2020高考物理新课标专用版冲刺大二轮讲义：专题一 力与运动 第3课时 Word版含答案

图6
A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．9 m/s
答案 D
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解析 根据平抛运动的分析可知 H＝12gt2，(2n＋1)L＝v0t，n＝0,1,2,3…，解得 v0＝(2n＋1)L，n＝ 0,1,2,3…，所以 v0 的可能值为 1 m/s,3 m/s,5 m/s,7 m/s,9 m/s…故 D 正确，A、B、C 错误．
2 2h 可得运动时间 t＝ ，则到达 M、N、P 的运动时间之比为 3∶ 2∶1，故 B 错误；水平方向 g 有 x＝vt，则水平方向的速度之比为 2∶ 3∶ 6，由 Ek＝12mv2 可知，击中 M 点的小球动能最 小，故 A 错误；由 v＝gt 可知，到达 M、N、P 三点的小球的初速度的竖直分量之比为 3∶ 2∶1， 故 C 错误；做平抛运动物体的加速度为重力加速度，故到达木板前小球的加速度相同，故 D 正确．
(2)列出正确的动力学方程 F＝mv2＝mrω2＝mωv＝mr4π2.
r
T2
5．技巧方法
竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系，然后结合牛顿 第二定律进行动力学分析．
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例 3 (2019·北京市东城区上学期期末)如图 7 所示，长度为 L 的轻绳一端固定于 O 点，另一 端系一个质量为 m 的小球，将轻绳拉直到水平状态时无初速度释放小球．重力加速度为 g，问：
2 v2 由牛顿第二定律可得：FT－mg＝m L 联立解得 FT＝3mg 结合牛顿第三定律可知，小球在最低点时，轻绳受到的拉力大小为 3mg； (2)设钉子 A 的位置到悬点 O 的距离为 x，小球在细绳与钉子相碰后做圆周运动的轨道半径为 r 小球恰能通过最高点时，由牛顿第二定律可得： v12 mg＝m ，其中：r＝L－x r 由机械能守恒定律可得：mg(L－2r)＝12mv12
图3 A．当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动的速度等于 v0 B．当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动的速度大于 v0 C．当 OPQ 在同一直线时，活塞运动的速度等于 v0 D．当 OPQ 在同一直线时，活塞运动的速度大于 v0
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答案 A 解析 当 OP 与 OQ 垂直时，设∠PQO＝θ，此时活塞的速度为 v，将 P 点的速度分解为沿杆 方向和垂直于杆方向的速度；将活塞的速度 v 分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此 时 v0cos θ＝vcos θ，即 v＝v0，选项 A 正确，B 错误；当 OPQ 在同一直线时，P 点沿杆方向 的速度为零，则活塞运动的速度等于 0，选项 C、D 错误．
1.(2019·江苏南通市通州区、海门、启东期末)质量不同的两个小球 A、B 从同一位置水平抛出， 运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等，运动轨迹如图 2 所示，则( )
A．B 的初速度一定大
图2
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B．B 的加速度一定大 C．A 的质量一定小 D．A 水平方向的平均速度一定小 答案 D 解析 小球在竖直方向只受重力，所以竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，由公式 t＝
图7 (1)小球经过最低点时，轻绳受到的拉力大小； (2)若在 O 点的正下方钉一个钉子 A，要求小球在轻绳与钉子相碰后能够绕钉子做一个完整的 圆周运动(忽略钉子的直径)，钉子 A 的位置到悬点 O 的距离至少为多大？ (3)经验告诉我们，当轻绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断．请你通过 推导计算解释这一现象．(推导过程中需要用到的物理量，自己设定) 答案 (1)3mg (2)0.6L (3)见解析 解析 (1)小球从开始释放到最低点过程机械能守恒：mgL＝1mv2
2h 可知，两小球运动时间相同，由题图可知，A 小球水平位移小于 B 小球水平位移，水平方
g 向上两小球做匀减速直线运动，所以 A 水平方向的平均速度一定比 B 的小，由于无法知道两 小球落地时的水平速度大小，所以无法判断两球的初速度大小和加速度大小，则无法判断两 球的质量关系． 2.(2019·山东济南市 3 月模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运 动零件，如图 3 所示，连杆下端连接活塞 Q，上端连接曲轴 P.在工作过程中，活塞在汽缸内 上下做直线运动，带动曲轴绕圆心 O 旋转，若 P 做线速度大小为 v0 的匀速圆周运动，则下 列说法正确的是( )
C．小球不在悬点的正下方，偏向弯道的内侧
D．放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但并非竖直向上
答案 BD
解析 当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，小球也做匀速圆周运动，细线的拉力与重
mg 力的合力提供向心力，设此时细线与竖直方向的夹角为 θ，则细线的拉力：F＝ ＞mg，
cos θ
故
A
错误；设列车与小球做匀速圆周运动的半径为
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解得：x＝0.6L；
(3)设小球在最低点时到钉子的距离为 R，
小球摆到最低点过程中，由机械能守恒定律可得：
mgL＝1mv2 2
小球通过最低点的速度：v＝ 2gL v2
在最低点由牛顿第二定律可得：FT0－mg＝m R 2gL
则：FT0＝mg＋m R 可见小球在最低点时到钉子的距离越小，轻绳拉力越大，绳就越容易断．
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的 v－t 图象．以下判断正确的是( )
图1 A．在 0～1 s 内，物体做匀速直线运动 B．在 0～1 s 内，物体做匀变速直线运动 C．在 1～2 s 内，物体做匀变速直线运动 D．在 1～2 s 内，物体做匀变速曲线运动 答案 C 解析 在 0～1 s 内，水平方向为匀速运动，竖直方向为匀加速运动，则合运动为匀变速曲线 运动，故选项 A、B 错误；在 1～2 s 内，水平方向初速度为：v0x＝4 m/s，加速度为：ax＝4 m/s2 竖直方向初速度为：v0y＝3 m/s，加速度为：ay＝3 m/s2 根据平行四边形定则合成可以得到合初速度为 v＝5 m/s，合加速度为 a＝5 m/s2，而且二者方 向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故选项 C 正确，D 错误． 变式训练
变式训练
5．(多选)(2019·江苏南京市、盐城市一模)乘坐列车时，在车厢内研究列车的运动情况，小明 在车厢顶部用细线悬挂一个小球．当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，小明发现悬挂 小球的细线与车厢侧壁平行，则下列判断正确的是( )
A．细线对小球的拉力等于小球的重力
B．外侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用
1．物理量间的关系
考点 圆周运动问题
2．两种传动方式
(1)齿轮传动(皮带传动、摩擦传动)：两轮边缘线速度大小相等．
(2)同轴转动：轮上各点角速度相等．
3．两种模型 (1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是 v≥ gR. (2)杆球模型：小球能到达最高点的条件是 v≥0.
4．基本思路
(1)受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径．
第 3 课时 力与曲线运动
考点 曲线运动的性质和特点
1．条件 F 合与 v 的方向不在同一直线上，或加速度方向与速度方向不共线． 2．性质 (1)F 合恒定：做匀变速曲线运动． (2)F 合不恒定：做非匀变速曲线运动． 3．速度方向 沿轨迹切线方向 4．合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧． 5．合运动与分运动 (1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成． (2)根据合外力(或合加速度)与合初速度的方向关系判断合运动的性质． (3)就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵循平行四边形定则． 6．绳(杆)关联物体的速度 (1)若由绳(杆)连接的两运动物体的运动方向沿绳(杆)方向，则两物体速度大小相等． (2)若物体运动方向不沿绳(杆)方向，将其速度分解到沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向，再参考 上一条． 例 1 (2019·江西宜春市第一学期期末)如图 1 所示是物体在相互垂直的 x 方向和 y 方向运动
θ2
θ1＝θ2.落到
C
点前瞬间的速度大小分别为
v1＝covs01θ1，v2＝
v02
v1
cos θ2，可得，v2＝ 2，故 C 正确，D 错误．
变式训练
3．(2019·江苏泗阳县第一次统测)如图 5 所示，某同学由 O 点先后抛出完全相同的 3 个小球 (可将其视为质点)，分别依次垂直打在竖直木板 M、N、P 三点上．已知 M、N、P、O 四点 距离水平地面高度分别为 4h、3h、2h、h.不计空气阻力，以下说法正确的是( )
R，车速为
v，则对小球：mgtan
v2 θ＝m ，
R
解得：v＝ gRtan θ，由于悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，可知车受到的支持力的方向与小
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球受到的细线的拉力方向相同，由受力分析可知，车的向心力恰好由车受到的重力与支持力 的合力提供，所以两侧的轨道与轮缘间都没有侧向挤压作用，故 B 正确；由于悬挂小球的细 线与车厢侧壁平行，绳子的拉力与重力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，则小球一 定不在悬点的正下方，故 C 错误；在弯道处火车内轨与外轨之间存在高度差，所以火车的桌 面不是水平的，根据弹力方向的特点可知，放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但并 非竖直向上，故 D 正确．
v0＝xt .两球水平位移之比
t1 2
v01
x1∶x2＝2∶1，结合t2＝ 1 ，得v02＝
2，故 B 正确．设斜面的倾角
1
பைடு நூலகம்
gt2
2 gt
gt
为 α，小球落到 C 点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为 θ.则 tan α＝ v0t ＝2v0.tan θ＝v0＝
2tan
tan α，是定值，所以
tan
θ1 ＝1，即
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是( )