人教A版数学必修二.2《简单组合体的结构特征》同步完美课件
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数学人教A版必修二.2简单组合体的结构特征PPT课件
轴 母线
底面
数学人教A版必修二.2简单组合体的结 构特征 PPT课 件
顶点 侧面
母线
圆台的圆台结的构结特构特征征 数学人教A版必修二.2简单组合体的结构特征PPT课件
用一个平行于圆锥底
面的平面去截圆锥，底
面与截面之间的部分是
O’
圆台.
O
圆柱、圆锥可以看 作是由矩形或三角形绕 其一边旋转而成，圆台 是否也可看成是某图形 绕轴旋转而成？
C B
二、旋转体的组合体
由两个或两个以上的旋转体组合而成的几何体． 例2、如图表示的几何体的结构特征是什么？
变式训练1
图5绕虚线旋转一周后所形成的立体图形是由哪些 简单几何体构成的．
图5
变式训练2
一直角梯形ABCD如图6所示，分别以AB、BC， CD，DA为轴旋转，试说明所得几何体的大致形状．
一是由简单几何体拼接而成； 二是由简单的几何体截去或挖去一部分而成． 3. 我们在生活的现实世界中看到的大多数物体都是由柱、锥、 台、球等几何特征的物体构成的．一般是多面体与多面体的 组合、多面体与旋转体的组合、旋转体与旋转体的组合．
ห้องสมุดไป่ตู้
变式训练3
如图2①，已知三棱台ABC—A′B′C′，上底长是下底长 的一半． (1)把它分成一个三棱柱和另一个多面体，并用字母表示； (2)把它分成三个三棱锥，并用字母表示．
有一个面是多边形，其余各面都是有一个 公共顶点的三角形，由这些面围成的多面
体叫做棱锥
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 截面与底面之间的部分形成另一个多面体，
这样的多面体叫做棱台
柱体 锥体 台体
多面体 棱柱 棱锥 棱台
旋转体 圆柱 圆锥 圆台
球
底面
数学人教A版必修二.2简单组合体的结 构特征 PPT课 件
顶点 侧面
母线
圆台的圆台结的构结特构特征征 数学人教A版必修二.2简单组合体的结构特征PPT课件
用一个平行于圆锥底
面的平面去截圆锥，底
面与截面之间的部分是
O’
圆台.
O
圆柱、圆锥可以看 作是由矩形或三角形绕 其一边旋转而成，圆台 是否也可看成是某图形 绕轴旋转而成？
C B
二、旋转体的组合体
由两个或两个以上的旋转体组合而成的几何体． 例2、如图表示的几何体的结构特征是什么？
变式训练1
图5绕虚线旋转一周后所形成的立体图形是由哪些 简单几何体构成的．
图5
变式训练2
一直角梯形ABCD如图6所示，分别以AB、BC， CD，DA为轴旋转，试说明所得几何体的大致形状．
一是由简单几何体拼接而成； 二是由简单的几何体截去或挖去一部分而成． 3. 我们在生活的现实世界中看到的大多数物体都是由柱、锥、 台、球等几何特征的物体构成的．一般是多面体与多面体的 组合、多面体与旋转体的组合、旋转体与旋转体的组合．
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变式训练3
如图2①，已知三棱台ABC—A′B′C′，上底长是下底长 的一半． (1)把它分成一个三棱柱和另一个多面体，并用字母表示； (2)把它分成三个三棱锥，并用字母表示．
有一个面是多边形，其余各面都是有一个 公共顶点的三角形，由这些面围成的多面
体叫做棱锥
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 截面与底面之间的部分形成另一个多面体，
这样的多面体叫做棱台
柱体 锥体 台体
多面体 棱柱 棱锥 棱台
旋转体 圆柱 圆锥 圆台
球
高中数学：.2《简单组合体的结构特征》【新人教A版必修2】PPT完美课件
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主 要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成 的吗？
高中数学：.2《简单组合体的结构特 征》【 新人教A 版必修 2】PPT 完美课 件
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•
12简·爱人生追求有两个基本旋律：富 有激情 、幻想 、反抗 和坚持 不懈的 精神； 对人间 自由幸 福的渴 望和对 更高精 神境界 的追求 。
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•
1应该认识到，阅读是学校教育的重要 组成部 分，一 个孩子 如果在 十多年 的教育 历程中 没有养 成阅读 的习惯 、兴趣 和能力 ，一旦 离开校 园，很 可能把 书永远 丢弃在 一边， 这样的 结果一 定是我 们所有 的教育 工作者 不想看 到的。
•
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2对教育来说，阅读是最基础的教学手 段，教 育里最 关键、 最重要 的基石 就是阅 读。
•
6.了解和名著有关的作家作品及相关 的诗句 、名言 、成语 和歇后 语等， 能按要 求向他 人推介 某部文 学名著 。
•
7.能够根据所提供的有关文学名著的 相关语 言信息 推断作 品的作 者、作 品的名 称和人 物形象 ，分析 人物形 象的性 格和作 品的思 想内容 并进行 简要评 价。
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人教A版数学必修二《简单组合体的结 构特征 》同步 PPT课 件
归纳一下
简单几何体拼接
简单组合体
简单几何体截去或挖去一部分
方法提升——转化为简单几何体的几种方法：
简单组合体 简单组合体 一种简单几何体
补形 分割 补形
简单几何体 简单几何体 另一种简单几何体
一种简单几何体 分割
另一种简单几何体
人教A版数学必修二《简单组合体的结 构特征 》同步 PPT课 件
现实世界中的物体表示的几何体， 除柱体、锥体、台体和球体等简单几 何体外，还有大量的几何体是由简单
几何体组合而成的，这些几何体叫做
简单组合体
是不是应该还会有复杂组合体？ 不管它。。。现在我们只学习简单组合体,也就 是由柱体、锥体、台体和球组合而成的几何体。
观察下面两个几何体的特征，说出它们之间的关系：
观 察 一 下
（1）
？
（2）
由（1）到（2）：由正方体截去一部分得到的几何体 由（2）到（1）：由这个几何体补上一个小棱锥得到
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继续观察下列几何体——分析它们的结构
（1）
（2）
（1）——由一个大圆柱中间挖去一个小圆柱得到
（2）——由一个大圆柱中间挖去一个小圆台得到
人教A版数学必修二《简单组合体的结 构特征 》同步 PPT课 件
现在你了解了简单组合体的结构，那么。。。
你能举出一些简单组 合体的实例吗？说说它们 是由哪些几何体组合而成 的？
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比如这个就是个例子
人教A版数学必修二《简单组合体的结 构特征 》同步 PPT课 件
A数学必修二《简单组合体的结构特征》实用PPT课件(原文)
（2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转1800 形成的封闭曲面所围成的图形.
解：（1）五棱柱
（2）圆锥
课堂练习 教材第8页习题1.1
3.说出下列几何体的主要结构特征：
解：（1）由圆锥和圆台组合而成的简单组合体； （2）由四棱柱和四棱锥组合而成的简单组合体.
例1说出下列对几何体的主要结构特征：
【练习1】将3个半径都为1的球在水平桌面上两两相 切地放置，则三个球心构成的三角形的面积是 _______________.
解：由几何直观知，当两个球相切时，球心之间的距 离等于两个球的半径之和. 由于3个球的半径都等于1， 可知三个球心构成的三角形是边长为2的正三角形， 故其面积为：
1 22 sin600 3 . 2
（3） （1）、（2）的几何体；
如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中被截去的一部分， 右几何体的主要结构特征： 由几何体截割得到组合体
解：对于图（3），沿正方体的一条对角线作截面，截 对于图（1）用一个与正方体六条首尾相连的棱都相交的截面截割即得.
【说明】这个几何体也叫做正八面体.
割即可得到图（3）. 三棱柱EFB’-HGC’
O
O
（1）
（2）
（3）
解：图（1）所示的几何体是由一个球和一个圆柱组合而成.
图（2）是一个长方体内接于一个圆锥，其特征是长 方体的上底面四个顶点在圆锥的侧面上，下底面四个 顶点在圆锥的底面.
O
（3）
图（3）是一个圆柱内接于一个球 面，一个长方体既内接与圆柱， 又内接于球面，其特征是长方体 的上底面四个顶点在圆柱的上底 面圆周上，下底面四个顶点在圆 柱的下底面圆周上.同时，长方体 的八个顶点都在球面上.
对于图（2），在正方体下底棱上取一点（如图），连结，截割，即得图（2）.
解：（1）五棱柱
（2）圆锥
课堂练习 教材第8页习题1.1
3.说出下列几何体的主要结构特征：
解：（1）由圆锥和圆台组合而成的简单组合体； （2）由四棱柱和四棱锥组合而成的简单组合体.
例1说出下列对几何体的主要结构特征：
【练习1】将3个半径都为1的球在水平桌面上两两相 切地放置，则三个球心构成的三角形的面积是 _______________.
解：由几何直观知，当两个球相切时，球心之间的距 离等于两个球的半径之和. 由于3个球的半径都等于1， 可知三个球心构成的三角形是边长为2的正三角形， 故其面积为：
1 22 sin600 3 . 2
（3） （1）、（2）的几何体；
如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中被截去的一部分， 右几何体的主要结构特征： 由几何体截割得到组合体
解：对于图（3），沿正方体的一条对角线作截面，截 对于图（1）用一个与正方体六条首尾相连的棱都相交的截面截割即得.
【说明】这个几何体也叫做正八面体.
割即可得到图（3）. 三棱柱EFB’-HGC’
O
O
（1）
（2）
（3）
解：图（1）所示的几何体是由一个球和一个圆柱组合而成.
图（2）是一个长方体内接于一个圆锥，其特征是长 方体的上底面四个顶点在圆锥的侧面上，下底面四个 顶点在圆锥的底面.
O
（3）
图（3）是一个圆柱内接于一个球 面，一个长方体既内接与圆柱， 又内接于球面，其特征是长方体 的上底面四个顶点在圆柱的上底 面圆周上，下底面四个顶点在圆 柱的下底面圆周上.同时，长方体 的八个顶点都在球面上.
对于图（2），在正方体下底棱上取一点（如图），连结，截割，即得图（2）.
人教A版高中数学必修二《.2简单组合体的结构特征》精品PPT课件
探索新知
例2 如图表示的几何体的结构特征 是什么？有什么共同特征？
由两个或两个以上的旋转体组合而 成的几何体． 都是旋转体的组合体
探索新知
指出图形是由哪些简单几何体 构成的？有什么共同特征？
由一个或多个多面体及旋转体由上 下、左右对接，或者里外挖空形成的组 合体． 都是多面体与旋转体的组合体
思考总结
．
R 3a 2
人教A版高中数学必修二《.2简单组合 体的结 构特征 》课件 -精品 课件ppt (实用 版)
2a
R
a
·
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正方体的边长a与球的半径R有什么关系呢？
2.球与正方体的各个面相切
．R
R
a
a
球 的半径 R a 2
D
D.圆锥与圆柱的组合体
A B
· C · D
B
若绕边AD旋转呢？
·
B
A
·A
3.如图所示，一个圆环绕着同一个平面内 过圆心的直线l旋转180°，想象并说出它形
成的几何体的结构特征.
答案：一个大球内部 挖去一个同球心且半 径较小的球或两个同 心球面围成的几何体。
(巩固提高)3. 在 正 方 体 中 按 图 中 所示截去一个三棱锥，所剩部分有 什么特征？
思考题：回顾前面的例题，你是 否能总结出简单组合体的另外一 种组合方式的分类？
简单组合体包括三类： ☆ 旋转体与旋转体的组合体 ☆ 多面体与多面体的组合体 ☆ 多面体与旋转体的组合体
最强大脑（做游戏）
请同学们观看下列播放的简单 组合体，说出这些简单组合体的 主要几何结构特征，每组的组合 体将会一个一个地投影出来，比 一比哪组同学记得又多又准确！
人教A版数学必修二.2《简单组合体的结构特征》课件
六、归纳小结，理顺思路
1.情节是 叙事性 文学作 品内容 构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
2.它由一 系列展 示人物 性格,反 映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
3.把握好 故事情 节,是欣 赏小说 的基础 ,也是 整体感 知小说 的起点 。命题 者在为 小说命 题时,也 必定以 情节为 出发点 ,从整 体上设 置理解 小说内 容的试 题。通 常从情 节梳理 、情节 作用两 方面设 题考查 。
·
O
A．①③④ C．①②④
B．②③④ D．①②③
五、当堂检测，巩固基础
4、一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球， （即球与三棱锥的各面只有一个交点），过一条侧棱
和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是（ B ）
（导学案当堂检测4）
五、当堂检测，巩固基础
5.如图，由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对 接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴l旋转180°后形 成一个组合体，下面说法不正确的是( )（导学案当堂检测 A1）．该组合体可以分割成圆台 、
四、理性认识，深化知识
（2）
解： 对于图（2），沿正方体的一条对角线作截面， 切割即可得到图（2）.
四、理性认识，深化知识
.
（3）
解：对于图（3），在正方体下底棱上取一点（如图 ），连结，切割，即得图（3）.
四、理性认识，深化知识
.
（3）
解：对于图（3），在正方体下底棱上取一点（如图 ），连结，切割，即得图（3）.
四、理性认识，深化知识
（4）
解：对于图（4），用一个与正方体六条首尾相连的棱都 相交的截面截割即得. 特别地，如图，取对应六条棱 的中点可构成这样的截面，切割即得图（4）的特例 .
新人教版高中数学必修2-1.1.2《简单组合体的结构特征》课件
1.1.2简单组合 体的结构特征
简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖 瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱
圆台
圆柱
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征 是什么？
简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征 呢？
简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何 结构特征是什么？
简单合体
居民的住宅又有什么主要几何结构特征？
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主 要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成 的吗？
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的 呢？这个轮胎呢？
生活与数学
数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数 学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数 学地分析问题、解决问题的能力．
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖 瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
圆柱
圆台
圆柱
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征 是什么？
简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征 呢？
简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何 结构特征是什么？
简单合体
居民的住宅又有什么主要几何结构特征？
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主 要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成 的吗？
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的 呢？这个轮胎呢？
生活与数学
数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数 学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数 学地分析问题、解决问题的能力．
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
人教A版数学必修二.2《简单组合体的结构特征》配套精品PPT课件
(D)
练习三： 人教A版数学必修二.2《简单组合体的结构特征》配套课件-精品课件ppt(实用版)
1、充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转
而成，这个图形是 （ C ）
(A)
(B)
(C)
(D)
人教A版数学必修二.2《简单组合体的 结构特 征》配 套课件 -精品 课件ppt (实用 版)
人教A版数学必修二.2《简单组合体的 结构特 征》配 套课件 -精品 课件ppt (实用 版)
2、平面图形和立体图形
人教A版数学必修二.2《简单组合体的 结构特 征》配 套课件 -精品 课件ppt (实用 版)
人教A版数学必修二.2《简单组合体的 结构特 征》配 套课件 -精品 课件ppt (实用 版)
作业：
1、课本第11页Ｂ组习题1、2 2、《同步渐进》第3-5页 3、预习课本1.2.1中心投影与平行投影
人教A版数学必修二.2《简单组合体的 结构特 征》配 套课件 -精品 课件ppt (实用 版)
人教A版数学必修二.2《简单组合体的 结构特 征》配 套课件 -精品 课件ppt (实用 版) 人教A版数学必修二.2《简单组合体的 结构特 征》配 套课件 -精品 课件ppt (实用 版)
人教A版数学必修二.2《简单组合体的 结构特 征》配 套课件 -精品 课件ppt (实用 版)
(2)
Байду номын сангаас
下面的图形又有怎么样的结构特征呢？
由简单几何体截去或一挖部去分而成
简单组合体的构成的两种基本形式：
（1）由简单几何体拼接而成。 （2）由简单几何体截去或挖去一部分而成。
下面图形又分别是什么简单几何体构成的呢？
你能否列举一些生活中的组合体的实例 (如学校的建筑物等)
人教A版必修二数学课件：1-1-2简单组合体的结构特征33张PPT.ppt
▪ (2)圆锥的底半径为1，母线长为4，将圆锥 沿一母线剪开去掉底面，把侧面展开铺平， 则 数[答为得案_到]__的(_1)_是32_或_一12_．个(2)_扇___9_0°___形，其中心角度
[解析] (1)以 3π 为底面周长 2πr＝3π，∴r＝32；同理以 π 为底面周长时，底半径为12.
▪ 其 中 (1) 由 圆 柱 O1O2 和 圆 台 O2O3 、 圆 台 O3O4 组 成 ； (2) 由 一 个 圆 锥 O4O5 ， 一 个 圆 柱O3O4及一个圆台O1O3中挖去圆锥O1O2组 成．
▪ [点评] 此类题目关键是要把平面图形分 解，分解的方法是向旋转轴作垂线．
▪ 如 图 是 以 C 为 直 角 的 直 角 三 角 形 ABC ， DE∥BC，EF∥AC，将DEFC剪去后，以 AC所在直线为轴旋转一周，所形成的几何 体由哪些简单几何体组成．
▪ [答案] 63cm2
[解析] 由题设条件知，
圆台的高 h＝ (3 10)2－(5－2)2＝9
∴轴截面积 S＝12×(4＋10)×9＝63(cm2)．
▪ (2)是由两个圆柱和一个圆台拼接而成的组 合体．
▪ (3)是由一个球挖去四棱台而成的组合体.
▪ [例2] 下图绕虚线旋转一周后形成的立体 图形是由哪些简单几何体构成的．
▪ [分析] 过原图中的折点向旋转轴引垂线， 将原平面图形分解为矩形、直角三角形、 直角梯形后，即可得到旋转以后的图形．
▪ [解析] 旋转后的图形如图所示．
▪ 1．1.2 简单组合体的结构特征
▪ 1．阅读教材P6～7，回答：
▪
有 简
大 单
量 几
的 何
几 体
何 组体 合是 而简由 成单柱 的组、 ，合体锥 这些、
[解析] (1)以 3π 为底面周长 2πr＝3π，∴r＝32；同理以 π 为底面周长时，底半径为12.
▪ 其 中 (1) 由 圆 柱 O1O2 和 圆 台 O2O3 、 圆 台 O3O4 组 成 ； (2) 由 一 个 圆 锥 O4O5 ， 一 个 圆 柱O3O4及一个圆台O1O3中挖去圆锥O1O2组 成．
▪ [点评] 此类题目关键是要把平面图形分 解，分解的方法是向旋转轴作垂线．
▪ 如 图 是 以 C 为 直 角 的 直 角 三 角 形 ABC ， DE∥BC，EF∥AC，将DEFC剪去后，以 AC所在直线为轴旋转一周，所形成的几何 体由哪些简单几何体组成．
▪ [答案] 63cm2
[解析] 由题设条件知，
圆台的高 h＝ (3 10)2－(5－2)2＝9
∴轴截面积 S＝12×(4＋10)×9＝63(cm2)．
▪ (2)是由两个圆柱和一个圆台拼接而成的组 合体．
▪ (3)是由一个球挖去四棱台而成的组合体.
▪ [例2] 下图绕虚线旋转一周后形成的立体 图形是由哪些简单几何体构成的．
▪ [分析] 过原图中的折点向旋转轴引垂线， 将原平面图形分解为矩形、直角三角形、 直角梯形后，即可得到旋转以后的图形．
▪ [解析] 旋转后的图形如图所示．
▪ 1．1.2 简单组合体的结构特征
▪ 1．阅读教材P6～7，回答：
▪
有 简
大 单
量 几
的 何
几 体
何 组体 合是 而简由 成单柱 的组、 ，合体锥 这些、
人教A版数必修二《简单组合体的结构特征》同步精美课件
简单组合体 简单组合体 一种简单几何体
补形 分割 补形
简单几何体 简单几何体 另一种简单几何体
一种简单几何体 分割
另一种简单几何体
［名师课堂教学］人教A版数必修二《 简单组 合体的 结构特 征》同 步精美 课件（ 完整版 PPT)
［名师课堂教学］人教A版数必修二《 简单组 合体的 结构特 征》同 步精美 课件（ 完整版 PPT)
［名师课堂教学］人教A版数必修二《 简单组 合体的 结构特 征》同 步精美 课件（ 完整版 PPT)
圆柱、圆锥、球——分别以矩形的一边、直角三角形
的一条直角边、圆的直径所在直线为旋转轴，旋转后
所围成的旋转体
圆台——用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截
面与底面之间的部分叫做圆台
继续看。。。 简单几何体
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
观察并研究一下。。。下列几何体的结构特征？
（1）
（2）
（3）
一起学习一个概念。。。
1.1.2 简单组合体的结构特征
简单几何体回顾 简单组合体认识 简单组合体应用 方法总结与归纳
名题欣赏
数年前，美国举行了一次“全美初级学术能力测验”， 有83万中学生参加，其中有这样一道数学题：有一个三棱 锥和一个正四棱锥，他们的棱长都相等，问他们重叠一个 侧面之后 ，还露出几个面？
所得到的几何体是一个什么几何体？
[解] 它是一个圆锥 内挖去一个同轴的 圆柱后构成的简单 组合体
［名师课堂教学］人教A版数必修二《 简单组 合体的 结构特 征》同 步精美 课件（ 完整版 PPT)
例2. 将一个直角梯形绕其较短的底所在的直 线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的 以下描绘中，正确的是( D )
人教A版高中数学必修二1.1.2 简单组合体的结构特征-课件
面体叫做凸多面体。
正多面体
正四面体
正六面体
正八面体
正十二面体
正二十面体
多面体
正多面体的展开图
简单组合体
现实世界中的物体表示的几何体， 除柱体、锥体、台体和球体等简单几何 体外，还有大量的几何体是是由简单几 何体组合而成的，这些几何体叫做简单 组合体.
探究
观察实物图形判断这些几何体是怎样由简单几 何体组成的？
简单组合体的构成
一、由简单何体拼接而成 二、由简单几何体截取或挖
去一部分而成
观察两个实物几何体，你能说出它们各由哪 些简单几何体组合而成吗？
世博轴的曲面是如何构成的？
思考
思考
世博中国馆是外形如何构成的？
思考
课后思考题
观察本地标志性建筑思考其外观几何体是 如何构成的？
1.1.2 简单组合体的 结构特征
问题1：有两个面互相平行， 其余各面都是四边形的几何体是 棱柱吗？
答：不一定是．如右图所 示，不是棱柱．
问题2：有两个面互相平行， 其余各面都是平行四边形的几 何体是棱柱吗？
答：不一定是．如右图所 示，不是棱柱．
凸多面体和凹多面体
V
C
D
A
B
E 把多面体的任何一个面伸展为平面，如果 所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多
人教A版高中数学必修2课件1.1.2简单组合体的结构特征课件
知识点—— 简单组合体的义】
由简单集合体组合而成的 几何体叫做简单组合体
简单组合体的结构特征
【简单组合体的两种基本形式】
(1)由简单几何体拼接而成； (2)由简单几何体截去或挖去一部分 而成.
简单组合体的结构特征
【分类】
(1)多面体的组合体：由两个或两个以上的多面体 组成的几何体； (2)旋转体的组合体：由两个或两个以上的旋转体 组合而成的几何体； (3)多面体与旋转体的组合体：由一个或多个多面 体及旋转体由上下、左右对接，或者里外挖空形 成的组合体.
简单组合体的结构特征
【典型例题】 2、如图表示的几何体的结构特征是什么？
简单组合体的结构特征
【典型例题】 【分析】 对于(1)从上、中、下三部分看，对于 (2)从上、下看. 【解】 图(1)是一个圆台、一个圆柱和一个 球的组合体； 图(2)是一个圆锥和一个圆台的组合体.
简单组合体的结构特征
【典型例题】
简单组合体的结构特征
【典型例题】 1、如图表示的几何体的结构特征是什么？
简单组合体的结构特征
【典型例题】 【分析】 对于(1)从里、外角度看，对于(2)(3) 从上、下角度看. 【解】 图(1)是由一个四棱柱挖去一个三棱柱 而成的；图(2)表示的组合体是一个四棱柱和一 个四棱锥的组合体；图(3)表示的是一个三棱柱 和一个三棱台的组合体.
3、指出图形是由哪些简单几何体构成的？
【分析】 对于1从里、外看，对于2从上、下看. 【解】 图1表示的几何体是一个三棱柱挖去了一 个圆柱；图2表示的是四棱柱上底面有一个圆锥.
由简单集合体组合而成的 几何体叫做简单组合体
简单组合体的结构特征
【简单组合体的两种基本形式】
(1)由简单几何体拼接而成； (2)由简单几何体截去或挖去一部分 而成.
简单组合体的结构特征
【分类】
(1)多面体的组合体：由两个或两个以上的多面体 组成的几何体； (2)旋转体的组合体：由两个或两个以上的旋转体 组合而成的几何体； (3)多面体与旋转体的组合体：由一个或多个多面 体及旋转体由上下、左右对接，或者里外挖空形 成的组合体.
简单组合体的结构特征
【典型例题】 2、如图表示的几何体的结构特征是什么？
简单组合体的结构特征
【典型例题】 【分析】 对于(1)从上、中、下三部分看，对于 (2)从上、下看. 【解】 图(1)是一个圆台、一个圆柱和一个 球的组合体； 图(2)是一个圆锥和一个圆台的组合体.
简单组合体的结构特征
【典型例题】
简单组合体的结构特征
【典型例题】 1、如图表示的几何体的结构特征是什么？
简单组合体的结构特征
【典型例题】 【分析】 对于(1)从里、外角度看，对于(2)(3) 从上、下角度看. 【解】 图(1)是由一个四棱柱挖去一个三棱柱 而成的；图(2)表示的组合体是一个四棱柱和一 个四棱锥的组合体；图(3)表示的是一个三棱柱 和一个三棱台的组合体.
3、指出图形是由哪些简单几何体构成的？
【分析】 对于1从里、外看，对于2从上、下看. 【解】 图1表示的几何体是一个三棱柱挖去了一 个圆柱；图2表示的是四棱柱上底面有一个圆锥.
人教A版数学必修二.2简单组合体的结构特征精品PPT课件
由一个圆锥和一个 圆柱拼接而成.
课堂练习 3.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
由一个圆柱挖去一 个圆台而成.
课堂练习
4.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
由一个四棱锥、一 个四棱柱拼接，又在四 棱柱中挖去了一个圆柱 而成.
思考总结
思考题：回顾前面的例题和习题， 你是否能总结出简单组合体的另外 一种组合方式的分类？
人教A版数学必修二.2简单组合体的结 构特征 课件- 精品课 件ppt( 实用版)
人教A版数学必修二.2简单组合体的结 构特征 课件- 精品课 件ppt( 实用版)
三、新知建构，交流展示
1.新知建构 一.简单组合体概念 二.简单组合体的结构特征 三.简单组合体的类型
人教A版数学必修二.2简单组合体的结 构特征 课件- 精品课 件ppt( 实用版)
则该住宅楼主要的结构特征是:上部是一个三棱柱,下部是一个长方体. 答案:一个三棱柱和一个长方体拼接而成的组合体 反思:大部分多面体与多面体的组合体的组合形式是拼接,一般是两个多面体 的两个面叠加在一起拼接成的组合体.
三、新知建构，交流展示
题型二
多面体与旋转体的组合体
【例 2】 如图所示为某一桥梁的护栏立柱,其主要的结构特征是
二、课堂设问，任务驱动
一.复习回顾
上节课我们学习了柱、锥、台、 球等简单几何体的结构特征.
二、课堂设问，任务驱动
二.问题引入
在我们的生活周围， 有不少有特色的建筑物， 它们有丰富多彩的结构.
二.问题引入
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖 瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
课堂练习 3.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
由一个圆柱挖去一 个圆台而成.
课堂练习
4.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
由一个四棱锥、一 个四棱柱拼接，又在四 棱柱中挖去了一个圆柱 而成.
思考总结
思考题：回顾前面的例题和习题， 你是否能总结出简单组合体的另外 一种组合方式的分类？
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三、新知建构，交流展示
1.新知建构 一.简单组合体概念 二.简单组合体的结构特征 三.简单组合体的类型
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则该住宅楼主要的结构特征是:上部是一个三棱柱,下部是一个长方体. 答案:一个三棱柱和一个长方体拼接而成的组合体 反思:大部分多面体与多面体的组合体的组合形式是拼接,一般是两个多面体 的两个面叠加在一起拼接成的组合体.
三、新知建构，交流展示
题型二
多面体与旋转体的组合体
【例 2】 如图所示为某一桥梁的护栏立柱,其主要的结构特征是
二、课堂设问，任务驱动
一.复习回顾
上节课我们学习了柱、锥、台、 球等简单几何体的结构特征.
二、课堂设问，任务驱动
二.问题引入
在我们的生活周围， 有不少有特色的建筑物， 它们有丰富多彩的结构.
二.问题引入
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖 瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识 它们的结构特征要注意整体与部分的关系．
人教A版高中数学必修二《.2简单组合体的结构特征》课件
C
E
C
D
H C
B
5.如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且 EF<AB，试说明这个简单组合体可以分割或补成哪些 简单几何体.
E
三
棱
柱
与
四 棱
D
锥
组
合
A
F
E
C
D
B
A
F
三
棱
锥
与
C
四 棱
锥
组
合
B
三
E
棱
柱
与
四 棱
D
锥
组
F
E CD
F
C
三 棱 柱 截 去 三 棱锥
合
A
BA
B
（拓展延伸）6.探究：如图所示，一个正方体内接 于一个球， 过球心作一截面，则截面的可能图形是 （）
D
D.圆锥与圆柱的组合体
A B
· C · D
B
若绕边AD旋转呢？
·
B
A
·A
3.如图所示，一个圆环绕着同一个平面内 过圆心的直线l旋转180°，想象并说出它形
成的几何体的结构特征.
答案：一个大球内部 挖去一个同球心且半 径较小的球或两个同 心球面围成的几何体。
(巩固提高)3. 在 正 方 体 中 按 图 中 所示截去一个三棱锥，所剩部分有 什么特征？
例1. 下面这个瓶子是由哪 些简单几何体构成的？
探索新知
思路1：
例2. 指出左下图中的柜子（只 看外形）是由哪些简单几何体构 成的？
左图的柜子 只看外形可 以画成右图 的形式.
思路2：
其他思路如左图（此处不一一 列举），有兴趣可以课后再探讨.
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人教A版数学必修二.2《简单组合体的 结构特 征》同 步完美 课件
归纳一下
简单几何体拼接
简单组合体
简单几何体截去或挖去一部分
方法提升——转化为简单几何体的几种方法：
简单组合体 简单组合体 一种简单几何体
补形 分割 补形
简单几何体 简单几何体 另一种简单几何体
一种简单几何体 分割
另一种简单几何体
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8.围绕本专题的话题，通过组织讨论 ，要求 学生把 人生积 累和经 验带入 文本， 演绎自 己的认 识，与 文本化 为一体 ，在大 师的思 想沐浴 下真正 得到一 次精神 的洗礼 。最后 ，还可 要求学 生在鉴 赏文章 观点表 达充满 诗意的 基础上 ，也动 手用形 象隽永 的语言 来概括 对本板 块话题 的理性 认ห้องสมุดไป่ตู้， 并在交 流的过 程中升 华自己 的思想 。
我们是不是可以把几种简单几何体放在一起研究。。。
那么，先回顾一下简单几何体还是很有必要的
先想一想。。。
◆什么是多面体与旋转体？
再看一看。。。
多面体——由若干个平面多边形围成的 几何体
旋转体——由一个平面图形绕它所在平 面内的一条定直线旋转所形成的封闭几 何体
继续想。。。◆简单多面体主要有哪几种？
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例6. 已知ABCD是棱长都相等的三棱锥，请你通过 补形得到另一个简单几何体。
C
D
C
B
D
B
A
A
三棱锥通过补形得到另一个简单几何体——正方体
补形是不唯一的，看哪种对解题有利.
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例4. 如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，
且EF<AB，试说明这个简单组合体的结构特征.
E
F
D
C
A
B
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练一练。。。
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例1. 如图是以C为直角的直角三角形ABC， DE∥BC，EF∥AC，将DEFC剪去后，以 AC所在直线为轴旋转一周，所形成的几何 体由哪些简单几何体组成．
[解] 它是一个圆锥 内挖去一个同轴的 圆柱后构成的简单 组合体
你能举出一些简单组 合体的实例吗？说说它们 是由哪些几何体组合而成 的？
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比如这个就是个例子
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简单组合体是不是真的挺简单呢？
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谢谢！
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1.这虽然是一个故事简单、篇幅不大 的作品 ，但含 义丰富 。它是 一部寓 意深远 的古典 悲剧式 的小说 ，也是 一支感 人至深 的英雄 主义赞 歌。
一起学习一个概念。。。
现实世界中的物体表示的几何体， 除柱体、锥体、台体和球体等简单几 何体外，还有大量的几何体是由简单
几何体组合而成的，这些几何体叫做
简单组合体
是不是应该还会有复杂组合体？ 不管它。。。现在我们只学习简单组合体,也就 是由柱体、锥体、台体和球组合而成的几何体。
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观察下面两个几何体的特征，说出它们之间的关系：
观 察 一 下
（1）
？
（2）
由（1）到（2）：由正方体截去一部分得到的几何体 由（2）到（1）：由这个几何体补上一个小棱锥得到
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棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，
每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围
成的多面体
棱锥——有一个面是多边形，其余各面都是有一个公
共顶点的三角形，由这些面围成的多面体.
棱台——用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截
面与底面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面
体
◆我们学过的旋转体主要有哪几种?
总结一下吧。。。
简单组合体的构成有哪几种基本形式？ (1)可以由简单几何体拼接而成 (2)可以由简单几何体截去或挖 去一部分而成
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现在你了解了简单组合体的结构，那么。。。
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例2. 将一个直角梯形绕其较短的底所在的直 线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的 以下描绘中，正确的是( D )
A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简
1.1.2 简单组合体的结构特征
简单几何体回顾 简单组合体认识 简单组合体应用 方法总结与归纳
名题欣赏
数年前，美国举行了一次“全美初级学术能力测验”， 有83万中学生参加，其中有这样一道数学题：有一个三棱 锥和一个正四棱锥，他们的棱长都相等，问他们重叠一个 侧面之后 ，还露出几个面？
所得到的几何体是一个什么几何体？
观察下面两个几何体的特征，它们分别是由哪几 个简单几何体组成的：
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观察下面两个几何体的特征，它们分别是 由哪几个简单几何体组成的：
（1）
（2）
（1）——由一个六棱柱、一个圆柱、一个圆台组合而成 （2）——由圆柱、圆台、圆锥等组合而成
空间想象能力是学习立体几何过程中逐步达到的， 希望同学们在学习知识的同时，注意到这一点。
请思考一个问题
在一个正方体的容器中，里面装有少量的水，现将容 器绕其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中 （1）水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不
是矩形的平行四边形，对吗？ （2）水的形状也在不断变化，可以是棱柱，也可能变为
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继续观察下列几何体——分析它们的结构
（1）
（2）
（1）——由一个大圆柱中间挖去一个小圆柱得到
（2）——由一个大圆柱中间挖去一个小圆台得到
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例7.想一想，如何把一个三棱柱分割为三个三棱 锥？
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三棱柱通过分割得到另三个简单几何体——三棱锥
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7．着力追求一种含蓄、凝练的意境。 海明威 曾经以 冰山来 比喻创 作，说 创作要 像海上 的冰山 ，八分 之一露 在上面 ，八分 之七应 该隐含 在水下 。露出 水面的 是形象 ，隐藏 在水下 的是思 想感情 ，形象 越集中 鲜明， 感情越 深沉含 蓄。另 外，为 使“水 下”的 部分深 厚阔大 ，他还 借助于 象征 的手法 ，使作 品蕴涵 深意。
圆柱、圆锥、球——分别以矩形的一边、直角三角形
的一条直角边、圆的直径所在直线为旋转轴，旋转后
所围成的旋转体
圆台——用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截
面与底面之间的部分叫做圆台
继续看。。。 简单几何体
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
观察并研究一下。。。下列几何体的结构特征？
（1）
（2）
（3）
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4．结构上的单纯性，人物少到不能 再少， 情节不 枝不蔓 ，主人 公性格 单一而 鲜明。 本文中 直接出 场的人 物只有 老渔夫 桑地亚 哥一个 ，情节 也主要 是围绕 大马林 鱼的捕 获以及 因此而 引来的 与鲨鱼 之间的 搏斗， 可谓单 纯而集 中。
❖
5．避免使用过多的描写手法，避免 过多地 使用形 容词， 特别是 华丽的 辞藻， 尽量采 用直截 了当的 叙述和 生动鲜 明的对 话，因 此，句 子简短 ，语汇 准确生 动。在 塑造桑 地亚哥 这一形 象时， 他的笔 力主要 集中在 真实而 生动地 再现老 人与鲨 鱼搏斗 的场景 上
棱台或棱锥，对吗？ （3）如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其
底部的一个顶点，上面两个问题对不对？
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