北师大版六年级下册数学圆的整理复习
北师大版小学六年级圆知识点归纳(含用圆的知识求阴影部分的面积)
北师大版小学六年级圆知识点归纳(含用圆的知识求阴影部分的面积)1．圆的定义：平面上的一种曲线图形.2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.半径一般用字母r表示.把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母d表示.6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等.7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径.8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半.用字母表示为：d＝２r r ＝d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示.圆周率是一个无限不循环小数.在计算时，取3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.11．圆的周长公式：C=∏d 或C=2∏r圆周长 =∏×直径圆周长=∏×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积.13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r.圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2，由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一半，所以圆的面积公式还要乘以一个常数∏：即S= .14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2 或者S=（d2）2 或者S=（C 2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长.16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽.17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2 或S=（R 2－ｒ2）.（其中R＝r＋环的宽度．）19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径.半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径.20．半圆面积＝圆的面积∏2 公式为：Ｓ=21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍.例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍.22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方.例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９.圆周长和直径的比是：1，比值是圆周长和半径的比是2：1，比值是223．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米.24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=n∏r2/360 （n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环.29．直径所在的直线是圆的对称轴.关于圆的知识的一些应用一，利用圆的知识求阴影部分的面积。
北师大版六年级-圆知识梳理
1、一个半径是8米的圆形蓄水池，它的周 长是（ ）米。 2、一个圆的直径是4厘米，它的周长是 （ ）厘米。 3、画一个周长是25.12分米的圆，圆规 的两脚分开的距离是（ ）厘米。
半圆周长
r 半径
d 直径
圆周长的 一半
O 圆心
例：一个半圆的周长为15.42厘米,求这个半 圆的半径
o
一个半圆的周长为15.42厘米,求这个半圆的 半径. 半圆周长＝圆周长的一半＋直径 半圆周长＝πr＋2r
圆
复习目标
• 形成知识网络 ①课前学生尝试整理 ②教师引导下梳理、比较、调整 • 应用知识，解决问题、探索规律的能力。
• 反思策略，帮助学生积累解决问题的策略 和方法。 • 查漏补缺，巩固学生所学的知识技能。
复习方式
• 课前复习与课上梳理相结合
• 演示操作、独立解决与教师引导相结合
• 典型例题与易错点的分析相结合 • 独立练习与教师讲评相结合 • 综合应用与经验积累
C＝2πr
例：
半径 直径
1 2
1倍
r 半 径
d 直径
周 长 C
周长
π倍
1倍
半径 2倍 直径 2π倍 周长
r 半 径
d 直径
周 长 C
1、一个半径是8米的圆形蓄水池，它的周 长是（ ）米。 2、一个圆的直径是4厘米，它的周长是 （ ）厘米。 3、画一个周长是25.12分米的圆，圆规 的两脚分开的距离是（ ）厘米。
小明家在距离 学校300米的地方
o
300米
r
d
圆概念的梳理（圆的认识）
画法 看 圆 有 端点 有 轴对称性 定点 圆心
圆周
半径
有 一半 中点 距离相等 一半 直径 一半
北师大版小学六年级数学下册《第6单元 整理与复习 单元教学指导》教学设计
北师大版小学六年级数学下册教学设计第6单元整理与复习单元教学指导一、教材简析本部分是对第一、二、三、四单元内容的复习与整理，教材在编排上分为五个板块。
板块一：“我学到了什么”，主要是让学生自主整理前面四个单元所涉及的重要概念和公式、解决问题的方法等，帮助学生系统整理学习内容的框架。
板块二：“我的成长足迹”，鼓励学生回顾自己在学习过程中的收获和进步，也是引导学生反思和自我评价的一种方式。
板块三：“我提出的问题”，引导学生提出问题，既可以让学生反思、检测已学习过的内容，又可以培养学生提出问题的能力。
板块四：“我的数学日记”，进一步引导学生用数学的方式记录学习过程中的收获、数学与生活的联系等，促进学生数学素养的综合发展。
板块五：“巩固应用”，从知识技能、理解概念、解决问题、联系拓展四个维度设计相关练习。
二、知识结构教学导航一、教学目标【知识与技能】1．通过整理与复习，加深对前面四个单元知识的理解和掌握，并将所学知识进行整理、归纳和反思，提高整理知识的能力。
2．能用已学知识解决一些实际问题，培养提出问题和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。
【过程与方法】经历回顾圆柱与圆锥、比例、正比例与反比例、图形的运动等有关知识的过程，巩固求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积的方法，正比例、反比例和比例尺有关问题的求解，以及图形的平移、旋转作图等。
【情感态度与价值观】通过小组合作回顾自己的学习过程，增强学习数学的兴趣和信心，感受克服困难和获得成功的乐趣。
二、重点难点重点：1.掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法。
2.掌握正比例、反比例和比例尺相关问题的求解方法。
3.掌握图形的平移、旋转作图方法。
难点：综合运用所学知识解决实际问题。
教学建议一、课时安排本单元建议用3课时安排教学。
三、教学指导1．学生通过前面四个单元的学习，对所学知识已经基本掌握，但缺乏灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
复习的过程如果过于单调、乏味，为复习而复习，学生很容易产生厌学情绪。
北师大版小学数学圆的整理与复习公开课优质课教案
《圆的整理与复习》一、教学目标：1、知识与技能：熟练圆规画圆，知道圆各部分名称及特征，灵活运用圆的周长和面积解决简单实际问题。
2、过程与方法：通过小组讨论和交流，巩固圆的有关内容，进一步积累图形认识的学习经验。
3、情感、态度和价值观：进一步体会图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：加深圆的认识，周长、面积公式的理解，形成完整的知识体系。
教学难点：综合运用数学知识解决实际问题，根据不同情境正确、灵活选择公式进行相关计算并解决一些简单的实际问题。
二、教学过程（一）、谈话：脑筋急转弯（二）、圆的周长1、画一条线，使得这条线上的每一个点到A的距离都是2厘米。
2、组织学生按要求操作3、反馈：收集学生作品，展示。
4、师：你是怎么想的？5、师：你会算圆的周长吗？6、师：计算圆的周长都要用到∏，你对他有哪些认识？（三）、半圆周长1、课件出示：半圆2、师：你们会算半圆的周长吗？3、反馈：3.14×2+2×2=10.28厘米3.14×2×2÷2+2×2=10.28厘米4、比较两种不同的算法：5、师：那能不能也创编一个计算公式呢？小结：在计算半圆的周长时要注意什么？6、比较：圆周长一半和半圆周长7、这个半圆的周长是15.42㎝，求半圆的半径是多少厘米？（1）同桌讨论（2）尝试做（3）反馈：8、补充公式：板书：半圆的周长=∏r+2r 5.14 r （计算）（四）圆的面积1、生：交流汇报2、计算公式：S=∏rr，S=∏（d÷2）2, S=∏(c÷∏÷2)23、师：那谁来说说圆的面积公式推导。
学生说说推到过程。
4、出示课件：观看推导过程。
（五）画小圆1、（要求：如果在这个圆内画一个小圆，要求小圆的半径是大圆半径的一半，应该怎么画？）想：（1）圆心怎么确定？（2）小圆的半径是多少？2、组织同桌讨论3、反馈：生：还是以原来的圆心为小圆的圆心，半径为1厘米。
六年级数学圆的整理和复习PPT课件
半径的2倍 C 半径是直径的一半
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圆单元整理与复习
查漏补缺
２、对比练习：
给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径 比缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方米？
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
这两个问题有什么区别？
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圆单元整理与复习
查漏补缺
3.14×0.28×20 =3.14×5.6 =17.584(平方米)
17.584÷（3.14×0.35） =17.584 ÷3.14 ÷0.35 =16（圈）
2、在一答个：周后轮长行为驶1186圈.8。4厘米的圆内画一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
Байду номын сангаас
18.84÷3.14=6(厘米) 6×（6÷2）=18（平方厘米） 答：这个正方形的面积是18平方厘米。
这两个问题有什么区别？
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圆单元整理与复习
查漏补缺
下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长 和面积吗？
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
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圆单元整理与复习
灵活应用
１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多大？
２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。
长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
r
２Ｃ（r）
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北师大版小学数学六年级知识点整理
北师大版小学数学六年级知识点整理第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
圆的整理和复习评课记录
圆的整理和复习评课记录第一篇：圆的整理和复习评课记录圆的整理和复习评课记录听了谢老师的《圆的整理和复习》这一课清晰的教学思路，科学合理的教学设计，清新和蔼的教态，给人印象深刻。
说实话复习课其实很难上，数学复习课主要任务是，让学生回顾本章节的知识点，将这一章节的内容进行梳理，构建完整的知识链，从而找出知识之间的内在联系，进一步调整和明晰数学认知结构，形成更加完善的知识网络体系。
本节课，老师先先领证复习本章重难点，其次配合多种训练巩固知识。
习题的类型有填空题、判断题和选择题，老师在练习题的设计上，既注意到了层次上的由浅入深，又注意到了知识面的宽度，特别考虑到了学生在本单元的学习中易错的题型。
练习上还适当补充了综合性、发展性的练习，紧密联系学生生活实际，在学生知识点掌握情况的基础上，适当的加以拓展和延伸。
整节课的节奏控制较好，不但知识的梳理过程得到体现，而且基础知识和基本技能训练到位，复习过程扎实紧凑。
建议：课内探究多留给学生思考和交流的时间，让他们自主学习，教师精讲点拨，课前可以让学生做好自主复习，课堂上直接让学生进行展示，可节省时间，提高学生学习的主动性。
练习题的设计师多点综合性、开放性的题，有助于学生扩展知识的深度和广度。
第二篇：一次函数复习课评课记录《一次函数复习课》的评课记录七星一中：邹良柱2011.3--7 整节课听下来总体感觉是孙老师这节课能根据教材的内容、考点的要求和学生的实际，对课堂教学进行了精心设计，体现了教育教学改革的新理念，取得了良好的教学效果，是一节非常成功的复习课。
她的教学特点如下：1、教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，从待定系数法到数形结合思想、分类讨论的思想，从一般到特殊的思考方法，让学生从整体、系统的角度领悟复习要求，从整体上处理教材复习内容，从系统上把握复习要求，整个设计把教学过程变成学生对知识的回顾过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。
北师大版六年级下册《圆的整理和复习》ppt课件、人教一下《认识人民币 》课件
4.圆的周长计算公式的应用：
（1）已知圆的半径，求圆的周长：C =2πr。
（2）已知圆的直径，求圆的周长：C =πd。
（3）已知圆的周长，求圆的半径： r=C÷2π。
（4）已知圆的周长，求圆的直径： d=C÷π。
三．圆的面积。
北师大版六年级下册
（整理和复习一）
绿柏小学：夏克林
一、圆的认识。
1.圆的特征：圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上
任意一点到圆心的距离都相等。
2.圆各部分的名称： 圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常 用字母d表示。 3.圆心和半径的作用： 圆心决定圆的位置，圆的半径决定了圆的大小。
4圆。.圆有是无轴数对条称对图称形轴，。直径所在的直线是圆的对称轴。
认识人民币
学习目标
1、初步认识人民币，知道人民币的 单位：元、角、分。 2、经历使用人民币的实际过程，发 展、提高解决实际问题的能力。 3、懂得爱护人民币，知道合理用钱。
元
角
分
纸
硬
币
币
一角一角地数，数出10角来。 10角是1元
=
10角=1元
一张2角可以换 （ 2）张1角
1、一张5角能换（ 1 ）张2角和 （ 2 ）张1角。
6.图形的旋转与对称性：
正方形旋转一周，与原图形重合4次；等边三角形旋转 一周，与原图形重合3次，圆旋转一周，与原图形重合 无数次。
二．圆的周长。
1.圆的周长的意义
圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径大的圆的周长 大，直径小的圆的周长小。
ห้องสมุดไป่ตู้2.圆周率的意义：
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫 做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 3.圆的周长计算公式：
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倍，我们把这个固定的数叫（圆周率）
（5）、两端都在圆上的线段中（直径）最 长。
❖ 判断 （1）、半径是直径的一半。
……………（ × ）
（2）、半径是3厘米…的圆…,周…长…比…面（积小×。）
（3）、半圆的周长是圆的周长的一半。
……………（ × ）
（4）、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
……………（ × ）
（5）、在周长相等的情况下，圆的面积最
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
大。
……………（√ ）
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
轴对称图形
等腰 等边 长 正 等腰 平行 菱 圆
三角 三角 方 方 梯形 四 边 形
形 形 形形
形
1条
3条 2条 4条 1条
能不能说这个圆的面积和周 长相等呢？为什么？
思考生活中的数学问题
在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的 起跑线上？
东旧学校 田小娥
东旧学校 田小娥
一切平面图形中，最美的是圆！ ——毕达哥拉斯
用 圆 规 画 圆
o
R
·r
填空 （1） 、圆的大小由（半径 ）决定，圆的位 置由（ 圆心 ）确定。 （2）、一个圆至少对折（两 ）次，可以确
定圆的圆心。这说明圆是（轴对称）图形。
（3）、在同一个圆中，直径是半径的
( 2倍).半径是直径的（一半）。
积。你能够帮助小明回答吗？
若测出圆的半径为10厘米， 试求它的面积？ 若测出圆的直径为20厘米， 试求它的面积？
若测出圆的周长为62.8厘米， 试求它的面积？
R
·r
r表示小圆半径 R表示大圆半径
❖在一个半径为3米的 ❖圆形花坛周围修一 条宽1米的环形小路， 小路的面积是多少？
把边长为4厘米的正方形剪成一 个最大的圆，求这个圆的面积 和周长？
2米
我的最大活 动范围是什
么呢？
求环形的面积，你有什 么方法？
S圆环=πR2 －πr2 =π(R2 －r2)
奥林匹克公园草地上一个自动 旋转喷灌设置的射程是10米. 它能喷灌的面积是多少?
小组讨论：比一比谁的方法最多？
小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面
无 2条 无数条
下面是东光小学操场平面 一个图时，钟求的它时的针周长长4。厘米, 它的尖端转动一周形成的 图形是( )
20米
这个时针的尖端转动一昼 夜所走的路程是70(米 )
“割”补法
长方形的长相当于 圆周长的一半πr
Ｓ＝πr²
长方形 的宽相 当圆的 半径 r
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我的最大活 动范围有多大吗？