〕〔1〕∠BAC的平分线AD；〔2〕AC边上的中线BE；〔3〕AC边上的高BF、20、计算〔1〕100×103×102〔2〕x2•x3+〔x3〕2〔3〕3〔x2〕2•〔x2〕5﹣〔x5〕2•〔x2〕2〔4〕〔〕100×〔1〕100×〔〕2018×42018、21、一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？22、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数、23、n是正整数，且x3n=2，求〔3x3n〕2+〔﹣2x2n〕3的值、24、：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF、求证：〔1〕AF=CE；〔2〕AB∥CD、26、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，△ABE≌△ADF、〔1〕在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；〔2〕线段BE与DF有什么关系？证明你的结论、2016-2017学年重庆市XX中学八年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔每题3分，共30分〕1、计算〔﹣x〕2•x3所得的结果是〔〕A、x5B、﹣x5C、x6D、﹣x6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法、【分析】积的乘方，等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案、【解答】解：〔﹣x〕2x3=x2•x3=x5、应选A、2、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是〔〕A、B、C、D、【考点】三角形的角平分线、中线和高、【分析】根据三角形高的定义进行判断、【解答】解：线段BD是△ABC的高，那么过点B作对边AC的垂线，那么垂线段BD为△ABC 的高、应选A、3、三角形三条边大小之间存在一定的关系，以以下各组线段为边，能组成三角形的是〔〕A、2 cm，3 cm，5 cmB、5 cm，6 cm，10 cmC、1 cm，1 cm，3 cmD、3 cm，4 cm，9 cm【考点】三角形三边关系、【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可、【解答】解：A、∵2+3=5，∴不能组成三角形，故本选项错误；B、∵10﹣5＜6＜10+5，∴能组成三角形，故本选项正确；C、∵1+1=2＜3，∴不能组成三角形，故本选项错误；D、∵3+4=7＜9，∴不能组成三角形，故本选项错误、应选B、4、计算﹣〔﹣3a2b3〕4的结果是〔〕A、81a8b12B、12a6b7C、﹣12a6b7D、﹣81a8b12【考点】幂的乘方与积的乘方、【分析】根据积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案、【解答】解：﹣〔﹣3a2b3〕4=﹣34a8b12=﹣81a8b12、应选D、5、如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是〔〕A、边角边B、角边角C、边边边D、角角边【考点】全等三角形的应用、【分析】由于O是AA′、BB′的中点O，再加对顶角相等即可证明△OAB≌△OA′B′，所以全等理由就可以知道了、【解答】解：△OAB与△OA′B′中，∵AO=A′O，∠AOB=∠A′OB′，BO=B′O，∴△OAB≌△OA′B′〔SAS〕、应选A、6、假设3x=3，3y=5，那么3x+y等于〔〕A、5B、3C、15D、8【考点】同底数幂的乘法、【分析】先结合同底数幂的乘法的运算法那么将3x+y变形为3x×3y，然后进行求解即可、【解答】解：∵3x=3，3y=5，∴3x+y=3x×3y=3×5=15、应选C、7、等腰三角形中，一个角为50°，那么这个等腰三角形的顶角的度数为〔〕A、150°B、80°C、50°或80°D、70°【考点】等腰三角形的性质、【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行分析、【解答】解：①50°是底角，那么顶角为：180°﹣50°×2=80°；②50°为顶角；所以顶角的度数为50°或80°、应选：C、8、如图，MB=ND，∠MBA=∠NDC，以下条件中不能判定△ABM≌△CDN的是〔〕A、∠M=∠NB、AM=CNC、AB=CDD、AM∥CN【考点】全等三角形的判定、【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种、逐条验证、【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意、应选：B、9、如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了〔〕A、90°B、180°C、360°D、540°【考点】多边形内角与外角、【分析】根据多边形的内角和定理计算即可、【解答】解：∵n边形的内角和为〔n﹣2〕•180°，∴边数增加2它的内角和增加2×180°=360°、应选：C、10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，那么∠AOC+∠DOB=〔〕A、90°B、120°C、160°D、180°【考点】角的计算、【分析】因为此题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解、【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°、应选D、11、如图，给出以下四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E、BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E、其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有〔〕A、1组B、2组C、3组D、4组【考点】全等三角形的判定、【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断、【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF、第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF、第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF、第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF、所以有3组能证明△ABC≌△DEF、故符合条件的有3组、应选：C、12、如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，那么∠EOB的度数为〔〕A、60°B、70°C、75°D、85°【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理、【分析】可得△ABF≌△ACE，结合三角形内角和可得∠AFB=∠AEC=95°，在由外角性质可得，∠EOB=95°﹣25°=70°【解答】解：∵AE=AF，AB=AC，∠A=60°∴△ABF≌△ACE∴∠C=∠B=25°∴∠AEC=180°﹣60°﹣25°=95°，∴∠EOB=95°﹣25°=70°应选B、二、填空题〔每题3分，共18分〕13、计算：〔﹣a2〕3+〔﹣a3〕2= 0 、【考点】幂的乘方与积的乘方、【分析】先利用〔ab〕n=a n b n计算，再合并即可、【解答】解：原式=﹣a6+a6=0，故答案是0、14、一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性、【考点】三角形的稳定性、【分析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性、【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性、故答案为：三角形的稳定性、15、如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，那么∠1= 45 度、【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理、【分析】根据三角形的外角的性质及三角形的内角和定理可求得、【解答】解：∵∠ABD是△ABC的外角，∴∠ABD=∠A+∠C=60°+50°=110°，∴∠1=180°﹣∠ABD﹣∠D=180°﹣110°﹣25°=45°、16、如图，点P在∠AOB的平分线上，假设使△AOP≌△BOP，那么需添加的一个条件是∠APO=∠BPO〔答案不唯一〕〔只写一个即可，不添加辅助线〕、【考点】全等三角形的判定、【分析】首先添加∠APO=∠BPO，利用ASA判断得出△AOP≌△BOP、【解答】解：∠APO=∠BPO等、理由：∵点P在∠AOB的平分线上，∴∠AOP=∠BOP，在△AOP和△BOP中∵，∴△AOP≌△BOP〔ASA〕，故答案为：∠APO=∠BPO〔答案不唯一〕、17、假设a m=2，a n=4，那么a m﹣n= 、【考点】同底数幂的除法、【分析】所求式子利用同底数幂的除法逆运算法那么变形，将的等式代入计算即可求出答案、【解答】解：∵a m=2，a n=4，∴a m﹣n=a m÷a n=2÷4=、故答案为：、18、如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，那么△ABD的面积是 5 、【考点】角平分线的性质；勾股定理、【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解、【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD=2，∴△ABD的面积=AB•DE=×5×2=5、故答案为：5、【三】解答题〔共8小题，总分值78分〕19、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成以下画图、〔不写作法保留作图痕迹〕〔1〕∠BAC的平分线AD；〔2〕AC边上的中线BE；〔3〕AC边上的高BF、【考点】作图—复杂作图、【分析】〔1〕利用角平分线的作法得出即可；〔2〕首先作出线段AC的垂直平分线得出E为中点，进而得出中线；〔3〕延长CA，进而过点B作BF⊥CA即可、【解答】解：〔1〕如下图：AD即为所求；〔2〕如下图：BE即为所求；〔3〕如下图：BF即为所求、20、计算〔1〕100×103×102〔2〕x2•x3+〔x3〕2〔3〕3〔x2〕2•〔x2〕5﹣〔x5〕2•〔x2〕2〔4〕〔〕100×〔1〕100×〔〕2018×42018、【考点】整式的混合运算、【分析】〔1〕原式利用同底数幂的乘法法那么计算即可得到结果；〔2〕原式利用同底数幂的乘法，以及幂的乘方运算法那么计算即可得到结果；〔3〕原式利用幂的乘方运算法那么计算，合并即可得到结果；〔4〕原式逆用积的乘方运算法那么变形，计算即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式=102×103×102=107；〔2〕原式=x5+x6；〔3〕原式=3x14﹣x14=2x14；〔4〕原式=〔×〕100×〔×4〕2018×4=4、21、一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？【考点】多边形内角与外角、【分析】首先设外角为x°，那么内角为3x°，根据内角与外角是邻补角的关系可得x+3x=180，再解方程可得外角度数，然后再用外角和除以外角度数可得边数、【解答】解：设外角为x°，那么内角为3x°，由题意得：x+3x=180，解得：x=45，360°÷45°=8，答：这个正多边形为八边形、22、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数、【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质、【分析】根据三角形的内角和定理求出∠C，再根据直角三角形两锐角互余求出∠DAC，然后根据角平分线的定义求出∠DAE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解、【解答】解：∵∠BAC=80°，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=×50°=25°，∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°、23、n是正整数，且x3n=2，求〔3x3n〕2+〔﹣2x2n〕3的值、【考点】幂的乘方与积的乘方、【分析】〔﹣2x2n〕3=﹣8x6n=﹣8〔x3n〕2，再代入x3n=2进行计算即可、【解答】解：〔3x3n〕2+〔﹣2x2n〕3，=〔3×2〕2﹣8x6n，=36﹣8×22，=36﹣32，=4、24、：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF、求证：〔1〕AF=CE；〔2〕AB∥CD、【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质、【分析】先利用HL求证两直角三角形全等，从而得出AF=CE，∠ACD=∠CAB、最终由内错角相等两直线平行推出AB∥CD、【解答】证明：〔1〕∵DE⊥AC，BF⊥AC，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE〔HL〕、∴AF=CE、〔2〕由〔1〕知∠ACD=∠CAB，∴AB∥CD、【考点】全等三角形的判定、【分析】此题中要证△ABC≌△DEF，的条件有一组对应边AB=DE〔AD=BE〕，一组对应角∠A=∠FDE、要想证得全等，根据全等三角形的判定，缺少的条件是一组对应角〔AAS或ASA〕，或者是一组对应边AC=EF〔SAS〕、只要有这两种情况就能证得三角形全等、以下任一方法均可：①添加条件：AC=DF、证明：∵AD=BE，∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE、在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠FDE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF〔SAS〕；②添加条件：∠CBA=∠E、证明：∵AD=BE，∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE、在△ABC和△DEF中，∠A=∠FDE，AB=DE，∠CBA=∠E，∴△ABC≌△DEF〔ASA〕；③添加条件：∠C=∠F、证明：∵AD=BE，∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE、在△ABC和△DEF中，∠A=∠FDE，∠C=∠F，AB=DE，∴△ABC≌△DEF〔AAS〕、26、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，△ABE≌△ADF、〔1〕在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；〔2〕线段BE与DF有什么关系？证明你的结论、【考点】几何变换的类型；全等三角形的性质；正方形的性质、【分析】〔1〕利用正方形的性质得到∠BAD=90°，而△ABE≌△ADF，那么利用旋转的定义可将△ABE绕点A逆时针旋转90°可得到△ADF；〔2〕利用全等三角形的性质可得BE=DF，ABE=∠ADF，那么利用对顶角相等和三角形内角和可判断∠DHE=∠EAB=90°，从而得到BE⊥DF、【解答】解：〔1〕把△ABE绕点A逆时针旋转90°可得到△ADF；〔2〕BE=DF，BE⊥DF、理由如下：∵△ABE≌△ADF，∴BE=DF，∠ABE=∠ADF，而∠AEB=∠DEH，∴∠DHE=∠EAB=90°，∴BE⊥DF、2016年12月21日。

江苏省苏州市相城区八年级数学上学期期中试题

2016-2017学年第一学期期中考试试卷八年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。

考试用时120分钟。

注意事项:1. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上;将学校、姓名、年级、班级、考场、座号、学科、考试号填写(涂)在答题卷相应的位置上2. 答客观题必须用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;答主观题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。

3. 考生答题必须在答题卷和答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑。

)1. 一下列英文字母属于轴对称图形的是A. NB. HC. SD. R2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm, 0.0007用科学记数法表示为A. 0.7-3⨯10B. 7-3⨯10C.7-4⨯10D. 7-5⨯103. 如图，在ABC ∆中，,AB AC D =为BC 中点，35BAD ∠=︒，则C ∠的度数为A. 35°B. 45°C. 55°D. 60°4.下列各式计算正确的是4(0)a a =>==5. 已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足6a -，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是A. c >8B. c 8<<14C. c 6<<8D. c 2<<146. 如图，已知ABC ∆，求作一点P ，使点P 到BAC ∠两边的距离相等，且PA PB =.下列确定点P 的方法正确的是A. P 为BAC ∠、ABC ∠的平分线的交点B. P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点C. P 为AC 、AB 两边上的高的交点D. P 为BAC ∠的平分线与AB 的垂直平分线的交点7. 如图，在ABC ∆中，己知AB AC BD ==，2=18∠︒，那么1∠的度数为A. 72° B . 66° C. 60° D .54°8. 如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，垂足为D ，若4,45,A D B A B C=∠=︒∆的面积为12，则AC 边的长是A. 9. 如图，已知,//EC BF AB CD =，现有下列5个条件：①AE DF =；②B C ∠=∠；③ //DF AE ；④A D ∠=∠；⑤A B C D =；从中选取一个条件，以保证ABE DCF ∆≅∆，则可选择的有A. 2个B. 3个 C .4个 D.5个10. 如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥于,D CE AB ⊥于,E AD 、CE 交于点H ，已知3EH EB ==，AE =4，则CH 的长是A.1B.2C. 3D.4二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11. 的结果是。

2019-2020学年江苏省苏州市相城区八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年江苏省苏州市相城区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．在0.010010001，0.3，π中，无理数有()个．A．2B．3C．4D．53．下列各组数为勾股数的是()A．7，12，13B．3，4，7C．0.3，0.4，0.5D．8，15，17 4．下列计算正确的是()A-=B+=C．3=D．3+=5．一等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为() A．16B．20C．18D．16或206．如图，下列条件中，不能证明ABD ACD∆≅∆的是()A．AB AC=∠=∠，BD CD=，BD CD=B．B CC．B C∠=∠，DB DC=∠=∠，BAD CA∠=∠D．ADB ADC7．有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在()A．ABC∆三条角平分线的交点B．ABC∆三边的垂直平分线的交点C．ABC∆三条中线的交点D．ABC∆三条高所在直线的交点8．给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为6和8，则第三边长为10；②三角形的三边a 、b 、c 满足222b c a +=，则90C ∠=︒； ③ABC ∆中，若::1:5:6A B C ∠∠∠=，则ABC ∆是直角三角形；④ABC ∆中，若::1:2a b c = 其中，假命题的有哪几个( ) A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④9．如图，已知ABC ∆中，90ABC ∠=︒，AB BC =，三角形的顶点在相互平行的三条直线1l ，2l ，3l 上，且1l ，2l 之间的距离为1，2l ，3l 之间的距离为2，则AC 的长是( )AB C D ．510．如图，在四边形ABCD 中，90B D ∠=∠=︒，105BAD ∠=︒，在BC ，CD 上分别找一点M 、N ，使得AMN ∆周长最小，则AMN ANM ∠+∠的度数为( )A ．100︒B ．105︒C ．120︒D ．150︒二、填空题（每小题3分，共24分）11有意义，则x 的取值范围是．12．直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长是．13的平方根是．14．由四舍五入法得到的近似数为49.0110⨯，精确到位．15= ．16．如图，在已知的ABC ∆中，按以下步骤作图： ①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD AC =，50A ∠=︒，则ACB ∠= ．17．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，8AB =，AD 平分BAC ∠，交BC 边于点D ，若2CD =，则ABD ∆的面积为．18．如图，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边ABC ∆边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1/cm s ，下面四个结论：①BP CM =；②ABQ CAP ∆≅∆；③CMQ ∠的度数不变，始终等于60︒；④当第43秒或第83秒时，PBQ ∆为直角三角形．正确的有．三、解答题（共76分） 19．解方程：（1）29490x -= （2）38270x += 20．计算：（1（2）+-（3）（4）2(3+--212(25)x y --互为相反数，求4x y +的算术平方根．22．如图，在ABC ∆中，AB AC =，D 为BC 边上一点，30B ∠=︒，45DAB ∠=︒．求证：ADC ∆是等腰三角形．23．作图题：如图所示是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，（1）利用网格线作图：①在BC 上找一点P ，使点P 到AB 和AC 的距离相等； ②在射线AP 上找一点Q ，使QB QC =．（2）在（1）中连接CQ 与BQ ，试说明CBQ ∆是直角三角形．24．阅读理解<<23<<．112∴<<∴1-的整数部分为1．∴1-2-．解决问题：已知a 3的整数部分，b 3-的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根．25．在等边三角形ABC 中，点P 在ABC ∆内，点Q 在ABC ∆外，且ABP ACQ ∠=∠，BP CQ =．（1）求证：ABP ACQ ∆≅∆；（2）请判断APQ ∆是什么形状的三角形？试说明你的结论．26．如图，四边形ABCD 中，2AB AD ==，60A ∠=︒，BC ，3CD =．（1）求ADC ∠的度数；（2）求四边形ABCD 的面积．27．如图，在ABC ∆中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M 、N 两点，DM 与EN 相交于点F ．（1）若21AB cm =，则CMN ∆的周长= ；（第一问直接写答案）（2）若80MFN ∠=︒，求MCN ∠的度数．28．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，5AB cm =，4BC cm =，若点P 从点A 出发，以每秒2cm 的速度沿折线A B C A ---运动，设运动时间为t 秒(0)t >．（1）若点P 在BC 上，且满足PA PB =，求此时t 的值；（2）若点P 恰好在ABC ∠的角平分线上，求此时t 的值；（3）在运动过程中，当t 为何值时，ACP ∆为等腰三角形．2019-2020学年江苏省苏州市相城区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、不是轴对称图形，故此选项错误； B 、不是轴对称图形，故此选项错误； C 、不是轴对称图形，故此选项错误；D 、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D ．2．在0.010010001，0.3，π中，无理数有( )个． A ．2B ．3C ．4D ．5【解答】解：π 故选：A ．3．下列各组数为勾股数的是( ) A ．7，12，13B ．3，4，7C ．0.3，0.4，0.5D ．8，15，17【解答】解：A 、不是勾股数，因为22271213+≠； B 、不是勾股数，因为222347+≠； C 、不是勾股数，因为不是正整数；D 、是勾股数，因为22281517+=；，且8，15，17是正整数．故选：D ．4．下列计算正确的是( )A -=B +=C ．3=D ．3+=【解答】解：A =-=B +≠，本选项错误；C 、3=≠，本选项错误；D 、3+≠，本选项错误．故选：A ．5．一等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( ) A ．16B ．20C ．18D ．16或20【解答】解：①若4是腰，则另一腰也是4，底是8，但是448+=，故不构成三角形，舍去．②若4是底，则腰是8，8． 488+>，符合条件．成立．故周长为：48820++=．故选：B ．6．如图，下列条件中，不能证明ABD ACD ∆≅∆的是( )A ．AB AC =，BD CD = B ．B C ∠=∠，BD CD =C ．B C ∠=∠，BAD CA ∠=∠D ．ADB ADC ∠=∠，DB DC =【解答】解：A 、BD DC =，AB AC =，再加公共边AD AD =可利用SSS 定理进行判定，故此选项不合题意；B 、BC ∠=∠，BD CD =，再加公共边AD AD =不能判定ABD ACD ∆≅∆，故此选项符合题意；C 、B C ∠=∠，BAD CAD ∠=∠再加公共边AD AD =可利用AAS 定理进行判定，故此选项不合题意；D 、ADB ADC ∠=∠，BD DC =再加公共边AD AD =可利用SAS 定理进行判定，故此选项不合题意；故选：B ．7．有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在( ) A ．ABC ∆三条角平分线的交点B ．ABC ∆三边的垂直平分线的交点 C ．ABC ∆三条中线的交点D ．ABC ∆三条高所在直线的交点【解答】解：三角形角平分线上的点到角两边的距离相等， ∴亭的位置应选在三角形三条角平分线的交点上．故选：A ． 8．给出下列命题：①在直角三角形ABC 中，已知两边长为6和8，则第三边长为10； ②三角形的三边a 、b 、c 满足222b c a +=，则90C ∠=︒； ③ABC ∆中，若::1:5:6A B C ∠∠∠=，则ABC ∆是直角三角形；④ABC ∆中，若::1:2a b c = 其中，假命题的有哪几个( ) A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④【解答】解：在直角三角形ABC 中，已知两边长为6和8，则第三边长为10或①错误；三角形的三边a 、b 、c 满足222b c a +=，则90A ∠=︒，所以②错误；ABC ∆中，若::1:5:6A B C ∠∠∠=，则15A ∠=︒，75B ∠=︒，90C ∠=︒，所以ABC ∆是直角三角形，所以③正确；ABC ∆中，若::1:2a b c =222a b c +=，则这个三角形是直角三角形，所以④正确．故选：B ．9．如图，已知ABC ∆中，90ABC ∠=︒，AB BC =，三角形的顶点在相互平行的三条直线1l ，2l ，3l 上，且1l ，2l 之间的距离为1，2l ，3l 之间的距离为2，则AC 的长是( )AB C D ．5【解答】解：过A 作3AE l ⊥于E ，过C 作3CF l ⊥于F ，则90AEF CFB ABC ∠=∠=∠=︒， 1809090ABE CBF ∴∠+∠=︒-︒=︒， 90EAB ABE ∠+∠=︒， EAB CBF ∴∠=∠，在AEB ∆和BFC ∆中 EAB CBF AEB CFB AB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AEB BFC AAS ∴∆≅∆，2AE BF ∴==，213BE CF ==+=，由勾股定理得：AB BC ===，由勾股定理得：AC ==，故选：C ．10．如图，在四边形ABCD 中，90B D ∠=∠=︒，105BAD ∠=︒，在BC ，CD 上分别找一点M 、N ，使得AMN ∆周长最小，则AMN ANM ∠+∠的度数为( )A ．100︒B ．105︒C ．120︒D ．150︒【解答】解：如图，作点A 关于BC 的对称点A '，关于CD 的对称点A ''，连接A A '''与BC 、CD 的交点即为所求的点M 、N ， 105BAD ∠=︒，90B D ∠=∠=︒，18010575A A∴∠'+∠''=︒-︒=︒，由轴对称的性质得：A A AM∠'=∠'，A A AN∠''=∠''，2()275150AMN ANM A A∴∠+∠=∠'+∠''=⨯︒=︒．故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）11有意义，则x的取值范围是2x…．【解答】20x-…，解得2x…；故答案为：2x…．12．直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长是 6.5．【解答】13=，∴第三边上的中线长113 6.52=⨯=．13的平方根是2±．【解答】的平方根是2±．故答案为：2±14．由四舍五入法得到的近似数为49.0110⨯，精确到百位．【解答】解：近似数为49.0110⨯精确到百位．故答案为百．15=1-．【解答】解：原式3221=--=-．故答案为：1-．16．如图，在已知的ABC ∆中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ； ②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD AC =，50A ∠=︒，则ACB ∠= 105︒ ．【解答】解：如图所示： MN 垂直平分BC ，CD BD ∴=，DBC DCB ∴∠=∠CD AC =，50A ∠=︒，50CDA A ∴∠=∠=︒，CDA DBC DCB ∠=∠+∠，25DCB DBC ∴∠=∠=︒，18080DCA CDA A ∠=︒-∠-∠=︒，2580105ACB CDB ACD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故答案为：105︒．17．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，8AB =，AD 平分BAC ∠，交BC 边于点D ，若2CD =，则ABD ∆的面积为 8 ．【解答】解：作DE AB ⊥于E ， AD 平分BAC ∠，90C ∠=︒，DE AB ⊥，2DE DC ∴==，ABD ∴∆的面积182AB DE =⨯⨯=，故答案为：8．18．如图，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边ABC ∆边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1/cm s ，下面四个结论：①BP CM =；②ABQ CAP ∆≅∆；③CMQ ∠的度数不变，始终等于60︒；④当第43秒或第83秒时，PBQ ∆为直角三角形．正确的有 ②③④ ．【解答】解：ABC ∆是等边三角形，AB BC AC ∴==，60BAC B ACB ∠=∠=∠=︒，根据题意得：AP BQ =，在ABQ ∆和CAP ∆中，AB AC B CAP BQ AP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABQ CAP SAS ∴∆≅∆，②正确；AQB CPA ∴∠=∠，180BAQ APC AMP ∠+∠+∠=︒，180BAQ B AQB ∠+∠+∠=︒，60AMP B ∴∠=∠=︒，60QMC ∴∠=︒，③正确；60QMC ∠=︒，60QCM ∠≠︒，60CQM ∴∠≠︒，CQ CM ∴≠，BP CQ =，CM BP ∴≠，①错误；当43t =时，43BQ =，48433BP =-=， 2222cos60PQ BP BQ BP BQ =+-︒，PQ ∴=， PBQ ∴∆为直角三角形，同理83t =时，PBQ ∆为直角三角形仍然成立，④正确．故答案为：②③④．三、解答题（共76分）19．解方程：（1）29490x -=（2）38270x +=【解答】解：（1）29490x -=，22497()93x ∴==±， 73x ∴=±；（2）38270x +=，3827x ∴=-，3278x ∴=-， 32x ∴=-．20．计算：（1（2）+-（3）（4）2(3+--【解答】解：（1）原式=-=；（2）原式=-=（3）原式=+52=+ （4）原式920(32)=+--291=+-28=+．212(25)x y --互为相反数，求4x y +的算术平方根．【解答】解：与2(25)x y --互为相反数，∴2(25)0x y +--=，可得2325x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：412x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩， 42x y ∴+=，22．如图，在ABCDAB∆∠=︒，45∠=︒．求证：ADC=，D为BC边上一点，30∆中，AB ACB是等腰三角形．【解答】证明：AB AC=，∴∠=∠=︒，30B C∠+∠+∠=︒，C BAC B180∴∠=︒-︒-︒=︒，BAC1803030120∠=︒，DAB45∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；DAC BAC DAB1204575B∠=︒，30∠=︒DAB45∴∠=∠+∠=︒，ADC B DAB75∴∠=∠，DAC ADC∴=，DC AC∴∆是等腰三角形．ADC23．作图题：如图所示是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，（1）利用网格线作图：①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；②在射线AP上找一点Q，使QB QC=．（2）在（1）中连接CQ与BQ，试说明CBQ∆是直角三角形．【解答】解：（1）点P就是所要求作的到AB和AC的距离相等的点，点Q就是所要求作的使QB QC=的点．（2）连接CQ 、BQ ，2221526CQ =+=，2221526BQ =+=，22264361652BC =+=+=， 222CQ BQ BC ∴+=，90CQB ∴∠=︒，CBQ ∴∆是直角三角形．24．阅读理解<<23<<．112∴<<∴1-的整数部分为1．∴1-2-．解决问题：已知a 3的整数部分，b 3-的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根．【解答】解：<<，45∴<<，132∴<-<，1a ∴=，4b =-， 32()(4)a b ∴-++32(1)44)=-++117=-+16=，32()(4)a b ∴-++的平方根是：4±．25．在等边三角形ABC 中，点P 在ABC ∆内，点Q 在ABC ∆外，且ABP ACQ ∠=∠，BP CQ =．（1）求证：ABP ACQ ∆≅∆；（2）请判断APQ ∆是什么形状的三角形？试说明你的结论．【解答】证明：（1）ABC ∆为等边三角形，AB AC ∴=，60BAC ∠=︒，在ABP ∆和ACQ ∆中，AB AC ABP ACQ BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABP ACQ SAS ∴∆≅∆，（2）ABP ACQ ∆≅∆，BAP CAQ ∴∠=∠，AP AQ =，60BAP CAP ∠+∠=︒，60PAQ CAQ CAP ∴∠=∠+∠=︒，APQ ∴∆是等边三角形．26．如图，四边形ABCD 中，2AB AD ==，60A ∠=︒，BC ，3CD =．（1）求ADC ∠的度数；（2）求四边形ABCD 的面积．【解答】解：（1）连接BD ，2AB AD ==，60A ∠=︒，ABD ∴∆是等边三角形，2BD ∴=，60ADB ∠=︒， 13BC =，3CD =，则22222313BD CD +=+=，2213BC ==，222BD CD BC ∴+=，90BDC ∴∠=︒，150ADC ∴∠=︒；（2）13113122232222ABD BDC S S S AD AD BD DC ∆∆=+=+=⨯⨯+⨯=+27．如图，在ABC ∆中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M 、N 两点，DM 与EN 相交于点F ．（1）若21AB cm =，则CMN ∆的周长= 21cm ；（第一问直接写答案）（2）若80MFN ∠=︒，求MCN ∠的度数．【解答】解：（1）DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，AM CM ∴=，BN CN =，CMN ∴∆的周长21CM MN CN AM MN BN AB cm =++=++==，故答案为：21cm ；（2）80MFN ∠=︒，18080100MNF NMF ∴∠+∠=︒-︒=︒，AMD NMF ∠=∠，BNE MNF ∠=∠，100AMD BNE MNF NMF ∴∠+∠=∠+∠=︒，909018010080A B AMD BNE ∴∠+∠=︒-∠+︒-∠=︒-︒=︒，AM CM =，BN CN =，A ACM ∴∠=∠，B BCN ∠=∠，1802()18028020MCN A B ∴∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒．28．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，5AB cm =，4BC cm =，若点P 从点A 出发，以每秒2cm 的速度沿折线A B C A ---运动，设运动时间为t 秒(0)t >．（1）若点P 在BC 上，且满足PA PB =，求此时t 的值；（2）若点P 恰好在ABC ∠的角平分线上，求此时t 的值；（3）在运动过程中，当t 为何值时，ACP ∆为等腰三角形．【解答】解：（1）如图，90ACB ∠=︒，5AB cm =，4BC cm =，3AC cm ∴=，设PB PA x ==，则4PC x =-，在Rt ACP ∆中，222AC PC AP +=，2223(4)x x ∴+-=，解得258x =， 258BP ∴=， 2556582216AB BP t ++∴===；（2）如图，过P 作PD AB ⊥于D ，BP 平分ABC ∠，90C ∠=︒，PD PC ∴=，4BC BD ==，541AD ∴=-=，设PD PC y ==，则3AP y =-，在Rt ADP ∆中，222AD PD AP +=，2221(3)y y ∴+=-，解得43y =， 43CP ∴=， 454313226AB BC CP t ++++∴===；当点P 与点B 重合时，点P 也在ABC ∠的角平分线上，此时，522AB t ==；综上所述，点P 恰好在ABC ∠的角平分线上，t 的值为316或52；（3）分四种情况：①如图，当P 在AB 上且AP CP =时，A ACP ∠=∠，而90AB ∠+∠=︒，90ACP BCP ∠+∠=︒， B BCP ∴∠=∠，CP BP ∴=，P ∴是AB 的中点，即1522AP AB ==， 524AP t ∴==； ②如图，当P 在AB 上且3AP CA ==时，322AP t ==； ③如图，当P 在AB 上且AC PC =时，过C 作CD AB ⊥于D ，则125AC BC CD AB ⨯==， Rt ACD ∴∆中，95AD =， 1825AP AD ∴==， 925AP t ∴==； ④如图，当P 在BC 上且3AC PC ==时，431BP =-=，6322AB BP t +∴===．综上所述，当54t =或32或95或3s 时，ACP ∆为等腰三角形．。

苏科版2018--2019学年度第一学期八年级期中考试数学试卷

绝密★启用前苏科版2018--2019学年度第一学期八年级期中考试数学试卷望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！1．（本题3分）在实数﹣2，，，0.1122，π中，无理数的个数为（） A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个2．（本题3分）在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C 到AB 的距离是（） A ．34 B ． 35 C ． 45 D ． 1253．（本题3分）已知2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 4．（本题3分）的整数部分为（） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 45．（本题3分）等腰直角三角形的三边之比为( )A ． 3∶4∶5B ． 1∶1∶2C ． 1∶1∶D ． ∶ ∶16．（本题3分）如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝72°，∠C ＝20°，则∠AEB ＝_____度．7．（本题3分）下列各式中，正确的是（）A 2=-B ．2(9=C 3=-D 3=○………………○………○…………………○…线…………○…※※请※※※※订※※线※※答※※题※※ ……○…线……………论中不正确的是A ．B ．C ．D ．9．（本题3分）如图，将 ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知AC=5cm ，△ADC 的周长为12cm ，则BC 的长为（）A ． 7cmB ． 10cmC ． 12cmD ． 22cm10．（本题3分）（题文）下列图形中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（本题4分）如图，Rt ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =4，斜边AB 的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，连接AD ，线段CD 的长为_________．12．（本题4分）的平方根是______．13．（本题4分）如图，在△ABC 中，AB ＝15cm ，AC ＝13cm ，BC ＝14cm ，则△ABC 的面积为________cm 2.…………○……………○………名：___________班级：__：___________………○…………线…………………○…………内……14．（本题4分）如果一个正数的两个平方根是a +9和2a +15，则这个数为____________ 15．（本题4分）已知两条线段的长分别为和，当第三条线段的长取 ______ 时，这三条线段能围成一个直角三角形．16．（本题4分）如图，尺规作图作AOB 的平分线，方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画孤，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ≌ODP 的根据是：__________；17．（本题4分）如图所示，I 是 ABC 三内角平分线的交点，IE ⊥BC 于E ，AI 延长线交BC 于D ，CI 的延长线交AB 于F ，下列结论：①∠BIE=∠CID ；②S ABC =12IE （AB+BC+AC ）；③BE=12（AB+BC ﹣AC ）；④AC=AF+DC ．其中正确的结论是_____．18．（本题4分）如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，设∠BAD=x ，∠C=y ，试求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围．三、解答题（计58分）19．（本题8分）计算：（﹣2）3×+（﹣1）2018+．………外……………订……※※内※※答※……○……20．（本题8分）一个正数的平方根是与，求和的值。

江苏省苏州市苏州工业园区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题(解析版)

江苏省苏州市苏州工业园区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图图形中，轴对称图形的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.27的立方根是（）A. B. 3 C. 9 D.3.已知等腰三角形的一个内角等于50°，则该三角形的一个底角是（）A. B. 或 C. 或 D.4.若点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A. B. C. 3 D. 15.关于的叙述，正确的是（）A. 是有理数B. 5的平方根是C. D. 在数轴上不能找到表示的点6.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A. B. ：：：3：2C. D. ，，7.下面几何图形中，其中一定是轴对称图形的有（）①线段；②角；③等腰三角形；④直角三角形；⑤梯形；⑥平行四边形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则△BCD的面积为（）A. B. C. D.9.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原点O的距离为10的格点共有（）个．A. 4B. 6C. 8D. 12二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.化简：=______．12.近似数8.28万的精确到______位．13.点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，且点A在第二象限，则点A的坐标是______．14.有一个数值转换机，原理如下：当输入的x=81时，输出的y=______．15.如图1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图2，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为______．16.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB＝3 cm，BC＝5 cm，则重叠部分△DEF的面积是________cm2 .17.直角三角形三角形两直角边长为5和12，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为______．18.如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=______°．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.求下列各式中x的值：（1）2（x-1）2=8；（2）3（x-3）3+81=0．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（-4，6），（-2，4）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系（原点记为O）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标______；（4）若把C1向下平移5个单位得到C2，请直接写出△OB1C2的面积______．21.已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a-b+c的平方根．22.两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P．（不要求写作法，保留作图痕迹．）23.在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为6cm．（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．24.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．（1）试求∠DAE的度数．（2）如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？25.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，B的坐标分别为A（6，0），B（6，4），D是BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿着O→A→B→D运动，设点P运动的时间为t秒（0＜t＜13）．（1）①点D的坐标是______；②当点P在AB上运动时，点P的坐标是______（用t表示）；（2）求出△POD的面积等于9时点P的坐标；着△ABC的三条边逆时针走一圈回到C点，速度为2cm/s，设运动时间为t秒．（1）判断△ABC的形状，并求AB边上的高；（2）t为何值时，△ACP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按顺时针走一圈回到C点，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？答案和解析1.【答案】B【解析】解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有2个．故选：B．根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故选：B．如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．3.【答案】C【解析】解：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°．故选：C．等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是50°，则这个角可能是底角也可能是顶角．要分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是正确解答本题的关键．4.【答案】D【解析】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3、1-n=2，解得：m=2、n=-1，所以m+n=2-1=1，故选：D．根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．5.【答案】C【解析】解：A、是有理数，说法错误，应是无理数；B、5的平方根是，说法错误，应是；C、2＜＜3，说法正确；D、在数轴上不能找到表示的点，说法错误；故选：C．根据无限不循环小数是无理数可得A说法错误，根据平方根定义可得5的平方根是±可得B说法错误，根据可得C说法正确；根据实数与数轴上点是一一对应关系可得D说法错误．此题主要考查了实数，以及平方根，关键是掌握实数与数轴上点是一一对应关系，掌握正数有两个平方根，它们互为相反数．6.【答案】D【解析】解：A、∵∠C+∠B=∠A，∴∠A=90°，故是直角三角形，正确；B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=180°=90°，故是直角三角形，正确；C、∵（b+c）（b-c）=a2，∴b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确；D、∵（）2≠（）2+（）2，故不能判定是直角三角形．故选：D．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．7.【答案】C【解析】解：根据轴对称图形的性质得出：线段，角，等腰三角形都是轴对称图形，故一共有3个轴对称图形．故选：C．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得到轴对称图形，再根据对称轴的条数进行进一步筛选可得答案．此题主要考查了轴对称图形，关键是找到图形的对称轴．8.【答案】B【解析】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴DB=DC=2，∴AC=AD+CD=3，∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，DE⊥BC，∴DE=AD=1，由勾股定理得，AB==，则BC==2，∴△BCD的面积=×2×1=，故选：B．根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC=2，根据角平分线的性质得到DE=AD=1，根据勾股定理，三角形面积公式计算即可．本题考查的是角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：连接AM，∵AB=AC，点M为BC中点，∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，∵AB=AC=5，BC=6，∴BM=CM=3，在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根据勾股定理得：AM===4，又S△AMC=MN•AC=AM•MC，∴MN==．故选：C．连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长．综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．10.【答案】D【解析】解：设格点P（x，y）到坐标原点O的距离为10，根据题意得x2+y2=102=100，当x=0时，y=±10；当x=±6时，y=±8；当x=±8时，y=±6；当x=±10时，y=0，所以满足条件的格点坐标为（0，10）、（0，-10），（10，0）、（-10，0），（6，8）、（-6，-8），（6，-8）、（-6，8），（8，6）、（-8，-6），（8，-6）、（-8，6）．故选：D．设格点P（x，y）到坐标原点O的距离为10，根据两点间的距离公式得到x2+y2=102=100，利用x 和y都是0到10的整数，易得当x=0时，y=±10；当x=±6时，y=±8；当x=±8时，y=±6；当x=±10时，y=0，然后写出满足条件的格点坐标．本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=．11.【答案】3【解析】解：=3．故答案为：3．根据算术平方根的定义求出即可．此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单．12.【答案】百【解析】解：近似数8.28万的精确到百位，故答案为：百．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．本题主要考查近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．13.【答案】（-1，3）【解析】解：∵点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，且点A在第二象限，∴点A的横坐标为-1，纵坐标为3，∴点A的坐标是（-1，3），故答案为：（-1，3）．根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度以及第二象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14.【答案】【解析】解：当x=81时，算术平方根为9，再输入9，9的算术平方根为3，再输入3，3的算术平方根为，为无理数，所以y=．故答案为：．把x=81代入数值转换机中计算即可得到输出的数．本题考查算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．15.【答案】10【解析】解：依题意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2,∴BF=BG-FG=6，∴直角△ABF中，利用勾股定理得：AB===10．故答案是：10．在直角△ABF中，利用勾股定理进行解答即可．此题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角△ABF的两直角边的长度．16.【答案】5.1【解析】解：设AE=A′E=x，则DE=5-x；在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=AB=3cm，ED=AD-AE=5-x；由勾股定理得：x2+9=（5-x）2，解得x=1.6；即A'E=1.6cm，则DE=5-1.6=3.4cm，∴S△DEF=DE•AB÷2=3.4×3÷2=5.1（cm2）．故答案为：5.1根据折叠的性质知：AE=A′E，AB=A′D；可设AE为x，用x表示出A′E和DE的长，进而在Rt△A′DE中求出x的值，即可得到A′E和DE的长，利用三角形面积公式即可求得△DEF的面积．此题考查了图形的折叠变换，能够根据折叠的性质和勾股定理求出A′E和DE的长是解答此题的关键．17.【答案】2【解析】解：由勾股定理得：AB=13，连接OA，OB，OC，则点O到三边的距离就是△AOC，△BOC，△AOB的高线，设到三边的距离是x，则三个三角形的面积的和是：AC•x+BC•x+AB•x=AC•BC，就可以得到x=2，故答案为：2．连接OA，OB，OC利用小三角形的面积和等于大三角形的面积即可解答．本题中点到三边的距离就是直角三角形的内切圆的半径长，内切圆的半径=．18.【答案】45【解析】解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∵BE⊥AC，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠BAE=∠ABE=45°，又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°-∠BAC）=（180°-45°）=67.5°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=67.5°-45°=22.5°，∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=CF，∵EF=BC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），∴BF=EF=CF，∴∠BEF=∠CBE=22.5°，∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°．故答案为：45．根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出∠BAE=∠ABE=45°，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，然后求出∠CBE，根据等腰三角形三线合一的性质可得BF=CF，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BF=EF，根据等边对等角求出∠BEF=∠CBE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形两底角相等的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记各性质并求出△ABE是等腰直角三角形是解题的关键．19.【答案】解：（1）由2（x-1）2=8得：（x-1）2=4，∵（±2）2=4，∴x-1=±2，∴x=3或x=-1；（2）由3（x-3）3+81=0得：（x-3）3=-27，∵（-3）3=-27，∴x-3=-3，解得：x=0．【解析】（1）先系数化为1，再根据平方根定义进行解答；（2）由3（x-3）3=-81得（x-3）3=-27，再根据立方根定义即可解答．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．20.【答案】（3，2） 3.5【解析】解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2）△A1B1C1如图所示；（3）B1（3，2）．故答案为（3，2）；（4）=9-×2×3-×1×2-×1×3=3.5，故答案为3.5．（1）根据点A，C的坐标确定平面直角坐标系即可；（2）作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；（3）根据点B1的位置写出坐标即可；（4）利用分割法求面积即可；本题考查作图-轴对称变换、平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c是的整数部分，∴c=3，∴3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±4．【解析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．22.【答案】解：作法：①作∠ECD的平分线CF，②作线段AB的中垂线MN，③MN与CF交于点P，则P就是山庄的位置．【解析】根据角平分线的性质可知：到CD和CE的距离相等的点在∠ECD的平分线上，所以第一步作：∠ECD的平分线CF；根据中垂线的性质可知：到A，B的距离相等的点在AB的中垂线上，所以第二步：作线段AB的中垂线MN，其交点就是P点．本题考查了应用与设计作图，主要利用了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟练掌握线段垂直平分线的作法，角平分线的作法是解题的关键．23.【答案】解：（1）如图，∵DG、EF分别是线段AB、AC的垂直平分线，∴AD=BD，AE=CE，∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，∵△ADE的周长为6cm，即AD+DE+AE=6cm，∴BC=6cm；（2）∵AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，∴OA=OC=OB，∵△OBC的周长为16cm，即OC+OB+BC=16，∴OC+OB=16-6=10cm，∴OC=5cm，∴OA=OC=OB=5cm．【解析】（1）先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，AE=CE，再根据AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出结论；（2）先根据线段垂直平分线的性质得出OA=OC=OB，再由△OBC的周长为16cm求出OC的长，进而得出结论．本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．24.【答案】解：（1）∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵BD=BA，CE=CA．∴∠BAD=（180°-45°）÷2，∠CAE=45°÷2，∴∠DAE=90°-∠BAD+∠CAE=45°．（2）不变．∠DAE=90°-+∠ACB=（∠B+∠ACB）=45°，从上式可看出当AB和AC不相等时，∠B+∠ACB也是定值为90°．所以不变．【解析】（1）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，是等腰直角三角形，所以∠B=∠ACB=45°，根据其他边相等可求出解．（2）可表示出角，看看和AB=AC有没有关系．本题考查等腰三角形的性质，等边对等角，以及直角三角形的角的特点．25.【答案】（3，4）（6，t-6）【解析】解：（1）①∵四边形OABC是矩形，A（6，0），B（6，4），∴C（0，4），∵D是BC的中点，∴D（3，4）．②当P在AB上运动时，P（6，t-6），故答案为：（3，4），（6，t-6）；（2）①当0＜t≤6时，P（t，0），S=×t×4=2t．②当6＜t≤10时，-S△OPA-S△PBD-S△CDO=24-12×6×（t-6）-×3×（10-t）-6=-t+21．S=S矩形OCBA③当10＜t＜13时，P（16-t，4），PD=13-t，∴S=×（13-t）×4=-2t+26，综上所述，S=．若S=9，由①得到2t=9，t=4.5，∴P1（4.5，0），若S=9，由②得到，-t+21=9，即t=8，∴P2（6，2）．若S=9，由③得到，-2t+26=9，t=（不合题意舍弃），综上所述，当P（4.5，0）或（6，2）时，△POD的面积为9．（1）①利用矩形的性质求出B、C两点坐标，再利用中点坐标公式计算即可；②点P在线段AB上，求出PA即可；（2）分三种情形分别讨论求解即可．本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．26.【答案】解：（1）△ABC是直角三角形，理由是：如图1，∵AC2+BC2=36+64=100，AB2=100，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，过C作CD⊥AB于D，∴×AC×BC=×AB×CD，解得，CD=4.8cm；则AB边上的高是4.8cm；（2）①当点P在BC上，如图2，CA=CP时，CP=6，则t=6÷2=3s，②当点P在AB上，如图3，CA=CP时，过C作CD⊥AB于D，在Rt△ADC中，AD==．=3.6，∵CA=CP，CD为AB边上的高，∴AD=PD=3.6，2t=BC+PB=8+10-7.2=10.8，则t=5.4，当AC=AP=6时，2t=BC+PB=8+10-6=12，t=6，当PA=PC时，如图4，作PH⊥AC于H，则AH=CH=3，∵PH∥BC∴AP=PB=5∴2t=BC+PB=8+5，t=6.5，故当t=3或6或6.5或5.4秒时，△ACP为等腰三角形；（3）如图5，当0≤t≤4时，P在BC上，Q在AC上，由题意得：CP=2t，CQ=t，则t+2t=10+6-t+8-2t，t=4；如图6，当4＜t≤6时，P在BA上，Q在AC上，由题意得：CB+PB=2t，CQ=t，则t+2t=10+8-2t+6-t，t=4，不符合题意；当6＜t≤9时，P、Q在BA上，直线PQ与AB重合，直线PQ不可能把△ABC的周长分成相等的两部分；如图7，当9＜t≤12时，P在AC上，Q在AB上，由题意得：BC+AB+AP=2t，AC+AQ=t，则AP+AQ=PC+BC+BQ，2t-10-8+t-6=6+8+10-t+6-（2t-18），t=12，综上，t的值为4秒或12秒．【解析】（1）根据勾股定理的逆定理判断△ABC是直角三角形，根据三角形的面积公式计算CD的长；（2）分情况讨论：①在边BC上时，有一种情况；②在边AB上时，有三种情况；③在边AC上时，不能构成三角形；（3）分情况讨论：根据点P在BC、AB、AC边上讨论，根据周长平分列方程可得结论．本题是三角形的综合题，考查的是等腰三角形的判定和性质、勾股定理的应用、三角形的周长和几何动点问题，掌握等腰三角形的判定定理和性质定理、分类讨论的思想和数形结合的思想是解题的关键．。

2018-2019学年第一学期苏州园区八年级数学期中预测卷(含答案)

2018-2019学年第一学期八年级数学期中测试卷（考试时间:120分钟满分:120分）一、选择(每题3分，共24分)1.下列美丽的车标中，轴对称图形的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 如图，在长方形纸片ABCD 中，3AB =，点E 在边BC 上，将ABE ∆沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处.若EAC ECA ∠=∠，则AC 的长是( )A. B. 6 C. 4 D. 53.如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出'''A O B AOB ∠=∠的依据是( )A. SASB. ASAC. AASD. SSS4.下列说法正确的是( )①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根;②64的平方根是8±，立方根是4±;③a a 的立方根;④.A.①③B.②③C.①④D.①③④5.如图，在Rt ABC ∆中，9,6AB BC ==，90B ∠=︒.将ABC ∆折叠，使点A 与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长是( )A. 4B. 3C. 6D. 56.如图，等腰三角形ABC 的面积是16，且底边BC 长为4，腰AC 的垂直平分线EF 分别交边,AC AB 于点,E F .若点D 为边BC 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CDM ∆周长的最小值是( )A. 6B. 8C. 10D. 127. 如图，BD 是ABC ∆的外角ABP ∠的平分线，DA DC =，DE BP ⊥ 于点E .若5,3AB BC ==，则BE 的长是( )A. 2B. 1.5C. 1D. 0.58.如图，已知AOB α∠=，在射线,OA OB 上分别取点11,A B ，使11OA OB =，连接11A B ，在11B A ，1B B 上分别取点22,A B ，使1212B B B A =，连接22A B ...，按此规律下去，记2121A B B α∠=，3232A B B α∠=，…若11n n n n A B B α++∠=，则20162015αα-的值是( ) A.20161802α︒+ B. 20161802α︒- C. 20151802α︒+ D. 20151802α︒-二、填空(每题2分，共20分)9.用四舍五入法把367 060精确到十位，并用科学记数法表示为 .10.如图，把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，使剪成的若干块能够恰好拼成一个大正方形ABCD ，那么拼成的大正方形的边长为 .11.如图，在ABC ∆中，CF AB ⊥于点F ，BE AC ⊥于点E .若M 为BC 的中点，10BC =，4EF =，则MEF ∆的周长为 .12.如图，在长方形ABCD 中，12AB =cm ，24BC =cm.若将该长方形沿对角线BD 折叠，则BE = cm ，BED ∆面积为 m2.13.如图，在等边三角形ABC 中，点,D E 分别在边,BC AB 上，且//DE AC ，过点E 作EF DE ⊥，交CB 的延长线于点F .若5BD =，则2EF = .14. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，直角三角形较短的直角边长为a ，较长的直角边长为b ，那么2()a b +的值是 .15.如图，在ABC ∆中，6, 4.5AB AC BC ===，分别以点,A B 为圆心，4为半径画弧，交于两点，过这两点的直线交边AC 于点D ，连接BD ，则BCD ∆的周长是 .16.如图，在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ，使得PAB ∆，PBC ∆均为等腰三角形，则满足条件的点P 有个.17.如图，在等边三角形ABC 中，边BC 上的高10AD =，E 是边AD 上一点.现有一动点P 沿着折线A E C --运动，在AE 上的速度是每秒4个单位长度，在CE 上的速度是每秒2个单位长度，则点P 从点A 到点C 的运动过程至少需秒.18.如图，点,P Q 分别是边长为4 cm 的等边三角形ABC 边,AB BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1 cm/s ，连接,AQ CP ，相交于点M .下面四个结论正确的有 (填序号).①BP CM =;②ABQ CAP ∆≅∆;③CMQ ∠的度数不变，始终等于60º;④当第43s 或83s 时，PBQ ∆为直角三角形. 三、解答(共76分)19.(6分)作图题.(1)如图，在图①所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格的顶点处)，请按要求将图②中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等(分割线画成实线);(2)如图③，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点,,A B C 都在小正方形的顶点上.①在图中画出与ABC ∆关于直线l 成轴对称的'''A B C ∆;②请在直线l 上找一点P ，使得PC PB +的距离之和最小.20.(6分)(1)计算:0111(2018)()4π-++-+(2)已知y =x y -的平方根.21.(8分)如图，锐角三角形ABC 的两条高,BE CD 相交于点O ，且OB OC =.(1)求证: ABC ∆是等腰三角形;(2)判断点O 是否在BAC ∠的平分线上，并说明理由.22. ( 8分)如图，在ABC ∆中，ABC ∆的外角ABD ∠的平分线与ACB ∠的平分线交于点O ，直线MN 过点O ，分别交,AB AC 于点,M N ，且//MN BC ，求证：MN CN BM =-.23. (8分)如图，在ABC ∆中，AB AC =，D 是边BC 的中点，以AC 为腰向外作等腰直角三角形ACE ，90EAC ∠=︒，连接BE ，交AD 于点F ，交AC 于点G ，连接CF .(1)若50BAC ∠=︒，则AEB ∠= ;(2)求证: AEB ACF ∠=∠;(3)若3AB =，则22EF BF += .24. ( 8分)11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”问题:小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望一棵棕榈树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位)，另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标.问:这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远?25. (10分)如图①，4AB =cm ，AC AB ⊥，BD AB ⊥，3AC BD ==cm.点P 在线段AB 上以1 cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动.它们运动的时间为t s.(1)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，当1t =时，ACP ∆与BPQ ∆是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC 和线段PQ 的位置关系;(2)如图②，将图①中的“AC AB ⊥，BD AB ⊥”改为“60CAB DBA ∠=∠=︒”，其他条件不变.设点Q 的运动速度为x cm/s ，是否存在实数x ，使得ACP ∆与BPQ ∆全等?若存在，求出相应的,x t 的值;若不存在，请说明理由.26. (10分)如图，将边长为6的正三角形纸片ABC 按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕,AD BE (如图①)，O 为其交点.(1)探求AO 与OD 的数量关系，并说明理由;(2)如图②，若,P N 分别为,BE BC 上的动点.①当PN PD +的长度取得最小值时，求BP 的长度;②如图③，若点Q 在线段BO 上，1BQ =，则QN NP PD ++的最小值为 .27. (12分)如图①，在ABC ∆中，CD AB ⊥于点D ，且::2:3:4BD AD CD =.(1)试说明: ABC ∆是等腰三角形;(2)已知40ABC S ∆=cm 2，如图②，动点M 从点B 出发以1 cm/s 的速度沿线段BA 向点A运动，同时动点N 从点A 出发以相同的速度沿线段AC 向点C 运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M 运动的时间为t ts.①若DMN ∆的边与BC 平行，求t 的值;②若点E 是边AC 的中点，问:在点M 运动的过程中，MDE ∆能否成为等腰三角形?若能，求出t 的值;若不能，请说明理由.参考答案1-8 CBDAACCB9. 3.6706×105 10. 11. 14 12. 15 9013. 75 14. 196 15. 10.5 16. 5 17. 5 18. ②③④19. (1) 如图②所示 .(2) ①A B C '''∆如图③所示 .(3) 点P 的位置如图③所示.20. (1)原式2(2) x y -的平方根为21.(1)提示：BCA CBA ∠=∠(2) 点O 在BAC ∠的平分线上22. 提示:ON CN =23.(1)20(2) 提示:BAF CAF ∆≅∆(3) 1824.这条鱼出现的地方离较高的棕榈树根有20肘尺25. (1)ACP BPQ ∆≅∆,线段PC 与线段PQ 垂直(2) ACP ∆与BPQ ∆全等，且,x t 的值分别1,1或1.5,226. (1) 2OA OD =(2) ①BP =27. (1) 设2BD x =，可推算出5AC AB x ==(2) ①t 的值为5或6②MDE ∆能成为等腰三角形，符合要求的t 的值为9或10或496。

苏州市相城区2018-2019学年度第二学期八年级数学期中考试试卷(含答案)

2018-2019学年度第二学期期中考试试卷八年级数学 2019.04本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.) 1.分式22x x -+的值为0，则x 的值为 A.－2 B .2 C. 0 D. ±2 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.正方形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.平行四边形3.为了解某校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调查中的样本容量是A. 1500B.300C. 150D. 50 4.下列分式中，属于最简分式的是 A.42x B. 11x x -- C. 211x x -- D. 221x x + 5.下列事件中，不是必然事件的是A.对顶角相等B.直角三角形斜边的中点到各顶点的距离相等C.同位角相等D.平行四边形是中心对称图形 6.如图，将AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转60°后得到A OB ''∆，若25AOB ∠=︒，则AOB '∠的度数是 A. 60° B. 45° C. 35° D. 25°7.正方形具有而菱形不一定具有的性质是A.对角线互相平分B.每一条对角线平分一组对角C.对边相等D.对角线相等 8.如图，已知双曲线2(0)y x x=>经过直角三角形OAB 直角边AB 上的一点C ，且2AC BC =,连接,OC AOC ∆的面积为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 69.已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是 A. 1a ≤- B. 1a ≤-且2a ≠- C. 1a ≤且2a ≠ D. 1a ≤10.若12(1,),(1,)A m y B m y -+在反比例函数21m y x+=的图象上，且12y y <，则m 的范围是A. 1m <-B. 1m >C. 11m -<<D. 1m <-或1m >二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11.当a ≠ 时，分式21a +有意义. 12.若23x y =，则y x y += .13.小芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，她抛第11次时，正面朝上的概率为 .14.已知菱形的边长为5，它的一条对角线长为6，则菱形的另一条对角线长为 . 15.如图，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB y ⊥轴于点B ，点,C D 在x 轴上，且//BC AD ，四边形ABCD 的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 .16.如图，在四边形ABCD 中，,E F 分别是,AD BC 的中点，,G H 分别是,BD AC 的中点，当AB CD =时，四边形GFHE 是 .17.如图，反比例函数(0)ky x x=>的图像与矩形OABC 的边,AB BC 分别交于点,E F ，且 AE BE =，若OEF ∆的面积为94，则k 的值为 .18.如图，已知ABC ∆是等腰直角三角形，90BAC ∠=︒，点D 是BC 的中点，作正方形DEFG ,连接AE ，若4BC DE ==，将正方形DEFG 绕点D 逆时针方向旋转，在旋转过程中，当AE 长度达到最大值时,AF 的长度为 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明). 19.(本题满分8分，每小题4分)计算:(1) 222412a a a a a ---÷+ (2) 211x x x -++20.(本题满分8分，每小题4分)解下列方程:(1)30101x x=+(2)11322xx x-=---21.(本题满分6分)先化简，再求值;211()1211x xx x x x++÷--+-，其中13x-<<，选择一个你喜欢的整数x代入求值. 22. (6分)如图，在ABCDY中，BAD∠的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F.(1)若4,6AB BC==，求EC的长;(2)若50A∠=︒，求BAE∠和D∠的度数.23.(本题满分6分)小明将一篇36000字的社会调查报告录入电脑，打印成文.(1)完成录入的时间t(分)与录入文字的速度v(字/分)之间有怎样的函数关系式?(2)小明为了提前1小时完成录入任务后和同学去打球，需将原定的录入速度提高20%.求原计划完成录入任务的时间.24.(6分)为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了统计图，如图1和图2.(1)抽样的人数是人.(2)请根据所给信息在图1中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整;(3)扇形统计图2中表示“足球”项目扇形的圆心角度数为°.25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数2y x=-的图象与反比例函数kyx=的图象交于点(2,)A n-.(1)求反比例函数kyx=的解析式;(2)若P是x轴上一点，且AOP∆是以OA为腰的等腰三角形，求点P的坐标.(3)结合图象直接写出不等式20kx x+<的解集为 .26.(本题满分8分)泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y (℃)与时间x (min)成一次函数关系;停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y (℃)与时间x (min)近似于反比例函数关系(如图).已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃.(1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x 的取值范围:(2)从水壶中的水烧开(100℃)降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间?27.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 在y 轴的正半轴上，点C 在x 轴的正半轴上，线段,OA OC 的长分别是,m n 且满足2(6)80m n -+-=，点D 是线段OC 上一点，将AOD ∆沿直线AD 翻折，点O 落在矩形对角线AC 上的点E 处。