燕山大学控制工程基础标准试卷

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三. 画出图1、2的等效函数方框图，并求出传递函数（10分）。

_
F i (s )
X o (s )
k 2
1k 1+sf
F (s )
_
1ms 2
图1
图2 通过调节节流阀使p L =1(t)，油缸活塞的直径为d 。

四. 计算题一（10分）
K 4s (s +4)_
E (s )
R (s )
C (s )
0.2
图3
某控制系统如图3所示，已知K ＝125，试求： (1) 系统阶次，类型；
(2) 开环传递函数，开环放大倍数； (3) 闭环传递函数，闭环零、极点；
(4) 自然振荡频率ωn ，阻尼比ζ，阻尼振荡频率ωd ； (5) 调整时间t s (Δ=2%)，最大超调量σp %；
(6) 输入信号5)( t r 时，系统的输出终值c (∞)、输出最大值c max ；
五. 计算题二（10分）
通过过程控制，机器人可以让工具或焊接沿如图4a 所示的预测路线运行。

在图4b 所示的闭环控制系统中，选择最简单的a 、b 、c 的值，使闭环系统沿图4a 所示的运行路线运行时的稳态误差不超过0.05。

100
r (t )t
10
20
30
40
R (s )
C (s )
1
s (s +1)(s +2)
a bs c /s
E (s )
_
a) b)
图4
燕山大学试题标准答案
院(系): 机械工程学院教研室: 机电控制工程
考核课程：控制工程基础07-08 学年
季学期
开卷涂卡考核专业年级：05机电控制工程1-2班命题教师：高英杰答题教师：高英杰
含稳态响应。

3. 什么是相对稳定性？如何描述系统的相对稳定性？
相对稳定性是指系统距临界点的稳定性裕度。

一般用相角裕度和幅值裕度来表征。

4. 控制系统综合与校正的实质是什么？在系统校正中，常用的性能指标有哪些？
校正的实质就是通过引入校正装置的零、极点，来改变整个系统的零、极点分布，从而改变系统的频率特性或根轨迹的形状，使系统频率特性的低、中、高频段满足希望的性能或使系统的根轨迹穿越希望的闭环主导极点，即使得系统满足希望的动、静态性能指标要求。

静态指标有：系统的稳态误差或开环放大倍数K
动态指标：时域指标，通常用调节时间s t 和超调量p M (或%p σ)来描述；频域指标，一般用开环系统的相角裕度γ和幅值穿越频率(剪切频率)c ω、幅值裕度g K 来表示。

5. 控制系统的时域分析和频域分析各有什么特点？它们之间的联系与区别是什么？
时域法是分析控制系统的直接方法，比较直观。

但对比较复杂的高阶系统难以直接求解，只适用于三、四阶以下的系统。

这种方法难于确定如何调整系统结构或参数才能获得预期的效果。

频率法在频率域内分析系统，(1)不需求解系统特征方程的根便可判断系统是否稳定及其稳定裕度等一系列特性，大大简化了运算，能准确而有效地回答控制系统的稳、准、快问题；(2)可以用频率特性分析仪等测试手段来精确测量控制系统的频率特性作为系统设计与综合的依据，对一些复杂系统或难于列写微分方程的系统有很大现实意义；(3)频率法便于对系统分析、综合与校正，以有效地改善控制系统品质，达到预期的效果，并且可以扩展应用到某些非线性系统分析中去。

所有的分析方法都是对系统本身固有特性的描述，时域分析是对系统在时间域的描述，而频率法是利用频率特性对系统进行的描述。

三. 画出图1、2的等效函数方框图，并求出传递函数（10分）。

_
F i (s )
X o (s )
k 2
1k 1+sf
F (s )
_
1ms 2
图1
1）
2）
3）
2
122
2132
0)()()(k k fs k ms k k mfs k s F s X i ++++=
图2 通过调节节流阀使p L =1(t)，油缸活塞的直径为d 。

解：1）系统可以简化为：
f
x o (t )F i (t )
k 2
k 1
m
其中：L i p d t F 4
)(2
π=
2）
2
12221322)(4
)()(k k fs k s k k m mfs k d s P s X L o ++++=
π
四. 计算题一（10分）
K 4s (s +4)_
E (s )
R (s )
C (s )
0.2
图3
解：
1） 系统的开环传递函数：
s
s s s K 16425
1642.022+=
+。

2） 闭环传递函数：4
25255424
/25522.016422
222
+
+=++=++s s s s k K s s K
n
n n ωζωω
3） 系统为3阶1型系统
4） 开环放大倍数为25
5） 闭环极点：因01ζ<<，故1,2n d j s ζωω=-±，无零点
6） 2
3
1,54,252=-===
ζωωζωn d n 7） 24==
n s t ζω (s)，%100%100)1exp(%342p ⨯=⨯--=-πζ
ζπσe 8） 输入信号5)(=t r 时，系统的输出终值c (∞)=5（稳态误差为零）
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