苏科版2014年中考数学复习：方程与不等式(第11课时不等式(组)的应用)

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苏科版2014年中考数学复习：方程与不等式(第9课时一元一次不等式(组)

第9课时一元一次不等式（组）【学习目标】了解不等式、不等式解集的意义，掌握不等式的基本性质；会熟练地解一元一次不等式（组），会用数轴表示它们的解集．【课前热身】1．(2013．淄博)当实数a<0时，6＋a _______6－a.（填“<”或“>”）2．(2013．重庆)不等式2x －3≥x 的解集是_______．3．（2013．哈尔滨）不等式组31231x x -<⎧⎨+≥⎩的解集是_______． 4．(2013．包头)若不等式13(x －m)>3－m 的解集为x>1，则m ＝_______．5．(2013．台州)若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )A ．ac>bcB ．ab>cbC ．a ＋c>b ＋cD ．a ＋b>c ＋b6．下列说法错误的是 ( )A ．不等式x<2的正整数解有一个B ．－2是不等式2x －1<0的一个解C ．不等式－3x>9的解集是x>－3D ．不等式x<10的整数解有无数个7．（2013．随州）不等式2x ＋3≥1的解集在数轴上表示为 ( )8．（2013．河南）不等式组221x x ≤⎧⎨+>⎩的最小整数解为 ( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．29．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)10x －3(20－x)≥70； (2)24036x x +>⎧⎨+<⎩10.已知关于x 的一元一次方程3(x ＋1)－4＝2(x －2)＋3的解满足关于x 的一元一次不等式2(x －5)＋1>9a ，求a 的取值范围．【课堂互动】知识点1 不等式的性质例（2013．恩施）下列命题正确的是 ( )A ．若a>b ，b<c ，则a>cB ．若a>b ，则ac>bcC ．若a>b ，则ac 2>bc 2D ．若ac 2>bc 2，则a>b跟踪训练1．（2013．广东）已知实数a ，b ，若a>b ，则下列结论正确的是 ( )A ．a －5<b －5B ．2＋a<2＋bC ．33a b <D ．3a>3b2．如图，a ，b ，c 三种物体的质量从大到小的关系是_______．知识点2 不等式（组）的解集例1 (2013．武汉)不等式组2010x x +≥⎧⎨-≤⎩的解集是 ( ) A ．－2≤x ≤1 B ．－2<x<1 C ．x ≤－1 D ．x ≥2例2 若不等式2x<4的解都能使关于x 的一次不等式(a －1)x<a ＋5成立，则a 的取值范围是 ( )A ．1<a ≤7B ．a ≤7C ．a<1或a ≥7D ．a ＝7跟踪训练1．(2013．汕头)不等式5x －1>2x ＋5的解集在数轴上表示正确的是 ( )2．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是 ( )A ．1020x x +≥⎧⎨-≥⎩B ．1020x x +≤⎧⎨-≥⎩C ．1020x x +≤⎧⎨-≥⎩D ．1020x x +≥⎧⎨-≥⎩知识点3 解不等式（组）例 (2013．三明)解不等式组()305164x x x -≤⎧⎪⎨-+>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．跟踪训练1．（2013．柳州）不等式4x>8的解集是_______．2．（2013．上海）不等式组1023xx x->⎧⎨+>⎩的解集是_______．3．(2013．成宁)解不等式组634 1213x xxx+≤+⎧⎪+⎨>-⎪⎩知识点4 不等式（组）的整数解例1 (2013．白银)不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是_______．例2 (2013．菏泽)解不等式()31511242x xxx⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩并指出它所有的非负整数解．跟踪训练1．若关于x的不等式3x－a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是_______．2．(2013．烟台)不等式组10420xx-≥⎧⎨-<⎩的最小整数解是_______．3．(2013．常德)求不等式组21025xx x+>⎧⎨>-⎩的正整数解．知识点5 逆用不等式的解集例1 （2013．荆门）若关于x的一元一次不等式组202x mx m-<⎧⎨+>⎩有解，则m的取值范围为( )A．m>－23B．m≤23C．m>23D．m≤－23例2 若关于x的不等式721x mx-<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m的取值范围是( )A．6<m<7 B．6≤m<7 C．6≤m≤7 D．6<m≤7 跟踪训练1．若关于x的不等式组23335x xx a>-⎧⎨->⎩有实数解，则a的取值范围是_______．2．如果不等式213(1)x xx m->-⎧⎨<⎩的解集是x<2，那么m的取值范围是( )A．m＝2 B．m>2 C．m<2 D．m≥23．如果不等式组2223xax b⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩的解集是0≤x<1，那么a＋b＝_______．知识点6 学科内综合题例（2013．扬州）已知关于x，y的方程组52111823128x y ax y a+=+⎧⎨-=-⎩的解满足x>0，y>0，求实数a的取值范围．跟踪训练若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x＋y<2，则a的取值范围是( )A．a>2 B．a<2 C．a>4 D．a<4参考答案课前热身1.<2.x≥33.－2≤x<14.45.B6.C 7．C 8．B9．(1)x≥10，解集在数轴上的表示略(2)－2<x<3，解集在数轴上的表示略10．a<－1课堂互动知识点1例 D跟踪训练1．D 2．a>b>c知识点2例1 A 例2 A跟踪训练1．A 2．A知识点3例不等式组的解集为－1<x≤3，解集在数轴上的表示略跟踪训练1．x>2 2．x>1 3．原不等式组的解集为1≤x<4知识点4例1 1，2，3例2 原不等式组的解集为－2<x≤73．∴不等式的所有的非负整数解为0，1，2跟踪训练1. 6≤a<9 2．x＝3 3．1，2，3，4知识点5例1 C 例2 D跟踪训练1.a<4 2．D 3．1 知识点6例－23<a<2跟踪训练D。

中考数学复习第二章方程与不等式第11课时不等式(组)的应用课件

____5_7_____. 8.为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍要尽可能多，那么孔明应该买___7___个球拍.
12/9/2021
K课前自测
9.某中学将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同. (1)长跳绳的单价是___2_0___元，短跳绳的单价是 ____8___元； (2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，则学校有 ___5___种购买方案可选择.
(1)求m的值. (2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数.
12/9/2021
D典例解析
考点：①分式方程的应用；②一元一次不等式的应用. 分析：(1)根据用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，列出关于m的分式方程，解之即可求出m的值； (2)设买A型污水处理设备x台，则B型为(10－x)台，根据题意列出关于x的一元一次不等式，解之即可求出x 的取值范围，进而得出方案的个数，并求得每月处理污水量的最大值.
D典例解析
考点：①一元一次不等式的应用；②一元一次方程的应用.
分析：(1)等量关系为：不超过160千瓦时电费＋超过160 千瓦时电费＝90.(2)设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，则依据收费标准列出不等式，求解即可. 解：(1)根据题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，解得x＝0.45 . 则超出部分的电费单价是0.45＋0.15＝0.6(元/千瓦时). 答：x的值和超出部分电费单价分别是0.45和0.6元/千瓦时. (2)设该户居民六月份的用电量是a千瓦时. ∵当a＝160时，0.45a＝72<75，∴a>160. ∴75 ≤ 160×0.45＋0.6(a－160) ≤ 84，解得165 ≤ a ≤ 180. 答：该户居民六月份的用电量范围是165千瓦时到180千瓦时.

苏科版数学七年级下册11.用一元一次不等式解决问题课件

思考：(1)你用什么方法来解决这个实际问题？ (2)运用上述方法解决问题的一般步骤是什么？
列一元一次方程解决问题的步骤：（1）审：分清已知量、未知量，找出问题中的相等关系（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的相等关系，列出方程；（4）解：解所列方程，求得方程的解；（5）答：检验答案是否符合题意并作答.
解：设这种杜鹃花应种在比山脚海拔高x米的山坡上根据题意，得 20 x 0.6 17
100
解这个不等式，得：x≤500 答：这种杜鹃花应种在比山脚海拔最多高500米的山坡上。
归纳总结
1.“审”：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，抓住题中的关键字眼，如大于、小于、不低于、不超过等。 2.“设”：设出适当的未知数，注意表达方式。 3.“列”：根据题中的不等关系，列出不等式。 4.“解”：解出所列不等式的解集。 5.“验答”：根据题意写出符合题意的答。
解：设学校还能买 x 本辞典．根据题意，得 40x＋24×60≤2500，解得 x≤26.5. 因为 x 为整数，所以 x 的最大值是 26.
答：学校最多还能买 26 本辞典．
课堂小结
• 1．用一元一次不等式解决问题的一般步骤是什么？ • 2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？ • 3．通过这节课的学习，你还有什么疑惑？
情境引入如图，用8根火柴搭出一条小鱼，用14根火柴搭出两条小鱼，用20根火柴搭出三条小鱼，按照这样的规律，用少于50根火柴最多可搭多少条小鱼？
思考：你是怎么解决这个问题的？
旧知再现：
问题一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果（每只苹果的质量为0.25kg ）后，箱子和苹果的总质量为10kg。这只纸箱内装多少个苹果？

苏科版七年级下册11一元一次不等式课件

打折销售，但其利润率不能少于5％.请帮助售货员计算这种商品
最多可以按几折销售.
解：设商品按x折销售。
300×0.1x-200≥200×5%
解得：x≥7
答：商品最多可以按7折销售
练习1：
某广播电视信息网络股份有限公司现有600户申请了安装有线电视
的待装业务，此外每天平均有20户新申请安装的业务，设该公司每
5.解一元一次不等式有哪些步骤？解题过程中应注意些什么？
怎样在数轴上表示不等式的解集？
口诀：空无实有，左小右大.
6.列不等式解应用题的方法和步骤：
审、设、找、列、解、验答.
知识点回顾
7.一元一次不等式组的定义？
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组
叫做一元一次不等式组.
8.如何求一元一次不等式组的解集?
步骤：一求、二画、三写.
规律：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解.
练一练
1.用“＞”或“＜”填空：
(1)若a＜b，则a +2
(2)若a＜0，则 - a
(3)若a
3
b+2， 4 a
0， b;
b,且c<0，则 c
c
(4)若9a － 9b ＞ 0，则10 － 4a_____10 － 4b.
初中数学七年级(下册)
第11章
一元一次不等式
------小结与思考
知识点回顾
1.什么叫不等式？
用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
2.什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的
解的集合，简称为这个不等式的解集.

2014年春季新版苏科版七年级数学下学期第11章、一元一次不等式单元复习教学案3

第11章一元一次不等式小结与思考一、学习目标：总结不等式的相关知识，掌握不等式（组）的解法，并能够利用数轴表示不等式（组）的解集；能利用不等式（组）解决实际问题，感受数形结合及转化思想的应用。

二、学习重难点：教学重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法；教学难点：能利用不等式（组）解决实际问题三、学习过程 ●基本知识1、不等式的基本性质①：②：2、解一元一次不等式的基本步骤：_____、_________、_________、_________、_________.3.不等式组的解集的概念：4、列不等式组解应用题的一般步骤：、、、、。

●基础测试一、选择题4、如果不等式组⎩⎨⎧<+>-00b x a x 的解集是3<x <5,那么a 、b 的值分别为（） A.a =3 b =5 B.a =－3 b =－5 C.a =－3 b =5 D.a =3 b =－55、若不等式组⎩⎨⎧>≤11x m x 无解，则m 的取值范围是( ) A.m ＜11B.m ＞11C.m ≤11D.m ≥11二、填空题 1、若﹣3x<9,则x ﹣32、“x 的一半与y 的3倍的和大于5”用不等式表示为3、已知三角形的两边为3和4，则第三边a 的取值范围是________.4、已知一次函数y =(m +4)x －3+n (其中x 是自变量)，当m 、n 为时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方.三、解不等式组 (1) ⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->xx x 28432 (2) ⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-3314)3(265x x x x●达标训练1、关于方程x 的方程k+x ≤4的解集为x ≤1,则k=2、一次函数y 1=－x +3与y 2=－3x +12的图象的交点坐标是________，当x ________时，y 1>y 2,3、关于x 的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，则的取值范围( )A ．m>1B ．m<-1C ．m>-1D ．m<14、已知方程组⎩⎨⎧=+-=+2212y x m y x 的解x 、y 满足x +y ＞0，求m 的取值范围 .5经预算，该公司购买设备的资金不高于105万元，并且每月的净化水量不低于2040吨，则两种型号的设备个需要购买多少台？四、学习评价自我评价： A 、满意（） B 、比较满意（） C 、不满意（）教师评价： A 、满意（） B 、比较满意（） C 、不满意（）。

苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式复习课课件(共20张PPT)

求不等式解集的过程叫做解不等式．
一元一次不等式的概念
2、若不等式 ax22x3b21是
关于x的一元一次不等式，则 a=___________，b=_________，不等式的解集为 __________________.
解一元一次不等式的一般步骤：
▪ 1、去分母 ▪ 2、去括号 ▪ 3、移项 ▪ 4、合并同类项 ▪ 5、系数化为1
请同学们想一想每一步的注意事项：
【例】解不等式 1 x6 2x1 ，
23 6 3 (x 6 )2 (2x 1 )
6 3 x 1 8 4 x 2 3 x 4 x 2 6 1 8
7x14 x 2
数轴略
一元一次不等式组的定义：
把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
▪
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
谢谢大家
▪
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
▪
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/22021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
▪
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
的解集
为-2<x<0，求k-4b的值
x-y=a+3
已知关于x、y的方程组
2x+y=5a
的解满足x>y>0,化简|a|+|3-a|
1. 不等式组
的整数解的个数是：
A、1

苏科版七年级数学下册第11章一元一次不等式小结与思考课件

不等式与方程结合的应用
如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是非负数，求a的取值范围。
解：3x-x = 4-a
2x = 4-a
x = 4-a 2
X是非负数
4-a 2
≥
0
4-a≥0 -a ≥-4
a≤4
本节课你收获了什么？
1、不等式、一元一次不等式（组）的定义 2、不等式的基本性质 3、解一元一次不等式（组） 4、一元一次不等式的应用 5、数学思想的应用
作业：导学案055反面
谢谢
3
x
x 0 (4)
(5)
x 0
(6)
x 1 3x 2 3
6
2
(7) x xy y2
A 5个 B 4个 C 6个 D 3个
不等式的基本性质
专题性质1: 不等式的两边都加 (或减去)同一个整式，
二
不等号的方向不变；
性质2: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，
性
质
不等号的方向不变；
小结与思考
1、不等式的两边都加上（或减去）
同一个数，所得不等式仍成立
不等式的性质
2、不等式的两边都乘（或都除以）
不
同一个正数，所得不等式仍成立不等式的两边都都乘（或都除以）
等
同一个负数，必须把不等号改变方向，
式
所得不等式仍成立
一元一次
解一元一次不等式
在数轴上表示
不等式（组）
不等式(组的
解一元一次不等式组解集
用数轴表示不等式的解集的步骤: 1.画数轴; 2.定界点; 3.定方向. 4.定虚实.
x 1 x 1 x 1 326
（1）求出不等式的最大整数解（2）求出不等式的正整数解（3）求出不等式的非负整数解（4）不等式的整数解的个数？

2014年春季新版苏科版七年级数学下学期11.2、不等式的解集课件3

11.2 不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．请举例说明不等式解集的意义．求不等式解集的过程叫做解不等式．
11.2 不等式的解集
【想一想】 x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？
11.2 不等式的解集
11.2 不等式的解集
【典型例题】例2
（1）（2）
写出图中所表示的不等式的解集：
解：（1）图中所表示的不等式的解集为 x≤5；（2）图中所表示的不等式的解集为 x≥－6．
11.2 不等式的解集
【思维拓展】
例3 根据“当x为任何正数时，都能使不等式 x＋2＞1成立”，能不能说“不等式x＋2＞1的解集为 x＞0”？
初中数学七年级（下册）
11.2
作
不等式的解集
者：陈东进（泰州市姜堰区实验初级中学）
11.2 不等式的解集
【议一议】为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽
车限高标识（如图见课本）．高度为3m、3.5m、
4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？
11.2 不等式的解集
【试一试】分别说出使下列不等式成立的x的值：（ 1 ） x－ 3 ＞ 0 ；（ 2 ） x－ 4 ≤ 0 ．
11.2 不等式的解集
【思维拓展】例4 不等式x≤2的正整数解是（
C
）
A ．1 ； C ．1 ，2 ；
B ．0 ，1 ； D ．0 ，1 ，2 ．
11.2 不等式的解集
【练一练】
1．已知a是整数，请写出不等式 a 3
的6个解：__________．在不等式的解集中，正整

初中数学同步复习指导用书第11课时不等式和方程应用苏教版

第11课时不等式和方程应用1、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．2、某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设米管道.3、自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，我市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？4、（例题）老李一年前买入相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．5、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.6、响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过．．．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？7、某公园门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该公园除了保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入公园时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次2元；C 类年票每张40元，持票者进入公园时，需再购买门票，每次3元.（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该公园的门票上，通过计算，找出可使进入公园的次数最多的购票方式；（2）求一年中进入公园超过多少次，购买A类门票比较合算.8、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？。

苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式复习课》课件

1. 不等式组
的正整数解的个数是：
A、1
B、2
C、3
D、0
2. 若不等式组
的解集为x>3，则m的取值范围是：
A、m≥3
B、m=3
C、m<3
D、m≤3
小练：一元一次不等式单元检测
四、课堂小结这节课你有什么收获？你觉得在哪些
方面需要注意什么？
五、布置作业课课练一元一次不等式复习A、B组
做不等式组的解集．
解不等式组：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．
解一元一次不等式组的一般步骤：
▪ 1、解不等式①得 ▪ 2、解不等式②得 ▪ 3、在数轴上表示①、②的解集 ▪ 4、写出不等式组的解集
解不等式或不等式组,并在数轴上表示解集
口诀：同大取大；同小取小；大小小大中间找, 大大小小找不了.
2
3
6 3(x 6) 2(2x 1)
6 3x 18 4x 2 3x 4x 2 6 18
7x 14 x 2
数轴略
一元一次不等式组的定义：
把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
一元一次不等式组解集：
不等式组的解集：不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫
aHale Waihona Puke 例题4：三角形的三边长分别是3、（1 －2a）、8，求a的取值范围．
▪ 例题5：某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案。
甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克 8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额（元）用所购买的水果数量x（kg）的代数式表示。（2）如果是你购买，你会选择哪种购买方案付款最少？并说明理由

第十一章一元一次不等式(小结思考)(课件)七年级数学下册(苏科版)

B. ac>bc
a<b，c<0
ac>bc
C.a+c>b+c
b>a，c<0
b+c>a+c
D.a+b<c+b
a>c，b>0
a+b>c+b
c<0<a<b
c
O
a
b
知识结构
概念
一
元
一
次
不
等
式
定界点
定方向
画数轴
（三要素）（空心与实点）（大向右,小向左）
性质
不等式表示
不等式的解集
表示
不等式所有解的集合. 方法
利用一元一次不等式(组)解决实际问题
(2) 青少年活动中心决定再购进上述四种图书，总费用不超过32000元.
如果《西游记》比《三国演义》每本售价多10元，《水浒传》比《红楼
梦》每本售价少10元，要使先后购进的四大名著刚好配套(四大名著各
一本为一套)，那么这次最多购买《西游记》多少本？
解:(2) 《三国演义》每本售价为60－10＝50(元)，
合并同类项，得－5x≥－20,
系数化为1，得x≤4,
因为x是正整数，所以x为1，2，3，4，
(+)
−
故x取正整数1，2，3，4时，代数式3－
的值不小于代数式的值．

巩固练习
4.已知2-a和3-2a的值的符号相反，求a的取值范围.
注意：分类讨论，有两种可能：
−>
或
− <
+ ＞
(2)
＜

2014年春季新版苏科版七年级数学下学期第11章、一元一次不等式单元复习教学案1

NO.49解一元一次不等式（二）一、教学重点：解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集.二、教学难点：求一元一次不等式的条件解.三、教学过程【预习检查】1.解下列不等式：（1）3（y-2）+1＜-2 (2) 4-2(x-3)≥4(x+1)(3) 233154x x ++≤ (4) 214432x x -+-≥-2.求不等式2x-3≤5的正整数的解。

【目标展示】（1）进一步了解一元一次不等式的概念；（2）会解比较复杂的一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集；（3）会利用数轴求不等式的条件解。

【新知研习】研习一：解一元一次不等式的步骤解不等式21312-≥-x x ，并把它的解集在数轴上表示出来。

探索：（1）依据不等式的性质2将不等式变形。

（2）与一元一次方程比较进一步探讨解不等式的步骤。

例题：解不等式312261+<+-x x ，并把它的解集在数轴上表示出来。

(学生参照完成)2.下列不等式的解法是否有错．解不等式：3421263x x x -+≤-．解去分母，得34122(21)x x x -≤-+ .去括号，得341242x x x -≤--.合并同类项，得3482x x -≤-.移项，得3248x x +≤+. 合并同类项，得512x ≤，即125x ≥.系数化为1，得512x ≥. 3.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：（1）4 －2（x －3）≥4(x +1) （2）+421-23x x +≥（3） -2>4-32x x （4）214-432x x --+≤体会: 解不等式的过程中,你有什么错误?要注意什么?【归纳总结】1.解一元一次不等式的步骤2.解不等式时应注意的问题3.数学思想----类比()1273212-≤-++x x x 【巩固拓展】1.与不等式2533x -≥-的解集相同的一个不等式是（） A ．259x -≤ B ．259x -≤- C ．529x -≤ D ．529x -≤- 2.若ax －a ≤0的解是x ≤1，则a 的取值范围是____________．3. 解下列不等式．(1) 1＋3x ＞5－22-x （2）（2）（3）2151132x x -+-≤.4.求不等式334642x x --<-, 并将解集在数轴上表示出来，再求出这个不等式的最小整数解.【预习指导】预习内容：课本P131—132页预习时间：约15分钟要求：一元一次不等式的应用四、板书设计五、教学反思：。

苏科版2014年中考数学复习：方程与不等式(第10课时方程(组)的应用)

第10课时方程（组）的应用【学习目标】能够根据问题中的数量关系列出方程或方程组来解决简单问题，并进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，能根据具体的实际意义检验结果是否合理．【课前热身】1．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了_______张．2．（2013．哈尔滨）某商品经过连续两次降价，若销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_______．3．(2013．枣庄)某种商品每件的标价是330元，若按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A．240元B．250元C．280元D．300元4．如图所示是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出三行三列相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为( )A．32 B．126 C．135 D．1445．如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68cm2，那么矩形ABCD的面积是( ) A．21cm2B．16 cm2C．24cm2D．9cm26．（2013．张家界）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元／吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元／吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问该市规定的每户月用水标准量是多少吨？7．(2013．扬州)某校九(1)、九(2)两班的班长交流为四川雅安地震灾区捐款的情况：(1)九(1)班的班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人，”(2)九(2)班的班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．【课堂互动】知识点1 一元一次方程的应用例(2013．长沙)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线，已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元，若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元．(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91，8千米的地铁线网，据预算，这91.8千米地铁线网每千米平均造价是1号线每千米平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？跟踪训练1．（2013．绵阳）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，那么该幼儿园小朋友的人数是( )A．4 B．5 C．10 D．122．（2013．泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．知识点2 二元一次方程的应用例（2013．河池）为相应“美丽河池、清洁乡村、美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？(2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？跟踪训练（2013．嘉兴）某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量。

江苏省昆山市兵希中学中考数学第11课时方程(组)的应用课件苏科

1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/272022/1/272022/1/271/27/2022 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/272022/1/27January 27, 2022 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/272022/1/272022/1/272022/1/27
(1)在赶制账蓬的一周内，总厂和分厂各生产账蓬多少千顶？
（2）现要将这批账蓬用卡车一次性运送到地震灾区的A、B两地，由于两市通往A、B两地道路的路况不同，卡车的运载量不同，已知运送账蓬每千顶所需的车辆数、两地所需的账蓬数如下表：
A地
B地
每千顶账蓬所
甲市
4
7
需车辆数
乙市
3
5
所急需账蓬数（单位：千顶）
◆考点链接（一）列方程（组）解应用题的一般步骤： 1.审：审清题意，分清题中的已知量、未知量. 2.找：找出等量关系 3.设：设直（间）接未知数，根据题意设其中某个未知量为x，并注意单位，如有需要可设两个未知数。 4.列：根据等量关系列出方程（组） 5.解：解方程（组） 6.验：检验方程（组）的解是否符合题意 7.答：根据实际情况作答
◆解题指导
例2、在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的每平方米14000元下降到 5月份的每平方米12600元。

2014年春季新版苏科版七年级数学下学期第11章、一元一次不等式单元复习教案1

一元一次不等式教学目标：1．了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；2．了解解不等式的概念，会用不等式的性质解简单的不等式，并能用数轴表示解集；3．运用一元一次不等式建立数学模型来解决实际问题，体会探索问题的过程，感知数学的应用价值。

教学重点:1．会解一元一次不等式；2．会用一元一次不等式建立数学模型来解决实际问题。

教学难点：会利用一元一次不等式建立数学模型来解决实际问题。

教学过程：一、知识要点：1．一元一次不等式的概念含有一个未知数，未知数的次数是1、且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式．如不等式x－2≥4,2x＋1＜11，x－3＞2,0.2x＋4≤5都是一元一次不等式．(1)一元一次不等式的一般形式：ax＋b＞(≥)0或ax＋b＜(≤)0.(a≠0)(2)一元一次不等式的最简形式：ax＞(≥)0或ax＜(≤)0.(a≠0)(3)一元一次不等式概念的理解：一元一次不等式与一元一次方程的异同相同点：两者都只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，左边和右边都是整式．不同点：一元一次不等式表示不等关系，用不等号连接，不等号有方向；一元一次方程表示相等关系，用等号连接，等号没有方向．二、典型例题：【例1】下列不等式是一元一次不等式的是( )．A．2x(x－3)＞9 B．x＋5y＜2C．6x－3＞2 D．1x－3＞5解析：A中的2x(x－3)应将括号展开，否则容易误认为x的指数为1，其最高次数为2，故不是一元一次不等式；B 中含有两个未知数，故不是一元一次不等式；D 中不等号左边不是整式，也不是一元一次不等式；只有C 符合一元一次不等式的定义．故选C ．答案：C 2．不等式的解集(1)一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集．求不等式解集的过程叫做解不等式．例如，x ＝3,4,5,6,7.5，…都是不等式x ＋2≥5的解，可以用x ≥3来表示，其中x ≥3就是不等式x ＋2≥5的解集．(2)不等式的解集必须满足的条件：一是解集中的每一个数值都能使不等式成立，解集外的任何一个数值都不能使不等式成立；二是能够使不等式成立的所有数值都在解集中．不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解集是由使不等式成立的所有未知数的值组成的，一个不等式的解集包括不等式的每一个解．即所有的解组成了解集，解集包括解．(3)检验一个数是否为不等式的解与检验一个数是否为方程的解的方法相同，即将这个数代入不等式中，看不等式是否成立(其中方程是看等号两边是否相等，而不等式是看是否与不等号方向相同)．【例2】下列说法正确的个数是( )． (1)5是不等式x ＋2＞6的解； (2)3是不等式y －1＞2的解；(3)所有小于1的整数都是不等式x ＋1＜2的解． A ．1 B ．2 C ．3 D ．0解析：把x ＝5代入(1)中不等式的左、右两边，这时x ＋2＝7，而7＞6，即x ＋2＞6成立，所以x ＝5是不等式x ＋2＞6的解，故说法(1)正确；把y ＝3代入(2)中不等式的左、右两边，这时y －1＝2，即y －1＞2不成立，所以3不是不等式y －1＞2的解，故说法(2)不正确；因为所有小于1的整数都能使x ＋1＜2成立，故说法(3)正确．因此选B ．答案：B3．一元一次不等式的解集及其表示(1)一元一次不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．类似地，使一元一次不等式成立的所有的解，组成了一元一次不等式的解集．(2)解集的形式：任意一个一元一次不等式最终都化简为ax ＞b 或ax ＜b (a ≠0)的形式，其解集可分为以下两种情形：①当a ＞0时，ax ＞b 的解集为x ＞ba ，ax ＜b 的解集为x ＜b a；②当a ＜0时，ax ＞b 的解集为x ＜b a ，ax ＜b 解集为x ＞b a. (3)一元一次不等式的解集可以用数轴来表示．不等式的解集在数轴上的表示方法有以下几种情况：x ＜a 表示小于的全体实数，在数轴上表示a 左边的所有点，不包括a x ≤a 表示小于或等于a 的全体实数，在数轴上表示a 左边的所有点，包括a 在内；x ＞a 表示大于a 的全体实数，在数轴上表示a 右边的所有点，不包括a 在内；x ≥a 表示大于或等于a 的全体实数，在数轴上表示a 右边的所有点，包括a 在内．4．解一元一次不等式的步骤解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤一样，主要有以下几个步骤：(1)去分母：根据不等式的基本性质2或3，把不等式的两边都乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的不等式．(2)去括号：根据去括号法则去括号，特别要注意括号外面是负号时，括号里面的各项要改变符号．(3)移项：根据不等式的基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等号的左边，常数项移到不等号的右边．(4)合并同类项：根据整式的运算法则，将同类项合并．(5)系数化为1：根据不等式的基本性质2或3，将未知数的系数化成1. 解一元一次不等式时易错点：(1)去分母时，不含分母的项容易漏乘分母的最小公倍数．如不等式3＋2－3x 5≤1＋x2去分母时，常数项3容易漏乘分母的最小公倍数10.(2)去括号时，括号前是负号的，括号内各项的符号均要变．如不等式3－5⎝ ⎛⎭⎪⎫15x －2－4(－1＋5x )＜0去括号时，不要忽视括号前面的负号．(3)移项时要变号．如不等式7x －6＜4x －9移项时，要改变符号．(4)未知数的系数化为1时，不等式的两边都除以未知数的系数，当系数是负数时，不等号的方向改变．如在化简－0.8x ≤－1.6时，两边都除以－0.8，要改变不等号的方向．【例4】解不等式：1＋x 3＞5－x －22，并在数轴上表示其解集．分析：将不等式左右两边同时乘以未知数的系数的最小公倍数，然后合并化简求解．解：去分母，得6＋2x ＞30－3(x －2)．去括号，得6＋2x ＞30－3x ＋6. 移项，得2x ＋3x ＞30＋6－6. 合并同类项，得5x ＞30. 未知数系数化为1，得x ＞6.不等式的解集在数轴上的表示如图所示：在解这个一元一次不等式时要注意移项时要改变符号，系数化为1时，如果同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5．一元一次不等式的应用与列一元一次方程解决实际问题一样，列一元一次不等式解应用题的步骤是：(1)审题．弄清题意和题目中的数量关系和不等关系，即分析题中已知什么、未知什么、求什么． (2)设元．即设未知数．分直接设和间接设两种，设时要带有单位． (3)列不等式．根据不等关系，用含有未知数的代数式表示出来． (4)解不等式．解所列不等式，求出未知数的范围．(5)检验并作答．检验所求解是否符合题意，是否符合实际情况，最后写出答案．【例5】某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5 m 3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5 m 3，则超过部分每立方米收费2元．小童家某月的水费不少于10元，那么她家这个月的用水量至少是多少？分析：本题目中水费计算方法与用水量在不同的范围内而有所不同，设小童家的用水量是x m 3，当x ≤5时，水费为1.5x 元；当x ＞5时，不超过5 m 3的部分共收水费为1.5×5元，超过5 m 3部分的水收费2(x －5)元，两部分共1.5×5＋2(x －5)元．本题目中不等关系为：某月的水费不少于10元．解：设小童家的用水量是x m 3.由于10＞1.5×5，所以小童家的用水量超过5 m 3.根据题意，得1.5×5＋2(x －5)≥10.解这个不等式，得x ≥6.25(m 3)．故小童家这个月的用水量至少是6.25 m 3.建立不等式模型，即把实际问题转化为不等式问题求解，根据不等关系列出不等式．不等关系的找法可抓住关键词语，如：“至少”“最多”“不超过”“不低于”．6．与一元一次不等式有关的综合题一般情况下，不等式的解有无数个，但在特定的条件下，不等式的解的个数可以是有限个，可以利用这种方法和技巧求不等式的特殊解．求不等式的特殊解时，要先求出不等式的所有解集，再从所有解集中找出题目中要求的特殊解．通常先用数轴表示不等式的解集，再通过数轴求特殊解．不等式的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先要确定不等式的解集，然后再找到相应的答案．【例6】求不等式5－4x12＜1的非正整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出符合条件的非正整数解即可．解：解不等式5－4x12＜1.去分母，得5－4x ＜12. 移项，得－4x ＜12－5. 合并同类项，得－4x ＜7. 未知数系数化为1，得x ＞－74.因此原不等式解集为x ＞－74.该不等式的解集在数轴上表示为：故不等式5－4x12＜1的非正整数解为－1,0，共两个．求不等式的特殊解，利用数轴表示解集可避免多解、漏解的现象． 7．不等式解集的应用(1)不等式解集的应用范围很广，最典型的是求字母的取值范围．解决这一问题的关键是观察不等式中不等号的方向与其解集中不等号的方向是否一致．若不一致，则说明未知数的系数为负，即未知数的系数小于零；若一致，则说明未知数的系数为正，即未知数的系数大于零．从而把问题转化为关于参数的不等式，解这个不等式得到参数的解．(2)利用不等式的解集还可以解决以下问题： ①判断代数式的值的大小关系； ②求与之有关联的另一个不等式的解集； ③与方程综合求代数式的值．解决这些问题的关键是正确地求出不等式的解集，根据题意列出新的方程或不等式．然后结合数轴或将给出的条件代入，即可确定字母系数的取值范围，但是要注意端点的取舍．【例7】m 取何值时，关于x 的方程23x －1＝6m ＋5(x －m )的解是非负数．分析：本题首先要解这个关于x 的方程，求出方程的解，根据解是非负数，可以得到一个关于m 的不等式，然后再根据不等式求出m 的范围．解：由原方程，解得x ＝－3m ＋313，因为方程23x －1＝6m ＋5(x －m )的解是非负数，所以x ≥0，即－3m ＋313≥0.解这个不等式，得m ≤－1. 8．列一元一次不等式解决实际问题一元一次不等式的应用题与实际生活联系密切．此类题目涉及的知识点主要是一元一次不等式的解法，以及求不等式的特殊解(整数解、非负整数解、非正整数解、正整数解、负整数解)．要加强建立不等式模型解决问题的数学意识．对涉及日常生活中的经营决策、方案设计、最佳效益等方面的问题，要了解其中的专业术语和数学关系．例如方案设计问题常常是根据题中的不等关系列不等式，得到某些量的限制条件，从而确定不同的方案，完成对某些实际问题的方案设计．根据题中字母或有关量的限制条件找出符合实际意义的解，一般不等式有无数个解，但应用题要求的往往是符合实际意义的、具体的、有限的特殊解．【例8】为了更好地满足人民生活需求，丰富市场供应，某地区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540 m 2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：若设草莓共种植了x 垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？解：设西红柿种了(24－x )垄．根据题意，得15x ＋30(24－x )≤540.解得x ≥12.∵x ≤14，且x 是正整数，∴x ＝12,13,14.故共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄；方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄；方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．三、课堂小结：本节课你有哪些收获？四、布置作业：1．不等式6x －2≥3x ＋4的解集是_______；不等式2＜－3x ＜4的解集是_________； 2．不等式1＜2x －1＜3的解集是_________； 3．求不等式2≤3x －7＜8的整数解。

苏科版2014年中考数学复习：方程与不等式(第6课时一元一次方程、二元一次方程(组)的解法)

第6课时一元一次方程、二元一次方程（组）的解法【学习目标】了解一次方程（组）的有关概念及解法，灵活运用代入消元法、加减消元法解方程组．【课前热身】1．(2013．怀化)方程x＋2＝7的解为_______．2．(2013．毕节)二元一次方程组213211x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是_______．3．（2013．湘潭）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为_______．4．(2013．江西)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组_______．5．（2013.滨州）把方程12x＝1变形为x＝2，其依据是( )A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质D．不等式的性质1 6．(2013．广州)已知两数x，y之和是10，若x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( )A．1032x yy x+=⎧⎨=+⎩B．1032x yy x+=⎧⎨=-⎩C．1032x yx y+=⎧⎨=+⎩D．1032x yx y+=⎧⎨=-⎩7．（2013．凉山）已知方程组2425x yx y+=⎧⎨+=⎩则x＋y的值为( )A．－1 B．0 C．2 D．3 8．解方程（组）：(1)121100.20.5x x+--=；(2) (2013．荆州)用代入消元法解方程组23514x yx y-=⎧⎨+=⎩【课堂互动】知识点1 一元一次方程解的概念例(2013．晋江)若关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为( ) A．1 B．－1 C．9 D．－9跟踪训练1．若3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是( )A．－5 B．5 C．7 D．22．若关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m＝_______．知识点2 列一次方程（组）例1 （2013．台湾）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表，某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打6折出售，衬衫和裤子依原价打8折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出的一元一次方程式是( )A．0.6×250x＋0.8×125(200＋x)＝24000B．0.6×250x＋0.8×125(200－x)＝24000C．0.8×125x＋0.6×250(200＋x)＝24000D．0.8×125x＋0.6×250(200－x)＝24000例2 (2013．宁夏)雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．若设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，则下面列出的方程组正确的是( )A．4150048000x yx y+=⎧⎨+=⎩B．4150068000x yx y+=⎧⎨+=⎩C．1500468000x yx y+=⎧⎨+=⎩D．1500648000x yx y+=⎧⎨+=⎩跟踪训练1．(2013．山西)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金＋利息）33852元。

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第二单元方程(组)与不等式(组)
（六）分式方程的解法及应用
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第1部分第二单元方程(组)与不等式(组)
知识梳理
一、分式方程的概念分母中含未知数的方程叫做分式方程．二、分式方程的解法
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第1部分第二单元方程(组)与不等式(组)
例解方程：21x＝x－2 3. 解：方程两边乘2x(x－3)，得x－3＝4x. 解得x＝－1. 检验：当x＝－1时，2x(x－3)≠0. ∴原分式方程的解为x＝－1.
用3
700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的
3 2
倍，但进价比第一批每件多了5元．
(1)第一批仙桃每件进价是多少元？
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第1部分第二单元方程(组)与不等式(组)
(2)原定以每件225元的价格销售第二批仙桃，但为了尽快售完，决定打折促销．要使得销售利润为 350 元，则第二批仙桃每件应打几折出售？(利润＝售价－进价)
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第1部分第二单元方程(组)与不等式(组)
3．解分式方程： (1)x＋1 2＝x－3 1； (2)xx＋－22－2－4 x＝2. 解：(1)方程两边乘(x＋2)(x－1)，得x－1＝3(x ＋2)．解得x＝－72. 检验：当x＝－72时，(x＋2)(x－1)≠0. ∴x＝－27是原分式方程的解．
(2)工程问题
基本数量关系：工作时间＝工工作作效总率量常量见关等系注则原甲甲工工意工的的作作：作工工总1时题效作作量间干率总效＝中量率－未工－改告作乙乙善工诉效的的后作工率工工工总作作作作量总总效效量量率率时＝＝工提时作前间总完差量成可的以时看间作整体“1”，

苏科版2014年中考数学复习：方程与不等式(第11课时 不等式(组)的应用)

苏科版2014年中考数学复习：方程与不等式(第9课时 一元一次不等式(组)

中考数学复习 第二章 方程与不等式 第11课时 不等式(组)的应用课件