湖北省宜昌市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题

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湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题

宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期末联考高二（文科）数学一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.直线的倾斜角为（）A. 30°B. 45°C. 120°D. 135°【答案】D【解析】由直线，可得直线的斜率为，即，则，故选D．2. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A. 简单随机抽样B. 按性别分层抽样C. 按学段分层抽样D. 系统抽样【答案】C【解析】试题分析：符合分层抽样法的定义，故选C.考点：分层抽样．3.将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为6的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求出基本事件总数，再求出向上点数之和为6包含的基本事件个数，即可求出结果.【详解】将一颗骰子连续抛掷2次,基本事件总数为，向上的点数之和为6包含的基本事件有：，共五个基本事件. 所以向上的点数之和为6的概率.【点睛】本题主要考查古典概型及其概率计算公式，属于基础题型.4.已知直线经过椭圆C：的焦点和顶点，则椭圆C的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出直线与x轴、y轴的交点，即可得到椭圆的焦点和顶点，从而可求出结果.【详解】因为直线经过椭圆C：的焦点和顶点，所以椭圆的一个焦点坐标为，一个顶点坐标为，所以，则，因此离心率为.【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质，属于基础题型.5.命题“”的否定形式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】特称命题的否定为全称，所以“”的否定形式是：.故选D.6.“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】由充分条件和必要条件的概念，即可判断出结果.【详解】因为不能推出，而也不能推出，所以“”是“”的既不充分也不必要条件.【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件与充要条件的判断，属于基础题型.7.已知圆与圆相外切，那么等于A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】由两圆外切，两圆心距等于两圆半径之和即可求出结果.【详解】因为圆心坐标为，半径为1；圆圆心坐标，半径为r，由两圆外切可得,所以.【点睛】本题主要考查圆与圆位置关系，属于基础题型.8.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（）A. 4.5B. 6C. 7.5D. 9【答案】B【解析】当n=2,,当，当，结束。

湖北省宜昌一中高二数学上学期期末考试试题文新人教A版

宜昌一中沙市中学 2013年秋季高二年级期末考试文科数学试卷公安一中命题学校：宜昌一中审题学校：沙市中学、公安一中考试时间：2014年1月19日下午14：30—16：30 试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．抛物线218y x =-的焦点坐标是( ) A ．10,16⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．1,016⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．()0,2D ．()0,2-2．某校高级职称教师104人，中级职称教师46人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取42人进行调查，已知从其它教师中共取了12人，则该校共有教师人 ( )A ．60B ．200C ．210D ．2243．已知:58p m <<，:q 方程22125x y m m+=--表示双曲线，则p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4．若命题“0,x R ∃∈使得20230x mx m ++-<”为假命题，则实数m 的取值范围是（） A ．[2,6]B ．[6,2]--C ．(2,6)D ．(6,2)--5．设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的虚轴长为2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为（）A ．x y 2±=B ． x y 2±=C ．x y 22±= D ．x y 21±=6．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取得2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A ．至少有1个黑球与都是黑球B ．至少有1个红球与都是黑球C ．至少有1个黑球与至少有1个红球D ．恰有1个黑球与恰有2个黑球7．已知圆221:2880C x y x y +++-=，圆222:4420C x y x y +---=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是（）A ．相离B ．相交C ．内切D ．内含8．椭圆22221x y a b+= ()0a b >>的左右焦点分别是12,F F ，焦距为2c ，若直线3()y x c =+与椭圆交于M 点，满足12212MF F MF F ∠=∠ ，则椭圆的离心率是（）A ．22 B ．31- C ．31- D ．39．右图是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m 为0～9中的一个正整数)，现分别将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为12a a ，,中位数分别为12b b ，,则有( )A ．12a a > , 12b b >B ．12a a < , 12b b >C ．12a a < , 12b b <D ．12a a ，与12b b ，大小均不能确定10．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线1:20l x y a -+=，22:210l x y a -++=,和圆：22240x y x ++-=相切，则实数a 的取值范围是（） A ．7a >或3a <-B ．6a >或6a <-C ．36a -≤≤-或67a ≤≤D ．7a ≥或3a ≤-二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．11．某饮料店的日销售收入y （单位：百元）与当天平均气温x （单位：℃）之间有下列数据：甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x 与y 之间的三个线性回归方程：①3ˆ+-=x y；②8.2ˆ+-=x y ；③6.2ˆ+-=x y ，④.42ˆ+-=x y ，其中正确方程的序号是 12．若PQ 是圆O ：229x y +=的弦，PQ 的中点是(1,2)M ，则直线PQ 的方程是_________13．在区间[]2,5-上随机地取一个数x ,若x 满足||x m ≤的概率为57,m = 14．因乙肝疫苗事件，需要对某种疫苗进行检测，现从800支中抽取60支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800支按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第10列的数开始向右读，则得到的第4个样本个体的编号是（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79x －2 －1 0 1 2y 5 4 2 2 133 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5415.市交警部门计划对翻坝高速联棚至夷陵长江大桥路段进行限速，为调查限速70km/h 是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)分组，绘制成如图所示的频率分布直方图．则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有_____辆．16．如下图是把二进制数(2)1111化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是．17．下列命题：①直线2y x =在,x y 轴上的截距相等； ②直线21ax y +=与直线0x y +=平行的充要条件是2a =；③世界上第一个把π计算到3.1415926 3.1415927π<<的是中国人祖冲之； ④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为14； ⑤满足122(0)PF PF a a -=>的动点P 的轨迹是双曲线； ⑥设(P x 、)y 221259x y =上的点，12(4,0),(4,0)F F -，则必有12||||10PF PF +<。

2018-2019学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)

2018-2019学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．圆的圆心和半径分别为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由圆的一般方程可知圆心坐标为（－2，3），半径故选C.【考点】圆的一般方程.2．若复数满足，则的虚部为( )A．B．C．1 D．-1【答案】B【解析】由复数的除法运算化简即可得解.【详解】由，可得.z的虚部为-1，故选D.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，属于基础题.3．若且，则( )A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，，则，故选B 。

【考点】（1）诱导公式（2）同角三角函数的基本关系 4．在区间上随机取一个数,则事件 “”发生的概率为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】先确定在区间[0，π]内满足sin x ≥cos x 的x 的范围，根据几何概型利用长度之比可得结论．【详解】∵sin x ≥cos x ，x ∈[0，π]，∴≤x ≤π，∴事件“sin x ≥cos x ”发生的概率为＝．故选：C ．【点睛】本题考查几何概型的概率求法，属于基础题. 5．若直线1(0,0)x ya b a b+=>>过点()1,1，则a b +的最小值等于（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】C【解析】试题分析：∵直线1x ya b+=（，）过点，∴．则()11a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭224b a a b =++≥+=，当且仅当时取等号．故答案为：C ．【考点】基本不等式.6．在图1的程序框图中，若输入的值为2，则输出的值为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，本程序框图为求y的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=×2−1=0，|0−2|=2>1；x=0，第二次循环：y=×0−1=-，|−0|=1，x=-1；第三次循环：y=×(-1)−1=−，|−+1|⩽1，结束循环，输出y=−.故选：D.7．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黑球与都是黑球B．有一个黑球与都是黑球C．至少有一个黑球与至少有1个红球D．恰有1个黑球与恰有2个黑球【答案】D.【解析】D 恰有1个黑球与恰有2个黑球不可能同时成立，但除了这两个事件外，还有2个红球的情况。

湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题

宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期末联考高二（文科）数学（全卷满分：150分考试用时：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1. 直线10x y ++=的倾斜角为（）A ．30° B．45° C．120° D．135°2. 从宜昌地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A ．简单的随机抽样B ．按性别分层抽样C ．按学段分层抽样D ．系统抽样3. 将一颗骰子连续抛掷2次，则向上的点数之和为6的概率为（）A ．536B ． 19 C. 16 D ．1124. 已知直线x ﹣2y ﹣2=0经过椭圆C ：22a x +22by =1（a ＞b ＞0）的焦点和顶点，则椭圆C 的离心率为（）A ．2B ．36C ．33 D ．32 5.命题“200,1x R x ∃∈=”的否定形式是（） A. 200,1x R x ∃∈≠ B. 200,1x R x ∃∈> C. 2,1x R x ∀∈= D. 2,1x R x ∀∈≠ 6.“a b >”是“22a b >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7. 已知圆x 2+y 2=1与圆(x －3)2+y 2=r 2(r ＞0)相外切，那么r 等于A ．1B ．2C ．3D ．48. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k 的值为（）A ．4.5B ．6C ．7.5D ．99. 已知实数x ，y 满足36024023120x y x y x y --≤-+≥+-≤⎧⎪⎨⎪⎩，则z x y =-的最小值是（）A ．6-B ．4-C ．25-D ．010. 若椭圆22194x y k+=+的离心率为45，则k 的值为( ) A ．－21B ．21C ．－1925或21 D.1925或21 11. 若圆C ：x 2＋y 2－4x －4y －10＝0上至少有三个不同的点到直线l ：x －y ＋c ＝0的距离为22，则c 的取值范围是（） A ．[－2,2] B ．(－22，22) C ．[－22，22] D ．(－2,2)12. 椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其右焦点，若AF BF ⊥，设,ABF α∠=且,124ππα⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则该椭圆离心率的取值范围为（）A. ,12⎫⎪⎪⎣⎭B. ,23⎢⎣⎦C. 3⎫⎪⎢⎪⎣⎭D. ,22⎣⎦二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 从某班抽取5名学生测量身高（单位：cm ），得到的数据为160，162，159，160，159，则该组数据的方差s 2=______ ．14. 在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于13的概率为______ ．15. 已知P 是椭圆2214x y +=上的一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，当123F PF π∠=时，则12PF F ∆的面积为______．16. 在平面直角坐标系XOY 中，圆C 的方程为x 2＋y 2－8x ＋15＝0，若直线y ＝kx －2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）已知命题p ：函数f （x ）=lg （x 2+mx+m ）的定义域为R ，命题q ：函数g （x ）=x 2﹣2x ﹣1在[m ，+∞）上是增函数．（1）若p 为真，求m 的范围；（2）若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m 的取值范围．18.（本小题12分）已知直线l 的方程为210x y -+=. （1）求过点A （3，2），且与直线l 垂直的直线1l 的方程；（2）若直线2l 与直线l 平行，且点P （3，0）到直线2l2l 的的方程.19.（本小题12分）宜昌车天地关于某品牌汽车的使用年限x （年）和所支出的维修费用y（1求回归直线方程；（2）若使用超过8年，维修费用超过1.5万元时，车主将处理掉该车，估计第10年年底时，车主是否会处理掉该车？（1122211()()()n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb x x xnx====---==--∑∑∑∑）20 （本小题12分）对宜昌某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（1）求出表中M 、P 及图中a 的值；（2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[)10,15 内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[)25,30内的概率.21 （本小题12分）已知以点C 为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),且圆心在直线x+3y-15=0上. (1)求圆C 的方程.(2)设点P 在圆C 上,求△PAB 的面积的最大值.22、（本小题12分）已知1(1,0)F -和2(1,0)F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点，且点3(1,)2P 在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的方程；（2）直线:l y kx m =+（m ＞0）与椭圆C 有且仅有一个公共点，且与x 轴和y 轴分别交于点M ，N ，当△OMN 面积取最小值时，求此时直线l 的方程．宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期末联考高二（文科）数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A B D D B B B C A B13 14 1718 15 16 4317.解：（1）若p 为真，x 2+mx+m ＞0恒成立，…（1分）所以△=m 2﹣4m ＜0，----------2分所以0＜m ＜4．-------------------------------4分（2）因为函数g （x ）=x 2﹣2x ﹣1的图象是开口向上，对称轴为x=1的抛物线，分组频数频率 [)10,1510 0.25[)15,20 24n[)20,25 mp[)25,3020.05 合计M1所以，若q为真，则m≥1．-------------------------------6分若p∨q为真，p∧q为假，则p，q中一真一假；∴或，-------------------------------8分所以m的取值范围为{m|0＜m＜1或m≥4}．-------------------------------10分18. 解：（1）设与直线l：2x-y+1=0垂直的直线1l的方程为：x+2y+m=0，-------------------------2分把点A（3，2）代入可得，3+2×2+m=0，解得m=-7．-------------------------------4分∴过点A（3，2）且与直线l垂直的直线1l方程为：x+2y-7=0；----------------------6分（2）设与直线l：2x-y+1=0平行的直线2l的方程为：2x-y+c=0，----------------------------8分∵点P（3，0）到直线2l的距离为5．∴2223521c⨯+=+，解得c=-1或-11．-----------------------------------------------10分∴直线2l方程为：2x-y-1=0或2x-y-11=0．-------------------------------------------12分19.解：（1）作出散点图如图：由散点图可知是线性相关的-------------------------------2分列表如下：计算得：515222151135451.390545i iiiix y x ybx x==--⨯⨯===-⨯-∑∑，于是：5 1.340.2a y bx=-=-⨯=-，即得回归直线方程为 1.30.2y x=--------------------------------6分（2）把10x=代入回归方程 1.30.2y x=-，得12.8y=，因此，估计使用10年维修费用是12.8千元，即维修费用是1.28万元，因为维修费用低于1.5万元，所以车主不会处理该车．-------------------------------12分20.解：（1）由分组[10,15)内的频数是10，频率是0.25知，100.25M=，所以40M =. ………2分因为频数之和为40，所以1024240m +++=，4m =. …………………3分40.1040m p M ===. …………………………………………………………4分因为a 是对应分组[15,20)的频率与组距的商，所以240.12405a ==⨯. ……………6分（2）因为该校高二学生有240人，分组[10,15)内的频率是0.25，所以估计该校高二学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60人. ……………8分（3）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有26m +=人， …………………9分设在区间[20,25)内的人为{}1234,,,a a a a ，在区间[25,30)内的人为{}12,b b . 则任选2人共有1213141112232421(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),a a a a a a a b a b a a a a a b 2234(,),(,)a b a a ，3132414212(,),(,),(,),(,),(,)a b a b a b a b b b 15种情况， …………………11分而两人都在[25,30)内只能是()12,b b 一种，所以所求概率为11411515P =-=.……………………12分21. (1)依题意所求圆的圆心C 为AB 的垂直平分线和直线x+3y-15=0的交点, 因为AB 中点为(1,2),斜率为1,所以AB 的垂直平分线方程为y-2=-(x-1), 即y=-x+3, ……………………2分联立解得即圆心(-3,6), ……………………4分半径r===2.所以所求圆方程为(x+3)2+(y-6)2=40. ……………………6分 (2)|AB|==4,圆心到AB 的距离为d=4,……………………8分P 到AB 距离的最大值为d+r=4+2,……………………10分所以△PAB 面积的最大值为×4×(4+2)=16+8.……………………12分22.（1）∵1(1,0)F -和2(1,0)F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点，且点3(1,)2P 在椭圆C 上，∴依题意，1c =，又22332(11)(0)422a =++-+=，故2a =．---------------------2分由222b c a +=得b 2=3．-----------------------------------------------------------3分故所求椭圆C 的方程为22143x y +=．-----------------------------------------------4分（2）由22143x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消y 得（4k 2+3）x 2+8kmx+4m 2-12=0，由直线l 与椭圆C 仅有一个公共点知， △=64k 2m 2-4（4k 2+3）（4m 2-12）=0，整理得m 2=4k 2+3．-----------------------------6分由条件可得k ≠0，(,0)mM k-，N （0，m ）．所以．①------------------------------8分将m 2=4k 2+3代入①，得．因为|k|＞0，所以，-------------------------------10分当且仅当34k k=，则，即时等号成立，S △OMN 有最小值．-----11分因为m 2=4k 2+3，所以m 2=6，又m ＞0，解得．故所求直线方程为或．----------------------------12分。

2018-2019湖北省宜昌县高二上学期期末考试数学（文）试题

2018-2019学年湖北省宜昌县域高中协同发展共同体高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．直线y=2x+1在x轴和y轴上的截距之和为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由直线方程，分别令，求出对应的截距即可.【详解】因为，令得，令，得,所以截距之和为.【点睛】本题主要考查直线的截距，属于基础题型.2．下课以后，教室里还剩下2位男同学和1位女同学，若他们依次走出教室，则第2位走出的是女同学的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先由题意确定试验所包含的基本事件总数，再确定满足条件的基本事件数，即可求出结果.【详解】由题意教室里还剩下2位男同学和1位女同学，他们依次走出教室，共包含3个基本事件，第2为时女同学只有一个基本事件，所以第2位走出的是女同学的概率是.【点睛】本题主要考查古典概型，属于基础题型.A．7 B．15 C．31 D．63【答案】D【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示：A B 是否继续循环循环前 2 1/第一圈 3 3 是第二圈 4 7 是第三圈 5 15 是第四圈 6 31 否则输出的结果为31．故选C．4．已知圆锥的母线长为5，底面周长为，则它的体积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由底面圆周长先求出底面圆半径，再结合母线长，求出圆锥的高，即可代入体积公式求解.【详解】设圆锥的底面圆半径为,高为，因为底面周长为所以,所以，又圆锥的母线长为5，所以圆锥的高为,本题主要考查圆锥的体积，属于基础题型.5．小明需要从甲城市编号为1-14的14个工厂或乙城市编号为15-32的18个工厂中选择一个去实习，设“小明在甲城市实习”为事件A，“小明在乙城市且编号为3的倍数的工厂实习”为事件B，则P(A+B)=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知A,B两事件互斥，根据互斥事件的概率公式求解即可.【详解】由题意可知A,B两事件互斥,且，所以.【点睛】本题主要考查互斥事件的概率加法公式，属于基础题型.6．已知直线若则实数a的值是（）A．0 B．2或-3 C．0或3 D．3【答案】C【解析】由直线垂直可得两直线对应系数的关系，从而可求出结果.【详解】因为，直线；所以，解得或.【点睛】本题主要考查由直线垂直求参数的值，属于基础题型.7．已知一组数据的平均数是2，那么另一组数据的平均数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A因为的平均数是2，即所以的平均数为【点睛】本题主要考查平均数的计算公式，属于基础题型.8．已知直线及直线截圆C所得的弦长均为，则圆C的面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由两平行直线间的距离公式求出圆心到直线的距离，由弦长公式求出圆的半径，由面积公式求出圆的面积.【详解】因为直线及直线平行，且两直线间的距离为，所以圆心到直线的距离为,设圆的半径为,因为两直线截圆所得弦长均为,所以,因此圆的面积为.【点睛】本题主要考查直线与圆位置关系，属于基础题型.9．天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用表示下雨，从下列随机数表的第行第列的开始读取，直到读取了组数据，18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 1055 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11 46 32 24A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意知模拟三天恰有两天下雨的结果，观察经随机模拟产生的数据，用列举法找出表示三天中恰有两天下雨的数据，再由古典概型的概率公式即可求解.【详解】由题意知模拟三天恰有两天下雨的结果，观察经随机模拟产生的数据可得，表示三天中恰有两天下雨的数据有：4 17，3 86，19 6，2 06，共4组数据，所以这三天中恰有两天下雨的概率.【点睛】本题主要考查模拟方法估计概率，属于基础题型.10．某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为，则表中的m的值为（）x24568y3040m5070A．45 B．50 C．55 D．60【答案】D【解析】由表中数据，计算. 平均值为=1 5 ×（2+4+5+6+8）=5，=1 5×（30+40+50+m+70）=38+，∵回归直线方程y =6.5x+17.5过样本中心，∴38+m 5 =6.5×5+17.5，解得m=60．故选：D．11．如图，椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆上的点作轴的A．B．C．D．【答案】B【解析】先由题意得到的坐标，再由四边形为菱形求出点坐标，代入椭圆方程即可求解.【详解】由题意，,因为四边形为菱形，所以,将点坐标代入可得：，整理得，所以，因,故解方程得，.【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质，属于基础题型.12．小华爱好玩飞镖，现有如图所示的由两个边长都为的正方形和构成的标靶图形，如果点正好是正方形的中心，而正方形可以绕点旋转，则小华随机向标靶投飞镖射中阴影部分的概率是（）A．B．C．D．【答案】A到，再由四边形为正方形，可证，从而可求出结果.【详解】先连OA,OB，设OR交BC于M,OP交AB于N,如图所示：因为四边形是正方形，所以，又四边形为正方形，所以，所以，所以，即它们重叠部分的面积为1，总面积是7，故小华随机向标靶投飞镖射中阴影部分的概率是.【点睛】本题主要考查与面积有关的几何概型，属于基础题型.二、填空题13．抛物线的准线方程是____________【答案】【解析】先将抛物线方程化为标准方程，即可求解.【详解】由，所以，故准线方程为.【点睛】本题主要考查抛物线的简单性质，属于基础题型.【答案】【解析】由命题“，使得”是假命题，得“，使得”是真命题，从而可求出结果.【详解】因为命题“，使得”是假命题，所以“，使得”是真命题，故.【点睛】本题主要考查根据命题真假判断参数的范围，属于基础题型.15．经过两点，且圆心在x轴上的圆C的标准方程为____________【答案】【解析】由圆心在x轴上，先设圆的方程为，再由圆过点,列方程组，求解即可.【详解】因为圆心在x轴上，所以设圆的方程为，又圆过点，所以有，解得，所以圆的方程为.【点睛】本题主要考查待定系数法求圆的方程，属于基础题型.16．为调查一单位落实“中央某项规定”情况，采用系统抽样方法从该单位480人中抽取32人做问卷调查，将他们随机编号为1,2，…，480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为3。

湖北省宜昌市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题

高二圆月期末考数学试题（理科）一，选择题：本大题共12步题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1.若，,则是地 ( )A ．充分非必要款件B ．必要非充分款件C ．充要款件D ．非充分非必要款件2.向量＝, ＝,若, 且,则地值为( )A ． B ．C ． D ．3.若两直线与平行,则它们之间地距离为( )A ．B ．C ．D.4.某中学高二(5)班共有学生56人,座号分别为1,2,3,…,56,现依据座号,用系统抽样地方式,抽取一个容量为4地样本.已知3号,17号,45号同学在样本中,那么样本中另外一个同学地座号是( )A.30B.31C.32D.335.若直线和圆O ：没有交点,则过点地直线与椭圆地交点个数为（）A ．至多一个 B ．0个 C ．1个 D ．2个6.某班班会准备从含甲，乙地6名学生中选取4人发言,要求甲，乙2人中至少有一人参加,且若甲，乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同地发言顺序地种数为（）A ．720B ．520C ．600D ．2647.圆与圆地公共弦长为（）A C ．．8.一个算法地程序框图如图所示,该程序输出地结果为,则空白处应填入地款件是（）0>x 0>y 1>+y x 122>+y x a (1,2,)x b (2,,1)y -||a a b ⊥x y +2-21-10343=++y x 016=++my x 5522552214mx ny +=224x y +=(,)m n 22194x y +=2250x y +=22126400x y x y +--+=5536A. B. C. D.9.函数地图象向左平移个单位后为偶函数,设数列地通项公式为,则数列地前2019项之和为（）A. 0B.1C.D. 210．如图,在四棱锥中,侧面为正三角形,底面为正方形,侧面底面,为底面内地一个动点,且满足,则点在正方形内地轨迹为（）A ．B ．C ．D ．11.春节期间,5位同学各自随机从“三峡明珠,山水宜昌”，“荆楚门户,秀丽荆门”，“三国故里,风韵荆州”三个城市中选择一个旅游,则三个城市都有人选地概率是（）A.B.C.D.12.椭圆地右焦点为,其右准线与轴地交点为,在椭圆上存在点满足线段地垂直平分线过点,则椭圆离心率地取值范围是（）A ．B ． C.D ．二，填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把结果填在题中横一上.?9≤i ?6≤i ?9≥i ?8≤i ()sin(2)(2f x x πϕϕ=+<6π{}n a ()6n n a f π={}n a 32P ABCD -PAD ABCD PAD ⊥ABCD M ABCD MP MC =M ABCD 50812081811252712522221(0)x y a b a b+=>>F A PAP F 1(0,]21,1)-1[,1)213.已知变量满足约束款件,则y x z +=4地最大值为 .14.给下面三个结论：○1命题“”地否定是“”。

湖北省宜昌市第一中学高二上学期期末考试数学(文)Word版含答案

宜昌市第一中学2017年秋季学期高二年级期末考试文科数学试题考试时间：120分钟考试满分：150分命题人：赵波审题人：孙红波★祝考试顺利★一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.1．双曲线2211625x y -=的渐近线方程为 A ．45y x =±B ．45x y =± C ．54y x =±D ．54x y =±2．命题“6πα=”是命题“1cos 22α=”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.若复数z 满足(34)|43|i z i -=+，则z 的虚部为 A ．4-B ．45-C ．4D ．454.下列有关命题的说法中错误的是A ．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等.B ．一个样本的方差是2222121(3)(3)...(3)20n s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，则这组数据的总和等于60.C ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越差.D ．对于命题:p x R ∃∈使得21x x ++＜0，则:p x R ⌝∀∈，使210x x ++≥. 5．掷一枚均匀的硬币4次，出现正面的次数多于反面的次数的概率为A.12 B. 516C. 716D.386．我国南宋数学家秦九韶（约公元1202—1261年）给出了求(N )n n *∈次多项式1110n n n n a x a x a x a --++++ 当0x x =时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”．例如，可将3次多项式改写为：323210a x a x a x a +++3210(())a x a x a x a =+++然后进行求值．运行如下图所示的程序框图，能求得多项式的值．A ．432234x x x x ++++B ．4322345x x x x ++++C ．3223x x x +++D ．32234x x x +++7.某四棱锥的三视图如右上图所示，则该四棱锥的体积是A ．12 B ．14C ．16D ．1128.直线()1y kx k R =+∈与椭圆2215x y m+=恒有两个公共点，则m 的取值范围为 A ．()1,+∞B ．[)1,+∞C ．()()1,55,⋃+∞D ．[)()1,55,⋃+∞9．设函数)(x f 在R 上可导，其导函数为)(x f '，且函数)(x f 在2-=x 处取得极大值，则函数)(x f x y '=的图象可能是A B C D10．已知直线23y x =-与抛物线24y x =交于A B 、两点，O 为坐标原点，OA OB 、的斜率分别为12,k k ，则1211k k += A ．12B ．2C ．12-D ．13-11．若曲线2ln y x ax =+（a 为常数）不存在斜率为负数的切线,则实数a 的取值范围是A ．1(,)2-+∞B ．),21[+∞-C ．),0(+∞D ．),0[+∞12.若函数()sin cos f x x ax ax x =--⋅，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()0f x ≤恒成立，则a 的取值范围是 A ．2a π≥B ．2a π≥C ．12a ≥D ．1a ≥二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

湖北省宜昌市第一中学高二下学期期末考试数学(文)试题-含答案

宜昌市第一中学2018年春季学期高二年级期末考试文科数学考试时间：120分钟满分：150分命题人：赵波审题人：吴海涛一、选择题（本小题共12题，每小题5分，共60分），在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合，，则A．B．C．D．2．下列推理是归纳推理的是A．由，求出，猜出数列的前项和的表达式B．由于满足对都成立，推断为偶函数C．由圆的面积，推断椭圆的面积D．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质3．函数的零点所在区间为A．B．C．D．4．设，，，则A．B．C．D．5．下列命题中错误．．的是A ．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B ．命题“若，则或”为真命题C ．命题“若，则或”的否命题为“若，则且”D．命题p：，则p为6．已知函数,下列结论中错误．．的是A．B函数的图像是中心对称图形．C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则7．若点的坐标满足，则点的轨迹图象大致是8．设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则的值为A．B．C．D．9．设是椭圆：的左，右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为A．B．C．D．10.已知函数满足，则A. B. C. D.11．已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是A. B. C. D.12．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件．．．．．．．是A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若复数（为虚数单位，）是纯虚数，则实数的值是14．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______15．为双曲线右支上一点，为双曲线的左焦点，点则的最小值为 .16.已知函数，若实数满足，且，则的取值范围为 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本题满分12分）已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若，求的取值范围．18.（本题满分12分）传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏。

湖北省宜昌市第一中学高二数学上学期期末考试试题文

第5题宜昌市第一中学2016年秋季学期高二年级期末考试文科数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1、在原来的图形中,两条线段平行且相等,则在斜二测画法直观图中对应的两条线段（）A 、平行且相等B 、平行不相等C 、相等不平行D 、既不平行也不相等 2、若直线l 经过点A(5,2)、B(3,4)，则直线l 倾斜角为（） A 、6π B 、3π C 、65π D 、43π3、在对20和16求最大公约数时，整个操作如下：20－16＝4，16－4＝12，12－4＝8，8－4＝4由此可以看出20与16的最大公约数是：（） A.16B.12C.8D.44、下列说法中正确的是（）A 、命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B 、命题“p q ∨”为真命题，则命题“p ”和命题“p ”均为真命题C 、命题“,x R ∃∈20x x ->”的否定是：“,x R ∀∈20x x -≤”D 、已知 x R ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件5、如图给出的是计算1001614121++++ 的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（）A 、100>iB 、100≤iC 、50>iD 、50≤i6、为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的102家销售连锁店中抽取20家了解情况。

若采用系统抽样法, 则抽样间隔和随机剔除的个体分别为（） A 、5、2 B 、2、5 C 、2、20 D 、20、27、与椭圆2212449x y +=共焦点，而与双曲线2213664x y -=共渐近线的双曲线方程是（）第11题图主视图侧视图俯视图第8题图A 、221916x y -= B 、221169x y -= C 、221916y x -= D 、221169y x -= 8、如图，一个空间几何体的主视图和侧视图都是边长为1的正方形，视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积．．．为（）． A 、4π B 、54π C 、π D 、32π 9、已知回归直线斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为( )A 、 1.230.08y x =+B 、 1.235y x =+C 、 1.234y x =+D 、0.08 1.23y x =+10、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（） A 、至多有一次中靶 B 、两次都不中靶 C 、只有一次中靶 D 、两次都中靶11、正方体1111ABCD A B C D -中，点,M N 分别在线段11,AB BC 上，且AM BN =。

【高二数学试题精选】2018年湖北名校高二数学(文)上学期期末试卷及答案

2018年湖北名校高二数学（文）上学期期末试卷及答案
5 c 宜昌市第一中学9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有（）A． B．
c． D．的大小与的值有关
6下列四个命题中，真命题的个数是（）
①“x=1”是“x2－3x＋2 = 0”的充分不必要条
②命题“ ”的否定是“ ”
③命题p lgx≥0，命题 p q 为真命题
A 0
B 1 c 2 D 3
7．如图，设D是图中边长为1的正方形区域，E是分别以B、D 为圆心，1为半径的圆的共部分，向D中随机投一点，则该点落入E 中的概率为（）
A． B
c D
8．我校将高二参加数学竞赛决赛的500名学生编号为001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有（ B ）
A． B．
c． D．的大小与的值有关
6下列四个命题中，真命题的个数是（ D ）
①“x=1”是“x2－3x＋2 = 0”的充分不必要条
②命题“ ”的否定是“ ”
③命题p lgx≥0，命题 p q 为真命题
A 0
B 1 c 2 D 3
7．如图，设D是图中边长为1的正方形区域，E是分别以B、D。