电容器带电粒子在电场中的运动

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高中物理【电容器与电容带电粒子在电场中的运动】知识点、规律总结

3．功能关系当讨论带电粒子的末速度 v 时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝12mv2－12mv20，其中 Uy＝Ud y，指初、末位置间的电势差．
电容器在现代科技生活中的应用 [素养必备]
电容器在现代生活中应用十分广泛，其中作为传感器使用的有智能手机上的电容触摸屏、电容式传声器、电容式加速度计等．
考点一平行板电容器的动态分析 1．平行板电容器动态变化的两种情况 (1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差 U 保持不变． (2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量 Q 保持不变．
自主学习
2．动态分析思路
①根据 C＝QU＝4επrkSd，先分析电容的变化，再分析 Q 的变化．
U 不变 ②根据 E＝Ud 分析场强的变化．
1．放电过程电流随时间变化如图所示，面积表示电容器减少的电荷量．
2．在分析电容器的动态变化时，要先明确电容器是与电源相接还是与电源断开；电容器接在电源上时，电压不变，E＝Ud ；断开电源时，电容器所带电荷量不变，E∝εQrS，改变两极板距离，场强不变．
3．两个有用的结论 (1)粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过垂直电场方向的位移的中点”． (2)不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出，荧光屏上只有一个亮斑． 4．带电粒子偏转问题：离开电场时的偏移量 y＝12at2＝2qml2vU20d，偏转角 tan θ＝vv0y＝ qlU mv20d.
3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积，介电常数，两板间的距离． (2)决定式： C＝4επrkSd.
二、带电粒子在电场中的运动 1．加速问题 (1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20. (2)在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv20.

考点24 电容器带电粒子在电场中的运动实验：观察电容器的充、放电现象

答案
解析当负极板向右平移时，极板间距减小，由 C＝4πkεdrS－x可知，C 与 x 为非线性关系，故 A 错误；由 U＝QC可知，U＝4πkεdrS－xQ，则 E＝d－U x ＝4πεrkSQ，故 E 不随 x 变化，B 错误；设 P 点原来距负极板距离为 l，因负极板接地，则在负极板移动过程中，P 点的电势 φP＝E(l－x)，故 C 正确；在负极板移动过程中，正电荷在 P 点的电势能 Ep＝φPq＝Eq(l－x)，可知 Ep 随 x 的增大而减小，故 D 错误。
答案
解析电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，数值上等于电容器所带的电荷量与两极板间的电势差的比值，与电容器是否带电、所带电荷的多少、电势差的大小都无关，故 A、B、D 错误；根据电容的定义式 C＝QU，电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍，故 C 正确。
解析
2．一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器( )
解析
＝vL0不同，故 B 错误；若三者的初速度相同，由于质量不同，则出电场时的偏转位移不同，速度的偏转角不同，粒子不会到达挡板上的同一点，故 C 错误；若三者的初动能相同，则初速度不同，粒子到达挡板的时间 t＝vL0不同，故 D 错误。
解析
8．(多选)如图所示，在竖直放置的平行金
属板 A、B 之间加有恒定电压 U，A、B 两板的
Uq＋Eyq＝Ek－0，则有EEkk12＝qq12＝12，故 C 正确；带电粒子在偏转电场中的
水平位移 x＝vt2＝
2qU m·
2Eyqm＝2
yEU，可知质子和 α 粒子打到感光
板上的位置相同，故 D 正确。
解析
[题组二高考小题] 9．(2019·江苏高考)一匀强电场的方向竖直向上。t＝0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则Pt关系图象是( )

第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动

6．带电粒子在电场中运动时，不加特别说明重力可以忽略不计，带电微粒、带电液滴在电场中运动时，不加特别说明重力不可以忽略不计。()
答案1.×2.×3.×4.√5.×6.√
二对点激活
1．(教科版选修3－1·P40·T9)关于电容器的电容，下列说法中正确的是()
A．电容器所带电荷量越多，电容越大
B．电容器两板间电压越低，其电容越大
答案AB
解析开始时，油滴所受重力和电场力平衡，即mg＝qE，保持S闭合，则两板间电压不变，将A板上移一小段位移，两板间距离d增大，由E＝可知，E变小，油滴所受电场力变小，故油滴应向下加速运动；根据C＝、C＝，知Q＝，故电容器所储存的电量减小，向外放电，故G中有b→a的电流，A正确。保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移，由E＝可知，E不变，油滴仍静止；根据Q＝，知电容器所储存的电量减小，向外放电，故G中有b→a的电流，B正确。若将S断开，电容器所储存的电量Q不变，则两板间场强不变，油滴仍静止，故C错误。若将S断开，Q不变，再将B板向下平移一小段位移，根据C＝、C＝、E＝，可得E＝，可知场强E不变，则油滴仍静止；油滴所在位置与A板的距离不变，则根据U＝Ed可知油滴所在位置与A板间的电势差不变，又因为A板接地，则油滴所在位置的电势不变，油滴的电势能不变，故D错误。
(1)若电子与氢核的初速度相同，则＝。
(2)若电子与氢核的初动能相同，则＝1。
考点1平行板电容器的动态分析
1．对公式C＝的理解
电容C＝，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路
一堵点疏通
1．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。()

高中物理电容公式带电粒子在电场中的运动

高中物理电容公式带电粒子在电场中的运动
下面是高中物理电容器常见公式，以及带电粒子在电场中的运动问题
1、带电粒子在电场中的加速公式是)：
W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 其中(Vo＝0）
2、带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏
转(不考虑重力作用的情况下)
在垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)
在平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
带电小球接触后，电量分配3、两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
常见电场的电场线分布要求熟记〔[第二册P98]；
电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；。

(整理)电容器、带电粒子在电场中的运动问题

电容器、带电粒子在电场中的运动问题二、学习目标：1、知道电容器电容的概念，会判断电容器充、放电过程中各个物理量的变化情况。

2、建立带电粒子在匀强电场中加速和偏转问题的分析思路，熟悉带电粒子在电场中的运动特点。

3、重点掌握与本部分内容相关的重要的习题类型及其解法。

考点地位：带电粒子在电场中的加速与偏转是高考的重点和难点，题型涉及全面，既可以通过选择题也可以通过计算题的形式进行考查，题目综合性很强，能力要求较高，在高考试题中常以压轴题的形式出现，知识面涉及广，过程复杂，对于电容器的考查，因其本身与诸多的电学概念联系而一直处于热点地位，考题多在电容器的决定式及电容器的动态分析上选材。

09年全国Ⅱ卷第19题、福建卷15题、天津卷第5题、08年重庆卷第21题、上海单科卷14题、海南卷第4题、07年广东卷第6题通过选择题形式进行考查，09年四川卷25题、广东卷20题、浙江卷23题、安徽卷23题、08年上海卷23题、07年重庆卷第24题、四川卷第24题、上海卷第22题均通过大型综合计算题的形式进行考查。

三、重难点解析：（一）电容和电容器： 1、电容：（1）定义：电容器所带的电荷量（是指一个极板所带电荷量的绝对值）与电容器两极板间电压的比值.（2）公式：C ＝Q/U. 单位：法拉，1F=.pF 10F 10126=μ（3）物理意义：电容反映电容器容纳电荷的本领的物理量，和电容器是否带电无关. （4）制约因素：电容器的电容与Q 、U 的大小无关，是由电容器本身情况决定，对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

注意：由U QC =知，对确定的电容器，Q 与U 成正比，比值不变；对不同的电容器，U相同时，Q 越大，则C 越大，因此说C 是反映电容器容纳电荷本领的物理量。

2、平等板电容器（1）决定因素：C 与极板正对面积、介质的介电常数成正比，与极板间距离成反比。

（2）公式：kd 4/S C πε=，式中k 为静电力常量。

第3讲电容器带电粒子在电场中的运动

(√)
(6)我们能在手机屏幕上看到各种各样的信息是因为电子束高速撞击荧光屏得
到的。
(×)
提能点(一) 平行板电容器的动态分析(自练通关)
点点通
1．[与电源断开]
有一平行板电容器充电后与电源断开，A 极板带电荷量为＋ 4×10－6 C，B 极板带电荷量为－4×10－6 C，电容器的电容为 2 μF，下列
mg＋qUd′＝ma2
则 PQ 两板电压 U′＝3m2qgd 电场方向向下，所以 P 板电势高，故 PQ 两板电压满足：
UPQ′≥3m2qgd。
答案：(1)－9m4qg′≥3m2qgd
[方法规律]
带电体在电场中直线运动的分析方法
提能点(三) 带电粒子(体)的偏转(题点精研) 1．运动规律 (1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间
作用力可忽略，不计重力，则以下说法正确的是
()
A．电荷量 q1 与 q2 的比值为 3∶7 B．电荷量 q1 与 q2 的比值为 3∶4
C．粒子 A、B 通过平面 Q 时的速度之比为 9∶16
D．粒子 A、B 通过平面 Q 时的速度之比为 3∶7
解析：设电场强度大小为 E，两粒子的运动时间相同，对粒子 A 有：a1＝qm1E， 37l＝12·qm1E·t2，对粒子 B 有：a2＝qm2E，47l＝12·qm2E·t2，联立解得：qq12＝34，A 错误， B 正确。由动能定理 qEx＝12mv2－0，求得：vv12＝34，选项 C、D 错误。答案：B
与电容器是否带电及两极板间是否存在电压无关。
3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。
εrS (2)决定式：C＝ 4πkd 。
二、带电粒子在电场中的运动 1．加速 (1)在匀强电场中，W＝ qEd ＝qU＝12mv2－12mv20。 (2)在非匀强电场中，W＝qU ＝12mv2－12mv20。

7电容器、带电粒子在电场中的运动(习题课)解析版-2023年高考物理大一轮复习

7.3电容器、带电粒子在电场中的运动(基础知识过关)1．如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距(两极板仍平行)，则下列说法正确的是()A．若小球带正电，当AB间距减小时，小球打在N的左侧B．若小球带正电，当AB间距增大时，小球打在N的右侧C．若小球带负电，当AB间距减小时，小球可能打在N的右侧D．若小球带负电，当AB间距增大时，小球可能打在N的左侧【参考答案】AC【名师解析】.A极板带正电，B极板带负电，根据二极管具有单向导电性，极板的电荷量只能增加不能减小．若小球带正电，根据E＝Ud，C＝QU，C＝εr S4kπd，得E＝4kπQεr S，当d减小时，电容增大，Q增大，知d减小时E增大，所以电场力变大，方向向下，小球做类平抛运动，竖直方向加速度增大，运动时间变短，打在N点左侧，故A 正确；若小球带正电，当d增大时，电容减小，但Q不可能减小，所以Q不变，知E不变，所以电场力不变，小球仍然打在N点，故B错误；若小球带负电，当AB间距d增大时，电容减小，但Q不可能减小，所以Q不变，知E不变，所以电场力不变，小球做类平抛运动竖直方向上的加速度不变，运动时间不变，小球仍然打在N点，故D错误；若小球带负电，当AB间距d减小时，电容增大，则Q增大，知E增大，所以电场力变大，方向向上，若电场力小于重力，小球做类平抛运动，竖直方向上的加速度减小，运动时间变长，小球将打在N 点的右侧，故C正确．2.(2021河北省邢台市上学期期末)如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P.现有甲电子以速率v0从O 点沿OP方向运动，恰能运动到P点．若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则()A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变B．金属板A、B间的电压减小C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同D．乙电子运动到O点的速率为2v0【参考答案】C【名师解析】两板间距离变大，根据C＝εr S4πkd可知，金属板A、B组成的平行板电容器的电容C减小，选项A错误；根据Q＝CU，Q不变，C减小，则U变大，选项B错误；根据E＝Ud＝QCd＝4πkQεr S，可知当d变大时，两板间的场强不变，则甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同，选项C正确；根据e·E·2d＝12mv2，e·E·d＝12mv02，可知，乙电子运动到O点的速率v＝2v0，选项D错误．3.(2021·河南省南阳市上学期期末)如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M.一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度v0沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列结论正确的是(已知重力加速度为g)()A．两极板间电压为mgd 2qB．板间电场强度大小为2mg qC．整个过程中质点的重力势能增加mg2L2 v02D．若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上【参考答案】BC【名师解析】据题分析可知，质点在平行板间轨迹应向上偏转，做类平抛运动，飞出电场后，质点的轨迹向下偏转，才能最后垂直打在屏M上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图所示：可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得：qE－mg＝ma，mg＝ma，解得E＝2mgq，由U＝Ed得板间电势差U＝2mgq×d＝2mgdq，故A错误，B正确；质点在电场中向上偏转的距离y＝12at2，a＝qE－mgm＝g，t＝Lv0，解得：y＝gL22v02，故质点打在屏上的位置与P点的距离为：s＝2y＝gL2v02，重力势能的增加量E p＝mgs＝mg2L2v02，故C正确；仅增大两极板间的距离，因两极板上电荷量不变，根据E＝Ud＝QCd＝Qεr S4πkd d＝4πkQεr S可知，板间场强不变，质点在电场中受力情况不变，则运动情况不变，故仍垂直打在屏M上，故D错误．4.真空中有一边长为L的正方形区域ABCD，E为AB边中点，该区域内存在匀强电场，电场方向平行于AB边且从A指向B。

2020年江苏高考物理总复习随堂小侧：电容器带电粒子在电场中的运动

课时跟踪检测（二十二）电容器带电粒子在电场中的运动对点训练：平行板电容器的动态分析1.2018年8月23～25日，第九届上海国际超级电容器产业展览会成功举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与。

如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中( )A ．电容器的电容C 增大B ．电容器所带的电荷量Q 减小C ．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从N 流向MD ．油滴静止不动，电流计中的电流从M 流向N解析：选B 将两极板缓慢地错开一些，两极板正对面积减小，根据电容的决定式C ＝εr S 4πkd得知，电容减小，故A 错误。

根据Q ＝CU ，由于电容器电容减小，因两极板间电压U 不变，那么极板带的电荷量会减小，故B 正确。

将平行板电容器的两极板非常缓慢地水平错开一些，由于电容器两板间电压不变，根据E ＝U d ，得知板间场强不变，油滴所受的电场力不变，则油滴将静止不动；再由C ＝Q U 知，电容器带电荷量减小，电容器处于放电状态，电路中产生顺时针方向的电流，则电流计中有N →M 的电流，故C 、D 错误。

2.(2019·盐城中学月考)如图为某位移式传感器的原理示意图，平行金属板A 、B 和介质P 构成电容器，则( )A ．A 向上移电容器的电容变大B ．P 向左移电容器的电容变大C ．A 向上移流过电阻R 的电流方向从N 到MD ．P 向左移流过电阻R 的电流方向从M 到N解析：选D A 向上移时，板间距离增大，根据C ＝εr S 4πkd，知电容器的电容变小，而电容器板间电压不变，由C ＝Q U ，分析可知电容器的带电荷量减小，通过R 放电，则流过电阻R 的电流方向从M 到N ，A 、C 错误；P 向左移，εr 减小，根据C ＝εr S 4πkd，知电容器的电容变小，由C ＝Q U ，分析可知电容器的带电荷量减小，通过R 放电，则流过电阻R 的电流方向从M 到N ，B 错误，D 正确。

高物理必考静电场电容器与电容带电粒子在电场中的运动

冠夺市安全阳光实验学校第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动知识点1 电容器、电容、平行板电容器 1．电容器(1)带电量：一个极板所带电荷量的绝对值． (2)电容器的充、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．电容(1)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量．(2)定义式：C ＝Q U ＝ΔQΔU.(3)单位：法拉(F)，1 F ＝106μF＝1012pF. 3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与两极板间的距离成反比．(2)决定式：C ＝εr S4πkd，k 为静电力常量．知识点2 带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理：qU ＝12mv 2－12mv 20.(2)适用范围：任何电场．2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法．①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t ＝lv 0.②沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动．错误!知识点3 示波管1．示波管装置示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．如图631所示．图6312．工作原理(1)如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑．(2)YY′上加的是待显示的信号电压．XX′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象．1．正误判断(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．(×)(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比．(×)(3)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动．(×)(4)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动．(√)(5)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的．(√)(6)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计．(×)2．(对电容器电容的理解)根据电容器电容的定义式C＝QU，可知( ) 【：96622112】A．电容器所带的电荷量Q越多，它的电容就越大，C与Q成正比B．电容器不带电时，其电容为零C．电容器两极板之间的电压U越高，它的电容就越小，C与U成反比D．以上说法均不对【答案】D3．(示波管的原理)(多选)如图632所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )图632A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电【答案】AC4．(带电粒子在电场中的直线运动)两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图633所示，OA＝h，此电子具有的初动能是( )图633A.edhUB．edUhC.eUdhD.eUhd【答案】D[核心精讲]1．分析比较的思路(1)先确定是Q 还是U 不变：电容器保持与电源连接，U 不变；电容器充电后与电源断开，Q 不变．(2)用决定式C ＝εr S4πkd确定电容器电容的变化．(3)用定义式C ＝QU 判定电容器所带电荷量Q 或两极板间电压U 的变化．(4)用E ＝Ud分析电容器极板间场强的变化．2．两类动态变化问题的比较[题组通关]1．(2016·全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( ) 【：96622113】A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变D 平行板电容器电容的表达式为C ＝εS4πkd，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C 变小．由于极板间电压不变，据Q ＝CU 知，极板上的电荷量变小．再考虑到极板间电场强度E ＝Ud，由于U 、d 不变，所以极板间电场强度不变，选项D 正确．2．(2015·安徽高考)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图634所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电荷量为Q .不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )图634A.Q ε0S 和Q 2ε0S B.Q 2ε0S 和Q 2ε0S C.Q 2ε0S 和Q 22ε0SD.Q ε0S 和Q 22ε0SD 每块极板上单位面积所带的电荷量为σ＝QS ，每块极板产生的电场强度为E ＝σ2ε0，所以两极板间的电场强度为2E ＝Q ε0S.一块极板在另一块极板处产生的电场强度E ′＝Q 2ε0S ，故另一块极板所受的电场力F ＝qE ′＝Q ·Q2ε0S ＝Q 22ε0S，选项D 正确．[核心精讲]1．带电粒子在电场中运动时是否考虑重力的处理方法(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都要考虑重力．2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力方向与运动方向在同一条直线上，做加(减)速直线运动．(2)用功与能的观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的变化量，即qU ＝12mv 2－12mv 20.[师生共研]●考向1 仅在电场力作用下的直线运动(多选)如图635所示为匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象．当t ＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )图635A ．带电粒子将始终向同一个方向运动B ．2 s 末带电粒子回到原出发点C ．3 s 末带电粒子的速度为零D ．0～3 s 内，电场力做的总功为零CD 设第1 s 内粒子的加速度为a 1，第2 s 内的加速度为a 2，由a ＝qEm可知，a 2＝2a 1，可见，粒子第1 s 内向负方向运动，1.5 s 末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3 s 末回到原出发点，粒子的速度为0，由动能定理可知，此过程中电场力做功为零，综上所述，可知C 、D 正确．●考向2 带电粒子在电场力和重力作用下的直线运动问题(2014·安徽高考)如图636所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m 、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求：图636(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．【规范解答】 (1)由v 2＝2gh 得v ＝2gh . (2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，有qE －mg ＝ma 且v 2－0＝2ad ，得E ＝mg h ＋dqd由U ＝Ed 、Q ＝CU 得Q ＝C mg h ＋dq.(3)由题得h ＝12gt 21、0＝v ＋at2、t ＝t 1＋t 2，综合可得t ＝h ＋dh2h g.【答案】 (1)2gh (2)mg h ＋dqdC mg h ＋d q (3)h ＋d h2hg[题组通关]3．平行板间加如图637所示周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板，从t ＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，则能定性描述粒子运动的速度图象的是( )图637A 粒子从0时刻在电场中做匀加速直线运动，在T2时刻电场反向，粒子做匀减速直线运动，在T 时刻速度减为零，以后循环此过程，故本题只有选项A 正确．4．(2017·汕头模拟)如图638所示，M 和N 是两个带等量异种电荷的平行正对金属板，两板与水平方向的夹角为60°.将一个质量为m 、电荷量为q的带正电小球从靠近N 板的位置由静止释放，释放后，小球开始做匀加速直线运动，运动方向与竖直方向成30°角．已知两金属板间的距离为d ，重力加速度为g ，则( ) 【：96622114】图638 A ．N 板带负电B ．M 、N 板之间的场强大小为3mgqC ．小球从静止到与M 板接触前的瞬间，合力对小球做的功为3mgdD ．M 、N 板之间的电势差为－mgdqD 小球带正电，受到的电场力方向与电场方向相同，所以N 板带正电，A 错误；小球的运动方向就是小球所受合力方向，而小球的运动方向恰好在小球所受重力方向和电场力方向夹角的平分线上，所以电场力等于mg ，M 、N 板之间的场强大小为E ＝mg q ，B 错误；M 、N 板之间的电势差为U ＝－Ed ＝－mgdq，D 正确；小球从静止到与M 板接触前的瞬间，重力和电场力做的功都是mgd ，合力对小球做的功为2mgd ，C 错误．[核心精讲]1．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：由qU 0＝12mv 2y ＝12at 2＝12·qU 1md ·⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02tan θ＝qU 1l mdv 20得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l2U 0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l2.2．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时，也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv2－12mv 20，其中U y ＝Udy ，指初、末位置间的电势差． [师生共研](多选)(2015·天津高考)如图639所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E 1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E 2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( )图639A ．偏转电场E 2对三种粒子做功一样多B ．三种粒子打到屏上时的速度一样大C ．三种粒子运动到屏上所用时间相同D ．三种粒子一定打到屏上的同一位置【合作探讨】(1)氕核、氘核、氚核三种粒子有什么不同点和相同点？提示：三种粒子的符号分别为：11H 、21H 、31H ，相同点是均带有一个单位的正电荷，q ＝＋e .不同点是质量数不同，分别是1、2、3，即质量之比为1∶2∶3.(2)如何分析在E 2中电场力对三种粒子的做功多少？提示：因电场力qE 2为恒力，故由W ＝qE 2·y 分析，而y 是在E 2中的偏转位移，可由y ＝E 2l 24E 1d分析．AD 根据动能定理有qE 1d ＝12mv 21，得三种粒子经加速电场加速后获得的速度v 1＝2qE 1d m .在偏转电场中，由l ＝v 1t 2及y ＝12qE 2mt 22得，带电粒子经偏转电场的侧位移y ＝E 2l 24E 1d，则三种粒子在偏转电场中的侧位移大小相等，又三种粒子带电荷量相同，根据W ＝qE 2y 得，偏转电场E 2对三种粒子做功一样多，选项A 正确；根据动能定理，qE 1d ＋qE 2y ＝12mv 22，得到粒子离开偏转电场E 2打到屏上时的速度v 2＝2qE 1d ＋qE 2ym，由于三种粒子的质量不相等，故v 2不一样大，选项B 错误；粒子打在屏上所用的时间t ＝d v 12＋L ′v 1＝2d v 1＋L ′v 1(L ′为偏转电场左端到屏的水平距离)，由于v 1不一样大，所以三种粒子打在屏上的时间不相同，选项C 错误；根据v y ＝qE 2m t 2及tan θ＝v yv 1得，带电粒子的偏转角的正切值tan θ＝E 2l2E 1d，即三种带电粒子的偏转角相等，又由于它们的侧位移相等，故三种粒子打到屏上的同一位置，选项D 正确．[题组通关]5．(多选)(2015·江苏高考)如图6310所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球( ) 【：96622115】图6310 A ．做直线运动B ．做曲线运动C ．速率先减小后增大D ．速率先增大后减小BC 小球运动时受重力和电场力的作用，合力F 方向与初速度v 0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项A 错误，选项B 正确；将初速度v 0分解为垂直于F 方向的v 1和沿F 方向的v 2，根据运动与力的关系，v 1的大小不变，v 2先减小后反向增大，因此小球的速率先减小后增大，选项C 正确，选项D 错误．6．如图6311所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L ，板间距离为d ，在板右端L 处有一竖直放置的光屏M ，一带电荷量为q 、质量为m 的质点从两板射入板间，最后垂直打在M 屏上，则下列结论正确的是( )图6311A ．板间电场强度大小为mgqB ．板间电场强度大小为mg2qC ．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D ．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间C 根据质点垂直打在M 屏上可知，质点在两板运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mg ＜qE ，选项A 、B 错误；根据运动的分解和合成，质点沿水平方向做匀速直线运动，质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等，选项C 正确、D 错误．[典题示例]如图6312所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h 的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC 运动并进入圆环内做圆周运动．已知小球所受电场力是其重力的3/4，圆环半径为R ，斜面倾角为θ＝60°，s BC ＝2R .若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h 至少为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图6312【规范解答】小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力F ，如图所示．可知F ＝1.25mg ，方向与竖直方向成37°角．由图可知，小球做完整的圆周运动的临界点是D 点，设小球恰好能通过D 点，即达到D 点时圆环对小球的弹力恰好为零．由圆周运动知识得：F ＝m v 2D R ，即： 1.25mg ＝m v 2DR由动能定理有：mg (h －R －R cos 37°)－34mg ×(h cot θ＋2R ＋R sin 37°)＝12mv 2D ，联立解得h ＝7.7R .【答案】 7.7R带电体在匀强电场和重力场组成的复合场中的运动问题，是高中物理教学中一类重要而典型的题型．对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简捷．先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”，将a ＝F 合m视为“等效重力加速度”，再将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可．[题组通关]7．(多选)如图6313所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球，系在一根长为L 的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O 点做圆周运动．AB 为圆周的水平直径，CD 为竖直直径．已知重力加速度为g ，电场强度E ＝mgq.下列说法正确的是( )【：96622116】图6313A ．若小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动，则它运动的最小速度为gLB ．若小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动，则小球运动到B 点时的机械能最大C ．若将小球在A 点由静止开始释放，它将在ACBD 圆弧上往复运动D ．若将小球在A 点以大小为gL 的速度竖直向上抛出，它将能够到达B 点BD 因为电场强度E ＝mgq，所以小球所受电场力大小也为mg ，故小球所受合力大小为2mg ，方向斜向右下方，与竖直方向夹角为45°，故小球通过圆弧AD 的中点时速度最小，此时满足2mg ＝m v 2minL，因此小球在竖直面内圆周运动的最小速度v min ＝2gL ，A 项错误；由功能关系知，物体机械能的变化等于除重力、弹簧的弹力之外的力所做的功，小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动，运动到B 点时，电场力做功最多，故运动到B 点时小球的机械能最大，B 项正确；小球在A 点由静止开始释放后，将沿合外力方向做匀加速直线运动，C 项错误；若将小球以gL 竖直向上抛出，经时间t ＝2gLg回到相同高度，其水平位移s＝12·qE mt 2＝2L ，故小球刚好运动到B 点，D 项正确．。

电容器实验观察电容器的充、放电现象带电粒子在电场中的直线运动 2023年高考物理一轮复习

3.用功能观点分析匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝12mv2－12mv02 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1
例6 如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近
有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子；在负极板有另一质量为m、电荷
量为－q的粒子.在静电力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过平行于正极板且与其相距 25l 的平面.若两粒子间的相互作用可忽略，不计重力，则M∶m为
内容索引
考点一电容器及平行板电容器的动态分析考点二实验：观察电容器的充、放电现象考点三带电粒子(带电体)在电场中的直线运动课时精练
考点一
电容器及平行板电容器的动态分析
基础梳理夯实必备知识
1.电容器 (1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成. (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值 . (3)电容器的充、放电： ①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能. ②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能.
(2)Q 不变 ①根据 C＝QU＝4επrkSd先分析电容的变化，再分析 U 的变化. ②根据 E＝Ud ＝4kεrπSQ分析场强变化.
考向1 两极板间电势差不变
例1 (多选)如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，它与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路. 麦克风正常工作时，振动膜随声波左右振动.下列说法正确的是 A.振动膜向右运动时，电容器的板间电场强度不变
方法技巧提升关键能力
1.两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变. (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变. 2.动态分析思路 (1)U不变 ①根据C＝QU＝4επrkSd 先分析电容的变化，再分析Q的变化. ②根据E＝Ud 分析场强的变化. ③根据UAB＝E·d分析某点电势变化.

2023届高考物理一轮复习学案 8.3 电容器带电粒子在电场中的运动

第3节电容器带电粒子在电场中的运动学案基础知识：一、电容器及电容1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。

(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。

(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。

放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。

2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。

(2)定义式：C＝Q U。

(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。

(4)单位：法拉(F)，1 F＝106μF＝1012 pF。

3．平行板电容器的电容(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间距离成反比。

(2)决定式：C＝εr S4πkd，k为静电力常量。

二、带电粒子在匀强电场中的运动1．做直线运动的条件(1)初速度v0≠0粒子所受合外力F合＝0，粒子做匀速直线运动。

(2)初速度v0≠0粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。

2．偏转(1)运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图所示。

(2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动。

根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。

(3)基本关系式：运动时间t＝lv0，加速度a＝Fm＝qEm＝qUmd，偏转量y＝12at2＝qUl22md v 20，偏转角θ的正切值：tan θ＝v yv0＝atv0＝qUlmd v 20。

三、示波管1．示波管的构造①电子枪，②偏转电极，③荧光屏。

(如图所示)2．示波管的工作原理(1)YY′偏转电极上加的是待显示的信号电压，XX′偏转电极上是仪器自身产生的锯齿形电压，叫作扫描电压。

(2)观察到的现象①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑。

高考一轮复习-电容器带电粒子在电场中的运动

第3讲电容器带电粒子在电场中的运动知识点一电容器及电容1．电容器(1)组成：由两个彼此________又相互靠近的导体组成．(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的________．(3)电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的________，电容器中储存电场能．②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中________转化为其他形式的能．2．电容(1)定义：电容器所带的________与两个极板间的________的比值．(2)定义式：________.(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)．1 F＝________ μF＝________ pF.(4)意义：表示电容器________本领的高低．(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否________及________无关．3．平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离．(2)决定式：____________.知识点二带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速(1)在匀强电场中，W＝________＝qU＝mv2－m.(2)在非匀强电场中，W＝________＝mv2－m.2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)条件：以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力．(2)运动性质：________运动．(3)处理方法：运动的分解． ①沿初速度方向：做________运动．②沿电场方向：做初速度为零的____________运动． (4)基本规律设粒子带电荷量为q ，质量为m ，两平行金属板间的电压为U ，板长为l ，板间距离为d ，如图所示，(忽略重力影响)，则有①加速度：a ＝＝＝.②在电场中的运动时间：t ＝③速度⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0v y ＝at ＝qUlmv 0d ，v ＝v 2x ＋v 2y ，tan θ＝v y v x ＝qUl mv 20d.④位移⎩⎪⎨⎪⎧l ＝v 0t y ＝12at 2＝qUl 22mv 20d知识点三示波管 1．示波管的构造①电子枪，②________，③荧光屏(如图所示)2．示波管的工作原理(1)YY ′上加的是待显示的________，XX ′上是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做________． (2)观察到的现象①如果在偏转电极XX ′和YY ′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏________，在那里产生一个亮斑．②若所加扫描电压和________的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象．思考辨析(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带的电荷量的代数和．( )(2)电容表示电容器容纳电荷的多少．( )(3)电容器的电容与电容器所带的电荷量成反比．( )(4)放电后的电容器所带的电荷量为零，电容也为零．( )(5)公式C＝可用来计算任何电容器的电容．( )(6)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动．( )(7)带电粒子在电场中只受电场力时，也可以做匀速圆周运动．( )教材改编[人教版选修3－1·P32·T1改编](多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，则下列判断正确的是( )A．增大两极板间的距离，指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若减小两板间的距离，则静电计指针张角变小考点一电容器及电容器的动态分析自主演练1．两种类型—2．电容器动态的分析思路：(1)U不变①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化．②根据E＝分析场强的变化．③根据U AB＝E·d分析某点电势变化．(2)Q不变①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化．②根据E＝＝分析场强变化．[多维练透]1．a、b两个电容器如图甲所示，图乙是它们的部分参数．由此可知，下列关于a、b两个电容器的说法正确的是( )A．a、b两个电容器的电容之比为8:1B．a、b两个电容器的电容之比为4:5C．b电容器正常工作时最多可容纳的电荷量为0.1 CD．a电容器正常工作时最多可容纳的电荷量为1 C2．某位移式传感器的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，平行金属板A、B和介质P构成电容器，当可移动介质P向左匀速移出的过程中( )A．电容器的电容变大B．电容器的电荷量保持不变C．M点的电势比N点的电势低D．流过电阻R的电流方向从M到N3．[2021·江西上饶六校一联](多选)一位同学用底面半径为r的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化，如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间的一层塑料为绝缘介质，其厚度为d.相对介电常数为εr.若发现在某段时间t内有大小为I的电流从下向上流过电流计，设电源提供电压恒定为U，则下列说法中正确的是( )A．瓶内液面升高了B．瓶内液面降低了C．电容器在这段时间内放电D．瓶内液面高度在t时间内变化了4．[2021·安徽皖江名校联盟联考](多选)如图所示是探究平行板电容器与哪些因素有关的实验装置．用导线将充了电的平行板电容器的带正电且固定的A板与静电计的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，两板间P点固定一带负电且电荷量很小的点电荷．下列说法中正确的是( )A．若将极板B稍向上移动一点，极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变大B．若将极板B稍向上移动一点，两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大C．若将B板向左平移一小段距离，静电计指针张角变大D．若将B板向左平移一小段距离，P点处的负点电荷的电势能增大考点二带电粒子在电场中的直线运动师生共研1．解题方法(1)动力学方法：根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律结合运动学公式求解．(2)能量方法：根据电场力对带电粒子所做的功，用动能定理求解．2．注意粒子的重力(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除特殊说明外，一般不考虑重力，但不能忽略质量．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除特殊说明外，一般不能忽略重力．例1 [2020·四川乐山三调]如图所示，在竖直面(纸面)内有匀强电场，电荷量为q(q>0)、质量为m 的小球受水平向右、大小为mg的恒力F，从M匀速运动到N，已知MN长为d，与力F的夹角为60°，重力加速度为g，则( )A．场强大小为B．M、N间的电势差为0C．从M到N，电场力做功为－mgdD．若仅将力F方向顺时针转30°，小球将从M向N做匀变速直线运动[教你解决问题]“题眼”是小球做匀速运动→小球受电场力、重力和恒力F平衡→根据平衡条件求解场强E；“变化”是将力F方向顺时针转30°→找到合力的方向→判断小球的运动情况．练1 如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子( )A．运动到P点返回B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回D．穿过P′点练2 (多选)在绝缘水平桌面(桌面足够大)上方充满平行桌面的电场，其电场强度E随时间t的变化关系如图所示，小物块电荷量为q＝＋1×10－4C，将其放在该水平桌面上并由静止释放，小物块速度v与时间t的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．物块在4 s内位移是6 mB．物块的质量是2 kgC．物块与水平桌面间动摩擦因数是0.2D．物块在4 s内电势能减少了18 J考点三带电粒子在电场中的偏转多维探究1．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的．证明：由qU0＝m及tan φ＝得tan φ＝(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为.2．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qU y＝mv2－m，其中U y＝y，指初、末位置间的电势差．题型1带电粒子在匀强电场中的偏转(类比分析，化曲为直)例2 [2020·浙江卷，6]如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从MN连线上的P 点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中．已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时( )A．所用时间为B．速度大小为3v0C．与P点的距离为D．速度方向与竖直方向的夹角为30°题型2|带电体在匀强电场中的偏转例3 [2021·河北衡水中学模拟]如图所示，虚线1、2、3是竖直方向匀强电场中间距相等的等势线．将重力不可忽略、带等量异种电荷的小球a、b同时以相等的速率分别沿1、3等势线抛出，t时刻两小球经过等势线2.不计两小球间的相互作用．下列说法正确的是( )A．a的质量比b的小B．在t时刻，a的动能比b的大C．在t时刻，a和b的电势能相等D．在t时刻，a和b的动量大小相等题型3|带电粒子在匀强电场中的加速和偏转例4 [2020·天津十二区县重点学校二联](多选)如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向固定放置．第一次从小孔O1处由静止释放一个质子，第二次从小孔O1处由静止释放一个α粒子，不计粒子的重力，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是( )A．质子和α粒子在O2处的速度大小之比为1：2B．质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1：2D．质子和α粒子打到感光板上的位置相同练3 [2019·江苏卷，5]一匀强电场的方向竖直向上．t＝0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P t关系图象是( )练4 [2020·天津三模]如图所示，平面直角坐标系xOy在竖直平面内，第三象限内有水平向左的匀强电场，第四象限内y轴与x＝2R虚线之间有竖直向下的匀强电场，两电场的电场强度大小均为E，x＝3R 处有一竖直固定的光屏．现在第三象限内固定一个半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，圆弧圆心在坐标原点O，A端点在x轴上，B端点在y轴上．一个带电小球(可视为质点)从A点上方高2R处的P点由静止释放，小球从A点进入圆弧轨道运动，从B点离开时速度的大小为2，重力加速度为g，求：(1)小球的电荷量及其电性；(2)小球最终打在光屏上的位置距x轴的距离．思维拓展现代生活、科技中的静电场问题(STSE)类型1 电容器在科技生活中的应用例1(多选)目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，因为工作面上接有高频信号，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，控制器精密确定手指位置．对于电容触摸屏，下列说法正确的是( )A．电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号B．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作C．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小D．手指与屏的接触面积变大时，电容变大[教你解决问题]类型2 医学中的静电场问题例2 [2019·浙江卷，10]当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞．现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到 1.0×107 m/s.已知加速电场的场强为1.3×105 N/C，质子的质量为1.67×10－27 kg，电荷量为1.6×10－19 C，则下列说法正确的是( )A．加速过程中质子电势能增加B．质子所受到的电场力约为2×10－15 NC．质子加速需要的时间约为8×10－6 sD．加速器加速的直线长度约为4 m类型3 静电除尘例3 如图是某款家用空气净化器原理示意图，污浊空气通过过滤网后尘埃带电．图中放电极b、d接电源正极，集尘极a、c、e接电源负极(接地)．以下说法正确的是( )A．通过过滤网后空气中的尘埃带负电B．c、d两个电极之间的电场方向竖直向下C．尘埃被吸附到集尘极e的过程中动能增大D．尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受电场力做负功类型4 喷墨打印机例 4 有一种喷墨打印机的打印头结构示意图如图所示，喷嘴喷出来的墨滴经带电区带电后进入偏转板，经偏转板间的电场偏转后打到承印材料上．已知偏移量越大字迹越大，现要减小字迹，下列做法可行的是( )A．增大墨滴的带电荷量B．减小墨滴喷出时的速度C．减小偏转板与承印材料的距离D．增大偏转板间的电压练在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业．为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲)．图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势．虚线表示电工周围某一截面上的等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法中正确的是( )A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大D．若将电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动第3讲电容器带电粒子在电场中的运动基础落实知识点一1．(1)绝缘(2)绝对值 (3)①异种电荷②电能2．(1)电荷量电势差(2)C＝(3)1061012(4)容纳电荷(5)带电电压3．(2)C＝知识点二1．(1)qEd (2)qU2．(2)匀变速曲线(3)①匀速直线②匀加速直线知识点三1．偏转电极2．(1)信号电压扫描电压(2)①中心②信号电压思考辨析(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)×(7)√教材改编解析：电势差U变大(小)，指针张角变大(小)．电容器所带电荷量一定，由公式C＝知，当d变大时，C变小，再由C＝得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当两板间的距离减小时，C变大，U变小，所以选项A、B、D正确．答案：ABD考点突破1．解析：由题图乙可知，a电容器的电容为C1＝1 000 μF，b电容器的电容为C2＝10 000 μF，所以a、b两个电容器的电容之比为1 000:10 000＝1:10，A、B错误；a电容器正常工作时最多能容纳的电荷量为q1＝C1U1＝1 000×10－6×80 C＝0.08 C，b电容器正常工作时最多能容纳的电荷量为q2＝C2U2＝10 000×10－6×10 C＝0.1 C，故C正确，D错误．答案：C2．解析：当可移动介质P向左匀速移出的过程中，介电常数减小，电容器电容变小，选项A错误；电容器的电压等于电源电动势，不变，电荷量Q＝CU减小，选项B错误；电容器放电，电流方向为M→R →N，M点的电势比N点的电势高，选项C错误，D正确．答案：D3．解析：根据C＝，当d、εr不变时，C∝S，而正对面积S正比于液面高度h.电流计中有从下向上流过的电流，说明电容器在放电，电容器带电荷量Q＝CU在减小，在电压U恒定时，说明电容C在减小，则h在减小，瓶内的液面降低了，故A错误，B、C正确．t时间内放电，释放的电荷量ΔQ＝UΔC＝It.ΔC＝＝，解得Δh＝，故D正确．答案：BCD4．解析：本题考查电容器动态问题、静电计指针偏角的变化．由于平行板电容器的电容远大于静电计的指针和外壳组成的电容器的电容，而它们的电势差总相同，故平行板电容器的带电荷量远大于静电计指针和外壳组成的电容器的带电荷量，可认为平行板电容器不接电源时电荷量几乎不变，极板B稍向上移动，电容器两极板的正对面积减小，由C＝可知C减小，由C＝可知，Q不变，U变大，静电计指针张角变大，选项A正确，B错误；若将B板向左平移一小段距离，平行板电容器的电容C减小，由C＝知，U变大，静电计指针张角变大，选项C正确；若将B板向左平移一小段距离，平行板电容器间的电场强度E＝不变，由于P点与B板的距离d PB增大，则U PB增大，P点的电势φP增大，P点处的负点电荷的电势能减小，选项D错误．答案：AC例1 解析：对小球受力分析，如图所示，重力与恒力F垂直，根据平衡知识可知(qE)2＝(mg)2＋F2，解得qE＝2mg，E＝，选项A错误；恒力F与电场力所在直线之间的夹角的正切值tan θ＝＝，解得θ＝30°，可知电场力的方向与M、N的连线垂直，所以M、N之间的电势差一定为零，选项B正确；从M到N，电场力做功W电＝q·U MN＝0，选项C错误；若仅将力F方向顺时针转30°，小球受的合力一定不与M、N的连线平行，则小球不可能从M向N做匀变速直线运动，选项D错误．答案：B练1 解析：C板在P点时，由静止释放的电子从O到P过程中合外力做的总功为零．当C板移到P′时，根据E＝＝＝＝，可知B、C板间的电场强度不变，由静止释放的电子从O到P过程中合外力做的总功仍然为零，所以电子运动到P点时速度为零，然后返回，故A正确．答案：A练2 解析：物块在4 s内位移为x＝×2×(2＋4) m＝6 m，故选项A正确；由图可知，前2 s 物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma，由图线知加速度为a＝1 m/s2,2 s后物块做匀速运动，由平衡条件有qE2＝μmg，联立解得q(E1－E2)＝ma，由图可得E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，代入数据解得m＝1 kg，由qE2＝μmg可得μ＝0.2，故选项B错误，C正确；物块在前2 s的位移x1＝×2×2 m＝2 m，物块在后2 s的位移为x2＝vt2＝4 m，电场力做正功W＝qE1x1＋qE2x2＝6 J＋8 J＝14 J，则电势能减少了14 J，故选项D错误．答案：AC例2 解析：粒子从P点垂直电场方向出发到达MN连线上某点时，沿水平方向和竖直方向的位移大小相等，即v0t＝at2，a＝，解得t＝，A项错误；在该点，粒子沿电场方向的速度v＝at＝2v0，所以合速度大小为v＝＝v0，B项错误；该点到P点的距离s＝x＝v0t＝，C项正确；由平行四边形定则可知，在该点速度方向与竖直方向夹角的正切值tan θ＝＝，则θ≠30°，D项错误．答案：C例3 解析：两球在竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动，且t时刻两球的竖直分位移大小相等，由公式y＝at2知，两球加速度大小相等．根据牛顿第二定律可知，对a球有qE＋m a g＝m a a0，对b球有qE－m b g＝m b a0，可得m a>m b，选项A错误．根据动能定理可知，对a球有m a a0y＝m a－m a，对b球有m b a0y＝m b－m b，可得v a＝v b，即在t时刻小球a的速度大小等于小球b的速度大小，在t时刻，因为m a>m b，所以a的动能比b的大，a的动量大于b的动量，选项B正确，D错误．在t时刻两小球的电势相等，又两球带异种电荷，故在t时刻两球电势能不等，选项C错误．答案：B例4 解析：根据动能定理有mv2－0＝qU，解得v＝，质子()和α粒子(e)的比荷之比为2:1，故两者在O2处的速度大小之比为:1，选项A错误．在A、B间a＝，则质子的加速度大，所以质子运动时间短；进入右侧电场做类平抛运动，由h＝t2，可知质子做类平抛运动的时间也短，故质子在整个过程中的运动时间小于α粒子的运动时间，选项B错误．对整个过程，由动能定理得E k－0＝q(U＋Eh)，故带电粒子的末动能与电荷量成正比，所以质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1:2，选项C正确．带电粒子由O2到MN板，竖直方向h＝t2，水平方向x＝vt，又v＝，联立解得x＝2，所以质子和α粒子打到感光板上的位置相同，选项D正确．答案：CD练3 解析：带电粒子所受电场力沿竖直方向，则粒子在电场中做类平抛运动，即沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，假设电场力大小为F，则P＝Fv，其中v为沿电场力方向的速率，则v＝at、a＝，整理得P＝t，由关系式可知Pt图象应为一条过原点的倾斜直线，A正确，BCD错误．答案：A练4 解析：(1)假设小球带正电且电荷量为q，小球从P点运动到B点的过程，根据动能定理有mg·3R－qER＝mv2由题知小球到B点时速度v＝2，解得q＝则假设成立，即小球带正电，且电荷量为q＝.(2)小球在第四象限内的电场中所受的电场力方向向下，大小为qE＝mg，小球从B点以v＝2的速度进入第四象限内的电场中做类平抛运动，加速度为a＝＝2g小球在第四象限内的电场中运动的时间t1＝＝下落的高度h1＝a＝R出电场时竖直方向的分速度v y＝at1＝2出电场至打在光屏上运动的时间t2＝＝出电场至打到光屏上，在竖直方向运动的距离h2＝v y t2＋g＝R因此小球打在光屏上的位置距x轴的距离H＝R＋h1＋h2＝3.125R.答案：(1)小球带正电，(2)3.125R思维拓展典例1 解析：据题意知，电容触摸屏只需要触摸，由于流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器就能确定手指的位置，因此不需要手指有压力，选项A正确；绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，选项B错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大，选项C错误；手指与屏的接触面积变大时，电容变大，选项D正确．答案：AD典例2 解析：电场力对质子做正功，质子的电势能减少，A错误；质子受到的电场力大小F＝qE≈2×10－14N，B错误；质子的加速度a＝≈1.2×1013m/s2，加速时间t＝≈8×10－7s，C错误；加速器加速的直线长度x＝≈4 m，故D正确．答案：D典例3 解析：本题考查电场力做功及其相关知识点．根据集尘极接电源负极可知，污浊空气通过过滤网后空气中的尘埃带正电，选项A错误；放电极b、d接电源正极，可知c、d两个电极之间的电场方向竖直向上，尘埃在被吸附到集尘极a、e的过程中所受电场力做正功，动能增大，选项B、D错误，C正确．答案：C典例4 解析：如图所示，带电粒子经偏转电场U2偏转，侧移Y1＝at2，a＝，t＝，可推出Y1＝，Y2＝ltan θ，tan θ＝＝，Y＝Y1＋Y2＝，减小偏转板与承印材料的距离l可使字迹减小，C项正确，A、B、D三项错误．答案：C练解析：本题考查电场强度、电势和电势能、等势面及其相关知识点，依据等势线的疏密程度，可知在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，选项A错误；因B供电线的电势高于A供电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，选项B错误；若将某电子由c移到f，即从高电势处移动到低电势处，因电子带负电，则其电势能将增大，选项C正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，因c、d、e、f四点电势逐渐降低，故将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，选项D错误．答案：C。

2023届高考物理一轮复习课件：8.3电容器带电粒子在电场中的运动

达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则
(
)
A．把A板向上平移一小段距离，质点自
P点自由下落后仍能返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点
自由下落后将穿过N孔继续下落
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
(＋q，m)、(＋q,2m)、(＋3q,3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度
从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行。不计重
AD )
力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是(
出发点，该过程中小球未与下板Q接触。已知重力加速度为g，小球运动过程
中电荷量保持不变，忽略空气阻力。求：(1)PQ两板电势差UPQ；(2)欲使小
球不与下板Q接触，t的最大值；
1 2
解：(1)h＝ gt
2
v1＝gt
5
1
2
－h＝v 1·2t－ a(2t) 得：a＝ g
2
4
qE－mg=ma
9mgd
U＝Ed ＝
3
U′
/ 5
得：a ＝ g>g mg＋q
＝ma/
2
d
3mgd
得：U′＝
2q
电场方向向下
3mgd
UPQ′≥
2q
例3.(多选)如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水
平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M.一带电荷
量为q、质量为m 的质点以初速度 v0沿中线射入两板间，最后垂直打在
2
4
qE－mg=ma
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电容器和电容带电粒子在电场中的运动知识点+典型例题

电容器和电容带电粒子在电场中的运动知识点1.电容器⑴组成：任何两个彼此又相互的导体都可以组成一个电容器。

⑵带电量：一个极板所带电量的 . ⑶电容器的充、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的，电容器中储存.②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能. 2.电容⑴定义：电容器所带的与电容器两极板间的电势差U 的比值. ⑵定义式：UQ C =. ⑶物理意义：表示电容器本领大小的物理量. ⑷单位：法拉（F ）=F 1F μ=pF 3.平行板电容器⑴影响因素：平行板电容器的电容与成正比，与介质的成正比，与成反比. ⑵决定式：=C ,k 为静电力常量. 4.带电粒子在电场中的运动 ⑴带电粒子在电场中加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子的增量.①在匀强电场中，=W =qU =2022121mv mv - ②在非匀强电场中：=W =2022121mv mv -⑵带电粒子在匀强电场中的偏转①如果带电粒子以初速度0v 垂直场强方向进入匀强电场中，不考虑重力时，则带②类平抛运动的一般处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的运动和沿电场力方向的运动.根据的知识就可解决有关问题. ⑶基本公式：运动时间0v lt =（板长为l ，板间距离为d ，板间电压为U ). 加速度===mqEm F a . 离开电场的偏转量==221at y . 偏转角===tan v atv v y θ . v 0v 0 y5.示波器示波器是用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示电容电容器[对电容器、电容的理解][例1]（单选）下列说法中不正确的是：（）A 、电容器的电容越大，电容器带电就越多B 、某一给定电容器的带电荷量与极板间电压成正比C 、一个电容器无论两极板间的电压多大（不为零），它所带的电荷量和极板间的电压之比是恒定的D 、电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量[变式1] (多选)两个电容器电容的公式： U Q C =和kdSC r πε4= 。

新教材人教版高中物理精品资料第3讲电容器带电粒子在电场中的运动

第3讲电容器带电粒子在电场中的运动一、电容器及电容1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。

(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。

(3)电容器的充、放电①充电：电容器充电的过程中，两极板所带的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中。

②放电：放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为其他形式的能量。

2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。

(2)定义式：C＝QU。

(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。

1 F＝106μF＝1012 pF。

(4)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。

(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关。

3．平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积，电介质，两极板间的距离。

(2)决定式：C＝εr S4πkd。

二、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12m v2－12m v2。

(2)在非匀强电场中：W＝qU＝12m v2－12m v2。

2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)运动情况：带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图1所示。

图1(2)处理方法：将带电粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动。

根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。

(3)基本关系式：运动时间t＝lv0，加速度a＝Fm＝qEm＝qUmd，偏转量y＝12at2＝qUl22md v20，偏转角θ的正切值tan θ＝v yv0＝atv0＝qUlmd v20。

【自测如图2所示，A、B两个带正电的粒子，所带电荷量分别为q1与q2，质量分别为m1和m2。

它们以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，A粒子打在N板上的A′点，B粒子打在N板上的B′点，若不计重力，则()图2A．q1＞q2B．m1＜m2C.q1m1＞q2m2 D.q1m1＜q2m2答案 C解析设粒子垂直电场进入匀强电场的速度为v0，电荷量为q，质量为m，所以加速度a＝qEm，运动时间t＝xv0，偏转位移为y＝12at2，整理得y＝qEx22m v20，显然由于A粒子的水平位移小，则有q1m1＞q2m2，但A粒子的电荷量不一定大，质量关系也不能确定，故A、B、D错误，C正确。

电容器带电粒子在电场中的运动(共65张PPT)

(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．
(2)用决定式 C＝4επrkSd分析平行板电容器电容的
变化． (3)用定义式 C＝UQ分析电容器所带电荷量或两极
板间电压的变化． (4)用 E＝Ud 分析电容器极板间场强的变化．
2．平行板电容器的动态分析问题的两种情况归纳： (1)平行板电容器充电后，保持电容器的两极板与电池的两极相连接：
A．0<t0<T4 3T
C. 4 <t0<T
T 3T B.2<t0< 4 D．T<t0<98T
【思路点拨】加在平行板 A，B 间的电压成周期性变化，A、B 间电场成周期性变化，在一个周期内，前T2
和后T2的场强大小相等，方向相反．
【解析】若 0<t0<T4，带正电粒子先加速向 B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动
加速运动
D．保持电键K闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动
【解析】带电粒子受重力和竖直向上的电场力作用而静止，可知粒子带负电，故选项 A 错．由于粒子处于平衡状态，有 qE＝mg，E 为极板间的电场强度，电源电动势的大小 ε＝Ed＝mqgd，选项 B 正确．断开电键 K，极板间电场没有改变，微粒仍将静止不动，选项 C 错．保持 K 闭合，把电容器两极板距离增大，则极板间电场的电场强度变小，微粒将向下做加速运动．选项 D 正确.
也可以同时研究几种场共同作用的效果，将叠加场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学规律和方法进行分析和解答．
带电小球在匀强电场和重力场的叠加场中的圆周运动，可以利用平行四边形定则求出带电体所受重力和静电力的合力作为带电体受到的“等效重力”，然后根据力学中处理圆周运动的方法进行解决．

第5课时电容器与电容带电粒子在电场中的运动

答案:见解析
【即时训练1】在一块半导体基板上阵列了10万颗金属颗粒,每一颗充当电容器的一极,外表面绝缘,手指贴在其上构成电容器的另一极,这就组成了指纹传感器.当手指的指纹一面与绝缘表面接触时,由于指纹深浅不同,对应的峪和嵴与颗粒间形成一个个电容大小不同的电容器,则( B ) A.指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近,电容小 B.指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远,电容小 C.对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压,在手指靠近时,各金属电极所带电荷量减小 D.对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压,在手指远离时,各金属电极均处于充电状态
3.平行板电容器及其电容
(1)影响因素:平行板电容器的电容与正对面积成正比,与介质的介电常数成
正比,与两板间的距离成反比.
(2)决定式:C=
rS 4πkd
,k为静电力常量,ε r为电介质的相对介电常数
介质的性质有关.
,与电
4.平行板电容器的动态分析思路
确定不变量 E= U 分析 E 的变化 d
1.偏转问题 (1)条件分析:带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场. (2)运动形式: 类平抛运动.
(3)处理方法:应用运动的合成与分解.
(4)运动规律:
qU
①加速度:a= F = qE = md .
mmlBiblioteka ②在电场中的运动时间:t= v0
.
qUl
2
③离开电场时的偏移量 y= 1 at2= 2mv02d . 2
解析:根据电容器的决定式 C= rS ,当上极板向下移动时,d 减小,电容变大,又 C= Q ,电
4πkd
U
压 U 不变,因此电容器带电量增多,D 错误;根据电容器内部电场强度 E= U 可知,d 减小, d

易错点18 电容器带电粒子在电场中的运动(解析版) -备战2023年高考物理考试易错题

易错点18电容器带电粒子在电场中的运动例题1. （2022·重庆·高考真题）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。

若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（）A ．材料竖直方向尺度减小B ．极板间电场强度不变C ．极板间电场强度变大D ．电容器电容变大【答案】A【解析】D ．根据题意可知极板之间电压U 不变，极板上所带电荷量Q 变少，根据电容定义式QC U=可知电容器得电容C 减小，D 错误； BC ．根据电容的决定式r 4SC kdεπ=可知极板间距d 增大，极板之间形成匀强电场，根据UE d=可知极板间电场强度E 减小，BC 错误； A ．极板间距d 增大，材料竖直方向尺度减小，A 正确。

故选A 。

【误选警示】误选BC 的原因：没有结合具体情境，判断出两极板间的距离减小，从而距离电场强度和电势差的关系，判断电场强度的变化情况。

误选D 的原因：没有结合具体情境，判断出两极板间的距离减小，进一步结合平行板电容器电容的因素决定式，判断电容如何变化。

例题2. （多选）（2022·全国·高考真题）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。

小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。

则射出后，（） A ．小球的动能最小时，其电势能最大 B ．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大C ．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大D ．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量【答案】BD【解析】A ．如图所示Eq mg =故等效重力G '的方向与水平成45︒。

当0y v =时速度最小为min 1v v =，由于此时1v 存在水平分量，电场力还可以向左做负功，故此时电势能不是最大，故A 错误； BD ．水平方向上0Eq v t m=在竖直方向上v gt =由于Eq mg =，得0v v =如图所示，小球的动能等于末动能。

电容器 带电粒子在电场中的运动

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