蒙特卡洛分析ppt课件
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第六讲 蒙特卡洛方法ppt课件
蒙特卡罗方法的特点
优点 能够比较逼真地描述具有随机 性质的事物的特点及物理实验 过程。 受几何条件限制小。 收敛速度与问题的维数无关。 具有同时计算多个方案与多个 未知量的能力。 误差容易确定。 程序结构简单，易于实现。 缺点 收敛速度慢。 误差具有概率性。 在粒子输运问题中， 计算结果与系统大小 有关。
2 2 t / 2 P X E ( X ) e dt 1 N 0 N 2
f(X)是X的分布密度函数。则
0 ( x E ( X )) f ( x ) dx
2 2
平均值
当N充分大时，有如下的近似式
X N
MC方法随机理论的基础
MC方法的随机理论基础
g(u)均匀分布
N 1 x 2 t/ 2 P X E ( X ) x e dt N lim x N 2
MC方法随机理论的基础
• 大数法则
MC方法随机理论的基础
中心极限定理
该定理指出，如果随机变量序列 X1 ，X2，…， XN独立 同分布，且具有有限非零的方差σ2 ，即
MC方法概述
• 为了得到具有一定精确度的近似解，所需随机试 验的次数是很多的，通过人工方法作大量的试验 相当困难，甚至是不可能的。因此，蒙特卡罗方 法的基本思想虽然早已被人们提出，却很少被使 用。本世纪四十年代以来，由于电子计算机的出 现，使得人们可以通过电子计算机来模拟随机试 验过程，把巨大数目的随机试验交由计算机完成， 使得蒙特卡罗方法得以广泛地应用，在现代化的 科学技术中发挥应有的作用。
• 目前，已经广泛的应用于社会科学，材料， 物理，系统工程，科学管理，生物遗传等 领域。可以说，有随机工程事件的领域， 就可以应用Monte Carlo模拟。
MonteCarlo蒙特卡洛法简介.ppt
实现从已知概率分布抽样
构造了概率模型以后， 按照这个概率分 布抽取随机变量 （或随机向量），这一 般可以直接由软件包调用，或抽取均匀 分布的随机数构造。这样，就成为实现 蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这 也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原 因。
建立各种估计量
一般说来，构造了概率模型并能从中抽 样后，即实现模拟实验后，我们就要确 定一个随机变量，作为所要求的问题的 解，我们称它为无偏估计。建立各种估 计量，相当于对模拟实验的结果进行考 察和登记，从中得到问题的解。
例子
考虑平面上的一个边长为1的正方形及其 内部的一个形状不规则的“图形”，如 何求出这个“图形”的面积呢？Monte Carlo方法是这样一种“随机化”的方法： 向该正方形“随机地”投掷N个点落于 “图形”内，则该“图形”的面积近似 为M/N。
比喻
可用民意测验来作一个不严格的比喻。 民意测验的人不是征询每一个登记选民 的意见，而是通过对选民进行小规模的 抽样调查来确定可能的民意。其基本思 想是一样的。
基本思想和原理
基本思想：当所要求解的问题是某种事件出现 的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它 们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事 件出现的频率，或者这个随机变数的平均值， 并用它们作为问题的解。
原理：抓住事物运动的几何数量和几何特征， 利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模 拟实验。
2
2
T
T
Monte Carlo 模拟连续过程的欧式 期权定价-
.-0.4326 0.2877 -1.6656 -1.1465 0.1253 1.1909
精确性
由于Monte Carlo 方法的随机性，精确性 建立在大量的重复模拟上，最后去平均 值。
蒙特卡洛分析(课堂PPT)
3
Monte Carlo simulation(example) RF-front end (LNA)
➢ Knowing System requirement
➢ Initial design based on requirement like noise,gain,narrow or wide band.
➢Design- Specific Section – designer according to his need can specify Monte Carlo analysis.For example in a current mirror circuit,matched transistors are used and designer can give some correlation factor between these matched transistor.
9
Cadence simulation setup (Monte Carlo)
Monte Carlo simulation
Typical Model File Process Section
1
1. All parameter sets to their nominal value ,no statistical variation defined
6
Cadence simulation setup (Normal)
Monte Carlo simulation
1.Choose analysis to run 2.Choose output to plot 3.Create netlist and run
Set up analysis(dc,ac,sp etc.),create netlist and run simulator
Monte Carlo simulation(example) RF-front end (LNA)
➢ Knowing System requirement
➢ Initial design based on requirement like noise,gain,narrow or wide band.
➢Design- Specific Section – designer according to his need can specify Monte Carlo analysis.For example in a current mirror circuit,matched transistors are used and designer can give some correlation factor between these matched transistor.
9
Cadence simulation setup (Monte Carlo)
Monte Carlo simulation
Typical Model File Process Section
1
1. All parameter sets to their nominal value ,no statistical variation defined
6
Cadence simulation setup (Normal)
Monte Carlo simulation
1.Choose analysis to run 2.Choose output to plot 3.Create netlist and run
Set up analysis(dc,ac,sp etc.),create netlist and run simulator
蒙特卡洛分析PPT课件
5
Cadence simulation setup (Normal)
Monte Carlo simulation
1.Choose setup model libraries
2.Browse and choose model file in the directory
Choosing model file,which contains all MOS,reg.,cap model parameters.
18
Monte Carlo simulation (Analyzing waveform)
Stability:A Kf value >1,is desired for an stable amplifier Kf value has become <1,and consequently creating a potential unstability,hence a large margin is required at initial design phase.
VSWR1
VSWR2
Variations in VSWR
Normal simulation Monte Carlo simulation
17
Monte Carlo simulation (Analyzing waveform)
Matching(forward and reverse transmission gain)
Monte Carlo simulation
……for better yield and performance
--A tutorial
1
Monte Carlo simulation
……for better yield and performance
Cadence simulation setup (Normal)
Monte Carlo simulation
1.Choose setup model libraries
2.Browse and choose model file in the directory
Choosing model file,which contains all MOS,reg.,cap model parameters.
18
Monte Carlo simulation (Analyzing waveform)
Stability:A Kf value >1,is desired for an stable amplifier Kf value has become <1,and consequently creating a potential unstability,hence a large margin is required at initial design phase.
VSWR1
VSWR2
Variations in VSWR
Normal simulation Monte Carlo simulation
17
Monte Carlo simulation (Analyzing waveform)
Matching(forward and reverse transmission gain)
Monte Carlo simulation
……for better yield and performance
--A tutorial
1
Monte Carlo simulation
……for better yield and performance
蒙特卡洛方法的应用课件
化结构的设计参数。
材料属性模拟
蒙特卡洛方法可以模拟材料的物理和化学属性，如热导率、电 导率、扩散系数等，为材料的选择和应用提供依据。
结构可靠性分析
蒙特卡洛方法可以用于结构可靠性分析，通过模拟结构在 不同工况下的失效概率，评估结构的可靠性和安全性。
系统可靠性分析
系统可靠性评估
蒙特卡洛方法可以用于评估系统 的可靠性，通过模拟系统在不同 条件下的运行状态，评估系统的 可靠性和故障概率。
控制系统优化
蒙特卡洛方法可以用于控制系统的优化，通过模拟控制系 统的不同参数和控制策略，优化控制系统的性能和稳定性 。
控制系统故障诊断
蒙特卡洛方法可以用于控制系统的故障诊断，通过模拟控 制系统的运行状态和故障模式，诊断控制系统的故障和问 题。
05
蒙特卡洛方法在社会科学领 域的应用
人口统计学模拟
总结词
要点一
金融风险管理
蒙特卡洛方法可以用于评估金融衍生品的风险，通过模拟 标的资产价格的波动，计算出衍生品的价值及其波动性。
要点二
物理模拟
蒙特卡洛方法可以用于模拟物理现象，如粒子运动、气体 扩散等，通过大量模拟实验得出物理量的统计结果。
感谢您的观看
THANKS
它通过构造一个概率模型或随机过程 ，将需要求解的问题转化为一个概率 问题，然后通过大量的随机抽样来近 似求解该概率问题。
蒙特卡洛方法的原理
蒙特卡洛方法的原理基于大数定律和中心极限定理，通过大量的随机抽样来逼近真实概率分布的特征 值或概率质量函数。
在每个抽样点上，根据问题的具体条件和约束，进行相应的计算和判断，最终得到问题的近似解。
化学反应模拟
总结词
蒙特卡洛方法在化学领域常用于模拟化 学反应的过程和机理。
材料属性模拟
蒙特卡洛方法可以模拟材料的物理和化学属性，如热导率、电 导率、扩散系数等，为材料的选择和应用提供依据。
结构可靠性分析
蒙特卡洛方法可以用于结构可靠性分析，通过模拟结构在 不同工况下的失效概率，评估结构的可靠性和安全性。
系统可靠性分析
系统可靠性评估
蒙特卡洛方法可以用于评估系统 的可靠性，通过模拟系统在不同 条件下的运行状态，评估系统的 可靠性和故障概率。
控制系统优化
蒙特卡洛方法可以用于控制系统的优化，通过模拟控制系 统的不同参数和控制策略，优化控制系统的性能和稳定性 。
控制系统故障诊断
蒙特卡洛方法可以用于控制系统的故障诊断，通过模拟控 制系统的运行状态和故障模式，诊断控制系统的故障和问 题。
05
蒙特卡洛方法在社会科学领 域的应用
人口统计学模拟
总结词
要点一
金融风险管理
蒙特卡洛方法可以用于评估金融衍生品的风险，通过模拟 标的资产价格的波动，计算出衍生品的价值及其波动性。
要点二
物理模拟
蒙特卡洛方法可以用于模拟物理现象，如粒子运动、气体 扩散等，通过大量模拟实验得出物理量的统计结果。
感谢您的观看
THANKS
它通过构造一个概率模型或随机过程 ，将需要求解的问题转化为一个概率 问题，然后通过大量的随机抽样来近 似求解该概率问题。
蒙特卡洛方法的原理
蒙特卡洛方法的原理基于大数定律和中心极限定理，通过大量的随机抽样来逼近真实概率分布的特征 值或概率质量函数。
在每个抽样点上，根据问题的具体条件和约束，进行相应的计算和判断，最终得到问题的近似解。
化学反应模拟
总结词
蒙特卡洛方法在化学领域常用于模拟化 学反应的过程和机理。
《蒙特卡罗方法》课件
蒙特卡罗方法的优缺点
REPORTING
优点
高效性
蒙特卡罗方法在处理大规模、复杂问 题时，相对于解析方法，具有更高的 计算效率。
适用性强
该方法适用于各种类型的问题，无论 是数学、物理还是工程领域。
灵活性高
蒙特卡罗方法允许使用各种随机抽样 技术，可以根据问题的特性灵活调整 。
易于实现
蒙特卡罗方法的算法相对简单，容易 编程实现。
估计精度
统计估计的精度与样本数量和估计方法的选 择有关。
误差分析
误差来源
蒙特卡罗方法的误差主要来源于概率模型的近似和随机抽样的不 确定性。
误差控制
通过增加样本数量、改进概率模型等方法来减小误差。
误差评估
通过方差、置信区间等统计方法对误差进行评估和检验。
PART 03
蒙特卡罗方法的实现步骤
REPORTING
《蒙特卡罗方法》 PPT课件
REPORTING
• 蒙特卡罗方法简介 • 蒙特卡罗方法的原理 • 蒙特卡罗方法的实现步骤 • 蒙特卡罗方法的应用实例 • 蒙特卡罗方法的优缺点 • 蒙特卡罗方法的未来发展与展望
目录
PART 01
蒙特卡罗方法简介
REPORTING
定义与特点
定义
蒙特卡罗方法是一种基于概率统计的 数值计算方法，通过随机抽样和统计 模拟来求解数学、物理、工程等领域 的问题。
代。
PART 04
蒙特卡罗方法的应用实例
REPORTING
金融衍生品定价
总结词
蒙特卡罗方法在金融衍生品定价中应用广泛 ，通过模拟标的资产价格变化，计算衍生品 价格和风险。
详细描述
蒙特卡罗方法通过随机抽样和概率统计，模 拟标的资产（如股票、外汇或商品等）的价 格变化，从而计算出衍生品（如期权、期货 或掉期等）的预期收益或风险。这种方法能 够处理复杂的衍生品定价问题，并给出较为 精确的估计。
REPORTING
优点
高效性
蒙特卡罗方法在处理大规模、复杂问 题时，相对于解析方法，具有更高的 计算效率。
适用性强
该方法适用于各种类型的问题，无论 是数学、物理还是工程领域。
灵活性高
蒙特卡罗方法允许使用各种随机抽样 技术，可以根据问题的特性灵活调整 。
易于实现
蒙特卡罗方法的算法相对简单，容易 编程实现。
估计精度
统计估计的精度与样本数量和估计方法的选 择有关。
误差分析
误差来源
蒙特卡罗方法的误差主要来源于概率模型的近似和随机抽样的不 确定性。
误差控制
通过增加样本数量、改进概率模型等方法来减小误差。
误差评估
通过方差、置信区间等统计方法对误差进行评估和检验。
PART 03
蒙特卡罗方法的实现步骤
REPORTING
《蒙特卡罗方法》 PPT课件
REPORTING
• 蒙特卡罗方法简介 • 蒙特卡罗方法的原理 • 蒙特卡罗方法的实现步骤 • 蒙特卡罗方法的应用实例 • 蒙特卡罗方法的优缺点 • 蒙特卡罗方法的未来发展与展望
目录
PART 01
蒙特卡罗方法简介
REPORTING
定义与特点
定义
蒙特卡罗方法是一种基于概率统计的 数值计算方法，通过随机抽样和统计 模拟来求解数学、物理、工程等领域 的问题。
代。
PART 04
蒙特卡罗方法的应用实例
REPORTING
金融衍生品定价
总结词
蒙特卡罗方法在金融衍生品定价中应用广泛 ，通过模拟标的资产价格变化，计算衍生品 价格和风险。
详细描述
蒙特卡罗方法通过随机抽样和概率统计，模 拟标的资产（如股票、外汇或商品等）的价 格变化，从而计算出衍生品（如期权、期货 或掉期等）的预期收益或风险。这种方法能 够处理复杂的衍生品定价问题，并给出较为 精确的估计。
蒙特卡罗方法PPT课件
第14页/共83页
5.2 随机数和伪随机数
• 5.2.2 伪随机数
• 伪随机数是用数学方法产生的随机数，在给定初值下，由以下的递推公式
• 确定
(n=1，2，…)n。1 T (n )
(5.9)
• 由此产生的随机数n1并不相互独立，可通过适当地选取递推公式来近似满足
独立性要求；另一方面，在电子计算机表示中在(0，1)之间的随机数是有
第25页/共83页
5.3.2 重要抽样
• 把任意陡的被积函数变换成非常平滑的函数且调整积分区间的想法是至要 抽样法的基本思想。换句话．由简单抽样法扩展为重要抽样法，其一个最 主要的改进应当是使用了权重被积函数。这就是说，所使用的伪随机数是 从非均勾分布中选取的。这种操作方法允许我们把精力集中于在空间区域 对函数值的计算与评价，使其对积给出恰当的贡献。引入权重函数g(x)， 则对积分J得估算可以写成：
第4页/共83页
• 针相对于平行线的位置可以用一个随机向量表示 A [0, d )
[0, )
• 随机向量平均分布在区间[0,d)×[0,).
• 其概率密度函数为1/d.
•
针
与
平
行
线p
相
交
0
的0lsin概 d1率d为Ad
2l
d
(5.1)
第5页/共83页
5.1 基本思想和一般过程
• 5.1.2 马尔科夫(Markov)过程
•
初 或
始 转
概
率
p
(
x
0
)=
1
。
因
此
将
这
些
条
件
概率称之
为单步 (5.3)
跃
5.2 随机数和伪随机数
• 5.2.2 伪随机数
• 伪随机数是用数学方法产生的随机数，在给定初值下，由以下的递推公式
• 确定
(n=1，2，…)n。1 T (n )
(5.9)
• 由此产生的随机数n1并不相互独立，可通过适当地选取递推公式来近似满足
独立性要求；另一方面，在电子计算机表示中在(0，1)之间的随机数是有
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5.3.2 重要抽样
• 把任意陡的被积函数变换成非常平滑的函数且调整积分区间的想法是至要 抽样法的基本思想。换句话．由简单抽样法扩展为重要抽样法，其一个最 主要的改进应当是使用了权重被积函数。这就是说，所使用的伪随机数是 从非均勾分布中选取的。这种操作方法允许我们把精力集中于在空间区域 对函数值的计算与评价，使其对积给出恰当的贡献。引入权重函数g(x)， 则对积分J得估算可以写成：
第4页/共83页
• 针相对于平行线的位置可以用一个随机向量表示 A [0, d )
[0, )
• 随机向量平均分布在区间[0,d)×[0,).
• 其概率密度函数为1/d.
•
针
与
平
行
线p
相
交
0
的0lsin概 d1率d为Ad
2l
d
(5.1)
第5页/共83页
5.1 基本思想和一般过程
• 5.1.2 马尔科夫(Markov)过程
•
初 或
始 转
概
率
p
(
x
0
)=
1
。
因
此
将
这
些
条
件
概率称之
为单步 (5.3)
跃
《蒙特卡洛模拟金融》课件
详细描述
介绍如何利用蒙特卡洛模拟方法对衍生品进行定价，包括 标的资产价格的模拟、衍生品收益的模拟等步骤。
THANKS
蒙特卡洛模拟需要进行大量重复 计算，需要高性能计算机和长时 间运算。
02
03
结果不确定性
对参数敏感
由于蒙特卡洛模拟是基于随机数 生成，每次模拟的结果可能会有 所不同，导致结果的不确定性。
蒙特卡洛模拟对参数设置非常敏 感，如果参数设置不准确，可能 会导致结果偏差较大。
05 案例分析
资产定价案例
总结词
通过蒙特卡洛模拟方法，分析资产定价的原 理和过程。
详细描述
介绍如何利用蒙特卡洛模拟方法对股票、债 券等金融资产进行定价，包括风险中性概率 的计算、未来现金流的预测等步骤。
风险管理案例
总结词
通过蒙特卡洛模拟方法，分析风险管理的原 理和过程。
详细描述
介绍如何利用蒙特卡洛模拟方法对市场风险 、信用风险等金融风险进行度量和控制，包
括风险敞口计算、风险价值评估等步骤。
投资组合优化案例
总结词
通过蒙特卡洛模拟方法，分析投资组合优化的原理和过程。
详细描述
介绍如何利用蒙特卡洛模拟方法对投资组合进行优化，包括预期收益和风险的权衡、资 产配置的调整等步骤。
衍生品定价案例
要点一
总结词
通过蒙特卡洛模拟方法，分析衍生品定价的原理和过程。
要点二
随机数生成与概率分布
随机数生成
使用随机数生成器产生符合特定概率分布的随机数。
概率分布
根据金融市场的历史数据或专家经验，确定随机数的概率分布。
模拟过程与结果分析
模拟过程
按照设定的参数和随机数进行多次模拟 ，模拟投资组合在不同市场环境下的表 现。
介绍如何利用蒙特卡洛模拟方法对衍生品进行定价，包括 标的资产价格的模拟、衍生品收益的模拟等步骤。
THANKS
蒙特卡洛模拟需要进行大量重复 计算，需要高性能计算机和长时 间运算。
02
03
结果不确定性
对参数敏感
由于蒙特卡洛模拟是基于随机数 生成，每次模拟的结果可能会有 所不同，导致结果的不确定性。
蒙特卡洛模拟对参数设置非常敏 感，如果参数设置不准确，可能 会导致结果偏差较大。
05 案例分析
资产定价案例
总结词
通过蒙特卡洛模拟方法，分析资产定价的原 理和过程。
详细描述
介绍如何利用蒙特卡洛模拟方法对股票、债 券等金融资产进行定价，包括风险中性概率 的计算、未来现金流的预测等步骤。
风险管理案例
总结词
通过蒙特卡洛模拟方法，分析风险管理的原 理和过程。
详细描述
介绍如何利用蒙特卡洛模拟方法对市场风险 、信用风险等金融风险进行度量和控制，包
括风险敞口计算、风险价值评估等步骤。
投资组合优化案例
总结词
通过蒙特卡洛模拟方法，分析投资组合优化的原理和过程。
详细描述
介绍如何利用蒙特卡洛模拟方法对投资组合进行优化，包括预期收益和风险的权衡、资 产配置的调整等步骤。
衍生品定价案例
要点一
总结词
通过蒙特卡洛模拟方法，分析衍生品定价的原理和过程。
要点二
随机数生成与概率分布
随机数生成
使用随机数生成器产生符合特定概率分布的随机数。
概率分布
根据金融市场的历史数据或专家经验，确定随机数的概率分布。
模拟过程与结果分析
模拟过程
按照设定的参数和随机数进行多次模拟 ，模拟投资组合在不同市场环境下的表 现。
蒙特卡洛方法第一讲PPT课件
扩散理论(diffusion theory)：根据在均匀介 质中中子流密度与中子通量密度的负梯度成正 比的假定描述中子扩散过程的近似理论。
扩散理论关注的重点在于通过扩散方程解决中 子通量密度与空间位置的关系。
2021/3/12
12
扩散方程可以通过对输运方程中泄漏项 的角分布函数进行1阶PN近似得到，也可以 通过类比分子扩散运动，利用斐克定律 (Fick’s Law)得到，不过要假定以下前提：
2021/3/12
28
1.5.1 与能量相关的稳态中子扩散方程
稳态单能中子扩散方程：
S ( r ) D 2 ( r ) a ( r ) 0
其中：
• 产生率： S ( r )
• 泄漏率： D2(r)
• 移出率（损失率）： a(r)
2021/3/12
29
在考虑能量变量后： • 产生率：
移出率（损失率）：
R = ( Σ a ( r , E ) + Σ s ( r , E ) ) φ ( r , E ) = Σ t ( r , E ) φ ( r , E )
2021/3/12
31
与能量相关的中子扩散方程
1∂φ(r,E,t) v ∂t
=∇•D∇φ(r,E,t)-Σt(r,E)φ(r,E,t)+
2021/3/12
16
常用边界条件
• i. 在扩散方程适用范围内，中子通量密度 的数值必须为正的有限实数：
0
2021/3/12
17
常用边界条件
• ii. 在两种不同扩散性质的介质交界面上， 垂直于分界面的中子流密度相等，中子通 量密度相等：
A
2021/3/12
B
x
18
扩散理论关注的重点在于通过扩散方程解决中 子通量密度与空间位置的关系。
2021/3/12
12
扩散方程可以通过对输运方程中泄漏项 的角分布函数进行1阶PN近似得到，也可以 通过类比分子扩散运动，利用斐克定律 (Fick’s Law)得到，不过要假定以下前提：
2021/3/12
28
1.5.1 与能量相关的稳态中子扩散方程
稳态单能中子扩散方程：
S ( r ) D 2 ( r ) a ( r ) 0
其中：
• 产生率： S ( r )
• 泄漏率： D2(r)
• 移出率（损失率）： a(r)
2021/3/12
29
在考虑能量变量后： • 产生率：
移出率（损失率）：
R = ( Σ a ( r , E ) + Σ s ( r , E ) ) φ ( r , E ) = Σ t ( r , E ) φ ( r , E )
2021/3/12
31
与能量相关的中子扩散方程
1∂φ(r,E,t) v ∂t
=∇•D∇φ(r,E,t)-Σt(r,E)φ(r,E,t)+
2021/3/12
16
常用边界条件
• i. 在扩散方程适用范围内，中子通量密度 的数值必须为正的有限实数：
0
2021/3/12
17
常用边界条件
• ii. 在两种不同扩散性质的介质交界面上， 垂直于分界面的中子流密度相等，中子通 量密度相等：
A
2021/3/12
B
x
18
工艺角分析和蒙特卡洛分析课件
电路性能分析
蒙特卡洛方法可用于分析电路的性能指标，如电压、电流 、功率等。通过随机抽样，可以得到电路性能的统计分布 ，从而评估电路的稳定性和可靠性。
参数提取
蒙特卡洛方法可用于提取电路元件的参数，如电阻、电容 、电感等。通过随机抽样，可以得到元件参数的统计分布 ，从而优化电路设计。
最坏情况分析
蒙特卡洛方法可用于最坏情况分析，即分析电路在极端情 况下的性能。这对于评估电路的可靠性和安全性具有重要 意义。
典型角（TT）
典型角是工艺角的中间值，通常用于评估电路的性能和功耗。在数字电
路中，典型角下的工作频率和功耗都处于中等水平。在模拟电路中，典
型角下的放大器增益和带宽也相对适中。
03
蒙特卡洛分析基础
蒙特卡洛方法简介
定义
蒙特卡洛方法是一种以概率统计 理论为指导的数值计算方法，通 过随机数抽样来估计复杂问题的
工艺角分析和蒙特 卡洛分析课件
目录
• 引言 • 工艺角分析基础 • 蒙特卡洛分析基础 • 工艺角与蒙特卡洛联合分析 • 先进工艺下挑战与解决方案 • 总结与展望
01
引言
课件背景与目的
背景
介绍工艺角分析和蒙特卡洛分析 在集成电路设计中的应用和重要 性。
目的
明确本课件旨在帮助学员掌握工 艺角分析和蒙特卡洛分析的基本 原理、方法和应用技巧，提高集 成电路设计的可靠性和性能。
VS
低功耗ADC设计
在某低功耗ADC电路设计中，应用先进 工艺降低功耗。通过工艺角分析，研究不 同工艺参数对功耗和性能的影响。结合蒙 特卡洛分析，给出性能分布和良率预测。 最终设计出满足低功耗知识点总结
工艺角分析
掌握了工艺角的基本概念、分类和分 析方法，能够针对不同工艺角进行电 路性能分析和优化。
蒙特卡洛方法可用于分析电路的性能指标，如电压、电流 、功率等。通过随机抽样，可以得到电路性能的统计分布 ，从而评估电路的稳定性和可靠性。
参数提取
蒙特卡洛方法可用于提取电路元件的参数，如电阻、电容 、电感等。通过随机抽样，可以得到元件参数的统计分布 ，从而优化电路设计。
最坏情况分析
蒙特卡洛方法可用于最坏情况分析，即分析电路在极端情 况下的性能。这对于评估电路的可靠性和安全性具有重要 意义。
典型角（TT）
典型角是工艺角的中间值，通常用于评估电路的性能和功耗。在数字电
路中，典型角下的工作频率和功耗都处于中等水平。在模拟电路中，典
型角下的放大器增益和带宽也相对适中。
03
蒙特卡洛分析基础
蒙特卡洛方法简介
定义
蒙特卡洛方法是一种以概率统计 理论为指导的数值计算方法，通 过随机数抽样来估计复杂问题的
工艺角分析和蒙特 卡洛分析课件
目录
• 引言 • 工艺角分析基础 • 蒙特卡洛分析基础 • 工艺角与蒙特卡洛联合分析 • 先进工艺下挑战与解决方案 • 总结与展望
01
引言
课件背景与目的
背景
介绍工艺角分析和蒙特卡洛分析 在集成电路设计中的应用和重要 性。
目的
明确本课件旨在帮助学员掌握工 艺角分析和蒙特卡洛分析的基本 原理、方法和应用技巧，提高集 成电路设计的可靠性和性能。
VS
低功耗ADC设计
在某低功耗ADC电路设计中，应用先进 工艺降低功耗。通过工艺角分析，研究不 同工艺参数对功耗和性能的影响。结合蒙 特卡洛分析，给出性能分布和良率预测。 最终设计出满足低功耗知识点总结
工艺角分析
掌握了工艺角的基本概念、分类和分 析方法，能够针对不同工艺角进行电 路性能分析和优化。
蒙特卡洛模拟方法79页PPT
你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
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3
Monte Carlo simulation(example) RF-front end (LNA)
Knowing System requirement
Initial design based on requirement like noise,gain,narrow or wide band.
8
Cadence simulation setup (Normal)
Monte Carlo simulation
Monte Carlo modeling in Cadence spectre simulator
Process Section - describes manufacturing parameter,their statistical variation and a model for device that calculates its(width,length,cap,res. Etc.)according to process parameter.
start
System requirement Initial design
Statistical analysis include process, mismatch effects
Design
meets the
NO
goal ?
YES end
2
Monte Carlo simulation
We will perform Monte Carlo analysis on an RF-front end LNA and compare the result if no statistical analysis is done. We will also see how to analyze yield and scalar data in Monte Carlo with the help of Low pass filter example.
Design- Specific Section – designer according to his need can specify Monte Carlo analysis.For example in a current mirror circuit,matched transistors are used and designer can give some correlation factor between these matched transistor.
5
Cadence simulation setup (Normal)
Monte Carlo simulation
1.Choose setup model libraries
2.Browse and choose model file in the directory
Choosing model file,which contains all MOS,reg.,cap model parameters.
Monte Carlo simulation
……for better yield and performance
--A tutorial
1
Monte Carlo simulation
……for better yield and performance
If fabrication process parameter and device mismatch effect on same die are not taken in to account then
Bias N/W
Input matching
LinearityLeabharlann Output matching
Cascode arch.to reduce feedback capacitance
4
Monte Carlo simulation
1. Choosing affirma analog artist
2. Choosing Spectre simulator
2. Model (NMOS’s Rg) is calculated using nominal parameter value
2
Cadence simulation setup (Monte Car1l0o)
Monte Carlo simulation
Defining process,mismatch parameter as statistically assigned value Process Section
6
Cadence simulation setup (Normal)
Monte Carlo simulation
1.Choose analysis to run 2.Choose output to plot 3.Create netlist and run
Set up analysis(dc,ac,sp etc.),create netlist and run simulator
7
Cadence simulation setup (Normal)
Monte Carlo simulation
Plotting results 1.Choose direct plot for analysis 2.Click to view the desired result
3.Analyze waveform
Some design may degrade in performance Overall design yield could be unexpectedly low
Hence statistical analysis must find a high place in design cycle
9
Cadence simulation setup (Monte Carlo)
Monte Carlo simulation
Typical Model File Process Section
1
1. All parameter sets to their nominal value ,no statistical variation defined
Monte Carlo simulation(example) RF-front end (LNA)
Knowing System requirement
Initial design based on requirement like noise,gain,narrow or wide band.
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Cadence simulation setup (Normal)
Monte Carlo simulation
Monte Carlo modeling in Cadence spectre simulator
Process Section - describes manufacturing parameter,their statistical variation and a model for device that calculates its(width,length,cap,res. Etc.)according to process parameter.
start
System requirement Initial design
Statistical analysis include process, mismatch effects
Design
meets the
NO
goal ?
YES end
2
Monte Carlo simulation
We will perform Monte Carlo analysis on an RF-front end LNA and compare the result if no statistical analysis is done. We will also see how to analyze yield and scalar data in Monte Carlo with the help of Low pass filter example.
Design- Specific Section – designer according to his need can specify Monte Carlo analysis.For example in a current mirror circuit,matched transistors are used and designer can give some correlation factor between these matched transistor.
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Cadence simulation setup (Normal)
Monte Carlo simulation
1.Choose setup model libraries
2.Browse and choose model file in the directory
Choosing model file,which contains all MOS,reg.,cap model parameters.
Monte Carlo simulation
……for better yield and performance
--A tutorial
1
Monte Carlo simulation
……for better yield and performance
If fabrication process parameter and device mismatch effect on same die are not taken in to account then
Bias N/W
Input matching
LinearityLeabharlann Output matching
Cascode arch.to reduce feedback capacitance
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Monte Carlo simulation
1. Choosing affirma analog artist
2. Choosing Spectre simulator
2. Model (NMOS’s Rg) is calculated using nominal parameter value
2
Cadence simulation setup (Monte Car1l0o)
Monte Carlo simulation
Defining process,mismatch parameter as statistically assigned value Process Section
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Cadence simulation setup (Normal)
Monte Carlo simulation
1.Choose analysis to run 2.Choose output to plot 3.Create netlist and run
Set up analysis(dc,ac,sp etc.),create netlist and run simulator
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Cadence simulation setup (Normal)
Monte Carlo simulation
Plotting results 1.Choose direct plot for analysis 2.Click to view the desired result
3.Analyze waveform
Some design may degrade in performance Overall design yield could be unexpectedly low
Hence statistical analysis must find a high place in design cycle
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Cadence simulation setup (Monte Carlo)
Monte Carlo simulation
Typical Model File Process Section
1
1. All parameter sets to their nominal value ,no statistical variation defined