高三数学算法初步

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浙江省建德市育才高级中学高三数学一轮复习课件：算法初步解读

所以7是质数．
第十三页，编辑于星期日：十五点三十三分。
例2 设计“判断53是否为质
数” 的算法．
下列的步骤不构成算法：
• 第1步，2不整除53，所以用3继续去除． • 第2步，3不整除53，所以用4继续去除．
• 第3步，4不整除53，所以用5继续去除．
• ……
• 第52步，52不整除53，所以53是质数．
算法“逐渐精确”的过程，是用算法并借用计算机解决问题所应该经历的步骤．
第三十四页，编辑于星期日：十五点三十三分。
四.算法的教学建议
1. 重视教材，用好教材
不必增加什么问题、例题，用好教材即可
把握并体现每一个问题、例题和思考的设计用意
2. 重视参与，培养思维
尽量给学生提供较充分的独立思考时间指导学生利用信息技术“上机验证” 利用材料培养逻辑思维能力
•
第十七页，编辑于星期日：十五点三十三分。
第十八页，编辑于星期日：十五点三十三分。
例4
第十九页，编辑于星期日：十五点三十三分。
顺序结构、条件结构、循环结构是算法的三种基本逻辑结构，它们是构成算法的基本要素．三种基本逻辑结构与程序框图是算法教学重点．
第二十页，编辑于星期日：十五点三十三分。
g=a^2－2
f=m^2－2
IF g*f<0 THEN b=m

(江苏专版)高考数学母题题源系列专题03 算法初步(含解析)-人教版高三全册数学试题

专题03算法初步

【母题来源一】【2019年高考某某卷】下图是一个算法流程图，则输出的S 的值是______________．

【答案】5

【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可．【解析】执行第一次，1

,1422

x S S x =+==≥不成立，继续循环，12x x =+=；执行第二次，3

,2422x S S x =+

==≥不成立，继续循环，13x x =+=；执行第三次，3,342x

S S x =+==≥不成立，继续循环，14x x =+=；

执行第四次，5,442

S S x =+==≥成立，输出 5.S =

【名师点睛】识别、运行流程图和完善流程图的思路：（1）要明确流程图的顺序结构、条件结构和循环结构；（2）要识别、运行流程图，理解框图所解决的实际问题；（3）按照题目的要求完成解答并验证．

【母题来源二】【2018年高考某某卷】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为

______________．

【答案】8

【解析】由伪代码可得3,2;5,4;7,8I S I S I S ======，因为76>，所以结束循环，输出8.S =

【母题来源三】【2017年高考某某卷】如图是一个算法流程图，若输入x 的值为1

，则输出y 的值是______________．

【答案】2-

【解析】由题意得2

2log 216

y =+=-，故答案为2-．【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构、条件结构和伪代码的考查．先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的初始条件、循环次数、循环的终止条件，要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项．

2019届全国卷高三数学艺体生、学困生补习资料,专题复习资料：专题(19)算法初步与复数(基础篇-含答案)

【背一背基础知识】算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．1．顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构．

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤．在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作．

2．条件结构：

条件结构是指在算法中通过对条件的判断

根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构

条件P是否成立而选择执行A框或B框．无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行．一个判断结构可以有多个判断框．

条件结构主要应用于一些需要依据条件进行判断的算法中，如分段函数的的求值、数据大小关系等问题中，

常常用条件结构来设计算法．

3．循环结构的两种基本类型：（a）当型循环：当给定的条件成立时，反复执行循环体，直至条件不成立为止；

（b）直到型循环：先第一次执行循环体，再判断给定的条件是否成立，若成立，跳出循环

体；否则，执行循环体，直至条件第一次不成立为止．

循环结构一般用于一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题常常用循环结构来解决．

【讲一讲基本技能】

1.必备技能：求解循环结构的算法问题时，只需将各次循环的结构一一进行列举，或寻找规律，适当地进行归纳总结，利用归纳得到的等式进行求解；求解条件结构的算法问题时，一般只需根据变量的取值范围选择不同的条件分支进行求解，选择合适的表达式求解．

高三数学重要知识点总结

高三数学重要知识点总结1

1.课程内容：

必修课程由5个模块组成：

必修1：集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

2.重难点及考点：

重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数、圆锥曲线

高考相关考点：

⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用

⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用

⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

苏教版高三数学复习课件10.1 算法的含义、流程图

思路点拨：要设计本题的流程图，应该首先用自然语言描述出
其基本步

骤，然后选择合适的程序结构. 解：解不等式，首先要对a进行判断，所以，需要使用条件结构，先判断

a是否大于0，若a＝0，则需判断b是否大于0，进而可解方程．由以上分
变式2：(江苏省高考命题研究专家
原创卷)在右面的程序框图中，若输
4．选择结构
选择先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为
结
构(或称为“分支结构”)． 5．循环结构 (1)循环结构的定义
循环
需要重复执行同一操作的结构称为
结构．
(2)当型循环
先判断所给条件p是否成立，若p成立，则执行A，再判断条件p是否成立；
若p仍成立，则又执行A，如此反复，直到某一次条件p不成立时为止．这样
的循环结构
称为循环．
当型
(3)直到型循环
先执行A，再判断所给条件p是否成立，若p不成立，则再执行A，如此反复，
直到p成立，该循环过程结束．
1．(南通市高三调研)按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中整数M的值是________．解析：本题可以构造数列，
要确定的三件事是：(1)确定循环变量与初始条件；(2)确定循环体；(3)
确定终止条件．注意区别直到型循环与当型循环：直到型循环是“先

2014届高三数学一轮复习 (基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)10.4算法初步课件新人教A版

答案：B
4. (2011· 福建高考)运行如图所示的算法，输出的结果是________．
解析：a＝1，b＝2，把1与2的和赋给a，
即a＝3，输出的结果是3. 答案：3
5．(教材习题改编)当a＝1，b＝3时，执行完下面一段语
句后x的值是________．
If a<b Then
x＝a＋b Else x＝a－b
循环结构中，不能用For语句，一般用Do Loop语句．
算法的基本结构
[例1] (2012· 天津高考改编)阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，则输出S的值为 ( )
A．8 C．26
B．18 D．80
[自主解答]
运行一次后 S＝0＋3－30＝2，运行两次后
S＝2＋32－3＝8，运行三次后 S＝8＋33－32＝26，此时 n＝4，输出 S.
[答案] C
1．解决算法框图问题要注意几个常用变量：
(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i
＋1. (2)累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i. (3)累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i. 2．处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．
1．(1)(2011· 江西高考)下图的算法框图，则运行后输出的结果是____．
A．7
C．15
B．8

高三数学知识点最新分享

高三数学知识点精选最新五篇分享

在我们的学习时代，大家都背过各种知识点吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。那么，都有哪些知识点呢？以下是店铺精心整理的高三数学知识点精选最新五篇分享，欢迎阅读与收藏。

高三数学知识点精选最新五篇分享1

1、课程内容：

必修课程由5个模块组成：

必修1：集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

2、重难点及考点：

重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

难点：函数、圆锥曲线

高考相关考点：

⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数

的应用

⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

[状元桥]2016届高三数学(文)二轮复习教师用书：专题十四算法初步与复数解析

专题十四算法初步与复数

(见学生用书P88)

一、算法

1．算法的含义

(1)一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法．

(2)算法是指用一系列运算规则能在有限步骤内求解某类问题，其中的每条规则是明确定义的、可行的．

(3)算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答．

2．程序框图(也叫流程图、算法框图)是由一些框图和带箭头的流程线组成的，其中框图表示各种操作的类型，框图中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线表示操作的先后次序．流程图通常由输入、输出框、流程线、处理框、判断框、起止框等构成．

3．算法的三种基本逻辑结构

顺序结构：如图(1)所示．

条件结构(也称选择结构、条件分支结构)：如图(2)和图(3)所示．循环结构：如图(4)和图(5)所示．

二、复数

1．复数的有关概念

(1)复数的概念

形如a ＋b i (a ，b ∈R )的数叫复数，其中a ，b 分别是它的实部和虚部．若b ＝0，则a ＋b i 为实数，若b ≠0，则a ＋b i 为虚数，若a ＝0且b ≠0，则a ＋b i 为纯虚数．

(2)复数相等：a ＋b i ＝c ＋d i ⇔a ＝c 且b ＝d (a ，b ，c ，d ∈R )．

(3)共轭复数：a ＋b i 与c ＋d i 共轭⇔a ＝c 且b ＝－d (a ，b ，c ，d ∈R )．

(4)复数的模：向量的模r 叫做复数z ＝a ＋b i 的模，记作|z |或|a ＋

b i|，即|z |＝|a ＋b i|

高三数学重点知识点

总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律，因此我们要做好归纳，写好总结。那么总结有什么格式呢?下面是小编给大家带来的高三数学重点知识点，以供大家参考!

高三数学重点知识点

1、课程内容：

必修课程由5个模块组成：

必修1：集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

2、重难点及考点：

重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

难点：函数、圆锥曲线

高考相关考点：

⑴集合与简易逻辑：集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用

⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

高三数学一轮复习算法初步与复数(解析版)

数学

L单元算法初步与复数

L1 算法与程序框图

4．L1[2014·安徽卷] 如图1-1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()

图1-1

A．34 B．55 C．78 D．89

4．B[解析] 由程序框图可知，列出每次循环过后变量的取值情况如下：

第一次循环，x＝1，y＝1，z＝2；

第二次循环，x＝1，y＝2，z＝3；

第三次循环，x＝2，y＝3，z＝5；

第四次循环，x＝3，y＝5，z＝8；

第五次循环，x＝5，y＝8，z＝13；

第六次循环，x＝8，y＝13，z＝21；

第七次循环，x＝13，y＝21，z＝34；

第八次循环，x＝21，y＝34，z＝55，不满足条件，跳出循环．

4．L1[2014·北京卷] 执行如图1-1所示的程序框图，输出的S值为()

图1-1

A．1 B．3

C．7 D．15

4．C[解析] S＝20＋21＋22＝7.

14．L1[2014·北京卷] 顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下：

则最短交货期为________个工作日．

14．42[解析] 交货期最短，则应先让徒弟加工原料B，交货期为6＋21＋15＝42个工作日．

4．L1[2014·福建卷] 阅读如图1-1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为()

图1-1

A．1 B．2 C．3 D．4

4．B[解析] 当n＝1时，21>12成立，执行循环，n＝2；当n＝2时，22>22不成立，结束循环，输出n＝2，故选B.

高三理科数学一轮总复习第十一章算法初步

第十一章算法初步

高考导航

种基本逻辑结构：

的一些基本语句结构.

知识网络

11.1 算法的含义与程序框图

典例精析

题型一算法的含义

【例1】已知球的表面积是16π，要求球的体积，写出解决该问题的一个算法. 【解析】算法如下：第一步，s ＝16π. 第二步，计算R ＝

s 4π

. 第三步，计算V ＝4πR 3

第四步，输出V .

【点拨】给出一个问题，设计算法应该注意：

(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法，此问题涉及到的各种情况； (2)将此问题分成若干个步骤； (3)用简练的语句将各步表述出来.

【变式训练1】设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.图中给出程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是( )

A.13

B.13.5

C.14

D.14.5

【解析】当I ＜13成立时，只能运算 1×3×5×7×9×11.故选A.

题型二程序框图

【例2】图一是某县参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1，A 2，…，A 10(如A 2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数).图二是统计图一中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160～180 cm(含160 cm ，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )

A.i ＜6？

B.i ＜7？

C.i ＜8？

D.i ＜9？

图一

【解析】根据题意可知，i 的初始值为4，输出结果应该是A 4＋A 5＋A 6＋A 7，因此判断框中应填写i ＜8？，选C.

高三数学第一轮复习课时作业(65)算法初步

课时作业(六十五) 第65讲算法初步

时间：45分钟分值：100分

基础热身

1．2011·安庆模拟如图K65－1给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是( ) A．求三个数中最大的数 B．求三个数中最小的数

C．按从小到大排列 D．按从大到小排列

2．2010·广州模拟下列赋值能使y的值为4的是( )

A．y－2＝6 B．2.4＝y D．y＝

－1

K65－2

3．2011·粤西联考图65－2所示流程图运行后输出的结果为(运行时从键盘依次输入3,2)( ) A．3 B．2 C．9 D．8

4．下面程序运行的结果是( )

A＝5

B＝8

X＝A

A＝B

B＝X＋A

输出A，B

A．5,8 B．8,5 C．8,13 D．5,13

图K65－3

能力提升

5．图K65－3中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于( )

A．11

B．10

C．8

D．7

图K65－4

6．已知数列{a n}中，a1＝1，a n＋1＝a n＋n，利用如图K65－4所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是( )

A．n>10

B．n≤10

C．n<9

D．n≤9

7．根据下列程序，可知输出结果S为( )

i＝1

i＝i＋2

S＝2

A．17 B．19

C．21 D．23

8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加

密规则如图K65－5所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密

高三数学知识点总结大全

高三数学知识点总结

高三数学知识点总结大全

总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它可以提升我们发现问题的能力，是时候写一份总结了。那么你知道总结如何写吗？下面是小编整理的高三数学知识点总结，希望能够帮助到大家。

高三数学知识点总结1

高考数学必考知识点归纳必修一：

1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)

2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)

3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

高考数学必考知识点归纳必修二：

1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程

高考数学必考知识点归纳必修三：

1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)

2、统计：

3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。

高考数学必考知识点归纳必修四：

1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。

高考数学必考知识点归纳必修五：

1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22

分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

【数学】高考二轮复习数学学案(5)算法初步

算法初步

【学法导航】

算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。以选择题或填空题的形式出现，分值在5分左右，考察的热点是算法的概念

【典例精析】

1.自然语言表示的算法

【内容解读】通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，理解算法的含义；对于某一问题往往能够设计出多种算法，通过选用步骤最少的、结构最好的算法【命题规律】以选择题或解答题的题型为主，难度不大。

例1、烧水泡茶需要洗刷茶具(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡茶(2 min)等个步骤、从以下选项中选最好的一种算法( )

（A）第一步：洗刷茶具；第二步：刷水壶；第三步：烧水；第四步：泡茶

（B）第一步：刷水壶；第二步：洗刷茶具；第三步：烧水；第四步：泡茶

（C）第一步：烧水；第二步：刷水壶；第三步：洗刷茶具；第四步：泡茶

（D）第一步：烧水；第二步：烧水的同时洗刷茶具和刷水壶；第三步：泡茶解：烧水要8分钟，这时刚好刷茶具和水壶，可节省时间。所以选（D）

点评：一个问题的算法有多种，我们应该选择结构最好的算法。

例2、已知直角三角形的两直角边长分别为a b

，，设计一个求该三角形周长的算法．解：由勾股定理，可求出斜边22

=+++．

l a b a b

c a b

=+，从而周长22

算法步骤如下：

第一步：输入实数a b

，；

第二步：计算22

+的结果，并将这个结果赋给c；

a b

第三步：执行计算：l a b c

=++；

第四步：输出l．

点评：用自然语言描绘算法，然后才能画出程序框图，写出程序。所以，用自然描绘算法是程序设计的基础

高中数学第九章算法初步、统计、统计案例单元评估检测

单元评估检测

第九章算法初步、统计、统计案例

(90分钟120分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2015·宿州模拟)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )

A.6

B.8

C.10

D.12

【解析】选B.设样本容量为N,则N×=6,所以N=14,所以高二年级所抽人数为14×=8.

2.(2015·赣州模拟)在某次测量中得到的A样本数据如下:42,43,46,52,42,50,若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是( )

A.平均数

B.标准差

C.众数

D.中位数

【解析】选B.由A组数据为42,43,46,52,42,50,B组数据为37,38,41,47,37,45.可知平均数、众数、中位数都发生了变化,比原来A组数据对应量都减小了5,但标准差不发生变化,故选B.

3.在如图所示的计算1+3+5+…+2 015的程序框图中,判断框内应填入( )

A.i≤1 008

B.i≤2 013

C.i<2 015

D.i≤2 015

【解析】选D.由程序框图知,S=1+3+5+…+2 015,i初始值为1,每次增加2,S中加上的最后一项为2 015,故判断框中的条件应为i≤2 015.

4.(2015·景德镇模拟)在样本频率分布直方图中,共有五个小长方形,这五个小长方形的面积由小到大成等差数列{a n}.已知a2=2a1,且样本容量为300,则小长

高三数学什么知识点最难范文

【一】:高中数学知识点总结(最全版)

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引言

课程内容

必修课程由5个模块组成

必修1集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2立体几何初步、平面解析几何初步。必修3算法初步、统计、概率。必修4基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。选修课程有4个系列系列1由2个模块组成。

选修1—1常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1—2统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列2由3个模块组成。

选修2—1常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

空间向量与立体几何。

选修2—2导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数选修2—3计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。系列3由6个专题组成。选修3—1数学史选讲。选修3—2信息安全与密码。选修3—3球面上的几何。选修3—4对称与群。

选修3—5欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6三等分角与数域扩充。系列4由10个专题组成。选修4—1几何证明选讲。选修4—2矩阵与变换。选修4—3数列与差分。

选修4—4坐标系与参数方程。选修4—5不等式选讲。选修4—6初等数论初步。

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