2018高考物理总复习专题天体运动的三大难点破解2赤道物体近地卫星同步卫星参量比较同步练习20180802213

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2018高考物理总复习专题天体运动的三大难点破解1深度剖析卫星的变轨讲义

深度剖析卫星的变轨一、考点突破：知识点考纲要求题型说明卫星的变轨的动力学本质 1. 掌握卫星变轨原理； 2. 会分析不同轨道上速度和加速度的大小关系；3. 理解变轨前后的能量变化。

选择题、计算题属于高频考点，重点考查卫星变轨中的供需关系、速度关系、能量关系及轨道的变化，是最近几年的高考热点。

二、重难点提示：重点：1. 卫星变轨原理；2. 不同轨道上速度和加速度的大小关系。

难点：理解变轨前后的能量变化。

一、变轨原理卫星在运动过程中，受到的合外力为万有引力，F 引＝2R MmG 。

卫星在运动过程中所需要的向心力为：F 向＝Rmv 2。

当：（1）F 引＝ F 向时，卫星做圆周运动；（2）F 引> F 向时，卫星做近心运动；（3）F 引<F 向时，卫星做离心运动。

二、变轨过程 1. 反射变轨在1轨道上A 点向前喷气（瞬间），速度增大，所需向心力增大，万有引力不足，离心运动进入轨道2沿椭圆轨道运动，此过程为离心运动；到达B点，万有引力过剩，供大于求做近心运动，故在轨道2上供需不平衡，轨迹为椭圆，若在B点向后喷气，增大速度可使飞船沿轨道3运动，此轨道供需平衡。

2. 回收变轨在B点向前喷气减速，供大于需，近心运动由3轨道进入椭圆轨道，在A点再次向前喷气减速，进入圆轨道1，实现变轨，在1轨道再次减速返回地球。

三、卫星变轨中的能量问题1. 由低轨道到高轨道向后喷气，卫星加速，但在上升过程中，动能减小，势能增加，增加的势能大于减小的动能，故机械能增加。

2. 由高轨道到低轨道向前喷气，卫星减速，但在下降过程中，动能增加，势能减小，增加的动能小于减小的势能，故机械能减小。

注意：变轨时喷气只是一瞬间，目的是破坏供需关系，使卫星变轨。

变轨后稳定运行的过程中机械能是守恒的，其速度大小仅取决于卫星所在轨道高度。

3. 卫星变轨中的切点问题【误区点拨】近地点加速只能提高远地点高度，不能抬高近地点，切点在近地点；远地点加速可提高近地点高度，切点在远地点。

2018年高考物理(新课标)总复习配套讲义第26课时天体运动与人造卫星Word版含解析

第26课时天体运动与人造卫星(重点突破课)[基础点·自主落实][必备知识]1．三种宇宙速度(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。

(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T ＝24 h ＝86 400 s 。

(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。

(4)高度一定：据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得r ＝ 3GMT 24π2≈4.24×104 km ，卫星离地面高度h ＝r －R ≈3.6×104 km(为恒量)。

(5)速率一定：运行速度v ＝2πr T ≈3.08 km/s(为恒量)。

(6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。

3．极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。

(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s 。

(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。

[小题热身]1．判断正误(1)同步卫星可以定点在北京市的正上方。

(×)(2)第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度。

(×)(3)第一宇宙速度的大小与地球质量有关。

(√)(4)月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s 。

(×)(5)同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。

(√)2．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同解析：选A 同步卫星轨道只能在赤道平面内，高度一定，轨道半径一定，速率一定，但质量可以不同，A 项正确。

3．(多选)我国已先后成功发射了“天宫二号”飞行器和“神舟十一号”飞船，并成功地进行了对接试验，若“天宫二号”能在离地面约360 km 高的圆轨道上正常运行，则下列说法中正确的是( )A ．“天宫二号”的发射速度应大于第二宇宙速度B ．对接前，“神舟十一号”欲追上“天宫二号”，必须在同一轨道上点火加速C ．对接时，“神舟十一号”与“天宫二号”的加速度大小相等D ．对接后，“天宫二号”的速度小于第一宇宙速度解析：选CD 地球卫星的发射速度都大于第一宇宙速度，且小于第二宇宙速度，A 错误；若“神舟十一号”在与“天宫二号”同一轨道上点火加速，那么“神舟十一号”的万有引力小于向心力，其将做离心运动，不可能实现对接，B 错误；对接时，“神舟十一号”与“天宫二号”必须在同一轨道上，根据a ＝G M r 2 可知，它们的加速度大小相等，C 正确；第一宇宙速度是地球卫星的最大运行速度，所以对接后，“天宫二号”的速度仍然要小于第一宇宙速度，D 正确。

高考物理总复习专题天体运动的三大难点破解2 赤道物体、近地卫星、同步卫星参量比较讲义

赤道物体、近地卫星、同步卫星参量比较一、考点突破：二、重难点提示：重点：赤道物体、近地卫星、同步卫星区别和联系。

难点：赤道物体、近地卫星、同步卫星向心力来源。

一、同步卫星、近地卫星与赤道物体的相同点1. 三者都在绕地轴做匀速圆周运动，向心力都与地球的万有引力有关；2. 同步卫星与赤道上物体的运行周期相同：T=24h;3. 近地卫星与赤道上物体的运行轨道半径相同：r=R0（R0为地球半径）。

二、同步卫星、近地卫星与赤道物体的不同点1. 轨道半径不同如图所示，同步卫星的轨道半径同r=R0+h，h为同步卫星离地面的高度，大约为36000千米，近地卫星与赤道物体的轨道半径近似相同，都是R0，半径大小关系为：赤近同rrr=>；2. 向心力不同同步卫星和近地卫星绕地球运行的向心力完全由地球对它们的万有引力来提供，赤道物体的向心力由万有引力的一个分力来提供，万有引力的另一个分力提供赤道物体的重力；考点考纲要求备注赤道物体、近地卫星、同步卫星参量比较1. 理解赤道物体、近地卫星、同步卫星向心力来源；2. 掌握赤道物体、近地卫星、同步卫星参数的比较。

本知识点是难点，但在高考中属于高频考点，主要考查赤道物体、近地卫星、同步卫星参量的大小比较，同时加强了三种情况的区别和联系的考查，题型：选择题。

3. 向心加速度不同由ma r Mm G=2得：2rGMa =，又近同r r >，所以：近同a a <；由ma Tmr =224π得：r T a 224π=，又赤同r r >，所以：赤同a a >;向心加速度的大小关系为：赤同近a a a >>；4. 周期不同近地卫星的周期由224T mR mg π=得：==gR T 02πmin 84；同步卫星和赤道物体的周期都为24h ，周期的大小关系为：近赤同T T T >=；5. 线速度不同由r m r Mm G 22υ=得：rGM =υ，又近同r r >，所以：近同υυ<；由T r πυ2=和赤同r r >得：赤同υυ>，故线速度的大小关系为：赤同近υυυ>>；6. 角速度不同由22ωmr r Mm G =得：3rGM=ω，又近同r r >，所以：近同ωω<；由赤同T T =得：赤同ωω=，从而角速度的大小关系为：近赤同ωωω<=。

2018届高考物理一轮复习专题天体运动中常考易错的“两个命题点”导学案

天体运动中常考易错的“两个命题点”考点一近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星、赤道上物体及同步卫星的区别与联系同步卫星的角速度与地球自【真题示例1】(2016·四川理综，3)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。

1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。

设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( )图1A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1 C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3解析由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据a＝ω2r，r2>r3，则a2>a3；由万有引力定律和牛顿第二定律得，GMmr2＝ma，由题目中数据可以得出，r 1<r 2，则a 2<a 1；综合以上分析有，a 1>a 2>a 3，选项D 正确。

答案 D【变式训练1】 (2016·河南平顶山高三联考) (多选)图2中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟六号”宇宙飞船(周期约90分钟)、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。

下列有关说法中正确的是( )图2A ．它们运动的向心加速度大小关系是a 乙＞a 丙＞a 甲B ．它们运动的线速度大小关系是v 乙＜v 丙＜v 甲C ．已知甲运动的周期T 甲＝24 h ，可计算出地球的密度 ρ＝3πGT 2甲D ．已知乙运动的周期T 乙及轨道半径r 乙，可计算出地球质量M ＝4π2r 3乙GT 2乙解析 ω甲＝ω丙、r 甲＜r 丙，由a ＝r ω2、v ＝ωr 知，线速度v 甲＜v 丙，向心加速度a甲＜a丙；乙和丙都在地球的引力作用下绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，a ＝G Mr 2，v ＝GMr，r 乙＜r 丙，有a 乙＞a 丙，v 乙＞v 丙，故选项A 正确，B 错误；对于甲物体，万有引力的一个分力提供向心力，假设地球半径为R ，质量为M ，那么赤道上质量为m 的物体受到的万有引力为GMm R ，而物体做匀速圆周运动的向心力公式F ＝m 4π2RT 。

高考物理复习：天体运动中的三类问题

C.线速度的大小关系为va<vc<vb
D.向心加速度的大小关系为aa<ac<ab
解析:质量未知,无法比较向心力大小,故 A 错误。静止卫星和赤道上静止的
物体周期相等,角速度相等,ωa=ωc,而 rb<rc,根据 ω=
'
可知,ωc<ωb,所以
3
ωa=ωc<ωb,根据角速度和周期的关系可知,Ta=Tc>Tb,故 B 错误。a、c 角速度
地
小。由
2

4π2
=m
2

公式可知,做圆周运动的半径越小,则运动周期越小。由于
需要三颗卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信,所以由几何关系
可知三颗静止卫星的连线构成等边三角形并且三边与地球相切,如图。
3
由几何关系可知地球静止卫星的轨道半径为 r'=2R。由开普勒第三定律 2 =k,

(+ℎ)
地
3
h=
Gm T2
地
42
-R=3.6×107 m=6R。
Gm
地
(5)速率一定:v= R+h =3.1×103 m/s。
m m
(6)向心加速度一定:由 G
地
(R+h)
2 =man 得 an=
Gm
地
2 =0.23
(R+h)
m/s2,即地球静止卫星
的向心加速度等于轨道处的重力加速度。
(7)绕行方向一定:运行方向与地球自转方向一致。
第二环节
关键能力形成
能力形成点1
赤道上物体、近地卫星与静止卫星的差异(师生共研)
整合构建
1.近地卫星、静止卫星及赤道上物体的比较

2018高考物理总复习专题天体运动的三大难点破解3 剖析宇宙中的双星、三星模型讲义

剖析宇宙中的双星、三星模型二、重难点提示：重点：1. 根据万有引力定律求解双星、三星模型的周期，线速度等物理量；2. 双星、三星两种模型的特点。

难点：双星、三星模型的向心力来源。

一、双星模型绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示，双星系统模型有以下特点：（1）各自需要的向心力由彼此间的万有引力相互提供即221L m Gm ＝m 1ω21r 1，221Lm Gm ＝m 2ω22r 2；（2）两颗星的周期及角速度都相同即T 1＝T 2，ω1＝ω2；（3）两颗星的半径与它们之间的距离关系为r 1＋r 2＝L ；（4）两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比即1221r r m m ；（5）双星的运动周期T ＝2π)(213m m G L +；（6）双星的总质量公式m 1＋m 2＝GT L 2324π。

二、三星模型第一种情况：三颗星连在同一直线上，两颗星围绕中央的星（静止不动）在同一半径为R 的圆轨道上运行。

特点：1. 周期相同； 2. 三星质量相同； 3. 三星间距相等；4. 两颗星做圆周运动的向心力相等。

原理：A 、C 对B 的引力充当向心力，即：，可得：GmR T 543π=，同理可得线速度：R Gm R 25。

第二种情况：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆轨道运行。

特点：1. 运行周期相同； 2. 半径相同； 3. 质量相同； 4. 所需向心力相等。

原理：B 、C 对A 的引力的合力充当向心力，即：r Tm R Gm F 2222430cos 2π==︒合，其中R r 33=，可得：运行周期GmRR T 32π=。

例题1 如图，质量分别为m 和M 的两颗星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L 。

已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧。

引力常数为G 。

（1）求两星球做圆周运动的周期。

物理高考复习专题强化五-天体运动的“三类热点”问题

专题强化五天体运动的“三类热点”问题【专题解读】1.本专题是万有引力定律在天体运行中的特殊运用，同步卫星是与地球表面相对静止的卫星；而双星或多星模型有可能没有中心天体，近年来常以选择题形式在高考题中出现。

2.学好本专题有助于学生更加灵活地应用万有引力定律，加深对力和运动关系的理解。

3.需要用到的知识：牛顿第二定律、万有引力定律、圆周运动规律等。

热点一近地卫星、同步卫星和赤道上物体的区别1.卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种。

(2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星。

(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心。

2.同步卫星问题的“四点”注意(1)基本关系：G Mmr2＝ma＝mv2r＝mrω2＝m4π2T2r。

(2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析。

(3)物理规律①不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期。

②不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径。

③不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能在赤道上方特定的点运行。

(4)重要条件①地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球半径约为6.4×103 km，地球表面重力加速度g约为9.8 m/s2。

②月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天。

③人造地球卫星的运行半径最小为r＝6.4×103 km，运行周期最小为T＝84.8 min，运行速度最大为v＝7.9 km/s。

3.两个向心加速度卫星绕地球运行的向心加速度物体随地球自转的向心加速度产生原因由万有引力产生由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生方向指向地心垂直且指向地轴大小a＝GMr2(地面附近a近似等于g)a＝rω2，r为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度特点随卫星到地心的距离的增大而减小从赤道到两极逐渐减小4.两种周期(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢。

2018高考物理总复习专题天体运动的三大难点破解1 深度剖析卫星的变轨讲义

选择题、计算题属于高频考点，重点考查卫星变轨中的供需关系、速度关系、能量关系及轨道的变化，是最近几年的高考热点。

二、重难点提示：重点：1. 卫星变轨原理；2. 不同轨道上速度和加速度的大小关系。

难点：理解变轨前后的能量变化。

一、变轨原理卫星在运动过程中，受到的合外力为万有引力，F 引＝2RMmG 。

卫星在运动过程中所需要的向心力为：F 向＝Rmv 2。

当：（1）F 引＝ F 向时，卫星做圆周运动；（2）F 引> F 向时，卫星做近心运动；（3）F 引<F 向时，卫星做离心运动。

2. 由高轨道到低轨道向前喷气，卫星减速，但在下降过程中，动能增加，势能减小，增加的动能小于减小的势能，故机械能减小。

注意：变轨时喷气只是一瞬间，目的是破坏供需关系，使卫星变轨。

变轨后稳定运行的过程中机械能是守恒的，其速度大小仅取决于卫星所在轨道高度。

2018-2019学年高中一轮复习物理(人教版)：第四单元高考研究(二) 天体运动中的“四大难点”

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[解析] 卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于 Mm1 GM 东方红一号，在远地点时有 G ＝m1a1，即 a1＝， R＋h12 R＋h12 Mm2 GM 对于东方红二号，有 G ＝m2a2，即 a2＝， R＋h22 R＋h22 由于 h2＞h1，故 a1＞a2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据 a＝ω2r，故 a2＞a3，所以 a1＞a2＞a3。 [答案] D
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2 Mm v (1)当卫星的速度突然增加时，G 2 <m r ，即万有引力 r
不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时，方法突破由 v＝ GM r 可知其运行速度比在原轨道时小。
2 Mm v (2)当卫星的速度突然减小时， G 2 >m r ，即万有引力 r
题型简述
大于同步卫星的线速度，由 v＝rω 可知，同步卫星的线速度大于赤道上物体的线速度，即 v 近>v 同>v 物。
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(3)角速度：同步卫星与赤道上物体的角速度相同，由 ω＝ GM 可知，近地卫星的角速度大于同步卫星的 r3
角速度，即 ω 近>ω 同＝ω 物。同步卫星与赤道上物体的运行周期相同。方 (4)运行周期：法突破由 T＝2π r3 GM可知，近地卫星的周期要小于同步卫
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近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动，比较这三种运动的轨道半径、线速度、角速度、运行周期、向心加速度等。 (1)轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即 r 同>r 近＝r 物。方法突破 (2)线速度：由 v＝ GM r 可知，近地卫星的线速度

天体运动常考易错的三个难点

答案：C
考点三天体的追及相遇问题
1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，
两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t ＝2nπ(n＝1,2,3，…)．
2．相距最远当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，
从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝ 1,2,3…)．
答案：C
2．[2019·浙江模拟]已知地球半径为 R，静置于赤道上的物体随
地球自转的向心加速度为 a；地球同步卫星做匀速圆周运动的轨道
半径为 r，向心加速度大小为 a0，引力常量为 G，以下结论正确的是( )
A．地球质量 M＝aG0r2 B．地球质量 M＝aGR2 C．向心加速度之比aa0＝Rr22
机在轨道Ⅱ上运行时机械能守恒，有－GMrAm＋12mv2A＝－GMrBm＋12 mvB2，由开普勒第二定律得 rAvA＝rBvB，结合GRM2m＝mg，rA＝3R， rB＝R，可求得 vA、vB，故 D 正确．
答案：ACD
【迁移拓展】 (多选)在【例 2】题干不变的情况下，下列说
法正确的是( )
A．航天飞机在轨道Ⅱ上运动的周期 T2 小于在轨道Ⅰ上运动的周期 T1
角速度相等，根据 a＝rω2，得aa0＝Rr ，故 C、D 项错误．答案：A
考点二卫星的变轨与对接问题
1．卫星的变轨
两类变轨
离心运动
近心运动
变轨起因
卫星速度突然增大
卫星速度突然减小
万有引力与向心力的关系
Mm v2 G r2 <m r
Mm v2 G r2 >m r
轨迹变化
由圆变为外切椭圆，或由由圆变为内切椭圆，或由

(小专题)天体运动中的“四大难点”

教师备课手册教师姓名学生姓名填写时间学科物理年级上课时间课时计划2h教学目标教学内容个性化学习问题解决教学重点、难点教学过程第6课时(小专题)天体运动中的“四大难点”突破一近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的比较1．轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即r同>r 近＝r物。

2．运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同。

由T＝2πr3GM可知，近地卫星的周期要小于同步卫星的周期，即T近<T同＝T物。

3．向心加速度：由GMmr2＝ma知，同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度。

由a＝rω2＝r⎝⎛⎭⎪⎫2πT2知，同步卫星的加速度大于赤道上物体的加速度，即a近>a同>a物。

4．动力学规律(1)近地卫星和同步卫星满足GMmr2＝mv2r＝mω2r＝ma。

(2)赤道上的物体不满足万有引力充当向心力即GMmr2≠mv2r。

【典例1】(多选)地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的第一宇宙速度为v2，半径为R，则下列比例关系中正确的是( )A.a1a2＝rRB.a1a2＝(rR)2C.v1v2＝rRD.v1v2＝Rr解析设地球质量为M ，同步卫星的质量为m 1，在地球表面绕地球做匀速圆周运动的物体的质量为m 2，根据向心加速度和角速度的关系有a 1＝ω21r ，a 2＝ω22R ，又ω1＝ω2，故a 1a 2＝rR，选项A 正确；由万有引力定律和牛顿第二定律得G Mm 1r 2＝m 1v 21r ，G Mm 2R 2＝m 2v 22R ，解得v 1v 2＝Rr，选项D 正确。

答案 AD 【变式训练】1．(2014·江西鹰潭市高三第二次模拟考试)有a 、b 、c 、d 四颗卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b 在地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h ，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图1所示，则下列关于卫星的说法中正确的是( )图1A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．c 在4 h 内转过的圆心角为π6C ．b 在相同的时间内转过的弧长最长D ．d 的运动周期可能是23 h解析在地球赤道表面随地球自转的卫星，其所受万有引力提供重力和其做圆周运动的向心力，a 的向心加速度小于重力加速度g ，选项A 错误；由于c 为同步卫星，所以c 的周期为24 h ，因此4 h 内转过的圆心角为θ＝π3，选项B 错误；由四颗卫星的运行情况可知，b 运动的线速度是最大的，所以其在相同的时间内转过的弧长最长，选项C 正确；d 运行的周期比c 要长，所以其周期应大于24 h ，选项D 错误。

高考物理总复习专题天体运动的三大难点破解2 赤道物体、近地卫星、同步卫星参量比较同步练习

赤道物体、近地卫星、同步卫星参量比较（答题时间：30分钟）1. 2010年1月17日，我国成功发射北斗COMPASS—G1地球同步卫星。

据了解，这已是北斗五星导航系统发射的第三颗地球同步卫星。

则对于这三颗已发射的同步卫星，下列说法中正确的是（）A. 它们的运行速度大小相等，且都小于7.9 km/sB. 它们运行周期可能不同C. 它们离地心的距离可能不同D. 它们的向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等2. 研究表明，地球自转在逐渐改变，3亿年前地球自转的周期约为22小时。

假设这种趋势会持续下去，且地球的质量、半径都不变，若干年后（）A. 近地卫星（以地球半径为轨道半径）的运行速度比现在大B. 近地卫星（以地球半径为轨道半径）的向心加速度比现在小C. 同步卫星的运行速度比现在小D. 同步卫星的向心加速度与现在相同3. 我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星——风云1号，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，另一类是地球同步轨道卫星——风云2号，运行周期为24 h。

下列说法正确的是（）A. 风云1号的线速度大于风云2号的线速度B. 风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速度C. 风云1号的发射速度大于风云2号的发射速度D. 风云1号、风云2号相对地面均静止4. 同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星。

关于同步卫星，下列说法正确的是（）A. 它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值B. 它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的C. 它的轨道根据需要可以是圆轨道，也可能是椭圆轨道D. 不同的同步卫星加速度大小也不相同5. 同步卫星离地球球心距离为r，加速度为a1，运行速率为v1；地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，运行速率为v2，地球半径为R.。

则（）A. B. C. D.6. 同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。

高中物理专题练习专题剖析卫星运动问题中的“两大难点1

专题四剖析卫星运动问题中的“两大难点”难点一近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的比较(1)轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即r 同>r 近＝r 物．(2)运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同．由T ＝2πr 3GM 可知，近地卫星的周期要小于同步卫星的周期，即T 近<T 同＝T 物．(3)向心加速度：由G Mm r 2＝ma 知，同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度．由a ＝rω2＝r ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2知，同步卫星的加速度大于赤道上物体的加速度，即a 近>a 同>a 物．(4)动力学规律：近地卫星和同步卫星都只受万有引力作用，由万有引力充当向心力，满足万有引力充当向心力所决定的天体运行规律．赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或者说由万有引力的分力充当向心力)，它的运动规律不同于卫星的运动规律．【典例1】地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则( )．A ．F 1＝F 2>F 3B ．a 1＝a 2＝g >a 3C ．v 1＝v 2＝v >v 3D ．ω1＝ω3<ω2解析地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，角速度相同，即ω1＝ω3，根据关系式v ＝ωr 和a ＝ω2r 可知，v 1<v 3，a 1<a 3；人造卫星和地球同步卫星都围绕地球转动，它们受到的地球的引力提供向心力，即G Mm r 2＝mω2r ＝m v 2r ＝ma 可得v ＝ GM r ，a ＝G M r 2，ω＝ GMr 3，可见，轨道半径大的线速度、向心加速度和角速度均小，即v 2>v 3，a 2>a 3，ω2>ω3；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的线速度就是第一宇宙速度，即v 2＝v ，其向心加速度等于重力加速度，即a 2＝g ；所以v ＝v 2>v 3>v 1，g ＝a 2>a 3>a 1，ω2>ω3＝ω1，又因为F ＝ma ，所以F 2>F 3>F 1.由以上分析可见，选项A 、B 、C 错误，D 正确．答案 D图1即学即练1 如图1所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动)相同，其中c 是地球同步卫星．设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是( )．解析 a 是地球赤道上的一点，c 是地球同步卫星，则c 始终在a 的正上方；由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得T ＝4π2r 3GM ，故r 越大，T 越大，则b 比d 超前，选项C正确．答案 C难点二卫星的变轨问题1．卫星变轨的原因(1)由于对接引起的变轨(2)由于空气阻力引起的变轨2．卫星变轨的实质(1)当卫星的速度突然增加时，G Mm r 2<m v 2r ，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v ＝GMr 可知其运行速度比原轨道时减小．(2)当卫星的速度突然减小时，G Mm r 2>m v 2r ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v ＝GM r 可知其运行速度比原轨道时增大．卫星的发射和回收就是利用这一原理．【典例2】 (2013·新课标全国卷Ⅰ，20)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是( )．A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析本题虽为天体运动问题，但题中特别指出存在稀薄大气，所以应从变轨角度入手．第一宇宙速度和第二宇宙速度为发射速度，天体运动的速度为环绕速度，均小于第一宇宙速度，选项A 错误；天体运动过程中由于大气阻力，速度减小，导致需要的向心力F n ＝m v 2r 减小，做向心运动，向心运动过程中，轨道高度降低，且万有引力做正功，势能减小，动能增加，选项B 、C 正确；航天员在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天员做圆周运动的向心力，选项D 错误．答案 BC图2即学即练2 如图2所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )．A ．该卫星在P 点的速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/sC ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ解析由于P 点在椭圆轨道的近地点，故A 正确；环绕地球做圆周运动的人造卫星，最大的运行速度是7.9 km/s ，故B 错误；P 点比Q 点离地球近些，故在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度，C 正确；卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故D 正确．答案 ACD即学即练3 (2013·新课标全国卷Ⅱ，20)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )．A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析卫星运转过程中，地球的引力提供向心力，G Mm r 2＝m v 2r ，受稀薄气体阻力的作用时，轨道半径逐渐变小，地球的引力对卫星做正功，势能逐渐减小，动能逐渐变大，由于气体阻力做负功，卫星的机械能减小，选项B 、D 正确．答案 BD。

必修2 第四章专题突破天体运动中的“三大难点”

答案C
考向变轨前、后各物理量的比较
1.航天器变轨问题的三点注意事项
(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度由v＝判断。
(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
C.该卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶4
D.该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能
解析极地卫星从北纬60°转到南纬60°用时1小时，旋转一个周期用时为3小时，根据开普勒第三定律可知＝，可得＝，选项C正确；7.9 km/s是地面近地卫星绕地球做匀速圆周运动的速度，由v＝可知，极地卫星的运行速度一定小于7.9 km/s，选项A错误；由ω＝，得＝，选项B错误；由于极地轨道卫星质量未知，无法比较机械能的大小，选项D错误。
答案C
2.(多选)(2018·河北衡水中学调研)如图4所示，卫星1为地球同步卫星，卫星2是周期为3 h的极地卫星，只考虑地球引力，不考虑其他作用的影响，卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中卫星1和卫星2有时可处于地球赤道上某一点的正上方。下列说法中正确的是()
图4
A.卫星1和卫星2的向心加速度之比为1∶16
a1＞a2＞a3
【例1】(2018·青海西宁三校联考)如图2所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是()
图2
A.b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac

新课程改革物理专题复习高考高分必备物理天体运动中的三种问题专题研究

物理天体运动中的三种问题专题研究一、近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题1．同步卫星和赤道上物体：角速度相同，同步卫星轨道半径大，则线速度大。

2．同步卫星和近地卫星：向心力都是由万有引力提供，是轨道半径不同的两个地球卫星，都满足v ＝GMr，因此近地卫星的速度大。

3．近地卫星和赤道上物体：做圆周运动的半径相同，由1、2结论可知，近地卫星的线速度最大。

4．特别注意：赤道上物体的向心力由万有引力和支持力的合力提供，所以G Mmr 2＝m v 2r 不适用。

例1 (多选)已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v 1、向心加速度大小为a 1，近地卫星线速度大小为v 2、向心加速度大小为a 2，地球同步卫星线速度大小为v 3、向心加速度大小为a 3。

设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。

则以下结论正确的是( BCD ) A ．v 2v 3＝6B ．v 1v 3＝17C ．a 2a 3＝49D ．a 1a 3＝17[解析] 近地卫星和同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有G Mmr 2＝m v 2r，解得v ＝GM r ，两卫星的轨道半径之比为1︰7，所以v 2v 3＝71，故A 错误；地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度，根据v ＝ωr ，地球的半径与同步卫星的轨道半径之比为1︰7，所以v 1v 3＝17，故B 正确；根据万有引力提供向心力得G Mm r 2＝ma ，a ＝GMr 2，两卫星的轨道半径之比为1︰7，则a 2a 3＝49，C 正确；同步卫星与随地球自转的物体具有相同的角速度，根据a ＝rω2，地球的半径与同步卫星的轨道半径之比为1︰7，所以a 1a 3＝17，故D正确。

方法总结：卫星与赤道上物体运行问题解题技巧同步卫星是近地卫星与赤道上物体的联系桥梁，同步卫星与近地卫星符合相同规律，轨道半径越大，周期T 越大，线速度v ，角速度ω，向心加速度a n 越小；同步卫星与赤道上物体有相同的角速度ω和周期T 。

高考物理一轮复习讲义天体运动专题(二)卫星运行参量的分析近地卫星与赤道上物体的比较

卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较一、卫星运行参量与轨道半径的关系1．天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． 2．物理量随轨道半径变化的规律G Mmr 2＝ ⎩⎪⎨⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v 2r →v ＝GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r3GM→T ∝r 3即r 越大，v 、ω、a 越小，T 越大．(越高越慢)3．公式中r 指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R 通常指中心天体的半径，有r ＝R ＋h .4．同一中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量只与r 有关；不同中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量与中心天体质量M 和r 有关． 5．所有轨道平面一定通过地球的球心。

如右上图 6．同步卫星的六个“一定”二、宇宙速度1．第一宇宙速度的推导方法一：由G Mm R 2＝m v 12R ，得v 1＝GMR＝错误!m/s≈7.9×103 m/s. 方法二：由mg ＝m v 12R 得v 1＝gR ＝9.8×6.4×106m/s≈7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg＝2π 6.4×1069.8s≈5 075 s≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动．(2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．三、近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题1.如图所示，a 为近地卫星，半径为r 1；b 为地球同步卫星，半径为r 2；c 为赤道上随地球自转的物体，半径为r 3。