2011届高考物理一轮复习练习及解析11练习二十七磁感应强度安培力
高三物理第一轮复习磁场安培力课后练习有答案
磁场的描述·磁场对电流的作用一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求.全部选对的得8分,选对但不全的得5分,有选错的得0分)1.在磁场中某区域的磁感线,如图所示,则()A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,B a>B bB.a、b两处的磁感应强度的大小不等,B a<B bC.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析:磁感线的疏密反映了磁感应强度的弱强,按照题图应有B a<B b,选项B正确;同一导线所受安培力除与磁感应强度的大小有关外,还与导线在磁场中的位置有关,选项C、D错误.答案:B2.(2014·陕西宝鸡质检)如图所示,将一个半径为R的金属圆环串联接入电路中,电路中的电流为I,接入点a、b是圆环直径上的两个端点,流过圆弧acb和adb的电流相等.金属圆环处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与圆环所在的平面垂直.则金属圆环受到的安培力为()A.0B.πBIRC.2πBIRD.2BIR解析:隔离金属圆环的上半部分,其中的电流为,所受安培力为B··2R=BIR;同理,金属圆环的下半部分所受的安培力也为BIR,两部分所受的安培力方向相同,所以金属圆环受到的安培力为2BIR,选项D正确.答案:D3.(2014·上海联考)如图,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流.A、O、B在M、N的连线上,O为MN的中点,C、D位于MN的中垂线上,且A、B、C、D到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是()A.O点处的磁感应强度为零B.A、B两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C.C、D两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D.A、C两点处磁感应强度的方向不同解析:由安培定则可知,两导线在O点产生的磁场均竖直向下,合磁感应强度一定不为零,选项A错;由安培定则,两导线在A、B两处产生的磁场方向均竖直向下,由于对称性,电流M在A处产生磁场的磁感应强度等于电流N在B处产生磁场的磁感应强度,同时电流M在B处产生磁场的磁感应强度等于电流N在A处产生磁场的磁感应强度,所以A、B两处磁感应强度大小相等、方向相同,选项B错;根据安培定则,两导线在C、D两处产生的磁场方向分别垂直于C、D两点与两导线的连线方向,如图所示,且产生的磁场的磁感应强度相等,由平行四边形定则可知,C、D两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,选项C正确;A、C两处磁感应强度的方向均竖直向下,选项D错.答案:C4.如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点,三条导线中通入的电流大小相等、方向垂直纸面向里.通过直导线产生磁场的磁感应强度B=,I为通电导线的电流大小,r为距通电导线的垂直距离,k为常量,则通电导线R受到的磁场力的方向是()A.垂直R,指向y轴负方向B.垂直R,指向y轴正方向C.垂直R,指向x轴负方向D.垂直R,指向x轴正方向解析:根据平行电流之间的相互作用,平行直导线电流方向相同时,导线间存在相互引力作用,根据对称性,P、Q分别与R之间的力大小相等,方向对称,再根据平行四边形定则,通电导线R 受到的磁场力的方向垂直R,指向y轴负方向,因此A正确.答案:A5.如图所示的天平可用来测定磁感应强度,天平的右臂下挂有一个矩形线圈,宽为l,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面,当线圈中通有电流I(方向如图)时,在天平的左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡,当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m 的砝码后,天平重新平衡.由此可知()A.磁感应强度的方向垂直纸面朝里,大小为-B.磁感应强度的方向垂直纸面朝里,大小为C.磁感应强度的方向垂直纸面朝外,大小为-D.磁感应强度的方向垂直纸面朝外,大小为解析:由于电流反向后需在右边加上砝码才能重新平衡,故知原先安培力向下,由左手定则可判断磁场方向为垂直于纸面向里,又由天平平衡条件可推出mg=2NBIl,故B=.答案:B6.如图所示,在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时磁铁对水平面的压力为F N1,现在磁铁左上方位置固定一导体棒,当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后,磁铁对水平面的压力为F N2,则以下说法正确的是()A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短C.F N1>F N2D.F N1<F N2解析:画出导体棒所在处的磁感线方向,用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下,由牛顿第三定律可知,导体棒对条形磁铁的安培力斜向左上,所以弹簧长度将变短,F N1>F N2,选项B、C正确.答案:BC7.如图所示,有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b,a被水平放置在倾角为α=45°的光滑斜面上,b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置,且a、b平行,它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时,a恰能在斜面上保持静止,则下列说法正确的是()A.b的电流在a处产生的磁场的方向向上B.b的电流在a处产生的磁场的大小为C.若保持a、b中的电流大小和方向不变,使b上移,a仍能保持静止D.若保持a、b中的电流大小和方向不变,使b下移,a将不能保持静止解析:由安培定则可知,a处的磁感应强度方向为竖直向上,选项A正确;对a由力平衡条件得,mg sin45°=BIL cos45°,知B=,选项B错误;若b上移,则其在a处的磁场减弱,安培力与斜面的夹角β减小,mg sin45°=BIL cosβ成立,即a仍能保持静止,选项C正确;若b下移,则其在a处的磁场减弱,安培力与斜面的夹角β增大,mg sin45°=BIL cosβ不成立,即a不能保持静止,选项D正确.答案:ACD8.如图甲所示,电流恒定的通电直导线MN,垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上,电流方向由M指向N,在两轨间存在着竖直磁场,取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向,当t=0时导线恰好静止,若B按如图乙所示的余弦规律变化,下列说法正确的是()A.在最初的一个周期内,导线在导轨上做往复运动B.在最初的一个周期内,导线一直向左运动C.在最初的半个周期内,导线的加速度先增大后减小D.在最初的半个周期内,导线的速度先增大后减小解析:由安培力的表达式F=BIL结合题图乙可知,安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化,在前周期内,安培力F方向不变,大小变小,加速度方向不变,大小变小,由于初速度为零,所以在水平方向上做变加速直线运动;在周期到周期内,磁场方向改变,安培力方向改变,加速度方向改变,速度减小,至周期时速度减小到零,所以D项正确;而后在周期到周期内,MN反向加速,在一个周期结束时又回到原来的位置,即做往复运动,所以A项正确.答案:AD二、论述·计算题(本题共2小题,共36分)9.(18分)有一长l=0.50 m、质量m=10 g的通电导线cd,由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z轴上,如图所示.z轴垂直纸面向外,g取10 m/s2.求:(1)当磁感应强度B1=1.0 T,方向与x轴负方向相同时,要使悬线中张力为零,cd中通入的电流I1的大小和方向.(2)当cd中通入方向由c到d大小I2=0.40 A的电流,这时磁感应强度B2=1.0 T,方向与x轴正方向相同,当cd静止时悬线中的张力是多大?(3)当cd中通入方向由c到d的大小I3=0.10 A的电流,若磁场方向垂直z轴,且与y轴负方向夹角为30°,与x轴正方向夹角为60°,磁感应强度B3=2.0 T,则导线cd静止时悬线中的张力又是多大?解析:(1)要使悬线的张力为零,导线cd受到的安培力必须与重力平衡,有mg=B1I1l所以I1=A=0.20A由左手定则可判定cd中的电流方向由c到d.(2)根据题意,由左手定则可判定此时cd受到竖直向下的安培力.当cd静止时,有mg+B2I2l=2F T所以F T=N=0.15N.(3)根据题意,作出导线cd所受重力、安培力如图所示.这时cd受到的安培力大小F3=B3I3l所以F3=2.0×0.10×0.50N=0.10N=mg又因F3的方向与B3的方向垂直,因此F合的方向与mg的方向夹角为30°.所以2F T'=F合=2mg cos30°F T'=mg cos30°≈0.09N即此时每根悬线中的张力大小为0.09N,悬线与y轴负方向的夹角为30°,即导线cd受安培力作用后使悬线向x轴负方向偏转30°角.答案:(1)0.20 A方向由c到d(2)0.15 N(3)0.09 N10.(18分)(2014·江苏苏州模拟)如图所示为一电流表的原理示意图.质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域ABCD内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的CD边重合,当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流强度.(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作,MN的哪一端应与电源正极相接?(3)若k=2.0 N/m,m,=0.050 m,B=0.20 T,此电流表的量程是多少?(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将(3)中量程扩大1倍,磁感应强度应变为多大?解析:(1)设当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为Δx,则有mg=kΔx, ①解得Δx=. ②(2)为使电流表正常工作,作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下,因此M端应接正极.(3)设电流表满偏时通过MN的电流为I m,则有BI m+mg=k(+Δx), ③联立并代入数据得I m=2.5A.④(4)设量程扩大后,磁感应强度变为B',则有2B'I m+mg=k(+Δx), ⑤解得B'=. ⑥代入数据得B'=0.10T.答案:(1)(2)M端(3)2.5 A(4)0.10 T三、选做题(10分)11.如图所示是一种电磁泵,泵体是一个长方体,端面是一个边长为δ的正方形,ab长为l,上下两面接在电源上,电压为U(内阻不计),磁感应强度为B的磁场指向cdfe面,液体的电阻率为ρ,密度为D(液体原来不导电,在泵头通入导电剂后才导电).求:(1)最大抽液高度.(2)每秒钟抽液的质量.解析:(1)泵体内液体的电阻为R=通过泵的电流为I=.通电液体受到的安培力F=BIδ=.安培力产生的压强p=.对液体来说,压强p=Dgh.液面上升到最大高度时,安培力与液体重力产生的压强应是相等的,即=Dgh,所以h=.(2)在阻力不计的情况下,电磁泵所做的功应该等于液体重力势能的增加,有mgh=·t,所以.答案:(1)(2)。
高考一轮复习 专题11 电磁感应中的动力学能量和动量问题
专题十一电磁感应中的动力学、能量和动量问题考点一电磁感应中的动力学问题师生共研例1 如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ＝30°，两导轨之间的距离为L＝1 m，两导轨M、P之间接入电阻R＝0.2 Ω，导轨电阻不计，在abdc区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度B0＝1 T，磁场的宽度x1＝1 m；在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度B1＝0.5 T．一个质量为m＝1 kg的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻r＝0.2 Ω，若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速运动．金属棒进入磁场Ⅱ后，经过ef时又达到稳定状态，cd与ef之间的距离x2＝8 m．求(g取10 m/s2)：(1)金属棒在磁场Ⅰ运动的速度大小；(2)金属棒滑过cd位置时的加速度大小；(3)金属棒在磁场Ⅱ中达到稳定状态时的速度大小．【考法拓展1】在【例1】中，求金属棒从开始到刚离开磁场Ⅰ所经历的时间．【考法拓展2】在【例1】中，求金属棒由释放到ab连线滑过的距离x0.【考法拓展3】在【例1】中，求金属棒从开始到在磁场Ⅱ中达到稳定状态这段时间中电阻R产生的热量．练1 [2021·黑龙江大庆模拟](多选)在倾角θ＝30°的斜面上固定两根足够长的平行金属导轨MN、EF，间距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．有两根质量均为m、电阻均为R、长度均为L的金属棒ab、cd垂直导轨放置且与导轨接触良好，光滑的ab棒用平行于导轨的不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮与质量为2m的重物P连接，如图所示．初始时作用在ab棒上一个外力(题中未画出)使ab棒、重物P保持静止，cd棒也静止在导轨上且刚好不下滑．已知重力加速度大小为g，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现撤去外力，ab棒和重物P从静止开始运动，到cd棒刚好要向上滑动的过程中，则( )A．重物P向下做加速度不断减小的加速运动B．cd棒刚好要向上滑动时，ab棒中的电流大小I＝C．cd棒刚好要向上滑动时，重物P的速度大小为v＝D．重物P减少的重力势能等于ab棒、重物P增加的动能与ab、cd棒产生的焦耳热之和练2 [2020·全国卷Ⅰ](多选)如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直．ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略．一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行．经过一段时间后( )A．金属框的速度大小趋于恒定值B．金属框的加速度大小趋于恒定值C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值练3 如图所示，间距为L的两根平行金属导轨弯成“L”形，竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中．质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ，当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑．某时刻将导体棒cd所受水平恒力撤去，经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q(导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计，已知重力加速度为g)，则下列判断错误的是( )A．导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流I＝B．导体棒ab匀加速下滑时的加速度大小a＝g－C．导体棒cd在水平恒力撤去后它的位移为s＝D．导体棒cd在水平恒力撤去后它产生的焦耳热为Q＝m－题后反思1．电磁感应中动力学问题的解题思路2．电磁感应中的动态分析导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力―→合力变化加速度变化―→速度变化―→临界状态．考点二电磁感应中的能量问题多维探究1．能量转化2．求解焦耳热Q的三种方法3．解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；(2)弄清电磁感应过程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互转化；(3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解．题型1|由焦耳定律求解焦耳热例 2 小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53 °，导轨上端串接一个R＝0.05 Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N 拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：(1)CD棒进入磁场时速度v的大小．(2)CD棒进入磁场时所受的安培力F A的大小．(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.题型2|由安培力做功求解焦耳热例3 如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ＝37°角放置，在斜面上虚线cc′和bb′与斜面底边平行，且两线间距为d＝0.1 m，在cc′、bb′围成的区域内有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B＝1 T；现有一质量为m＝10 g，总电阻为R＝1 Ω，边长也为d＝0.1 m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与cc′重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动．已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10 m/s2，不计其他阻力，求：(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)线圈向下返回到磁场区域时的速度大小；(2)线圈向上离开磁场区域时的动能；(3)线圈向下通过磁场区域过程中，线圈中产生的焦耳热．题型3|由能量守恒或功能关系求解焦耳热例4 [2021·广州市模拟]如图甲所示，空间存在B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2 m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1 kg 的导体棒．从零时刻开始，对ab施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的v t图象，其中AO是图象在O 点的切线，AB是图象的渐近线．除R以外，其余部分的电阻均不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．已知当棒的位移为100 m时，其速度达到了最大速度10 m/s.求：(1)R的阻值；(2)在棒运动100 m过程中电阻R上产生的焦耳热．练4 [2020·济南模拟]如图所示，水平传送带上放置n个相同的正方形闭合导线圈，每个线圈的质量均为m，电阻均为R，边长均为L，线圈与传送带间的动摩擦因数均为μ，线圈与传送带共同以速度v0匀速向右运动．MN与PQ为匀强磁场的边界，平行间距为d(L<d)，速度v0方向与MN垂直．磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下．当线圈右侧边进入磁场时与传送带发生相对运动，线圈的右侧边到达边界PQ 时又恰好与传送带的速度相同．设传送带足够长，且线圈在传送带上始终保持右侧边平行于磁场边界．已知重力加速度为g，线圈间不会相碰．求：(1)线圈的右侧边刚进入磁场时，线圈的加速度大小；(2)线圈右侧边从MN运动到PQ经过的时间t；(3)n个线圈均通过磁场区域到恢复和传送带共速，线圈释放的焦耳热．练5 [2021·石嘴山模拟]如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L＝1 m，导轨间连接的定值电阻R＝3 Ω，导轨上放一质量为m＝0.1 kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨接触良好，杆的电阻r＝1 Ω，其余电阻不计，AB位置下方存在磁感应强度为B＝1 T 的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向里．重力加速度g取10 m/s2.现让金属杆从AB水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响，求：(1)金属杆的最大速度．(2)若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q＝0.6 J，此时金属杆下落的高度为多少？(3)达到最大速度后，为使ab杆中不产生感应电流，从该时刻开始，磁感应强度B′应怎样随时间t 变化？推导这种情况下B′与t的关系式．考点三电磁感应与动量的综合问题多维探究题型1|动量定理在电磁感应中的应用在电磁感应中，动量定理应用于单杆切割磁感线运动，可求解变力的时间、速度、位移和电荷量．(1)求电荷量或速度：B lΔt＝mv2－mv1，q＝t.(2)求时间：Ft＝I冲＝mv2－mv1，I冲＝BIlΔt＝Bl(3)求位移：－BIlΔt＝－＝0－mv0，即－x＝m(0－v0)．例5 [2020·山东潍坊期末] (多选)如图所示，水平金属导轨P、Q间距为L，M、N间距为2L，P与M相连，Q与N相连，金属棒a垂直于P、Q放置，金属棒b垂直于M、N放置，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．现给棒a一大小为v0、水平向右的初速度，假设导轨都足够长，两棒质量均为m，在棒a的速度由v0减小到0.8v0的过程中，两棒始终与导轨接触良好．以下说法正确的是( )A．俯视时感应电流方向为顺时针B．棒b的最大速度为0.4v0C．回路中产生的焦耳热为0.1mD．通过回路中某一截面的电荷量为题型2|动量守恒定律在电磁感应中的应用例6 [2019·全国卷Ⅲ，19](多选)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上．t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动．运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示．下列图象中可能正确的是( )练6 [2020·山东阳谷二中期末](多选)如图所示，在高为h的桌面上固定着两根平行光滑金属导轨，导轨左段弯曲，右段水平，两部分平滑连接，导轨间距为L，电阻不计，在导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，ab、cd为两根相同的金属棒，质量均为m，长度均为L，电阻均为r.开始时cd静置于水平导轨上某位置，将ab从弯曲导轨上距离桌面高为h处由静止释放，cd离开导轨水平抛出，落地点ef距轨道末端的水平距离也为h，金属棒在运动过程中没有发生碰撞且与导轨接触良好，重力加速度为g.以下说法正确的是( )A．cd在导轨上的最大加速度为B．cd在导轨上的最大加速度为C．ab的落地点在ef的右侧D．电路中产生的热量为mgh练7 如图甲所示，两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d＝1 m，在左端弧形轨道部分高h＝1.25 m处放置一金属杆a，弧形轨道与平面轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b.杆a、b电阻分别为R a＝2 Ω，R b＝5 Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T．现杆b以大小5 m/s的初速度(设为v0)开始向左滑动，同时由静止释放杆a.杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为0.3 A．从杆a下滑到水平轨道时开始计时，a、b杆运动图象如图乙所示(以杆a运动方向为正)，其中m a＝2 kg，m b＝1 kg，g＝10 m/s2，求：(1)杆a在弧形轨道上运动的时间；(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；(3)在整个运动过程中杆b上产生的焦耳热．专题十一 电磁感应中的动力学、能量和动量问题考点突破例1 解析：(1)金属棒进入磁场Ⅰ做匀速运动，设速度为v 0，由平衡条件得mgsin θ＝F 安① 而F 安＝B 0I 0L ，② I 0＝B 0Lv 0R ＋r③代入数据解得v 0＝2 m/s.④(2)金属棒滑过cd 位置时，其受力如图所示．由牛顿第二定律得 mgsin θ－F ′安＝ma ，⑤ 而F ′安＝B 1I 1L ，⑥ I 1＝B 1Lv 0R ＋r，⑦代入数据可解得a ＝3.75 m/s 2.⑧(3)金属棒在进入磁场Ⅱ区域达到稳定状态时，设速度为v 1，则mgsin θ＝F ″安，⑨ 而F ″安＝B 1I 2L ○10 I 2＝B 1Lv 1R ＋r，⑪代入数据解得v 1＝8 m/s.⑫答案：(1)2 m/s (2)3.75 m/s 2 (3)8 m/s考法拓展1 解析：金属棒从静止开始到刚进入磁场Ⅰ的时间t 1＝v 0gsin θ＝0.4 s ，在磁场Ⅰ运动时间t 2＝x 1v 0＝0.5 s ，所以金属棒从开始到刚离开磁场Ⅰ所经历的时间为t ＝t 1＋t 2＝0.9 s.答案：0.9 s考法拓展2 解析：金属棒在未进入磁场前做初速度为0的匀加速直线运动a ＝gsin θ，由运动学公式得v 20＝2ax 0，代入数据解得x 0＝0.4 m. 答案：0.4 m考法拓展3 解析：金属棒从开始运动到在磁场Ⅱ中达到稳定状态过程中，根据能量守恒得 mg(x 0＋x 1＋x 2)sin θ＝Q ＋12mv 21，Q R ＝R R ＋r Q ＝7.5 J.答案：7.5 J练1 解析：本题考查电磁感应中的楞次定律，通过分析安培力判断物体的运动状态，回路中的电流以及焦耳热．重物P 和ab 棒是一个系统，重物P 的重力不变，ab 棒的重力沿斜面向下的分力不变，而ab 棒切割磁感线的速度在增大，则沿斜面向下的安培力随之增大，则ab 与P 的加速度变小，所以重物P 向下做加速度不断减小的加速运动，A 正确；cd 棒刚开始恰好不下滑，则有mgsin θ＝μmgcos θ，cd 棒刚好要向上滑动时，则有BIL ＝mgsin θ＋μmgcos θ，联立解得I ＝mgBL ，B 正确；cd 棒刚好要向上滑动时，ab 棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝BLv ，感应电流I ＝BLv 2R ，可得v ＝2mgRB 2L 2，C 正确；由能量守恒定律可知，重物P 减少的重力势能等于ab 棒、重物P 增加的动能、ab 棒增加的重力势能与ab 、cd 棒产生的焦耳热之和，D 错误．答案：ABC练2 解析：用水平恒力F 向右拉动金属框，bc 边切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流i ，bc 边受到水平向左的安培力作用，设金属框的质量为M ，加速度为a 1，由牛顿第二定律有F －BiL ＝Ma 1；导体棒MN 受到向右的安培力，向右做加速运动，设导体棒的质量为m ，加速度为a 2，由牛顿第二定律有BiL ＝ma 2.设金属框bc 边的速度为v 时，导体棒的速度为v ′，则回路中产生的感应电动势为E ＝BL(v －v ′)，由闭合电路欧姆定律i ＝E R ＝BL (v －v ′)R，F 安＝BiL ，可得金属框bc 边所受安培力和导体棒MN 所受的安培力均为F 安＝B 2L 2(v －v ′)R ，二者加速度之差Δa ＝a 1－a 2＝F －F 安M －F 安m ＝F M －F 安⎝ ⎛⎭⎪⎫1M ＋1m ，随着所受安培力的增大，二者加速度之差Δa 减小，当Δa 减小到零时，F M ＝B 2L 2(v －v ′)R ·⎝ ⎛⎭⎪⎫1M ＋1m ，之后金属框和导体棒的速度之差Δv ＝v －v ′＝FRmB 2L 2(m ＋M )，保持不变．由此可知，金属框的速度逐渐增大，金属框所受安培力趋于恒定值，金属框的加速度大小趋于恒定值，导体棒所受的安培力F 安＝B 2L 2(v －v ′)R 趋于恒定值，选项A 错误，BC 正确；导体棒到金属框bc 边的距离x ＝⎠⎛0t (v －v ′)dt ，随时间的增大而增大，选项D 错误．答案：BC练3 解析：cd 切割磁感线产生感应电动势为E ＝BLv 0，根据闭合电路欧姆定律得I ＝E 2R ＝BLv 02R ，故A 项错误．对于ab 棒：根据牛顿第二定律得mg －F f ＝ma ，又F f ＝μF N ，F N ＝BIL ，联立解得，加速度大小为a ＝g －μB 2L 2v 02mR ，故B 项正确．对于cd 棒，由公式q ＝ΔΦR 总得q ＝BLs 2R ，则得，s ＝2Rq BL，故C 项正确．设导体棒cd 在水平恒力撤去后产生的焦耳热为Q ，由于ab 的电阻与cd 相同，两者串联，则ab 产生的焦耳热也为Q.根据能量守恒得2Q ＋μmgs ＝12mv 20，又s ＝2Rq BL ，解得Q ＝14mv 20－μmgRqBL ，故D 项正确．综上所述，应选择A.答案：A例2 解析：(1)由牛顿第二定律a ＝F －mgsin θm ＝12 m/s 2进入磁场时的速度v ＝2as ＝2.4 m/s. (2)感应电动势E ＝Blv 感应电流I ＝BlvR安培力F A ＝IBl代入得F A ＝(Bl )2vR ＝48 N.(3)健身者做功W ＝F(s ＋d)＝64 J 由牛顿第二定律F －mgsin θ－F A ＝0 CD 棒在磁场区域做匀速运动 在磁场中运动的时间t ＝dv焦耳热Q ＝I 2Rt ＝26.88 J.答案：(1)2.4 m/s (2)48 N (3)64 J 26.88 J例3 解析：(1)金属线圈向下匀速进入磁场时，有mgsin θ＝μmgcos θ＋F 安 其中F 安＝BId ，I ＝ER，E ＝Bdv解得v ＝(mgsin θ－μmgcos θ)RB 2d2＝2 m/s. (2)设最高点离bb ′的距离为x ，线圈从最高点到开始进入磁场过程做匀加速直线运动，有v 2＝2ax ，mgsin θ－μmgcos θ＝ma 线圈从向上离开磁场到向下进入磁场的过程，根据动能定理有E k1－E k ＝μmgcos θ·2x ，其中E k ＝12mv 2得E k1＝12mv 2＋v 2μmgcos θgsin θ－μgcos θ＝0.1 J.(3)线圈向下匀速通过磁场区域过程中， 有mgsin θ·2d －μmgcos θ·2d ＋W 安＝0 Q ＝－W 安解得Q ＝2mgd(sin θ－μcos θ)＝0.004 J. 答案：(1)2 m/s (2)0.1 J (3)0.004 J例4 解析：(1)由图乙得ab 棒刚开始运动瞬间a ＝2.5 m/s 2， 则F －F f ＝ma ， 解得F f ＝0.2 N.ab 棒最终以速度v ＝10 m/s 匀速运动，则所受到拉力、摩擦力和安培力的合力为零，F －F f －F 安＝0.F 安＝BIL ＝BL Blv R ＝B 2L 2vR .联立可得R ＝B 2L 2vF －F f＝0.4 Ω.(2)由功能关系可得(F －F f )x ＝12mv 2＋Q ，解得Q ＝20 J.答案：(1)0.4 Ω (2)20 J练4 解析：(1)线圈刚进入磁场时有：E ＝BLv 0 根据闭合电路欧姆定律：I ＝ER所以安培力F ＝B 2L 2v 0R根据牛顿第二定律：F －μmg ＝ma. a ＝B 2L 2v 0mR －μg ，方向向左(2)根据动量定理，对线圈： μmgt －I 安＝0. 其中安培力的冲量：I 安＝F 安t ′＝B I －L ·t ′＝BLq q ＝ΔΦR ＝BL 2R .综上解得t ＝B 2L 3μmgR.(3)自线圈进入磁场到线圈右侧边到达PQ 过程中，对于单个线圈，根据动能定理得 μmgd －W 安＝0，所以克服安培力做功W 安＝μmgd单个线圈离开磁场的运动情况和进入磁场相同，W ′安＝W 安＝μmgd ， 所以对于n 个线圈有Q ＝2n μmgd答案：(1)B 2L 2v 0mR －μg (2)B 2L3μmgR(3)2n μmgd练5 解析：(1)设金属杆的最大速度为v m ，安培力与重力平衡，则有：F 安＝mg 又F 安＝BIL ，I ＝ER ＋r，E ＝BLv m 联立得：F 安＝B 2L 2v mR ＋r解得：v m ＝4 m/s(2)电路中产生的总焦耳热： Q 总＝R ＋r R Q ＝3＋13×0.6 J ＝0.8 J由能量守恒定律得：mgh ＝12mv 2m ＋Q 总解得：h ＝1.6 m(3)为使ab 杆中不产生感应电流，应使穿过回路平面的磁通量不发生变化， 在该时刻穿过回路平面的磁通量为： Φ1＝BLht 时刻的磁通量为： Φ2＝B ′L ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋v m t ＋12gt 2 由Φ1＝Φ2得：B ′＝Bhh ＋v m t ＋12gt2代入数据解得：B ′＝ 1.65t 2＋4t ＋1.6T答案：(1)4 m/s (2)1.6 m (3)B ′＝ 1.65t 2＋4t ＋1.6T例5 解析：本题考查电磁感应中的电荷量、能量等物理量的计算．棒a 向右运动，回路面积减小，根据楞次定律可知，俯视时感应电流方向为逆时针，A 错误；在棒a 的速度由v 0减小到0.8v 0的过程中，棒a 减速，棒b 加速，对棒a ，由动量定理可得B I －·Lt ＝BqL ＝mv 0－0.8mv 0，对棒b ，由动量定理可得B I －·2Lt ＝mv ，联立可得v ＝0.4v 0，q ＝mv 05BL ，B 正确，D 错误；根据能量守恒定律可得Q ＝12mv 20－12m(0.8v 0)2＋12m(0.4v 0)2＝0.1mv 20，C 正确．答案：BC例6 解析：由楞次定律可知ab 棒做减速运动，cd 棒做加速运动，即v 1减小，v 2增加．回路中的感应电动势E ＝BL(v 1－v 2)，回路中的电流I ＝E R ＝BL (v 1－v 2)R ，回路中的导体棒ab 、cd 的加速度大小均为a ＝F m ＝BIL m ＝B 2L 2(v 1－v 2)mR ，由于v 1－v 2减小，可知a 减小，所以ab 与cd 的v t 图线斜率减小，I 也非线性减小，所以A 、C 正确，B 、D 错误．答案：AC练6 解析：本题从动量和能量两个角度考查双棒问题．当cd 受到的安培力最大时，cd 在导轨上的加速度最大，即ab 刚进入磁场时，cd 在导轨上的加速度最大，设此时ab 的速度为v ，根据机械能守恒定律可得12mv 2＝mgh ，解得v ＝2gh ，此时回路中的感应电流I ＝BLv 2r ，cd 在导轨上的最大加速度a ＝BIL m ＝B 2L 22gh2mr，故A 正确，B 错误； 设cd 离开导轨时的速度为v 1，根据平抛运动规律可知，下落时间t ＝2h g ，则v 1＝h t＝gh2，设cd 离开导轨时ab 的速度为v ′，根据动量守恒定律可得mv ＝mv ′＋mv 1，解得v ′＝v 1＝gh2，所以ab 的落地点也在ef 处，故C 错误；电路中产生的热量Q ＝mgh －12mv ′2－12mv 21＝12mgh ，故D 正确．答案：AD练7 解析：(1)设杆a 刚滑到水平轨道时，杆b 的速度为v b ，杆a 在弧形轨道上运动的时间与杆b 从开始滑动到杆a 刚滑到水平轨道时所用时间相等，对杆b 应用动量定理有Bd I －t 1＝m b v b －m b v 0其中v 0＝－5 m/s ，v b ＝－2 m/s 解得t 1＝5 s.(2)设杆a 下滑到水平轨道时的速度为v a ，由杆a 下滑的过程中机械能守恒有 m a gh ＝12m a v 2a解得v a ＝5 m/s设两杆最后共同的速度为v ，两杆在水平轨道上运动过程中动量守恒，有 m a v a ＋m b v b ＝(m a ＋m b )v 解得v ＝83m/s对杆a 在水平轨道上运动过程应用动量定理有 －Bd I －t 2＝m a v －m a v a 又q ＝I －t 2解得q ＝73C.(3)由能量守恒定律得，两杆产生的总焦耳热Q 总＝m a gh ＋12m b v 20－12(m a ＋m b )v 2＝1616 J杆a 、b 串联，电流相等，则相同时间内产生的焦耳热与电阻成正比 故杆b 上产生的焦耳热Q ＝R b R a ＋R b Q 总＝1156J. 答案：(1)5 s (2)73 C (3)1156 J。
2011年高考物理一轮复习同步练习(名师解析)12-专题2法拉第电磁感应定律自感
第十二章专题二课时提能·精练1. 在日光灯电路中接有启动器、镇流器和日光灯管，下列说法中正确的是() A．日光灯点燃后，镇流器、启动器都不起作用B．镇流器在点燃灯管时产生瞬时高压，点燃灯管后起降压限流作用C．日光灯点亮后，启动器不再起作用，可以将启动器去掉D．日光灯点亮后，使镇流器短路，日光灯仍能正常发光，并能降低对电能的消耗【解析】日光灯工作时都要经过预热、启动和正常工作三个不同的阶段，它们的工作电流通路如下图所示．在启动阶段镇流器与启动器配合产生瞬间高压，工作后，电流由灯管经镇流器，不再流过启动器，故启动后启动器不再工作，而镇流器还要起降压限流作用，不能去掉，故选B、C.【答案】BC2. 如右图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法中正确的是()A．合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮C．断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会儿才熄灭D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭【解析】本题考查了对通电自感和断电自感现象的理解．以及纯电感线圈在电流稳定时相当于一根短路导线．通电瞬间，L中有自感电动势产生，与L在同一支路的灯A1要逐渐变亮，而A2和电源构成回路则立即亮；稳定后，A1与A2并联，两灯一样亮．断开开关瞬间，L中有自感电动势，相当于电源，与A1、A2构成回路，所以两灯都过一会儿才熄灭．【答案】AD3. 如右图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd.b、d间连有一固定电阻R，导线电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则()A ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dB ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到bC ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b【解析】 MN 切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v ，由于MN 两端电压指路端电压，而导体杆电阻也为R ，故U ＝12Bl v ；由右手定则可判定流过R 电阻的电流由b 到d ，因此A 正确．【答案】 A 4. (2009·济宁一中)如右图所示，平行导轨间距为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时，通过电阻R 的电流是( )A.Bd v RB.Bd v sin θRC.Bd v cos θRD.Bd v R sin θ【解析】 电流应等于感应电动势除以电阻R ，问题在于感应电动势应如何计算．能够引起感应电流的电动势是MN 间产生的电动势，所以有效切割长度应为MN .则MN 用已知参数表示应为d sin θ，所以有效切割长度l ＝d sin θ.则E ＝Bl v ＝Bd v sin θ，I ＝E R ＝Bd v R sin θ，所以选项D正确．【答案】 D5. 如右图所示，均匀导线制成的半径为R 的圆环以速度v 匀速进入一磁感应强度大小为B 的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb ＝90°)时，a 、b 两点的电势差为( )A.2BR vB.22BR vC.24BR v D.324BR v【解析】 圆环运动到图示位置，切割磁感线的有效长度为2R sin45°＝2R ，圆环中感应电动势E ＝BL v ＝2BR v .U ab ＝34E ＝324BR v .故D 正确．【答案】 D6. 如右图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )A.Ba v 3B.Ba v 6C.2Ba v 3D ．Ba v【解析】 导体棒摆下的过程中切割磁感线产生感应电动势，相当于电源．当摆到竖直位置时，电动势的大小E ＝12B ·2a v ＝Ba v ，左右两个半环并联接在AB 的两端，AB 两端的电压即为路端电压U AB ＝13E ＝Ba v 3，故选项A 正确．【答案】 A 7. (2009·南通模拟)如右图所示，金属棒ab 置于水平放置的光滑框架cdef 上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab 棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平外力F 使金属棒ab 保持静止，则F( )A ．方向向右，且为恒力B ．方向向右，且为变力C ．方向向左，且为变力D ．方向向左，且为恒力【解析】 根据楞次定律，B 减小时，磁通量Φ减小，为阻碍Φ减小，ab 产生向右运动的趋势，故外力方向向左．再根据电磁感应定律，E ＝ΔΦΔt ＝ΔBS Δt ，B 均匀减小，故ΔBΔt 不变，E 不变，I 不变．F 安＝BIL 均匀减小，故F 为变力．【答案】 C8. 如右图所示，接有灯泡L 的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同，图中O 位置对应于弹簧振子的平衡位置，P 、Q 两位置对应于弹簧振子的最大位移处．若两导轨的电阻不计，则( )A ．杆由O 到P 的过程中，电路中电流变大B ．杆由P 到Q 的过程中，电路中电流一直变大C ．杆通过O 处时，电路中电流方向将发生改变D ．杆通过O 处时，电路中电流最大【解析】 由于导体杆做简谐运动，造成导体杆的感应电动势变化，回路中电流也随之变化；当导体杆从O 运动到P 时，根据简谐运动的运动规律，速度逐渐变小，由I ＝U R ＝Bl vR 判断，感应电流也应逐渐减小，A 错；同理，当杆从P 运动到Q 的过程中，速度先增大后减小，电流也是先增大后减小，B 也错误；当杆通过O 处时，速度方向不变，速度达到最大值，所以电流方向不变，电路中电流最大，故C 错，D 对．【答案】 D9. 如右图所示，一边长为L 的正方形金属框，质量为m ，电阻为R ，用细线把它悬挂在一个有界的磁场边缘．金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间均匀变化且满足B ＝kt 规律，已知细线所能承受的最大拉力T ＝2mg ，求从t ＝0时刻起，经多长时间细线会被拉断．【解析】 2mg ＝mg ＋BIL依全电路欧姆定律，得I ＝ER依法拉第电磁感应定律，得E ＝ΔΦΔt ＝ΔBS Δt ＝kL 22又B ＝kt ，由以上各式，得t ＝2mgRk 2L3【答案】 2mgRk 2L310. 如右图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a 的圆形区域内外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B .一半径为b ，电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合，在内、外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电荷量q 为多少？【解析】 据法拉第电磁感应定律，圆环中的感应电动势为E ＝ΔΦΔt，据全电路欧姆定律，圆环中的电流强度为I ＝E R ＝ΔΦR ·Δt ，根据电流强度的定义，有I ＝qΔt ，由以下三式解得通过导线截面的电荷量为q ＝IΔt ＝ΔΦR在Δt 时间内穿过圆环的合磁通量变化量为 ΔΦ＝Bπ(2a 2－b 2)或ΔΦ＝Bπ(b 2－2a 2)解得通过导线截面的电荷量q ＝Bπ(2a 2－b 2)R 或q ＝Bπ(b 2－2a 2)R.【答案】 Bπ(2a 2－b 2)R 或Bπ(b 2－2a 2)R1. (2009·重庆理综)下图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称．在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY 运动(O 是线圈中心)，则( )A ．从X 到O ，电流由E 经G 流向F ，先增大再减小B ．从X 到O ，电流由F 经G 流向E ，先减小再增大C ．从O 到Y ，电流由F 经G 流向E ，先减小再增大D ．从O 到Y ，电流由E 经G 流向F ，先增大再减小【解析】 从X 到O ，磁通量向上增大，由楞次定律知感应电流方向是由F 经G 到E .当两磁极经过线圈边正上下方时，穿过线圈磁通量变化率最大，感应电动势最大，电流最大．则可知此过程中感应电流的大小应是先增大再减小，A 、B 皆错误，同理可知C 错误，D 正确．【答案】 D 2. (2009·福建理综)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离l 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g .则此过程( )A ．杆的速度最大值为(F －μmg )RB 2d 2B ．流过电阻R 的电量为 BdlR ＋rC ．恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D ．恒力F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量【解析】 当杆的速度达到最大时，安培力F 安＝B 2d 2vR ＋r 等，杆受力平衡，故F －μmg －F 安＝0，所以v ＝(F －μmg )(R ＋r )B 2d 2，选项A 错；流过电阻R 的电量为q ＝It ＝ΔΦR ＋r ＝BdlR ＋r ，选项B 对；根据动能定理，恒力F 、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F 、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，选项C 错D 对．【答案】 BD 3. (2009·安徽理综)如下图甲所示，一个电阻为R 、面积为S 的矩形导线框abcd ，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，方向与ad 边垂直并与线框平面成45°角，o 、o ′分别是ab 边和cd 边的中点．现将线框右半边obco ′绕oo ′逆时针旋转90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是( )A.2BS 2R B.2BS R C.BSRD ．0 【解析】 甲图中，磁通量Φ1＝22BS ，乙图中穿过线圈的磁通量等于零，根据公式q＝ΔΦR，所以A 正确． 【答案】 A 4. (2009·山东理综)如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．感应电流方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E m ＝Ba vD ．感应电动势平均值E ＝14πBa v【解析】 导体切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可知，感应电流方向不变，A 正确．感应电动势最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势，故E m ＝Ba v ，C 正确．E ＝ΔΦΔt ①ΔΦ＝B ·12πa 2②Δt ＝2a v ③由①②③得E ＝14πBa v ，D 正确．【答案】 ACD 5. (2010·海定期末练习)右图是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R ，L 是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R .下图是某同学画出的在t 0时刻开关S 切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象．关于这些图象，下列说法中正确的是( )A ．甲图是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B ．乙图是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况C ．丙图是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D ．丁图是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 【答案】 BC6. 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是( )【解析】 正方形线框的一条边在磁场中做切割磁感线运动，产生的感应电动势存在于切割磁感线的那条边上．设线框的每一条边长为l ，切割速度为v ，磁场的磁感应强度为B ，则产生的感应电动势为Bl v .再由欧姆定律可知，在A 、C 、D 图的情况下，a 、b 两点间的电动势大小为U ab ＝14Bl v ；在B 图的情况下，a 、b 两点间的电动势大小为U ab ＝34Bl v .【答案】 B7. 一个长方形的金属线框放在有界的匀强磁场中，磁场方向与线框所在平面垂直，如右图所示，线框在水平恒力F 作用下，由静止开始向左运动，一直到被拉出磁场．在此过程中，若线框的速度逐渐增大，线框中的感应电流的大小随时间变化的图象可能是下面中的( )【答案】 A8. 为了测出自感线圈的直流电阻，可采用如右图所示的电路．在测量完毕后将电路拆除时应该( )A ．首先断开开关S 1B ．首先断开开关S 2C ．首先拆除电源D ．首先拆除安培表 【答案】 B 9. (2009·全国Ⅱ)如下图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔBΔt＝k ，k 为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S 的硬导线做成一边长为1的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率． 【解析】 (1)导线框的感应电动势为 ε＝ΔΦΔt ①ΔΦ＝12l 2ΔB ②导线框中的电流为I ＝εR ③式中R 是导线框的电阻，根据电阻率公式有R ＝ρ4kl S④联立①②③④式，将ΔB Δt ＝k 代入得I ＝klS8ρ ⑤(2)导线框所受磁场的作用力的大小为 f ＝BIl ⑥它随时间的变化率为Δf Δt ＝Il ΔBΔt ⑦由⑤⑦式得Δf Δt ＝k 2l 2S 8ρ⑧ 【答案】 (1)klS 8ρ (2)k 2l 2S8ρ10. (2009·许昌模拟)如下图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L 的电流．电路中电灯的电阻R 1＝6.0 Ω，定值电阻R ＝2.0 Ω，AB 间电压U＝6.0 V ，开关S 原来闭合，电路处于稳定状态，在t 1＝1.0×10－3 s 时刻断开开关S ，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示．(1)求出线圈L 的直流电阻R L .(2)在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向．(3)在t 2＝1.6×10－3 s 时刻线圈L 中的感应电动势的大小是多少？【解析】 (1)由图读出，开始时流过电感线圈L 的电流 I 0＝1.5 A由欧姆定律I 0＝UR L ＋R解得：R L ＝UI 0－R ＝2.0 Ω(2)R 1中电流方向向左.(3)由图读出，t ＝1.6×10－3 s 时刻线圈L 的电流I ＝0.30 A 线圈L 此时是一个电源，由全电路欧姆定律 E ＝I (R L ＋R ＋R 1)解得E ＝3.0 V【答案】 (1)2.0 Ω (2)向左 (3)3.0 V。
高考物理一轮复习专题27法拉第电磁感应定律(原卷版+解析)
专题27 法拉第电磁感应定律目录题型一实验：探究影响感应电流方向的因素 (1)题型二感应电流的产生和方向判断 (4)题型三楞次定律推论的应用 (6)题型四“三定则、一定律”的应用 (9)题型五法拉第电磁感应定律的理解及应用 (10)题型六导体切割磁感线产生的感应电动势 (13)类型1 平动切割磁感线 (14)类型2 转动切割磁感线 (15)类型3 有效长度问题 (16)题型六自感现象 (17)题型一实验：探究影响感应电流方向的因素1．实验设计如图2所示，通过将条形磁体插入或拔出线圈来改变穿过螺线管的磁通量，根据电流表指针的偏转方向判断感应电流的方向。
2．实验结论当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同。
3．注意事项实验前应首先查明电流表中电流的流向与电流表指针偏转方向之间的关系，判断的方法是：采用如图所示的电路，把一节干电池与电流表及线圈串联，由于电流表量程较小，所以在电路中应接入限流变阻器R，电池采用旧电池，开关S采用瞬间接触，记录指针偏转方向。
【例1】探究感应电流方向的实验所需器材包括：条形磁体、电流表、线圈、导线、一节干电池(用来查明线圈中电流的流向与电流表中指针偏转方向的关系)．(1)实验现象：如图所示，在四种情况下，将实验结果填入下表．①线圈内磁通量增加时的情况①线圈内磁通量减少时的情况请填写表格中的空白项．(2)实验结论：当穿过闭合线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向________(选填“相同”或“相反”)．(3)总结提炼：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的________．(4)拓展应用：如图所示是一种延时继电器的示意图．铁芯上有两个线圈A和B.线圈A和电源连接，线圈B与直导线ab构成一个闭合回路．弹簧K与衔铁D相连，D的右端触头C 连接工作电路(未画出)．开关S闭合状态下，工作电路处于导通状态．S断开瞬间，延时功能启动，此时直导线ab中电流方向为________(选填“a到b”或“b到a”)．说明延时继电器的“延时”工作原理：________.【例2】在“探究电磁感应的产生条件”的实验中，先按如图甲所示连线，不通电时，电流计指针停在正中央，闭合开关S时，观察到电流表指针向左偏。
高考物理一轮复习磁场《安培力》典型题精排版(含答案)
高考物理一轮复习《安培力》典型题(精排版)1．直导线ab放在如图所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路．长直导线cd 和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，发现ab向左滑动．关于cd中的电流下列说法正确的是( )A．电流肯定在增大，不论电流是什么方向B．电流肯定在减小，不论电流是什么方向C．电流大小恒定，方向由c到dD．电流大小恒定，方向由d到c2．如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I 方向从M到N，绳子的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法是( ) A．加水平向右的磁场B．加水平向左的磁场C．加垂直纸面向里的磁场D．加垂直纸面向外的磁场3．如图所示，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将( )A．a端向纸内，b端向纸外转动，且靠近导线B．a端向纸内，b端向纸外转动，且远离导线C．b端向纸内，a端向纸外转动，且靠近导线D．b端向纸内，a端向纸外转动，且远离导线4．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB5．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A.A与螺线管垂直，“×”表示导线中电流的方向垂直于纸面向里．电键S闭合后，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )A．水平向左B．水平向右C．竖直向下D．竖直向上6．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导线，当通以电流I时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向可能是( )A．B＝mg tan α/IL，方向垂直斜面向上B．B＝mg sin α/IL，方向垂直斜面向下C．B＝mg tan α/IL，方向竖直向上D．B＝mg/IL，方向水平向右7．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c点的导线所受安培力的方向( )A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边8．如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是( )A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小9．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( )10．如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器．电源电动势E＝12 V，内阻为r＝1.0 Ω.一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：(1)金属棒所受到的安培力；(2)通过金属棒的电流；(3)滑动变阻器R接入到电路中的阻值．11．磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用．图甲是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成．如图乙所示，通道尺寸a＝2.0 m、b＝0.15 m、c＝0.10 m．工作时，在通道内沿z轴正方向加B＝8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使金属板间的电压U＝99.6 V；海水沿y轴方向流过通道．已知海水的电阻率ρ＝0.20 Ω·m.(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；(2)船以v s＝5.0 m/s的速度匀速前进．若以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d＝8.0 m/s.求此时两金属板间的感应电动势U感；(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′＝U－U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力．当船以v s＝5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率．高考物理一轮复习《安培力》典型题(精排版)1．解析：导线ab向左滑动，说明通过回路的磁通量在减小，通过回路的磁感应强度在减弱，通过cd的电流大小在减小，与电流方向无关．答案：B2．解析：为使F＝0，则F安必竖直向上且F安＝mg，由左手定则可判定磁场一定是垂直纸面向里，故选项C正确．答案：C3．答案：A4．解析：由左手定则可判断，导线所受磁场力方向沿纸面向上，C、D错；导线的有效长度为ad的长度，即L有效＝(2＋1)L，故安培力的大小为F＝(2＋1)BIL，因此选A.答案：A5．解析：电键闭合后根据安培定则可判定导线所在位置处磁感线的方向为水平向右，再由左手定则判定导线受到安培力的方向为竖直向下，C项正确．答案：C6．解析：导线在重力、支持力和安培力三力作用下平衡，当磁场方向垂直斜面向上时，安培力沿斜面向下，三力不可能平衡，A错；当磁场方向垂直斜面向下时安培力沿斜面向上，则有mg sin α＝BIL，故B＝mg sin α/IL，B项正确；当磁场方向竖直向上时，安培力水平向右，三力不可能平衡，C错；若磁场方向水平向右时，安培力竖直向下，三力也不可能平衡，D错．答案：B7．解析：根据安培定则，a、b在c处产生的磁场分别为垂直于ac连线斜向下和垂直于bc连线斜向下并且大小相等，由平行四边形定则可确定c处合磁场方向向下，又根据左手定则，可判定c处直导线所受安培力方向垂直于ab边，指向左边，所以C项正确．答案：C8．解析：由安培力的表达式F ＝BIL 结合图乙可知，安培力F 在一个周期内随磁感应强度B 的变化而变化，在前14周期内，安培力F 方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在14周期到12周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至12周期时速度减小到零，所以D 正确；而后在12周期到34周期内，MN 反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，所以A 正确．答案：AD9．解析：当F f ＝μBIL ＝μBLkt ＜mg 时，棒沿导轨向下加速；当F f ＝μBLkt ＞mg 时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为：F f ＝μBLkt ；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为：F f ＝mg ，故选项C 正确．答案：C10．解析：金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示． (1)F 安＝mg sin 30° F 安＝0.1 N (2)由F 安＝BIL 解得I ＝F 安BL＝0.5 A (3)设变阻器接入电路的阻值为R ，根据闭合电路欧姆定律E ＝I (R ＋r )解得R ＝EI－r ＝23 Ω答案：(1)F 安＝0.1 N (2)I ＝0.5 A (3)R ＝23 Ω11．解析：(1)根据安培力公式，推力F 1＝BI 1b ，其中I 1＝U R ，R ＝ρbac，则F 1＝B U Rb ＝Uac ρB ＝796.8 N ，对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右)．(2)U 感＝Bbv d ＝9.6 V.(3)根据欧姆定律，I2＝U′R＝U－Bvdb acρb＝600 A，安培推力F2＝BI2b＝720 N，对船的推力F＝80%F2＝576 N，推力的功率P＝Fv s＝80%F2v s＝2 880 W.答案：(1)796.8 N，沿y轴正方向(2)9.6 V (3)2 880 W。
2011年江苏高考物理试题及答案解析
2011年江苏高考物理试题及答案解析试题一、单项题：本题共5小题，每小题3分，共计15分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意。
1． 如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为A ．2sin mg α B ． 2s mgco αC ． 1tan 2mg αD ．1t 2mgco α2．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I ，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。
线框由静止释放，在下落过程中 A ．穿过线框的磁通量保持不变 B ．线框中感应电流方向保持不变 C ．线框所受安掊力的全力为零 D ．线框的机械能不断增大3．如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB 。
若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为 A ．t 甲＜t 乙 B ．t 甲＝t 乙 C ．t 甲＞t 乙 D ．无法确定4．如图所示，演员正在进行杂技表演。
由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于 A ．0.3J B ．3J C ．30J D ．300J5．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。
匀强磁场与导轨一闪身垂直。
阻值为R 的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。
T=0时，将形状S 由1掷到2。
Q 、i 、v 和a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。
下列图象正确的是二、多项选择：本题共4小题，每小题4分，共计16分。
每小题有多个选项符合题意。
全部选对得4分，选对不全得2分，错选或不答的得0分。
6．美国科学家Willard S.Boyle 与George E.Snith 因电荷耦合器件(CCD)的重要发明营区2009年度诺贝尔物理学奖。
高考物理小一轮复习(假期之友)电磁感中的力学问题
拾躲市安息阳光实验学校2011江苏高考物理小一轮复习（假期之友）--电磁感应中的力学问题【知识梳理】1．电磁感应与力学的联系在电磁感应中切割磁感线的导体要运动，感应电流又要受到安培力的作用。
因此，电磁感应问题又往往和力学问题联系在一起，解决电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律；另一方面还要考虑力学的有关规律，要将电磁学和力学知识综合起来应用。
电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，思考方法是：电磁感应现象中感应电动势→感应电流→通电导线受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态．【典型例题】例1：下图中a1b1c1d1 和a2b2c2d2 为同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。
导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1，c1d1与c2d2段也是竖直的，距离为l2．x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连接的金属杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。
两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。
F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。
已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。
【分析与解】本题是电磁感应现象与物体的平衡相结合的问题，分析中应着重于两个方面，一是分析发生电磁感应回路的结构并计算其电流；二是分析相关物体的受力情况，并根据平衡条件建立方程。
设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少．由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小E = B(l2－l1)v①回路中的电流REI=②电流沿顺时针方向．两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x1y1的安培力为f1 = B l1I③方向向上，作用于杆x2y2的安培力f2 = B l2I④方向向下．当杆做匀速运动时，根据牛顿第二定律有F－m1g－m2g + f1－f2=0 ⑤解以上各式，得)()(1221llBgmmFI-+-=⑥RllBgmmFv212221)()(-+-=⑦作用于两杆的重力的功率的大小P = (m1+m2)gv⑧电阻上的热功率Q =I2R⑨由⑥、⑦、⑧、⑨式，可得gmmRllBgmmFP)()()(21212221+-+-=，RllBgmmFQ21221])()([-+-=。
25 磁感应强度、安培力—七年高考(2011-2017)物理试题分项精析版含解析
一、单项选择题1．【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。
在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。
如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为A．0 B．C．D．2B0【答案】C【考点定位】磁场叠加、安培定则【名师点睛】本题关键为利用安培定则判断磁场的方向，在根据几何关系进行磁场的叠加和计算。
2．【2016·北京卷】中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东，不全南也。
"进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。
结合上述材料,下列说法不正确的是A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用【答案】C【考点定位】考查了地磁场【方法技巧】地球本身是一个巨大的磁体。
地球周围的磁场叫做地磁场。
地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近，所以地磁场的方向是从地磁北极到地磁南极。
3．【2016·上海卷】如图，一束电子沿z轴正向流动，则在图中y轴上A点的磁场方向是A．+x方向B．-x方向C．+y 方向D．-y方向【答案】A【解析】据题意，电子流沿z轴正向流动，电流方向沿z轴负向,由安培定则可以判断电流激发的磁场以z轴为中心沿顺时针方向（沿z轴负方向看)，通过y轴A点时方向向外,即沿x轴正向，则选项A正确。
【考点定位】安培定则、电子束产生电流的方向【方法技巧】首先需要判断出电子束产生电流的方向，再根据安培定则判断感应磁场的方向。
4．【2011·全国卷】如图,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1〉I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。
高中物理一轮复习洛伦兹力安培力专项训练-普通用卷
高中物理一轮复习洛伦兹力安培力专项训练副标题题号一二三总分得分一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）1.如图所示，某同学在玻璃皿中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体”实验，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为，玻璃皿的横截面的半径为，电源的电动势为，内阻，限流电阻，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为，闭合开关后，当液体旋转时，电压表的示数为，则A. 由上往下看，液体做顺时针旋转B. 液体所受的安培力大小为C. 闭合开关后，液体热功率为D. 闭合开关，液体具有的动能是2.关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是A. 电场强度的方向就是置于该处的检验电荷所受电场力的方向B. 磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受磁场力的方向C. 由可知，若检验电荷在某处不受电场力，说明此处一定无电场D. 由可知，若一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场3.如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是A. ，弹簧的伸长量减小B. ，弹簧的伸长量减小C. ，弹簧的伸长量增大D. ，弹簧的伸长量减小4.如图所示，两平行金属导轨CD，EF间距为L，与电动势为E的电源相连，质量为m、电阻为R的光滑金属棒ab垂直于导轨放置，构成闭合回路，回路平面与水平面成角，回路其余电阻不计．为使ab棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感强度的最小值及其方向分别为A.，水平向右B.，垂直于回路平面向上C.，竖直向下D.，垂直于回路平面向下5.从太阳或其它星体上放射出的宇宙射线中都含有大量的高能带电粒子，这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，那么A. 南北两极处地磁场最弱，赤道处地磁场最强B. 垂直射向地球表面的带电粒子在南、北两极所受阻挡作用最强，赤道附近最弱C. 垂直射向地球表面的带电粒子在南、北两极所受阻挡作用最弱，赤道附近最强D. 在赤道平面内垂直地表射来的带电粒子向两极偏转6.如下图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是A. 沿纸面逆时针转动B. 沿纸面顺时针转动C. a端转向纸外，b端转向纸里D. a端转向纸里，b端转向纸外7.如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导线，当通以电流I时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向可能是A. B mg tan IL，方向垂直斜面向上B. B mg sin IL，方向垂直斜面向下C. B mg tan IL，方向竖直向上D. B mg IL，方向水平向右8.如图所示，始终静止在斜面上的条形磁铁P，当其上方固定的水平长直导线L中通以垂直纸面向外的电流时，斜面对磁体的弹力FN和摩擦力f的大小变化是A. 和f都增大B. 和f都减小C. 增大，f减小D. 减小，f增大9.下列反映电流I，磁感应强度B，通电导线受力F三者方向关系正确的是A. B.C. D.10.下图表示一条放在磁场里的通电直导线，导线与磁场方向垂直，图中分别标明电流、磁感应强度和安培力这三个物理量的方向，关于三者方向的关系，下列选项中正确的是A. B.C. D.11.如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向斜向右上方，与水平方向所夹的锐角为将一个金属圆环ab置于磁场中，圆环的圆心为O，半径为r，两条半径oa和0b相互垂直，且oa沿水平方向．当圆环中通以电流I时，圆环受到的安培力大小为A.B.C. BIrD. 2BIr12.如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点．棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时是线上有拉力．为了使拉力等于零，可以A. 适当减小磁感应强度B. 使磁场反向C. 适当增大电流D. 使电流反向二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）13.如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、。
2011年高考物理试题分类汇编和解析——电磁学(最新)
2011年高考物理试题分类汇编和解析——电磁学（最新）
全国卷1 17.如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。
线段ab、bc和cd的长度均为L，且?abc??bcd?135。
流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。
导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力
A.
方向沿纸面向上，大小为1)ILB
B.
方向沿纸面向上，大小为1)ILB
C.
方向沿纸面向下，大小为1)ILB
D.
方向沿纸面向下，大小为1)ILB
答案A
【解析】本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用a和d之间的直导线长为0(2?1)L来等效代替,根据F?BIl,可知大小为(2?1)BIL,方向根据左手定则.A正确.
18.如图所示。
一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）
对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴
的右侧，MP⊥ON，则
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运
动
答案AD
【解析】本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有?M??P,A对.将负电荷由O点移到P要克服电场力做功,及电场力做负功,B错.根据U?Ed,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有UOM?UMN,C错.从O点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动.
26（21分）（注意：在试题卷上作答无效）
．．．．．．．．．。
安培力(带详细答案)
磁场与安培力考点一对磁感应强度的理解1、理解磁感应强度的三点注意事项(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL认为B与F成正比，与IL成反比。
(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。
(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是自由转动的小磁针静止时N极的指向。
2、磁感应强度B与电场强度E的比较3、地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。
(2)地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近。
(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平。
1、(多选)(2015·全国卷Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一。
关于指南针，下列说法正确的是()A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转2、(2014·全国卷Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A ．安培力的方向可以不垂直于直导线B ．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C ．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D ．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半3、如图所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。
ab 、bc 和cd 段的长度均为L ，且Ⅰabc ＝Ⅰbcd ＝135°。
流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示。
判断导线abcd 所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD ．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB考点二 安培定则的应用与磁场的叠加1、常见磁体的磁感线2、电流的磁场及安培定则安培定则 磁感线 磁场特点直线电流的磁场无磁极、非匀强磁场，且距导线越远磁场越弱 环形电流的磁场 环形电流的两侧分别是N 极和S 极，且离圆环中心越远磁场越弱通电螺线管的磁场与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场，管外为非匀强磁场 3、磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。
磁感应强度练习题及答案解析
1．下列关于磁场的说法中正确的是( )A．磁场和电场一样，是客观存在的物质B．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的C．磁极与磁极间是直接发生作用的D．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生解析：选A.磁场是一种客观存在于磁极、电流周围的特殊物质，所有的磁现象都是通过磁场发生的．故选项A是正确的．2．(2011年长春高二检测)物理实验都需要有一定的控制条件．奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响．关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是( ) A．该实验必须在地球赤道上进行B．通电直导线应该竖直放置C．通电直导线应该水平东西方向放置D．通电直导线应该水平南北方向放置解析：选D.小磁针静止时指向南北，说明地磁场的方向为南北方向，当导线南北方向放置时，能产生东西方向的磁场，把小磁针放置在该处时，可有明显的偏转，故选项D正确．3．(2011年长沙高二检测)关于磁感应强度，下列说法中正确的是( )A．若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为F ILB．由B＝FIL知，B与F成正比，与IL成反比C．由B＝FIL知，一小段通电导线在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场D．磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向解析：选D.磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放置通电导线无关，故选项B错．定义式B＝FIL中要求一小段通电导线应垂直于磁场放置才行，如果平行于磁场放置，则力F为零．故选项A、C均错．正确答案为D.4．有一小段通电导线，长为1 cm，电流强度为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为 N，则该点的磁感应强度B一定是( )A．B＝2 T B．B≤2 TC．B≥2 T D．以上情况都有可能解析：选C.如果通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大F＝ N，则该点的磁感应强度为：B＝FIL＝错误! T＝2 T.如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时受力将大于 N，由定义式可知，B将大于2 T，应选C.5.图3－1－2如图3－1－2所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B.已知：CD段导线长度：4×10－2 m天平平衡时钩码重力：4×10－5 N通过导线的电流： A解析：由题意知，I＝ A，G＝4×10－5 N，L＝4×10－2 m．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G.由磁感应强度的定义式B＝FIL得：B＝FIL＝错误! T＝×10－3 T.所以，通电螺线管中的磁感应强度为×10－3 T.答案：×10－3 T一、选择题1.图3－1－3如图3－1－3所示，假设将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N极将( )A．指北B．指南C．竖直向上D．竖直向下解析：选D.地球的北极点是地磁场的S极附近，此处的磁感线竖直向下，故此处小磁针的N极竖直向下，D正确．2．关于地球的磁场，下列说法正确的是( )A．在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极B．地磁场的南极在地理北极附近C．地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的D．地球磁偏角的数值在地球上不同地点是不同的答案：BD3．(2011年湛江高二检测)关于磁场，下列说法中正确的是( )A．磁场和电场一样，都是客观存在的特殊物质B．磁场对处在其中的磁体有磁场力的作用C．磁铁对通电导线不可能有力的作用D．两根通电导线之间不可能有力的作用解析：选AB.磁场和电场虽然看不见，摸不着，但它们都是客观存在的物质，可以通过磁体或电荷检验它们的存在．磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流有力的作用．电流与磁体之间，电流与电流之间的相互作用都是通过磁场发生的．4．将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图3－1－4能正确反映各量间关系的是( )图3－1－4解析：选BC.匀强磁场各处的磁感应强度的大小和方向相同，不随F或IL而发生变化，故B正确，D错误．由于导线垂直于磁场，有B＝FIL，即F＝ILB.可见在B不变的情况下F 与IL成正比，所以A错误，C正确．正确答案为B、C.5．(2011年南昌高二检测)某地的地磁场强度大约是×10－5T，一根长为500 m的导线，通入电流强度为10 A的电流，该导线可能受到的磁场力为( )A．0 B． NC． N D． N解析：选AB.由F＝ILB＝10×500××10－5 N＝ N．这是导线与磁场方向垂直时得到的最大磁场力，其他放置方向导线受的磁场力要小于 N，平行磁场放置时F＝0.故只要小于 N，大于或等于0的力均是有可能的．故正确答案为A、B.图3－1－56．如图3－1－5所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B 为铁片，质量为m，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为( ) A．F＝MgB．mg＜F＜(M＋m)gC．F＝(M＋m)gD．F＞(M＋m)g解析：选D.在铁片B上升的过程中，轻绳上的拉力F大小等于A、C的重力Mg和B对A的引力F引的和．在铁片B上升的过程中，对B有F引－mg＝ma，所以F引＝mg＋ma.由牛顿第三定律可知B对A的引力F′引与A对B的引力F引大小相等、方向相反．所以F＝Mg＋mg ＋ma.7.图3－1－6一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图3－1－6所示，导线上的电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90°的过程中，导线所受的安培力( )A．大小不变B．大小由零逐渐增大到最大C．大小由零先增大后减小D．大小由最大逐渐减小到零答案：B8．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不同，如图3－1－7所示中的几幅图象表示的是导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．在A、B、C、D四幅图中，正确的是( )图3－1－7解析：选BC.通电导线在磁场中受的力F＝BIL，由题意知，a、b两导线中长度相等，电流不同，所受力不同，但力F与I成正比，F－I图线一定是过原点的直线，因此答案只有B、C两幅图正确．二、计算题9．如图3－1－8所示，长为L、质量为m的导体棒图3－1－8用细线悬挂放入某匀强磁场中，导体棒与磁场方向垂直，当导体棒中通过的电流为I 时，细线上的拉力恰好为零，问磁感应强度B 为多大解析：由细线拉力恰好为0可知，磁场力为：F ＝mg又∵F ＝BIL 解得：B ＝mg IL. 答案：mg /IL10．磁场中放一与磁场方向垂直的电流元，通入的电流是 A ，导线长1 cm ，它受到的安培力为5×10－2N ．问：(1)这个位置的磁感应强度是多大(2)如果把通电导线中的电流增大到5 A 时，这一点的磁感应强度是多大 (3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否可以肯定这里没有磁场 解析：(1)由磁感应强度的定义式得：B ＝F IL ＝5×10－2N A×1×10－2 m＝2 T. (2)磁感应强度B 是由磁场和空间位置(点)决定的，和导线的长度L 、电流I 的大小无关，所以该点的磁感应强度是2 T.(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能： ①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行． 答案：(1)2 T (2)2 T (3)见解析11．(2011年浙江宁波高三联考)金属滑杆ab 连着一图3－1－9弹簧，水平地放置在两根互相平行的光滑金属导轨cd 、ef 上，如图3－1－9所示，垂直cd 与ef 有匀强磁场，磁场方向如图所示，合上开关S ，弹簧伸长2 cm ，测得电路中电流为5 A ，已知弹簧的劲度系数为20 N/m ，ab 的长为L ＝ m ．求匀强磁场的磁感应强度的大小是多少解析：弹簧拉力F弹＝kΔx金属杆所受磁场力：F＝BIL由平衡条件知：F＝F弹即ILB＝kΔx故B＝kΔxIL＝ T.答案： T。
高考物理一轮复习 课时作业 第32讲 磁感应强 安培力
第32讲磁感应强度安培力1．如图所示，一带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右【解析】负电荷的运动方向是电流的反方向，根据右手螺旋定则，在环形电流内部的磁场方向是水平向左，小磁针N极的指向是磁场的方向，所以N极应该沿轴线向左．【答案】C2．如图甲所示，a是长直密绕通电螺线管，应用DIS的磁传感器b沿a的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过通电螺线管a.图乙中能正确反映磁传感器b感应到的磁感应强度B随x变化规律的是( )乙【解析】由于通电螺线管内部磁场为匀强磁场，在磁传感器b沿a的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过通电螺线管a的过程中其感应到的磁场是先增大，后不变，再减小．【答案】D3．如图所示，两根平行放置的长直导线a和b中通有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1；当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为( )A．F2B．F1－F2C．F1＋F2D．2F1－F2【解析】根据安培定则和左手定则，可以判定a受b中电流形成的磁场的作用力是F1，方向向左．同理，b受a中电流形成的磁场的作用力大小也是F1，方向向右．新加入的磁场无论什么方向，a、b受到的这个磁场的作用力F总是大小相等、方向相反的．如果F与F1方向相同，则两导线受到的力大小都是F＋F1.若F与F1的方向相反，则a、b受到的力的大小都是|F－F1|.因此当再加上磁场时，若a受到的磁场力大小是F2，则b受到的磁场力大小也是F2，所以选项A正确．【答案】A4．如图所示，A为螺线管，B为铁芯，C为套在铁芯B上的绝缘磁环．现将A、B、C放置在天平的左盘上，当A中通有电流I时，C悬停在A的上方，天平保持平衡．当调节滑动变阻器，使A中的电流增大时，绝缘磁环C将向上运动．在绝缘磁环C上升到最高点的过程中，若不考虑摩擦及空气阻力的影响，下列说法中正确的是( )A．天平仍然保持平衡B．天平左盘先下降后上升C．天平左盘先上升后下降D．当绝缘磁环的速度最大时，加速度也最大【解析】结合安培力考查了超重与失重，在绝缘磁环C上升到最高点的过程中，先加速上升，然后减速上升，所以先超重，后失重，即选项B正确．【答案】B5．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( ) A．方向沿纸面向上，大小为 (2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为 (2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为 (2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为 (2－1)ILB【解析】该导线可以用a和d之间的直导线长为(2＋1)L来等效代替，根据F＝BIl，可知大小为(2＋1)BIL，方向根据左手定则，A正确．【答案】A甲6．如图甲所示，两平行导轨与水平面成θ角倾斜放置，电源、电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路，细杆与导轨间的摩擦不计．整个装置分别处在图乙所示的匀强磁场中，其中可能使金属细杆处于静止状态的是( )乙【解析】通电导线受到重力、支持力和安培力．如果这三个力的合力可以等于零，则受力平衡．B选项中当重力与安培力大小相等、支持力为零时可平衡．【答案】B甲7．如图甲所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ.现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则图乙中表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( )乙【解析】当F f＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当F f＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为：F f＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为：F f＝mg，故选项C正确．【答案】C8．如图所示，质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细线与竖直方向的夹角为θ.则下列说法正确的是( )A．回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小为mg tan θB．回形针静止时受到的细线的拉力大小为mg cos θC．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了D．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流消失了【解析】回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小和方向都不确定，拉力大小也不能确定，故A、B两项错误；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，所以选项C正确，D错误．【答案】C9．图示为一测定磁感应强度B的实验装置，天平右端挂一矩形线圈，其匝数为5，底边cd长20 cm，线圈放在待测匀强磁场中．设磁场方向垂直于纸面向里，当线圈中通入图示方向的电流I＝100 mA时，天平平衡；如果电流方向相反，则要在天平左盘加质量m＝8.0 g的砝码才能平衡．则磁感应强度B的量值为( )A. 0.2 TB. 0.4 TC. 0.8 TD. 1.2 T【解析】磁场方向垂直于纸面向里时线圈受到的安培力为：F 1＝NBIL ，方向向上，设左端砝码的重量为G 1，线框的重量为G 0，根据力的平衡有：G 0－NBIL ＝G 1；当电流反向时线框受的安培力向下，由力的平衡可得：G 0＋NBIL ＝G 1＋G m ，两式相减可解得B ＝0.4 T.【答案】B10．粗细均匀的直导线ab 的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab 恰好处在水平位置，如图所示．已知ab 的质量m ＝10 g ，长度L ＝50 cm ，沿水平方向与ab 垂直的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.4 T.(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab 中应沿什么方向、通过多大的电流？ (2)如导线中有方向从a 到b 、大小为0.2 A 的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx ＝1 mm ，求该弹簧的劲度系数．(3)当由b 到a 方向通过0.2 A 的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g ＝9.8 m/s 2)【解析】(1)只有ab 受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab 的重力时，两根弹簧才能处于自然状态．根据左手定则，ab 中的电流应由a 到b ，电流的大小由mg ＝BIL 解得：I ＝mg BL ＝0.01×9.80.4×0.5A ＝0.49 A. (2)导线中通过由a 到b 的电流时，受到竖直向上的磁场力作用，被拉长的两根弹簧对ab 有竖直向上的拉力，同时ab 受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为：BIL ＋2k ·Δx ＝mg可得弹簧的劲度系数k ＝mg －BIL 2·Δx ＝0.01×9.8＋0.4×0.2×0.52×0.001N/m ＝69 N/m.(3)当电流方向由b 向a 时，ab 所受磁场力竖直向下，这时的平衡方程为：2k ·Δx ′＝mg ＋BIL由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度为：Δx ′＝mg ＋BIL 2k ＝0.01×9.8＋0.4×0.2×0.52×69m ＝0.001 m.【答案】(1)由a 到b 0.49 A (2)69 N/m (3)0.001 m甲11．如图甲所示，电源的电动势E ＝2 V ，内阻r ＝0.5 Ω，两竖直导轨间的距离L ＝0.2 m ，竖直导轨的电阻可以忽略不计．金属棒的质量m ＝0.1 kg ，电阻R ＝0.5 Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，在纸外一侧垂直靠在两导轨上．为使金属棒不下滑，施一与纸面成30°夹角与金属棒垂直且斜向纸里的磁场，则磁感应强度的大小应满足什么条件？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2)乙【解析】对金属棒进行受力分析，设磁感应强度为B1时，金属棒恰好不下滑，此时它的受力情况如图乙所示，有：F cos 30°＝F NF sin 30°＋f＝mgf＝μF NF＝B1IL丙I＝ER＋r解得：B1＝3.0 T设磁感应强度为B2时，金属棒恰好不上滑，此时它的受力情况如图丙所示．同理有：B2IL sin 30°＝μB2IL cos 30°＋mg解得：B2＝16.3 T故磁感应强度B的大小应满足：3．0 T≤B≤16.3 T.【答案】3.0 T≤B≤16.3 T12．如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω 的直流电源．现把一根质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流大小．(2)导体棒受到的安培力大小．(3)导体棒受到的摩擦力大小．【解析】(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：I＝ER0＋r＝1.5 A.(2)导体棒受到的安培力：F安＝BIL＝0.30 N.(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力为：F1＝mg sin 37°＝0.24 N由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f作用，根据共点力平衡条件知：mg sin 37°＋f＝F安解得：f＝0.06 N.【答案】(1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N。
云南省2011届高三物理一轮复习试题 磁感应强度和安培力 旧人教版
第十一单元磁场第55讲磁感应强度安培力体验成功1.关于磁场和磁感线，如下表示正确的答案是()A.磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，其每一点的磁场方向在该处的切线方向上B.磁极间的相互作用是通过磁场产生的C.磁感线总是从磁体的N极指向S极D.磁感线就是磁场中碎铁屑磁化后排列成的曲线解析：磁感线的相对疏密可以表示磁场的强弱，切线方向为磁场的方向，选项A正确；这是磁场的根本特性，选项B正确；在磁体内部，磁感线由S极指向N极，选项C错误；磁感线是虚拟的、不存在的，是为形象地描述磁感应强度而引入的，选项D错误.答案：AB2.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针的N极向东偏转，由此可知()A.一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针B.可能是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过解析：小磁针的N极向东偏转，如此一定是小磁针所在位置的磁场方向变成偏东方向，因此此处可能有磁体产生的磁场，也可能是电流产生的磁场，所以选项A错误、B正确.电子带负电，电子流自南向北水平通过，在小磁针所处位置产生的磁场向东，选项C正确.答案：BC3.实验室经常使用的电流表是磁电式仪表.这种电流表的构造如图甲所示.蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的.假设线圈中通以如图乙所示的电流，如此如下说法正确的答案是()A.在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动解析：指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，A正确；电表的调零使得当指针处于“0〞刻度时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，B正确；由左手定如此知，b端受到的安培力方向向下，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，C错误，D正确.答案：ABD4.如下列图，直角坐标系Oxyz处于匀强磁场中，有一条长0.6m的直导线沿Ox方向通有大小为9A的电流，受到的安培力沿Oz方向，大小为2.7N，如此该磁场可能的方向和磁感应强度B的最小值为()A.平行于xOy平面，B＝0.5TB.平行于xOy平面，B＝1.0TC.平行于yOz平面，B＝0.5TD.平行于xOz平面，B＝1.0T解析：由左手定如此可知，F 垂直于I 与B 决定的平面，且当B 与I 垂直时，B 的值最小.由此可以判断出选项A 、C 正确.答案：AC5.如下列图，三根通电长直导线P 、Q 、R 互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通有大小相等、方向垂直纸面向里的电流.通过直导线产生的磁场的磁感应强度B ＝kIr，I 为通电导线的电流大小，r 为与通电导线的距离，k 为常量.如此通电导线R 受到的磁场力的方向是()A.垂直R ，指向y 轴负方向B.垂直R ，指向y 轴正方向C.垂直R ，指向x 轴负方向D.垂直R ，指向x 轴正方向解析：安培力的方向与电流方向垂直，P 、Q 在R 处产生的合磁场方向沿x 轴正方向，由左手定如此可以判断出R 受到的磁场力方向指向y 轴负方向.答案：A6.如图甲所示，一根重G ＝0.2N 、长L ＝1m 的金属棒ab ，在其中点弯成60°角，将此通电导体放入匀强磁场中，导体两端a 、b 悬挂于两一样的弹簧下端，当导体中通以I ＝2A 的电流时，两根弹簧比原长各缩短Δx ＝0.01m.匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度B ＝0.4T ，求：(1)导线中电流的方向. (2)弹簧的劲度系数k .解析：(1)通电后，根据左手定如此可判断安培力的方向，F 、F ′的方向各与导线垂直(如图乙所示)，而F 、F ′的合力如此是竖直向上的，所以导线中电流的流向应为b →a .乙(2)ab 在重力G ，弹簧弹力F 1、F 2，安培力F 、F ′的作用下处于平衡状态，如此：F 1＋F 2＋G ＝F cos60°＋F ′cos60°2k Δx ＋G ＝2BI ·L2cos60°解得：k ＝BIL cos60°－G2Δx＝0.4×2×1×12－0.22×0.01N/m＝10N/m.答案：(1)b →a (2)10N/m金典练习二十七磁感应强度安培力选择题局部共10小题，每一小题6分.在每一小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.如下列图，在平面M 内放有一半径为r 的半圆形导线，导线中所通的电流为I 1，在半圆线圈圆心O 处垂直平面M 放一长直导线，导线中通以向上的电流I2.长直导线在半圆形导线处产生的磁感应强度为B ，如此半圆形导线所受的安培力的大小是()A.2BI1r B.2BI 2r C.πBI 1r D.0解析：直线电流产生的磁场是一组同心圆，I 2为半圆形电流，与磁场方向平行，所以半圆形导线不受安培力.答案：D2.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如下列图，ad边与MN平行.关于MN中电流产生的磁场对线框的作用，如下表示中正确的答案是()A.线框有两条边所受到的安培力方向一样B.线框有两条边所受到的安培力大小一样C.整个线框有向里收缩的趋势D.假设导线MN向左微移，各边受力将变小，但合力不变解析：由直线电流产生磁场的特点可知，与导线距离相等的位置磁感应强度大小相等.因此ab与cd边受到的安培力大小相等，但ab受力方向向下，cd受力方向向上，即两者的方向相反.ad受力方向向左，bc受力方向向右，但ad受到的力大于bc受到的力；假设MN向左微移，如此线框各边所在处磁场均减弱，故各边受力均变小，但ad边所在处减弱更多，故线框所受向左的合力变小.答案：B3.19世纪20年代，以塞贝克为代表的科学家已经认识到：温度差会引起电流.安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出“地球磁场是绕地球的环行电流引起的〞的假设.磁子午线是地球磁场N极与S极在地球外表的连线，如此该假设中的电流方向是A.由西向东垂直磁子午线B.由东向西垂直磁子午线C.由南向北沿磁子午线D.由赤道向两极沿磁子午线解析：因为地磁场N极在地球南极附近，地磁场S极在地球北极附近，故由安培定如此可得题中假设的电流方向是由东向西垂直磁子午线.答案：B4.在xOy平面中有一通电直导线ab与Ox、Oy轴相交，导线中的电流方向如下列图.该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向一样，该磁场的磁感应强度的方向可能是()A.沿x轴负方向B.沿y轴负方向C.沿z轴正方向D.沿z轴负方向解析：当电流方向与磁场方向不垂直时，可以将磁感应强度进展分解，分解为与电流方向垂直的分量和与电流方向平行的分量.根据左手定如此，手心应与磁感应强度垂直电流方向的分量垂直.当磁感应强度的方向为x轴负方向或y轴负方向时，都有与电流垂直的分量，根据左手定如此判定，受力方向都沿z轴正方向，如图乙所示.答案：AB5.如下有关磁感线的说法中，正确的答案是()A.在磁场中存在着一条一条的磁感线B.磁感线是起源于N极，止于S极C.磁感线越密集处磁场越强D.两条磁感线之间的区域不存在磁场解析：磁感线在磁场中实际不存在，是人们为了研究问题方便而引入的假想线，选项A 错误.在磁体外部的磁感线从N极出发，止于S极；在磁体内部的磁感线从S极出发，止于N极，选项B错误.磁感线的疏密程度可以反映磁场强弱，选项C正确.磁场存在于磁体周围的整个空间中，选项D错误.答案：C6.图示的装置中，劲度系数较小的金属轻弹簧下端恰好浸到水银面，电源电动势足够大.当闭合开关S后，弹簧将()A.保持静止B.收缩C.变长D.不断上下振动解析：在开关闭合的瞬间，有电流流过弹簧，弹簧可以看成由很多匝环形电流组成，每一匝环形电流相当于一个小的条形磁铁，由右手螺旋定如此可以判断出各匝相互吸引.弹簧收缩后脱离水银，弹簧中无电流，各匝不再相互吸引，弹簧恢复原长，又与水银接触；接触，通电，再又重复上述过程.故弹簧不断上下振动.答案：D7.如图甲所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N表示磁铁对桌面的压力，f表示桌面对磁铁的摩擦力，如此导线通电后与通电前相比()A.F N减小，f＝0B.F N减小，f≠0、方向向左C.F增大，f＝0D.F N增大，f≠0、方向向左解析：解法一画出条形磁铁周围的磁感线，由左手定如此可知长直导线的受力方向为左上方向；由牛顿第三定律可知条形磁铁的受力方向为右下方向，如图乙所示.应当选项D正确.解法二画出条形磁铁的等效环形电流，如图乙所示.由电流之间安培力方向特点很容易判定这些环形电流受直导线的安培力的合力应向右下方向，选项D正确.答案：D8.在赤道上竖立一避雷针.当一团带负电的乌云经过其正上方时，地磁场对避雷针的作用力()A.向东B.向西C.向南D.向北解析：作出如下列图的方位图，带负电的云层放电，如此避雷针中的电流方向竖直向上，由左手定如此判断，地磁场对避雷针的作用力向西.答案：B9.如图甲所示，把一通电导线AB放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动.当导线AB中通有图示方向的电流I时，从上往下看，导线的运动情况是()A.按顺时针方向转动，同时下降B.按顺时针方向转动，同时上升C.按逆时针方向转动，同时下降D.按逆时针方向转动，同时上升解析：先采取电流元受力分析法，把直线电流等效为OA、OB两段电流元，如图乙所示.根据左手定如此可知，两段电流元所受安培力方向相反(OA电流元受力指向纸面外，OB电流元受力指向纸面里).可见，从上往下看时，导线将逆时针转动.再采取特殊位置分析法，取导线逆时针转过90°的特殊位置来分析，如图丙所示.根据左手定如此判断出安培力的方向向下，故导线在逆时针转动的同时，向下运动，所以正确答案为C.答案：C10.如图甲所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架置于光滑水平面上，三边的长度分别为3L、4L和5L，长度为L的电阻丝的电阻为r，框架与一电动势为E、内阻不计的电源相连接，整个系统处于方向垂直于框架平面、磁感应强度为B的匀强磁场，如此框架受到的安培力的合力为()A.0B.BqL r ，方向b →dC.2BEL r ，方向d →bD.12BEL 7r，方向b →d解析：由题意知，通过ac 边的电流为：I1＝E 5r由a →b →c 的电流I 2＝E7r故框架的受力情况如图乙所示.如此：Fac ＝B ·5L ·E 5r ＝BLEr ，方向b →dF ab ＝3BLE 7r ，方向b →cF bc ＝4BLE 7r，方向b →a由平行四边形定如此知，F ab 、F bc 的合力与F ac 同向，大小为5BLE7r，如图丙所示.故框架受到的安培力的合力为：F ＝5BLE 7r ＋BLE r ＝12BLE 7r ，方向b →d .答案：D非选择题局部共3小题，共40分.11.(13分)图示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度.它的右臂挂着匝数n ＝9的矩形线圈，线圈的水平边长为l ，处于匀强磁场内，磁感应强度的大小为B 、方向与线圈平面垂直.当线圈中通过电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡.然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m 的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡.(1)导出用量和可测量量n 、m 、l 、I 表达B 的计算式.(2)当l ＝10.0cm 、I ＝0.10A 、m ＝7.2g 时，磁感应强度B 是多大？(取重力加速度g ＝10m/s 2)解析：(1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码的质量为m 1，右盘内砝码的质量为m 2，由平衡条件有：m 1g ＝m 2g －nBIl电流方向改变之后有： (m 1＋m )g ＝m 2g ＋nBIl联立两式可得：B ＝mg2nIl.(2)将n ＝9，l ＝10cm ，I ＝0.1A ，m ＝7.2g 代入B ＝mg2nIl中得：B ＝0.4T.答案：(1)B ＝mg2nIl(2)0.4T12.(13分)如图甲所示，电源的电动势E ＝2V ，内阻r ＝0.5Ω，两竖直导轨间的距离L ＝0.2m ，竖直导轨的电阻可以忽略不计.金属棒的质量m ＝0.1kg ，电阻R ＝0.5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，在纸外一侧垂直靠在两导轨上.为使金属棒不下滑，施一与纸面成30°夹角、与导线垂直且斜向纸里的磁场，如此磁感应强度的大小应满足什么条件？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10m/s 2)解析：对金属棒进展受力分析，设磁感应强度为B 1时，金属棒恰好不下滑，此时它的受力情况如图乙所示，有： F cos30°＝F N F sin30°＋f ＝mg f ＝μF N F ＝B 1ILI ＝E R ＋r解得：B 1＝3.0T设磁感应强度为B 2时，金属棒恰好不上滑，此时它的受力情况如图丙所示.同理有：B 2IL sin30°＝μB 2IL cos30°＋mg 乙丙 解得：B 2＝16.3T故磁感应强度B 的大小应满足： 3.0T ≤B ≤16.3T.答案：3.0T ≤B ≤16.3T13.(14分)图示为导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放有一金属滑块(即实验用弹丸).滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B ＝kI ，比例常量k ＝2.5×10－6T/A.两导轨内侧间距l ＝1.5cm ，滑块的质量m ＝30g ，滑块沿导轨滑行5m 后获得的发射速度v ＝3.0km/s(此过程视为匀加速运动).(1)求发射过程中电源提供的电流.(2)假设电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，如此发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？解析：(1)由匀加速直线运动公式得：a ＝v 22s＝9×105m/s 2 由安培力公式和牛顿第二定律，有： F ＝BIl ＝kI 2l ＝ma因此I ＝makl＝8.5×105A.(2)滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即：P ·Δt ×4%＝12mv 2发射过程中电源供电时间为：Δt ＝v a ＝13×10－2s所需的电源输出功率为：P ＝12mv 2Δt ×4%＝1.0×109W由功率P ＝IU ，解得输出电压为：U ＝PI＝1.2×103V .答案：(1)8.5×105A(2)1.0×109W1.2×103V。
磁感应强度练习题及答案解析
1．下列关于磁场的说法中正确的是( )A．磁场和电场一样，是客观存在的物质B．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的C．磁极与磁极间是直接发生作用的D．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生解析：选A.磁场是一种客观存在于磁极、电流周围的特殊物质，所有的磁现象都是通过磁场发生的．故选项A是正确的．2．(2011年长春高二检测)物理实验都需要有一定的控制条件．奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响．关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是( ) A．该实验必须在地球赤道上进行B．通电直导线应该竖直放置C．通电直导线应该水平东西方向放置D．通电直导线应该水平南北方向放置解析：选D.小磁针静止时指向南北，说明地磁场的方向为南北方向，当导线南北方向放置时，能产生东西方向的磁场，把小磁针放置在该处时，可有明显的偏转，故选项D正确．3．(2011年长沙高二检测)关于磁感应强度，下列说法中正确的是( )A．若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为F ILB．由B＝FIL知，B与F成正比，与IL成反比C．由B＝FIL知，一小段通电导线在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场D．磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向解析：选D.磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放置通电导线无关，故选项B错．定义式B＝FIL中要求一小段通电导线应垂直于磁场放置才行，如果平行于磁场放置，则力F为零．故选项A、C均错．正确答案为D.4．有一小段通电导线，长为1 cm，电流强度为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为 N，则该点的磁感应强度B一定是( )A．B＝2 T B．B≤2 TC．B≥2 T D．以上情况都有可能解析：选C.如果通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大F＝ N，则该点的磁感应强度为：B＝FIL＝错误! T＝2 T.如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时受力将大于 N，由定义式可知，B将大于2 T，应选C.5.图3－1－2如图3－1－2所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B.已知：CD段导线长度：4×10－2 m天平平衡时钩码重力：4×10－5 N通过导线的电流： A解析：由题意知，I＝ A，G＝4×10－5 N，L＝4×10－2 m．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G.由磁感应强度的定义式B＝FIL得：B＝FIL＝错误! T＝×10－3 T.所以，通电螺线管中的磁感应强度为×10－3 T.答案：×10－3 T一、选择题1.图3－1－3如图3－1－3所示，假设将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N极将( )A．指北B．指南C．竖直向上D．竖直向下解析：选D.地球的北极点是地磁场的S极附近，此处的磁感线竖直向下，故此处小磁针的N极竖直向下，D正确．2．关于地球的磁场，下列说法正确的是( )A．在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极B．地磁场的南极在地理北极附近C．地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的D．地球磁偏角的数值在地球上不同地点是不同的答案：BD3．(2011年湛江高二检测)关于磁场，下列说法中正确的是( )A．磁场和电场一样，都是客观存在的特殊物质B．磁场对处在其中的磁体有磁场力的作用C．磁铁对通电导线不可能有力的作用D．两根通电导线之间不可能有力的作用解析：选AB.磁场和电场虽然看不见，摸不着，但它们都是客观存在的物质，可以通过磁体或电荷检验它们的存在．磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流有力的作用．电流与磁体之间，电流与电流之间的相互作用都是通过磁场发生的．4．将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图3－1－4能正确反映各量间关系的是( )图3－1－4解析：选BC.匀强磁场各处的磁感应强度的大小和方向相同，不随F或IL而发生变化，故B正确，D错误．由于导线垂直于磁场，有B＝FIL，即F＝ILB.可见在B不变的情况下F 与IL成正比，所以A错误，C正确．正确答案为B、C.5．(2011年南昌高二检测)某地的地磁场强度大约是×10－5T，一根长为500 m的导线，通入电流强度为10 A的电流，该导线可能受到的磁场力为( )A．0 B． NC． N D． N解析：选AB.由F＝ILB＝10×500××10－5 N＝ N．这是导线与磁场方向垂直时得到的最大磁场力，其他放置方向导线受的磁场力要小于 N，平行磁场放置时F＝0.故只要小于 N，大于或等于0的力均是有可能的．故正确答案为A、B.图3－1－56．如图3－1－5所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B 为铁片，质量为m，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为( ) A．F＝MgB．mg＜F＜(M＋m)gC．F＝(M＋m)gD．F＞(M＋m)g解析：选D.在铁片B上升的过程中，轻绳上的拉力F大小等于A、C的重力Mg和B对A的引力F引的和．在铁片B上升的过程中，对B有F引－mg＝ma，所以F引＝mg＋ma.由牛顿第三定律可知B对A的引力F′引与A对B的引力F引大小相等、方向相反．所以F＝Mg＋mg ＋ma.7.图3－1－6一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图3－1－6所示，导线上的电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90°的过程中，导线所受的安培力( )A．大小不变B．大小由零逐渐增大到最大C．大小由零先增大后减小D．大小由最大逐渐减小到零答案：B8．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a 和b ，a 、b 导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不同，如图3－1－7所示中的几幅图象表示的是导线所受的力F 与通过导线的电流I 的关系．a 、b 各自有一组F 、I 的数据，在图象中各描出一个点．在A 、B 、C 、D 四幅图中，正确的是( )图3－1－7解析：选BC.通电导线在磁场中受的力F ＝BIL ，由题意知，a 、b 两导线中长度相等，电流不同，所受力不同，但力F 与I 成正比，F －I 图线一定是过原点的直线，因此答案只有B 、C 两幅图正确．二、计算题9．如图3－1－8所示，长为L 、质量为m 的导体棒图3－1－8用细线悬挂放入某匀强磁场中，导体棒与磁场方向垂直，当导体棒中通过的电流为I 时，细线上的拉力恰好为零，问磁感应强度B 为多大？解析：由细线拉力恰好为0可知，磁场力为：F ＝mg又∵F ＝BIL 解得：B ＝mg IL.答案：mg /IL 10．磁场中放一与磁场方向垂直的电流元，通入的电流是 A ，导线长1 cm ，它受到的安培力为5×10－2 N ．问：(1)这个位置的磁感应强度是多大？(2)如果把通电导线中的电流增大到5 A 时，这一点的磁感应强度是多大？(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否可以肯定这里没有磁场？解析：(1)由磁感应强度的定义式得：B ＝F IL ＝5×10－2 N A×1×10－2 m＝2 T. (2)磁感应强度B 是由磁场和空间位置(点)决定的，和导线的长度L 、电流I 的大小无关，所以该点的磁感应强度是2 T.(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行．答案：(1)2 T (2)2 T (3)见解析11．(2011年浙江宁波高三联考)金属滑杆ab 连着一图3－1－9弹簧，水平地放置在两根互相平行的光滑金属导轨cd、ef上，如图3－1－9所示，垂直cd与ef有匀强磁场，磁场方向如图所示，合上开关S，弹簧伸长2 cm，测得电路中电流为5 A，已知弹簧的劲度系数为20 N/m，ab的长为L＝ m．求匀强磁场的磁感应强度的大小是多少？解析：弹簧拉力F弹＝kΔx金属杆所受磁场力：F＝BIL由平衡条件知：F＝F弹即ILB＝kΔx故B＝kΔxIL＝ T.答案： T。
高考物理一轮复习练习及解析第11单元磁场练习二十七磁感应强度安培力
练习二十七磁感应强度安培力选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.如图所示，在平面M内放有一半径为r的半圆形导线，导线中所通的电流为I1，在半圆线圈圆心O处垂直平面M放一长直导线，导线中通以向上的电流I2.已知长直导线在半圆形导线处产生的磁感应强度为B，则半圆形导线所受的安培力的大小是()A.2BI1rB.2BI2rC.πBI1rD.0解析：直线电流产生的磁场是一组同心圆，I2为半圆形电流，与磁场方向平行，所以半圆形导线不受安培力.答案：D2.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ad边与MN平行.关于MN中电流产生的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是()A.线框有两条边所受到的安培力方向相同B.线框有两条边所受到的安培力大小相同C.整个线框有向里收缩的趋势D.若导线MN向左微移，各边受力将变小，但合力不变解析：由直线电流产生磁场的特点可知，与导线距离相等的位置磁感应强度大小相等.因此ab与cd边受到的安培力大小相等，但ab受力方向向下，cd受力方向向上，即两者的方向相反.ad受力方向向左，bc受力方向向右，但ad受到的力大于bc受到的力；若MN向左微移，则线框各边所在处磁场均减弱，故各边受力均变小，但ad边所在处减弱更多，故线框所受向左的合力变小.答案：B3.19世纪20年代，以塞贝克为代表的科学家已经认识到：温度差会引起电流.安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出“地球磁场是绕地球的环行电流引起的”的假设.已知磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线，则该假设中的电流方向是A.由西向东垂直磁子午线B.由东向西垂直磁子午线C.由南向北沿磁子午线D.由赤道向两极沿磁子午线解析：因为地磁场N极在地球南极附近，地磁场S极在地球北极附近，故由安培定则可得题中假设的电流方向是由东向西垂直磁子午线.答案：B4.在xOy平面中有一通电直导线ab与Ox、Oy轴相交，导线中的电流方向如图所示.该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向可能是()A.沿x轴负方向B.沿y轴负方向C.沿z轴正方向D.沿z轴负方向解析：当电流方向与磁场方向不垂直时，可以将磁感应强度进行分解，分解为与电流方向垂直的分量和与电流方向平行的分量.根据左手定则，手心应与磁感应强度垂直电流方向的分量垂直.当磁感应强度的方向为x轴负方向或y轴负方向时，都有与电流垂直的分量，根据左手定则判定，受力方向都沿z轴正方向，如图乙所示.答案：AB5.下列有关磁感线的说法中，正确的是()A.在磁场中存在着一条一条的磁感线B.磁感线是起源于N极，止于S极C.磁感线越密集处磁场越强D.两条磁感线之间的区域不存在磁场解析：磁感线在磁场中实际不存在，是人们为了研究问题方便而引入的假想线，选项A 错误.在磁体外部的磁感线从N极出发，止于S极；在磁体内部的磁感线从S极出发，止于N极，选项B错误.磁感线的疏密程度可以反映磁场强弱，选项C正确.磁场存在于磁体周围的整个空间中，选项D错误.答案：C6.图示的装置中，劲度系数较小的金属轻弹簧下端恰好浸到水银面，电源电动势足够大.当闭合开关S后，弹簧将()A.保持静止B.收缩C.变长D.不断上下振动解析：在开关闭合的瞬间，有电流流过弹簧，弹簧可以看成由很多匝环形电流组成，每一匝环形电流相当于一个小的条形磁铁，由右手螺旋定则可以判断出各匝相互吸引.弹簧收缩后脱离水银，弹簧中无电流，各匝不再相互吸引，弹簧恢复原长，又与水银接触；接触，通电，再又重复上述过程.故弹簧不断上下振动.答案：D7.如图甲所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N表示磁铁对桌面的压力，f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比()A.F N减小，f＝0B.F N减小，f≠0、方向向左C.F N增大，f＝0D.F N增大，f≠0、方向向左解析：解法一画出条形磁铁周围的磁感线，由左手定则可知长直导线的受力方向为左上方向；由牛顿第三定律可知条形磁铁的受力方向为右下方向，如图乙所示.故选项D正确.解法二画出条形磁铁的等效环形电流，如图乙所示.由电流之间安培力方向特点很容易判定这些环形电流受直导线的安培力的合力应向右下方向，选项D正确.答案：D8.在赤道上竖立一避雷针.当一团带负电的乌云经过其正上方时，磁场对避雷针的作用力()A.向东B.向西C.向南D.向北解析：作出如图所示的方位图，带负电的云层放电，则避雷针中的电流方向竖直向上，由左手定则判断，地磁场对避雷针的作用力向西.答案：B9.如图甲所示，把一通电导线AB放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动.当导线AB中通有图示方向的电流I时，从上往下看，导线的运动情况是()A.按顺时针方向转动，同时下降B.按顺时针方向转动，同时上升C.按逆时针方向转动，同时下降D.按逆时针方向转动，同时上升解析：先采取电流元受力分析法，把直线电流等效为OA、OB两段电流元，如图乙所示.根据左手定则可知，两段电流元所受安培力方向相反(OA电流元受力指向纸面外，OB 电流元受力指向纸面里).可见，从上往下看时，导线将逆时针转动.再采取特殊位置分析法，取导线逆时针转过90°的特殊位置来分析，如图丙所示.根据左手定则判断出安培力的方向向下，故导线在逆时针转动的同时，向下运动，所以正确答案为C.答案：C10.如图甲所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架置于光滑水平面上，三边的长度分别为3L 、4L 和5L ，长度为L 的电阻丝的电阻为r ，框架与一电动势为E 、内阻不计的电源相连接，整个系统处于方向垂直于框架平面、磁感应强度为B 的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力为( )A.0B.BqL r，方向b →d C.2BEL r，方向d →b D.12BEL 7r，方向b →d 解析：由题意知，通过ac 边的电流为：I1＝E 5r由a →b →c 的电流I 2＝E 7r故框架的受力情况如图乙所示.则：Fac ＝B ·5L ·E 5r ＝BLE r，方向b →d F ab ＝3BLE 7r，方向b →c F bc ＝4BLE 7r，方向b →a由平行四边形定则知，F ab 、F bc 的合力与F ac 同向，大小为5BLE 7r，如图丙所示.故框架受到的安培力的合力为：F ＝5BLE 7r ＋BLE r ＝12BLE 7r，方向b →d . 答案：D非选择题部分共3小题，共40分.11.(13分)图示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度.它的右臂挂着匝数n ＝9的矩形线圈，线圈的水平边长为l ，处于匀强磁场内，磁感应强度的大小为B 、方向与线圈平面垂直.当线圈中通过电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡.然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m 的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡.(1)导出用已知量和可测量量n 、m 、l 、I 表达B 的计算式.(2)当l ＝10.0 cm 、I ＝0.10 A 、m ＝7.2 g 时，磁感应强度B 是多大？(取重力加速度g ＝10 m/s 2)解析：(1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码的质量为m 1，右盘内砝码的质量为m 2，由平衡条件有：m 1g ＝m 2g －nBIl电流方向改变之后有：(m 1＋m )g ＝m 2g ＋nBIl联立两式可得：B ＝mg 2nIl .(2)将n ＝9，l ＝10 cm ，I ＝0.1 A ，m ＝7.2 g 代入B ＝mg 2nIl中得： B ＝0.4 T.答案：(1)B ＝mg 2nIl(2)0.4 T12.(13分)如图甲所示，电源的电动势E ＝2 V ，内阻r ＝0.5 Ω，两竖直导轨间的距离L ＝0.2 m ，竖直导轨的电阻可以忽略不计.金属棒的质量m ＝0.1 kg ，电阻R ＝0.5 Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，在纸外一侧垂直靠在两导轨上.为使金属棒不下滑，施一与纸面成30°夹角、与导线垂直且斜向纸里的磁场，则磁感应强度的大小应满足什么条件？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2)解析：对金属棒进行受力分析，设磁感应强度为B 1时，金属棒恰好不下滑，此时它的受力情况如图乙所示，有：F cos 30°＝F NF sin 30°＋f ＝mgf ＝μF NF ＝B 1ILI ＝E R ＋r解得：B 1＝3.0 T设磁感应强度为B2时，金属棒恰好不上滑，此时它的受力情况如图丙所示.同理有：B 2IL sin 30°＝μB 2IL cos 30°＋mg 乙 丙解得：B 2＝16.3 T故磁感应强度B 的大小应满足：3.0 T ≤B ≤16.3 T.答案：3.0 T ≤B ≤16.3 T13.(14分)图示为导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放有一金属滑块(即实验用弹丸).滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B ＝kI ，比例常量k ＝2.5×10－6 T/A.已知两导轨内侧间距l ＝1.5 cm ，滑块的质量m ＝30 g ，滑块沿导轨滑行5 m 后获得的发射速度v ＝3.0 km/s(此过程视为匀加速运动).(1)求发射过程中电源提供的电流.(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？解析：(1)由匀加速直线运动公式得：a ＝v 22s＝9×105 m/s 2 由安培力公式和牛顿第二定律，有：F ＝BIl ＝kI 2l ＝ma因此I ＝ma kl＝8.5×105 A. (2)滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即：P ·Δt ×4%＝12mv 2 发射过程中电源供电时间为：Δt ＝v a ＝13×10－2 s 所需的电源输出功率为：P ＝12mv 2Δt ×4%＝1.0×109 W 由功率P ＝IU ，解得输出电压为：U ＝P I＝1.2×103 V. 答案：(1)8.5×105 A (2)1.0×109 W 1.2×103 V。
高三物理磁感应强度试题答案及解析
高三物理磁感应强度试题答案及解析1.．如图所示为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O点为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为()【答案】C【解析】磁感线的疏密能够反映磁场的强弱，磁感线密的地方，磁感应强度较大，磁感线疏的地方，磁感应强度较小，沿z轴正方向磁感应强度B大小先变小，再变大，C正确。
【考点】本题考查了磁场的磁感线。
2.有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图。
在如图所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线连线的中垂线上的两点，与O点的距离相等，aM与MN夹角为θ。
若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I，单根导线中的电流在M处，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是产生的磁感应强度为BA．M点和N点的磁感应强度方向一定相反B．M点和N点的磁感应强度大小均为2BcosθsinθC．M点和N点的磁感应强度大小均为2BD．在线段MN上有磁感应强度为零的点【答案】C【解析】根据安培右手定则，手握通电直导线，大拇指指电流方向，四指环绕方向即磁场方向如图：a的磁场以a为圆心沿逆时针方向，b的磁场以b为圆心沿顺时针方向，ab在OMN点的磁场方向如图示，两导线中通有大小相等，且关于MN对称分布，几何关系如图，磁场的合成是矢量合成，遵循平行四边形法则，M点和N点的磁感应强度方向一定相同，A错，且根据对称性，大小都等于，答案C对B错。
在MN上面找不到两个磁场方向相反的点因此合磁场不可能等于0答案D错。
【考点】安培右手定则磁场的合成3.如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。
a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。
关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是：A． o点处的磁感应强度为零B． a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C． c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D． a、c两点处磁感应强度的方向不同【答案】C【解析】M、N产生的磁场以各自为圆心，M的磁场为顺时针，N为逆时针。
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练习二十七磁感应强度安培力选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.如图所示，在平面M内放有一半径为r的半圆形导线，导线中所通的电流为I1，在半圆线圈圆心O处垂直平面M放一长直导线，导线中通以向上的电流I2.已知长直导线在半圆形导线处产生的磁感应强度为B，则半圆形导线所受的安培力的大小是()A.2BI1rB.2BI2rC.πBI1rD.0解析：直线电流产生的磁场是一组同心圆，I2为半圆形电流，与磁场方向平行，所以半圆形导线不受安培力.答案：D2.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ad边与MN平行.关于MN中电流产生的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是()A.线框有两条边所受到的安培力方向相同B.线框有两条边所受到的安培力大小相同C.整个线框有向里收缩的趋势D.若导线MN向左微移，各边受力将变小，但合力不变解析：由直线电流产生磁场的特点可知，与导线距离相等的位置磁感应强度大小相等.因此ab与cd边受到的安培力大小相等，但ab受力方向向下，cd受力方向向上，即两者的方向相反.ad受力方向向左，bc受力方向向右，但ad受到的力大于bc受到的力；若MN向左微移，则线框各边所在处磁场均减弱，故各边受力均变小，但ad边所在处减弱更多，故线框所受向左的合力变小.答案：B3.19世纪20年代，以塞贝克为代表的科学家已经认识到：温度差会引起电流.安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出“地球磁场是绕地球的环行电流引起的”的假设.已知磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线，则该假设中的电流方向是A.由西向东垂直磁子午线B.由东向西垂直磁子午线C.由南向北沿磁子午线D.由赤道向两极沿磁子午线解析：因为地磁场N极在地球南极附近，地磁场S极在地球北极附近，故由安培定则可得题中假设的电流方向是由东向西垂直磁子午线.答案：B4.在xOy平面中有一通电直导线ab与Ox、Oy轴相交，导线中的电流方向如图所示.该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向可能是()A.沿x轴负方向B.沿y轴负方向C.沿z轴正方向D.沿z轴负方向解析：当电流方向与磁场方向不垂直时，可以将磁感应强度进行分解，分解为与电流方向垂直的分量和与电流方向平行的分量.根据左手定则，手心应与磁感应强度垂直电流方向的分量垂直.当磁感应强度的方向为x轴负方向或y轴负方向时，都有与电流垂直的分量，根据左手定则判定，受力方向都沿z轴正方向，如图乙所示.答案：AB5.下列有关磁感线的说法中，正确的是()A.在磁场中存在着一条一条的磁感线B.磁感线是起源于N极，止于S极C.磁感线越密集处磁场越强D.两条磁感线之间的区域不存在磁场解析：磁感线在磁场中实际不存在，是人们为了研究问题方便而引入的假想线，选项A 错误.在磁体外部的磁感线从N极出发，止于S极；在磁体内部的磁感线从S极出发，止于N极，选项B错误.磁感线的疏密程度可以反映磁场强弱，选项C正确.磁场存在于磁体周围的整个空间中，选项D错误.答案：C6.图示的装置中，劲度系数较小的金属轻弹簧下端恰好浸到水银面，电源电动势足够大.当闭合开关S后，弹簧将()A.保持静止B.收缩C.变长D.不断上下振动解析：在开关闭合的瞬间，有电流流过弹簧，弹簧可以看成由很多匝环形电流组成，每一匝环形电流相当于一个小的条形磁铁，由右手螺旋定则可以判断出各匝相互吸引.弹簧收缩后脱离水银，弹簧中无电流，各匝不再相互吸引，弹簧恢复原长，又与水银接触；接触，通电，再又重复上述过程.故弹簧不断上下振动.答案：D7.如图甲所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N表示磁铁对桌面的压力，f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比()A.F N减小，f＝0B.F N减小，f≠0、方向向左C.F N增大，f＝0D.F N增大，f≠0、方向向左解析：解法一画出条形磁铁周围的磁感线，由左手定则可知长直导线的受力方向为左上方向；由牛顿第三定律可知条形磁铁的受力方向为右下方向，如图乙所示.故选项D正确.解法二画出条形磁铁的等效环形电流，如图乙所示.由电流之间安培力方向特点很容易判定这些环形电流受直导线的安培力的合力应向右下方向，选项D正确.答案：D8.在赤道上竖立一避雷针.当一团带负电的乌云经过其正上方时，磁场对避雷针的作用力()A.向东B.向西C.向南D.向北解析：作出如图所示的方位图，带负电的云层放电，则避雷针中的电流方向竖直向上，由左手定则判断，地磁场对避雷针的作用力向西.答案：B9.如图甲所示，把一通电导线AB放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动.当导线AB中通有图示方向的电流I时，从上往下看，导线的运动情况是()A.按顺时针方向转动，同时下降B.按顺时针方向转动，同时上升C.按逆时针方向转动，同时下降D.按逆时针方向转动，同时上升解析：先采取电流元受力分析法，把直线电流等效为OA、OB两段电流元，如图乙所示.根据左手定则可知，两段电流元所受安培力方向相反(OA电流元受力指向纸面外，OB 电流元受力指向纸面里).可见，从上往下看时，导线将逆时针转动.再采取特殊位置分析法，取导线逆时针转过90°的特殊位置来分析，如图丙所示.根据左手定则判断出安培力的方向向下，故导线在逆时针转动的同时，向下运动，所以正确答案为C.答案：C10.如图甲所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架置于光滑水平面上，三边的长度分别为3L 、4L 和5L ，长度为L 的电阻丝的电阻为r ，框架与一电动势为E 、内阻不计的电源相连接，整个系统处于方向垂直于框架平面、磁感应强度为B 的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力为( )A.0B.BqL r，方向b →d C.2BEL r，方向d →b D.12BEL 7r，方向b →d 解析：由题意知，通过ac 边的电流为：I1＝E 5r由a →b →c 的电流I 2＝E 7r故框架的受力情况如图乙所示.则：Fac ＝B ·5L ·E 5r ＝BLE r，方向b →d F ab ＝3BLE 7r，方向b →c F bc ＝4BLE 7r，方向b →a由平行四边形定则知，F ab 、F bc 的合力与F ac 同向，大小为5BLE 7r，如图丙所示.故框架受到的安培力的合力为：F ＝5BLE 7r ＋BLE r ＝12BLE 7r，方向b →d . 答案：D非选择题部分共3小题，共40分.11.(13分)图示为等臂电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度.它的右臂挂着匝数n ＝9的矩形线圈，线圈的水平边长为l ，处于匀强磁场内，磁感应强度的大小为B 、方向与线圈平面垂直.当线圈中通过电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡.然后使电流反向、大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m 的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡.(1)导出用已知量和可测量量n 、m 、l 、I 表达B 的计算式.(2)当l ＝10.0 cm 、I ＝0.10 A 、m ＝7.2 g 时，磁感应强度B 是多大？(取重力加速度g ＝10 m/s 2)解析：(1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码的质量为m 1，右盘内砝码的质量为m 2，由平衡条件有：m 1g ＝m 2g －nBIl电流方向改变之后有：(m 1＋m )g ＝m 2g ＋nBIl联立两式可得：B ＝mg 2nIl .(2)将n ＝9，l ＝10 cm ，I ＝0.1 A ，m ＝7.2 g 代入B ＝mg 2nIl中得： B ＝0.4 T.答案：(1)B ＝mg 2nIl(2)0.4 T12.(13分)如图甲所示，电源的电动势E ＝2 V ，内阻r ＝0.5 Ω，两竖直导轨间的距离L ＝0.2 m ，竖直导轨的电阻可以忽略不计.金属棒的质量m ＝0.1 kg ，电阻R ＝0.5 Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，在纸外一侧垂直靠在两导轨上.为使金属棒不下滑，施一与纸面成30°夹角、与导线垂直且斜向纸里的磁场，则磁感应强度的大小应满足什么条件？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2)解析：对金属棒进行受力分析，设磁感应强度为B 1时，金属棒恰好不下滑，此时它的受力情况如图乙所示，有：F cos 30°＝F NF sin 30°＋f ＝mgf ＝μF NF ＝B 1ILI ＝E R ＋r解得：B 1＝3.0 T设磁感应强度为B 2时，金属棒恰好不上滑，此时它的受力情况如图丙所示.同理有：B 2IL sin 30°＝μB 2IL cos 30°＋mg 乙 丙解得：B 2＝16.3 T故磁感应强度B 的大小应满足：3.0 T ≤B ≤16.3 T.答案：3.0 T ≤B ≤16.3 T13.(14分)图示为导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放有一金属滑块(即实验用弹丸).滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B ＝kI ，比例常量k ＝2.5×10－6 T/A.已知两导轨内侧间距l ＝1.5 cm ，滑块的质量m ＝30 g ，滑块沿导轨滑行5 m 后获得的发射速度v ＝3.0 km/s(此过程视为匀加速运动).(1)求发射过程中电源提供的电流.(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？解析：(1)由匀加速直线运动公式得：a ＝v 22s＝9×105 m/s 2 由安培力公式和牛顿第二定律，有：F ＝BIl ＝kI 2l ＝ma因此I ＝ma kl＝8.5×105 A. (2)滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即：P ·Δt ×4%＝12mv 2 发射过程中电源供电时间为：Δt ＝v a ＝13×10－2 s 所需的电源输出功率为：P ＝12mv 2Δt ×4%＝1.0×109 W 由功率P ＝IU ，解得输出电压为：U ＝P I＝1.2×103 V. 答案：(1)8.5×105 A (2)1.0×109 W 1.2×103 V。