《电磁场理论与电磁波》命题计划(试题分布设计)

合集下载

电磁场与电磁波考试内容

电磁场与电磁波考试内容极化电荷：q 分布球体内；集中在球心13()4rqr E e r a a πε=<，220()4rqE e r a r πε=>101200233()3()1 ()()44P P E q d qrr r dr a a ρεεεεεεπεπε=-?=--?-=--=-r a = 01012()|()|4Pa r a r r a qn P e E aεερεεπε==-==-=电荷q 集中在球心时12()4rq E e r a rπε=<，220()4rq E e r a rπε=>0r ≠时2010122()11()()04P q d P E r r dr rεερεεπε-=-?=--?=-=0r =时为电场1E 的奇异点，该处应有一极化点电荷。

设此极化点电荷为P q ，根据高斯定理，有E dS q q ε=+?取S 为以介质球心为中心、()r r a <为半径的球面，20244P q r q q r εππε=+；0Pq q εεε-=- 在r a = 01012()|()|4Pa r a r r a qn P e E aεερεεπε==-==-=磁化电流：求感应强度B1和B2；磁化电流分布（1）2I H e rφπ=；0102, 22I IB H e B H e r rφφμμμμππ==== （2）磁介质在的磁化强度 0200()12IM B H e rφμμμπμ-=-=则磁化电流体密度00()111()()02M zz I d d J M e rM e r r dr r dr rφμμπμ-=??=== 在0r =处，2B 具有奇异性，所以在磁介质中0r =处存在磁化线电流m I 。

以z 轴为中心、r 为半径作为一个圆形回路C ，由安培环路定理，有01I I I B dl μμμ+==，故得到 0(1)m I I μμ=- 在磁介质的表面上，磁化电流面密度为000()|2mS z z rIJ M e e rμμπμ=-=?=电容电阻：厚度方向电阻；圆弧面间电阻；a 方向电阻。

《电磁场与电磁波》-习题及详细题解

$! $" $# !）（ "）#） ! ( # $% !''$!$&&$"$(($#
, ' #4
）"标量场 & !!# ""# "#!"，计算其梯度。 Nhomakorabea
解：：106（ &） 7! &
7!（#!"#"） $!"（#""#!） $" $"求曲面 #!!# ""# 在点（(，(，#）处的法线方向。
···
689"!("#"
$! $" $#

）"! · ·!
· ·"
· ·#
!$#（ #!$(）
!"" !# ""# 4
&"（(）求标量函数 "!!# "#的梯度。（#） "在一个指定方向的方向导数，此方向由单位矢量
槡槡槡 % $!" & $"" ' $#定出，求其在（#，%，(）点的方向导数值。 '4 '4 '4
预备知识：矢量分析习题及题解
!"给定三个矢量 !、"和 #如下：
!!$!"#$"$%$# "!$&$""$# #!'$!$#$#
求：（(） $$。（#） !$" 。（%） !·"。（&））$%。（'） !在 "上的分量。（。） !）#。

电磁场与电磁波习题及答案

11 麦克斯韦I 方程组.的微分形式是：J . H =J JD,\ E = _。

「|_B =0,七出=：2静电场的基本方程积分形式为：性£虏=03理想导体（设为媒质 2）与空气（设为媒质 1）分界面上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的本构关系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。

6电位满足的泊松方程为；在两种完纯介质分界面上电位满足的边界。

7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是。

8.电场强度E Aj 单位是,电位移D t 勺单位是。

9.静电场的两个基本方程的微分形式为“黑E =0 Q D = P ； 10.—个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用1 .在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A,并令冒=%，的依据是（c.V 值=0）2 . “某处的电位中=0,则该处的电场强度 E=0的说法是（错误的）。

3 .自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ,线间距为D ,则传输线单位长度的电容为4 .点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ 1/r2）。

5 . N 个导体组成的系统的能量 W =1£ q * ,其中e i 2 t i i 是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。

6 .为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J,其国际单位为（a/m2 ）7 .应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。

8 .如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一定为零）。

9 .真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（ 1/r2 ）。

10.半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于（整个空间）。

三、海水的电导率为 4S/m,相对介电常数为 81,求频率为1MHz 时，位幅与导幅比值？三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为：E = e x E m cos t则位移电流密度为：J d =— = -ex ：-. ■ 0 r E m Sin t；t其振幅彳1为：J dm = 网 5E m = 4.5X10- E m 传导电流的振幅值为： J cm -二- E m = 4E m 因此：Jm =1.125/0J -cm四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。

电磁场与电磁波波试卷3套含答案

电磁场与电磁波波试卷3套含答案电磁场与电磁波》试卷1一、填空题（每空2分，共40分）1.矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场无漩涡流动。

另一个是环流量不为0，表明矢量场的流体沿着闭合回路做漩涡流动。

2.带电导体内静电场值为常数，从电势的角度来说，导体是一个等电位体，电荷分布在导体的表面。

3.分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为三个函数的乘积，而且每个函数仅是一个坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为常微分方程来求解。

4.求解边值问题时的边界条件分为三类，第一类为整个边界上的电位函数为已知，这种条件称为XXX条件。

第二类为已知整个边界上的电位法向导数，称为诺伊曼条件。

第三类条件为部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知，称为混合边界条件。

在每种边界条件下，方程的解是唯一的。

5.无界的介质空间中场的基本变量B和H是连续可导的，当遇到不同介质的分界面时，B和H经过分界面时要发生突变，用公式表示就是n·(B1-B2)=0，n×(H1-H2)=Js。

6.亥姆霍兹定理可以对Maxwell方程做一个简单的解释：矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源，Maxwell方程表明了电磁场和它们的源之间的关系。

二、简述和计算题（60分）1.简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。

（10分）答：均匀导波系统上传播的电磁波有三种模式：横电磁波（TEM波）、横磁波（TM波）和横电波（TE波）。

其中，横电磁波在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内；横磁波在电磁波传播方向上有电场但没有磁场分量，即磁场在横平面内；横电波在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内。

从Maxwell方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。

2.写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。

(完整word版)电磁场与电磁波试题及答案.,推荐文档

1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。

2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D BH J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂v vv v v v v ，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。

1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。

2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。

(或矢量式2n D σ=v v g 、20n E ⨯=vv 、2s n H J ⨯=vv v 、20n B =v v g )1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。

2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=v v v ；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂v v 或AE tϕ∂+=-∇∂vv 。

库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A v 的散度，从而使A v的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。

1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义2.sA ds φ=⋅⎰⎰v v Ò 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。

若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。

若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。

1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。

2. 证明在直角坐标系里计算，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z xy z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭r rr r r r r r3x y zx y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂r r由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。

电磁场与电磁波试题及参考答案

2010-2011-2学期《电磁场与电磁波》课程考试试卷参考答案及评分标准命题教师：李学军审题教师：米燕一、判断题（10分）（每题1分）1.旋度就是任意方向的环量密度（ × ）2. 某一方向的的方向导数是描述标量场沿该方向的变化情况（ √ ）3. 点电荷仅仅指直径非常小的带电体（ × ）4. 静电场中介质的相对介电常数总是大于 1 （ √ ）5. 静电场的电场力只能通过库仑定律进行计算（ × ）6.理想介质和导电媒质都是色散媒质（ × ）7. 均匀平面电磁波在无耗媒质里电场强度和磁场强度保持同相位（ √ ）8. 复坡印廷矢量的模值是通过单位面积上的电磁功率（ × ）9. 在真空中电磁波的群速与相速的大小总是相同的（ √ ） 10 趋肤深度是电磁波进入导体后能量衰减为零所能够达到的深度（ × ）二、选择填空（10分）1. 已知标量场u 的梯度为G ，则u 沿l 方向的方向导数为（ B ）。

A. G l ⋅B. 0G l ⋅ C. G l ⨯2. 半径为a 导体球，带电量为Q ，球外套有外半径为b ，介电常数为ε的同心介质球壳，壳外是空气，则介质球壳内的电场强度E 等于（ C ）。

A.24Q r π B. 204Q r πε C. 24Qr πε3. 一个半径为a 的均匀带电圆柱(无限长)的电荷密度是ρ，则圆柱体内的电场强度E 为（ C ）。

A.22aE r ρε=B. 202r E a ρε= C. 02r E ρε= 4. 半径为a 的无限长直导线，载有电流I ，则导体内的磁感应强度B 为（ C ）。

A.02I r μπB. 02Ir a μπC. 022Ir aμπ 5. 已知复数场矢量0x e E =E ，则其瞬时值表述式为( B )。

A.()0cos y x e E t ωϕ+ B. ()0cos x x e E t ωϕ+ C. ()0sin x x e E t ωϕ+6. 已知无界理想媒质(ε=9ε0, μ=μ0，σ=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f=108 Hz ，则电磁波的波长为（ C ）。

电磁场与电磁波重要例题、习题

电磁场与电磁波易考简答题归纳1、什么是均匀平面电磁波？答：平面波是指波阵面为平面的电磁波。

均匀平面波是指波的电场→E 和磁场→H 只沿波的传播方向变化，而在波阵面内→E 和→H 的方向、振幅和相位不变的平面波。

2、电磁波有哪三种极化情况？简述其区别。

答：（1）直线极化，同相位或相差 180；2）圆极化，同频率，同振幅，相位相差 90或 270；（3）椭圆极化，振幅相位任意。

3、试写出正弦电磁场的亥姆霍兹方程（即亥姆霍兹波动方程的复数形式），并说明意义。

答：002222=+∇=+∇→→→→H k H E k E ，式中μεω22=k 称为正弦电磁波的波数。

意义：均匀平面电磁波在无界理想介质中传播时，电场和磁场的振幅不变，它们在时间上同相，在空间上互相垂直，并且电场、磁场、波的传播方向三者满足右手螺旋关系。

电场和磁场的分量由媒质决定。

4、写出时变电磁场中麦克斯韦方程组的非限定微分形式，并简述其意义。

答：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂-=⨯∇∂∂+=⨯∇→→→→→→→ρεμμεE H t H E tE J H )4(0)3()2()1(物理意义：A 、第一方程：时变电磁场中的安培环路定律。

物理意义：磁场是由电流和时变的电场激励的。

B 、第二方程：法拉第电磁感应定律。

物理意义：说明了时变的磁场激励电场的这一事实。

C 、第三方程：时变电场的磁通连续性方程。

物理意义：说明了磁场是一个旋涡场。

D 、第四方程：高斯定律。

物理意义：时变电磁场中的发散电场分量是由电荷激励的。

5、写出麦克斯韦方程组的微分形式或积分形式，并简述其意义。

答：（1）微分形式（2）积分形式物理意义：同第4题。

6、写出达朗贝尔方程，即非齐次波动方程，简述其意义。

答：→→→-=∂∂-∇J t A A μμε222，ερμε-=∂Φ∂-Φ∇→→222t物理意义：→J 激励→A ，源ρ激励Φ，时变源激励的时变电磁场在空间中以波动方式传播，是时变源的电场辐射过程。

《电磁场与电磁波》4套试卷含答案

《电磁场与电磁波》4套试卷含答案200 年月江苏省高等教育自学考试7568 电磁场理论答案复核总分复核人题号一二三四五总分题分合分人得分一、填空题(每小题 1 分，共 10 分) 得分评卷人复查人,ˆˆˆ1(矢量A,e，e，e的大小为。

3xyz2(由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为静电场。

3(若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为线极化。

4(从矢量场的整体而言，无散场的旋度不能处处为零。

5(在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。

6(随时间变化的电磁场称为时变(动态) 场。

7(从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的通量。

28(一个微小电流环，设其半径为、电流为I，则磁偶极矩矢量的大小为。

p,I,aam9(电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。

,,,B,，E,,10(法拉第电磁感应定律的微分形式为。

,t二、简述题 (每题 5分，共 20 分) 得分评卷人复查人11(简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。

答:恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。

产生恒定磁场的源是矢量源。

(3分)两个基本方程: ,, (1分) B,dS,0,S,, (1分) H,dl,I,C(写出微分形式也对)12(试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。

答:设理想导体内部电位为，空气媒质中电位为。

,,21由于理想导体表面电场的切向分量等于零，或者说电场垂直于理想导体表面，因此有(3分) ,,,12SS,,1 (2分) ,,,,0n,S13(试简述静电平衡状态下带电导体的性质。

答:静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面;(2分)导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。

(3分)14(什么是色散,色散将对信号产生什么影响,答:在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。

电磁场与电磁波考试试题

电磁场与电磁波考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、真空中的介电常数为（）。

A 885×10^（－12) F/mB 4π×10^（－7) H/mC 0D 无穷大2、静电场中，电场强度的环流恒等于（）。

A 电荷的代数和B 零C 电场强度的大小D 不确定3、磁场强度的单位是（）。

A 安培/米B 伏特/米C 牛顿/库仑D 特斯拉4、对于时变电磁场，以下说法正确的是（）。

A 电场和磁场相互独立B 电场是无旋场C 磁场是无散场D 电场和磁场没有关系5、电磁波在真空中的传播速度为（）。

A 光速B 声速C 无限大D 不确定6、以下哪种波不是电磁波（）。

A 可见光B 超声波C 无线电波D X 射线7、均匀平面波在理想介质中传播时，电场和磁场的相位（）。

A 相同B 相反C 相差 90 度D 不确定8、电位移矢量 D 与电场强度 E 的关系为（）。

A D ＝εEB D ＝ε0ECD ＝μH D D ＝μ0H9、坡印廷矢量的方向表示（）。

A 电场的方向B 磁场的方向C 能量的传播方向D 电荷的运动方向10、电磁波的极化方式不包括（）。

A 线极化B 圆极化C 椭圆极化D 方极化二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、库仑定律的表达式为________。

2、静电场的高斯定理表明，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的________。

3、安培环路定理表明，磁场强度沿任意闭合回路的线积分等于穿过该回路所包围面积的________。

4、位移电流的定义式为________。

5、麦克斯韦方程组的四个方程分别是________、＿_______、＿_______、＿_______。

6、电磁波的波长、频率和波速之间的关系为________。

7、理想导体表面的电场强度________，磁场强度________。

8、均匀平面波的电场强度和磁场强度的比值称为________。

9、线极化波可以分解为两个________极化波的合成。

电磁场与电磁波考试大纲

《电磁场与电磁波》考试大纲一、本课程考试目的电磁场与电磁波是高等学校理工科电子类或信息类专业必修的一门专业基础理论课，其任务是介绍宏观电磁现象的基础理论和平面电磁波动的基本规律，使学生能完整地理解和掌握宏观电磁场的基本性质和基本规律，对电子信息工程中的电磁现象和电磁场问题能用场的观点进行分析和计算。

通过考试了解学生是否掌握的电磁场与电磁波的基础理论、基本知识、和简单的分析应用。

二、关于考试要求的说明识记：要求学生能知道本章中有关的名词、概念、原理的含义，并能正确认识和表述。

领会：要求在识记的基础上，能全面把握本章中的基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系。

简明应用：要求在领会的基础上，能运用本章中的基本概念、基本方法中的少量知识点分析和解决有关的理论问题和实际问题。

综合应用：要求在简单应用的基础上，能运用本章中或几章中学过的多个知识点，综合分析和解决比较复杂的问题或实际应用的问题。

三、建议考试题型及分数分配（以实际为准）填空题（20题、20分）；判断题（10题、20分）；计算题（5题、50分）；证明题（1题、10分）。

四、课程考核办法期末考试(闭卷) 70%，平时成绩30%。

第一章矢量分析一、考核知识点：直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系；散度、旋度和梯度的计算公式和计算方法；散度定理和斯托克斯定理；亥姆霍兹定理。

二、考核要求：1、识记：直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系的三种表示方法；散度、旋度和梯度的概念及计算公式；散度定理和斯托克斯定理。

2、领会：散度定理和斯托克斯定理；亥姆霍兹定理。

3、简明应用：利用散度、旋度和梯度的计算公式分析矢量。

4、综合应用：了解拉普拉斯运算；同时包含散度和旋度的矢量综合运算。

会利用散度定理和斯托克斯定理进行积分转换。

第二章电磁场的基本规律一、考核知识点：电荷及电荷密度；电流及电流密度；电荷守恒定律；电流连续性方程；库仑定律；电场强度；静电场的散度与旋度；安培力定律；磁感应强度；恒定磁场的散度与旋度；电介质的极化；电位移矢量；磁介质的磁化；磁场强度；媒质的传导特性；法拉第电磁感应定律；位移电流；麦克斯韦方程组的积分形式；麦克斯韦方程组的微分形式；媒质的本构关系；边界条件的一般形式；两种特殊情况下的边界条件。

《电磁场与电磁波》(陈抗生)习题解答选

《电磁场与电磁波》（陈抗生）习题解答第一章引言——波与矢量分析1．1.,,/)102102cos(1026300p y v k f E m V x t y y E E 相速度相位常数度，频率波的传播方向，波的幅的方向，，求矢量设 --⨯+⨯==ππ解：m /V )x 102t 102cos(10y y E z E y E x E E 26300y 0z 0y 0x --⨯π+⨯π==++=∴ 矢量E 的方向是沿Y 轴方向，波的传播方向是-x 方向；波的幅度m /V 10E E 3y -==。

s /m 10102102k V ;102k ;MHZ 1HZ 1021022f 826P 266=⨯π⨯π=ω=⨯π===π⨯π=πω=--1．2写出下列时谐变量的复数表示（如果可能的话）)6sin()3sin()()6(cos 1)()5()2120cos(6)()4(cos 2sin 3)()3(sin 8)()2()4cos(6)()1(πωπωωππωωωπω++=-=-=-=-=+=t t t U t t D t t C t t t A tt I t t V（1）解：4/)z (v π=ϕj 23234sin j 64cos6e6V 4j+=π+π==π∴ （2）解：)2tcos(8)t (I π-ω-= 2)z (v π-=ϕ j8e 8I j 2=-=π-∴（3）解：）t cos 132t sin 133(13)t (A ω-ω= j32e13A 2)z ()2t cos(13)t (A 133cos )2(j v --==π-θ=ϕ∴π-θ+ω==θπ-θ则则令（4）解：)2t 120cos(6)t (C π-π=j 6e6C 2j -==∴π(5)(6)两个分量频率不同，不可用复数表示1．3由以下复数写出相应的时谐变量])8.0exp(4)2exp(3)3()8.0exp(4)2(1)1(j j C j C jC +==+=π（1）解：t sin t cos j t sin j t cos )t sin j t )(cos j 1(e )j 1(t j ω-ω+ω+ω=ω+ω+=+ω t sin t cos )Ce (RE )t (C t j ω-ω==∴ω（2）解：)8.0t cos(4)e e 4(RE )Ce (RE )t (C t j 8.0j t j +ω===ωω（3）解：)8.0t (j )2t (j tj 8.0j j tj e 4e3e)e4e3(Ce 2+ωπ+ωωω+=+=π得：)t cos(3)8.0t cos(4)8.0t cos(4)2t cos(3)Ce (RE )t (C t j ω-+ω=+ω+π+ω==ω1．4]Re[,)21(,)21(000000**⨯⋅⨯⋅++--=+++=B A B A B A B A z j y j x B z j y j x A ，，，求：假定解：1B A B A B A B A z z y y x x -=++=⋅0000000000z y x z y x 000z y x 6)B A (RE j)j 21(1j 21j 1z y x B A j 21B A z )j 21(x B z )j 1(y )j 31(x )4j 4(B B B A A A z y x B A--=⨯----+=⨯--=⋅---=--+--++-==⨯****得到：则：1．5计算下列标量场的梯度xyzu xy y x u xz yz xy u z y x u z y x u =++=++=-+==)5(2)4()3(2)2()1(22222222（1）解：u u grad ∇=)(22022022022202220222222z z y x y yz x x z xy z z z y x y y z y x x x z y x++=∂∂+∂∂+∂∂=（2）解：u u grad ∇=)(000224z z y y x x -+=(3) 解：u u grad ∇=)(000)()()(z x y y z x x z y+++++=(4)解：u u grad ∇=)(00)22()22(y x y x y x+++=（5）解：u u grad ∇=)(000z xy y xz x yz ++=1．6）处的法线方向，，在点（求曲面21122y x z+=解：梯度的方向就是电位变化最陡的方向令z y x T-+=22则代入锝：将点)2,1,1(22000z y y x x T-+=∇法线方向与00022z y x-+同向1．7求下列矢量场的散度，旋度200022000002020265)4()()()3()()()()2()1(z x y yz x A y y x x y x A z y x y z x x z y A z z y y x x A ++=+++=+++++=++=（1）解：zA y A x A A A div zy x ∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇=)(z y x 222++=0)(222000=∂∂∂∂∂∂=⨯∇=z y x z y x z y x A A curl（2）解：div(A)=0curl(A)=0(3)解：div(A)=1+2y022000)12(0)(z x y x yx z y x z y x A A curl -=++∂∂∂∂∂∂=⨯∇= (4)解：div(A)=6z002002665)(y x x y x yzz y x z y x A A curl --=∂∂∂∂∂∂=⨯∇= 1.11⎰===+⋅=Sh z z r y x S S d A x x A 组成的闭合曲面是由其中，求若矢量场,0,,2220解：由散度定理可得：hr dV dVx x h z r y x V dV A dS A VV s V20222)]([),()(π==⋅∇===+⋅∇=⋅⎰⎰⎰⎰围成的体积为1．12)()()(,,000000B A A B B A z B y B x B B z A y A x A A z y x z y x⨯∇⋅-⨯∇⋅=⨯⋅∇++=++=试证明：假定证明：)(B A ⨯⋅∇zB A B A y B A B A xB A B A B A B A z B A B A y B A B A x B B B A A A z y x x y y x z x x z y z z y x y y x z x x z y z z y zy x z yx ∂-∂+∂-∂+∂-∂=-+-+-⋅∇=⋅∇=)()()()]()()([00000)()()()()()()()(B A A B y B x B A x B z B A z B y B A yA x AB x A z A B z A y A B zB A B A A B A B yB A B A A B A B xB A B A A B A B x y z z x y yz x x y z z x y yz x xy y x y x x y zx y z x z z x y z z y z y y z⨯∇-⨯∇=∂∂-∂∂-∂∂-∂∂-∂∂-∂∂-∂∂-∂∂+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂=∂∂-∂+∂-∂+∂∂-∂+∂-∂+∂∂-∂+∂-∂=1．13AA A A A A⨯∇Φ+⨯Φ∇=Φ⨯∇⋅∇Φ+Φ∇⋅=Φ⋅∇)()2()()1(证明：（1）证明：证毕右边左边右边左边=∴∂Φ∂+∂Φ∂+∂Φ∂=∂Φ∂+∂Φ+∂Φ∂+∂Φ+∂Φ∂+∂Φ=∂∂+∂∂+∂∂Φ+∂Φ∂+∂Φ∂+∂Φ∂⋅++=∂Φ∂+∂Φ∂+∂Φ∂=Φ+Φ+Φ⋅∇=z A y A x A z A A y A A x A A zA y A x A z z y y x x z A y A x A zA y A x A z A y A x A z y x z z y y x x z y x z y x zy x z y x )()()()(000000000（2）证明：证毕左边右边左边=∂∂Φ∂∂Φ∂∂Φ+∂Φ∂∂Φ∂∂Φ∂=⨯∇Φ+⨯Φ∇=ΦΦΦ∂∂∂∂∂∂=Φ⨯∇=zyx z y x zy xA A A z y x z y x A A A z y x z y x A A A A A z y x z y x A 000000000)(1．14 证明：)()2(0)()1(=Φ∇⨯∇=⨯∇⋅∇A（1）证明：证毕)]()()([)(222222000000=∂∂∂-∂∂∂+∂∂∂-∂∂∂+∂∂∂-∂∂∂=∂∂-∂∂+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂⋅∇=∂∂∂∂∂∂⋅∇=⨯∇⋅∇y z A z x A y x A y z A z x A y x A yA x A z x A z A y z A y A x A A A z y x z y x A x y z x y z xy z x y z zy x（2）证明：证毕0)()(000000=∂Φ∂∂Φ∂∂Φ∂∂∂∂∂∂∂=∂Φ∂+∂Φ∂+∂Φ∂⨯∇=Φ∇⨯∇zy x z y x z y x z zy y x x第二章传输线基本理论与圆图2．1710'0.042/'510/'510/'30.5/R m L H m G S mC pF mk Z Ω-==⨯=⨯=市话用的平行双导线，测得其分布电路参数为：求传播常数与特征阻抗。

《电磁场与电磁波》专业课程考试大纲

《电磁场与电磁波》专业课程考试大纲
本复习大纲是为了便于考生对《电磁场与电磁波》课程进行复习而制定。

考生可以根据自己的实际情况选择合适的参考书进行复习。

考试题型：问答题，分析计算题。

第一部分静态电磁场
一、静态电磁场
静电场、恒定电场、恒定磁场的基本规律：
掌握电荷守恒定律、安培环路定律、法拉第电磁感应定律。

掌握Maxwell方程、静态电磁场的边界条件。

静态电磁场的边值问题：
掌握波动方程、边值问题、唯一性定理。

掌握分离变量法：直角坐标系中的分析计算。

掌握镜像法，包括导体平面、介质平面、导体球面模型的分析和计算。

第二部分电磁波
二、时谐电磁场与平面电磁波
掌握时谐场的复数形式、复Maxwell方程、Poynting矢量和Poynting定理
掌握理想介质和导电媒质中平面电磁波的传播特性。

掌握电磁波的极化，能根据表达式分析极化特性。

掌握电磁波的反射与透射：导体和介质分界面，垂直入射和斜入射情况。

三、导行电磁波
能分析矩形波导传播特性。

四、电磁辐射与天线
掌握滞后位的概念。

掌握电偶极子的辐射：近区场与远区场的基本性质。

了解天线的基本参数：方向图、增益、输入阻抗、带宽、极化。

了解对称振子天线的辐射：辐射场的计算、辐射方向图。

了解天线阵：方向性相乘原理、均匀直线阵的辐射。

掌握口面天线：惠更斯面与等效原理、矩形口面辐射。

《电磁场与电磁波》考试大纲第1页共1页 1。

电磁学面试题目(3篇)

第1篇一、基础知识部分1. 请简述电磁场的概念，并说明电磁场是如何产生的。

2. 电磁波是如何传播的？请说明电磁波的三个基本特性。

3. 请简述法拉第电磁感应定律的内容，并说明其数学表达式。

4. 请简述洛伦兹力的作用规律，并说明其数学表达式。

5. 请简述安培环路定理的内容，并说明其数学表达式。

6. 请简述麦克斯韦方程组的四个方程，并说明其含义。

7. 请简述电磁场的能量密度和能流密度，并说明其数学表达式。

8. 请简述电磁场的边界条件，并说明其数学表达式。

9. 请简述电磁波的反射、折射、衍射和干涉现象。

10. 请简述电磁场在介质中的传播规律。

二、应用题部分1. 已知一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁场分布。

2. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁场能量密度。

3. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的能流密度。

4. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁通量。

5. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁能。

6. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁场能量密度分布。

7. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的能流密度分布。

8. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁通量分布。

9. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁能分布。

10. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁场能量密度分布。

三、综合题部分1. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁场能量密度和能流密度。

2. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁通量。

3. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁能。

4. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的磁场能量密度分布。

5. 一个半径为R的无限长直导线，通有电流I，求导线周围的能流密度分布。

(完整word版)电磁场与电磁波试题及答案(word文档良心出品)

一、填空题（每题2分）1 两种不同电介质界面处不带自由电荷，三个场变量在边界处的边界条件分别是：n n D D 21=、以及21ϕϕ=。

2 关于静电场泊松方程定解的唯一性定理是指：无论用什么方法求得解，只要它满足泊松方程和，该解就是唯一的。

3 在时变电磁场中，产生感应电场的根源是。

4 金属表面带正的面电荷s ρ，则金属表面处的电场强度方向为。

5 在无界空间传播的电磁波，电场、磁场方向与波的传播方向＿＿＿＿＿，所以电磁波为＿＿＿波。

二选择题（每题4分）电荷体密度为ρ，以速度v定向移动，由此形成的电流密度为=J ＿＿＿＿放置于空气中的铁磁体，铁磁体表面外侧磁场方向与铁磁体表面＿＿＿＿＿＿。

根据磁场的基本过程0=⋅∇B，可以确定磁场在两介质界面的边界条件为＿＿＿＿＿。

在正常色散情况下，电磁波的相速P V 在数值上于群速G V 。

平面电磁波从空气一侧垂直入射理想导体表面时，空气一侧的电磁波呈波，能流密度为。

一电荷量为q ，质量为m 的小带电体，放置在无限大平面导体下方，与平面相距为h ，导体已接地。

为使带电体受到的重力与静电力相平衡。

求电荷q 应为多少？（15分）解：点电荷q 的像电荷在平板的上方h 处，像电荷为q -，它们的吸引力为20)2(412h q F πε= 相平衡时，它与重力相等，即：mg h q =20)2(412πε （5分） C h mg q 82120109.5))2(4(-⨯==πε （5分）海水的电导率为4 s/m ，相对介电常数81=r ε，求当频率为f =108 Hz 时，海水中位移电流密度J d 与传导电流密度J c 之比。

（取)1094/(190⨯⨯=πε）解：设海水中的电场：E=E 0COS(ωt)位移电流：t E tEt D J d ωωεεsin 0-=∂∂=∂∂=；ωε0E J dm = （4分）任导电流：t E E J c ωσσcos 0== ；0E J cm σ= （4分）∴比值为：45.041028180=⨯⨯⨯==πεσεωc d J J （2分）在自由空间中，某电磁波的波长为0.2 m 。

电磁场与微波技术一至三讲

西安电子科技大学考研《822 电磁场与微波技术》命题规律分析及复习要点精讲主讲：李其强老师1一、考情分析及命题规律总结1、试题构成与特点试题一般分为填空题、分析计算题、论述证明题，试卷总分为150分。

其中，“电磁场理论”部分60分（一般3-4道），“微波技术基础”部分45分（一般3道），“天线原理”部分45分（一般3道）。

试题难度适中，难题、偏题较少。

2、教材基本内容与考题权重分析《电磁场与电磁波基础》部分，考研涉及部分包括：第一章矢量分析与场论；第二章静电场；第三章恒定电流的电场与磁场；第四章静电场的解；第五章时变电磁场；第六章平面电磁场。

一般考研分布为4道题，共计60分。

第一章是贯穿在整个的运算当中的，其余的五章里，静电场和恒定电流场应该会有一道大的计算题；静态场求解关于唯一性定理、镜像法或者是分离变量法应该会有一道大题；时变电磁场应该有一道计算题；平面电磁波关于反射特性也应该会有一2道计算题。

《简明微波》部分，考研涉及部分包括：微波基本概念及理论、传输线理论、波导理论、谐振腔理论。

一般分布为3道题，关于传输线计算的一道；关于波导理论的一道；关于谐振腔理论的一道。

《天线原理》部分，考研涉及部分包括：基本概念和理论、天线特性参数、天线阵方向特性和阻抗特性、典型线天线、典型面天线。

一般分布为2-3道题，考查内容为基本概念、基本公式计算和对天线工作原理的理解。

3、命题规律总结及命题趋势分析本门专业课严格按照考研大纲出题，考察重点较为突出，题量和难度适中，怪题、偏题较少。

预测今后几年的出题趋势，应当会较为稳定，与前几年变化不大。

4、备考与应试策略关于备战复习，要做到“三要三忌”：要抓基础、要注重理解、要3坚持不懈；忌死记硬背、忌眼高手低、忌主次不分明。

补充常识：微波左邻右舍二、要点精讲和复习思路第一章矢量分析1、本章考情分析本章主要介绍了矢量的概念以及相应的一些计算，虽然不会单独的出一道题，但是电磁场所有的计算都会用到这一章的知识，光有思路计算不出结果显然是不行的，所以这一章显得尤为关键。

电磁场与电磁波试题规范标准答案

《电磁场与电磁波》试题1一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B ϖ和磁场H ϖ满足的方程为：。

2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为方程。

3．时变电磁场中，数学表达式H E S ϖϖϖ⨯=称为。

4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。

5．矢量场)(r A ϖϖ穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：。

6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。

7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。

8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。

9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。

10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。

二、简述题（每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇ϖϖ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

12．试简述唯一性定理，并说明其意义。

13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。

14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题（每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数y x e xz e y B ˆˆ2+-=ϖ是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。

16．矢量z y x e e e A ˆ3ˆˆ2-+=ϖ，z y x e e e B ˆˆ3ˆ5--=ϖ，求（1）B A ϖϖ+（2）B A ϖϖ⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E e E --=004ˆ3ˆϖ（1）试写出其时间表达式；（2）说明电磁波的传播方向；四、应用题（每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。

试求（1）球内任一点的电场强度（2）球外任一点的电位移矢量。